1. Trang Chủ
  2. Kiến trúc - Xây dựng
  3. Bài giảng Cơ học kết cấu I - Chương 2

Bài giảng Cơ học kết cấu I - Chương 2

XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TRONG HỆ PHẲNG CHỊU TẢI TRỌNG BẤT ĐỘNG: 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 Nhiệm vụ, đối tượng và phương pháp của chương 2. Vẽ biểu đồ nội lực cho hệ dầm tĩnh định Vẽ biểu đồ nội lực cho hệ khung tĩnh định Vẽ biểu đồ nội lực cho hệ ba khớp Vẽ biểu đồ nội lực cho hệ dàn phẳng (xem 0.4.1), tĩnh định (xem 0.4.2) chịu tải trọng bất động (xem 0.4.3). 2.1. Nhiệm vụ, đối tượng và phương pháp: 2.1.1 Nhiệm vụ: vẽ biểu đồ nội lực. Biểu đồ nội lực là hình... Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 2.

Thể loại Tài liệu miễn phí Kiến trúc - Xây dựng

Số trang 24

Ngày tạo 8/29/2018 10:01:07 PM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước

Tên tệp

Tải Bài giảng Cơ học kết cấu I - Chương 2 (.pdf)

Xem mẫu

  1. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 2. CHÖÔNG 2: XAÙC ÑÒNH NOÄI LÖÏC TRONG HEÄ PHAÚNG CHÒU TAÛI TROÏNG BAÁT ÑOÄNG: 2.1 Nhieäm vuï, ñoái töôïng vaø phöông phaùp cuûa chöông 2. 2.2 Veõ bieåu ñoà noäi löïc cho heä daàm tónh ñònh 2.3 Veõ bieåu ñoà noäi löïc cho heä khung tónh ñònh 2.4 Veõ bieåu ñoà noäi löïc cho heä ba khôùp 2.5 Veõ bieåu ñoà noäi löïc cho heä daøn Chöông 2 cung caáp caùc quy taéc veõ bieåu ñoà noäi löïc cho heä phaúng (xem 0.4.1), tónh ñònh (xem 0.4.2) chòu taûi troïng baát ñoäng (xem 0.4.3). 2.1. Nhieäm vuï, ñoái töôïng vaø phöông phaùp: 2.1.1 Nhieäm vuï: veõ bieåu ñoà noäi löïc. Bieåu ñoà noäi löïc laø hình aûnh bieåu dieãn söï bieán thieân noäi löïc trong toaøn keát caáu. Ñoái vôùi baøi toaùn veõ bieåu ñoà cho heä phaúng thì caàn veõ ñöôïc 3 bieåu ñoà: löïc doïc (Nz), löïc caét (Qy) vaø moâmen (Mx). SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 18
  2. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 2.1.2 Ñoái töôïng: caùc heä phaúng, tónh ñònh: Heä tónh ñònh Heä ñôn giaûn Heä daàm: 1MC noái ñaát vôùiù C0 = 3 Daàm tónh ñònh ñôn giaûn Khung tónh ñònh Daøn daàm tónh ñònh Heä ba khôùp: 2 MC cuøng vôùi ñaát noái nhau baèng 3 khôùp lieân hôïp taïo thaønh heä BBH. Voøm ba khôùp Khung ba khôùp Heä gheùp Daøn voøm ba khôùp Heä coù heä thoáng truyeàn löïc 2.1.3 Phöông phaùp veõ bieåu ñoà: Ñeå veõ bieåu ñoà noäi löïc caàn xaùc ñònh noäi löïc taïi moïi tieát dieän cuûa keát caáu. Coù nhieàu phöông phaùp veõ bieåu ñoà noäi löïc. 2.1.3.1 Phöông phaùp giaûi tích: vieát phöông trình noäi löïc trong töøng ñoaïn keát caáu theo bieán laø vò trí maët caét (z), veõ ñoà thò haøm noäi löïc chính laø bieåu ñoà noäi löïc caàn tìm (xem Söùc beàn vaät lieäu 1). Ñaây laø phöông phaùp chính xaùc nhaát. 