1. Trang Chủ
  2. Kiến trúc - Xây dựng
  3. Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép - Đào Văn Dinh

Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép - Đào Văn Dinh

Bê tông cốt thép là một loại vật liệu xây dựng hỗn hợp do hai vật liệu thành phần có tính chất cơ học khác nhau là bê tông và thép cùng cộng tác chịu lực với nhau một cách hợp lý và kinh tế.Bê tông là một loại đá nhân tạo thành phần bao gồm cốt liệu (cát, đá ) và chất kết dính ( xi măng, nƣớc...). Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 1 KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP ( THEO TIÊU CHUẨN 22TCN272-05) Mục lục KHÁI NIỆM CHUNG VỀ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP ....................................

Thể loại Tài liệu miễn phí Kiến trúc - Xây dựng

Số trang 172

Ngày tạo 8/30/2018 1:19:01 AM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 4.59 M

Tên tệp

Tải Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép - Đào Văn Dinh (.pdf)

Xem mẫu

  1. Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 1 KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP ( THEO TIÊU CHUẨN 22TCN272-05) Mục lục KHÁI NIỆM CHUNG VỀ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP .......................................... 4 1 1.1 ĐẶC ĐIỂM CHUNG CỦA KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP .................................. 4 1.1.1 Bê tông cốt thép...................................................................................................... 4 1.1.2 Bê tông cốt thép dự ứng lực (DƢL) ....................................................................... 5 1.2 ĐẶC ĐIỂM CHUNG VỀ CẤU TẠO VÀ CHẾ TẠO KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP 6 1.2.1 Đặc điểm cấu tạo : .................................................................................................. 6 1.2.2 Đặc điểm chế tạo: ................................................................................................... 8 2 VẬT LIỆU DÙNG TRONG BÊ TÔNG CỐT THÉP ........................................................ 13 2.1 BÊ TÔNG .................................................................................................................... 13 2.1.1. Phân loại bê tông .................................................................................................. 13 2.1.2. Các thuộc tính ngắn hạn của bê tông cứng........................................................... 14 2.1.3. Các thuộc tính dài hạn của bê tông cứng ............................................................. 21 2.2 CỐT THÉP .................................................................................................................. 28 2.2.1. Cốt thép thƣờng .................................................................................................... 28 2.2.2. Cốt thép dự ứng lực .............................................................................................. 30 2.3 BÊ TÔNG CỐT THÉP ................................................................................................ 35 2.3.1. Khái niệm về dính bám giữa bê tông và cốt thép ................................................. 35 2.3.2. Chiều dài phát triển lực ........................................................................................ 36 2.3.3. Các dạng phá hoại và hƣ hỏng của bê tông cốt thép ............................................ 37 3 NGUYÊN LÝ THIẾT KẾ THEO TIÊU CHUẨN 22TCN272-05 ................................... 38 3.1 QUAN ĐIỂM CHUNG VỀ THIẾT KÊ ...................................................................... 38 3.2 SỰ PHÁT TRIỂN CỦA QUÁ TRÌNH THIẾT KẾ .................................................... 38 3.2.1. Thiết kế theo ứng suất cho phép (ASD)-Allowable Stress Design ...................... 38 3.2.2. Thiết kế theo hệ số tải trọng và sức kháng (LRFD-Load and Resistance Factors Design) 39 3.3 NGUYÊN TẮC CƠ BẢN CỦA TIÊU CHUẨN 22TCN 272-05 ............................... 40 3.3.1. Tổng quát.............................................................................................................. 40 3.3.2. Khái niệm về tính dẻo, tính dƣ và tầm quan trọng trong khai thác ...................... 41 3.3.3. Các trạng thái giới hạn ......................................................................................... 42 3.4 TẢI TRỌNG VÀ HỆ SỐ TẢI TRONG THEO 22TCN 272-01 ................................ 44 4.4.1. Tải trọng và tên tải trọng- Các tổ hợp tải trọng .................................................... 45 4 CẤU KIỆN CHỊU UỐN .................................................................................................... 49 4.1 ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO ............................................................................................... 49
  2. Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 2 4.1.1 Cấu tạo của bản và dầm........................................................................................ 49 4.1.2 Tiêu chuẩn lựa chọn tỷ lệ chiều dài – chiều cao nhịp .......................................... 52 4.1.3 Chiều dày lớp bê tông bảo vệ ............................................................................... 52 4.1.4 Cự li cốt thép ........................................................................................................ 53 4.1.5 Triển khai cốt thép chịu uốn ................................................................................. 55 4.2 ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC , CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN .............................................. 55 4.2.1 Đặc điểm làm việc ................................................................................................ 55 4.2.2 Các giả thiết cơ bản .............................................................................................. 59 4.2.3 Giả thiết phân bố ứng suất khối chữ nhật ............................................................. 60 4.3 TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƢỜNG THEO TTGH CƢỜNG ĐỘ ................ 60 4.3.1 Tính toán tiết diện chữ nhật cốt thép đơn ............................................................. 60 4.3.2 Tính toán tiết diện chữ nhật cốt thép kép: ............................................................ 66 4.3.3 Tính toán tiết diện chữ T ...................................................................................... 71 4.4 TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CHỊU CẮT ......................................................................... 78 4.4.1 Mô hình chống và giằng ( Strut And Tie Models) ............................................... 78 Nguyên lý chung và phạm vi áp dụng : ......................................................... 78 4.4.1.1 Phân chia kết cấu thành các vùng B và D: .................................................... 80 4.4.1.2 Một số mô hình tiêu biểu. .............................................................................. 83 4.4.1.3 4.4.2 Các bộ phận của mô hình chống và giằng :.......................................................... 87 4.4.3 Các phƣơng pháp thiết kế, các yêu cầu chung ..................................................... 89 Các phƣơng pháp thiết kế .............................................................................. 89 4.4.3.1 Các yêu cầu chung ......................................................................................... 89 4.4.3.2 4.4.4 Mô hình thiết kế mặt cắt ....................................................................................... 92 Sức kháng cắt danh định ................................................................................ 92 4.4.4.1 Thiết kế chịu lực cắt cấu kiện BTCT thƣờng ................................................ 