Xem mẫu
- Môn học
LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN NÂNG CAO
Giảng viên:
Giả iê PGS
PGS. TS.
TS Huỳnh
H ỳ h Thái Hoàng
H à
Bộ môn Điều Khiển Tự Động
Khoa Điện – Điện Tử
Đại học Bách Khoa TP
TP.HCM
HCM
Email: hthoang@hcmut.edu.vn
Homepage: http://www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
16 April 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 1
- Chương
g4
ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI
16 April 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 2
- Nội dung chương 4
Giới thiệu
Ước lượng thông số thích nghi
Điều khiển theo mô hình chuẩn
Hệ thích nghi theo mô hình chuẩn
Điều khiển tự chỉnh định
Điều khiển hoạch định độ lợi
16 April 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 3
- GIỚI THIỆU
16 April 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 4
- Định nghĩa điều khiển thích nghi
Hệ thố
thống điề
điều khiể
khiển thí
thích
h nghi
hi là hệ thố
thống điề
điều khiể
khiển
trong đó thông số của bộ điều khiển thay đổi trong
quá trình vận hành nhằm giữ vững chất lượng điều
khiển của hệ thống có sự hiện diện của các yếu tố
bất định
ị hoặc
ặ biến đổi không g biết trước
Hệ thống điều khiển thích nghi có hai vòng hồi tiếp:
Vòng điều khiển hồi tiếp thông thường
Vòng hồi tiếp chỉnh định thông số
16 April 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 5
- Sơ đồ khối tổng quát hệ thống điều khiển thích nghi
Nhận dạng/
Ước lượng
Điều kiện
làm việc
Chỉnh định
y(t)
uc(t) Bộ điều khiển Đối tượng
u(t)
16 April 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 6
- Phân loại các sơ đồ điều khiển thích nghi
Điều khiển
Điề khiể thích
thí h nghi
hi trực
t tiếp:
tiế thông
thô số ố của
ủ bộ
điều khiển được chỉnh định trực tiếp mà không cần
phải nhận dạng đặc tính động học của đối tượng
Điều khiển thích nghi gián tiếp: trước tiên phải ước
lượng thông số của đối tượng, sau đó dựa vào thông
tin này để tính toán thông số của bộ điều khiển.
Các sơ đồ điều khiển thích nghi
g thông g dụng:
ụ g
Hệ thích nghi theo mô hình chuẩn (Model Reference
Adaptive System – MRAS)
Hệ điều khiển tự chỉnh định (Self Tuning Regulator –
STR)
Điều
ề khiển
ể hoạch định độ lợi (Gain Scheduling Control)
16 April 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 7
- Hệ thích nghi theo mô hình chuẩn
ym
Mô hình chuẩn
Cơ cấu
chỉnh định
uc
y
Bộ điều khiển Đối tượng
u
16 April 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 9
- Hệ điều khiển tự chỉnh
Tiêu chuẩn Thông số
thiết kế Thiết kế bộ đối tượng
điều khiển
Thông số ố Ước lượng
điều khiển
uc
y
Bộ điều khiển Đối tượng
u
16 April 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 10
- Điều khiển hoạch định độ lợi
Điều kiện
là việc
làm iệ
Hoạch định
độ lợi
uc e u y
Bộ
ộ điều khiển Đối tượng
ợ g
16 April 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 11
- Qui ước biểu diễn hệ liên tục
Hệ tuyến tính liên tục mô tả bởi phương trình vi phân:
d n y (t ) d n 1 y (t ) dy (t )
a0 n
a1 n 1
... an 1 an y (t )
dt dt dt
d u (t )
m
d m 1u (t ) d (t )
du
b0 n
b1 m 1
... bm 1 bmu (t )
dt dt dt
(Chú ý: trong công thức trên t là biến thời gian liên tục, t = 0)
d
Đặt p là toán tử vi phân: pu (t ) u (t )
dt
Phương
Ph t ì h vii phân
trình hâ ttrên ê có ó thể viếtiết lại
l id dướiới ddạng:
a0 p n y (t ) a1 p n 1 y (t ) ... an 1 py (t ) an y (t )
b0 p mu (t ) b1 p m 1u (t ) ... bm 1 pu (t ) bm u (t )
A( p ) y (t ) B ( p )u (t )
Trong đó: A( p ) a0 p n a1 p n 1 ... an 11 p an
B ( p ) b0 p m b1 p m 1 ... bb 1 p bm
16 April 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 12
- Qui ước biểu diễn hệ rời rạc
Hệ tuyến tính rời rạc mô tả bởi phương trình sai phân:
a0 y (k n) a1 y (k n 1) ... an 1 y (k 1) an y (k )
b0u (k m) b1u (k m 1) ... bm 1u (k 1) bmu (k )
(Chú ý: trong công thức trên k là chỉ số rời rạc, k = 0, 1, 2,…)
Đặt
ặ q là toán tử làm sớm một ộ chu kỳ ỳ lấy
y mẫu:
qu (k ) u (k 1)
Phương trình vi phân trên có thể viết lại dưới dạng:
a0 q n y (k ) a1q n 1 y (k ) ... an 1qy (k ) an y (k )
b0 q mu (k ) b1q m 1u (k ) ... bm 1qu (k ) bmu (k )
A(q ) y (k ) B (q )u (k )
Trong đó: A(q ) a0 q n a1q n 1 ... an 11q an
B (q ) b0 q m b1q m 1 ... bb 1q bm
16 April 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 13
- Qui ước biểu diễn chung hệ liên tục và rời rạc
Quan hệ vào ra trong miền thời gian:
Ay Bu
Trong
g côngg thức trên:
A và B là các đa thức theo biến p nếu hệ liên tục, theo biến
q nếu hệ rời rạc
u và y là các hàm theo thời gian t nếu
ế hệ liên tục, theo chỉ
số k nếu hệ rời rạc
Y B
Hàm truyền: G
U A
Trong công thức trên, G, U, Y, A và B là các hàm:
Theo biến s (biến Laplace) nếu hệ liên tục
Theo biến z nếu hệ rời rạc
16 April 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 14
- ƯỚC
Ớ LƯỢNG THÔNG
Ô SỐ
Ố
16 April 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 15
- Bài toán nhận dạng mô hình toán của đối tượng
e(k)
u(k) y(k)
Đối tượng ++
Cho đối tượng
ợ g có đầu vào u(k),
( ), đầu ra y(
y(k).
) Giả sử q
quan hệ
ệ
giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra có thể mô tả bằng phương
trình sai phân:
y ( k ) a1 y ( k 1) ... an y ( k n) b1u ( k 1) ... bm u ( k m) e( k )
Giả sử ta thu thập được N mẫu dữ liệu:
Z N y (1), u (1), , y ( N ), u ( N )
Bài toán đặt ra là ước lượng thông số của đối tượng dựa vào
dữ liệu vào ra thu thập được.
16 April 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 16
- Mô hình hồi qui tuyến tính
Tín hiệu ra của hệ thống:
y ( k ) a1 y ( k 1) ... an y ( k n) b1u ( k 1) ... bm u ( k m) e( k )
Đặt:
Đặ
vector thông số
a1 an b1 bm T
vector hồi qui
(k ) y (k 1) y (k n) u (k 1) u (k m)T
Quan hệ vào ra của đối tượng có thể viết lại dưới dạng:
y (k ) T (k ) e(k )
Bỏ qua nhiễu e(k), ta có bộ dự báo hồi qui tuyến tính:
yˆ (k , ) T (k )
16 April 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 17
- Bài toán ước lượng bình phương tối thiểu
(k)
u(k) y(k)
Đối tượng
+ (k,)
Mô hình
ŷ(k,,)
ŷ(
Chỉ tiêu ước lượng bình phương tối thiểu:
1 N 2 1 N
VN (k , ) [ y (k ) T (k ) ]2
2 k k0 2 k k0
16 April 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 18
- Lời giải bài toán ước lượng bình phương tối thiểu
Do V là hàm toàn phương nên giá trị ˆ làm V đạt cực tiểu là
nghiệm của phương trình:
VN
0
ˆ
N
(
k k0
k )[ y ( k ) T
( k )ˆ] 0
N N
(k ) y (k )
k k0
(
k k0
k ) T
( k )ˆ
1
N N
(k ) (k ) (k ) y (k )
ˆ T
k k0 k k0
1 N
VN [ y (k ) T (k ) ]2
2 k 1
16 April 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 19
- Ước lượng thông số - Thí dụ 1
K
ề là: G ( z )
Cho hệ rời rạc có hàm truyền
za
Trong đó K và a là các thông số chưa biết.
Giả sử ta thực hiện thí nghiệm thu thập được các mẫu dữ liệu:
u (k ) 0.3565 2.3867 0.8574 1.2853 0.1962
y (k ) 0 1.0696 7.5878 0.4628 4.0411
Hãy ước lượng thông số của đối tượng dựa vào dữ liệu trên.
Giải:
Y ( z) K Y ( z) Kz 1
G( z)
U ( z) z a U ( z ) 1 az 1
1 1
(1 az )Y ( z ) Kz U ( z )
y (k ) ay (k 1) Ku (k 1)
16 April 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 20
- Ước lượng thông số - Thí dụ 1
Đặt (k ) y (k 1) u (k 1)T
Đặt:
a K T
yˆ (k ) T (k )
Công thức ước lượng thông số bình phương tối thiểu:
1
5
5
(k ) (k ) (k ) y (k )
ˆ T
k 1 k 1
Thay số liệu cụ thể, ta được:
a 0.4
0.4 3
ˆ T
K 3
3
ế luận: G ( z )
Kết
z 0.4
16 April 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 21
nguon tai.lieu . vn