Xem mẫu
- TRƯO
TRƯỜNG ðẠI HỌC KIẾN TRÚC ðÀ NẴNG
KHOA KỸ THUẬT HẠ TẦNG ðÔ THỊ VÀ QUẢN LÝ XÂY DỰNG
BÀI GIẢNG
KỸ THUẬT ðIỆN
Trưởng khoa: PGS.TS Trần Cát
Giảng viên: Nguyễn Mạnh Hà
ðà Nẵng, tháng 9 năm 2009
Trang 1
- KHAÏI NIÃÛM CÅ BAÍN VÃÖ MAÛCH ÂIÃÛN
CHÆÅNG : 01
TIÃÚT THÆÏ : 01
§ 1.1. Maûch âiãûn vaì kãút cáúu hçnh hoüc cuía maûch âiãûn
1.1.1. Maûch âiãûn:
- Caïc thiãút bë (pháön tæí)
- Dáy dáùn Maûch voìng kên ==> Doìng âiãûn chaûy qua âæåüc
Pháön tæí chênh = nguäön âiãûn + phuû taíi
Pháön tæí khaïc = Bäü biãún âäøi (maïy biãún aïp, bäü chènh læu,...)
Dáy dáùn
Nguäön Nguäön Phuû
+ Âäüng ~
âiãûn Âeìn âiãûn taíi
- cå
Nuït
Vê duû hçnh bãn traïi laì så âäö chuáøn hoïa cuía maûch âiãûn: coï âæåìng tråí vãö cuía doìng âiãûn.
Vê duû hçnh bãn phaíi chè coï 1 dáy dáùn. Váûy doìng âiãûn coï taûo thaình voìng kên ?
Chuï yï: coï nguäön âiãûn, coï phuû taíi âiãûn nhæng khäng coï dáy dáùn âiãûn thç khäng thãø goüi laì
maûch âiãûn(soïng vi ba), khi âoï phaíi duìng mä hçnh træåìng âiãûn tæì âãø nghiãn cæïu.
1. Nguäön âiãûn:
- Thiãút bë phaït ra âiãûn nàng
- Biãún âäøi nàng læåüng så cáúp thaình âiãûn nàng: Hoïa nàng (pin, acquy), thuíy nàng, cå nàng,
nguyãn tæí, thuíy triãöu, gioï, nhiãût, ...
- Caï âiãûn (khäng phaíi thiãút bë) coï phaíi nguäön âiãûn ? Phaíi. Tuy nhiãn âáy laì nguäön âiãûn sinh
hoüc, giaïo trçnh naìy khäng nghiãn cæïu.
2. Phuû taíi:
- Thiãút bë tiãu thuû âiãûn nàng, biãún âiãûn nàng thaình nàng læåüng khaïc.
- Vê duû: âäüng cå âiãûn, âeìn âiãûn, baìn laì, naûp acquy,...
3. Caïc pháön tæí khaïc cuía maûch âiãûn:
- Laìm nhiãûm vuû truyãön taíi âiãûn nàng (dáy dáùn)
- Laìm nhiãûm vuû biãún âäøi thäng säú nguäön âiãûn: maïy biãún aïp, bäü chènh læu, nghëch læu,...
1.1.2. Kãút cáúu hçnh hoüc cuía maûch âiãûn:
- Nhaïnh: Pháön maûch âiãûn coï cuìng doìng âiãûn
- Nuït: Âiãøm giao nhau cuía ≥ 3 nhaïnh
- Voìng: âæåìng kheïp kên qua caïc nhaïnh
§ 1.2. Caïc âaûi læåüng âàûc træng cho quaï trçnh nàng læåüng trong maûch âiãûn
1.2.1. Doìng âiãûn
Trang 2
- - Khaïi niãûm doìng âiãûn:
- Âaûi læåüng âo doìng âiãûn âæåüc kyï hiãûu laì i = dq/dt
- Âån vë i (A)
- Vê duû minh hoaû:
+ Seït âaïnh (haìng tràm - haìng ngaìn A); gia âçnh (5A); duûng cuû âo læåìng (1A, 5A)
+ Täúc âäü chuyãøn dëch âiãûn têch ≈ 1 mm/s
- Chiãöu doìng âiãûn:
+ Chiãöu chuyãøn dëch cuía âiãûn têch dæång
+ Thæûc tãú giaíi maûch âiãûn ngæåìi ta quy æåïc chiãöu dæång trãn så âäö laìm chuáøn.
- Phán loaûi doìng âiãûn: mäüt chiãöu vaì xoay chiãöu
1.2.2. Âiãûn aïp:
- Khaïi niãûm âiãûn aïp: uAB = ϕA - ϕB
- Âaûi læåüng âo âiãûn aïp laì uAB
- Âån vë i (V)
UAB
- Chiãöu âiãûn aïp: A
I
+ Tæì âiãøm âiãûn thãú cao âãún âiãøm coï âiãûn thãú tháúp
+ Thæûc tãú giaíi maûch âiãûn quy æåïc chiãöu theo chiãöu doìng âiãûn
- Phán loaûi âiãûn aïp: mäüt chiãöu vaì xoay chiãöu.
1.2.3. Nguäön doìng âiãûn:
- Khaïi niãûm: nguäön doìng âiãûn = khaí nàng taûo ra + khaí nàng duy trç doìng âiãûn äøn âënh cung
cáúp cho maûch ngoaìi
- Âàûc âiãøm: nguäön doìng âiãûn êt âæåüc sæí duûng trong thæûc tãú. I(t)
- Kyï hiãûu: j(t)
- Âån vë (A) J(t)
- So saïnh våïi doìng âiãûn: khaïc åí chäù coï thãø duy trç äøn âënh doìng âiãûn.
1.2.4. Nguäön âiãûn aïp:
- Khaïi niãûm: nguäön âiãûn aïp = khaí nàng taûo ra + khaí nàng duy trç mäüt âiãûn aïp äøn âënh trãn 2
cæûc âãø cung cáúp cho maûch ngoaìi, khäng phuû thuäüc doìng âiãûn.
- Âàûc âiãøm: Âæåüc sæí duûng räüng raîi trong thæûc tãú. Âãø taûo ra nguäön âiãûn aïp thç cäng suáút cuía
nguäön phaíi låïn hån ráút nhiãöu so våïi phuû taíi.
