Xem mẫu
- Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
Chương 2 LIÊN K ẾT TRONG KẾT CẤU
THÉP
Trong các k ết cấu thép hiện nay, có hai loại liên kết thường được sử dụng: li ên kết đinh và
liên kết hàn. Hình 2.1 gi ới thiệu một số dạng li ên kết phổ biến trong kết cấu thép.
Liên kết đinh l à cụm từ chung d ùng để chỉ các loại li ên kết có dạng thanh thép tr òn
xâu qua l ỗ của các bộ phận cần li ên kết. Như vậy, đinh đại diện cho đinh tán, bu lông, bu
lông cường độ cao, chốt … Các loại liên kết đinh được đề cập trong ch ương này là liên k ết
bằng bu lông th ường và liên kết bằng bu lông c ường độ cao.
Liên kết hàn có th ể được dùng cho các m ối nối ngo ài công trư ờng nh ưng nói chung,
chủ yếu được sử dụng để nối các bộ phận trong nh à máy.
Tuỳ theo tr ường hợp chịu lực, các li ên kết được phân chia th ành liên kết đơn giản,
hay liên k ết chịu lực đúng tâm, v à liên kết chịu lực lệch tâm . Trong chương này, liên k ết
đơn giản được trình bày trong các m ục 2.1-2.7, liên k ết chịu lực lệch tâm đ ược đề cập
trong m ục 2.8.
Hình 2.1
http://www.ebook.edu.vn 25
- Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
2.1 Cấu tạo liên kết bu lông
Bu lông đư ợc phân biệt giữa bu lông th ường và bu lông cư ờng độ cao
2.1.1 Bu lông thư ờng
Bu lông thư ờng được làm bằng thép ít các -bon ASTM A307 có cư ờng độ chịu kéo 420
MPa. Bu lông A307 có th ể có đầu dạng h ình vuông, l ục giá c hoặc đầu chìm. Bu lông thép
thường không đ ược phép sử dụng cho các li ên kết chịu mỏi.
Đai ốc
Đai ốc
Thân đinh
Đ ầu
Ren
Đầu
Chiều dài
½ đường kính
Chiều dài
Hình 2.2. Bu lông thép ít các bon A307 c ấp A. Đầu bu lông do nh à sản xuất quy định
a. Đầu và đai ốc hình lục lăng ; b. Đầu v à đai ốc hình vuông ; c. Đầu ch ìm
2.1.2 Bu lông cư ờng độ cao
Bu lông cư ờng độ cao phải có c ường độ chịu kéo nhỏ nhất 830 MPa cho các đ ường kính d
= 16 27 mm và 725 MPa cho các đư ờng kính d = 30 36 mm. Bu lông cư ờng độ cao có
thể dùng trong các liên k ết chịu ma sát hoặc li ên kết chịu ép mặt. Li ên kết chịu ép mặt
chịu được tải trọng lớn h ơn nhưng gây bi ến dạng lớn khi chịu ứng suất đổi dấu n ên chỉ
được dùng trong nh ững điều kiện cho phép. Trong cầu, mối nối bu lông chịu ép mặt
không đư ợc dùng cho các liên k ết chịu ứng suất đổi dấu.
Liên kết bu lông c ường độ cao chịu ma sát th ường dùng trong k ết cấu cầu chịu tải
trọng thường xuyên gây ứng suất đổi dấu hoặc khi cần tránh biến dạng tr ượt của mối nối.
http://www.ebook.edu.vn 26
- Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
Liên kết bu lông c ường độ cao chịu ép mặt chỉ đ ược dùng hạn chế cho các bộ phận chịu
ứng suất một dấu v à cho các bộ phận thứ yếu.
Trong xây d ựng cầu, cả li ên kết bu lông c ường độ cao v à liên kết hàn đều có thể đ ược
sử dụng cho các mối nối ngo ài công trư ờng song li ên kết bu lông c ường độ cao đ ược dùng
là chủ yếu. Li ên kết hàn chỉ được sử dụng trong các li ên kết thứ yếu, không chịu hoạt tải,
dùng để liên kết các tấm mặt cầu hoặc các bộ phận không chịu lực chính.
Trong th ực tế, th ường sử dụng hai loại bu lông c ường độ cao A325 v à A490 với đầu
mũ và đai ốc theo ti êu chuẩn ASTM nh ư trên hình 2.2.
Hình 2.3 Bu lông cường độ cao
Bu lông CĐC A325 có th ể bằng thép chống rỉ. Các kích cỡ bu lông v à đường ren răng
có thể tham khảo bảng 2.1
Bảng 2.1 Chiều dài đư ờng ren của bu lông CĐC
Đường kính bu lông Chiều dài ren Chiều dài tổng
Độ lệch ren (mm)
(mm) danh đinh (mm) cộng ren (mm)
12.7 25.4 4.8 30.2
15.9 31.8 5.6 37.3
19.0 35.0 6.4 41.1
22.2 38.1 7.1 45.2
25.4 44.5 7.9 52.3
28.6 50.8 8.6 59.4
31.8 50.8 9.7 60.5
35.0 57.2 11.2 69.3
38.1 57.2 11.2 68.3
http://www.ebook.edu.vn 27
- Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
Trong các liên k ết bằng bu lông c ường độ cao chịu ma sát, cá c bản nối được ép vào
nhau nh ờ lực xiết bu lông. Lực xiết bu lông cần đủ lớn để khi chịu cắt, ma sát giữa các
bản thép đủ khả năng chống lại sự tr ượt. Liên kết chịu ma sát y êu cầu bề mặt tiếp xúc của
các bản nối phải đ ược làm sạch khỏi s ơn, dầu mỡ và các c hất bẩn. Cũng có thể d ùng liên
kết trong đó bu lông bị ép mặt, sự dịch chuyển của các bản nối đ ược ngăn cản bởi thân bu
lông.
