1. Trang Chủ
  2. Điện - Điện tử
  3. Bài giảng Giải tích mạch: Phần 1 - Trường ĐH Công nghệ Sài Gòn

Bài giảng Giải tích mạch: Phần 1 - Trường ĐH Công nghệ Sài Gòn

Bài giảng môn Giải tích mạch trình bày những kiến thức cơ bản mang tính chất tổng quát hóa để sinh viên hiểu rõ được phương pháp khảo sát và xác định các thông số đặc trưng cho mạch điện. Phần 1 của bài giảng có nội dung trình bày: khái niệm về mạch điện; phương pháp phân tích mạch một chiều; dòng điện hình Sin;... Mời các bạn cùng tham khảo! LỜI NÓI ĐẦU Bài giảng môn Giải Tích Mạch trình bày những kiến thức cơ bản mang tính chất tổng quát hóa để sinh viên hiểu rõ được phương pháp khảo sát và xá

Thể loại Tài liệu miễn phí Điện - Điện tử

Số trang 108

Ngày tạo 4/8/2023 8:52:52 PM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 7.24 M

Tên tệp

Tải Bài giảng Giải tích mạch: Phần 1 - Trường ĐH Công ... (.pdf)

Xem mẫu

  1. LỜI NÓI ĐẦU Bài giảng môn Giải Tích Mạch trình bày những kiến thức cơ bản mang tính chất tổng quát hóa để sinh viên hiểu rõ được phương pháp khảo sát và xác định các thông số đặc trưng cho mạch điện. Nội dung của môn học bao gồm các vấn đề sau: Các phần tử mạch, phần tử nguồn độc lập và phụ thuộc. Các định luật cơ bản của mạch điện. Các phương pháp giải mạch cơ bản tại chế độ xác lập: phương trình điện thế nút, phương trình dòng mắt lưới. Các định luật và các phương pháp giải mạch bắt đầu khảo sát từ mạch môt chiều (DC) với phần tử điện trở và mở rộng trong mạch xoay chiều với các phần tử R,L,C bằng tổng trở phức. Công suất, hệ số công suất, giản đồ vector phase mạch điện một pha và 3 pha với tải 3 pha cân bằng và không cân bằng. Với thời gian 45 tiết, môn học được trình bày trong 6 chương: Chương 1 trình bày chung về cấu trúc và các thông số vật lý đặc trưng tính chất của mạch điện. Định nghĩa và phân loại các Phần Tử Nguồn và Phần Tử Tải. Các định luật cơ bản của mạch điện (Định luật Kirchhoff 1 và 2). Chương 2 trình bày các phương pháp giải mạch một chiều (mạch DC) tại chế độ xác lập. Trọng tâm chính của chương là trình bày các phương pháp giải mạch dùng xác định các thông số vật lý (dòng, áp, công suất, điện năng) cho từng phần tử trong mạch. Trong đó sinh viên cần chú ý đến phương pháp điện thế nút và phương pháp dòng mắt lưới là các phương pháp giải mạch được xây dựng trên cơ sớ của các định luật Kirchhoff. Trong chương 2 cũng trình bày thêm nguyên lý tuyến tính, phương pháp xếp chồng, mạch tương đương Thévénin hay Norton là các phương pháp giải mạch thường được áp dụng trong kỹ thuật điện tử. Chương 3 tổng quát hóa các kiến thức về mạch xoay chiều hình sin: biểu thức tức thời, độ lệch pha, vector pha Fresnel, giá trị hiệu dụng và công suất trung bình tiêu thụ trên phần tử mạch. Trọng tâm chính của chương là phương pháp giải mạch xoay chiều áp dụng giản đồ vector pha hoăc định luật bảo toàn công suất. Khái niệm về Hệ Số Công Suất và biện pháp điều chỉnh nâng cao Hệ Số Công Suất của mạch Tải xoay chiều một pha. Chương 4 trình bày phương pháp biến đổi bài toán giải mạch dùng phương pháp hình học (giản đồ vector pha) sang phương pháp đại số (dùng số phức). Trong chương này tóm tắt các phép tính số phức cần thiết được sử dụng trong giải tích mạch. Sinh viên cần hiểu rõ ý nghĩa của các đại lượng vật lý khi được biểu diễn dưới dạng phức. Chương 5 áp dụng các kiến thức đã trình bày trong chương 3 và 4 để giải mạch xoay chiều hình sin. Đây là phương pháp giải mạch xác lập sẽ được sử dụng trong các môn học sau: Máy điện, Điện Tử 2 . . . Chương 6 định nghĩa tổng quát Nguồn Áp 3 pha Cân Bằng. Các phương pháp đấu, thông số và các đặc điểm của nguồn áp 3 pha cân bằng. Phương pháp giải mạch 3 pha cho các trường hợp Tải cân bằng và Tải không cân bằng, từ đó đưa đến các bài toán phân bố Tải 3 pha sẽ được khảo sát trong môn Cung Cấp Điện. Sau mỗi chương sinh viên nên giải các bài tập để lý luận và áp dụng các nội dung lý thuyết đồng thời luyện tập được kỹ năng khi khảo sát một mạch điện. Có thể xem môn Giải Tích mạch là môn học cơ sở trong lĩnh vực Kỹ Thuật Điện và Kỹ Thuật Điện Tử. Người Biên soạn NGUYỄN-THÊ-KIỆT
  2. GIẢI TÍCH MẠCH ĐIỆN  CHƯƠNG 01 – KHÁI NIỆM VỂ MẠCH ĐIỆN  Trang 1 CHƯƠNG 1 1.1. TỔNG QUAN VỀ MẠCH ĐIỆN – CÁC PHẦN TỬ MẠCH: Trước khi khảo sát các đinh ̣ nghiã cơ bản về mạch điện, cầ n quan tâm và nhắ c lại các ý niệm vật lý cơ bản như sau: Trong vâ ̣t dẫn điê ̣n, các điê ̣n tử (electron) nằ m trên tầ ng ngoài cùng của nguyên tử có khả năng di chuyể n dưới tác dụng nhiê ̣t tại nhiệt độ môi trường thông thường. Các điện tử này đượ c gọi là “ electron tự do” . Trong vâ ̣t liê ̣u cách điê ̣n, electron trên tầ ng ngoài cùng không chuyể n động tự do. Tấ t cả các kim loại đề u là chấ t dẫn điê ̣n. Dòng điện là dòng chuyể n động thuầ n nhấ t của các electrons qua vâ ̣t dẫn. Mạch điện là một mạch vòng hình Khí cụ đóng thành một cách liên tục (không gián đoạn) bởi ngắ t mạch các vâ ̣t dẫn, cho phép dòng electrons đi qua một cách liên tục, không có điể m mở đầ u và không có điể m kế t thúc. Mạch điện đượ c gọi là gián đoạn (hở Nguồ n Pin mạch) khi các vâ ̣t dẫn không tạo thành mạch vòng khép kín và các electrons không thể di