- Kyï hiãûu: e(t), chiãöu tæì âiãøm âiãûn thãú tháúp âãún cao. I(t)
- Âån vë (V)
- So saïnh våïi âiãûn aïp: khaïc åí chäù coï thãø duy trç äøn âënh âiãûn aïp. ↑ e(t)
- Mäüt säú vê duû minh hoüa:
+ Âiãûn aïp seït khäng phaíi laì nguäön âiãûn aïp.
+ Âiãûn aïp cuía maïy biãún aïp coï cäng suáút nhoí hån phuû taíi khäng âæåüc xem laì nguäön
Trang 3
- + Láúy vê duû so saïnh våïi bãø chæïa næåïc âãø dãù hçnh dung hån.
1.2.5. Cäng suáút:
- Khaïi niãûm cäng suáút tæïc thåìi: p(t) = u(t).i(t)
- Khaïi niãûm cäng suáút trung bçnh trong mäüt chu kyì P
- Âàûc âiãøm: khi tênh toaïn choün chiãöu u(t) vaì i(t) truìng nhau:
+ p(t) > 0 nhaïnh nháûn nàng læåüng.
+ p(t) < 0 nhaïnh phaït nàng læåüng.
- Âån vë W (pháön tæí tiãu taïn), Var (pháön tæí naûp phoïng), VA (biãøu kiãún)
1.2.6. Âiãûn nàng:
t t
- Khaïi niãûm: A = ∫ p(t).dt = ∫u(t).i(t).dt
t0 t0
- Âån vë : Wh (pháön tæí tiãu taïn), Varh (pháön tæí naûp phoïng)
- Phán loaûi: âiãûn nàng taïc duûng (Wh), âiãûn nàng phaín khaïng (Varh)
Trang 4
- CHÆÅNG : 01 KHAÏI NIÃÛM CÅ BAÍN VÃÖ MAÛCH ÂIÃÛN
TIÃÚT THÆÏ : 02
§ 1.3. Caïc tham säú cuía maûch âiãûn vaì quaï trçnh nàng læåüng:
1.3.1. Âiãûn tråí R:
a) Khaïi niãûm:
+ Mä taí thê nghiãûm : Âàût cuìng giaï trë âiãûn aïp coï giaï trë nhæ nhau lãn âoaûn dáy âäöng vaì dáy
nhäm ta âo âæåüc caïc giaï trë doìng âiãûn khaïc nhau ==> Âoï laì do âiãûn tråí R = U/I.
Âån vë Ω (Ohm)
Kyï hiãûu R, trãn så âäö laì
Âënh nghéa âiãûn dáùn G=1/R coï âån vë S (Simen)
b) Quaï trçnh nàng læåüng:
+ Quan hãû doìng âiãûn vaì âiãûn aïp taûi mäüt thåìi âiãøm: uR = Ri
+ Cäng suáút taûi mäüt thåìi âiãøm: pR = uRi = Ri2
+ Âiãûn nàng:
t t
A = ∫ pR(t).dt = ∫ R.i2(t).dt
0 0
Thæûc tãú i(t) laì hàòng säú (doìng moüt chiãöu), haìm säú sin (doìng âiãûn hçnh sin), haìm säú xung
1.3.2. Âiãûn caím L:
a) Khaïi niãûm:
+ Do hiãûn tæåüng tæû caím gáy nãn
+ Chi doìng âiãûn i chaûy qua cuäün dáy ==> coï tæì thäng
Cuäün dáy coï N voìng coï tæì thäng moïc voìng ψ = NΦ
Âiãûn caím L= ψ/i = NΦ/i IL +
uL
-
+ Âån vë H (Henry)
L
+ Kyï hiãûu L, trãn så âäö laì
b) Quaï trçnh nàng læåüng:
+ Quan hãû doìng âiãûn vaì âiãûn aïp taûi mäüt thåìi âiãøm chè xuáút hiãûn khi i biãún thiãn theo t:
eL = -dψ/dt = - Ldi/dt (dáúu træì vç xu hæåïng chäúng laûi biãún thiãn tæì thäng)
uL = - eL
Læu yï vãö màût toaïn hoüc i khäng âæåüc âäüt biãún, seî sinh âiãûn aïp âènh. Vãö nàût váût lyï nãúu ngàõt
maûch âäüt ngäüt thç tæì træåìng trong kho tæì khäng coï âæåìng thoaït.
+ Cäng suáút taûi mäüt thåìi âiãøm: pL = uLi = Li.di/dt
+ Nàng læåüng tæû caím: t i(t )
1
W = ∫ pL(t).dt = ∫ Li.di = Li2
0 0
2
Nàng læåüng tæì træåìng têch luîy trong cuäün dáy. (kho tæì)
1.3.3. Häù caím M:
Trang 5
- a) Khaïi niãûm:
+ Laì hiãûn tæåüng xuáút hiãûn tæì træåìng trong mäüt cuäün dáy do doìng âiãûn chaûy trong cuäün dáy
khaïc (coìn goüi laì âiãûn caím tæång häù). Laìm roî cho sinh viãn hieíu : khäng coï âiãöu kiãûn doìng âiãûn
biãún thiãn (Giaïo trçnh sai).
+ Vê duû âån giaín nháút: Xeït cuäün dáy 1 coï doìng âiãûn i1, cuäün dáy 2 âãø håí maûch coï liãn hãû
häù caím våïi cuäün dáy 1 thç tæì thäng moïc voìng laì:
ψ21 = M.i1
trong âoï M laì hãû säú häù caím, âån vë âo laì H (Henry)
b) Quaï trçnh nàng læåüng:
+ Sââ häù caím åí cuäün 2 (håí maûch) chè xuáút hiãûn khi i1 biãún thiãn theo t:
e21 = ± dψ21/dt = ± Mdi1/dt
u21 = - e21
Ngoaìi ra khi cuäün dáy 2 näúi våïi taíi (kên maûch) thç xuáút hiãûn doìng âiãûn i2 gáy Sââ tæû caím:
e22 = - L2dψ22/dt = -L2.di2/dt
Do âoï täøng sââ trong cuäün dáy 2 laì:
e = e22 + e21 = -L2.di2/dt ± Mdi1/dt
Choün dáúu + hay - theo quy tàõc xaïc âënh dáúu.
