Xem mẫu
- 4 c¹nh H×nh 31: 6 c¹nh
§Çu cÇn cã thÓ ®îc chån dµy hoÆc kh«ng chån dµy.Lo¹i kh«ng chån
dµy Ýt ®îc sö dông v× ®Çu ren cña cÇn yÕu.ngêi ta s¶n xuÊt hµng lo¹t c¸c cÇn
chñ ®¹o ®ång bé víi perekhèt trªn vµ díi cña nã.
3.2.2 CÇn khoan:
§©y lµ bé phËn chÝnh cña cét cÇn, thùc chÊt ®ã lµ lo¹i èng thÐp ®îc
chån dµy ë 2 ®Çu ®Ó t¨ng ®é bÒn cña ren nèi. Tuú theo cÊu t¹o cña ®Çu chån
mµ ngêi ta chia ra 3 lo¹i cÇn ®ã lµ:
- §Çu cÇn chån dµy vÒ phÝa trong vµ tiÖn ren bíc ng¾n (h.a).
- §Çu cÇn chån dµy vÒ phÝa ngoµi vµ tiÖn ren bíc ng¾m (h.b)
- §Çu cÇn chån dµy vÒ c¶ hai phÝa trong vµ ngoµi cã tiÖn ren bíc ng¾n (h.c).
- Ngoµi ra cßn dïng cÇn hµn (víi za mèc) - lµ lo¹i ®Çu nèi hiÖn ®¹i.
CÇn khoan ®îc ®Æc trng bëi chiÒu dµi vµ ®êng kÝnh cña chóng.
CÇn khoan ®îc chÕ t¹o chñ yÕu theo 6 cÊp ®êng kÝnh sau:
60; 73; 89; 114; 141; 168 mm
víi mçi cì ®êng kÝnh cã bÒ dµy tõ 8 11mm
Cã c¸c cì chiÒu dµi kh¸c nhau tõ 6 11m.
Víi c¸c cì ®êng kÝnh:
2 3/8” ; 2 7/8”; 3*1/2”; 4”; 4*1/2”; 5*”; 5 1/2"
* §îc dïng réng r·i trong khoan dÇu ë Mü
C¸c cì chiÒu dµi chia ra 3 lo¹i:
Lo¹i 1: 18 22 ft (5,486 6,71m)
Lo¹i 2: 27 30ft (8,229 9,144m)
Lo¹i 3: 38 45ft (11,582 13,716m)
ThÐp cÇn khoan lµ thÐp hîp kim cã ®é bÒn cao.
1. Ren tam gi¸c.
2. PhÇn ®Çu cÇn ®îc ch«n dµy.
-57-
- 3.2.3. Za mèc nèi cÇn khoan:
4 4
5
1
2 3
H×nh 32
Dïng ®Ó nèi c¸c ®o¹n cÇn khoan víi nhau. Za mèc nèi cÇn khoan gåm
hai chi tiÕt: za mèc ®ùc vµ za mèc c¸i. ViÖc dïng ®Çu nèi za mèc nh»m môc
®Ých.
- B¶o vÖ ren cÇn khoan bëi v× chóng bÞ mµi mßn rÊt nhanh do th¸o l¾p
liªn tôc
- Gi¶m thêi gian th¸o vÆn cÇn khoan v× bíc ren za mèc lín h¬n bíc
ren cña cÇn .
C¸c chi tiÕt cña za mèc ®îc nèi víi cÇn khoan qua ren bíc ng¾n, c¸c
chi tiÕt za mèc ®îc nèi víi nhau qua bíc ren dµi h¬n gäi lµ ren za mèc .
Cã 3 lo¹i za mèc ®îc chÕ t¹o cho cÇn khoan:
- Lo¹i za mèc cã lç më thêng (dzd’t) cÇn chån dµy bªn ngoµi
Za mèc cã lç më thêng cã ®êng kÝnh bªn trong cña za mèc ®ùc nhá
h¬n ®êng kÝnh bªn trong cña phÇn chån dµy.
