- Trang Chủ
- Điện - Điện tử
- Bài giảng Điều khiển máy điện: Mô hình động động cơ không đồng bộ & Hệ qui chiếu dq - Nguyễn Ngọc Tú
Xem mẫu
- Điều khiển máy điện
Mô hình động động cơ không đồng bộ
Hệ qui chiếu dq
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
- Mô hình máy điện KĐB
• Xem ĐC KĐB như 2 tổ hợp dây quấn abc: stator và rotor
ωm
θm
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
- Phương trình điện áp động cơ
không đồng bộ
d (t )
• Phương trình điện áp mỗi pha v(t ) ri (t )
dt
vas rs 0 0 0 00 ias as as ias
v 0 rs 0 0 0 0 ibs i
bs bs bs bs
vcs 0 0 rs 0 0 0 ics d cs cs L s L sr ics
var 0 0 0 dt ar
rr 0 0 iar
ar L rs L r iar
vbr 0 0 rr 0 ibr
br
0 0
br ibr
vcr 0 0 0 0 0 rr icr cr
cr icr
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
- • Trong đó
1 1 1 1
Ls Lm
2
Lm Lm
2 Lr Lm Lm
2
Lm
2
1 1 1 1
L s Lm Ls Lm Lm L r Lm Lr Lm Lm
2 2 2 2
1L
1
Lm Ls Lm 1L 1
Lm Lr Lm
2 m 2 2 m 2
cos m cos m 120 cos m 120
L sr Lm cos m 120 cos m cos m 120
cos m 120 cos m 120 cos m
cos m cos m 120 cos m 120
L rs Lm cos m 120 cos m cos m 120 L sr
T
cos m 120 cos m 120 cos m
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
- • Ta có
vas rs 0 0 0 0 0 ias ias
v 0 rs 0 0 0 0 ibs i
bs bs
vcs 0 0 rs 0 0 0 ics d L s L sr ics
var 0 0 0 rr 0 0 iar dt L rs L r iar
vbr 0 0 0 0 rr 0 ibr ibr
vcr 0 0 0 0 0 rr icr icr
Ta thấy, Lsr và Lrs, là các hàm của θr, và vì thế cũng là hàm theo thời gian t.
Do đó khi lấy vi phân sẽ có dạng
d dL di
i L
dt dt dt
Khó khăn trong việc giải phương trình trạng thái
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
- Phép biến đổi dq
• Do các hỗ cảm stator-rotor là hàm theo thời gian dẫn đến khó
khăn trong việc giải các phương trình trạng thái.
• Chiếu các dòng điện a-b-c lên các trục d-q (hệ qui chiếu dq)
iq kq ia cos ib cos( 120) ic cos( 120) θ
d-axis
id kd ia sin ib sin( 120) ic sin( 120)
q-axis
ia
i0 k0 ia ib ic a iq id a'
Các hằng số kd, kq, k0 được chọn sao cho đơn giản hóa
các hệ số trong các phương trình điện áp
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
- • Ta được
iq k q cos k q cos( 120 ) k q cos( 120 ) ia
i k sin k d sin( 120 ) k d sin( 120 ) ib
d d
i0 k0 k0 k0 ic
t
( ) d (0)
0
• Các hệ số kd, kq, k0 được chọn khác nhau theo các tác giả khác
nhau. Một cách chọn phổ biến là 2/3, 2/3 và 1/3
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
- Giả sử ia=Acos(ωt); ib=Acos(ωt-120); ic=Acos(ωt-240)
iq k d A cost cos A cos(t 120) cos( 120) A cos(t 120) cos( 120)
kd Acost cos cos(t 120) cos( 120) cos(t 120 ) cos( 120)
iq