Các kích thư ớc lỗ bu lông không đ ược vượt quá các trị số trong bảng 2.1.
Bảng 2.2 Kích thư ớc lỗ bu lông lớn nhất
Đường kính
Lỗ chuẩn Lỗ quá cỡ Lỗ ô van ngắn Lỗ ô van dài
bu lông
d (mm) Đường kính Đường kính Rộng x Dài Rộng x Dài
16 18 20 18 22 18 40
20 22 24 22 26 22 50
22 24 28 24 30 24 55
24 26 30 26 33 26 60
27 30 35 30 37 30 67
30 33 38 33 40 33 75
36 39 44 39 46 39 90
Lỗ quá cỡ có thể d ùng trong m ọi lớp của li ên kết bu lông c ường độ cao chịu ma sát.
Không dùng l ỗ quá cỡ trong li ên kết kiểu ép mặt.
Lỗ ô van ngắn có thể d ùng trong m ọi lớp của li ên kết chịu ma sát hoặc ép mặt. Trong
liên kết chịu ma sát, cạnh d ài lỗ ô van đ ược dùng không c ần chú ý đến ph ương tác d ụng
của tải trọng, nh ưng trong liên k ết chịu ép mặt, cạnh d ài lỗ ô van cần vuông góc với
phương tác d ụng của tải trọng.
Lỗ ô van d ài chỉ được dùng trong m ột lớp của cả li ên kết chịu ma sát và liên k ết chịu
ép mặt. Lỗ ô van d ài có thể được dùng trong liên k ết chịu ma sát không cần chú ý đến
phương tác d ụng của tải trọng, nh ưng trong liên k ết chịu ép mặt, cạnh d ài lỗ ô van cần
vuông góc v ới phương tác d ụng của tải trọng.
Trong xây d ựng cầu, đường kính bu lông nhỏ nhất cho phép l à 16 mm, tuy nhiên
không đư ợc dùng bu lông đư ờng kính 16 mm trong kết cấu chịu lực chính.
2.1.3 Khoảng cách bu lông v à khoảng cách tới mép
Việc quy định khoảng cách nhỏ nhất, khoảng cách lớn nhất giữa các bu lông cũn g như t ừ
bu lông t ới mép cấu kiện nhằm những mục đích khác nhau.
Khoảng cách nhỏ nhất giữa các bu lông đ ược quy định nhằm đảm bảo khoảng cách
trống giữa các đai ốc v à không gian c ần thiết cho thi công (xiết bu lông). Khoảng cách
http://www.ebook.edu.vn 28
- Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
nhỏ nhất từ bu lông tới mép cấu kiện đ ược quy định nhằm mục đích chống xé rách thép
cơ bản.
Khoảng cách lớn nhất giữa các bu lông cũng nh ư từ bu lông tới mép cấu kiện đ ược
quy định nhằm đảm bảo mối nối chặt chẽ, chống ẩm v à chống lọt bụi cũng nh ư chống
cong vênh cho thép cơ b ản.
Các yêu cầu cơ bản về khoảng cách bu lông v à khoảng cách tới mép theo Ti êu chuẩn
thiết kế cầu 22 TCN 272 -05 được tóm tắt nh ư sau:
Khoảng cách từ tim tới tim của các bu lông (theo mọi ph ương) không đư ợc nhỏ h ơn
3d, với d là đường kính của bu lông.
Khoảng cách nhỏ nhất từ tim lỗ tới mép cấu kiện (theo mọi ph ương), là hàm c ủa kích
thước bu lông v à dạng gia công mép, đ ược cho trong bảng 2.2. Khoảng cách từ tim lỗ tới
mép thanh (theo m ọi phương), nói chung, không đư ợc lớn h ơn 8 lần chiều d ày của thanh
nối mỏng nhất và không đư ợc lớn h ơn 125 mm.
Khoảng cách giữa các bu lông v à khoảng cách từ bu lông tới mép, ký hiệu t ương ứng
là s và Le, được minh hoạ trên hình 2.8.
Các điều khoản đầy đủ v à chi tiết về khoảng cách bu lông v à khoảng cách tới mép có
thể được tham khảo trong Tài li ệu [2], mục 6.13.2.6.