93 4.4.4.2 4.5 TÍNH TOÁN KẾT CẤU BTCT THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN SỬ DỤNG VÀ TRẠNG THÁI GIỚI HẠN MỎI ............................................................................................... 99 4.5.1 Trạng thái giới hạn sử dụng ................................................................................. 99 Nứt và Quá trình hình thành và mở rộng vết nứt ........................................... 99 4.5.1.1 Kiểm soát nứt của dầm BTCT thƣờng chịu uốn (A5.7.3.4) ....................... 100 4.5.1.2 Khống chế biến dạng (A5.7.3.6) .................................................................. 102 4.5.1.3 Phân tích ứng suất trong BT, CT của dầm BTCT thƣờng chịu uốn ............ 103 4.5.1.4 5 CẤU KIỆN CHỊU LỰC DỌC TRỤC ............................................................................. 111 5.1 ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO ............................................................................................. 111 5.1.1 Hình dạng mặt cắt: ............................................................................................. 111 5.1.2 Vật liệu: .............................................................................................................. 111 5.2 ĐĂC ĐIỂM CHỊU LỰC VÀ GIẢ THIẾT TÍNH TOÁN ......................................... 115 5.2.1 Phân loại cột- theo tính chất chịu lực: ................................................................ 115 5.2.2 Các giả thiết tính toán: ....................................................................................... 118 5.3 TÍNH TOÁN CÁC LOẠI CỘT ................................................................................. 119 5.3.1 Khả năng chịu lực của cột ngắn: ........................................................................ 119
  3. Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 3 5.3.2 Tính toán cột mảnh ............................................................................................. 130 5.3.3 Tính toán cột chịu nén lệch tâm theo hai phƣơng .............................................. 133 6 KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC ........................................................ 140 ( BÊ TÔNG ỨNG SUẤT TRƢỚC) ........................................................................................ 140 6.1 KHÁI NIỆM CHUNG ............................................................................................... 140 6.1.1 Giới thiệu............................................................................................................ 140 6.1.2 Trạng thái ứng suất dầm bê tông dự ứng lực...................................................... 140 6.2 PHÂN LOẠI BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC ............................................. 141 6.2.1 Theo vị trí của lực căng ...................................................................................... 141 6.2.2 Theo thời điểm căng ........................................................................................... 142 6.2.3 Theo hình dạng cáp dự ứng lực .......................................................................... 143 6.2.4 Theo mức độ hạn chế ứng suất kéo trong trong bê tông .................................... 143 6.2.5 Theo mức độ dính bám của thép dự ứng lực và bê tông .................................... 143 6.3 CÁC CHỈ DẪN VỀ CẤU TẠO ................................................................................ 143 6.3.1 Thiết bị cho cấu kiện BTCT DƢL ..................................................................... 143 6.3.2 Vật liệu dùng trong BTCT DƢL ........................................................................ 146 6.3.3 Bố trí cốt thép ..................................................................................................... 147 6.4 CÁC CHỈ DẪN VỀ TÍNH TOÁN ............................................................................ 148 6.4.1 Trị số ứng suất trƣớc trong cốt thép và bê tông ................................................. 148 6.4.2 Mất mát ứng suất trƣớc trong cốt thép ............................................................... 148 Tổng mất mát ứng suất trƣớc ...................................................................... 148 6.4.2.1 Các mất mát ứng suất tức thời ..................................................................... 149 6.4.2.2 Các mất mát ứng suất theo thời gian............................................................ 151 6.4.2.3 6.4.3 Chỉ dẫn tính toán theo trạng thái giới hạn sử dụng ............................................ 153 Giới hạn ứng suất đối với bê tông tại thời điểm truyền lực căng - các cấu kiện 6.4.3.1 dự ứng lực toàn phần ........................................................................................................... 154 Giới hạn ứng suất đối với bê tông ở giai đoạn sử dụng - các cấu kiện dự ứng 6.4.3.2 lực toàn phần 155 Các giới hạn ứng suất đối với cốt thép dự ứng lực ...................................... 156 6.4.3.3 6.4.4 Chỉ dẫn tính toán chịu uốn theo trạng thái giới hạn cƣờng độ ........................... 157 Chiều cao trục trung hoà của dầm có cốt thép dính bám ............................. 157 6.4.4.1 Vị trí trục trung hoà đối với dầm có cốt thép không dính bámh .................. 160 6.4.4.2 Sức kháng uốn.............................................................................................. 163 6.4.4.3 Các giới hạn về cốt thép ............................................................................... 163 6.4.4.4 6.4.5 Thiết kế chịu lực cắt cấu kiện BTCT Dự ứng lực ............................................. 168 TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................................... 172
  4. Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 4 1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP 1.1 ĐẶC ĐIỂM CHUNG CỦA KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP 1.1.1 Bê tông cốt thép Bê tông cốt thép là một loại vật liệu xây dựng hỗn hợp do hai vật liệu thành phần có tính chất cơ học khác nhau là bê tông và thép cùng cộng tác chịu lực với nhau một cách hợp lý và kinh tế. Bê tông là một loại đá nhân tạo thành phần bao gồm cốt liệu (cát, đá ) và chất kết dính ( xi măng, nƣớc...). Bê tông có khả năng chịu nén tốt, khả năng chịu kéo rất kém . Thép là vật liệu chịu kéo hoặc chịu nén đều tốt. Do vậy ngƣời ta thƣờng đặt cốt thép vào trong bê tông để tăng cƣờng khả năng chịu lực cho kết cấu từ đó sản sinh ra bê tông cốt thép. Để thấy đƣợc sự cộng tác chịu lực giữa bê tông và cốt thép ta xem các thí nghiệm sau: Uốn một dầm bê tông nhƣ trên hình 1.1a, trên dầm chia thành hai vùng rõ rệt là vùng kéo và vùng nén. Khi ứng suất kéo trong bê tông fct vƣợt quá cƣờng độ chịu kéo của bê tông thì vết nứt sẽ xuất hiện, vết nứt di nhanh lên phía trên và dầm bị gãy đột ngột, khi ứng suất trong bê tông vùng nén còn khá nhỏ so với cƣờng độ chịu nén của bê tông. Dầm bê tông chƣa khai thác hết đƣợc khả năng chịu nén tốt của bê tông, khả năng chịu mô men của dầm nhỏ. Với một dầm nhƣ trên đƣợc đặt một lƣợng cốt thép hợp lý vào vùng bê tông chịu kéo hình 1.1b, khi ứng suất kéo fct vƣợt quá cƣờng độ chịu kéo của bê tông thì vết nứt cũng sẽ xuất hiện. Nhƣng lúc này dầm chƣa bị phá hoại, tại tiết diện có vết nứt lực kéo hoàn toàn do cốt thép chịu, chính vì vậy ta có thể tăng tải trọng cho tới khi ứng suất trong cốt thép đạt tới giới hạn chảy hoặc bê tông vùng nén bị nén vỡ. P P (a) f cc f ct P P (b) f cc fs As Hình 1.1 Dầm bê tông và bê tông cốt thép Dầm BTCT khai thác hết khả năng chịu nén tốt của bê tông và khả năng chịu kéo tốt của thép. Nhờ vậy khả năng chịu mô men hay sức kháng uốn lớn hơn hàng chục lần so với dầm bê tông có cùng kích thƣớc. Cốt thép chịu chịu kéo và nén đều tốt nên nó còn đƣợc đặt vào tron g các cấu kiện chịu kéo, chịu nén, cấu kiện chịu uốn xoắn để tăng khả năng chịu lực giảm kích thƣớc tiết diện và chịu lực kéo xuất hiện do ngẫu nhiên.