kd A
cos(t ) cos(t ) iq
kd A
cos(t ) cos(t )
2
2
cos(t 120 120 ) cos(t 120 120 )
cos(t ) cos(t 240 )
cos(t 120 120 ) cos(t 120 120 )
cos(t ) cos(t 240 )
iq
kd A
3 cos(t ) cos(t ) cos(t 240) cos(t 240)
2
iq d 3 cos(t ) d cos(t )
k A 3k A
2 2
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
- Phép biến đổi dq
q
i cos cos( 120 ) cos( 120 ) ia
i 2 sin sin( 120 ) sin( 120 ) ib
d 3
i0 1 1 1 ic
2 2 2
ia cos sin 1 iq
i cos( 120 ) sin( 120 ) 1 i
b d
ic cos( 120 ) sin( 120 ) 1 i0
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
- Biến đổi và biến đổi ngược dq
iq cos cos( 120 ) cos( 120 ) ia ia cos sin 1 iq
i 2 sin sin( 120 ) sin( 120 ) i i cos( 120 ) sin( 120 ) 1 i
d 3 b b d
i0 1 1 1 ic ic cos( 120 ) sin( 120 ) 1 i0
2 2
2
Ks K s 1
cos cos( 120 ) cos( 120 ) cos sin 1
As cos( 120 ) sin( 120 ) 1
2
A s sin sin( 120 ) sin( 120 ) 1
3 1 1 1
cos( 120 ) sin( 120 ) 1
2 2 2
cos cos( 120 ) cos( 120 ) cos sin 1 1 0 0
sin( 120 ) sin( 120 ) cos( 120 ) sin( 120 ) 1 0 1 0
2
sin
3 1
1 1 cos( 120 ) sin( 120 ) 1 0 0 1
2 2 2
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
- • Nếu dòng cân bằng, i0 = 0
iq cos cos( 120 ) cos( 120 ) ia ia cos sin 1 iq
i 2 sin sin( 120 ) sin( 120 ) ib i cos( 120 ) sin( 120 ) 1 i
d 3 b d
i0 1 1 1 ic ic cos( 120 ) sin( 120 ) 1 i0
2 2 2
ia ia cos sin
iq 2 cos cos( 120 ) cos( 120 ) i cos( 120 ) sin( 120 ) iq
i 3 sin b i
sin( 120 ) sin( 120 )
ib
d ic ic cos( 120 ) sin( 120 ) d
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
- • θm, là góc quay giữu trục θ
stator a-axis và rotor a-axis ωm d-axis
q-axis θm
• β, là góc quay giữa trục ω β ia
rotor a-axis và trục q-axis
của hệ qui chiếu quay.
• Trục stator a-axis đứng iq id a'
a
yên, trong khi trục q-d
axis quay với tốc độ ω,
trục rotor a-axis quay với
ωm
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
- Ma trận chuyển đổi stator, As Ma trận chuyển đổi rotor, Ar
cos cos( 120 ) cos( 120 ) cos cos( 120 ) cos( 120 )
2
A s sin sin( 120 ) sin( 120 ) 2
Ar sin sin( 120 ) sin( 120 )
3 1 1 1 3 1
1 1
2 2 2 2 2 2
t
( ) d (0)
t
( ) m ( )d (0) m (0)
0 0
r ( 0)
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
- Chuyển đổi hệ qui chiếu cho các ptrình điện
áp
vas rs 0 0 0 0 0 ias as
v 0
bs rs 0 0 0 0 ibs bs
vcs 0 0 rs 0 0 0 ics cs
var 0 0 0 rr 0 0 iar ar
vbr 0 0 0 0 rr 0 ibr br
vcr 0 0 0 0 0 rr icr cr
v abcs r s 0 i abcs abcs
v 0
r r i abcr abcr
abcr
A s 0 v abcs A s 0 r s 0 i abcs A s 0 abcs
0 A v 0 A 0 r i 0 A
r abcr
r
r abcr
r
abcr
Term1 Term 2 Term 3
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