chuyể n liên tục qua chúng. Tải Đèn Trong hin ̀ h H1.1 trin ̀ h bày cấ u trúc của một dạng mạch điện đơn giản. Trong hin ̀ h H1.2 triǹ h bày sơ đồ khố i mô tả một dạng mạch điện dùng ̀ h H1.1: Mạch điện đơn giản. Hin trong truyề n tải. Mach điện đượ c tạo thành bởi Dây dẫn các phầ n tử nguồ n và các phầ n tử tải. Các phầ n tử này đượ c liên kế t với nhau bằ ng Thiế t bi ̣ các dây dẫn. Trong một số trường hợ p Nguồ n chuyể n Tải đặc biệt: Nguồ n đượ c nố i kế t đế n thiế t bi ̣ đổ i chuyể n đổ i trước khi đế n Tải. Thiế t bi ̣ chuyể n đổ i đơn giản có thể là máy biế n áp, hay thiế t bi ̣ biế n đổ i tầ n số trước khi Hình H1.2: Sơ đồ khố i của mạch điện đơn giản dùng trong truyề n tải. cấ p đế n Tải. Phầ n tử Nguồ n bao gồ m các phầ n tử biế n đổ i các dạng năng lượng cơ năng, hóa năng, quang năng. . . thành điê ̣n năng ( như máy phát điện, pin , accu .. .. .) Phầ n tử Tải là các phầ n tử nhâ ̣n điê ̣n năng và chuyể n hóa thành các dạng năng lượng khác như nhiệt năng (điện trở) , cơ năng (động cơ điện) hóa năng (bin ̀ h điện giải ) ….. Biên Soạn: NGUYỄN THẾ KIỆT – 2016 1
  3. GIẢI TÍCH MẠCH ĐIỆN  CHƯƠNG 01 – KHÁI NIỆM VỂ MẠCH ĐIỆN  Trang 2 1.2. CẤU TRÚC CỦA MẠCH ĐIỆN : - + Mach điện đượ c tạo thành dự a trên các khái niệm như sau: E1 R1 Nhánh. b - Nút. c a + Vòng . R2 Mắ t lưới. E2 + E3 C R3 NHÁNH : là một đường trên đó chứa một hay nhiề u phầ n tử đấ u nố i tiế p với nhau . - CHÚ Ý: theo đinḥ nghiã vừa triǹ h bày, trên một nhánh có thể chứa phầ n tử nguồ n lẫn phầ n tử tải, xem hiǹ h H1.3. R4 d L NÚT : là giao điể m của tổ i thiể u ba nhánh Hình H1.3: Cấ u trúc của mạch điện trong một mạch điện . Mạch điện trong hiǹ h H1.3 có 6 nhánh và 4 nút. Các nút bao gồ m: a, b, c và d. Các nhánh bao gồ m: ab , ac , ad, bc, bd và cd. Trên nhánh ac chứa phầ n tử Nguồ n Áp E1 nố i tiế p với điện trở R1 , tương tự nhánh ad chứa phầ n tử Nguồ n Áp E3 nố i tiế p với điện trở R4 . Trên nhánh cd chứa phầ n tử cuộn dây có điện cảm là L nố i tiế p với điện trở R3. Trên các nhánh: ab, bc và bd chỉ chứa duy nhấ t một phầ n tử. Nhánh bc chỉ có duy nhấ t phầ n tử Nguồ n Áp E2. Nhánh bd chỉ có duy nhấ t phầ n tử tụ điện có điện dung C. CHÚ Ý: Khi dùng phầ n mề m Pspice hay NI Multisim để phân tích mạch, theo đinh ̣ nghiã riêng được qui đinh ̣ bởi các phầ n mề m: nút được xem là giao điể m của hai nhánh. Đinh ̣ nghiã này chỉ áp dụng cho các phầ n mề m và không được dùng trong môn học giải tích mạch. VÒNG : là tâ ̣p hợp nhiề u nhánh tạo thành hê ̣ kín và đi qua mỗi nút duy nhấ t một lầ n. - - - + + + E1 R1 R1 R1 E1 E1 b - b - b - a c c c + a a + + R2 R2 R2 E2 E2 E2 + E3 C R3 + R3 + E3 C R3 E3 C - - - R4 d L R4 d L R4 d L (a) (b) (c) Hình H1.4: Các cách thức xác đinh ̣ chọn vòng trong mạch điê ̣n cho trước. Trong hin ̀ h H1.4 trin ̀ h bày các cách thức tự chọn một vòng bằ ng cách kế t hợ p các nhánh đang có sẵn trong mạch để tạo thành một hệ kiń . Tùy thuộc vào phương pháp chọn tổ hợ p các nhánh, với một mạch cho trước có thể hiǹ h thành nhiề u vòng khác nhau. Trong hiǹ h H1.4 (a) vòng đượ c tạo thành bởi các nhánh : ac , cb, bd và da. Trong hin ̀ h H1.4 (c) vòng đượ c tạo thành bằ ng cách liên kế t các nhánh : ac ; cd và da. Khi tạo thành vòng trong một mạch cho trước, vòng không cầ n phải liên kế t hế t toàn bộ các phầ n tử mạch. 2 Biên Soạn: NGUYỄN THẾ KIỆT – 2016
  4. GIẢI TÍCH MẠCH ĐIỆN  CHƯƠNG 01 – KHÁI NIỆM VỂ MẠCH ĐIỆN  Trang 3 - + MẮT LƯỚI : đượ c xem là vòng cơ bản . Nói cách khác R1 E1 Mắ t lưới là một vòng, mà bên trong vòng này không tìm b được vòng nào khác. a - c + R2 E2 ̀ h H1.5, trin Trong hin ̀ h bày 3 mắ t lưới hay 3 vòng cơ + E3 C R3 bản chứa trong mạch. Khi nhin ̀ vào mạch điện, nế u thấ y - đượ c bao nhiêu ô thì có bấ y nhiêu mắ t lưới tương ứng. Cách thức chọn nhánh để tạo thành mắ t lưới hoàn toàn giố ng như cách thức chọn nhánh để tạo thành vòng. R4 d L ̀ h H1.5: Các mắ t lưới chứa Hin trong mạch điê ̣n. 1.3. CÁC ĐẠI LƯỢ NG VẬT LÝ ĐẶC TRƯNG TÍNH CHẤT CỦA MẠCH ĐIỆN : ́ h chấ t của mạch điện đượ c đặc trưng bởi 4 đại lượ ng : Các tin Dòng điện. Điện Áp. Công suấ t Điện năng. Mạch điện luôn đượ c tạo thành từ các phầ n tử mạch đượ c gọi là phầ n tử mạch cơ bản lý tưởng. Phầ n tử mạch cơ bản lý tưởng là mô hình toán học của phầ n tử thực sự như là: pin, accu hay đèn đố t tim…..Các phầ n tử mạch cơ bản lý tưởng biể u diễn tính chấ t của các phầ n tử thực một cách chính xác đế n mức chấ p nhâ ̣n được. Giải tić h mạch dự a vào công cụ toán học để dự đoán tính chấ t, cách thức hoạt động của các phầ n tử mạch cơ bản lý tưởng tạo thành mạch điện. Phầ n tử mạch cơ bản lý tưởng luôn có ba thuộc tin ́ h:  Có hai đầ u ra để có thể liên kế t với các phầ n tử khác trong mạch.  Đượ c mô tả hay đinh ̣ tính theo toán học thông qua các đại lương dòng và áp.  Phầ n tử này không thể tách ra hay phân chia ra để tạo thành các phầ n tử khác. Từ cơ bản đượ c dùng đế n với ngụ ý: phầ n tử mạch không thể đượ c tách hay chia ra thành nhiề u phầ n tử khác. Phầ n tử mạch cơ bản ̀ h H1.6: Phầ n tử Hin lý tưởng thường đượ c biể u diễn tổ ng quát bằ ng hộp đen có hai đầ u ra, đôi khi còn đượ c gọi là phầ n tử lưỡng cực, xem hin mạch cơ bản lý tưởng ̀ h H1.6. 