  5. Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 5 Bê tông và thép có thể cùng cộng tác chịu lực là do:  Trên bề mặt tiếp xúc giữa bê tông và thép có Lực dính bám khá lớn nên lực có thể truyền từ bê tông sang thép và ngƣợc lại. Lực dính bấm có tầm rất quan trọng đối với BTCT. Nhờ có lực dính bám mà cƣờng độ của cốt thép mới đƣợc khai thác, bề rộng vết nứt trong vùng kéo mới đƣợc hạn chế. Do vậy ngƣời ta phảo tìm mọi cách để tăng cƣờng lực dính bám giữa bê tông và cốt thép.  Giữa bê tông và cốt thép không xảy ra phản ứng hoá học, bê tông còn bảo vệ cho cốt thép chống lại tác dụng ăn mòn của môi trƣờng.  Hệ số giãn nở dài vì nhiệt của bê tông và cốt thép là xấp xỉ bằng nhau ( bê tông c=10,8.10-6/oC , thép s=12.10-6/oC ). Do đó khi nghiệt độ thay đổi trong phạm vi thông thƣờng (dƣới 100oC) nội ứng suất xuất hiện không đáng kể, không làm phá hoại lực dính bám giữa bê tông và cốt thép. Ƣu nhƣợc điểm của bê tông cốt thép: Ƣu điểm:  Có khả năng sử dụng các vật liệu địa phƣơng .  Có khả năng chịu lực lớn hơn so với kết cấu gạch đá và gỗ .BTCT chịu các tải trọng động tốt ,kể cả tải trọng động đất. BTCT chịu lửa tốt.  Giá thành hạ hơn, chi phí duy tu bảo dƣỡng ít.  Có thể đúc thành hình dạng kết cấu khác nhau để dáp ứng các yêu cầu cấu tạo, kiến trúc và yêu cầu sử dụng. Khuyết điểm:  Có trọng lƣợng bản thân lớn.  Kiểm tra chất lƣợng khó khăn, tốn thời gian thi công. Sửa chữa thay thế khó khăn.  Thƣờng hay xuất hiện khe nứt ảnh hƣởng đến chất lƣợng sử dụng và tuổi thọ của kết cấu. 1.1.2 Bê tông cốt thép dự ứng lực (DƢL) Khi sử dụng BTCT ngƣời ta thấy xuất hiện các nhƣợc điểm:  Nứt sớm giới hạn chống nứt thấp  Không cho phép sử dụng hợp lý cốt thép cƣờng độ cao. Khi ứng suất trong cốt thép chịu kéo fs=20-30 MPa các khe nứt đầu tiên trong bê tông sẽ xuất hiện. Khi dùng thép cƣờng độ cao ứng suất trong cốt thép chịu kéo có thể đạt 1000-1200 MPa hoặc lớn hơn điều đó làm xuất hiện các khe nứt rất lớn vƣợt quá trị số giới hạn cho phép. Để khắc phục hai nhƣợc điểm trên ngƣời ta đƣa ra kết cấu BTCT dự ứng lực (BTCTDƢL). Hai nhƣợc điểm trên đều xuất phát từ khả năng chịu kéo kém của bê tông. Trƣớc khi chịu lực nhƣ hình 1.1b ngƣời ta tạo ra trong cấu kiện một trạng thái ứng suất ban đầu ngƣợc với trạng thái ứng suất khi chịu tải, ta sẽ có biểu đồ ứng suất nhƣ hình 1.2 và sẽ đƣợc kết cấu nứt nhỏ ( f ct nhỏ ) hoặc không nứt ( fct=0). Khái niệm kết cấu dự ứng lực: kêt cấu dự ứng lực là loại kết cấu mà khi chế tạo chúng ngƣời ta tạo ra một trạng thái ứng suất ban đầu ngƣợc với trạng thái ứng suất do tải trọng khi sử dụng,
  6. Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 6 nhằm mục đích hạn chế các yếu tố có hại đến tình hình chịu lực của kết cấu do tính chất chịu lực kém của vật liệu. Hình 1.2 Ứng suất trong cấu kiện BTCT dự ứng lực Với bê tông cốt thép, chủ yếu ngƣời ta tạo ra ứng suất nén trƣớc cho những vùng của tiết diện mà sau này dƣới tác dụng của tải trọng khi sử dụng sẽ phát sinh ứng suất kéo. Ứng suất nén trƣớc này có tác dụng làm giảm hoặc triệt tiêu ứng suất kéo do tải trọng sử dụn g sinh ra. Nhờ vậy mà cấu kiện nứt có thể nhỏ hoặc không nứt. Ta có thể tạo ra các trạng thái ứng suất ban đầu khác nhau bằng hai cách: Thay đổi vị trí lực nén trƣớc, thay đổi trị số lực nén trƣớc. Nhƣ vậy có thể tạo ra các kết cấu tối ƣu về mặt chịu lực cũng nhƣ giá thành. Ƣu điểm của kết cấu BTCTDƢL so với BTCT hay tác dụng chính của dự ứng lực:  Nâng cao giới hạn chống nứt do đó có tính chống thấm cao.  Cho phép sử dụng hợp lý cốt thép cƣờng độ cao, bê tông cƣờng độ cao  Độ cứng tăng lên nên độ võng giảm ,vƣợt đƣợc nhịp lớn hơn so với BTCT thƣờng.  Chịu tải đổi dấu tốt hơn nên sức kháng mỏi tốt. Nhờ có ứng suất trƣớc mà phạm vi sử dụng của kết cấu bê tông cốt thép lắp ghép, phân đoạn mở rộng ra nhiều. Ngƣời ta có thể sử dụng biện pháp ứng lực để nối các cấu kiện đúc sẵn lại với nhau thành một kết cấu. Nhƣợc điểm của kết cấu BTCTDƢL so với BTCT thƣờng:  Ứng lực trƣớc không những gây ra ứng suất nén mà còn có thể gây ra ứng suất kéo ở phía đối diện làm cho bê tông có thể bị nứt.  