+ Cäng suáút häù caím chè xuáút hiãûn khi cuäün 2 kên maûch:
pM = u21i2 = ± M.i2.di1/dt
Ngoaìi ra cuäün 2 coìn coï cäng suáút tæû caím:
PL2 = u22.i2 = L2.di2/dt .i2 =L2.i2.di2/dt
+ Ngoaìi nàng læåüng tæû caím, cuäün 2 coìn nháûn nàng læåüng häù caím do cuäün 1 naûp laì::
t
W = ±∫ pM (t).dt
0
c) Quy tàõc xaïc âënh dáúu:
Duìng dáúu * âãø âaïnh dáúu caïc cæûc cuìng tênh cuía caïc cuäün dáy. Khi doìng âiãûn cuìng âi vaìo
hay cuìng âi ra dáúu * thç ψ22 vaì ψ21 cuìng chiãöu vaì ngæåüc laûi.
Cæûc tênh phuû thuäüc chiãöu quáún dáy vaì vë trê caïc cuäün dáy coï häù caím.
d) Mäüt säú vê duû vãö häù caím:
+ Häù caím qua maûch tæì MBAì
+ Häù caím qua khäng khê
i uC
+ Häù caím M giæîa cuäün 1 våïi cuäün 2 vaì ngæåüc laûi chè bàòng nhau khi + -
mäi træåìng âäöng nháút
C
1.3.4. Âiãûn dung C:
a) Khaïi niãûm:
+ Âàût âiãûn aïp uC lãn hai baín cæûc, tuû âiãûn âæåüc naûp âiãûn têch q khi âoï ~
Trang 6
- âiãûn dung laì:
C = q/uC
+ Doìng âiãûn naûp cho tuû âiãûn laì : i = dq/dt = CduC/dt
+ Âån vë F (Fara)
+ Kyï hiãûu C, trãn så âäö laì hçnh hai baín cæûc song song
Læu yï vãö màût toaïn hoüc âiãûn aïp trãn tuû âiãûn khäng thãø âäüt biãún maì phaíi phoïng qua âiãûn tråí
âãø giaím âiãûn aïp tæì tæì. Vãö màût váût lyï nãúu phoïng âiãûn têch ngàõn maûch (giaím aïp âäüt ngäüt) thç doìng
âiãûn tàng maûnh laìm hoíng dáy dáùn, bung maûch, phaït näø taûi cäng tàõc âoïng ngàõn maûch.
b) Quaï trçnh nàng læåüng:
+ Âiãûn aïp: 1
t
uC = ∫ i(t).dt+uC(0)
C0
Nãúu ban âáöu tæû chæa naûp âiãûn têch thç uc(0) = 0
+ Cäng suáút taûi mäüt thåìi âiãøm: pC = uCi = CuC.duC/dt
+ Nàng læåüng âiãûn træåìng: t uC
1
W = ∫ pC (t).dt = ∫CuC.duC= CuC2
0 0
2
Nàng læåüng âiãûn træåìng têch luîy trong tæû âiãûn (kho kho âiãûn)
1.3.5. Mä hçnh maûch âiãûn:
- Caïc thiãút bë, dáy dáùn thæûc ráút phæïc taûp vç täön taûi nhiãöu quaï trçnh nàng læåüng (vê duû dáy dáùn
coï R vaì L)..
- Cáön thiãút láûp mä hçnh maûch âãø thuáûn låüi cho viãûc giaíi maûch
- Mä hçnh maûch laì så âäö thay thãú maûch âiãûn thæûc, trong âoï caïc pháön tæí thæûc âæåüc thay thãú
tæång âæåìng bàòng caïc thäng säú lyï tæåíng e, j, R, L, M, C.
Trang 7
- CHÆÅNG : 01 KHAÏI NIÃÛM CÅ BAÍN VÃÖ MAÛCH ÂIÃÛN
TIÃÚT THÆÏ : 03
§ 1.4. Phán loaûi vaì caïc chãú âäü laìm viãûc cuía maûch âiãûn
1.4.1. Muûc âêch phán loaûi
Xaïc âënh phaûm vi nghiãn cæïu
1.4.2. Theo daûng doìng âiãûn:
- Maûch âiãûn mäüt chiãöu: : Có dòng DC trong mạch
- Maûch âiãûn xoay chiãöu: Có dòng xoay chiều trong mạch
1.4.3. Theo tênh cháút caïc pháön tæí:
- Maûch âiãûn tuyãún tênh: Coï caïc tham säú tuyãún tênh, =const vaì khäng phuû thuäüc nguäön
- Maûch âiãûn phi tuyãún: coï caïc pháön tæí phi tuyãún.
1.4.4. Theo chãú âäü laìm viãûc cuía maûch âiãûn:
- Chãú âäü xaïc láûp: u, i caïc nhaïnh äøn âënh, biãún âäøi theo táön säú nguäön
- Chãú âäü quaï âäü: chuyãøn tæì chãú âäü xaïc láûp naìy sang chãú âäü xaïc láûp khaïc.
§ 1.5. Hai âënh luáût Kiec-hop
1.5.1. Âënh luáût Kiec-hop 1:
Σ ± ik = 0 (âënh luáût baío toaìn âiãûn têch, baío toaìn váût cháút)
1.5.2. Âënh luáût Kiec-hop 2 (baío toaìn âiãûn thãú):
Σ uk =Σ ek
Σ ( Rik + Lkdik/dt + 1/Ck ∫ikdt) =Σek
Hçnh aính minh hoüa: mäüt ngæåìi âi tæì âiãøm naìo âoï trãn quaí âäöi, sau âoï quay veì âiãøm cuî thç
thãú nàng khäng thay âäøi cho duì ngæåìi âoï âi qua nhiãöu âäü cao khaïc nhau.
§ 1.6. Hai vê duû vãö láûp caïc phæång trçnh Kiec-hop
L3
R1 i1 i3 R3
i1
i2 i2
i3 ↑ e1 R2 ↑ e3
C2
Trang 8
- DOÌNG ÂIÃÛN HÇNH SIN
CHÆÅNG : 02
TIÃÚT THÆÏ : 04
§ 2.1. Khaïi niãûm chung
- Doìng âiãûn xoay chiãöu coï trë säú biãún thiãn theo thåìi gian theo mäüt haìm säú hçnh sin.