2.1.3.2 Phöông phaùp duøng lieân heä vi phaân: duøng lieân heä vi phaân giöõa löïc phaân boá, löïc caét, moâmen vaø caùc quy taéc böôùc nhaûy ñeå veõ (SBVL1). Phöông phaùp naøy thöôøng duøng kieåm tra laïi bieåu ñoà ñaõ veõ. 2.1.3.3 Phöông phaùp thöïc haønh: chæ caàn xaùc ñònh noäi löïc taïi moät soá tieát dieän caàn thieát (tuøy vaøo daïng ngoaïi löïc), sau ñoù döïa vaøo daïng ngoaïi löïc bieát ñöôïc daïng bieåu ñoà vaø noái tung ñoä noäi löïc taïi SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 19
  3. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 nhöõng tieát dieän vöøa tìm cho hôïp lyù ta ñöôïc bieåu ñoà noäi löïc caàn tìm. Ñaây laø phöông phaùp duøng chuû yeáu trong Cô keát caáu 1 (nhanh vaø ñôn giaûn). 2.1.3.4 Phöông phaùp hoïa ñoà – giaûn ñoà Maxwell- Cremona: duøng phöông phaùp veõ ñeå giaûi baøi toaùn, ñoä chính xaùc phuï thuoäc ñoä chính xaùc vaø quy moâ baûn veõ. Trong taát caû caùc phöông phaùp treân ta ñeàu caàn xaùc ñònh noäi löïc taïi ít nhaát moät tieát dieän cuûa keát caáu. Muoán tìm ñöôïc, ta phaûi söû duïng phöông phaùp maët caét: Thöïc hieän maët caét qua tieát dieän caàn tìm noäi löïc hoaëc lieân keát caàn tìm phaûn löïc sao cho maët caét chia heä laøm hai phaàn rôøi nhau. Xeùt caân baèng cuûa moät trong hai phaàn, thay theá phaàn coøn laïi baèng caùc thaønh phaàn noäi löïc hoaëc phaûn löïc töông öùng theo quy öôùc. (N>0: höôùng ra khoûi maët caét. Q>0: xoay cuøng chieàu kim ñoàng hoà. M>0: caêng thôù döôùi). Qy>0 Mx>0 Mx>0 Nz>0 Nz>0 Qy>0 Hình 2.1 Trong chöông 2 naøy ta chæ quan taâm ñeán phöông phaùp thöïc haønh. 2.1.4 Quy trình veõ noäi löïc cho moät keát caáu: Nhaän daïng keát caáu. - Xaùc ñònh caùc phaûn löïc goái. - Phaân ñoaïn keát caáu: moãi ñoaïn phaûi lieân tuïc, khoâng coù khôùp, - khoâng coù ñieåm gaõy, khoâng coù löïc taäp trung hay momen taäp trung giöõa ñoaïn, ñaïo haøm löïc phaân boá lieân tuïc. Treân moãi ñoaïn, xaùc ñònh moâmen Mx vaø löïc doïc Nz ôû caùc tieát - dieän caàn thieát. Veõ bieåu ñoà moâmen vaø löïc doïc. Töø bieåu ñoà moâmen suy ra bieåu ñoà löïc caét vôùi quy taéc (chöùng - M  Mtr L minh baèng lieân heä vi phaân): Qtr  ph  q. L 2 ph Kieåm tra laïi bieåu ñoà vöøa veõ baèng lieân heä vi phaân, quy taéc - böôùc nhaûy vaø quy taéc caân baèng nuùt. SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 20