1.3.1. DÒNG ĐIỆN : Dòng tức thời i(t) qua một phầ n tử là hàm số phụ thuộc vào biế n số thời gian t . Dòng điện i(t) đượ c đinh ̣ nghiã là tố c độ biế n thiên của lượng điê ̣n tích dq qua tiế t diê ̣n của phầ n tử trong khỏang thời gian khảo sát dt . dq  t  it  (1.1) dt Đơn vi ̣ đo của điện tić h [q] = [Coulomb] ; [t] = [s] ; [ i ] = [A] Hiện tượ ng vật lý sau đây trin ̀ h bày bản chấ t của dòng điện qua vật dẫn. Dùng len (hay dạ) cọ xát vào sáp, các điện tić h âm tić h trên sáp và các điện tić h dương tić h trên len. Khi dùng dây dẫn nố i liề n sáp đế n tấ m len, các điện tić h âm từ sáp theo dây dẫn đế n tấ m len và trung hòa điện tić h. Hiện tượ ng này chấ m dứt khi toàn bộ các điện tić h giữa hai vật thể đượ c trung hòa. Biên Soạn: NGUYỄN THẾ KIỆT – 2016 3
  5. GIẢI TÍCH MẠCH ĐIỆN  CHƯƠNG 01 – KHÁI NIỆM VỂ MẠCH ĐIỆN  Trang 4 LEN SAÙP + + + DOØNG + + + - -- + + + + - - ÑIEÄN TÍCH + + + - - - AÂM + - - - + + + + + - - + + + + + - - - - - - - + + + + + - - - - - - - - - + + + + + - - - - DAÂY DAÃN + + + + - - - + + + - - - + + + + - - - + - LÖÏC HAÁP DAÃN + + - HÌNH H1.7: Chuyể n động điê ̣n tích âm trên dây dẫn để trung hòa điê ̣n tích trên các vâ ̣t nhiể m điê ̣n. Mục đić h của mạch điện là di chuyể n điện tić h với tố c độ mong muố n dọc theo đường đinh ̣ trước. Sự chuyể n động của điê ̣n tích tạo thành dòng điê ̣n. Dòng dich ̣ chuyể n của các điê ̣n tích trên dây dẫn cho thấ y đượ c khái niệm dòng điện hin ̀ h thà nh trên dây dẫn. dq Hướng của dòng điê ̣n được qui ước + ngược với hướng chuyể n dich ̣ của các electron + A (điện tić h âm) . Như vậy hướng của dòng điê ̣n là + hướng chuyể n dich ̣ của điê ̣n tích dương THÍ DỤ 1.1: ̣ thỏa quan hệ: q  t   6t2  12t Cho điện tić h đi qua phầ n tử xác đinh mC ̀ dòng điện i tại thời điể m t = 0 và t = 3s. a/. Tim ̀ tổ ng điện tić h truyề n qua phầ n tử trong khoảng thời gian từ lúc t= 0s đế n t = 3s. b/. Tim GIẢI: dq  t  a/. Áp dụng quan hệ (1.1) suy ra: i  t   dt  d dt   6t 2  12t  12t  12 mA  Như vậy: Lúc t  0 ; i  t   12 mA và lúc t  3s ; i  t   12 3  12  24 mA t 0 t 3 b/. Từ quan hệ của q theo thời gian t đã cho trong đầ u bài, lượ ng điện tić h truyề n qua phầ n tử đượ c xác đinh ̣ theo phép tin ́ h sau : 3 Q  qt  qt  6t 2  12t   6 32  12 3  18 mC t  3s t 0 0 THÍ DỤ 1.2: i [A] 20 Cho giá tri ̣ tức thời của dòng cấ p năng 18 lượ ng vào biǹ h accu đượ c ghi nhận bằ ng đồ thi ̣ 16 ̀ trin h bà y theo ̀ h bên hin 14 Xác đinh ̣ tổ ng điện lượ ng cấ p vào bin ̀ h trong khoảng thời gian ghi nhận theo đồ thi.̣ 12 10 GIẢI: 8 Từ quan hệ (1.1), ta có: dq  t   i  t  .dt 6 Như vậy trong khoảng thời gian từ t = 0 ks 4 (kilo giây) đế n t =20 ks; điện lượ ng đượ c xác 2 đinh ̣ theo quan hệ sau: t [ks] t  20 t 20 0 5 10 15 20 Q t0 dq  t0 i  t  .dt 4 Biên Soạn: NGUYỄN THẾ KIỆT – 2016
  6. GIẢI TÍCH MẠCH ĐIỆN  CHƯƠNG 01 – KHÁI NIỆM VỂ MẠCH ĐIỆN  Trang 5 Đế n đây, bài toán có thể đượ c giải theo một trong hai phương pháp sau: PHƯƠNG PHÁP 1: Áp dụng giải tić h Viế t hàm số dòng điện i(t) theo từng khoảng thời gian. Dùng tić h phân xác đinh ̣ (công thức Newton-Leipniz) xác đinh ̣ Q PHƯƠNG PHÁP 2: Áp dụng ý nghiã hin ̀ h học của tić h phân xác đinh ̣ Trong trường hợ p đồ thi ̣ i(t) là các đoạn thẳ ng đơn giản, giá tri ̣ Q thự c chấ t là diê ̣n tic ́ h của hình phẳ ng giới hạn bởi đồ thi,̣ trục hoành và các đường thẳ ng song song trục tung cắ t trục hoành tại t = 0 và t = 20 ks .Kế t quả nhận đượ c trong thí dụ này là : 1 1 1 Q  5 8   8  14  10  14  20  5  20  110  85  215 kC 2 2 2 1.3.2. ĐIỆN ÁP : Theo tin ̉ h điện, điê ̣n thế tạo ra tại một điể m là công cầ n thiế t để di chuyể n điê ̣n tích +1 C đi từ điể m ở xa vô cực đế n vi ̣ trí khảo sát . Điện thế của điể m ở xa vô cự c đượ c qui ước bằ ng 0V . Khảo sát dòng chuyể n dich ̣ của các điện tić h trong vật dẫn đưa đế n khái niệm về dòng điện. Khi điện tić h di chuyể n trong vật dẫn theo hướng đinh ̣ trước, chắ c chắ n phải cầ n đế n công hay năng lượ ng đượ c cấ p từ môi trường bên ngoài. Hiê ̣u Điê ̣n Thế hay Điê ̣n Thế chênh lê ̣ch giữa hai đầ u A, B của phầ n tử mạch cơ bản lý tưởng là công cầ n thiế t để di chuyể n một đơn vi ̣ điê ̣n tích đi ngang qua phầ n tử. dw v AB  v A  vB  (1.2 ) dq Trong đó : vAB : hiệu điện thế giữa hai điể m A, B . vA : điện thế tại điể m A. vB : điện thế tại điể m B. Hiê ̣u Điê ̣n Thế giữa hai điể m A,B còn đượ c gọi là Điê ̣n Áp giữa hai điể m A, B. Trong hin ̀ h H1.8 trin ̀ h bày dòng đi qua phầ n tử mạch và áp đặt ngang qua hai i đầ u của phầ n tử mạch cơ bản lý tưởng. Áp vAB chính là hiê ̣u điê ̣n thế giữa hai đầ u i A + phầ n tử hay còn đượ c gọi là áp rơi đă ̣t A B vAB ngang qua hai đầ u phầ n tử. Hướng qui + vAB - B - chiế u của dòng i đi qua phầ n tử từ đầ u có điê ̣n thế cao (ký hiệu qui ước dùng dấ u +) đế n đầ u có điê ̣n thế thấ p ( ký hiệu qui ước HÌNH H1.8: Dòng và Áp đă ̣t ngang qua hai đầ u dùng dấ u  ). Các dấ u (+) hay (-) đượ c ghi của phầ n tử mạch cơ bản lý tưởng tại các đầ u của phầ n tử mạch cơ bản lý tưởng đượ c gọi là dấ u qui chiế u của điê ̣n áp. Trong quá triǹ h giải tić h mạch, hướng qui chiế u của dòng và dấ u qui chiế u của áp trên một phầ n tử mạch đượ c thự c hiện như trong hin ̀ h H1.8. Dòng i và áp vAB có giá tri ̣ đại số . ́ h đượ c cho dòng i  0 thì hướng của dòng đúng theo hướng qui chiế u Nế u giá tri ̣ tin ́ h đượ c cho dòng i  0 thì hướng của dòng ngượ c đã đượ c biể u diễn. Ngượ c lại nế u giá tri ̣ tin với hướng qui chiế u đã đượ c biể u diễn. ́ h đượ c cho áp v AB  0 thì dấ u qui chiế u của áp đúng theo dấ u qui chiế u Nế u giá tri ̣ tin đã đượ c biể u diễn. Nói cách khác khi áp v AB  0 , điện thế tại A sẽ cao hơn điện thế tại B. Ngươc lại nế u giá tri ̣ tiń h đượ c cho áp v AB  0 thì điện thế tại A sẽ thấ p hơn điện thế tại B. Biên Soạn: NGUYỄN THẾ KIỆT – 2016 5