- Dòng ñiện sin ñược dùng rộng rãi trong ñời sống
2.1.1. Daûng täøng quaït cuía âaûi læåüng hçnh sin
x = Xm . sin (ωt + ψx)
Doìng âiãûn i = Im . sin (ωt + ψi)
Âiãûn aïp u = Um . sin (ωt + ψu)
Sæïc âiãûn âäüng e = Em . sin (ωt + ψe)
2.1.2. Caïc thäng säú âàûc træng cuía âaûi læåüng hçnh sin.
1. Trë säú tæïc thåìi (chæî in thæåìng x)
2. Biãn âäü âæåüc (chæî in hoa X ) Âaûi læåüng coï
m
3 Goïc pha (ωt +ψx ). màût trong biãøu
4 Pha ban âáöu ψx : thæïc x
5. Táön säú goïc ω (rad/s)
5. Chu kyì T = 2π/ω (s)
6. Táön säú f = 1/T (Hz)
Cäng thæïc: ω = 2πf (rad/s).
Læåïi âiãûn cäng nghiãûp cuía næåïc ta coï f = 50Hz, T = 0,02s vaì ω = 314 rad/s.
2.1.3. Sæû lãûch pha cuía hai âaûi læåüng hçnh sin cuìng táön säú
- Laì hiãûn tæåüng hay gàûp trong thæûc tãú (lãûch pha doìng âiãûn - âiãûn aïp)
Âàût ϕ = ψu - ψi laì goïc lãûch pha
Nãúu: ϕ > 0: âiãûn aïp væåüt træåïc doìng âiãûn (hçnh a).
ϕ < 0: âiãûn aïp cháûm sau doìng âiãûn
ϕ = 0: âiãûn aïp vaì doìng âiãûn truìng pha (hçnh b)
ϕ = ±1800: âiãûn aïp vaì doìng âiãûn ngæåüc pha nhau
ϕ = ± 900: âiãûn aïp vaì doìng âiãûn vuäng pha nhau.
Trang 9
- § 2.2. Trë säú hiãûu duûng cuía doìng âiãûn hçnh sin
- So saïnh tæång âæång vãö phæång âiãûn tiãu taïn nàng læåüng våïi doìng âiãûn khäng âäøi I
- Cho doìng âiãûn hçnh sin i = Imax sinωt qua nhaïnh coï âiãûn tråí R (hçnh 2.3) trong mäüt chu kyì T
thç nàng læåüng tiãu taïn trãn nhaïnh coï âiãûn tråí âoï laì :
T
W = ∫ Ri 2 dt
0
- Cuîng cho qua nhaïnh coï âiãûn tråí R doìng âiãûn mäüt chiãöu I trong mäüt thåìi gian T, ta coï:
W= RI2T
Do doï:
T T
1 2 1 Im
sin ωt ) 2 dt =
T ∫0 ∫ (I
I= i dt = m
T 0 2
Tæång tæû:
Im Um
I= ; U =
2 2
==> i = √2 I sinωt vaì u = √2 U sinωt
§ 2.3. Biãøu diãùn doìng âiãûn hçnh sin bàòng vectå
- Âàût tçnh huäúng i1 = i2 + i3 = 30sinωt +50sin(ωt+310) ráút khoï âæa vãö daûng chuáøn
I1maxsin(ωt+ψ1)
- Muûc âêch biãøu diãùn: Cäüng, træì, so saïnh caïc âaûi læåüng hçnh sin cuía maûch âiãûn (khäng nhán
chia âæåüc).
- Baín cháút cuía phæång phaïp: Thæûc cháút laì thæûc hiãûn aïnh xaû âaûi læåüng hçnh sin thaình aính
vectå, sau âoï thæûc hiãûn pheïp tênh trãn aính vectå âoï, cuäúi cuìng tçm aính gäúc (aïnh xaû ngæåüc) âãø
nháûn âæåüc kãút quaí.
- Näüi dung phæång phaïp: (hçnh 2.4a):
Biãøu diãùn x = Xm . sin (ωt + ψx) X coï mäâun Xm, goïc X, Ox =ψx
X
Xm
ψx
O x
Nhæ váûy ta coï aïnh xaû mäüt âäúi mäüt:
→
x = Xm . sin (ωt + ψ) ⇔ →
X = Xm
X
→
X , Ox = ψ
x
Læu yï: Vectå X khäng phaíi laì mäüt vectå thæûc sæû maì noï chè laì aính vectå cuía âaûi læåüng x, do âoï noï
khäng coï âáöy âuí caïc tênh cháút cuía mäüt vectå nhæ têch vä hæåïng, têch hæîu hæåïng,...
Trang 10
- DOÌNG ÂIÃÛN HÇNH SIN
CHÆÅNG : 02
TIÃÚT THÆÏ : 05
§ 2.4. Biãøu diãùn doìng âiãûn hçnh sin bàòng säú phæïc
2.4.1. Khaïi niãûm vãö säú phæïc vaì caïc pheïp toaïn cå baín trãn säú phæïc
1. Khaïi niãûm säú phæïc
- Âån vë aío j laì âaûi læåüng sao cho j2 = -1. Khaïi niãûm måí räüng táûp håüp säú
- Caïc phæång phaïp biãøu diãùn säú phæïc:
+ Daûng âaûi säú V = a + jb (a, b láön læåüt laì pháön thæûc, pháön aío)
+ Daûng læåüng giaïc: V = v(cosϕ + jsinϕ), trong âoï v laì moâun vaì ϕ laì acgumen
+ Daûng säú muî (cäng thæïc Åle) V = vejϕ = v∠ϕ
2. Caïc pheïp toaïn cå baín trãn säú phæïc
- Toaïn tæí quay:
+ ejϕ seî quay vec tå naìo âoï nhán våïi noï goïc ϕ
+ ejπ/2 = j seî quay säú phæïc 900
- Säú phæïc liãn håüp:
V = a + jb = vejϕ vaì V* = a - jb = ve-jϕ
- So saïnh bàòng (khäng coï so saïnh khaïc nhau):
V1 = V2 ⇔ a1 = a2 & b1 = b2
- Cäüng, træì säú phæïc:
V = V1 ± V2 ⇔ V= (a1 ± a2) + j(b1 ±b2)
- Nhán säú phæïc
V = V1 .V2 = v1ejϕ1.v2 ejϕ2 = v1.v2.ej(ϕ1+ϕ2) Ngoaìi ra trçnh baìy thãm nhán læåüng giaïc, âaûi säú.