Bảng 2.3 Khoảng cách đến mép thanh tối thiểu (mm)
Đường kính bu lông (mm) Các mép c ắt Các mép t ấm, bản hay thép h ình được
cán hoặc các mép đ ược cắt bằng khí đốt
16 28 22
20 34 26
22 38 28
24 42 30
27 48 34
30 52 38
36 64 46
2.2 Liên kết bu lông chịu cắt: các tr ường hợp phá hoại
Trước khi xem xét c ường độ các cấp đặc tr ưng của bu lông, chúng ta cần nghi ên cứu các
trường hợp phá hoại khác nhau có thể xảy ra trong li ên kết bằng bu lông chịu cắt. Có hai
dạng phá hoại chủ yế u: phá ho ại của bu lông v à phá ho ại của bộ phận đ ược liên kết. Xét
mối nối đ ược biểu diễn trong h ình 2.3a. S ự phá hoại của bu lông có thể đ ược giả thiết xảy
ra như trong h ình vẽ. Ứng suất cắt trung b ình trong tr ường hợp n ày sẽ là
http://www.ebook.edu.vn 29
- Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
trong đó, P là lực tác dụng l ên một bu lông, A là diện tích mặt cắt ngang của bu lông v à d
là đường kính của nó. Lực tác dụng có thể đ ược viết là
Mặc dù lực tác dụng trong tr ường hợp n ày không hoàn toàn đúng tâm nhưng đ ộ lệch
tâm là nh ỏ và có thể được bỏ qua. Li ên kết trong h ình 2.4b là t ương tự nhưng sự phân tích
cân bằng lực ở các phần của thân bu lông cho thấy rằng, mỗi diện tích mặt cắt ngang chịu
một nửa của tải trọng to àn phần, hay, ho àn toàn tương đương, có hai m ặt cắt n gang tham
gia chịu tải trọng to àn phần. Trong tr ường hợp n ày, tải trọng l à và đây là trư ờng
hợp cắt kép (cắt hai mặt). Li ên kết bu lông trong h ình 2.3a ch ỉ với một mặt chịu cắt đ ược
gọi là liên kết chịu cắt đ ơn (cắt một mặt). Sự tăng hơn n ữa bề dày vật liệu tại li ên kết có
thể làm tăng s ố mặt phẳng cắt v à làm gi ảm hơn nữa lực tác dụng tr ên mỗi mặt cắt. Tuy
nhiên, điều này sẽ làm tăng chi ều dài của bu lông v à khiến cho nó có thể phải chịu uốn.
Hình 2.3 Các trư ờng hợp phá hoại cắ t bu lông
Các tình hu ống phá hoại khác trong li ên kết chịu cắt bao gồm sự phá hoại của các bộ
phận được liên kết và được chia th ành hai trư ờng hợp chính.
1. Sự phá hoại do kéo, cắt hoặc uốn lớn trong các bộ phận đ ược liên kết. Nếu một
cấu kiện chịu kéo đ ược liên kết, lực kéo tr ên cả mặt cắt ngang nguy ên và m ặt cắt
ngang h ữu hiệu đều phải đ ược kiểm tra. Tuỳ theo cấu tạo của li ên kết và lực tác
dụng, cũng có thể phải phân tích về cắt, kéo, uốn hay cắt khối. Việc thiết kế li ên
kết của một cấu kiện chịu kéo th ường được tiến h ành song song v ới việc thiết kế
chính cấu kiện đó v ì hai quá trình ph ụ thuộc lẫn nhau.
2. Sự phá hoại của bộ phận đ ược liên kết do sự ép mặt gây ra bởi thân bu lông. Nếu
lỗ bu lông rộng h ơn một chút so với thân bu lông v à bu lông đư ợc giả thiết l à nằm
lỏng lẻo trong lỗ th ì khi chịu tải, sự tiếp xúc giữa bu lông v à bộ phận đ ược liên kết
sẽ xảy ra tr ên khoảng một nửa chu vi của bu lông (h ình 2.4). Ứng suất sẽ biến
thiên từ giá trị lớn nhất tại A đến bằng không tại B; để đ ơn giản hoá, một ứng suất
trung bình, được tính bằng lực tác dụng chia cho diện tích tiếp xúc, đ ược sử dụng.
http://www.ebook.edu.vn 30
- Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
Do vậy, ứng suất ép mặt sẽ đ ược tính l à với P là lực tác dụng l ên
bu lông, d là đư ờng kính bu lông v à t là bề dày của bộ phận bị ép mặt. Lực ép mặt ,
từ đó, là .
Hình 2.4 Sự ép mặt của bu lông l ên thép cơ b ản
Hình 2.5 Ép mặt ở bu lông gần đầu cấu kiện hoặc gần một bu lông khác
Vấn đề ép mặt có thể phức tạp h ơn khi có m ặt một bu lông gần đó hoặc khi ở gần
mép đầu cấu kiệ n theo phương ch ịu lực nh ư được miêu tả trên hình 2.5. Kho ảng cách giữa
các bu lông và t ừ bu lông tới mép sẽ có ảnh h ưởng đến c ường độ chịu ép mặt.
2.3 Cường độ chịu ép mặt
Cường độ chịu ép mặt không phụ thuộc v ào loại bu lông v ì ứng suất đ ược xem xét l à trên
bộ phận đ ược liên kết chứ không phải tr ên bu lông. Do v ậy, cường độ chịu ép mặt cũng
như các yêu c ầu về khoảng cách bu lông v à khoảng cách tới mép đầu cấu kiện, l à những
đại lượng không phụ thuộc v ào loại bu lông, sẽ đ ược xem xét tr ước khi bàn về cường độ
chịu cắt và chịu kéo của bu lông.
http://www.ebook.edu.vn 31
- Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
Các quy đ ịnh của Ti êu chuẩn AISC về c ường độ chịu ép mặt cũng nh ư tất cả các y êu
cầu đối với bu lông c ường độ cao có c ơ sở là các quy đ ịnh của ti êu chuẩn RCSC, 2000
(Hội đồng nghi ên cứu về liên kết trong kết cấu). Phần tr ình bày sau đây gi ải thích c ơ sở
của các công thức cho c ường độ chịu ép mặt trong Ti êu chuẩn AISC cũng nh ư AASHTO
LRFD.