Chế tạo phức tạp hơn yêu cầu kiểm soát chặt chẽ về kỹ thuật để có thể đạt chất lƣợng nhƣ thiết kế đề ra. 1.2 ĐẶC ĐIỂM CHUNG VỀ CẤU TẠO VÀ CHẾ TẠO KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP 1.2.1 Đặc điểm cấu tạo : Trong bê tông cốt thép vấn đề giải quyết cấu tạo sao cho hợp lý là rất quan trọng. Hợp lý về mặt chon vật liệu (Mác bê tông hay cấp bê tông, nhóm thép hay loại thép ), hợp lý về chon dạng tiết diện và kích thƣớc tiết diện, hợp lý về việc bố trí cốt thép. Giải quyết các liên kết giữa các bộ phận, chọn giải pháp bảo vệ kết cấu chống xâm thực … ,tính có thể thi công đƣợc ( tính khả thi).
  7. Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 7 Dạng tiết diện và sơ đồ bố trí cốt thép phụ thuộc vào trạng thái ứng suất trên tiết diện. Trong cấu kiện chịu uốn trạng thái ứng suất trên tiết diện có vùng kéo có vùng nén thì tiết diện thƣờng đƣợc mở rộng ở vùng nén( nhƣ chữ T). Với cấu kiện chỉ chịu lực dọc trục trên tiết diện ứng suất gần nhƣ phân bố đều dạng tiết diện thƣờng đƣợc chon là đối xứng nhƣ vuông, tròn, chữ nhật. a/-Bê tông cốt thép thường: Cốt thép đƣợc đặt vào trong cấu kiện bê tông cốt thép để: chịu ứng suất kéo, chịu ứng suất nén, để định vị các cốt thép khác. Số lƣợng do tính toán định ra nhƣng cũng phải thoả mãn các yêu cầu cấu tạo. Cốt thép chịu ứng suất kéo do nhiều nguyên nhân gây ra: Mô men uốn, lực cắt, lực dọc trục, mô men xoắn, tải cục bộ. Cốt thép chịu kéo mômen uốn gây ra đó là các cốt thép dọc chủ đặt ở vùng chịu kéo của cấu kiện, đặt theo sự xuất hiện của biểu đồ mô men hình 1.3, đặt càng xa trục trung hoà càng tốt. Cốt thép chịu kéo do lực cắt gây ra dố là các cốt thép đai (cốt ngang ) đƣợc đặt theo sự xuất hiện của biểu đồ lực cắt hình 1.4 Cốt thép chịu ứng suất nén: Đó là các cốt dọc chịu nén trong dầm, cột, các cốt thép này cùng tham gia chịu nén với bê tông. Cốt thép định vị các cốt thép khác trong thi công. Cốt thép kiểm soát nứt bề mặt phân bố gần bề mặt cấu kiện làm nhiệm vụ chịu ứng suất dó co ngót , thay đổi nhiệt độ, các cốt dọc và cốt thép ngang là một phần của cốt thép kiểm soát nứt bề mặt. Hình 1.3 Biểu đồ mô men và cách đặt cốt thép A-A A A Hình 1.4 Biểu đồ lực cắt và bố trí cốt đai
  8. Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 8 Trong cấu kiện chịu uốn khi chỉ có cốt dọc chịu kéo thì đƣợc gọi là tiết diện đặt cốt thép đơn, còn khi có cả cốt thép dọc chịu kéo và cốt dọc chịu nén thì đƣợc gọi là tiết diện đặt cốt kép. Sơ đồ bố trí cốt thép trong cấu kiện chịu nén lệch tâm lớn, chịu kéo lệch tâm lớn gần giống nhƣ trong cấu kiện chịu uốn. Trong cấu kiện chỉ chịu lực dọc trục trên tiết diện các cốt thép dọc thƣờng đƣợc bốt trí đối xứng. Kích thƣớc tiết diện do tính toán định ra nhƣng phải thoả mãn các yêu cầu cấu tạo, kiến trúc, khả năng bố trí cốt thép và kỹ thuật thi công. Ngoài ra cần phải chú ý đến quy định về bề dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép, khoảng cách trống giữa các cốt thép. Các quy định này đƣợc quy định trong các tiêu chuẩn ngành. b-Bê tông cốt thép dự ứng lực . Trong cấu kiện BTCTDƢL gồm hai loại cốt thép: Cốt thép thƣờng ( hay cốt thép không kéo căng) và cốt thép Dự ứng lực ( cốt thép kéo căng ). Cốt thép thƣờng làm nhiệm vụ và đƣợc bố trí giống nhƣ cấu kiện bê tông cốt thép thƣờng. Cốt thép DƢL có nhiệm vụ tạo ra ứng suất nén trƣớc trong bê tông. Cốt thép dự ứng lực có thể đặt theo đƣờng thẳng hoặc đƣờng cong hoặc thẳng và cong, hình 1.5. Hình 1.5 Sơ đồ bố trí cốt thép DƯL Tại chỗ uốn cong thƣờng có nội lực tiếp tuyến lớn nên cần gia cƣờng cho bê tông tại đó bằng các lƣới cốt thép gia cƣờng. Tại đầu neo liên kết sẽ xuất hiên lực tập trung lớn cũng cần phải gia cƣờng cho bê tông tại các vị trí này bằng các cốt thép gia cƣờng hoặc bản phân bố. 1.2.2 Đặc điểm chế tạo: a-Phân loại theo phương pháp thi công : 3 loại  Đổ tại chỗ ( kết cấu toàn khối )  Lắp ghép  Bán lắp ghép b-Phân loại theo trạng thái ứng suất khi chế tạo và sử dụng :  Bê tông cốt thép thƣờng
