Xem mẫu
- Ứng suất trong đá
(in-situ stress)
- Nội dung
Ứng suất, biến dạng và thuyết đàn hồi
Các phương pháp xác định ứng suất
trong đá
Dự đoán trạng thái ứng suất tự nhiên
dựa vào thuyết đàn hồi
- Trọng lượng (N): 40,000 450
Diện tích bàn chân (cm2): 400 1
- Ứng suất tại một điểm
Force
Stress F Fn
Area Area A
Ft
Đơn vị: Pascal, Pa
Fn Ft
n lim lim
A0 A A0 A
- Ứng suất pháp & ứng suất tiếp
(normal stress & shear stress)
Ứng suất pháp, Ứng suất tiếp,
Tác dụng vuông góc bề mặt Tác dụng song song bề mặt
- Quy tắc dấu trong Địa cơ học
Ứng suất vuông góc:
(+) Nén (compression)
(-) Kéo (tension)
- Ứng suất cắt:
(+) Ngược chiều kim đồng hồ
(counter-clockwise)
(-) Cùng chiều kim đồng hồ
(clockwise)
- xy
Phương tác dụng
Bề mặt tác dụng
(được định nghĩa bằng một trục chuẩn
(reference axis) vuông góc với mặt phẳng)
- xx xy xz
σ yx yy yz
zx zy zz
Cân bằng lực và môment:
xx xy xz
σ yy yz 6 independent
zz components
- Ứng suất chính 1 2 3
xx xy xz
σ yy yz
zz
1 0 0
σ 0 2 0
0 0 3
1: ứng suất chính lớn nhất (major principal stress)
2: ứng suất chính trung gian (intermediate principal stress)
3: ứng suất chính nhỏ nhất (minor principal stress)
- Phép biến đổi ứng suất
(Transformation of stress)
x
xy
xy
y
x •Độ lớn của ứng suất chính
y •Mặt phẳng tác dụng của
xy ứng suất chính
- Direction of 3
1
1
3 3
Direction of 1
: góc đo kể từ phương của 1
theo chiều ngược chiều kim đồng hồ
- Analytical solution
Tính ứng suất chính từ ứng suất trên mặt phẳng bất kỳ:
x y x y
2
1,3 xy2
2 2
2 xy (Sử dụng cặp ứng suất có lớn
sin 2
1 3 nhất)
Tính ứng suất trên mặt phẳng bất kỳ từ ứng suất chính:
1 3 1 3
cos 2
2 2
1 3
sin 2
2
- Ví dụ 2.1
B
30o
40
B
20
Cho một phân tố đá có ứng suất chính như
hình vẽ. Hãy xác định ứng suất (,) trên mặt
phẳng B-B.
- Ví dụ 2.2
x
x = 96 MPa xy
y = 120 MPa xy
y
= 38 MPa
Hãy xác định độ lớn và mặt phẳng tác
dụng của ứng suất chính.
- Ví dụ 2.3
x
x = 96 MPa xy
y = 120 MPa xy
y
= 38 MPa
Hãy xác định độ lớn và mặt phẳng tác
dụng của ứng suất chính.
- Ví dụ 2.4
B
30o
20
B
40
Cho một phân tố đá có ứng suất chính như
hình vẽ. Hãy xác định ứng suất (,) trên mặt
phẳng B-B.
- Graphical solution - Mohr circle
1 3
max
2
A (, )
3 2 1
1 3
2
- Điểm cực (pole) OP là một điểm trên vòng tròn
Mohr: một đường thẳng đi qua OP và một
điểm A bất kỳ nằm trên vòng tròn sẽ song
song với mặt phẳng tác dụng bởi ứng suất cho
bởi điểm A
max A (, )
1
3 2 1
3 OP
-
OP
3 1
(, )
nguon tai.lieu . vn