Xem mẫu
- PHAÂN TÍCH MAÏCH TRONG MIEÀN TAÀN SOÁ
Ngiên cứu đặc tính tần số của trở kháng và hàm
truyền đạt
Ứng dụng chuổi Fourier trong phân tích mạch
xác lập chu kỳ
Ứng dụng biến đổi Fourier trong phân tích
mạch có kích thích không chu kỳ
- PHAÂN TÍCH MAÏCH TRONG MIEÀN TAÀN SOÁ
5.1 Đặc tính tần số của trở kháng và hàm truyền đạt
5.2 Ứng dụng chuổi Fourier trong phân tích mạch xác
lập chu kỳ
- 5.1 ÑAÙP ÖÙNG TAÀN SOÁ CUÛA MAÏCH ÑIEÄN:
5.1.1 Mạch cộng hưởng
1.Hiện tượng cộng hưởng nhánh :
Trên một nhánh nối tiếp hoặc song song khi dòng và
áp cùng pha ta có cộng hưởng.
Từ U Z. I & I Y U Z hay Y : số thực
+ I
Z
U
Y
-
Z thực: cộng hưởng nối tiếp;Y thực: cộng hưởng song song
- 5.1 ÑAÙP ÖÙNG TAÀN SOÁ CUÛA MAÏCH ÑIEÄN:
2. Mạch cộng hưởng nối tiếp :
Cho mạch RLC nối tiếp: áp vào
u(t) có biên độ cố định Um, tần số
thay đổi được.
a) Trở kháng nhánh :
1
Z R j( L C
)
2 1 2
|Z | R ( L C
)
1
Im { Z } ( L C
)
Trở kháng nhánh thay đổi theo
tần số .
4
- 5.1 ÑAÙP ÖÙNG TAÀN SOÁ CUÛA MAÏCH ÑIEÄN:
b) Tần số cộng hưởng nối tiếp :
L tần số 0 thỏa : Zmin
1
Im { Z ( 0
)} ( 0
L ) 0
0C
1 1
0
f0
LC 2 LC
Tại tần số cộng hưởng : |Z| min = R và nhánh thuần trở.
- 5.1 ÑAÙP ÖÙNG TAÀN SOÁ CUÛA MAÏCH ÑIEÄN:
c) Băng thông (BW) của mạch cộng hưởng:
Dòng qua nhánh áp trên R , có module:
R
U R
U m
U R (m a x )
U m
2 1 2
R ( L C
)
Tần số cắt : tần số mà
1
UR U R (m ax )
2
1 : tần số cắt dưới.
2 : tần số cắt trên.
Băng thông : BW 2 1
hay BW (f 2 f1 ) H z
- 5.1 ÑAÙP ÖÙNG TAÀN SOÁ CUÛA MAÏCH ÑIEÄN:
Xác định các tần số cắt :
R U m
U R( & )
U m
1 2 2 2
R ( L 1
) 2
C
2
R R 1
1
2L 2L LC
2
R R 1
2
2L 2L LC
R
BW
L
- 5.1 ÑAÙP ÖÙNG TAÀN SOÁ CUÛA MAÏCH ÑIEÄN:
d) Hệ số phẩm chất :
W m a x W : năng lượng tích lũy max
max
Q 2
W WT : năng lượng tiêu tán trong 1 chu kỳ
T
Ở mạch cộng hưởng nối tiếp , người ta CM được :
1 2
W m ax m ax(W L WC) const 2
LIm
1 2 1 2
WT 2
R Im T 2
R I m .2 / 0
0
L 1 0
Q
R 0
RC BW
- 5.1 ÑAÙP ÖÙNG TAÀN SOÁ CUÛA MAÏCH ÑIEÄN:
Tính tần số cắt theo hệ số phẩm chất :
2
R R 1
1 0 2
2 0
L 2 0
L 0
LC
2
1 1
1 0
1
2Q 2Q
2
1 1
1 0
1
2Q 2Q
- 5.1 ÑAÙP ÖÙNG TAÀN SOÁ CUÛA MAÏCH ÑIEÄN:
e) Đồ thị vectơ tại cộng hưởng :
Im
Do: U Lm
U Cm 0
LIm Im
0
C UL
U U LIm L
Lm Cm 0 0
Q UR UC
U m
U m
R Im R I
Re
U
Cộng hưởng nối tiếp gọi là cộng hưởng áp vì tại lân cận tần số
cộng hưởng , áp trên các phần tử kháng rất lớn so với tín hiệu áp
vào của mạch (Q lần) .