- Chia säú phæïc
V = V1/V2 = v1ejϕ1/v2 ejϕ2 = v1/v2.ej(ϕ1-ϕ2) Ngoaìi ra trçnh baìy thãm chia læåüng giaïc, âaûi säú.
2.4.2. Biãøu diãùn âaûi læåüng hçnh sin bàòng säú phæïc:
- Muûc âêch biãøu diãùn: Âãø giaíi caïc maûch âiãûn hçnh sin mäüt caïch âån giaín.
- Phæång phaïp: Thæûc cháút laì thæûc hiãûn aïnh xaû âãø biãún âäøi âaûi læåüng hçnh sin thaình aính phæïc,
sau âoï thæûc hiãûn pheïp tênh trãn aính phæïc âoï, cuäúi cuìng tçm aính gäúc (aïnh xaû ngæåüc) âãø nháûn âæåüc
kãút quaí.
- Æu âiãøm: Thæûc hiãûn giaíi maûch âiãûn báút kyì ráút nhanh choïng.
- Mä taí phæång phaïp:
Biãøu diãùn x = √2Xsin (ωt + ψ) bàòng mäüt aính phæïc coï mäâun X vaì acgumen ψ vaì kyï hiãûu coï
dáúu cháúm trãn âáöu: X = X.ejψ
2.4.3. Biãøu diãùn âaûo haìm cuía âaûi læåüng hçnh sin bàòng säú phæïc:
i = √2Isin (ωt + ψi) ⇔ I = Iejψ
di/dt =√2Iωcos(ωt + ψi) = √2Iωsin(ωt + ψi + π/2) ⇔ Iωej(ψi+π/2)=jωI
2.4.4. Biãøu diãùntêch phán cuía âaûi læåüng hçnh sin bàòng säú phæïc:
i = √2Isin (ωt + ψi) ⇔ I = Iejψ
Trang 11
- ∫idt =-√2I/ω.cos(ωt + ψi) = √2I/ω.sin(ωt + ψi -π/2) ⇔ I/ω.ej(ψi-π/2)=I/(jω)
Læu yï:
Doìng âiãûn hçnh sin khäng phaíi laì âaûi læåüng phæïc maì noï chè laì aính phæïc cuía âaûi læåüng x, do
âoï khäng cáön thiãút phaíi nghiãn cæïu âáöy âuí tênh cháút cuía âaûi læåüng phæïc X.
§ 2.5. Doìng âiãûn hçnh sin trong nhaïnh thuáön tråí
- Yãu cáöu sinh viãn xem laûi tiãút 2, trçnh tæû nghiãn cæïu doìng âiãûn trong mäüt pháön tæí: Phaíi nàõm
âæåüc tæ tæåíng cå baín Quan hãû âiãûn aïp-doìng âiãûn, cäng suáút, âiãûn nàng.
2.5.1. Quan hãû doìng âiãûn vaì âiãûn aïp:
- Veî så âäö maûch âiãûn caím coï R, uR, i
- Xaïc âënh uR
- Nháûn xeït vãö táön säú, goïc pha cuía uL vaì i veî âäö thë vectå
- Biãøu diãùn daûng phæïc.
- Xaïc âënh giaï trë hiãûu duûng
2.5.2. Cäng suáút:
- Tênh cäng suáút tæïc thåìi pR(t) = uRi = UmaxImaxsin2ωt = URI(1-cos2ωt)
Veî âäö thë p chäöng lãn âäö thë âaî coï
Nháûn xeït pR > 0 nãn tiãu taïn nàng læåüng. Tuy nhiãn noï khäng coï yï nghéa thæûc tiãùn, cáön coï
khaïi niãûm cäng suáút taïc duûng:
T T
1 1
∫ p R (t )dt = U R I (1 − cos 2ωt )dt
T ∫0
P=
T 0
P = URI = RI2
Giaíi thêch thãm cho sinh viãn: coï thãø xaïc âënh P trãn âäö thë, khäng caìn têch phán.
- ðơn vị ño hệ SI là Oát, ký hiệu W
§ 2.6. Doìng âiãûn hçnh sin trong nhaïnh thuáön caím
2.6.1. Quan hãû doìng âiãûn vaì âiãûn aïp:
- Veî så âäö maûch âiãûn caím coï L, uL, i
- Xaïc âënh uL
- Nháûn xeït vãö táön säú, goïc pha cuía uL vaì i veî âäö thi vectå
- Biãøu diãùn daûng phæïc
- Xaïc âënh giaï trë hiãûu duûng
- Âæa ra khaïi niãûm XL
2.6.2. Cäng suáút:
- Tênh cäng suáút tæïc thåìi pL(t)
- Veî âäö thë pL chäöng lãn âäö thë âaî coï
- Nháûn xeït pL naûp phoïng (kho tæì). Cäng suáút trung bçnh = 0. Táön säú pL
- Khaïi niãûm cäng suáút phaín khaïng QL bàòng biãn âäü pL biãøu thë cæåìng âäü trao âäøi nàng læåüng.
- Âån vë Var coï thæï nguyãn cäng suáút nhæng khaïc baín cháút våïi W
Trang 12
- CHƯƠNG : 02 CHƯƠNG 2: DÒNG ðIỆN HÌNH SIN
Tiết thứ: 06 § 2.7. Doìng âiãûn hçnh sin trong nhaïnh thuáön dung
2.7.1. Quan hãû doìng âiãûn vaì âiãûn aïp:
- Vẽ sơ ñồ mạch ñiện dung C có dòng ñiện hình sin i(t)= 2 Isinωt chạy qua.
uC(t) .
i(t) I
C
.