Hai lo¹i za mèc cã lç më thêng vµ za mèc cã lç më réng ®îc l¾p vµo
lo¹i cÇn khoan cã ®Çu cÇn chån dµy bªn trong.
§êng kÝnh ®Þnh møc cña za mèc kh«ng t¬ng øng víi ®êng kÝnh
ngoµi za mèc mµ t¬ng øng víi ®êng kÝnh ®Þnh møc cña cÇn l¾p za mèc ®ã.
Ngoµi ra cÇn khoan vµ ®Çu nèi cßn cã c¸c lo¹i sau
- CÇn khoan ®îc nèi víi c¸c chi tiÕt za mèc b»ng hµn (cÇn hµn).
- CÇn khoan ®îc chån dµy vµ nèi víi nhau qua ®Çu nèi mupta.
-58-
- *§Æc tÝnh cña ren cÇn khoan vµ ren za mèc
a.Ren cÇn khoan:
Lµ ren nèi gi÷a c¸c ®Çu cÇn vµ víi c¸c chi tiÕt cña za mèc
- TiÕt diÖn ren h×nh tam gi¸c, ®Çu vµ ch©n ren lîn trßn, gãc ®Ønh b»ng
o
60 , ®êng ph©n gi¸c chia ®«i gãc ®Ønh cña ren vu«ng gãc víi trôc cÇn khoan
- Bíc ren cña cÇn lµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®êng ph©n gi¸c ®i qua hai
®Ønh gÇn nhau, ký hiÖu lµ P. Bíc ren cÇn khoan thêng lµ 3,175 mm (8 vßng
ren/in).
- §é c«n cña ®Çu ren cÇn khoan lµ1/16 gãc nghiªng 1047’24”
- Ren cÇn cã thÓ tr¸i hoÆc ph¶i.
b.Ren za mèc.
TiÕt diÖn cña ren za mèc h×nh tam gi¸c, ch©n ren lîn trßn, ®Ønh ren c¾t
ph¼ng. Gãc ®Ønh b»ng 600 ®êng ph©n gi¸c gãc ®Ønh vu«ng gãc víi trôc
§é c«n za mèc phô thuéc vµo cì vµ kiÓu za mèc, thêng lµ 1/4 hay 1/5
Bíc ren cña zamèc dµi h¬n ren cÇn, nã vµo kho¶ng 4 hay 5 vßng/in
HiÖn nay cÇn khoan lo¹i 1 ®îc sö dông réng r·i nhÊt, lo¹i cÇn cã ®Çu
nèi më réng thêng dïng cho khoan tuabin, lo¹i cÇn cã ®Çu nèi thêng ®îc
dïng cho khoan roto.
3.2.4.CÇn nÆng:
CÇn nÆng ®îc l¾p trªn choßng khoan, nh»m
gi÷ híng th¼ng ®øng phÇn díi cña lç khoan
nhê ®é cøng v÷ng cña nã lín h¬n cÇn khoan vµ
khe hë còng bÐ h¬n. Dïng ®Ó truyÒn t¶i träng
cho choßng khoan b»ng mét phÇn träng lîng
cña nã.
Cã nhiÒu lo¹i cÇn nÆng.
* CÇn nÆng nh½n: ®îc chia lµm 2 lo¹i
+ lo¹i cã ®êng kÝnh ®Òu
+ lo¹i cã hai ®Çu t¨ng dÇn.
* CÇn nÆng h×nh xo¾n èc (gi¶m diÖn tÝch tiÕp
xóc víi thµnh giÕng khoan vµ gióp tuÇn hoµn
dung dÞch tèt h¬n).
H ×nh 2.14 CÇn nÆng
-59-
- * CÇn nÆng vu«ng (®é cøng v÷ng cao vµ kh¶ n¨ng dÉn híng tèt nhng
gi¸ thµnh cao vµ sö dông phøc t¹p nªn Ýt dïng).