  4. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 2.2. Veõ bieåu ñoà noäi löïc cho heä daàm tónh ñònh: 2.2.1 Daàm ñôn giaûn: keát caáu thanh ñaët theo phöông naèm ngang noái ñaát baèng lieân keát coù C0=3 vaø heä BBH. Thöïc hieän nhö quy trình chung.  Ví duï: Veõ bieåu ñoà noäi löïc cho heä daàm ñôn giaûn treân hình 2.2. P1=2qa P2=5qa 2 M=5qa q A B D E F C VE VC a a a a a Hình 2.2 - Nhaän daïng: ñaây laø daàm ñôn giaûn (1 thanh ngang noái ñaát baèng 1 goái coá ñònh C0=2 + moät goái di ñoäng C0=1) chæ chòu taûi troïng vuoâng goùc truïc thanh neân trong daàm khoâng coù thaønh phaàn löïc doïc Nz. - Xaùc ñònh phaûn löïc goái: 3a  MC   2 .q.a  a.2qa  a.5qa  5qa2  2a.VE  0 1  3a 2 21 V    2 .q.a  a.2qa  a.5qa  5qa   4 qa E 2a   21  Y  qa  2qa  VC  5qa  4 qa  0 21 5  VC  qa  2qa  5qa  qa   qa (ngöôï chieà giaûthieá c u t) 4 4 - Phaân ñoaïn: phaân keát caáu thaønh 5 ñoaïn: AB, BC, BC, CD, DE, EF. - Veõ bieåu ñoà noäi löïc cho töøng ñoaïn: o AB: caàn 3 tieát dieän: Thöïc hieän maët caét qua A, xeùt phaàn beân traùi: MA=0 Thöïc hieän maët caét qua B, xeùt phaàn beân traùi maët caét: a2 a q MB   .q.a  q MB 2 2 Nz=0 a2 tra baûng: AB  q . B A 8 a Qy Töông töï nhö vaäy: SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 21
  5. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 a2 o Ñoaïn BC: caàn 2 tieát dieän: MB = , MC = q 2 qa2 3a  .q.a  a.2qa  2 2 qa2 qa2 o Ñoaïn CD: caàn 2 tieát dieän: MC= , MD= 2 4 2 qa o Ñoaïn DE: caàn 2 tieát dieän: MD= , ME= 5qa2 4 o Ñoaïn EF: caàn 2 tieát dieän: ME= 5qa2 , MF= 0 Ta veõ ñöôïc bieåu ñoà Mx, suy ra bieåu ñoà Qy: a2 q  0 A M  MA 0 a a 2 Treân ñoaïn AB: Q  B  q.   q.  2 qa Btr a 2 a a2  a2    q  q M  MB B 2 2 a Treân ñoaïn BC: Q ph  C  0.   qa Ctr a 2 a Töông töï nhö treân ta tìm ñöôïc caùc giaù trò Qy taïi A, B, C, D, E, F. Vaø veõ ñöôïc bieåu ñoà noäi löïc nhö hình döôùi. P1=2qa P2=5qa 2 M=5qa q A B D E F C 5qa 21qa VC= VE= 4a 4a a a a 2 qa2 5qa qa2 2 8 Mx 2 qa 2 qa 4 2 2 qa + Qy - - qa 2 2 - qa 21qa 4 2.2.2 Daàm coù maét truyeàn löïc: 2.2.2.1 Khaùi nieäm: SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 22
  6. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 Daàm coù maét truyeàn löïc laø heä coù daàm chính ñaët döôùi, daàm phuï ñaët leân treân, ngoaïi löïc chæ taùc duïng leân daàm phuï vaø ñöôïc truyeàn xuoáng daàm chính thoâng qua maét truyeàn löïc (hình 2.3a). Môû roäng ra ta coù heä baát kyø coù maét truyeàn löïc: ngoaïi löïc khoâng taùc duïng tröïc tieáp leân heä maø thoâng qua moät heä thoáng truyeàn löïc (daàm phuï vaø maét truyeàn löïc). Taùc duïng cuûa loaïi heä naøy laø: baûo veä heä chính, coá ñònh vò trí ñaët löïc leân heä chính. 2.2.2.2 Caùch tính: Tìm phaûn löïc cho daàm phuï vaø truyeàn xuoáng daàm chính theo tieân ñeà 4 cuûa tónh hoïc (xem Cô hoïc lyù thuyeát 1). Veõ bieåu ñoà noäi löïc cho daàm chính nhö ñoái vôùi daàm ñôn giaûn.  