UC
1 2I 2I
uc(t) = ∫ idt = − cos ωt = sin(ωt − 90 0 )
C ωC ωC
1
Trong ñó: ðặt UC = I là ñiện áp hiệu dụng, nó có thứ nguyên của ñiện áp.
ωC
1
ðặt XC = gọi là dung kháng có thứ nguyên của ñiện trở.
ωC
- Nhận xét: dòng ñiện và ñiện áp cùng tần số nhưng UC chậm pha so với I một góc 900
- Các phương pháp biểu diễn i(t) và uC(t):
+ Biểu diễn bằng ñồ thị thời gian: như hình vẽ
+ Biểu diễn vectơ: như hình vẽ
• 1 • •
+ Biểu diễn số phức U C = I = − jX C I
jωC
2.7.2. Cäng suáút:
pc(t) = uC(t).i(t) =- 2 UC.cosωt. 2 I.sinωt = -2UC.I.sinωt.cosωt = -UCI.sin2ωt
- Nhận xét:
+ pc(t) có tần số 2ω, gấp ñôi tần số dòng ñiện và ñiện áp
+ Biểu diễn trên ñồ thị thời gian như hình vẽ trên.
+ Trong 1 chu kỳ thì công suất trung bình của pc = 0 do ñiện dung luôn ñược nạp phóng.
+ ðặt QC = -UC.I gọi là công suất phản kháng, ñặc trưng quá trình nạp phóng năng lượng, thứ
nguyên là Var.
2.8. Doìng âiãûn hçnh sin trong nhaïnh RLC näúi tiãúp
2.8.1. Quan hãû doìng âiãûn vaì âiãûn aïp:
- Vẽ sơ ñồ mạch ñiện RLC nối tiếp có dòng ñiện hình
. sin i(t)= 2 Isinωt chạy qua.
. UL
u(t) UC
uR(t) uL(t) uC(t) .
i(t) U . .
. UL- UC
R L ϕ UR .
C I
Trang 13
- → → → →
- Sử dụng cách biểu diễn vectơ ñể xác ñịnh U như sau: U = U R + U L + U C . Ta xét từng phần tử
R, L, C có dòng ñiện i(t) chạy qua như trong tiết trước và xác lập ñồ thị vectơ như hình trên.
Từ ñồ thị vectơ ta có: U = U ñ2 + (U L − U C )2 = I R 2 + ( X L − X C )2 = Iz
X
ϕ = arctg là góc lệch pha giữa dòng ñiện và ñiện áp
R
Trong ñó: X = XL-XC gọi là ñiện kháng của mạch ñiện
Z gọi là tổng trở của mạch ñiện RLC
Vậy u(t) = U 2 sin(ωt+ϕ)
- Nhận xét: ñiện áp và dòng ñiện cùng tần số, góc pha lệch nhau một góc ϕ
+ ϕ >0, tức là XL>XC mạch có tính chất ñiện cảm, ñiện áp vượt trước dòng ñiện
+ ϕ
- CHƯƠNG : 02 CHƯƠNG 2: DÒNG ðIỆN HÌNH SIN
Tiết thứ: 07
§ 2.10. Náng cao hãû säú cäng suáút cosϕ
ϕ
1. YÏ nghéa chè säú cosϕ
ϕ:
* Gợi ý vấn ñề: Với tư cách là người sử dụng ñiện, bạn ñã bao giåì nghe noïi vãö cosϕ chæa?
- Cosϕ là một thuộc tính của mạch ñiện bất kỳ bao gồm 3 phần tử cơ bản là R (ñiện trở), L
(ñiện kháng) và C (ñiện dung) mà chúng ta ñã học trong bài trước.
P P
cosϕ = =
S P 2 + ( QL − QC )
2
- ðây là một chỉ tiêu quan trọng về năng lượng và ý nghĩa lớn về kinh tế. ðể thấy ñược ñiều
ñó ta xét mạch ñiện sau:
U1 I Rd, Xd U2
Lưới Pt , Qt
ñiện cosϕ
Pt
Âãø truyãön cäng suáút Pt cho taíi, doìng âiãûn trãn dáy dáùn laì I =
U 2 cos ϕ
Pt 2
Cäng suáút täøn hao trãn dáy dáùn laì ∆Pd = I 2 Rd = Rd
U 22 cos 2 ϕ
Pt
Täøn hao âiãûn aïp trãn dáy dáùn ∆U d = U 2 − U1 = IZ d = Rd2 + X d2
U 2 cos ϕ
Nháûn xeït:
+ Nãúu I giaím thç khi âáöu tæ xáy dæûng ta seî choün âæåüc dáy dáùn coï tiãút diãûn nhoí hån tiãút
kiãûm kim loaûi maìu tæïc laì giaím chi phê âáöu tæ.
+ Nãúu ∆Pd giaím coï nghéa laì täøn hao nàng læåüng giaím (giaím âæåüc tiãön âiãûn); cäng suáút do caïc
nhaì maïy âiãûn cung cáúp giaím âi (tiãút kiãûm taìi nguyãn, giaím ä nhiãùm mäi træåìng); tàng tuäøi thoü
dáy dáùn do giaím phaït noïng;
+ ∆Ud giaím nghéa laì chè tiãu cháút læåüng âiãûn nàng (chè tiãu âiãûn aïp) taûi häü tiãu thuû âaím baío.
Tuy nhiãn, caïc thäng säú Pt, U2 , Rd, Xd khäng thay âäøi âæåüc, do âoï chè coìn caïch tàng cosϕ -
âoï chênh laì yï nghéa cuía hãû säú cosϕ vaì noï laì chè tiãu kinh tãú - kyî thuáût quan troüng cuía læåïi âiãûn.
Vê duû minh hoüa:
Mäüt âäüng cå 3 pha coï Pâm = 22kW, Uâm = 380V, cosϕâm= 0,75 âàût caïch nguäön âiãûn 400m. Âãø
cáúp âiãûn cho âäüng cå ngæåìi ta duìng dáy dáùn âiãûn duìng caïp 3 pha M(3x25+1x16)mm2 coï Rd =
0,296Ω.