CÇn nÆng ®îc nèi trùc tiÕp víi nhau kh«ng th«ng qua ®Çu nèi trung gian.
ChiÒu dµi cÇn nÆng ®îc chuÈn ho¸: 9,144m
1 3
§êng kÝnh cÇn nÆng thêng lµ: 9 ” (241,3mm); 8”(203,2mm); 7 ”
2 4
3 3
(196,85mm); 6 ”(171,45mm); 4 ”(120,65mm).
4 4
3.2.5. §Çu nèi chuyÓn tiÕp:
Lµ ®Çu nèi gi÷a nh÷ng chi tiÕt cã ®êng kÝnh kh¸c nhau víi nhau.
§Çu nèi chuyÓn tiÕp ®îc ph©n thµnh 2 nhãm:
a. Nhãm ®Çu nèi chuyÓn tiÕp cña cÇn chñ ®¹o.
§Çu nèi chuyÓn tiÕp phÝa trªn cña cÇn chñ ®¹o ®îc nèi víi ®Çu thuû
lùc lµ ®Çu nèi ren tr¸i ®Ó tr¸nh th¸o trong qu¸ tr×nh khoan.
§Çu nèi phÝa díi cña cÇn chñ ®¹o víi cÇn khoan lµ ®Çu nèi ren ph¶i.
b. Nhãm ®Çu nèi chuyÓn tiÕp trung gian ®Ó nèi c¸c phÇn trong cét cÇn khoan
nh gi÷a cÇn khoan vµ cÇn nÆng, gi÷a cÇn nÆng cã ®êng kÝnh kh¸c nhau víi
nhau, gi÷a cÇn nÆng vµ choßng v.v...
3.2.6. §Þnh t©m cÇn khoan:
- C«ng dông: Ng¨n ngõa sù cong lÖch giÕng khoan khi thi c«ng.
Nhê tiÕp xóc víi thµnh giÕng khoan ë 3 ®iÓm nªn bé ®Þnh t©m ®¶m b¶o
sù ®ång trôc gi÷a cét cÇn khoan vµ giÕng khoan ®Æc biÖt trong khoan tuabin.
Cã nhiÒu lo¹i ®Þnh t©m kh¸c nhau phô thuéc vµo ®é cøng ®Êt ®¸
ë thµnh giÕng khoan.
VÝ dô ®Þnh t©m trªn ®îc sö dông phæ biÕn h¬n c¶. Trªn th©n cã 3 r·nh
ph©n bè c¸ch nhau 1200. Trªn mçi r·nh cã l¾p hai b¸nh r¨ng h×nh trô, hai ®Çu
®Þnh t©m cã ren ®Ó nèi víi ®Çu nèi chuyÓn tiÕp cña cét cÇn khoan nh»m gi¶m
tèi ®a lùc ma s¸t víi thµnh giÕng khoan.
NhiÒu trêng hîp ngêi ta l¾p trªn tuabin hai bé ®Þnh t©m, xen gi÷a 2
bé ®Þnh t©m lµ mét ®o¹n cÇn nÆng.
-60-
- - CÊu t¹o:
H ×nh c¸c lo¹i ®Þnh t©m
3. 2.7. VËt liÖu chÕ t¹o c¸c chi tiÕt cña cÇn khoan.
Lµ thÐp hîp kim víi thµnh phÇn c¸cbon trung b×nh. Mäi chi tiÕt cña cÇn
khoan ®Òu ®îc gia c«ng nhiÖt luyÖn ®Ó t¨ng c¬ tÝnh. GÇn ®©y ngêi ta ®· chÕ
t¹o c¸c cÇn khoan nhÑ b»ng hîp kim ®Æc biÖt. CÇn khoan nhÑ dïng trong
khoan Roto vµ tuabin lµ hîp kim nh«m hai ®Çu ®îc chån dµy vµo phÝa trong.
Da mèc còng ®îc cÊu t¹o nhÑ. CÇn khoan b»ng hîp kim nh«m cã nh÷ng u
®iÓm sau:
- Träng lîng cét cÇn nhá nªn khoan ®îc chiÒu s©u lín víi cïng thiÕt bÞ.
