Xem mẫu
- Lý thuyết Điều khiển tự động 1
om
.c
ng
Phân tích hệ
co
thống trong
an
th
không gian
trạng thái
o ng
du
u
cu
ThS. Đỗ Tú Anh
Bộ môn Điều khiển tự động
Khoa Điện, Trường ĐHBK HN
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 14-1
Mô hình trạng thái
om
Cơ hệ lò xo-vật
.c
ng
co
an
Quãng đường
th
dịch chuyển
o ng
du
Vận tốc khối vật
u
cu
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 14-2
Mô hình trạng thái (tiếp)
om
.c
Ma trận hệ thống
ng
Ma trận vào
co
Ma trận ra
an
D: Ma trận liên thông
th
Vector
o ng
Vector
đầu ra trạng thái
du
u
cu
Sơ đồ cấu trúc
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 14-3
Từ hàm truyền đạt đến MHTT
Tổng quát
om
.c
G(s)
ng
co
an
G(s)
th
o ng
du
u
cu
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 14-4
Từ hàm truyền đạt đến MHTT (tiếp)
om
.c
ng
co
an
th
o ng
du
u
cu
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 14-5
Từ hàm truyền đạt đến MHTT (tiếp)
om
Sơ đồ cấu trúc dạng
chuẩn điều khiển
.c
ng
co
an
th
o ng
du
u
cu
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 14-6
Từ hàm truyền đạt đến MHTT (tiếp)
om
Sơ đồ cấu trúc dạng
chuẩn quan sát
.c
ng
co
an
th
o ng
du
u
Mô hình
cu
trạng thái
dạng chuẩn
quan sát
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 14-7
Từ hàm truyền đạt đến MHTT (tiếp)
om
.c
Chuẩn Chuẩn
ng
điều khiển quan sát
co
an
th
o ng
du
u
cu
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 14-8
Quỹ đạo trạng thái
Định nghĩa
om
QĐTT là nghiệm của hệ phương trình vi phân
.c
ng
ứng với một kích thích u (t )
co
và trạng thái đầu x(0) = x 0 cho trước
an
th
Không gian trạng thái o ng
Tập hợp của tất cả các
du
QĐTT của hệ thống
u
cu
Đồ thị quỹ đạo trạng thái
Là đường cong biểu diễn x(t ) khi cho t chạy từ 0 → ∞ trong không gian
n
trạng thái R
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 14-9
Quỹ đạo trạng thái (tiếp)
om
.c
ng
co
an
th
o ng
Tương tự với phương trình vi phân thứ 2
du
u
cu
Vậy ảnh Laplace của hệ phương trình vi phân là
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 14-10
Quỹ đạo trạng thái (tiếp)
om
.c
ng
co
Lấy ảnh Laplace ngược để tìm nghiệm x(t)
an
th
o ng
du
Ma trận chuyển trạng thái
u
cu
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 14-11
Quỹ đạo trạng thái (tiếp)
om
.c
Chuyển sang mô hình trạng thái
ng
co
an
th
o ng
du
u
cu
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 14-12
Quỹ đạo trạng thái (tiếp)
Tiếp tục …
om
.c
Do đó
ng
co
an
th
Ma trận chuyển trạng thái:
o ng
du
u
cu
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 14-13
Quỹ đạo trạng thái (tiếp)
Tiếp tục …
om
.c
ng
Giả sử với tín hiệu vào bước nhảy đơn vị u(t)=1, ta có
co
an
th
o ng
du
u
cu
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 14-14
Quỹ đạo trạng thái (tiếp)
Tiếp tục …
om
.c
ng
co
Từ công thức
an
th
ng
Suy ra nghiệm của hệ phương trình vi phân:
o
du
u
cu
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 14-15
Ma trận hàm mũ
Khai triễn chuỗi của ( sI − A) −1
om
−1 I A A2
−1
( sI − A) = (1 s )( I − A s ) = + 2 + 3 +"
.c
s s s
ng
(với s đủ lớn), do đó
co
an
th
ng
có dạng giống khai triển Taylor của hàm mũ thông thường
o
du
Ma trận hàm mũ
u
Vậy ta có M2
cu
e = I +M +
M
+"
2!
với M∈Rn×n
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
nguon tai.lieu . vn
