Xem mẫu
- Môn học
LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN NÂNG CAO
Giảng viên: PGS. TS. Huỳnh Thái Hoàng
Bộ môn Điều Khiển Tự Động
Khoa Điện – Điện Tử
Đại học Bách Khoa TP
TP.HCM
HCM
Email: hthoang@hcmut.edu.vn
Homepage: http://www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
15 January 2014 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1
- Chương 2
ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN
15 January 2014 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 2
- Nội dung chương 2
Giới thiệu
Phương pháp hàm mô tả
Lý thuyết
ế ổổn định Lyapunov
Tuyến tính hóa hồi tiếp
Điều khiển trượt
Ứng dụng
15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 3
- Tài liệu tham khảo
Applied
A li d N
Nonlinear
li C
Control,
t l EE.Slotine
Sl ti and
dWW.Li
Li
Nonlinear Control System, Isidori
Nonlinear
N li S
Systems,
t Kh
Khalil
lil
15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 4
- Khái niệm
15 January 2014 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5
- Khái niệm về hệ phi tuyến
Hệ phi tuyến là HT trong đó quan hệ vào
vào–ra
ra không thể mô
tả bằng phương trình vi phân/sai phân tuyến tính.
Phần lớn các đối tượng
ợ g thực
ự tế mangg tính p
phi tuyến.
y
Hệ thống thủy khí (TD: bồn chứa chất lỏng,…),
Hệ thống nhiệt động học (TD: lò nhiệt,…),
Hệ thống cơ khí (TD: cánh tay máy,….),
Hệ thống điện – từ (TD: động cơ, mạch khuếch đại,…)
Hệ thống
thố vật ật lý có
ó cấu
ấ ttrúc
ú hỗn
hỗ h
hợp,…
Tùy theo dạng tín hiệu trong hệ thống mà hệ phi tuyến có
thể chia làm hai loại:
Hệ phi tuyến liên tục
Hệ p
phi tuyến
y rời rạc.
Nội dung môn học chỉ đề cập đến hệ phi tuyến liên tục.
15 January 2014 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6
- Tính chất của hệ phi tuyến
Hệ phi tuyến không thỏa mãn nguyên lý xếp chồng.
Tính ổn định
ị của hệ ệpphi tuyến
y không g chỉ phụ
p ụ thuộc
ộ
vào cấu trúc, thông số của hệ thống mà còn phụ
thuộc vào tín hiệu vào.
Nếu tín hiệu vào hệ phi tuyến là tín hiệu hình sin thì
tín hiệu ra ngoài thành phần tần số cơ bản (bằng tần
sốố tín hiệu vào) còn có các thành phần
ầ hài bậc cao
(là bội số của tần số tín hiệu vào).
Hệ phi tuyến
ế có thể
ể xảy ra hiện tượng dao động tự
kích.
15 January 2014 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7
- Các khâu phi tuyến cơ bản
Khâu relay 2 vị trí Khâu relay 3 vị trí
y y
Ym Ym
u D D u
Ym Ym
y Ym sgn(u ) Ym sgn(u ) (neáu | u | D)
y
0 (neá
neuu | u | D)
15 January 2014 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8
- Caùc khaâu phi tuyeán cô baûn
Kh âu khueá
Khaâ kh ách ñ
ñaïi bao
b õ hoø
h øa Kh âu khueá
Khaâ kh ách ñaï
ñ i coùù mieà
i àn cheá
h át
y y
Ym
K
D u D u
D D
Ym
Ym sgn(u ) (neááu | u | D) K (u D sgn(u )) (neáu | u | D)
y y
Ku (neáu | u | D) 0 (neáu | u | D)
( K Ym / D)
15 January 2014 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9
- Các khâu phi tuyến cơ bản
Khâu relay 2 vị trí có trể Khâu relay 3 vị trí có trể
y y
Ym
Ym
u D u
-D D D
Ym
Ym
Ym sgn(u ) (neáu | u | D)
y
Ym sgn((u ) (neu
á | u | D)
15 January 2014 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 10
- Các khâu phi tuyến cơ bản
Khâu khuếch đại bão hòa có trể
y
Ym
D u
D
Ym
15 January 2014 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 11
- Mô tả toán học hệ phi tuyến dùng PTVP
Quan
Q an hệ vào
ào ra của hệ phi ttuyến
ến liên ttục
c có thể biểu
biể
diễn dưới dạng phương trình vi phân vi tuyến bậc n:
d n y (t ) d n1 y (t ) dy (t ) d mu (t ) du (t )
n
g n 1
, , , y (t ), m
, , , u (t )
dt dt dt dt dt
trong đó: u(t) là tín hiệu vào,