- Thêi gian n©ng th¶ nhanh, tiªu thô n¨ng lîng gi¶m, vËn chuyÓn vµ
b¶o qu¶n nhÑ nhµng h¬n.
Nhîc ®iÓm:
- Gi¸ thµnh cao.
- §Æc tÝnh bÒn gi¶m ®i khi nhiÖt ®é ®¸y t¨ng trªn 1100C.
- Mµi mßn nhanh do ma s¸t víi thµnh giÕng khoan v× vËy cÇn hîp kim
nh«m chØ ®îc dïng réng r·i trong khoan tuabin v× cét cÇn kh«ng quay.
-61-
- 3.3. ChÞu t¶i cña cét cÇn khoan trong qu¸ tr×nh lµm viÖc
Trong qu¸ tr×nh lµm viÖc t¶i träng t¸c dông lªn cét cÇn khoan rÊt ®a
d¹ng kh¸c nhau vÒ ®Æc tÝnh vµ gi¸ trÞ. ChÞu c¶ t¶i träng ®éng lÉn t¶i träng tÜnh
bao gåm: KÐo, nÐn, uèn, xo¾n, lùc ma s¸t, qu¸n tÝnh vµ c¸c dao ®éng. §Æc
tÝnh cña c¸c lùc t¸c dông lªn cét cÇn khoan lu«n lu«n thay ®æi vµ phô thuéc
vµo chiÒu dµi cña cét cÇn khoan. ë gÇn ®¸y c¸c lùc lu«n biÕn ®æi, khi cµng
gÇn miÖng t¶i träng cµng æn ®Þnh dÇn. Nãi tãm l¹i ®Æc ®iÓm cña sù lµm viÖc
cña cét cÇn khoan lµ sù mÊt æn ®Þnh díi t¸c dông cña c¸c lùc ngang lùc chiÒu
trôc, lùc xo¾n. Trôc cña cét cÇn khoan trong trêng hîp chung cã h×nh xo¾n
trong kh«ng gian. §é dµi c¸c bíc xo¾n thay ®æi theo chiÒu s©u giÕng khoan.
ChiÒu dµi bíc xo¾n nhá nhÊt ë ®iÓm trung hoµ vµ t¨ng dÇn lªn miÖng giÕng
khoan.
3.3.1. øng suÊt phÇn trªn cña cét cÇn khoan.
PhÇn trªn cét cÇn chñ yÕu chÞu øng suÊt tÜnh: kÐo vµ xo¾n.
a. øng suÊt kÐo cña cét cÇn khoan.
øng suÊt kÐo lín nhÊt trong qu¸ tr×nh kÐo cét cÇn khoan, tæng hîp lùc
phÇn trªn sÏ lµ:
QK = Q + Qm + Qqt
Trong ®ã: Q - Träng lîng b¶n th©n cét cÇn
Qm - Lùc ma s¸t víi thµnh giÕng khoan.
a
Qqt - Lùc qu¸n tÝnh ; Qqt = q g
a - gia tèc kÐo; g - gia tèc träng trêng).
Qm = . Q ; = 0,2 0,3 (hÖ sè ma s¸t)
B©y giê xÐt tõng trêng hîp cô thÓ.
Q - Träng lîng cña cét cÇn khi ng©m trong dung dÞch, ®îc tÝnh b»ng
c«ng thøc sau:
d
Q = [(L - lcn) q + lcn . qcn + G ] ( 1 - )
-62-
- Trong ®ã: L - ChiÒu dµi cét cÇn, m
lcn - ChiÒu dµi cÇn nÆng, m
q, qcn - Träng lîng 1m cÇn khoan, cÇn nÆng, kg.
G - Träng lîng cña choßng vµ tuabin, kg.
d , t - Träng lîng riªng cña dung dÞch vµ cña thÐp.