  9. Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 9  Bê tông cốt thép dự ứng lực ( bê tông ứng suất trƣớc ) c-Phân loại BTCTDƯL theo phương pháp tạo dự ứng lực :  Cấu kiện thi công kéo trƣớc ( phƣơng pháp căng cốt thép trên bệ) : Hình 1.5 Cốt thép dự ứng lực đƣợc neo một đầu cố định vào bệ còn đầu kia đƣợc kéo ra với lực kéo N. Dƣới tác dụng của lực kéo N cốt thép đƣợc kéo trong giới hạn đàn hồi sẽ giãn dài ra m ột đoạn l tƣơng ứng với ứng suất kéo thiết kế xuất hiện trong cốt thép. Sau đó ngƣời ta cố định đầu này của cốt thép vào bệ. Tiếp theo ta đặt cốt thép thƣờng và đổ bê tông cấu kiện. Khi bê tông cấu kiện đủ cƣờng độ cần thiết, ngƣời ta tiến hành buông cốt thép. Lúc này cốt thép dự ứng lực có xu hƣớng co lại khôi phục chiều dài ban đầu và sinh ra nén bê tông . Hình 1.5 Sơ đồ phƣơng pháp thi công kéo trƣớc Để tăng thêm dính bám giữa bê tông và cốt thép DƢL ngƣời ta thƣờng dùng cốt thép DƢL là cốt thép có gờ, hoặc cốt thép trơn đƣợc xoắn lại, hoặc tạo mấu neo đặc biệt ở hai đầu . Phạm vi áp dụng: Dùng cho các cấu kiện thẳng có nhịp ngắn và vừa, đặc biệt hiệu quả với các cấu kiện sản xuất hàng loạt ở xƣởng.  Cấu kiện thi công kéo sau: Hình 1.6 Trƣớc tiên ngƣời ta lắp dựng ván khuôn, cốt thép thƣờng và đặt các ống tạo rãnh (trong đó có thể đặt trƣớc cốt thép DƢL hoặc luồn sau) bằng tôn , kẽm hoặc vật liệu khác .Sau đó đổ bê tông cấu kiện, khi bê tông cấu kiện đủ cƣờng độ ta tiến hành luồn cốt thép và kéo căn g đến ứng suất thiết kế. Sau khi căng xong cốt thép DƢL đƣợc neo chặt vào đầu cấu kiện.Thông qua các neo cấu kiện sẽ bị nén bằng lực kéo căng trong cốt thép. Tiếp đó ngƣời ta bơm vữa xi măng vào trong ống rãnh để bảo vệ cốt thép khỏi bị ăn mòn và tạo ra lực dính bám giữa bê tông với cốt thép. Nhƣng cũng có trƣờng hợp cốt thép đƣợc bảo vệ trong ống rãnh bằng mỡ chống gỉ, trƣờng hợp này đƣợc gọi là cấu kiện DƢL không dính bám.
  10. Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 10 Phƣơng pháp này luôn phải có neo, khi kéo từ một đầu thì đầu kia là neo chết ( neo săn một đầu nhƣ : neo móc câu, neo kiểu múi bƣởi, kiểu thòng lọng ). Phạm vi áp dụng của phƣơng pháp này: dùng để kéo căng các bó sợi hoặc dây cáp đặt theo đƣờng thẳng hoặc cong, dùng cho các cấu kiện chịu lực lớn nhƣ kết cấu cầu. Phƣơng pháp này thƣờng đứoc thực hiện tại công trƣờng. Hình 1.6 Sơ đồ phương pháp thi công kéo sau
  11. Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 11
  12. Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 12
  13. Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 13 2 VẬT LIỆU DÙNG TRONG BÊ TÔNG CỐT THÉP 2.1 BÊ TÔNG 2.1.1. Phân loại bê tông 1. Theo thành phần của bê tông tƣơi (hỗn hợp bê tông) Bê tông là một loại đá nhân tạo đƣợc tạo thành từ các vật liệu thành phần, bao gồm: đá dăm, sỏi (cốt liệu lớn); cát (cốt liệu nhỏ); xi măng (chất kết dính), nƣớc và phụ gia (nếu có). Các vật liệu này sau khi nhào trộn đều với nhau sẽ đông cứng và có hình dạng theo khuôn đúc. Tỷ lệ của các vật liệu thành phần trong hỗn hợp sẽ có ảnh hƣởng đến thuộc tính của bê tông sau khi đông cứng (bê tông). Trong phần lớn các trƣờng hợp, ngƣời kỹ sƣ cầu sẽ chọn cấp bê tông cụ thể từ  f . ' một loạt hỗn hợp thiết kế thử, trên cơ sở cƣờng độ chịu nén mong muốn ở tuổi 28 ngày c Đặc trƣng tiêu biểu đối với các cấp bê tông khác nhau đƣợc cho trong bảng 2.1 nhƣ sau: Bảng 2.1 - Các đặc trưng trộn của bê tông theo cấp Lƣợng Tỉ lệ Độ chứa Kích thƣớc Kích thƣớc xi măng nƣớc/xi măng khí cốt liệu theo cốt liệu theo Cấp bê tối thiểu lớn nhất AASHTO M43 AASHTO M43 Kích thƣớc lỗ tông % kg/m3 kg/kg vuông sàng (mm) MPa 25 đến 4.75 A 362 0.49 - 28 6.0  1.5 25 đến 4.75 A (AE) 362 0.45 28 5.0  1.5 50 đến 4.75 B 307 0.58 17 50 đến 4.75 B (AE) 307 0.55 - 17 7.0  1.5 12.5 đến 4.75 C 390 0.49 28 12.5 đến 4.75 C (AE) 390 0.45 - 28 Nhƣ quy 25 đến 4.75 Nhƣ P 334 0.49 quy định ở chỗ hoặc 19 đến 4.75 định ở chỗ khác khác 25 đến 4.75 S 390 0.58 Tỉ trọng Nhƣ quy định trong hồ sơ hợp đồng 334 thấp  Cấp bê tông A nói chung đƣợc sử dụng đối với tất cả các cấu kiện của kết cấu và đặc biệt đối với bê tông làm việc trong môi trƣờng nƣớc mặn.  