Một trường hợp phá hoại có thể xảy ra do ép mặt lớn l à sự xé rách tại đầu một cấu
kiện được liên kết như được minh hoạ tr ên hình 2.6a. N ếu bề mặt phá hoại đ ược lý tưởng
hoá như bi ểu diễn trên hình 2.6b thì t ải trọng phá hoại tr ên một trong hai mặt sẽ bằng ứng
suất phá hoại cắt nhân với diện tích chịu cắt, hay
Trong đó
0,6Fu ứng suất phá hoại cắt của cấu kiện đ ược liên kết
Lc khoảng cách từ mép lỗ tới mép cấu kiện đ ược liên kết
t chiều dày của cấu kiện đ ược liên kết
Cường độ tổng cộng l à
(2.1)
Hình 2.6 Sự xé rách tại đầu cấu kiện
Sự xé rách n ày có th ể xảy ra tại mép củ a một cấu kiện đ ược liên kết, như trong h ình vẽ,
hoặc giữa hai lỗ theo ph ương ch ịu lực ép mặt. Để ngăn ngừa biến dạng quá lớn của lỗ,
một giới hạn tr ên được đặt ra đối với lực ép mặt đ ược cho bởi công thức 2.1. Giới hạn tr ên
này là t ỷ lệ thuận với tích số của diện tích chịu ép mặt v à ứng suất phá hoại, hay
(2.2)
Trong đó
C hằng số
D đường kính bu lông
T chiều dày cấu kiện đ ược liên kết
http://www.ebook.edu.vn 32
- Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
Tiêu chu ẩn AISC sử dụng công thức 2.1 cho c ường độ chịu ép mặt với giới hạn tr ên được
cho bởi công thức 2.2. Nếu có biến dạng lớn, m à điều này thường xảy ra, th ì C được lấy
bằng 2,4. Giá trị n ày tương ứng với độ gi ãn dài của lỗ bằng khoảng ¼ inch. Như v ậy
Theo Tiêu chu ẩn thiết kế cầu 22 TCN 272 -05 (cũng nh ư AASHTO LRFD), cư ờng độ
chịu ép mặt của li ên kết bu lông, về bản chất, đ ược xác định tr ên cơ sở phân tích tr ên. Tuy
nhiên, quy đ ịnh về các tr ường hợp của sức kháng ép mặt danh định thể hiện khác biệt về
hình thức, cụ thể nh ư sau:
Đối với các lỗ chuẩn, lỗ quá cỡ, lỗ ô van ngắn chịu tác dụng lực theo mọi ph ương và
lỗ ô van d ài song song v ới phương lực tác dụng:
Khi kho ảng cách tĩnh giữa các lỗ bu lông không nhỏ h ơn 2d và khoảng cách tĩnh
đến đầu thanh không nhỏ h ơn 2 d:
Rn = 2,4.d.t.Fu (2.3)
Khi khoảng cách tĩnh giữa các lỗ bu lông nhỏ h ơn 2 d hoặc khoảng cách tĩnh đến
đầu thanh nhỏ h ơn 2 d:
Rn = 1,2.Lc.t.Fu (2.4)
Đối với các lỗ ô van d ài vuông góc v ới phương lực tác dụng:
Khi kho ảng cách tĩnh giữa các lỗ bu lông không nhỏ h ơn 2 d và khoảng cách tĩnh
đến đầu thanh không nhỏ h ơn 2 d:
Rn = 2,0.d.t.Fu (2.5)
Khi kho ảng cách tĩnh giữa các lỗ bu lông nhỏ h ơn 2 d hoặc khoảng cách tĩnh đến
đầu thanh nhỏ h ơn 2d:
Rn = Lc.t.Fu (2.6)
trong đó,
Lc khoảng cách trống, theo phương song song v ới lực tác dụng, từ mép của lỗ bu
lông tới mép của lỗ gần kề hoặc tới mép của cấu kiện
t chiều dày cấu kiện đ ược liên kết
d đường kính bu lông
Fu ứng suất kéo giới hạn của cấu kiện đ ược liên kết (không phải của bu lông)
Trong tài li ệu này, biến dạng đ ược xem xét l à trên góc đ ộ thiết kế. C ường độ chịu ép mặt
tính toán c ủa một bu lông đ ơn, do vậy, có thể đ ược tính bằng , với là hệ số sức
kháng đ ối với ép mặt của bu lông l ên thép cơ b ản
theo AISC
theo AASHTO LRFD (1998)
trong đó,
http://www.ebook.edu.vn 33
- Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
Lc khoảng cách trống, theo ph ương song song v ới lực tác dụng, từ mép của lỗ bu
lông tới mép của lỗ gần kề hoặc tới mép của cấu kiện
t chiều dày cấu kiện được liên kết
Fu ứng suất kéo giới hạn của cấu kiện đ ược liên kết (không phải của bu lông)
Hình 2.7
Hình 2.7 miêu t ả khoảng cách Lc. Khi tính toán cư ờng độ ép mặt cho một bu lông, sử
dụng khoảng cách từ bu lông n ày đến bu lông liền kề hoặc đến mép the o phương l ực tác
dụng vào cấu kiện li ên kết. Đối với tr ường hợp trong h ình vẽ, lực ép mặt sẽ tác dụng tr ên
phần bên trái c ủa mỗi lỗ. Do vậy, c ường độ cho bu lông 1 đ ược tính với Lc bằng khoảng
cách giữa hai mép lỗ v à cường độ cho bu lông 2 đ ược tính với Lc bằng khoảng cách tới
mép cấu kiện đ ược liên kết.