Ví duï: veõ bieåu ñoà noäi löïc cho heä treân hình 2.3 2a/3 4a/3 M=2qa2 q P=3qa (a) B C A D a a a a a 2a M=2qa2 P=3qa q (b) 3qa 3qa qa qa 2qa qa 2 2 7qa qa 2 0 (c) B A D C a a a a 2a 19qa 17qa VB= VC= 8 8 19qa + + 8 Qy - 9qa 2 8 qa Mx 19qa2 8 Hình 2.3 - Tính caùc daàm phu (b)ï: tính nhö daàm ñôn giaûn ta ñöôïc caùc phaûn löïc taùc duïng leân caùc maét truyeàn löïc nhö hình treân, SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 23
  7. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 toång hôïp caùc löïc taùc duïng leân töøng maét vaø truyeàn xuoáng daàm chính nhö hình döôùi (c). Giaûi daàm chính gioáng nhö daàm ñôn giaûn. Ñöôïc bieåu ñoà noäi - löïc cho daàm chính. 2.2.3 Tính daàm gheùp: 2.2.3.1 Caùc khaùi nieäm: (Laáy ví duï treân hình 2.5) Heä gheùp laø heä coù theå phaân tích thaønh heä chính, heä phuï, heä vöøa chính vöøa phuï (neáu coù).  Ví duï: heä treân hình 2.5 Heä chính laø heä töï thaân noù coù theå chòu ñöôïc löïc (neáu boû ñi caùc heä laân caän). Ví duï: daàm AB laø coâng-xoân, EG laø daàm ñôn giaûn coù theå töï noù chòu ñöôïc löïc duø cho boû ñi caùc daàm lieân keát vôùi noù. Heä phuï laø heä phaûi caàn ñeán taát caû nhöõng heä maø noù lieân keát thì môùi chòu ñöôïc taûi troïng.  Ví duï: daàm BC chæ chòu ñöôïc löïc neáu coù ñaày ñuû caùc lieân keát vôùi caùc heä laân caän, neáu boû lieân keát taïi B hoaëc taïi C thì BC seõ bieán hình. Heä vöøa chính vöøa phuï laø heä chính ñoái vôùi heä naøy nhöng laø heä phuï ñoái vôùi heä kia.  Ví duï: daàm CE laø heä chính ñoái vôùi BC vaø laø heä phuï ñoái vôùi EG. Neáu boû lieân keát taïi C thì CE vaãn chòu ñöôïc löïc, coøn neáu boû lieân keát vôùi EG thì CE seõ bieán hình. Tính chaát: löïc taùc duïng leân heä chính thì khoâng aûnh höôûng ñeán heä phuï. Löïc taùc duïng leân heä phuï aûnh höôûng ñeán caû heä chính vaø heä phuï. 2.2.3.2 Caùch tính heä gheùp: Thieát laäp sô ñoà taàng baèng caùch veõ heä phuï tröôùc, heä chính - sau. - Tính toaùn heä phuï tröôùc, sau ñoù truyeàn löïc leân heä chính ñeå tính toaùn heä chính.  Ví duï: Tính heä gheùp treân hình 2.5 M=2qa2 2qa q B D F C G A E qa 2a a a a a a a Hình 2.5 - Laäp sô ñoà taàng nhö hình 2.6. SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 24