Cấp bê tông B đƣợc sử dụng trong móng, bệ móng, thân trụ và tƣờng chịu lực.  Cấp bê tông C đƣợc sử dụng trong các chi tiết có bề dày dƣới 100 mm nhƣ tay vịn cầu thang và các bản sàn đặt lƣới thép.  Cấp bê tông P đƣợc sử dụng khi cƣờng độ đƣợc yêu cầu lớn hơn 28 MPa. Đối với bê tông dự ứng lực, phải chú ý rằng, kích thƣớc cốt liệu không đƣợc lớn hơn 20 mm.  Bê tông loại S đƣợc dùng cho bê tông đổ dƣới nƣớc bịt đáy chống thấm nƣớc trong các khung vây. Tỉ lệ nƣớc/xi măng (W/C) theo trọng lƣợng là thông số quan trọng nhất ảnh hƣởng đến cƣờng độ bê tông. Tỉ lệ W/C càng gần mức tối thiểu thì cƣờng độ càng lớn. Hiển nhiên là, đối với một lƣợng nƣớc đã cho trong hỗn hợp, việc tăng hàm lƣợng xi măng sẽ làm tăng cƣờng độ bê tông.
  14. Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 14 Đối với mỗi cấp bê tông đều có quy định rõ lƣợng xi măng tối thiểu tính bằng kG/m 3. Khi tăng lƣợng xi măng trên mức tối thiểu này, có thể tăng lƣợng nƣớc và vẫn giữ nguyên tỉ lệ W/C. Sự tăng lƣợng nƣớc có thể không tốt vì lƣợng nƣớc thừa, không cần thiết cho phản ứng hoá học với xi măng và và làm ƣớt bề mặt cốt liệu, khi bốc hơi sẽ gây ra hiện tƣợng co ngót, làm bê tông kém đặc chắc. Do vậy, Tiêu chuẩn quy định lƣợng xi măng tối đa là 475 kG/m3 để hạn chế lƣợng nƣớc của hỗn hợp. Bê tông AE (bê tông bọt) phát huy đƣợc độ bền lâu dài khi làm việc trong các môi trƣờng lạnh. Bê tông bọt đƣợc chế tạo bằng cách thêm vào hỗn hợp một phụ gia dẻo để tạo ra sự phân bố đều các lỗ rỗng rất nhỏ. Sự phân bố đều các lỗ rông nhỏ này trong bê tông tránh hình thành các lỗ rỗng lớn và cắt đứt đƣờng mao dẫn từ mặt ngoài vào cốt thép. Để đạt đƣợc chất lƣợng của bê tông là độ bền lâu dài và chịu lực tốt, cần phải hạn chế hàm lƣợng nƣớc. Nhƣng nƣớc làm tăng độ lƣu động của hỗn hợp bê tông, đặc biệt làm cho bê tông đẽ đức trong khuôn. Để cải thiện tính công tác của hỗn hợp bê tông mà không phải tăng lƣợng nƣớc, ngƣời ta đƣa vào các phụ gia hoá học. Các phụ gia này đƣợc gọi là phụ gia giảm nƣớc mạnh (phụ gia siêu dẻo), rất có hiệu quả trong việc cải thiện thuộc tính của cả bê tông ƣớt và bê tông đã đông rắn. Các phụ gia này phải đƣợc sử dụng rất thận trọng và nhất thiết phải có chỉ dẫn của nhà sản xuất vì chúng có thể có những ảnh hƣởng không mong muốn nhƣ làm rút ngắn thời gian đông kết. Vì vậy trƣớc khi sử dụng cần làm các thí nghiệm để xác minh chất lƣợng của cả bê tông ƣớt lẫn bê tông cứng. Trong vài năm gần đây, ngƣời ta đã chế tạo đƣợc bê tông có cƣờng độ rất cao, cƣờng độ chịu nén có thể tới 200MPa. Mấu chốt của việc đạt cƣờng độ này cũng nhƣ độ chắc chắn là đảm bảo cấp phối tốt nhất, sao cho tất cả các lỗ rỗng đều đƣợc lấp đầy bằng các hạt mịn cho đến khi không còn lỗ rỗng nữa. Trƣớc đây ngƣời ta chỉ chú ý tới cấp phối tốt nhất của cốt liệu lớn và cốt liệu nhỏ là đá và cát. Việc lấp đầy các khe hở giữa các hạt nhỏ có thể là các hạt xi măng Poóc lăng, mà sau này phản ứng với nƣớc sẽ tạo lực dính và gắn kết thành khối. Trong bê tông CĐC và rất cao, ngƣời ta còn tiến thêm một bƣớc nữa là chèn thêm vào khe hở giữa các hạt xi măng Poóc lăng. Các loại vật liệu mịn để chèn này có thể là đất Puzolan hạt nhỏ, tro bay, muội silíc,... Chúng có thể thay thế một phần cho XM và vẫn giữ nguyên lƣợng XM tối thiểu và tỉ lệ W/C. 2. Theo tỷ trọng của bê tông: Theo tỷ trọng, bê tông đƣợc phân thành  Bê tông tỷ trọng thƣờng: Là BT có tỷ trọng trong khoảng 2150  2500kG/m3.  Bê tông tỷ trọng thấp: Là BT có chứa cấp phối nhẹ và có tỷ trọng khi khô không vƣợt quá 1925kG/m3. 2.1.2. Các thuộc tính ngắn hạn của bê tông cứng Các thuộc tính của bê tông đƣợc xác định từ một chƣơng trình thí nghiệm phản ánh sự làm việc chịu lực ngắn hạn vì các thí nghiệm này thƣờng đƣợc thực hiện trong vòng vài phút, trong khi thời gian tải trọng tác dụng lên bê tông trong kết cấu là nhiều tháng, thậm chí nhiều năm. Các thuộc tính ngắn hạn này rất hữu dụng trong đánh giá chất lƣợng của bê tông và sự làm việc chịu lực ngắn hạn nhƣ dƣới hoạt tải xe cộ. Tuy nhiên, những thuộc tính này phải đƣợc điều chỉnh khi