+ Khi chæa âàût thiãút bë buì (cosϕ = 0,75) thç:
Q = P.tgϕ = 19,4 kVar
Trang 15
- P2 + Q2
∆P = Rd = 1764W
U2
+ Khi thiãút kãú âàût tuû buì âaût cosϕ = 0,9 thç:
Q = P.tgϕ = 10,7 kVar
P2 + Q2
∆P = R = 1225W
U2
Nhæ váûy cäng suáút täøn hao trãn âæåìng dáy giaím 1764W-1225W = 539W.
2. Biãûn phaïp náng cao cosϕ
ϕ:
- Xaïc âënh nguyãn nhán gáy ra cosϕ tháúp:
+ P không giảm ñược (vì ñây là công suất hữu ích), chỉ có thể giảm Q là công suất vô công.
+ Trong thæûc tãú caïc phuû taíi thæåìng coï tênh cháút âiãûn caím L (nguyãn nhán gáy ra cosϕ tháúp)
do âoï cáön náng cao cosϕ.
+ Duìng tuû âiãûn C näúi song song våïi taíi (nhæ hçnh veî sau).
- Tênh toaïn giaï trë âiãûn dung tuû buì:
Xeït phuû taíi Pt, Qt, cosϕ1 âæåüc cung cáúp âiãûn tæì nguäön coï cäng suáút Pn1, Qn1. Ta haîy tênh âiãûn
dung C âãø náng cao hãû säú cäng suáút tæì cosϕ1 lãn cosϕ2.
Pn1= Pt U Pn2= Pt U
Qn1 = Qt Qn2 = Qt + QC QC
U Pt U Pt C
cosϕ1
cosϕ1
Qt Qt
Phuû taíi cosϕ2
Càn cæï vaìo tam giaïc cäng suáút æïng våïi mäùi så âäö, ta coï:
Q n1 Q t IC
Træåïc khi buì: tgϕ 1 = =
Pn1 Pt
Qn 2 Qt + QC U2 U 2 .ωC
Sau khi buì: tgϕ 2 = = = tgϕ1 − = tgϕ1 − ϕ2 U
Pn 2 Pt X C Pt Pt
ϕ1 In2
P
Ruït ra: C = t 2 ( tgϕ1 − tgϕ2 )
ωU In1
Ta coï thãø minh hoüa viãûc náng cao cosϕ bàòng âäö thë vectå nhæ hçnh bãn.
3. Mäüt säú læu yï khi tênh toaïn, thiãút kãú tuû buì cosϕ
ϕ:
Cáu hoíi gåüi yï: Cosϕ taûi nhaì cuía baûn laì bao nhiãu ?, Cty âiãûn læûc coï yãu cáöu baûn phaíi âàût
thiãút bë buì chæa ? Giaï trë buì âãún bao nhiãu laì âaím baío yãu cáöu ?
Trang 16
- - Yãu cáöu giaï trë täúi thiãøu cuía cosϕ :
Vãö lyï thuyãút táút caí phuû taíi âãöu âaím baío cosϕ ≥ 0,85. Thæûc tãú cosϕ cuía báút kyì häü dán naìo âãöu
tháúp hån 0,85 Khoï khàn cho häü dán cæ nãúu phaíi âàût thiãút bë buì. Vç váûy Nhaì næåïc quy âënh:
+ Âäúi våïi häü dán cæ coï mæïc tiãu thuû tæì trung bçnh tråí xuäúng khäng bàõt buäüc phaíi âàût thiãút bë
buì. Thæûc ra nhiãûm vuû buì âäúi våïi loaûi häü naìy do Cty âiãûn læûc âaím nháûn: Cæï khoaíng 50-100 häü dán
thç cty âiãûn læûc âàût 01 bäü tuû buì trãn âæåìng dáy dáùn âiãûn.
+ Âäúi våïi caïc phuû taíi dán cæ tiãu duìng låïn ≥80kW hoàûc phuû taíi cäng nghiãûp (nhaì maïy, häü
kinh doanh) theo quy âënh cosϕ täúi thiãøu laì 0,85 (nãúu khäng âaût thç phaût træûc tiãúp trãn tiãön âiãûn
haìng thaïng).
Trong thæûc tãú khi tênh toaïn láúy cosϕ = 0,9 laì hiãûu quaí nháút.
- Váún âãö choün âiãûn dung buì:
Bäü tuû buì trong thæûc tãú khäng coï giaï trë C liãn tuûc maì laì nhaíy cáúp, do âoï sau khi tênh toaïn giaï
trë C ta phaíi tçm hiãøu thë træåìng âãø choün loaûi tuû buì coï âiãûn dung C saït nháút våïi giaï trë væìa tênh.
- Nhæîng váún âãö thæåìng bë hiãøu sai vãö cosϕ :
+ Cosϕ >0,95 coï thãø âaût nhæng khäng kinh tãú, khäng äøn âënh.
+ Mäüt säú nhaì maïy trang bë caïc âäüng cå âënh mæïc cosϕ > 0,85-0,9 cho ràòng khäng âàût buì
nhæng thæûc tãú váùn bë phaût do cosϕ cuía toaìn nhaì maïy < 0,85. Lyï do: cosϕâm æïng våïi træåìng håüp
âáöy taíi, nhæng hoaût âäüng thæûc tãú noï thæåìng non taíi hoàûc khäng taíi.
§ 2.11. Pháön baìi táûp
Choün 2 baìi tiãu biãøu âãø giaíi bàòng phæång phaïp cå baín (âäö thë vectå, säú phæïc) nhæng khäng
láûp hãû phæång trçnh
Baìi 2.12 vaì 2.13 Giaïo trçnh Kyî thuáût âiãûn - Âaûi hoüc baïch khoa Âaì Nàông
Trang 17
- CHƯƠNG : 03 CHƯƠNG 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ðIỆN HÌNH SIN
Tiết thứ: 08
§ 3.1. Nguyên tắc chung ñể giải mạch ñiện hình sin
1. Chọn ẩn số: Dòng ñiện nhánh, dòng ñiện vòng => Có 2 phương pháp: dòng nhánh, dòng
ñiện vòng.
2. Chọn các chiều trên mạch ñiện: Chiều dòng ñiện nhánh, chiều dòng ñiện vòng, chiều ñi
vòng. Việc chọn chiều tùy ý (vì bản thân dòng ñiện xoay chiều có nghĩa là không có chiều cố
ñịnh) nhưng phải thống nhất trong cả quá trình giải.