  7. GIẢI TÍCH MẠCH ĐIỆN  CHƯƠNG 01 – KHÁI NIỆM VỂ MẠCH ĐIỆN  Trang 6 Từ quan hệ (1.2) cầ n chú ý đế n tin ́ h chấ t sau: v AB  v A  vB    vB  v A    vBA (1.3) THÍ DỤ 1.3: Giả sử phầ n tử cơ bản lý tưởng trong hin ̀ h bên có tin ́ h chấ t sau: iAB  Điện thế tại A cao hơn điện thế tại B và áp v AB  10 V . A B  Dòng qua phầ n tử từ A đế n B và iAB  4 A + vAB - iAB = 4 A iBA = - 4 A Khi biể u diể n giá tri ̣ bằ ng A B A B số cho áp và dòng qua phầ n tử + vAB = 10 V - - + có thể trin ̀ h bày theo hin ̀ h H1.9 . vBA = - vAB = -10 V Hình H1.9: Biể u diễn giá tri ̣ áp và dòng qua phầ n tử mạch 1.3.3. CÔNG SUẤT : Với đinh ̣ nghiã đã triǹ h bày trong nội dung trên: áp đă ̣t ngang qua hai đầ u phầ n tử mạch là công cầ n thiế t để di chuyể n điê ̣n tích + 1C đi từ đầ u này sang đầ u còn lại. Nói cách khác áp đă ̣t ngang qua hai đầ u phầ n tử là nguyên nhân tạo thành dòng qua phầ n tử. Như vậy, áp đặt ngang qua hai đầ u phầ n tử đượ c xem là điê ̣n năng (hay công) di chuyể n điê ̣n tích +1C đi ngang qua phầ n tử. Gọi p(t) là công suấ t tiêu thụ hay hấ p thu bởi phầ n tử, p(t) chính là điê ̣n năng tiêu thụ hay hấ p thu bởi phầ n tử trong một đơn vi ̣ thời gian .Từ quan hệ (1.2), suy ra: Điê ̣n năng tiêu thụ bởi phầ n tử là: dw  v  t  dq dw dq Công suấ t tiêu thụ bởi phầ n tử : p  t    v t  v t it (1.4) dt dt Các đơn vi ̣ đo gồ m : [v]=[V] ; [i] = [A] ; [p] = [W]. Công suấ t p(t) có giá tri ̣ thay đổ i i(t) i(t) theo biế n thời gian đượ c gọi là công suấ t A B A B tức thời. Công suấ t tiêu thụ hay phát ra + V(t) - + V(t) - bởi phầ n tử phụ thuộc vào giá tri ̣dương hay âm của tić h số dòng và áp đặt ngang qua phầ n tử , xem hin ̀ h H1.10. Khi duy trì p  t   v  i  i  t   0 p  t   v  i  i  t   0             hướng qui chiế u của dòng và dấ u qui n tiêu chiế u của áp trên phầ n tử mạch cơ bản lý n t ra tưởng đúng như trong hin ̀ h H1.8 và H1.10. công t công t Nế u giá tri ̣ công suấ t tin ́ h đượ c p  t   0 thì phầ n tử tiêu thụ hay đượ c Hình H1.10: Trạng thái thu hay phát công suấ t của phầ n tử mạch cơ bản cấ p công suấ t. Ngượ c lại nế u công suấ t tin ́ h i(t) i(t) đượ c p  t   0 thì phầ n tử đang phát ra công suấ t. A B A B Tóm lại muố n xác đinh ̣ công + V(t) - + V(t) - suấ t tiêu thụ hay phát ra bởi phầ n tử n n cầ n chú ý đế n cách ghi dấ u qui chiế u của áp đặt ngang qua hai đầ u phầ n tử tiêu công t t ra công t và hướng qui chiế u của dòng qua ̀ h H1.11: Các chế độ tiêu thụ và phát công suấ t Hin phầ n tử , xem hin ̀ h H1.11. 6 Biên Soạn: NGUYỄN THẾ KIỆT – 2016
  8. GIẢI TÍCH MẠCH ĐIỆN  CHƯƠNG 01 – KHÁI NIỆM VỂ MẠCH ĐIỆN  Trang 7 Như vậy, tùy theo cách ghi dấ u qui chiế u áp và hướng qui chiế u của dòng cho phầ n tử, nế u phầ n tử đang trong chế độ phát công suấ t và giá tri ̣tin ́ h đượ c p  t   0 thì phầ n tử thực sự đang phát ra công suấ t. Ngượ c lại nế u phầ n tử đang trong chế độ phát công suấ t và giá ́ h đượ c p  t   0 thì phầ n tử đang tiêu thụ công suấ t. tri ̣ tin THÍ DỤ 1.4: p Xét trạng thái thu hay phát công suấ t của p(t1) > 0 phầ n tử mạch dựa vào đồ thi ̣ công suấ t tức thời ghi nhận theo hin ̀ h H1.12. p(t1) GIẢI: Với đồ thi ̣ công suấ t tức thời của phầ n tử, tùy p(t) thuộc vào cách đánh dấ u qui chiế u cho áp và dòng qui chiế u qua phầ n tử, kế t quả xác đinḥ đượ c bao t3 gồ m hai trường hợ p như sau: 0 t1 t2 t4 t i(t) TRƯỜNG HỢ P 1: p(t3) A B Phầ n Tử đượ c ghi p(t3) < 0 dấ u qui chiế u áp và hướng + V(t) - qui chiế u dòng theo chế Hình H1.12: Công suấ t tức thời p(t) độ tiêu thụ công suấ t. Khi t  0, t 2  , p  t   0 phầ n tử tiêu thụ công suấ t . Khi t  t 2 , t 4  , p  t   0 phầ n tử phát ra công suấ t . TRƯỜNG HỢ P 2: i(t) Phầ n Tử đượ c ghi dấ u qui chiế u áp và hướng qui chiế u dòng A B theo chế độ phát ra công suấ t. + V(t) - Khi t  0, t 2  , p  t   0 phầ n tử phát ra công suấ t . Khi t  t 2 , t 4  , p  t   0 phầ n tử tiêu thụ công suấ t . THÍ DỤ 1.5: v [V] 14 Với accu đượ c nạp điện theo thí dụ 1.2, giả sử quan hệ dòng nạp theo thời gian i(t) đượ c 12 xác đinḥ theo hiǹ h cho trong thí dụ 1.2 . Sự biế n 10 thiên áp v(t) trên hai đầ u accu ghi nhận theo đồ 8 thi ̣ sau trong suố t thời gian khảo sát. 6 Xác đinh ̣ công suấ t chuyể n đế n cho bin ̀ h accu 4 GIẢI: 2 Từ đồ thi ̣ áp v(t) cấ p vào phầ n tử đã cho, 0 t [ks] suy ra quan hệ: 5 10 15 20 t v(t)   8  V  vôùi  0  t  20 ks  5  6t Từ đồ thi ̣ dòng nạp i(t) đã cho trong thí dụ  5  20  0  t  5ks  1.2 suy ra biề u thức tức thời của dòng nạp theo ba   3t khoảng thời gian đượ c triǹ h bày như sau : it    17  5 ks  t  15ks  Công suấ t tức thời cung cấ p cho bin  5 ̀ h accu hay  8t công suấ t tiêu thụ bởi biǹ h accu khi nạp điện đuộc  5  32  15 ks  t  20ks  xác đinh ̣ theo quan hệ (1.4) và cho kế t quả sau đây.  Biên Soạn: NGUYỄN THẾ KIỆT – 2016 7