Nh vËy, øng suÊt kÐo cña cét cÇn khoan ®îc tÝnh theo c«ng thøc:
Q
K = F
F = 4 (D2 - d 2) - TiÕt diÖn cÇn khoan
D, d - §êng kÝnh ngoµi vµ trong cña cÇn khoan.
Ta xÐt øng suÊt kÐo ë phÇn trªn cét cÇn trong 3 trêng hîp sau:
- Trêng hîp cét cÇn treo trªn ®¸y lç khoan: K’
Q
K’ = F
- Trêng hîp cét cÇn treo trªn ®¸y lç khoan nhng cã sù tuÇn hoµn cña
K”
níc röa:
p . Ft
K” = K’ + F
Trong ®ã: p - Tæn thÊt ¸p suÊt bªn trong cÇn khoan, cÇn nÆng,
tuabin, choßng.
Ft - DiÖn tÝch tiÕt diÖn ngang lç tho¸t níc trong
cÇn khoan.
- Trêng hîp choßng lµm viÖc víi t¶i träng Gc: K”’
Q - Ge
K”’ = F
+ §é d·n cÇn:
Trong trêng hîp giÕng khoan th¼ng ®øng ®é d·n në toµn phÇn
do träng lîng b¶n th©n cña cét cÇn ®îc x¸c ®Þnh theo biÓu thøc sau ®©y:
-
1 Fcn
L = 10 . K . 2E d [(L - lcn)2 + l2cn + 2lcn (L - lcn) . F ]
-63-
- Trong ®ã: E - M« ®un ®µn håi cña thÐp cÇn khoan.
Fcn - TiÕt diÖn ngang cña cÇn nÆng.
b. øng suÊt xo¾n cña cét cÇn khoan.
Trong khi khoan ®ång thêi víi øng suÊt kÐo, cét cÇn ph¶i chÞu øng suÊt
xo¾n do sù quay cña cét cÇn khoan: ( §îc m« t¶ theo h×nh vÏ díi ®©y).
O M c + M ck Mx O Mx
M a s¸t víi thµnh n há nª M x c ßn truyÒn t íi mi Öng
M a s¸t víi thµnh lín, M x b Þ trît tiÕp tuyÕn t¹i mét ®i Óm nµ o ®ã
L L
a . Khoan R«to b . Khoan Tuabin
- Trong khoan Roto Mx cã gi¸ trÞ t¨ng dÇn tõ ®¸y lªn miÖng.
- Trong khoan tuabin: biÕn thiªn ngîc l¹i, phÝa díi cïng cã gi¸ trÞ lín
nhÊt b»ng m« men ph¶n cña tuabin vµ gi¶m dÇn lªn mÆt vµ tuú thuéc vµo ma
s¸t víi thµnh giÕng khoan (h×nh vÏ).
Trong khoan Roto øng suÊt xo¾n cùc ®¹i max ë phÇn trªn cïng cña cét
cÇn ®îc tÝnh nh sau:
N +N
Mmax
max = W = 71620 nkt. W c
x x
Trong ®ã: Nkt - C«ng suÊt ®Ó quay cét cÇn khoan kh«ng t¶i.
Nc - C«ng suÊt tiªu thô ®Ó quay choßng ph¸ ®¸.
n - Sè vßng quay.
Mmax - M« men xo¾n lín nhÊt.
(D4 - d4)
Wx = 16 . D Modul chèng xo¾n.
Nh vËy øng suÊt tæng céng xuÊt hiÖn t¹i tiÕt diÖn trªn cïng cña cét cÇn
khoan ®îc tÝnh: .
-64-
- K2 + 4x2
=
3.3.2. øng suÊt phÇn díi cét cÇn khoan:
Trong qu¸ tr×nh lµm viÖc phÇn díi cña cét cÇn chÞu c¸c øng suÊt: xo¾n,
kÐo, nÐn, uèn.
a. øng suÊt nÐn: (n)
Khi khoan víi t¶i träng ®¸y lµ Gc , øng suÊt nÐn sÏ cã gi¸ trÞ lín nhÊt t¹i
tiÕt diÖn díi cïng cña cét cÇn.