  8. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 Giaûi heä phuï BC tröôùc: daàm ñoái xöùng chòu taûi ñoái xöùng, deã - daøng suy ñöôïc phaûn löïc VB= VC =qa. Truyeàn xuoáng AB vaø CE. M=2qa2 2qa q B D F C G A E 2a a a a a a a qa 2qa B C VB=qa VC=qa a a M=2qa VC=qa 2 q D C E VD=qa VE=3qa 2 a a 2 q MA=0 VB=qa F G VE=3qa A B 9qa 2E VF= 2 VG=2qa qa VA=0 a a 2a 2qa qa 2qa + qa qa + 2 Qy - - 5qa - - qa 2 qa 3qa 2 qa2 2 2 2qa 2qa 8 Mx 2 qa 2 qa qa2 8 Hình 2.6 - Giaûi heä vöøa chính vöøa phuï CE: 1 a 3 a  MD  2 qa  a.VE  2qa2  a.qa  0  VE  a  2 .qa  2qa2  a.qa  2 qa   3qa 3qa qa  Y  qa  VD  qa  2  0  VD  qa  qa  2  2 - Truyeàn xuoáng heä chính EG. - Giaûi heä chính AB: ngoaïi löïc qa vaø phaûn löïc VB=qa tröïc ñoái, noäi löïc trong AB baèng 0. SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 25
  9. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 Giaûi heä chính EG: - 1 a 3qa  a 3qa  MF   2 qa  a. 2  a.VG  0  VG  a   2 qa  a. 2   2qa   3qa 3qa 9qa  Y   2  qa  VF  2qa  0  VF  2  qa  2qa  2 Veõ bieåu ñoà noäi löïc cuûa töøng heä nhö daàm ñôn giaûn ta ñöôïc keát quaû nhö treân hình 2.6. 2.3. Tính noäi löïc cho heä khung tónh ñònh: 2.3.1 Khung ñôn giaûn: Goàm moät mieáng cöùng lieân keát vôùi ñaát baèng 3 lieân keát loaïi 1 sao cho baát bieán hình. Tính toaùn khung ñôn giaûn töông töï nhö tính toaùn daàm ñôn giaûn.  Ví duï: veõ bieåu ñoà noäi löïc cho heä khung treân hình 2.7 17qa VA= 6 A 2qa I a M=2qa2 qa C E B a F D q VD= qa a VG=qa H G 6 a a Hình 2.7 - Tính phaûn löïc goái: 5a a  MH  3a.VA  2 2qa  2qa2  a.qa  2 qa  0 1  5a a 17qa  VA    2 2qa  2qa  a.qa  2 qa   6 2 3a    Y  VD  qa  0  VD  qa SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 26
  10. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 17qa 17qa qa X    2qa  qa  VG  0  V    2qa  qa  G 6 6 6 - Phaân ñoaïn: chia keát caáu thaønh caùc ñoaïn: AI, BI, BC, CD, CE, EF, FG. - Veõ bieåu ñoà Mx cho töøng ñoaïn vaø suy ra bieåu ñoà Qy = tg  (  laø goùc hôïp giöõa bieåu ñoà Mx vôùi truïc thanh (laáy daáu döông neáu chieàu quay töø truïc thanh ñeán bieåu ñoà laø cuøng chieàu kim ñoàng hoà): SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 27
  11. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 o Ñoaïn AI: caàn 2 tieát dieän: 17qa VA= 6 17qa2 a 17qa A MA=0, MI =   26 12 2qa I a 2 M=2qa2 17qa 2 17qa Qy=tg  =  qa 0  12 a 6 C E B Nz=0 o Ñoaïn IB: caàn 2 tieát dieän: a 17qa2 F MI = , D 12 11 2 17qa a qa q MB= a. VD= qa  2qa   a 6 2 6 VG=qa 17qa2  11 2  G qa 6 a a     12 6  5qa Qy=tg  =  -17qa2 a 6 12 2 Nz=0 2 7qa -11qa2 qa2 6 o Ñoaïn BC: caàn 2 tieát dieän: 6 6 11 2 11 2 qa qa MB=  , MC=  6 6 2 qa Qy=tg  =0 3 17qa 5qa 2 Nz= qa  2qa  Mx 17qa 8 6 6 + 6 o Ñoaïn CD: caàn 2 tieát dieän: 5qa qa MC=0, MD= 0 + 6 + Qy=tg  =0 Nz= qa - o Ñoaïn CE: caàn 2 tieát dieän: qa2 qa 3a 5qa MC= 2a  a.qa  , qa  6 - 6 2 6 7qa2 qa 3a ME= 2a  qa  6 2 6 qa Qy 5qa 6 2 7qa qa 6  5qa + + 6 6 6 Qy=tg  =  qa a qa 5qa - Nz= qa   6 6 o Ñoaïn EF: caàn 2 tieát dieän: qa 6 7qa2 qa2 qa a ME = , MF= a  qa  Nz 6 62 3 SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 28