  9. GIẢI TÍCH MẠCH ĐIỆN  CHƯƠNG 01 – KHÁI NIỆM VỂ MẠCH ĐIỆN  Trang 8  6t  t   5  20  .  5  8   0,24 t  5,6 t  160 2  0  t  5ks        3t   t  p  t   v  t  i  t     17  .   8   0,12 t 2  1, 4 t  136  5 ks  t  15ks   5  5   8t  t    32  .   8   0,32 t 2  6, 4 t  256 15 ks  t  20ks   5   5  Đồ thi ̣ công suấ t p(t) cấ p đế n bin ̀ h accu đượ c trin ̀ h H1.13 sau đây. ̀ h bày trong hin Hình H1.13 : Đồ thi ̣ phân bố công suấ t nạp điê ̣n theo thời gian cấ p đế n bình accu trong thí dụ 1.5. 1.3.4. ĐIỆN NĂNG : Theo quan hệ (1.4) suy ra điện năng tiêu thụ hay phát ra từ phầ n tử trong khoảng thời gian dt thỏa quan hệ sau: dw  p(t).dt (1.4 ) Hay: dw  v(t) i(t) dt (1.5 ) Tóm lại tổ ng quát trong khỏang thời gian khảo sát: từ thời điể m to đế n thời điể m t , điện năng đượ c xác đinḥ theo quan hệ sau: t t w t 0 p(t).dt  t 0 v(t).i(t).dt (1.6 ) Đơn vi ̣ đo lường gồ m: [ w ] = [ J ] ; [ v ] = [V] ; [ i ] = [A] ; [ t ] = [ s ] 8 Biên Soạn: NGUYỄN THẾ KIỆT – 2016
  10. GIẢI TÍCH MẠCH ĐIỆN  CHƯƠNG 01 – KHÁI NIỆM VỂ MẠCH ĐIỆN  Trang 9 1.4. PHẦN TỬ NGUỒN : Theo trin ̀ h bày trên, các phầ n tử chin ́ h tạo thành mạch điện bao gồ m phầ n tử nguồ n và phầ n tử tải. Phầ n tử nguồ n là các thiế t bi ̣ có khả năng chuyể n đổ i các dạng năng lượ ng không điện thành điện năng. Pin hay accu là các phầ n tử chuyể n đổ i hóa năng thành điện năng, máy phát điện là thiế t bi ̣ chuyể n đổ i cơ năng thành điện năng…. Phầ n tử nguồ n đượ c phân loại theo các dạng sau: Nguồ n Áp lý tưởng độc lập Nguồ n Áp lý tưởng phụ thuộc. Nguồ n Dòng lý tưởng độc lập. Nguồ n Dòng lý tường phụ thuộc . Nguồ n lý tường là nguồ n không có nội trở hay điê ̣n trở trong bằ ng 0 Ω. 1.4.1. NGUỒN ÁP LÝ TƯỞNG ĐỘC LẬP : Nguồ n Áp lý tưởng độc lâ ̣p là phầ n tử mạch duy trì giá tri ̣ điê ̣n áp được mô tả giữa hai đầ u của nguồ n, độc lâ ̣p đố i với dòng qua nguồ n và độc lâ ̣p đố i với các phầ n tử mạch khác trong mạch mà nguồ n được kế t nố i . Trong các sơ đồ mạch, Nguồ n Áp lý tưởng độc vs(t) Vo lập đượ c biể u diễn bằ ng ký hiệu trin ̀ h bày trong hin ̀ h H1.13. Nguồ n Áp độc lập đượ c xác đinh ̣ bởi hai yế u tố : + - +- Hàm vs(t) gọi là hàm nguồ n của Nguồ n Áp lý v v tưởng độc lập cũng chiń h là giá tri ̣ áp đặt ngang qua hai HÌNH H1.13 đầ u của nguồ n. Một cặp dấ u ( +) ,( ) ghi bên trong nguồ n cho biế t vi ̣thế khi so sánh tương đố i điện thế giữa hai đầ u nguồ n. Đầ u đượ c đánh dấ u ( +) giả thiế t có điện thế cao hơn so với đầ u đượ c đánh dấ u ( ). Nguồ n Áp độc lập có thể có hàm nguồ n thỏa các dạng như sau, xem hin ̀ h H1.14. vs vs V  v s t   Vo t  0 v s t    o .t 0  t  T  chu kyø T  T  Vo Vo t t 0 0 T 2T Haøm nguoàn daïng haèng soá Haøm nguoàn daïng raêng cöa vs t v s t   Vo . sint  0  t  2  Vo v s t   Vo .e T 0  t  T : thôøi haèng vs 2 chu kyø T  Vo  t 0 t Haøm nguoàn daïng muû - Vo Haøm nguoàn daïng sin HÌNH H1.14: Các dạng hàm nguồ n theo thời gian t của Nguồ n Áp độc lâ ̣p. Biên Soạn: NGUYỄN THẾ KIỆT – 2016 9
  11. GIẢI TÍCH MẠCH ĐIỆN  CHƯƠNG 01 – KHÁI NIỆM VỂ MẠCH ĐIỆN  Trang 10 1.4.2. NGUỒN DÒNG LÝ TƯỜNG ĐỘC LẬP : Nguồ n Dòng lý tưởng độc lâ ̣p là phầ n tử mạch duy trì giá tri ̣ dòng được mô tả qua nhánh chứa nguồ n, độc lâ ̣p với áp đă ̣t ngang qua hai đầ u nguồ n và độc lâ ̣p đố i với các phầ n tử khác trong mạch mà nguồ n được kế t nố i . CHÚ Ý : Trong thự c tế , nguồ n dòng thường chỉ gặp trong các mạch tương đương thay thế cho các linh kiện bán dẫn, hay trong các mạch bố n cự c. Thự c chấ t, Nguồ n Áp hay Nguồ n Dòng lý tưởng độc lâ ̣p là các mô hình toán học được đưa ra thay thế cho các hiê ̣n tượng vâ ̣t lý phức tạp trong thự c tế để tạo thuận lợ i cho quá trin ̀ h phân tić h mạch. is(t) Trong các sơ đồ mạch, Nguồ n Dòng lý tưởng độc lập đượ c biể u diễn bằ ng ký hiệu trin ̀ h H1.15. Nguồ n Dòng lý tưởng độc ̀ h bày trong hin lập đượ c xác đinh ̣ bởi hai yế u tố : Hàm is(t) gọi là hàm nguồ n của Nguồ n Dòng lý tường độc lập + v - ́ h là giá tri ̣ dòng qua nhánh chứa nguồ n. cũng chin HÌNH H1.15 Hướng mũi tên vẽ bên trong nguồ n cho biế t hướng của dòng qua nhánh chứa nguồ n. Các dạng hàm nguồ n của nguồ n dòng có thể thay đổ i theo thời gian có các dạng tương ̀ h bày cho Nguồ n Áp trong hin tự như đã trin ̀ h H1.14 1.4.3. NGUỒN ÁP PHỤ THUỘC : Nguồ n Áp Phụ Thuộc hay Nguồ n Áp bi ̣ điề u khiể n là phầ n tử mạch có giá tri ̣ áp đă ̣t ngang qua hai đầ u của nguồ n, phụ thuộc hay bi ̣ điề u khiể n bởi áp hoă ̣c dòng ở nơi nào khác trong mạch Nguồ n Áp Phụ Thuộc gồ m hai dạng: vs Nguồ n Áp phụ thuộc áp. + - Nguồ n Áp phụ thuộc dòng. Ký hiệu của Nguồ n Áp phụ thuộc trin ̀ h bày trong hin ̀ h H1.16. HÌNH H1.16 1.4.4. NGUỒN DÒNG PHỤ THUỘC : Nguồ n Dòng Phụ Thuộc hay Nguồ n Dòng bi ̣ điề u khiể n là phầ n tử mạch có giá tri ̣ dòng qua nhánh chứa nguồ n, phụ thuộc hay bi ̣ điề u khiể n bởi áp hoă ̣c dòng ở nơi nào khác trong mạch. Nguồ n Dòng Phụ Thuộc gồ m hai dạng: is Nguồ n Dòng phụ thuộc áp. Nguồ n Dòng phụ thuộc dòng. Ký hiệu của nguồ n dòng phụ thuộc trin HÌNH H1.17 ̀ h bày trong hin ̀ h H1.17. B C Mạch điện trong hin ̀ h H1.18 là mô ib + ic + ̀ hin h c mạ h tương đương củ a transistor phân h ie cự c chung cự c phát CE, áp dụng khảo sát tiń vbe + hiệu biên độ nhỏ. Mạch còn đượ c gọi là mạch - h .v hoe vce tương đương transistor theo thông số h. re ce hfe.ib - - Mạch tương đương chứa Nguồ n Áp phụ thuộc đượ c điề u khiể n hay phụ thuộc HÌNH H1.18 E điện áp vce trên ngõ ra (áp giữa hai nút C và E). Nguồ n dòng phụ thuộc dòng ib trên ngõ vào từ nút B. Các dạng mạch điện này thường đượ c sử dụng để khảo sát độ lợ i áp , độ lợ i dòng trong các mạch khuế ch đại dùng linh kiện bán dẫn . . . 10 Biên Soạn: NGUYỄN THẾ KIỆT – 2016