G
n = Fc
b. øng suÊt uèn: ( u)
+ øng suÊt uèn do cong lç khoan:
øng suÊt uèn sinh ra trong cét cÇn khoan, khi cÇn khoan lµm viÖc trong
mét giÕng khoan xiªn cã b¸n kÝnh cong lµ R ®îc tÝnh b»ng c«ng thøc:
D.E
u = 2 R - (1)
R
D - §êng kÝnh ngoµi cÇn khoan.
E - Modul ®µn håi cña thÐp cÇn khoan.
R - B¸n kÝnh cong cña giÕng khoan.
+ M«men uèn do lùc ly t©m t¸c dông
trong qu¸ tr×nh quay cét cÇn.
Khi quay díi t¸c dông cña lùc ly t©m céng víi ¸p lùc chiÒu trôc cét
cÇn khoan bÞ lÖch khái híng c©n b»ng ban ®Çu, t¹o thµnh c¸c cung uèn. M«
men xo¾n sÏ lµm cho cét cÇn khoan t¹o thµnh cung uèn mét h×nh xo¸y èc.
Trong ®iÒu kiÖn b×nh thêng ë giÕng khoan th¼ng ®øng ph¬ng tr×nh cña cung
uèn cña trôc cÇn khoan lµ:
-65-
- P
.z y
y = f . sin l - (2)
l - §é dµi nöa cung uèn.
l f
f - §é vâng ë nöa cung uèn.
P
Z
H ×nh: ChÞu uèn cña
cét cÇn khoan
M« men uèn ®îc x¸c ®Þnh qua biÓu thøc ®êng trung hoµ:
d2y Mu
2=- - (3)
dz EI
LÊy ®¹o hµm bËc 2 cña ph¬ng tr×nh (2) thay vµo (3) chóng ta ®îc:
2 . E. I z
Mu = . f . sin l - (4)
2
l
z
M« men uèn sÏ ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i khi sin l = 1. Tøc lµ:
z z
t¹i ®iÓm z = sin l = sin 2 l = 2 nghÜa lµ gi÷a cung uèn: z=l/2
2. E . I
Mumax= f - (5)
l2
M« men nµy t¬ng ®¬ng víi øng suÊt uèn lµ:
2. E . I
Mumax
u = W = l2 . W . f - (6)
NÕu ta thay E = 2 .106 KG/cm2 vµ 2 10 sÏ cã ®îc c«ng thøc sau:
f.I
u = 2000 . l2 . W - (7)
-66-
- Trong ®ã: f - §é vâng cña cung uèn, tÝnh b»ng cm,
11 Dc - Dd
f= - (8)
2
Dc ; Dd - §êng kÝnh choßng vµ da mèc (tÝnh b»ng cm)
I - M« men qu¸ tÝnh cña tiÕt diÖn cÇn khoan.
I = 64 (D4 - d4) - (9)
(D4 - d 4)
W - M« dul chèng uèn cña cÇn W = 32 - (10)
D
D, d - §êng kÝnh ngoµi vµ trong cña cÇn ë chç ch«n dµy.
Trong khoan Roto øng su¸t uèn cã ®Æc tÝnh thay ®æi. Qua 1 vßng quay
øng suÊt uèn cña nã thay ®æi liªn tôc tõ gi¸ trÞ cùc ®¹i ®Õn gi¸ trÞ cùc tiÓu. Sù
tuÇn hoµn cña thay ®æi øng suÊt nµy dÉn ®Õn hiÖn tîng mái cÇn khoan.
3.3.3. æn ®Þnh cét cÇn khoan.
Díi t¸c dông cña mét sè t¶i träng cÇn khoan cã thÓ mÊt æn ®Þnh. Nãi
chung sù mÊt æn ®Þnh cña cét cÇn khoan lµ do t¶i träng ®¸y, lùc ly t©m, lùc
uèn, xo¾n vµ ¸p lùc... Quan träng nhÊt vÉn do t¶i träng ®¸y vµ lùc ly t©m lµm
cho cét cÇn t¹o thµnh mét ®êng cong trong kh«ng gian.