- As 0 v abcs As v abcs v qd 0 s
Ta có 0 A v A v v
r abcr
r abcr qdor
Term1
Vì thế
v qd 0 s A s 0 r s 0 i abcs A s 0 abcs
v
qdor 0 A r
0 r r abcr
i 0 A
r
abcr
Term 2 Term 3
Ta cũng có
As 0 r s 0 i abcs As r s 0 i abcs
0 A 0 r i 0 Ar r r i abcr
r
r abcr
Term 2
i abcs As 1 0 i qd 0 s
i
abcr 0 Ar1 i qd 0 r
Do đó
A s 0 r s 0 i abcs As r s 0 As 1 0 i qd 0 s
0 A 0 r i 0
Ar r r 0 1
r
r abcr
Ar i qd 0 r
Term 2
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
- As 0 r s 0 i abcs A s r s As 1 0 i qd 0 s
0 A 0 r i 1
r
r abcr
0 Ar r r Ar i qd 0 r
Term 2
A s 0 r s 0 i abcs A s r s As 1 0 i qd 0 s r s 0 i qd 0 s
0 A 0 r i 1
r r i qd 0 r
r
r abcr
0 Ar r r Ar i qd 0 r 0
Term 2
Vì thế ta được,
v qd 0 s r s 0 i qd 0 s A s 0 abcs
v
qdor 0 r r i qd 0 r 0 Ar abcr
Term 3
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
- Trong đó, A s 0 abcs A s abcs
0 A
r abcr A
r abcr
Term 3
As 0 abcs As abcs qd 0 s A s As qd 0 s
1
0 A A A1
r abcr A qd 0 r r r qd 0 r
r abcr
Term 3
qd 0 s As abcs
qd 0 s As abcs A s abcs
As abcs qd 0 s A s abcs
1
A
s abcs A A
qd 0 s s s qd 0 s
1
Ar abcr qd 0r A r Ar qd 0r
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
- qd 0 s As 0 abcs
qd 0 r 0 Ar abcr
as ias
i
bs bs
cs L s L sr ics abcs L s L sr i abcs i abcs As 1 0 i qd 0 s
i 1
ar L rs
L r iar abcr L rs L r i abcr abcr 0 Ar i qd 0 r
br ibr
cr icr
abcs L s L sr As 1 0 i qd 0 s
L
L r 0 1
abcr rs Ar i qd 0 r
qd 0 s As 0 Ls L sr As 1 0 i qd 0 s
1
qd 0 r 0 Ar L rs L r 0 Ar i qd 0 r
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
- qd 0 s As 0 Ls L sr As 1 0 i qd 0 s
1
qd 0 r 0 Ar L rs L r 0 Ar i qd 0 r
qd 0 s As L s As L sr As 1 0 i qd 0 s
1
qd 0 r Ar L rs Ar L r 0 Ar i qd 0 r qd 0 s As L s As 1 As L sr Ar i qd 0 s
1
1
qd 0 r Ar L rs As
1
Ar L r Ar i qd 0 r
3
Ls Lm 0 0
2
1
3
As L s As Ls 0 L sqd 0
qd 0 s L sqd 0
0 Lm
2 L m qd0 i qd 0 s
Ls
L rqd 0 i qd 0 r
0 0
qd 0 r L m qd0
3
2 Lm 0 0
1 1
3
A s L sr Ar Ar L rs A s 0 Lm 0 L m qd0
2
0
0 0
qd 0 s L sqd 0 L mqd0 iqd 0 s
L
3
Lm 0 0
qd 0 r L mqd0 L rqd 0 iqd 0 r
r
2
1
3
Ar L r Ar 0 Lr Lm 0 L rqd 0
2
0 0 Lr
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
- qd 0 s L sqd 0 L m qd0 i qd 0 s
qd 0 r L m qd0 L rqd 0 i qd 0 r
3 3
Ls Lm 0 0 Lm 0 0
qs 2 2
iqs
0 Ls
3
Lm 0 0
3
Lm 0 ids
ds 2 2
0 s 0 0 Ls 0 0 0 i0 s
3
iqr
qr
3
Lm 0 0 Lr Lm 0 0
dr 2 2 idr
3 3
0 r 0 Lm 0 0 Lr Lm 0 i0 r
2 2
0 0 0 0 0 Lr
3 3 3 3
qs Ls Lm iqs Lmiqr qr Lmiqs Lr Lm iqr
2 2 2 2
3 3 3 3
ds Ls Lm ids Lmidr dr Lmids Lr Lm idr
2 2 2 2
GTMĐ – N N Tú Bộ môn Thiết bị điện
nguon tai.lieu . vn