Cho các bu lông g ần mép, d ùng . Cho các bu lông khác, dùng
, trong đó
Le khoảng cách từ tâm lỗ tới mép
s khoảng cách tim đến tim của lỗ
h đường kính lỗ
Khi tính kho ảng cách Lc, cần sử dụng đ ường kính lỗ thực tế (tức l à rộng hơn 1/16
inch so với đường kính thân bu lông, theo AISC)
hay đơn gi ản
Khoảng cách bu lông v à khoảng cách tới mép
Yêu cầu về khoảng cách tối thiểu giữa các bu lông v à từ bu lông tới mép có li ên quan đến
xé rách thép cơ b ản đã được trình bày trong m ục 2.1.3. Khoảng cách giữa các bu lông v à
khoảng cách từ bu lông tới mép, ký hiệu t ương ứng là s và Le, được minh hoạ tr ên hình
2.8.
http://www.ebook.edu.vn 34
- Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
Hình 2.8 Định nghĩa các khoảng cách bu lông v à khoảng cách tới mép
VÍ DỤ 2.1
Kiểm tra c ường độ chịu ép mặt, khoảng cách giữa các bu lông v à khoảng cách tới mép đối
với liên kết được cho trong h ình 2.9. S ử dụng bu lông ASTM A307, đ ường kính 20 mm,
thép kết cấu M270 cấp 250, mép cấu kiện dạng cán. Lực kéo có hệ số bằng 300 kN.
Hình 2.9 Hình cho ví d ụ 2.1
Lời giải
Thép kết cấu M270 cấp 250 có c ường độ chịu kéo Fu = 400 MPa
Kiểm tra các khoảng cách
Khoảng cách thực tế giữa các bu lông = 65 mm > 3d = 60 mm (k hoảng cách nhỏ
nhất)
Khoảng cách thực tế tới mép = 30 mm > 26 mm (khoảng cách nhỏ nhất, bảng 2.2)
Đường kính lỗ bu lông để tính ép mặt
h = d + 2 mm = 22 mm
Kiểm tra ép mặt cả tr ên thanh kéo và trên b ản nút
a) Cường độ chịu ép mặt của thanh kéo
Lỗ gần mép
http://www.ebook.edu.vn 35
- Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
< 2d = 40 mm
Cường độ chịu ép mặt danh định đ ược tính theo công thức 2.4
Lỗ khác
> 2d = 40 mm
Cường độ chịu ép mặt danh định đ ược tính theo cô ng thức 2.3
Cường độ chịu ép mặt đối với cấu kiện chịu kéo l à
b) Cường độ chịu ép mặt của bản nút
Lỗ gần mép
< 2d = 40 mm
Cường độ chịu ép mặt danh định đ ược tính theo côn g thức 2.4
Lỗ khác
> 2d = 40 mm
Cường độ chịu ép mặt danh định đ ược tính theo công thức 2.3
Cường độ chịu ép mặt đối với bản nút l à
Đáp số
Cường độ chịu ép mặt của bản nút l à quyết định.
→ đảm bảo c ường độ
Khoảng cách bu lông v à khoảng cách tới mép trong ví dụ 2.1 l à giống nhau đối với
cấu kiện chịu kéo v à bản nút. Chỉ có chiều d ày của chúng l à khác nhau, do đó c ần kiểm
tra bản nút. Trong những tr ường hợp thế n ày, chỉ cần kiểm tra cấu kiện mỏng h ơn. Nếu
các khoảng cách tới mép l à khác nhau thì ph ải kiểm tra cả cấu kiện chịu kéo v à bản nút.
http://www.ebook.edu.vn 36
- Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
2.4 Cường độ chịu cắt của bu lông
Bu lông thư ờng khác với bu lông c ường độ cao không chỉ ở các thuộc tính của vật liệu m à
còn ở chỗ lực ép chặt do xiết bu lông không đ ược tính đến. Bu lông th ường được quy định
trong Tiêu chu ẩn thiết kế cầu 22 TCN 272 -05 là bu lông ASTM A307.