+ Cét cÇn khoan mÊt æn ®Þnh do ¸p lùc ®¸y sinh ra:
Trong qu¸ tr×nh khoan cÇn ph¶i t¹o ¸p lùc ®¸y xuèng choßng b»ng mét
phÇn träng lîng cña cét cÇn. NÕu t¶i träng nµy vît qu¸ mét gi¸ trÞ tíi h¹n
th× cét cÇn sÏ bÞ mÊt æn ®Þnh vµ bÞ vâng ë phÇn díi cña cét cÇn. NÕu cÇn
khoan quay th× lùc ly t©m cßn hç trî thªm cho ®é vâng t¨ng lªn.
§Ó nghiªn cøu ®é vâng cña cét cÇn khoan chóng ta chØ ®Ò cËp ®Õn t¸c
dông cña t¶i träng chiÒu trôc do träng lîng riªng b¶n th©n cét cÇn ë vïng
giÕng th¼ng ®øng.
-67-
- Víi gi¶ thiÕt r»ng ë 2 ®Çu cña thanh dÇm, phÇn díi ngµm cè ®Þnh,
phÇn trªn di ®éng. Theo Tymisenko sù mÊt æn ®Þnh cña thanh dÇm do träng
lîng riªng cña nã sÏ vît qu¸ mét lùc tíi h¹n (Pth). Lùc tíi h¹n b»ng mét nöa
träng lîng riªng cña dÇm ë chiÒu dµi tíi h¹n.
Nh vËy c©n b»ng lùc tíi h¹n cho b»ng c«ng thøc culer víi trêng hîp
trªn, lùc tíi h¹n theo Tymisenko sÏ thu ®îc:
2. E . I 1
Pth = l2th = 2 . qc . lth
3
22E.I
Tõ ®ã rót ra: lth = qc
EI - ®é cøng cña cÇn.
BÊt kú ®iÒu kiÖn nµo ë hai ®Çu cña dÇm, chiÒu dµi tíi h¹n uèn vâng cña
cÇn khoan ë phÝa díi cã thÓ viÕt qua biÓu thøc chung:
E.I
3
lth = u .
d
qc (1 - )
Trong ®ã u lµ hÖ sè mµ gi¸ trÞ cña nã phô thuéc vµo ®iÒu kiÖn giíi h¹n ë
2 ®Çu. GÇn nhÊt víi ®iÒu kiÖn thùc tÕ lµ trêng hîp u =1.
Trong thùc tÕ khi khoan t¶i träng ®¸y ®îc chän lín h¬n rÊt nhiÒu so
víi t¶i träng giíi h¹n. Cã thÓ nãi r»ng, cÇn khoan lµm viÖc bÞ uèn vâng.
Nhng ®é vâng cùc ®¹i bÞ giíi h¹n bëi ®êng kÝnh giÕng khoan vµ ®êng kÝnh
c©n nÆng. Khi t¶i träng ®¸y ®¹t tíi gi¸ trÞ tíi h¹n, cÇn khoan sÏ rêi khái tr¹ng
th¸i æn ®Þnh.
CÇn sÏ ch¹m vµo thµnh giÕng khoan ë mét ®iÓm n»m trong kho¶ng gi÷a
choßng vµ ®iÓm trung hoµ. NÕu tiÕp tôc t¨ng t¶i träng ®¸y th× sÏ xuÊt hiÖn 2
hay nhiÒu nöa cung uèn.
+ æn ®Þnh cét cÇn khoan trong chuyÓn ®éng quay:
-68-
- Khi khoan Roto cét cÇn khoan quay, phÇn díi chÞu nÐn. Díi t¸c dông
cña lùc ly t©m, nÕu sè vßng quay vît qu¸ mét gi¸ trÞ tíi h¹n th× sÏ rêi khái vÞ
trÝ th¼ng ®øng vµ t¹o ra cung uèn.