  12. GIẢI TÍCH MẠCH ĐIỆN  CHƯƠNG 01 – KHÁI NIỆM VỂ MẠCH ĐIỆN  Trang 11 ib THÍ DỤ 1.6: Cho mạch điện bao gồ m các Nguồ n Áp và   ̀ h vẽ . Xác đinh: Nguồ n Dòng theo hin ̣ +  ib    + vg 8A -  4    - a./ Áp vg. b./ Công Suấ t tiêu thụ bởi Nguồ n Dòng. GIẢI a./ Dòng nhánh ib trên nhánh chứa Nguồ n Dòng và ngược hướng với hướng của Nguồ n Dòng nên có giá tri ̣ là : ib  8 A .  i   8  Nguồ n Áp phụ thuộc dòng có Áp là :  b      2 V 4  4  i  Vì các Nguồ n Áp độc lập và phụ thuộc mắ c song song nhau nên: vg   b   2 V 4 b./ Công suấ t tiêu thụ bởi Nguồ n dòng : PI  vg 8  2 8  16 W . Như vậy, thự c sự Nguồ n dòng đang phát công suấ t là 16 W. 1.5. PHẦN TỬ TẢI : Các phầ n tử tải hay phầ n tử thụ động trong mạch điện gồ m 3 phầ n tử chin ́ h: Phầ n tử thuầ n trở có Điê ̣n Trở R. Phầ n tử thuầ n cảm có Điê ̣n Cảm L Phầ n tử thuầ n dung có Điê ̣n Dung C. Đặc tin ́ h của các phầ n tử đượ c trin ̀ h bày tóm tắ t sau đây. 1.5.1. ĐIỆN TRỞ- ĐINH ̣ LUẬT OHM : R Trở Kháng là khả năng của vâ ̣t liê ̣u cản trở dòng qua nó. Phầ n tử mạch có tính chấ t này được gọi là Điê ̣n Trở. Ký hiệu điện trở đượ c ̀ h H1.19, trong đó R biể u thi ̣ cho giá tri ̣ của Điện Trở. ̀ h bày trong hin trin Đơn vi ̣ đo của Điện Trở đượ c biể u diễn bằ ng ký tự omega của Hy H nh H1.19 Lạp, đượ c ký hiệu là [ Ω ] và đọc là ohm. ng p1 ng p2 Gọi i là dòng qua điện trở và v là áp đặt ngang qua hai đầ u điện trở. Dấ u qui chiế u của áp v và hướng qui chiế u dòng i + + i đượ c triǹ h bày trong hin ̀ h H1.20 . Quan hệ giữa áp và dòng qua phầ n tử điện trở thỏa Đinh ̣ Luật Ohm (Georg Simon R v R v Ohm). Trong hin ̀ h H1.20 trì n h bà y hai trường hợ p xác đinh ̣ Đinḥ Luật Ohm theo các cách biể u diễn khác nhau cho hướng qui chiế u của dòng và dấ u qui chiế u của áp trên phầ n tử điện - i - trở R. Vì phầ n tử điện trở thực sự nhâ ̣n điê ̣n năng biế n thành nhiê ̣t năng và hoàn toàn là phầ n tử tiêu thụ, do đó v = R.i v = - R.i hướng qui chiế u của dòng và dấ u qui chiế u áp trên phầ n tử H nh H1.20 điện trở thường đượ c biể u diễn theo trường hợ p 1. Tóm lại, ta có: Đinh ̣ Luâ ̣t Ohm v t  R it (1.7) Trong đó, đơn vi ̣ đo [ v ] = [ V ] ; [ i ] = [ A ] và [ R ] = [ Ω ] Công suấ t tức thời tiêu thụ bởi phầ n tử Điện Trở R đượ c xác đinh ̣ theo các quan hệ sau : v2 (t) p(t)  v(t) i(t)  R i2 (t)  (1.8) R Trong đó , đơn vi ̣ đo: [ p ] = [ w ] ; [ i ] = [ A ] ; [ v ] = [ V ] ; [ R ] = [  ] Biên Soạn: NGUYỄN THẾ KIỆT – 2016 11
  13. GIẢI TÍCH MẠCH ĐIỆN  CHƯƠNG 01 – KHÁI NIỆM VỂ MẠCH ĐIỆN  Trang 12 Nghicḥ đảo của Điê ̣n Trở là Điê ̣n Dẫn . Ký hiệu cho Điện Dẫn là G. Đơn vi ̣ đo ban đầ u của Điện Dẫn là mho đượ c biể u diễn bằ ng ký tự Hy lap omege viế t ngược (℧) . Hiện nay, đơn vi ̣ đo của Điện Dẫn là Siemens đượ c biể u diể n là [S). 1 G (1.9) R Đinh ̣ Luâ ̣t Ohm it  G v t (1.10) Công suấ t tức thời tiêu thụ bởi phầ n tử Điện Dẫn G đượ c xác đinh ̣ theo các quan hệ sau : i2 (t) p(t)  v  t  i  t   G v2 (t)  (1.11) G Khi sử dụng phầ n tử điện trở R chúng ta cầ n quan tâm đế n các khái niệm sau: Ngắ n mạch là sự kiện mà tại vi ̣ trí này : điện trở R = 0  hay điện dẫn là vô cùng lớn G = . Tóm lại vi ̣ trí ngắ n mạch xem tương đương như một vâ ̣t dẫn điê ̣n lý tưởng. Hở mạch là sự kiện mà tại vi ̣ trí này điện dẫn G = 0 S ( hay 0 ℧) hoặc điện trở là vô cùng lớn R =  .Tóm lại vi ̣ trí hở mạch xem tương đương như một vâ ̣t cách điê ̣n lý tưởng. 1.5.2. ĐIỆN CẢM- HIỆN TƯỢ NG TỰ CẢM : Mỗi phầ n tử mạch thụ động khi hoạt động luôn luôn kèm theo một hiện tượ ng vật lý. Trước tiên cầ n nhớ lại các kiế n thức về hiện tượ ng tự cảm, xét mạch trong hin ̀ h H1.21. a Đóng khóa K về vi ̣ trí a, mạch điê ̣n kín, bóng đèn không K sáng tức thời mà độ sáng của tim đèn ửng hồ ng sau đó dầ n dầ n mới sáng hẳ n . b R Sau khi đèn đã sáng hẳ n và mạch điện đang họat động , E chuyể n thật nhanh khóa K sang vi ̣ trí b để tách Nguồ n Áp L khỏi mạch tải. Nế u thời gian chuyể n mạch nhanh vừa đủ thì bóng đèn nhấ p nháy và duy trì độ sáng bằ ng với lúc bắ t đầ u chuyể n vi ̣ trí khóa K, sau đó ánh sáng đèn lu dầ n từ HÌNH H1.21 từ và cuố i cùng tắ t hẳ n. Khi chuyể n khóa K từ a sang b, quá ̀ h chuyể n mạch chắ c chắ n phải qua trạng thái khóa K ở trin giữa hai vi ̣ trí a và b, tại vi ̣ trí này mạch điện hở không có dòng qua đèn nên đèn tắ t. Khi khóa K ở đế n vi ̣ trí b, mạch điê ̣n kin nhưng đã tách ly Nguồ n Áp khỏi mạch, nế u đèn duy trì độ sáng thì trong mạch đã xuấ t hiện một Nguồ n Áp để duy trì dòng