Xem mẫu
- Telecommunications Program
Anten
+ Hệ thống bức xạ
- Khái niệm
- Hệ thống bức xạ thẳng
z
Đặt an là tỷ số giữa dòng kích thích anten
N M(R,θ,ϕ)
phần tử thứ nth và anten phần thứ nhất.
θ
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
d
y
I
an = n = an e jΨ n
I1
x 1
- Telecommunications Program
Anten
+ Hệ thống bức xạ thẳng (tt)
• Trường bức xạ
r jk e − jkR r jk e − jkR r
E=− f N (θ , ϕ ) = − f1 (θ , ϕ ) f k (θ , ϕ )
4π R 4π R
• Xét ψ n = ( n − 1)ψ
an = 1
r r N
j ( k ( n −1) d cosθ +ψ n )
r N
f N (θ , ϕ ) = f1 (θ , ϕ ) ∑ an e = f1 (θ , ϕ ) ∑ e j ( n −1)α
n =1 n =1
Với α = kd cos θ + ψ
2
- Telecommunications Program
Anten
+ Hệ thống bức xạ thẳng (tt)
• Hàm phương hướng tổ hợp (hệ không gian – Space Factor)
N
f k (θ , ϕ ) = ∑ e j ( n −1)α
n =1
Nα
sin
fK = 2
α
sin
2
( N − 1) α N −1
argf K = = ( kd cos θ +ψ )
2 2
Nα Nα
sin sin
1 2 ≈ 2
FKN =
N sin α N
α
3
2 2
- Telecommunications Program
Anten
+ Hệ thống bức xạ thẳng (tt)
• Hàm phương hướng tổ hợp (hệ không gian – Space Factor)
Nhận xét:
- Cực đại?
- Chu kỳ
- Độ rông búp sónh chính
- Độ rộng búp sóng phụ
- Đối xứng
4
- Telecommunications Program
Anten
+ Hệ thống bức xạ thẳng (tt)
• Hướng bức xạ KHÔNG
N N
sin α = sin ( kd cos θ + ψ ) = 0 where n = 1, 2,..., n ≠ N , 2 N ,...
2 2
−1 1 2n −1 λ 2n
θ 0 n = cos −ψ ± π = cos −ψ ± π
kd N 2π d N
FNBW = θ 0( −1) − θ 01 = 2 θ 01 − θ m
5
- Telecommunications Program
Anten
+ Hệ thống bức xạ thẳng (tt)
• Hướng bức xạ CỰC ĐẠI
α kd cos θ + ψ
= = ± nπ where n = 0,1,...,
2 2
1 −1 λ
θ mn = cos ( −ψ ± 2nπ ) = cos
−1
( −ψ ± 2nπ )
kd 2π d
λψ
−1
θ m = cos −
2π d 6
- Telecommunications Program
Anten
+ Hệ thống bức xạ thẳng (tt)
• Hướng bức xạ NỮA CÔNG SUẤT
Nα
sin
1 2 ≈ 0.707
FKN =
N sin α
2
N N
α = ( kd cos θ +ψ ) = ±1.391
2 2
1
−1 2.782 −1 λ 2.782
θ± 1 = cos −ψ ± = cos −ψ ±
2 kd N 2π d N
HPBW = θ − 1 − θ 1 = 2 θ 1 − θ m 7
2 2 2
- Telecommunications Program
Anten
+ Hệ thống bức xạ thẳng (tt)
• Ví dụ: N = 5, d = λ/2, ψ = π/5 π
λ
θ m = cos − 5
−1
= 101.5
0
2π λ
2
−1
λ π 2n
θ0n = cos − ± π
λ 5 5
2π
2
−1
λ π 2.782
θ± 1 = cos − ±
λ 5 5
2
2π
2
FNBW = ???
HPBW = ??? 8
- Telecommunications Program
Anten
+ Hệ thống bức xạ Broadside (hệ thống bức xạ đồng pha) (tt)
• Muốn hướng bức xạ cực đại vuông góc với trục hệ thống
λψ
−1
θ m = cos − = 900 ⇒ ψ = 00 , ∀d
2π d
• Khi d = nλ
α = kd cos θ + ψ = 2π n cos θ = ± 2π n
when θ = 0,180 0
• Chọn
1
d ≤ λ 1 −
N 9
- Telecommunications Program
Anten
+ Hệ thống bức xạ Broadside (hệ thống bức xạ đồng pha) (tt)
• Hướng bức xạ:
θ m = cos −1 ( 0 ) = 900
nλ
θ 0 n = cos −1 ±
Nd
1.391λ
θ ± 1 = cos −1 ±
2 π Nd
FNBW = ???
HPBW = ???