  12. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 qa2 7qa2  3 6 5qa Qy=tg  =   a 6 Nz=0 o Ñoaïn FG: caàn 3 tieát dieän: qa2 qa2 MF= , MG=0, FG  3 8 2 qa 0 3 qa 5qa a QF = tg  q =    y a 2 6 2 2 qa 0 3 qa qa a QG = tg  q =    y a 2 6 2 Nz=0 Ta ñöôïc bieåu ñoà noäi löïc nhö hình beân. Kieåm tra laïi baèng caùc quy taéc caân baèng nuùt, böôùc nhaûy, lieân heä vi phaân, … 2.3.2 Tính khung gheùp: Khung gheùp laø heä khung coù theå phaân ra thaønh heä chính, heä phuï vaø heä vöøa chính vöøa phuï (neáu coù). Tính khung gheùp gioáng nhö tính daàm gheùp.  Ví duï: Veõ bieåu ñoà noäi löïc cho khung gheùp treân hình 2.8 A 2a qa C D B a q E qa a aF a SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 29
  13. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 Hình 2.8 - Phaân tích: Heä gheùp treân coù heä chính laø AC, heä phuï laø CF. Laäp sô ñoà taàng. - Giaûi heä phuï CF: A  MC  a.2qa  a.2qa  2a.HF  0  HF  0 2a  Y  V  2qa  0  V  2qa qa C C  X  H  2qa  0  H  2qa C D C C B - Giaûi heä chính: a q Truyeàn phaûn löïc VC, HC sang heä E chính AC. qa  MA  MA  a.2qa  2a.2qa  0 a  MA  4qa2  2qa2  2qa2 aF a  Y  VA  qa  2qa  0  VA  3qa  X  H  2qa  0  HA  2qa VC=2qa A - Veõ bieåu ñoà noäi löïc cho heä: HC=2qa Phaân ñoaïn: AB, BC, CD, DE, EF. C D o Ñoaïn AB: MA = 2qa2, q MB  2qa2  2a.2qa  2qa2 2qa E 2 MA=2qa 2qa  (2qa ) 2 2 Qy    2qa 2a F VA=3qa A HA=2qa Nz=3qa HE=0 o Ñoaïn BC: MB= -2qa2, MC=0 0  (2qa2 ) Qy   2qa qa VC=2qa a HC=2qa Nz=2qa B C o Ñoaïn CD: MC= 0, MD =a.2qa = 2qa 2 2qa2  0 Qy   2qa a Nz=2qa o Ñoaïn DE: MD= 2qa2, ME =a.0 = 0 0  2qa2 Qy    2qa a ND  2qa , NE  qa o Ñoaïn EF: ME= 0, MF = 0 Qy  0 SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 30
  14. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 NE  qa , NF  0 Veõ ñöôïc bieåu ñoà noäi löïc cuûa heä: Heä ba khôùp laø heä goàm hai mieáng cöùng lieân keát vôùi nhau vaø lieân keát vôùi ñaát baèng ba khôùp lieân hôïp sao cho BBH. 2 2qa A 2a qa 2 2qa C D 2 2qa B a q E Mx qa a aF a 2qa 3qa + - 2qa 2qa + + + + 2qa 2qa + - Nz Qy 2qa 2.4. Tính noäi löïc cho heä ba khôùp: Chæ tính noäi löïc cho khung ba khôùp, phaàn daøn ba khôùp tham khaûo 2.5, khoâng ñeà caäp ñeán voøm ba khôùp. 2.4.1 Ñònh nghóa, phaân loaïi: Heä ba khôùp laø heä goàm hai mieáng cöùng lieân keát vôùi nhau vaø lieân keát vôùi ñaát baèng ba khôùp lieân hôïp sao cho BBH. SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 31