- 5.1 ÑAÙP ÖÙNG TAÀN SOÁ CUÛA MAÏCH ÑIEÄN:
Ví dụ1: Cộng hưởng nối tiếp
Tín hiệu ra máy phát sóng :
u(t) = 10cos( t) V
Tìm : 0; BW; Q; Ulm
và UCm tại lân cận 0? Giải
1 R 2
0
2 0 0 0 ( ra d /s ) B W 8 0 ( ra d /s )
-3 -5 3
2 5 .1 0 .1 0 L 2 5 .1 0
3
0
L 2 0 0 0 .2 5 .1 0
Q 25
R 2
U Lm U Cm Q .U m 250 (V )
- 5.1 ÑAÙP ÖÙNG TAÀN SOÁ CUÛA MAÏCH ÑIEÄN:
3. Mạch cộng hưởng song song :
Cho mạch RLC song song :
dòng vào J(t) có biên độ cố định
Jm, tần số thay đổi được.
a) Dẫn nạp nhánh :
1
Y G j( C L
)
Ymin
2 1 2
|Y | G ( C L
)
1
Im { Y } ( C L
)
Dẫn nạp nhánh thay đổi theo
tần số .
- 5.1 ÑAÙP ÖÙNG TAÀN SOÁ CUÛA MAÏCH ÑIEÄN:
b) Tần số cộng hưởng song song:
Là tần số 0 thỏa : Ymin
1
Im { Y ( 0
)} ( 0
C ) 0
0L
1 1
0
f0
LC 2 LC
Tại tần số cộng hưởng : |Y| min = G và nhánh thuần trở.
- 5.1 ÑAÙP ÖÙNG TAÀN SOÁ CUÛA MAÏCH ÑIEÄN:
c) Băng thông (BW) của mạch cộng hưởng:
Áp trên nhánh áp trên khung LC , có module:
Jm Jm
U LC U
2 2 L C (m a x )
1
G ( C L
) G
Tần số cắt : tần số mà
1
U LC U L C (m ax )
2
1 : tần số cắt dưới.
2 : tần số cắt trên.
Băng thông : BW 2 1
hay BW (f 2 f1 ) H z
- 5.1 ÑAÙP ÖÙNG TAÀN SOÁ CUÛA MAÏCH ÑIEÄN:
Xác định các tần số cắt :
Jm Jm
U LC( & )
1 2 2 2
G ( C 1
) 2G
L
G
(G 1
2
1
)
2C 2C LC
G
(G 1
2
1
)
2C 2C LC
G
BW
C
- 5.1 ÑAÙP ÖÙNG TAÀN SOÁ CUÛA MAÏCH ÑIEÄN:
d) Hệ số phẩm chất :
Ở mạch cộng hưởng song song , người ta CM được :
1 2
W m ax m ax(W L WC) const 2
CU LCm
1 2 1 2
WT 2
GU LC m
T 2
GU LC m
.2 / 0
0
C 1 0
Q
G 0
LG BW
- 5.1 ÑAÙP ÖÙNG TAÀN SOÁ CUÛA MAÏCH ÑIEÄN:
e) Đồ thị vectơ tại cộng hưởng :
U
Do: I L m ICm 0
CU LCm
LCm Im
0
L IC
I Lm ICm 0
CU LCm 0
C IL
Q ULC IR
Jm Jm GU LCm
G
Re
J
Cộng hưởng song song gọi là cộng hưởng dòng vì tại lân cận tần
số cộng hưởng , biên độ dòng qua các phần tử kháng rất lớn so với
biên độ tín hiệu dòng đưa vào mạch (Q lần) .
- 5.1 ÑAÙP ÖÙNG TAÀN SOÁ CUÛA MAÏCH ÑIEÄN:
5.1.2 Hàm truyền đạt
1. Hàm truyền đạt toán tử:
Ngỏ vào x(t) Circuit y(t) Ngỏ ra
Transfomed
X(s) Y(s)
Circuit
Hàm truyền H(s) là tỷ số biến Y (s)
đổi Laplace ngỏ ra Y(s) với biến H (s)
đổi Laplace ngỏ vào X(s) với điều X (s)
kiện đầu bằng không.
- 5.1 ÑAÙP ÖÙNG TAÀN SOÁ CUÛA MAÏCH ÑIEÄN:
2. Hàm truyền đạt miền tần số:
Thay s = j , ta có hàm truyền trong miền tần số.
Y( )
X( ) H(j ) Y( ) H ( j )
X( )
Đặc tuyến biên tần M( ) : H (j ) M (ω ) (ω )
Đặc tuyến pha tần ( ) :
Tần số logarithm (LOG) :
Đặc tuyến biên độ logarithm: A( ) = 20log10M( ) [dB].
(Lưu ý: A( c) = – 3 [dB] )
- 5.1 ÑAÙP ÖÙNG TAÀN SOÁ CUÛA MAÏCH ÑIEÄN:
3. Ứng dụng của hàm truyền đạt:
i. Tìm đáp ứng xung:
1
if x (t) (t ) h (t) L { H (s )} u n it im p u ls e re s p o n s e
ii. Phân tích quá độ .
iii. Khảo sát tần số : cộng hưởng và mạch lọc .
iv. Phân tích mạch trong miền tần số .
v. Xử lý tín hiệu .
vi. Khảo sát ổn định .
nguon tai.lieu . vn
