Xem mẫu
- CHƯƠNG V
CẤU TRÚC VÀ THIẾT KẾ
CÁC BỘ LỌC SỐ
FIR, IIR
- 5.1. Các tính chất bộ lọc số có đáp ứng xung
chiều dài hữu hạn (FIR).
N 1
H ( Z ) h( n) Z n
n 0
Tøc lµ: L[h(n)] =[0, N-1] = N.
Như vậy điều kiện ổn định luôn luôn thỏa mãn
theo công thức sau:
N 1
h( n) h( n)
n n 0
- 5.2 Các tính chất bộ lọc số có đáp ứng xung
chiều dài hữu hạn (FIR).
Các giai đoạn tổng hợp bộ lọc số FIR.
Về nguyên tắc tổng quát chúng ta có 4 giai đoạn:
1. Giải quyết vấn đề gần đúng để xác định các hệ số của bộ lọc thoả mãn
các chỉ tiêu kỹ thuật đã cho, cụ thể là 1, 2, S, P.
2. Chọn cấu trúc lượng tử hoá các hệ số của bộ lọc theo số bit hữu hạn
cho phép.
3. Lượng tử hoá các biến vào của bộ lọc, tức là chọn chiều dài của từ đối
với: Đầu vào, Đầu ra, Các bộ nhớ trung gian.
4. Kiểm tra bằng cách mô phỏng trên máy tính xem bộ lọc cuối cùng có
thoả mãn các chi tiêu kỹ thuật đã cho hay không.
- 5.2 Các tính chất bộ lọc số có đáp ứng xung
chiều dài hữu hạn (FIR).
1. Loại bộ lọc : Thông thấp, thông
cao, dải thông, dải chặn.
2. Tần số giới hạn dải thông c
(hay fc ).
3. Tần số giới hạn dải chặn p
(hay fp ).
4. Độ rộng dải quá độ p = |p - c|(hay fp ).
5. Độ nhấp nhô trong dải thông 1. (1 - 1) H(ejω) (1 + 1)
6. Độ nhấp nhô trong dải chặn 2. H(ejω) 2
- 5.2 Các tính chất bộ lọc số có đáp ứng xung
chiều dài hữu hạn (FIR).
Nghiên cứu các bộ lọc số FIR có pha tuyến tính:
( ) và là các hằng số
N 1
H (e j )
n 0
h(n).e jn A(e j ).e j ( )
Có hai trường hợp bộ lọc FIR pha tuyến tính :
1. = 0 () = -
2. 0 () = -
- 5.2 Các tính chất bộ lọc số có đáp ứng xung
chiều dài hữu hạn (FIR).
Có bốn loại bộ lọc số FIR pha tuyến tính
() = - :
- Bộ lọc loại 1 : = 0 , N lẻ, h(n) đối xứng.
- Bộ lọc loại 2 : = 0 , N chẵn, h(n) đối xứng
h(n)=h(N-1-n)
- Bộ lọc loại 3 : = /2 , N lẻ, h(n) phản đối
xứng h(n)=-h(N-1-n)
- Bộ lọc loại 4 : = /2 , N chẵn, h(n) phản đối
xứng
- 5.3 Đặc tính tần số của bộ lọc số FIR pha tuyến tính
Đặc tính tần số của bộ lọc FIR pha tuyến tính loại 1
N 1
H (e j
) h ( n )e
n 0
jn
A(e j
).e j
đặc tính biên độ tần số của bộ lọc FIR pha tuyến tính loại 1 :
N 1
N -1
a () = h ( )
2 Với 2
H (e j
) a(n) cos(.n) N -1
n 0 a ( n ) = h ( -n )
2
Đặc tính pha : ( ) N 1 N 1
2 2
- Ví dụ. Xác định () và H(eiω) của bộ lọc số FIR pha
tuyến tính có đáp ứng xung như hình vẽ. Vẽ đặc tính
biên độ tần số H(eiω) của bộ lọc đã cho.
N 1 5 1
2 h(n)
2 2
2
( ) 2.
1 1
N 1
a(0) h h(2) 2 n
2 0 1 2 3 5
N 1 -1 -1
a(1) 2.h 1 2.h(1) 2
2
a(2) 2.h2 2 2.h(0) 2
- Theo giá trị các hệ số nhận được :
j
H (e ) 2 2 cos( ) 2 cos(2 )
Đồ thị biên độ:
Bộ lọc loại 1 chỉ làm được các bộ lọc thông thấp và
chắn dải.