qua bóng đèn. Phầ n tử Điện Cảm đã hin ̀ h thành sức điện động tại thời điể m này để duy trì dòng qua mạch. Đây chin ́ h là lý do đèn nhấ p nháy rồ i sau đó duy trì độ sáng mạnh nhấ t. Tuy nhiên do năng lượ ng tić h trữ trong phầ n tử Điện Cảm hữu hạn nên dòng điện qua bóng đèn giảm dầ n theo thời gian. Theo lý thuyế t điện từ, phầ n tử Điê ̣n cảm đã tạo thành sức điê ̣n động tự cảm, một dạng sức điện động cảm ứng. Theo Faraday, sức điện động tự cảm thỏa quan hệ di e  L (1.12 ) dt a a Già sử bỏ qua thời K i i gian chuyể n mạch của K khóa K hay thời gian b R b chuyể n mạch vô cùng R - bé không đáng kể , độ E + E sáng bóng đèn xem như v L e L duy trì khi chuyể n mạch. Như vậy dòng qua mạch - + xem như đươc duy trì tại thời điể m chuyể n mạch. H NH 1.22 : Chi u d ng đi n qua m ch t i hai tr ng th i c a kh a K. 12 Biên Soạn: NGUYỄN THẾ KIỆT – 2016
  14. GIẢI TÍCH MẠCH ĐIỆN  CHƯƠNG 01 – KHÁI NIỆM VỂ MẠCH ĐIỆN  Trang 13 Nói cách khác dòng qua mạch không đổ i hướng. Đặt :  v là áp đặt ngang qua hai đầ u điện cảm khi phầ n tử tải điê ̣n cảm tiêu thụ điê ̣n năng trong khoảng thời gian khóa K tại vi ̣ trí a .  e là sức điện động tự cảm khi điê ̣n cảm là phầ n tử nguồ n phát ra điê ̣n năng lúc khóa K chuyể n sang vi ̣ trí b . Dự a vào hướng qui chiế u của dòng qua mạch không thay đổ i, suy ra dấ u qui chiế u của áp v và dấ u qui chiế u của sức điện động e trong các trạng thái. Từ đó suy ra quan hệ sau: di di e   v  L hay vL (1.13 ) dt dt Khi phầ n tử điện cảm tiêu thụ điện năng, công suấ t tức thời p(t) tiêu thụ bởi phầ n tử là : di p(t)  v(t).i(t)  L .i(t) hay dw  p(t).dt  L.i(t).di dt Năng lượ ng tić h trữ bởi Điện cảm trong khỏang thời gian t0 đế n lúc t là 1   t t W t  t dw  L t i(t).di  L i2 (t)  i2 (t o ) o o 2 Nế u chọn, mức năng lượ ng tại thời điể m t0 là w(t0) ứng với giá tri ̣ ban đầ u i(to) = 0 ; suy ra quan hệ sau : 1 W(t)  L i2 (t) (1.14) 2 THÍ DỤ 1.7: Cho mạch điện bao gồ m các Nguồ n Dòng và Điện Cảm + ̀ h vẽ . theo hin  0 khi t  0 ig L = 0,1H v Nế u ig  t    5t . - 10t e [A] khi t  0 Xác đinh: ̣ a./ Áp v(t) đặt ngang qua hai đầ u cuộn dây. b./ Công Suấ t và Điện năng tiêu thụ bởi cuộn dây. GIẢI: a./ Đồ thi ̣ dòng ig(t) theo thời gian t đượ c triǹ h bày trong hình bên. Áp dụng quan hệ (1.13) suy ra áp tức thời đặt ngang qua hai đầ u cuộn dây có điện cảm L = 0,1 H là: di  t  v t  L dt Khi t > 0 ta có: v  t   0,1 d dt  10t e 5t  Hay: v t  d dt   t e5t  e5t  5t e5t  1  5t  e 5t Khi t ≤ 0 vì ig (t) = 0 nên v(t) = 0 Biên Soạn: NGUYỄN THẾ KIỆT – 2016 13
  15. GIẢI TÍCH MẠCH ĐIỆN  CHƯƠNG 01 – KHÁI NIỆM VỂ MẠCH ĐIỆN  Trang 14 Tóm lại:  0 khi t  0 v t    1  5 t  e [V] khi t  0 5t  Đồ thi ̣biể u diễn áp v(t) theo thời gian t đượ c trin ̀ h bày trong hin ̀ h bên. Công suấ t tức thời tiêu thụ bởi cuôn dây đượ c xác đinh ̣ theo quan hệ sau: p  t   v  t  ig  t  Từ đinh ̣ nghiã của dòng ig(t) đã cho trong đầ u bài và quan hệ v(t) vừa xác đinḥ suy ra hàm côngsuấ t tức thời theo thời gian như sau: 0 khi t  0 p  t   v  t  ig  t      10 t  5 t e 2 10t [W] khi t  0 Điện năng tiêu thụ bởi cuộn dây: 1  0 khi t  0 W t  L i2  t    2 10t 2  5 t e [J] khi t  0 Đồ thi ̣ biể u diễn công suấ t tức thời và điện năng tiêu thụ bởi cuộn dây theo thời gian t đượ c trin ̀ h bày trong hin ̀ h vẽ sau. Các đồ thi ̣ đượ c xây dự ng bằ ng phầ n mề m Graph V4.42. 14 Biên Soạn: NGUYỄN THẾ KIỆT – 2016
  16. GIẢI TÍCH MẠCH ĐIỆN  CHƯƠNG 01 – KHÁI NIỆM VỂ MẠCH ĐIỆN  Trang 15 1.5.3. TỤ ĐIỆN – HIỆN TƯỢ NG PHÂN CỰ C ĐIỆN MÔI VÀ HIỆN TƯỢ NG ĐIỆN HƯỞNG : Đầ u tiên cầ n nhớ lại hiê ̣n tượng phân cực điê ̣n môi bên trong tụ điện phẳ ng và sự tić h điện, phóng điện trong mạch chứa tụ điện . Với tụ điện phẳ ng có hai bản cự c là các tấ m kim lọai phẳ ng đặt đố i diện song song nhau, điện môi đặt trong không gian giữa hai bản cự c. Khi đặt áp v giữa hai bản cự c, trong khỏang không gian giữa hai cự c xuấ t hiện điê ̣n trường E làm các phân tử của điê ̣n môi bi ̣ phân cực thành các phầ n tử lưỡng cực điê ̣n. Trong trạng thái phân cự c và các lưỡng cự c điện đang ở vi ̣ trí gầ n sát bản cự c.Do hiện tượ ng hưởng ứng tỉnh điê ̣n, các bản cự c kim lọai của tụ điện sẽ tić h các điện tić h đố i tin ́ h với các lưỡng cự c điện bên trong điện môi . Dòng điê ̣n tích di chuyể n trên mạch ngòai của tụ để cấ p các điện tić h đế n bản cự c của tụ đượ c gọi là dòng điện nạp điện tić h cho tụ. Hiện tượ ng nạp điện tić h có thể đượ c quan sát tuầ n tự trong hin ̀ h H1.23 . E E E + - + - + - -+ -+ - + + -+ -+ -+ - + - + - + - -+ -+ -+ + -+ -+ -+ - i i + - + - + - -+ -+ -+ + -+ -+ -+ - + - + - + - -+ -+ -+ + -+ -+ -+ - + - + - + - -+ -+ -+ + -+ -+ -+ - + + + -+ -+ -+ - + - - - - + -+ -+ -+ - + + - v v v a./ Đặt điê ̣n áp u lên hai b./ Điê ̣n trường tạo sự c./ Hiê ̣n tượng hưởng ứng bản cự c của tụ điê ̣n làm phân cự c điê ̣n môi tỉnh điê ̣n làm xuấ t hiê ̣n xuấ t hiê ̣n điê ̣n trường E đưa đế n hiê ̣n tượng các điê ̣n tích trên các hưởng ứng tỉnh điê ̣n bản cự c của tụ điê ̣n. HÌNH H1.23 Giải thích hiê ̣n tượng nạp điê ̣n tích trên các bản cự c của tụ điê ̣n và sinh ra dòng nạp điê ̣n trong mạch ngòai. Dòng điện nạp điện tić h trên các bản cự c của tụ hiǹ h thành trong mạch ngòai đượ c xác dq ̣ theo quan hệ : i  đinh . Trong đó q là điện lượ ng chạy trong mạch ngòai và giá tri ̣ này bằ ng dt với lượ ng điện tić h tić h trên mỗi bản cự c. Từ quan hệ : q  C.v suy ra : dv iC (1.15 ) dt Công suấ t tức thời tiêu thụ bởi phầ n tử tụ điện đượ c xác đinh ̣ theo quan hệ sau đây : dv p(t)  v(t) i(t)  v(t) C dt Hay p(t) dt  C v(t) dv Năng lượ ng tić h trữ bởi tụ điện trong khỏang thời gian t0 đế n lúc t theo quan hệ sau: 1   t t W t o dw  C t o v(t).dv  2 C v2 (t)  v2 (t o ) Nế u chọn mức năng lượ ng tại thời điể m t0 là w(t0) tương ứng giá tri ̣ áp v(to) = 0 thì điện năng tić h trữ bởi tụ thỏa quan hệ: 1 W(t)  C v2 (t) (1.16) 2 Biên Soạn: NGUYỄN THẾ KIỆT – 2016 15