Nh ®· biÕt ph¬ng tr×nh ®µn håi cña cét cÇn khoan bÞ uèn cong díi
z
t¸c dông cña lùc ly t©m y = f sin l (-1)
Ph¬ng tr×nh tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn giíi h¹n víi: z = l , y = 0, y”=0 vµ
z = l . y = 0, y’=0 .
§Ó x¸c ®Þnh sè vßng quay tíi h¹n vµ chiÒu dµi nöa bíc sãng ngêi ta
sö dông ph¬ng ph¸p n¨ng lîng gÇn ®óng mµ kÕt qu¶ thu ®îc còng kh¸
chÝnh x¸c theo yªu cÇu thùc tÕ. Trong ph¹m vi ph¬ng ph¸p n¨ng lîng, ngêi
ta so s¸nh thÕ n¨ng biÕn d¹ng cña dÇm khi nã rêi khái vÞ trÝ th¼ng ®øng vµ
c«ng c¬ häc cña c¸c lùc t¸c dông bªn ngoµi ë mét vÞ trÝ míi cña dÇm ph¶i tho¶
m·n ®iÒu kiÖn:
EP = (L1 + L2 + L3 ) = 0 - (2)
Trong ®ã EP lµ thÕ n¨ng biÕn d¹ng cña dÇm ®îc tÝnh theo c«ng thøc
sau:
l
l
d2y 4.f2.EI z
1
EI ( dz2 )2 dz = 2l2 sin2 l dz - (3)
EP = 2
0
0
L1 - Lµ c«ng c¬ häc cña lùc kÐo hay nÐn ®îc tÝnh b»ng biÓu thøc:
l
l 22
.f .E z
G dy
( dz )2 dz = 2l2 cos2 l dz - (4)
L1 = 2
0
0
L2 - Lµ c«ng c¬ häc cña c¸c lùc träng lîng riªng ®îc tÝnh b»ng biÓu
thøc:
l
l
2.f2.q z
q dy 2
(l - z) cos2 l dz - (5)
L2 = 2 (l - z) ( dz ) dz = 2l2
0
0
-69-
- L3 - Lµ c«ng c¬ häc do lùc ly t©m g©y ra ®îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc
sau ®©y:
l
l l
q 2 2 f2.q. 2 z
1 1
sin2 l dz - (6)
L3 = 2 y. dFc =2 y dz = 2g
g 0
0 0
Trong sè biÓu thøc trªn :
- VËn tèc quay cña cét cÇn.
G - T¶i träng chiÒu trôc t¸c dông xuèng cïng nöa bíc sãng.
dÊu (-) biÓu thÞ t¶i träng kÐo.
dÊu (+) biÓu thÞ t¶i trong nÐn.
Sau khi lÊy tÝch ph©n vµ thay vµo biÓu thøc (2) ta thu ®îc:
2.f2.EI 2.f2.G 2.f2.q f2.q. 2. l
4l3 4l - 8- = 0 - (7)
4g
Tõ c«ng thøc (7) ta rót ra:
2 . EI G g
th = . 3 - 05) . l
( - (8)
q.l q.l
mµ ta cã : n = cho nªn biÓu thøc cña sè vßng quay tíi h¹n lµ
2
(nth).
2 . EI G
1 g
3 - 05) . l
nth = 2 ( (9)
q.l q.l
Trong ®ã: l - ChiÒu dµi nöa bíc sãng cña cét cÇn khoan.
§Ó tÝnh chiÒu dµi l, tõ biÓu thøc (7) ta cã thÓ bá qua c«ng c¬ häc cña
c¸c lùc do träng lîng riªng, bëi chóng rÊt nhá so víi lùc chiÒu trôc, do ®ã:
q.2.l4 2 .g. F. l2 - 2 . g . E. I = 0 (10)
Gi¶i ph¬ng tr×nh trªn chóng ta ®îc nghiÖm:
-70-
nguon tai.lieu . vn