10
- Telecommunications Program
Anten
+ Hệ thống bức xạ Broadside (hệ thống bức xạ đồng pha)(tt)
• Ví dụ: N = 8, d = λ/2
11
- Telecommunications Program
Anten
+ Hệ thống bức xạ Broadside (hệ thống bức xạ đồng pha)(tt)
• Ví dụ: N = 8, d = λ/2
θ m = 900
−1
nλ
θ0n = cos ±
λ
8
2
−1
1.391λ
θ± 1 = cos ±
λ
2
8π
2
FNBW = ???
HPBW = ??? 12
- Telecommunications Program
Anten
+ Hệ thống bức xạ End-fire (hệ thống bức xạ theo hướng trục)
• Muốn hướng bức xạ cực đại theo hướng trục θ = 00, θ = π
α = kd cosθ +ψ = 0 ⇒ ψ = mkd
• Khi d = λ/2 (both direction)
2π λ
α = kd cosθ +ψ = ( m1+1) = 2nπ n = 0,1
λ 2
• Chọn
λ 1
d ≤ 1 −
2 N
13
- Telecommunications Program
Anten
+ Hệ thống bức xạ End-fire (hệ thống bức xạ theo hướng trục) (tt)
• Hướng bức xạ (θ = 00)
−1 nλ
θ 0 n = cos 1 ±
Nd
−1 2.782
θ± 1 = cos 1 ±
2 Nkd
FNBW = ???
HPBW = ???
14
- Telecommunications Program
Anten
+ Hệ thống bức xạ hướng bất kỳ (Scanning Array)
• Muốn hướng bức xạ cực đại về một hướng θm bất kỳ
kd cos θ m +ψ = 0 ⇒ ψ = − kd cos θ m
−1 2nπ
θ 0 n = cos cos θ m ±
Nkd
−1 2.782
θ± 1 = cos cos θ m ±
2 Nkd
FNBW = ???
HPBW = ??? 15
- Telecommunications Program
Anten
+ Hệ số hướng tính
• Hệ thống Broadside
N
r r sin kd cos θ
E = E1 f k .max Fk where Fk ≈ 2
N
kd cos θ
2
- Hệ số hướng tính
2
N
sin kd cos θ
4π
2
N kd cos θ
4π Fm (θ , ϕ )
2
4π Fk2
D (θ , ϕ ) = π 2π = π 2π = 2
2
N
∫ ∫ Fm (θ , ϕ ) sin θ dθ dϕ ∫ ∫ Fk sin θ dθ dϕ π 2π sin 2 kd cos θ
2 2
0 0 0 0
∫∫ N
sin θ dθ dϕ
0 0
kd cos θ 16
2
- Telecommunications Program
Anten
+ Hệ số hướng tính (tt)
- Khi N đủ lớn
1 Nkd
Dmax = ≈
1
− Nkd
2
sin ( x )
2
π
−
Nkd ∫
Nkd
x
dx
2
• Hệ thống End-fire
N
sin kd ( cos θ − 1)
Fk ≈ 2
N
kd ( cos θ − 1)
2
17
- Telecommunications Program
Anten
+ Hệ số hướng tính (tt)
- Hệ số hướng tính
2
N
sin kd ( cos θ − 1)
4π
2
N kd ( cos θ − 1)
D (θ , ϕ ) = 2
2
N
π 2π sin kd ( cos θ − 1)
∫∫ N 2 sin θ dθ dϕ
0 0
kd ( cos θ − 1)
2
1 2 Nkd
Dmax = ≈
1
− Nkd
2
sin ( x )
2
π
−
Nkd ∫
0
x
dx
18
- Telecommunications Program
Anten
+ Hệ thống anten có dòng kích thích bất kỳ
M M Giả thiết các anten phần tử được
kích thích đối xứng qua điểm giữa
(anten phần tử gần góc tọa độ được
xem là anten phần tử thứ nhất). ai
là tỷ số dòng kích thích của anten
phần tử thứ ith với anten phần tử
thứ nhất. Các anten phần tử đặt
2N Anten 2N+1 Anten
cách đều nhau. Chọn hệ trục tọa độ
như hình vẽ.
Hàm phương hướng tổ hợp của hệ
thống
19
- Telecommunications Program
Anten
+ Hệ thống anten có dòng kích thích bất kỳ (tt)
- Hàm phương hướng tổ hợp cho hệ thống 2N
d d d
cos θ cos θ j ( 2 N −1 ) k cos θ
f k ( 2 N ) = a1 e
jk j3k
2
+ a2e 2
+ L + aN e 2
d d d
− jk cos θ − j3k cos θ − j ( 2 N −1 ) k cos θ
+ a1 e 2
+ a2e 2
+ L + aN e 2
N ( 2 n − 1)
= 2 ∑ a n cos kd cos θ
n =1 2
- Hàm phương hướng tổ hợp chuẩn hóa cho hệ thống 2N
N ( 2n − 1) N
Fk ( 2 N ) = ∑ an cos kd cos θ = ∑ an cos ( ( 2n − 1) u )
n =1 2 n =1
πd
where u = cos θ 20
λ
nguon tai.lieu . vn