Sức kháng cắt danh định của bu lông c ường độ cao ở TTGH c ường độ trong các m ối
nối mà khoảng cách giữa các bu lông xa nhất đo song song với ph ương lực tác dụng nhỏ
hơn 1270 mm đư ợc lấy nh ư sau:
Khi đường ren răng không cắt qua mặt phẳng cắt
(2.7)
Khi đường ren răng cắt mặt phẳng cắt
(2.8)
trong đó:
Ab diện tích bu lông theo đ ường kính danh định (mm 2),
Fub cường độ chịu kéo nhỏ nhất của bu lông (MPa), v à
Ns số mặt phẳng cắt cho mỗi bu lông
Sức kháng cắt danh định của bu lông trong các mối nố i dài hơn 1270 mm đư ợc lấy
bằng 0,80 lần trị số tính theo các công thức 2.7 hoặc 2.8.
Sức kháng cắt danh định của bu lông th ường ASTM A307 đ ược xác định theo công
thức 2.8. Khi bề d ày tệp bản nối của một bu lông A307 lớn h ơn 5 lần đường kính, sức
kháng dan h định sẽ giảm đi 1,0% cho mỗi 1,50 mm lớn h ơn 5 lần đường kính.
Sức kháng cắt có hệ số của bu lông l à , với đối với bu lông th ường và
đối với bu lông c ường độ cao (bảng 1.1 ).
VÍ DỤ 2.2
Xác định cường độ thiết kế của li ên kết cho trong h ình 2.10 d ựa trên sự cắt và ép mặt. Bản
nút có chi ều dày 10 mm, thanh kéo có m ặt cắt ngang 12 120 mm 2. Sử dụng bu lông
ASTM A307, đư ờng kính 20 mm, thép kết cấu M270 cấp 250.
Hình 2.10 Hình cho ví d ụ 2.2
http://www.ebook.edu.vn 37
- Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
Lời giải
Liên kết có thể đ ược coi l à liên kết đơn giản và các bu lông có th ể được xem là chịu lực
như nhau. Trong h ầu hết các tr ường hợp, sẽ l à thuận tiện khi xác định c ường độ ứng với
một bu lông rồi, sau đó, nhân với tổng số bu lông.
a) Tính sức kháng cắt
Bu lông ASTM A307 có cư ờng độ chịu kéo nhỏ nhất
Diện tích mặt cắt ngang bu lông
Số mặt chịu cắt của bu lông:
Sức kháng cắt danh định của một bu lông đ ược tính theo công thức 2.8
Sức kháng cắt có hệ số của hai bu lông l à
b) Tính s ức kháng ép mặt
Thép kết cấu M270 cấp 250 có cường độ chịu kéo Fu = 400 MPa
Đường kính lỗ bu lông để tính ép mặt h = d + 2 mm = 22 mm
Kiểm tra ép mặt tr ên bản nút (bản mỏng h ơn).
Lỗ sát mép bản nút
< 2d = 40 mm
Lỗ khác
> 2d = 40 mm
Cường độ chịu ép mặt đối với bản nút là
Cường độ chịu ép mặt (245,76 kN) lớn h ơn cường độ chịu cắt (65,149 kN). Nh ư vậy, sức
kháng c ắt của bu lông quyết định c ường độ li ên kết.
Đáp số Xét về cắt và ép mặt, cường độ thiết kế của li ên kết là 65,149 kN (chú ý r ằng,
một số TTGH khác c òn chưa được kiểm tra cũng nh ư cường độ chịu kéo của mặt cắt
thanh gi ảm yếu, thực tế có thể quyết định c ường độ thiết kế).
http://www.ebook.edu.vn 38
- Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
VÍ DỤ 2.3
Hãy xác định cường độ thiết kế của li ên kết cho trong h ình 2.11 theo c ắt bu lông, ép m ặt
thép cơ b ản và cường độ chịu kéo của thép c ơ bản. Bu lông đ ường kính 22 mm, bằng thép
A325, đư ờng ren không cắt mặt phẳng cắt của mối nối. Sử dụng thép M270M, cấp 345
cho cấu kiện c ơ bản.
Hình 2.11 Hình cho ví d ụ 2.3
Lời giải
a) Tính s ức kháng c ắt:
Tính cho m ột bu lông
Bu lông ASTM A325 có cư ờng độ chịu kéo nhỏ nhất
Diện tích mặt cắt ngang bu lông
Số mặt chịu cắt của bu lông:
Sức kháng cắt danh định của một bu lông đ ược tính theo công thức 2.7
Sức kháng cắt có hệ số của một bu lông l à
Sức kháng cắt có hệ số của ba bu lông là
b) Tính s ức kháng ép mặt
Thép kết cấu M270 cấp 345W có cư ờng độ chịu kéo Fu = 450 MPa
Đường kính lỗ bu lông để tính ép mặt h = d + 2 mm = 24 mm
Kiểm tra ép mặt cho cả thanh kéo v à bản nút.
http://www.ebook.edu.vn 39
- Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
Kiểm tra ép mặt cho thanh kéo
Lỗ sát mép
< 2d = 44 mm
Các lỗ khác
< 2d = 44 mm
Cường độ chịu ép mặt đối với cấu kiện chịu kéo l à
Kiểm tra ép mặt cho bản nút
Với lỗ sát mép bản nút
Với các l ỗ khác
Cường độ chịu ép mặt đối với bản nút l à
Như vậy, cường độ chịu ép mặt của bản nút l à khống chế
c) Kiểm tra c ường độ chịu kéo của thanh kéo
Với mặt cắt nguy ên:
Diện tích mặt cắt nguy ên của thanh kéo l à
Sức kháng chảy có hệ số đ ược xác định theo công thức 3.1 với
Với mặt cắt hữu hiệu (giảm yếu bởi lỗ bu lông)
Diện tích mặt cắt thực hữu hiệu Ae của thanh kéo đ ược tính theo công thức 3.3
http://www.ebook.edu.vn 40
- Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
Ở đây, li ên kết chịu lực đều n ên U = 1,0. Như v ậy
Sức kháng kéo đứt có hệ số đ ược xác định theo công thức 3.2 với
Như vậy, cường độ thanh kéo đ ược quyết định bởi sức kháng kéo đứt, bằng 233,172 kN.