  15. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 Phaân loaïi theo hình daïng: Khung ba khôùp Voøm ba khôùp Daøn ba khôùp Chæ tính khung ba khôùp. Phaân loaïi theo caùch tính toaùn: - Khung ba khôùp coù cao trình baèng nhau: 2 khôùp noái ñaát naèm treân cuøng moät ñöôøng naèm ngang hoaëc thaúng ñöùng. Khung ba khôùp coù cao trình khoâng baèng nhau: ñoaïn thaúng - noái hai khôùp noái ñaát khoâng naèm ngang cuõng khoâng thaúng ñöùng. 2.4.2 Tính khung ba khôùp coù cao trình baèng nhau: - Thieát laäp phöông trình caân HB B baèng moâmen taïi moät khôùp B noái ñaát (phöông trình chæ VB chöùa 1 aån laø 1 phaûn löïc HA C HC HA goái, coù theå giaûi ngay A A ñöôïc).  Ví duï: trong hình VA VC VA beân ta laáy moâmen taïi C, tính ñöôïc VA - Thöïc hieän maët caét qua khôùp noái 2 MC, xeùt caân SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 32
  16. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 baèng moâmen phaàn chöùa phaûn löïc vöøa tìm ñöôïc, tính ñöôïc phaûn löïc coøn laïi taïi goái ñoù.  Ví duï: xeùt caân baèng MC AB, laáy moâmen taïi B, tính ñöôïc HA. - Xeùt caân baèng caû heä, duøng 2 phöông trình hình chieáu ñeå tìm 2 phaûn löïc goái coøn laïi.  Ví duï: HC, VC  Ví duï: tính noäi löïc cho heä ba khôùp cho treân hình 2.9 - Xeùt caân baèng toaøn heä: 1 9qa2 3qa 3a  MA  .3qa  3a.VC  0  VC   2 3a 2 2 - Xeùt caân baèng MC BC: 1  qa2 3qa2  qa a 3qa  MB  .qa  a.  3a.HC  0  HC     2 2 3a  2 2 3 Xeùt caân baèng toaøn heä: - qa qa  X  HA  3  HA  3 3qa 3qa 9qa  Y  VA  3qa  3qa  2  VA  3qa  3qa  2  2 P=3qa q q HB D E B B VB 3a 3a qa qa qa A HA= 3 CHC= 3 CHC= 3 9qa VC=3qa VC=3qa VA= 2 2a a a 2 2 Hình 2.9 - Phaân ñoaïn: AD, DB, BE, EC qa o Ñoaïn AD: MA=0, MD= 3a.  qa2 , 3 SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 33
  17. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 qa2  0 qa 9qa , Nz   Qy    3a 3 2 q(2a)2 qa2 qa o Ñoaïn DB: MD=-qa , MB=0, DB  , Nz   2  8 2 3     0  qa 0  qa 2 2 2a 3qa 2a qa , QB  QD  q  q  2a 2 2 2a 2 2 2 qa qa qa o Ñoaïn BE: MB=0, ME= 3a.  qa2 , DB  , Nz   3 8 3 qa  0 qa  0 2 2 a qa a 3qa  q   , QE   QB   q   a 2 2 a 2 2 3qa o Ñoaïn EC: ME=-qa2, MC=0, Nz   2 qa  0 qa 2 Qy   3a 3 Ta veõ ñöôïc bieåu ñoà noäi löïc nhö hình döôùi, kieåm tra laïi bieåu ñoà. P=3qa qa2 qa2 q 2 8 qa2 D E B 3a Mx qa qa A HA= 3 CHC= 3 9qa VC=3qa VA= 2 2a a 2 3qa 3qa + 2 2 qa - - 3 qa 2 - - + - Qy Nz qa qa 3qa 9qa 3 3 2 2 SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 34