  15. Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 15 chúng đƣợc sử dụng để đánh giá sự làm việc dƣới tải trọng tác dụng lâu dài nhƣ trọng lƣợng bản thân của dầm, của bản và lan can. 1/Cƣờng độ chịu nén  f  ở tuổi 28 ngày thƣờng đƣợc xác định bằng thí nghiệm ' Cƣờng độ chịu nén của bê tông c phá hoại mẫu thử hình trụ đƣờng kính 150 mm, chiều cao 300 mm dƣới tác dụng của lực dọc trục. Pmax P fc   max d 2 / 4 A Hình 2.1 biểu diễn đƣờng cong ứng suất-biến dạng điển hình của mẫu thử hình trụ khi chịu nén dọc trục không có kiềm chế (không có cản trở biến dạng ngang). Biến dạng tại đỉnh ứng suất  f  xấp xỉ bằng 0,002 và biến dạng có thể lớn nhất vào khoảng 0,003. Một quan hệ đơn ' nén c giản đối với bê tông có cƣờng độ nhỏ hơn 40 MPa đƣợc đƣa ra dƣới một hàm bậc hai nhƣ sau:       2  f c  f 2 c'    c'   '    (2.1)   c   c   c     ,  f  là đỉnh ứng suất từ ' ' ' trong đó f c là cƣờng độ chịu nén tƣơng ứng với độ biến dạng c c thí nghiệm khối trụ và   là độ biến dạng ứng với ứng suất  f  . Quy ƣớc dấu ở đây là ứng ' ' c c suất nén và biến dạng nén mang giá trị âm. Đƣờng cong ứng suất-biến dạng parabol điển hình đối với bê tông chịu nén không Hình 2.1 có kiềm chế Mô đun đàn hồi (Ec): Mô đun đàn hồi đƣợc cho đối với bê tông trong AASHTO đƣợc đánh giá bằng độ dốc của ' đƣờng thẳng đi từ gốc toạ độ qua điểm của đƣờng cong có ứng suất bằng 0,4 f c . Mô đun cát tuyến E c (tính bằng MPa) này đƣợc biểu diễn trên hình 2.1 và đƣợc tính bởi hàm số mũ sau:
  16. Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 16 Ec  0,043. c  1, 5 f c' (2.2) trong đó c là khối lƣợng riêng của bê tông tính bằng kg/m3 và f c là giá trị tuyệt đối của ' cƣờng độ chịu nén danh định của bê tông tính bằng MPa. Đối với c = 2300 kg/m3 và f c'  28MPa Ec  0,043.  2300  . fc'  4800. fc'  4800. 28  25 GPa 1,5 Trong AASHTO, cƣờng độ chịu nén ở tuổi 28 ngày tối thiểu là 16 MPa đƣợc khuyến cáo đối với tất cả các bộ phận của kết cấu và cƣờng độ chịu nén tối đa đƣợc quy định là 70 MPa, trừ khi có những thí nghiệm bổ sung. Các bản trong cầu phải có cƣờng độ chịu nén ở tuổi 28 ngày tối thiểu là 28 MPa để đạt đƣợc độ bền thích hợp. Giá trị trung bình và giá trị đặc trưng của cường độ: Tiến hành thí nghiệm n mẫu thử của cùng một loại bê tông, ta thu đƣợc các giá trị cƣờng độ ' ' ' của các mẫu thử là: f c1 , f c 2 , . . ., f cn . Các giá trị cƣờng độ của các mẫu thử thu đƣợc là một đại lƣợng ngẫu nhiên phân bố chuẩn. Giá trị trung bình cƣờng độ của các mẫu thử kí hiệu là ' f cm hay còn gọi là cƣờng độ trung bình ( giá trị trung bình của phân bố) đƣợc tính nhƣ sau: n '  f ci i 1 f cm  ' (2.3) n  ( khi n30):tính theo công thức (2.4) Độ lệch tiêu chuẩn của cường độ kí hiệu là f  2  f cm ' '  ci (MPa) (2.4) n 1  càng nhỏ thì kiểm soát chất lƣợng của bê ' Đối với cùng một giá trị trung bình f cm giá trị tông càng tốt (hình 2.1a). Hệ số biến động của cường độ kí hiệu là v : tính theo công thức (2.5)  v 100% (2.5) ' f cm ' Giá trị đặc trưng của cường độ ( hay còn gọi là cường độ dặc trưng) kí hiệu f c : tính theo công thức (2.6) f c'  f cm  k ' (2.6) Trong đó k là xác xuất đảm bảo, khi xác suất đảm bảo 95% thì k=1,64, các giá trị khác của k tham khảo bảng của ACI 214R-02 nhƣ sau:
  17. Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 17 Hình 2.1a Các đường cong tuần suất chuẩn đối với 3 phân phối khác nhau có giá trị trung bình giống nhau nhưng biến thiên khác nhau. ' Cƣờng độ chịu nén trung bình yêu cầu nhỏ nhất ký hiệu là f cr đƣợc tính theo công thức (2.7) nhƣ sau: f cr  f c'  k ' (2.7) Theo ACI-318R-08, cƣờng độ nén trung bình yêu cầu đƣợc sử dụng làm cơ sở lựa chọn của các tỷ lệ pha trộn bê tông đƣợc xác định từ bảng 2.2 và 2.3.