y(t) là tín hiệu ra,
g(.) là hàm phi tuyến
15 January 2014 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 12
- Moâ taû heä phi tuyeán duøng PTVP – Thí duï 1
a: tieá
ti át dieä
di än van xaûû
qin
A: tieát dieän ngang cuûa boàn
u(t) g: gia toác troïng tröôøng
()
y(t) qout k: heä soá tæ leä vôùi coâng suaát bôm
CD: heä soá xaû
Phöông trình caân baèng: Ay (t ) qin (t ) qout (t )
trong ñoù: qin (t ) ku (t )
qout (t ) aCD 2 gy (t )
1
y (t ) ku (t ) aC D 2 gy (t )
A
(heä phi tuyen
tuyeán baäc 1)
15 January 2014 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 13
- Moâ taû heä phi tuyeán duøng phöông trình vi phaân – Thí duï 2
J moment q
J: quaùn tính cuûa caùnh tay y maùy
M: khoái löôïng cuûa caùnh tay maùy
l m: khoái löôïng vaät naëng; l: chieàu daøi caùnh tay maùy
m
lC : khoaûng caùch töø troïng taâm tay maùy ñeáán truïc quay
u
B: heä soá ma saùt nhôùt; g: gia toác troïng tröôøng
u(t): moment taù
tacc ñoäng leâ
lenn truï
trucc quay cuû
cuaa caù
canhnh tay maù
may y
(t): goùc quay (vò trí) cuûa caùnh tay maùy
Theo ñònh luaät Newton
( J ml 2 )(t ) B(t ) (ml MlC ) g cos u (t )
B (ml MlC ) 1
(t ) 2
(t ) 2
g cos 2
u (t )
( J ml ) ( J ml ) ( J ml )
15 January 2014 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 14
- Moâ taû heä phi tuyeán duøng PTVP – Thí duï 3
: goùc baùnh laùi
: höôùng chuyeån
Höôùng chuyeån
ñoäng cuû
cuaa tau
taøu
(t) k: heä soá
ñoäng
((t)) i: heä so
soá
PTVP moâ taû ñaëc tính ñoäng hoïc heä thoááng laùi taøu
1 1 1 3
(t ) (t ) k
(t ) (t ) 3 (t ) (t )
1 2 1 2 1 2
(heä phi tuyeán baäc 3)
15 January 2014 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 15
- Moâ taû toaùn hoïc heä phi tuyeán duøng PTTT
H ä phi
Heä hi tuyeáán lieâ
li ân tuïc coùù theå
h å moââ taûû baè
b èng PTTT:
PTTT
x (t ) f ( x (t ), u (t ))
y (t ) h( x (t ), u (t ))
trong ñoù: u(t) laø tín hieäu vaøo,
y(t) la
laø tín hieäu ra,
x(t) laø vector traïng thaùi,
x(t) = [x1(t),
(t) x2(t),…,x
(t) xn(t)]T
f(.), h(.) laø caùc haøm phi tuyeán
15 January 2014 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 16
- Moâ taû heä phi tuyeán duøng PTTT–
PTTT– Thí duï 1
PTVP
PTVP:
qin
u(t)
1
y (t ) ku (t ) aC D 2 gy (t )
A
()
y(t) qout
Ñaët bieán traïng thaùi:
x1 (t ) y (t )
x (t ) f ( x (t ), u (t ))
PTTT:
y (t ) h( x (t ), u (t ))
trong ñoù: aC D 2 gx1 (t ) k
f ( x, u ) u (t )
A A
h( x (t ), u (t )) x1 (t )
15 January 2014 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 17
- Moâ taû heä phi tuyeán duøng phöông trình traïng thaùi – Thí duï 2
PTVP:
l (t )
B
(t ) (ml MlC ) g cos 1
u (t )
m 2
( J ml ) 2
( J ml ) 2
( J ml )
u
x1 (t ) (t )
Ñaët bieán traïng thaùi:
x2 (t ) (t )
x (t ) f ( x (t ), u (t ))
PTTT:
y (t ) h( x (t ),
) u (t ))
trong ñoù:
x2 (t )
f ( x , u ) ( ml MlC ) g B 1
2
cos x1 (t ) 2
x2 (t ) 2
u (t )
( J ml ) ( J ml ) ( J ml )
h( x (t ), u (t )) x1 (t )
15 January 2014 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 18
- Các phương pháp khảo sát hệ phi tuyến
Không có
Khô ó phương
h pháp
há nàoà có ó thể á
áp d
dụng hiệu
hiệ quả ả
cho mọi hệ phi tuyến.
Một số ố phương
h pháp
há th
thường
ờ dùng
dù để phân hâ tí
tích
h và
à
thiết kế hệ phi tuyến:
Phương pháp tuyến tính hóa (đã học ở môn Cơ
sở tự động)
Phương pháp hàm mô tả
Phương pháp Lyapunov
Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa
Điều khiển trượt
15 January 2014 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 19
- Phương pháp hàm mô tả
(Phương pháp tuyến tính hóa điều hòa)
15 January 2014 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 20
nguon tai.lieu . vn