  18. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 2.4.3 Tính khung ba khôùp coù cao trình khoâng baèng nhau. - Thieát laäp phöông trình HB B caân baèng moâmen taïi moät B khôùp noái ñaát (phöông VB trình chöùa 2 aån laø 2 phaûn löïc goái coøn laïi).  Ví duï: A HA A HA trong hình beân ta laáy moâmen taïi C, tính ñöôïc C HC VA VA f(VA, HA). - thöïc hieän maët caét qua VC khôùp noái 2 MC, xeùt caân baèng moâmen phaàn chöùa 2 phaûn löïc vöøa laäp ñöôïc phöông trình  Ví duï: xeùt caân baèng MC AB, laäp ñöôïc g(VA, HA). Töø f vaø g tính ñöôïc VA, HA. - Xeùt caân baèng caû heä, duøng 2 phöông trình hình chieáu ñeå tìm 2 phaûn löïc goái coøn laïi.  Ví duï: HC, VC  Ví duï: tính noäi löïc cho heä ba khôùp cho treân hình 2.10 P=3qa q q HB D E B B 2a VB 3a 3a 3qa A HA= 8 35qa 3qa 3qa VA= 8 CHC= 8 CHC= 8 13qa 13qa VC= VC= 2a a a 8 8 Hình 2.9 - Xeùt caân baèng toaøn heä: 3a 9qa  MA  2 .3qa  3a.VC  a.HC  0  3VC  HC  2 (1) - Xeùt caân baèng MC BC: a qa  MB  2 .qa  a.VC  3a.HC  0  VC  3HC  2 (2) SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 35
  19. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 13qa 3qa (1)&(2)  VC  ,HC  8 8 - Xeùt caân baèng toaøn heä: 3qa 3qa  X  HA  8  HA  8 13qa 13qa 35qa -  Y  VA  3qa  3qa   VA  3qa  3qa   8 8 8 - Phaân ñoaïn: AD, DB, BE, EC 3qa 3qa2 o Ñoaïn AD: MA=0, MD= 2a. ,  8 4 3qa2 0 3qa 4 35qa , Nz   Qy    2a 8 8 3qa 2 q(2a)2 qa2 3qa o Ñoaïn DB: MD= , MB=0, DB  , Nz    4 8 2 8  3qa   3qa  2 2 0 0   4 4 2a 11 qa 2a 5qa , QB  QD  q  q  2a 2 8 2a 2 8 2 2 3qa 9qa qa 3qa o Ñoaïn BE: MB=0, ME= 3a. , DB  , Nz    8 8 8 8 2 2 9qa 9qa  0  0 8 8 a 5qa a 13qa , QE   QB   q   q   a 2 8 a 2 8 2 9qa 13qa o Ñoaïn EC: ME   , MC=0, Nz   8 8  9qa  2 0    8  3qa Qy   3a 8 Ta veõ ñöôïc bieåu ñoà noäi löïc nhö hình döôùi, kieåm tra laïi bieåu ñoà. SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 36
  20. Toùm taét chöông trình Cô hoïc keát caáu 1 P=3qa qa2 qa2 q 3qa 9qa2 2 8 2 4 8 D E B 2a 3a 3qa A HA= 8 Mx 35qa 3qa VA= 8 CHC= 8 13qa VC= 2a a 8 11qa 13qa - 8+ 8 3qa 5qa - 8 8 - - + - Qy 3qa 13qa 3qa 35qa Nz 8 8 8 8 2.5. Tính heä daøn: 2.5.1 Ñònh nghóa vaø caùc giaû thieát: Heä daøn laø keát caáu goàm caùc thanh thaúng noái vôùi nhau baèng caùc khôùp lyù töôûng ôû hai ñaàu moãi thanh. 3 giaû thieát: - - Löïc chæ ñöôïc taùc duïng taïi maét daøn - Boû qua troïng löôïng baûn thaân cuûa heä daøn khi tính toaùn. Thoûa maõn 3 giaû thieát treân, noäi löïc trong heä daøn chæ coù löïc doïc. 2.5.2 Caùc phöông phaùp tính heä daøn: 2.5.2.1 Phöông phaùp taùch maét: duøng 1 maët caét taùch moät maét daøn ra khoûi daøn, xeùt caân baèng maét ñoù ta tính ñöôïc noäi löïc trong caùc thanh. Chuù yù: caàn taùch sao cho ôû moãi maét taùch ra chæ coù toái ña 2 löïc doïc chöa bieát. SV: Nguyeãn Baùch Khoa Trang 37
nguon tai.lieu . vn
Kiến trúc - Xây dựng Tự động hoá Điện - Điện tử Kĩ thuật Viễn thông Cơ khí - Chế tạo máy Năng lượng Hoá dầu Hoá học Sinh học