Đáp số
Cường độ thanh kéo (233,172 kN) nhỏ h ơn cường độ chịu cắt của các bu lông (363,33
kN) và cư ờng độ chịu ép mặt của các bản nối (477,316 kN). Vậy, c ường độ thiết kế của
liên kết là 233,172 kN.
Cắt khối
Với các mối nối chịu kéo thông thường khi tiến hành thí nghiệm ta thấy có một
phần hoặc một “khối” vật liệu (của bản nút hoặc của cấu kiện chịu kéo) có thể bị xé rách.
Ví dụ như cấu kiện chịu kéo là thép góc không đều cánh ở hình sau là mô tả hiện tượng
này và ta gọi đó là hiện tượng cắt khối. Trong h ình vẽ phần được gạch chéo có xu hướng
bị phá hoại theo m ặt chịu cắt dọc ab và phá hoại theo m ặt chịu kéo ngang bc.
Quá trình nay khi tính toán ta sẽ dựa trên giả thiết rằng trong hai m ặt phá hoại thì
một mặt sẽ đạt đến cường độ phá hoại và mặt kia đạt đến cường độ chảy. Điều này có
nghĩa là nếu phá hoại xảy ra trên mặt chịu cắt thì mặt chịu kéo sẽ đạt đến giới hạn chảy
hoặc nếu phá hoại xảy ra trên mặt chịu kéo thì mặt chịu cắt sẽ đạt đến giới hạn chảy. Cả
hai mặt chịu kéo và chịu nén này sẽ tạo nên sức kháng cắt khối, hay sức kháng cắt khối là
tổng sức kháng của hai mặt chịu kéo và chịu cắt.
Hình 2.12 : Phá hoại do cắt khối
Xác đinh sức kháng cắt khối:
- Nếu Atn ≥ 0,58A vn thì phá hoại xảy ra trên mặt chịu kéo mặt chịu cắt lúc đó đạt
đến giới hạn chảy và sức kháng cắt khối danh định được tính như sau:
Pnbs = 0,58FyAvg + FuAtn
http://www.ebook.edu.vn 41
- Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
- Nếu Atn < 0,58Avn thì phá hoại xảy ra trên mặt chịu cắt, mặt chịu kéo lúc đó đạt
đến giới hạn chảy và sức kháng cắt khối danh định được tính như sau:
Pnbs = 0,58FuAvn + FyAtg
Sức kháng cắt khối tính toán được tính như sau:
Prbs = bsPnbs
Trong đó:
Pnbs: Sức kháng cắt khối danh định
Prbs: Sức kháng cắt khối tính toán
bs : Hệ số sức kháng cắt khối ( =0,8)
bs
Avg: Diện tích nguy ên chịu cắt
Avn: Diện tích thực chịu cắt
Atg: Diện tích nguy ên chịu kéo
Atn: Diện tích thực chịu kéo
VÍ DỤ 2.4 Cho một liên kết chịu lực như hình vẽ. Tính duỵệt khả năng chịu lực của liên
kết theo sức kháng cắt khối biết cả hai chi tiết trên đều được chế tạo từ thép M270 cấp
345, bul ông đường kính d = 22mm v à lực dọc có hệ số ở TTGHCĐ Pu = 550 kN
40 70 40
Pu
70
70
70 55
40 70
40 70 55
Hình 2.13 : Hình cho ví dụ 2.4
Phá hoại do cắt khối có thể xảy ra trên cả bản nút hoặc thanh k éo do đó ta phải tính
toán sức kháng cắt khối trên cả thanh kéo và bản nút.