- 5.3 Đặc tính tần số của bộ lọc số FIR pha tuyến tính
Đặc tính tần số của bộ lọc FIR pha tuyến tính loại 2
N 1
H (e j )
n 0
h(n)e jn A(e j ).e j
Đặc tính biên độ tần số của bộ lọc FIR pha tuyến tính loại 2 :
N
N
b(n) 2.h n
2
H (e j
)
n 1
b(n) cos (2n 1)
2
Với
2
N 1 N 1
Đặc tính pha : ( )
2 2
- Ví dụ: Xác định các đặc tính tần số () vàH(ejω)|
bộ lọc số FIR pha tuyến tính loại 2
N 1 4 1
Đặc tính pha : 1,5
2 2
( ) 1,5. h(n)
1 1
N
b(1) 2.h 1 2.h(2 1) 2.h(1) 2 n
2 0 1 2 4
b(2) 2.h(2 2) 2.h(0) 2 -1 -1
2
Đặc tính biên độ tần số : H (e j
)
n 1
b(n) cos (2n 1)
2
- 5.3 Đặc tính tần số của bộ lọc số FIR pha tuyến tính
Vậy : H (e j ) 2 cos(0,5 ) 2 cos(1,5 )
Đồ thị biên độ:
Bộ lọc loại 2 chỉ làm được các bộ lọc thông cao và thông dải.
- Đặc tính tần số của bộ lọc FIR pha tuyến tính loại 3
N -1
H (e ) = j
∑h(n)e - jn j
= A (e ) e j( -)
n =
Đặc tính biên độ tần số của bộ lọc FIR pha tuyến tính loại 3 :
N 1 Với
2
H (e j ) c(n) sin(.n)
n 1
N 1
c(n) 2.h
n 2.h n
2
Đặc tính pha :
N 1
( ) .
2 2
- Ví dụ: Xác định () vàH(ejω) của bộ lọc FIR pha
tuyến tính loại 3
N 1 7 1
Đặc tính pha tần số : 3 ( ) 3.
2 2 2
c(1) 2.h 1 2.h(3 1) 2.h(2) 2.1,5 3
h(n)
1,5
c(2) 2.h(1) 2.0,5 1 1
0,5
n
c(3) 2.h(0) 2.1 2 0 2 3 5 6 7
-0,5
-1
-1,5
- Vậy : H (e j ) 3 sin( ) sin(2 ) 2 sin(3 )
Đồ thị biên độ:
Bộ lọc loại 3 chỉ làm được bộ lọc thông dải.
- Đặc tính tần số của bộ lọc FIR pha tuyến tính loại 4
N -1
H(e j ) = ∑h(n)e - jn
= A(e j )e j(-)
n =
Đặc tính biên độ tần số của bộ lọc FIR pha tuyến tính loại 4 :
Với
N
2
H (e j
)
n 1
d (n) sin (2n 1)
2
N
d (n) 2.h n
2
Đặc tính pha :
N 1
( ) .
2 2
- VD: Xác định () vàH(e jω) của bộ lọc FIR pha
tuyến tính loại 4
N 1 4 1
Đặc tính pha : 1,5
2 2
h(n)
( ) 1,5. ;
1 1
2
n
N 0 2 4
d (1) 2.h 1 2.h(1) 2
2 -1 -1
d (2) 2.h(2 2) 2.h(0) 2
- 5.3 Đặc tính tần số của bộ lọc số FIR pha tuyến tính
Vậy : H (e j ) 2 sin(0,5 ) 2 sin(1,5 )
Đồ thị biên độ:
Bộ lọc loại 4 chỉ làm được các bộ lọc thông cao
- 5.4. Cấu trúc căn bản của các bộ lọc số
1. Bộ lọc FIR
N -
y(n ) = ∑h (k )x (n - k )
k =
x(n) y(n)
h(N) +
z-1 z-1 z-1
h(N-1)
h(1)
h(0)
- 5.3.2. Một số dạng cấu trúc BLS FIR.
+ Cấu trúc BLS FIR dạng trực tiếp
Cấu trúc này đòi hỏi N vị trí nhớ để lưu N giá trị
vào trước đó và có N phép nhân, (N-1) phép cộng.
nguon tai.lieu . vn