3. Lập sơ ñồ phức (phức hoá mạch ñiện)
4. Lập hệ phương trình phức gồm:
+ PT nút theo ñịnh luật Kiechop1
+ PT nhánh theo ñ/luật Kiechop2
5. Giải hệ phương trình phức: PP thế, Cramer, Xarut, ma trận…
6. Tính các ñại lượng khác (công suất, góc lệch pha,…)
§ 3.2. Phương pháp dòng ñiện nhánh
a) Mô tả phương pháp:
- ðịnh nghĩa: m là số nhánh, n: số nút, (n-1) là số nút ñộc lập
1. Chọn ẩn số: Dòng ñiện nhánh Ik (k=1÷m)
2. Chọn các chiều trên mạch ñiện: Chiều dòng ñiện nhánh, chiều ñi vòng.. Chiều chọn hoàn
toàn tùy ý mà không ảnh hưởng ñến kết quả
3. Lập hệ phương trình phức gồm:
+ PT nút theo ñịnh luật Kiechop1
+ PT nhánh theo ñ/luật Kiechop2
+ Số lượng phương trình:
(n-1) PT theo Kiechop1
m-(n-1) PT theo Kiechop2
Tổng cộng [m-(n-1)+(n-1)] = m phương trình ứng với m nhánh (vừa ñủ ñể giải hệ)
4. Giải hệ phương trình phức: Thường dùng PP Cramer vì dễ lập trình (bằng Excel,
Matlab,…).
b) Ví dụ minh hoạ:
c) Nhận xét:
+ Ráút hiãûu quaí, thæåìng duìng phäø biãún
+ Nãúu maûng âiãûn låïn säú phæång trçnh nhiãöu Giaíi bàòng láûp trçnh
Trang 18
- CHƯƠNG : 03 CHƯƠNG 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ðIỆN HÌNH SIN
Tiết thứ: 09
§ 3.2. Phương pháp dòng ñiện vòng
a) Mô tả phương pháp:
1. Chọn ẩn số: Dòng ñiện vòng Ivk [k = 1÷(m-(n-1)]
2. Chọn các chiều trên mạch ñiện: Chiều dòng ñiện vòng, chiều ñi vòng.
Có 3 loại chiều trên mạch ñiện
+ Chiều dòng nhánh (giá trị cần tìm) cọn tùy ý
+ Chiều dòng vòng (giá trị trung gian, không có thực mà chỉ tưởng tượng) ñược chọn tùy ý
+ Chiều ñi vòng: thường chọn trùng chiều dòng vòng ñể hình vẽ không bị rối.
3. Lập hệ phương trình phức chỉ bao gồm các PT nhánh theo ñịnh luật Kiechop2
Số lượng phương trình:
m-(n-1) PT theo Kiechop2
(vừa ñủ ñể giải hệ)
4. Giải hệ phương trình phức: Thường dùng PP Cramer vì dễ lập trình (bằng Excel,
Matlab,…).
5. Tính ñổi các dòng ñiện vòng thành dòng ñiện nhánh
Sử dụng phép toán ñại số với các dòng ñiện vòng chạy trên cùng 1 nhánh
Quy tắc: Dòng vòng nào cùng chiều dòng nhánh thì lấy dấu + và ngược lại
b) Ví dụ minh hoạ:
c) Nhận xét:
+ Giäúng phæång phaïp doìng âiãûn nhaïnh nhæng khäúi læåüng tênh êt hån
Trang 19
- CHƯƠNG : 03 CHƯƠNG 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ðIỆN HÌNH SIN
Tiết thứ: 10
§ 3.3. Phương pháp ñiện áp hai nút
1. ðiều kiện áp dụng và cách xây dựng phương pháp:
a) ðiều kiện áp dụng
Khác với 2 phương pháp dòng ñiện nhánh và dòng ñiện vòng ñược áp dụng cho mọi dạng
mạch ñiện hình sin thì phương pháp ñiện áp hai nút chỉ áp dụng cho mạch ñiện có hai nút.
Phương pháp ñặc biệt hiệu quả trong việc giải mạch ñiện 3 pha.
b) Cách xây dựng phương pháp:
- Xét mạch ñiện hai nút tổng quát có 6 loại nhánh khác nhau như hình vẽ.
A • • •
I 1 = E 1 − U Y1
I1 I6
I4 I5 • • •
I 2 = − E 1 + U Y2
I2 I3
Theo ñịnh luật
Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 • •
I 3 = 1 − U Y3
Ôm, E và U lấy
dấu + nếu cùng
• •
chiều dòng ñiện
I 4 = + U Y4
e1 e2 e5 e6
và ngược lại
. • • •
U I 5 = − E 1 − U Y5
B
• • •
I 6 = E 1 + U Y6
Áp dụng ñịnh luật Kiêc-hôp 1 tại nút A ta có:
• • • • • • • • • •
I 1 − I 1 + I 1 − I 1 + I 1 − I 1 = 0 ⇔ E 1 Y1 + E 2 Y 2 − E 5 Y5 − E 6 Y 6 −
• • • • • •
(U Y1 + U Y 2 + U Y 3 + U Y 4 + U Y5 + U Y 6 ) = 0
•
•
• • • •
E1 Y1 + E 2 Y2 − E 5 Y5 − E 6 Y6 • ∑ ± E k Yk
⇒U = tổng quát ⇒ U = k
(**)
Y1 + Y2 + Y3 + Y4 + Y5 + Y6 ∑Y m
m
Từ ñây ta nhận xét:
+ Mẫu số là tổng dẫn của tất cả các nhánh
+ Tử số chỉ xuất hiện khi nhánh có chứa nguồn sức ñiện ñộng
+ Sức ñiện ñộng E lấy dấu + nếu ngược chiều U và ngược lại
+ Dấu của E không phụ thuộc vào chiều dòng ñiện.
2. Nội dung phương pháp:
Cũng hoàn toàn tương tự các phương pháp ñã học, phương pháp ñiện áp hai nút cũng gồm 5 bước
cơ bản sau:
Bước 1: Chọn ẩn số là dòng ñiện trong các nhánh và ñiện áp giữa hai nút U
Bước 2: Chọn chiều
Trang 20
nguon tai.lieu . vn