  17. GIẢI TÍCH MẠCH ĐIỆN  CHƯƠNG 01 – KHÁI NIỆM VỂ MẠCH ĐIỆN  Trang 16 THÍ DỤ 1.8: Đặt điện áp v(t), đượ c đinh ̣ nghiã như sau, lên hai cự c của tụ có điện dung C  0,5 F . Hãy xác đinh: ̣ 0 khi t  0 a./ Biể u thức tức thời của dòng i(t) , công suấ t p(t) và  điện năng w(t) tiêu thụ bởi tụ. v  t    4 t [V] khi 0  t  1s   (t 1) b./ Vẽ các đồ thi ̣ : v(t) ; i(t) , p(t) và w(t). 4 e [V] khi t  1s GIẢI: dv  t  Áp dụng quan hệ (1.15) suy ra dòng nạp và phóng điện của tụ là: i  t   C . Ta có: dt 0 khi t  0 dv  t   it  C  2 [ A] khi 0  t  1s dt   (t 1)  2 e [ A] khi t  1s ̣ dự a vào quan hệ : p  t   v  t  i  t  Công suấ t tức thời p(t) đượ c xác đinh 0 khi t  0  p  t   v  t  i  t   8 t [ W] khi 0  t  1s  2 (t 1)  8 e [W] khi t  1s Điện năng tiêu thụ bởi tụ điện đượ c xác đinh ̣ dự a vào quan hệ (1.16) 0 khi t  0 1  w  t   C v2  t    4 t 2 [ J] khi 0  t  1s 2  2 (t 1) 4 e [J] khi t  1s Đồ thi ̣ áp v(t) đặt ngang qua hai đầ u tụ điện. 16 Biên Soạn: NGUYỄN THẾ KIỆT – 2016
  18. GIẢI TÍCH MẠCH ĐIỆN  CHƯƠNG 01 – KHÁI NIỆM VỂ MẠCH ĐIỆN  Trang 17 Các đồ thi ̣ : i(t), p(t) và w(t) của tụ điện cho trong thì dụ 1.8. ̣ LUẬT CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN: 1.6. CÁC ĐINH Mạch điện đượ c gọi là “ đã đượ c giải “ khi tim ̀ đượ c áp và dòng qua từng phầ n tử chứa trong mạch. Nói cách khác, “mạch điện đã đượ c giải” khi xác đinh ̣ đượ c tấ t cả các thông số vật lý đặc trưng cho mỗi phầ n tử trong mạch. Đinḥ Luật Ohm là phương trin ̀ h quan trọng dẫn đế n các giải nghiệm. Tuy nhiên cầ n phải dùng đế n hai quan hệ đại số quan trọng, đượ c gọi là đinh ̣ luật Kirchhoff để giải đượ c hầ u hế t các mạch điện. Đinḥ luật Kirchhoff thự c chấ t là một dạng đinh ̣ luật bảo toàn năng lượ ng. Đinh ̣ luật bảo tòan điện tić h tại một nút hay Đinh ̣ Luật Kirchhoff Dòng. Đinh ̣ Luật Kirchhoff Áp. ̣ Luật bảo tòan điện áp trong một vòng, hay Đinh Đinh ̣ luật Kirchhoff Dòng còn đượ c gọi là đinh ̣ luật Kirchhoff 1, tương tự đinh ̣ luật Kirchhoff Áp đượ c gọi là đinh ̣ luật Kirchhoff 2.. ̣ LUẬT KIRCHHOFF DÒNG (HAY ĐINH 1.6.1. ĐINH ̣ LUẬT KIRCHHOFF 1 – K1): Đinh ̣ Luật này có thể đượ c phát biể u theo một trong hai phương pháp : PHƯƠNG PHÁP 1: Tổ ng giá tri ̣ đại số dòng điê ̣n tại một nút = 0 hay  i0 nuùt khaûo saùt Biên Soạn: NGUYỄN THẾ KIỆT – 2016 17
  19. GIẢI TÍCH MẠCH ĐIỆN  CHƯƠNG 01 – KHÁI NIỆM VỂ MẠCH ĐIỆN  Trang 18 Theo cách phát biể u này, có thể qui ước :  Dòng đi vào nút mang dấ u dương. a1 a2 a3  Dòng đi ra khỏi nút mang dấ u âm. THÍ DỤ 1.9: R1 R2 ia R3 ib Áp dụng đinh ̣ luật Kirchhoff Dòng viế t phương triǹ h cân bằ ng dòng tại mỗi nút trong b c R4 mạch điện hin ̀ h H1.24. R5 + E1 GIẢI: - d Mạch điện trong hin ̀ h H1.24 thự c sư Hình H1.24 có 4 nút . Các đoạn thẳ ng a1a2 và a2a3 không phải là các nhánh vì trên đó không chứa phầ n tử. Các điề m: a1 ; a2 và a3 thự c chấ t chì là 1 nút duy nhấ t. Mạch điện trin ̀ h H1.24 đượ c vẽ gọn và đố i xứng, thự c tế mạch có thể ̀ h bày trong hin ̀ vẽ lại theo hin h vẽ H1.25 như sau: a a R1 ib R1 R2 ia R3 ib R2 R3 ia b c b c R4 R4 R5 + E1 - + E1 - R5 d d ̀ h H1.25 : Vẽ lại mạch điê ̣n trong hin Hin ̀ h H1.24. Muố n áp dụng đinh ̣ luật Kirchhoff dòng để viế t các phương trin ̀ h cân bằ ng dòng tại các nút đầ u tiên tự chọn dòng qua các nhánh. Hướng qui chiế u của dòng đượ c chọn tùy ý khi xây dự ng phương trin ̀ h cân bằ ng dòng tại các nút. Sau khi giải mạch, tùy thuộc giá tri ̣ đại số tim ̀ đượ c cho mỗi dòng nhánh, nế u muố n sẽ đinḥ lại hướng chiń h xác thự c sự cho mỗi dòng nhánh. a Giả sử chọn dòng nhánh trong mạch theo hin ̀ h H1.26 .Nút a là giao i1 i2 i3 của 5 nhánh. Tại nút a ta có các dòng đi vào nút là: ia ; ib và i2 ; các dòng đi R1 R2 ia R3 ib ra khỏi nút a là : i1 và i3 . Phương triǹ h i4 cân bằ ng dòng tại nút a đượ c viế t theo c dạng sau: b R4 ia  ib  i1  i2  i3  0 R5 + E1 - Tương tự , nút b là giao điể m i5 d i6 của 4 nhánh. Tại nút b các dòng đi vào nút là: i1 và i4 ; các dòng đi ra khỏi nút Hình H1.26 : Chọn hướng qui chiế u cho các dòng nhánh là : i2 và i5 . ̀ h cân bằ ng dòng tại nút b là : i1  i2  i4  i5  0 Phương trin Áp dụng phương pháp như vừa trin ̀ h bày, suy ra các phương trin ̉ h cân bằ ng dòng tại các nút c và d như sau. Tại nút c ta có : i3  i4  i6  ib  0 . Tại nút d ta có : i5  i6  ia  0 18 Biên Soạn: NGUYỄN THẾ KIỆT – 2016
nguon tai.lieu . vn
Kiến trúc - Xây dựng Tự động hoá Điện - Điện tử Kĩ thuật Viễn thông Cơ khí - Chế tạo máy Năng lượng Hoá dầu Hoá học Sinh học