a. Trên thanh kéo:
Diện tích thực chịu kéo Atn được tính như sau
Atn = 12*(70 – 24) = 552 mm 2
Diện tích thực chịu cắt Avn được tính như sau
Avn = 2*12*(110 – 1,5*24) = 1776 mm 2
Vậy Atn = 552 mm 2 < 0,58Avn = 0,58*1776 = 1030,08 mm 2
Do đó sức kháng cắt khối danh định được tính như sau:
http://www.ebook.edu.vn 42
- Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
Pnbs = 0,58FuAvn + FyAtg = 0,58*450*1776 + 345*840 = 753336 (N) = 753,34 (KN)
Với diện tích nguy ên chịu kéo Atg = 70*12 = 840 mm 2
b. Trên b ản nút:
Diện tích thực chịu kéo Atn được tính như sau
Atn = 10*(70 – 24) = 460 mm 2
Diện tích thực chịu cắt Avn được tính như sau
Avn = 2*10*(125 – 1,5*24) = 1780 mm 2
Vậy Atn = 460 mm 2 < 0,58Avn = 0,58*1780 = 1032,24 mm 2
Do đó sức kháng cắt khối danh định được tính như sau:
Pnbs = 0,58FuAvn + FyAtg = 0,58*450*1780 + 345*700 = 706080 (N) = 706,08(KN)
Với diện tích nguy ên chịu kéo Atg = 70*10 = 700 mm 2
Vậy sức kháng cắt khối của liên kết là:
Prbs = bsPnbs = 0,8*706,08 = 564,864 (kN)
Vậy theo sức kháng cắt khối liên kết đảm bảo khả năng chịu lực
2.5 Liên kết bu lông c ường độ cao chịu ma sát
Liên kết bằng bu lông c ường độ cao đ ược phân loại th ành liên k ết chịu ma sát hoặc li ên
kết chịu ép mặt. Một li ên kết chịu ma sát l à liên kết mà trong đó s ự trượt bị cản trở, nghĩa
là lực ma sát phải không bị v ượt quá. Trong một li ên kết chịu ép mặt, sự tr ượt có thể xảy
ra và sự cắt cũng nh ư ép mặt thực sự xảy ra. Trong một số loại kết cấu, đặc biệt l à kết cấu
cầu, liên kết có thể phải chịu nhiều chu ký ứng suất đổi dấu. Trong những tr ường hợp như
vậy, mỏi của bu lông có thể l à quyết định và sử dụng li ên kết chịu ma sát l à thích hợp.
Tuy nhiên, trong h ầu hết các kết cấu, sự tr ượt ho àn toàn đư ợc chấp nhận v à chỉ cần cấu
tạo liên kết chịu ép mặt. (Bu lông A307 chỉ đ ược sử dụng trong các li ên kết chịu ép mặt).
Việc lắp đặt đúng quy cách v à sự đạt được lực kéo ban đầu đúng quy định l à cần thiết đối
với các liên kết chịu ma sát. C òn trong các liên k ết chịu ép mặt, các y êu cầu đối với lắp
đặt bu lông thực tế chỉ l à chúng đư ợc kéo đủ để các cấu kiện li ên kết áp chặt v ào nhau.
Việc tính toán li ên kết chịu ép mặt của bu lông c ường độ cao đ ược tiến h ành tương t ự
như đối với bu lông th ường, đã được trình bày trong các m ục 2.2 – 2.4.
Mặc dù các liên k ết ma sát về lý thuyết không chịu cắt v à ép mặt, chúng phả i có đủ
cường độ chịu cắt v à ép mặt trong t ình huống có vượt tải, khi m à sự trượt có thể xảy ra.
Để ngăn ngừa sự tr ượt, Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272 -05 quy đ ịnh việc tính
toán phải được tiến hành với tổ hợp tải trọng sử dụng . Sức kháng tr ượt của bu l ông cường
độ cao, về c ơ bản, là một hàm của tích số giữa hệ số ma sát tĩnh v à lực căng tr ước trong
bu lông. Quan h ệ này được phản ánh bằng công thức xác định sức kháng tr ượt danh định
của một bu lông c ường độ cao nh ư sau
http://www.ebook.edu.vn 43
- Bài gi ảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
(2.9)
trong đó:
Ns số mặt ma sát của mỗi bu lông (thực tế bằng số mặt cắt của bu lông),
Pt lực kéo tối thiểu y êu cầu trong bu lông, đ ược quy định trong bảng 2.3,
Kh hệ số kích th ước lỗ, đ ược quy định trong bảng 2.4, v à
Ks hệ số điều kiện bề mặt , được quy định trong bảng 2.5.
Bảng 2.4 Lực kéo tối thiểu y êu cầu trong bu lông
Đường kính bu lông Lực kéo tối thiểu y êu cầu trong bu lông Pt (kN)
(mm)
Bu lông A325M Bu lông A490M
16 91 114
20 142 179
22 176 221
24 205 257
27 267 334
30 326 408
36 475 595
Bảng 2.5 Các trị số của K h
Cho các l ỗ chuẩn 1,0
Cho các l ỗ quá cỡ và khía rãnh ng ắn 0,85
Cho các l ỗ khía r ãnh dài với r ãnh vuông góc v ới 0,70
phương c ủa lực
Cho các l ỗ khía r ãnh dài với r ãnh song song v ới 0,60
phương c ủa lực
Bảng 2.6 Các trị số của K s
Cho các đi ều kiện bề mặt loại A 0,33
Cho các đi ều kiện bề mặt loại B 0,50
Cho các đi ều kiện bề mặt loại C 0,33
Tiêu chuẩn đối với các loại bề mặt:
Loại A: các lớp cáu bẩn đ ược làm sạch, bề mặt không s ơn và đư ợc làm sạch
bằng thổi với lớp phủ loại A.
Loại B: các bề mặt không s ơn và đư ợc làm sạch bằng thổi với lớp phủ loại B.
Loại C: bề mặt mạ kẽm nóng, đ ược làm nhám b ằng bàn chải sắt sau khi mạ.
Sức kháng tr ượt tính toán (có hệ số) của bu lông c ường độ cao cũng chính l à sức
kháng trượt danh định ( )
(2.10)
http://www.ebook.edu.vn 44
nguon tai.lieu . vn