  18. Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 18 Bảng 2.2: Cường độ trung bình yêu cầu khi có đủ các dữ liệu thí nghiệm để xác định  Cƣờng độ chịu nén đặc trƣng Cƣờng độ chịu nén trung bình yêu cầu (MPa) (MPa)   f cr  max f c'  1,34 ; f c'  2,33  3,5 f c'  35MPa '   f cr  max f c'  1,34 ; 0,9 f c'  2,33 f c'  35MPa ' Bảng 2.3: Giá trị cường độ trung bình yêu cầu nhỏ nhất khi không đủ các dữ liệu thống kê Cƣờng độ chịu nén đặc trƣng Cƣờng độ chịu nén trung bình yêu cầu (MPa) (MPa) f c'  21MPa f cr  f c'  6,9 MPa ' 21MPa  f c'  35MPa f cr  f c'  8,3 MPa ' f c'  35MPa f cr  1,1 f c'  4,8 MPa '  khi số mẫu thử nhỏ hơn 30 nhƣ Theo ACI-318R-08 hệ số điều chỉnh độ lệch tiêu chuẩn sau:  Số mẫu thử Hệ số điều chỉnh Theo bản 2.3
  19. Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 19 tải trọng đƣờng. Khi các ứng suất kéo này đạt tới giới hạn cƣờng độ, khố i trụ bị chẻ làm đôi dọc theo mặt chịu tải. Theo một lý thuyết về sự làm việc đàn hồi (Timoshenko và Goodier, 1951), công thức tính ứng suất kéo chẻ f sp đƣợc đƣa ra nhƣ sau: 2.Pcr / L f sp  (2.9) D trong đó Pcr là toàn bộ tải trọng gây chẻ khối trụ, L là chiều dài của khối trụ và D là đƣờng kính của khối trụ.  Cả hai giá trị ứng suất kéo uốn  f r  và ứng suất kéo chẻ f sp đều đƣợc xác định lớn hơn so  f  đƣợc xác định trong thí nghiệm kéo trực tiếp [hình 2.2(a)]. Các với ứng suất kéo dọc trục cr tác giả Collins và Mitchell (1991) và Hsu (1993) đƣa ra công thức xác định cƣờng độ chịu kéo trực tiếp f cr nhƣ sau: f cr  0,33. f c' (2.10) Thí nghiệm kéo bê tông trực tiếp và gián tiếp Hình 2.2 a)Thí nghiệm kéo trực tiếp b)Thí nghiệm phá hoại dầm c)Thí nghiệm chẻ khối trụ Đƣờng cong ứng suất biến dạng kéo trực tiếp ( hình 2.3)giả thuyết tuyến tính cho đến ứng suất fcr có cùng độ dốc Ec nhƣ trong phƣơng trình (2.2).Sau khi nứt , nếu có cốt thép , ứng suất kéo giảm nhƣng không về không, nội liên kết gữa các hạt còn tồn tại và có thể truyền lực kéo qua vết nứt. Hiện tƣợng này rất quan trọng khi dự tính ứng suất kéo trong cốt thép và sức kháng cắt của dầm BTCT. Collins và Mitchell (1991) đã cho biểu thức sau đây về đƣờng cong ứng suất biến dạng kéo trục tiếp trên hình 2.3
  20. Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Đào Văn Dinh -2011 20 ( 1 cr = fcr/Ec) Nhánh đi lên: f1  Ec  1 Trong đó f1 là ứng suất kéo trung bình và 1 là biến dạng kéo trung bình của bê tông . (1>cr) Nhánh xuống :  1 2 f cr f1  1  500 1 Trong đó : 1 Là hệ số xét đến đặc trung dính kết của cốt thép : 1=1,0 cho cốt thép có gờ 1=0,70 cho cốt thép tròn trơn , sợi và tao thép có dính bám 1=0 cho cốt thép không dính bám 2 -Hệ số xét đến tải trọng thƣờng xuyên hay lặp 2 =1,0 đối với tải ngắn hạn 2 =0,70 với tải thƣờng xuyên hoặc tải trọng lặp. f'c f cr=0,33  f cr 1 2 øng suÊt trung b×nh , f1 f cr f1 = 1 1,0 + Ec 0 0.001 0.002 0.003 0.004 BiÕn d¹ng trung b×nh ,  1 Hình 2.3 : Ứng suất trung bình theo biến dạng trung bình của bê tông chịu kéo Nếu không có cốt thép sẽ không có nhánh xuống , và ứng suất kéo của bê tông sau nứt bằng không . Tuy nhiên nếu bê tông có dính bám với cốt thép , ứng suất kéo của bê tông còn tồn tại .Một lần nữa cho thấy rõ tính chất của BTCT khác bê tông . Mô đun đàn hồi của bê tông khi chịu kéo có thể đƣợc lấy nhƣ khi chịu nén. 3. Hệ số giãn nở nhiệt Hệ số giãn nở nhiệt nên xác định bằng thí nghiệm trong phòng theo loại bê tông có cấp phối đƣợc đem dùng. Trong trƣờng hợp thiếu các số liệu chính xác, hệ số giãn nở nhiệt có thể lấy nhƣ sau :  Bê tông có tỉ trọng thông thƣờng: 10,8 x 10-6/ oC , và  9,0 x 10-6/ oC Bê tông có tỉ trọng thấp : 4. Hệ số Poisson Trừ trƣờng hợp có xác định bằng thí nghiệm vật lý, hệ số Poisson có thể lấy bằng 0.2. Đối với cấu kiện cho phép xuất hiện nứt, có thể không xét đến hiệu ứng Poisson .
nguon tai.lieu . vn
Kiến trúc - Xây dựng Tự động hoá Điện - Điện tử Kĩ thuật Viễn thông Cơ khí - Chế tạo máy Năng lượng Hoá dầu Hoá học Sinh học