- Trang Chủ
- Kinh tế - Thương mại
- Vận dụng phương pháp dãy số thời gian để phân tích sự biến động của kim ngạch xuất khẩu dệt may thời ki 1996_2003 và dự báo năm 2004
Xem mẫu
- ĐÒ ÁN Lý THUYÕT THỐNG KÊ
LỜI MỞ ĐẦU
Trong sự phát triển kinh tế hiện nay, xu thế hội nhập và toàn cầu hoá ngày
càng phát triển và lan rộng. Sự thông thương dao dịch giữa các nước ngà y
càng mở rộng. Điều đó tạo cơ hội cho phát triển kinh tế,nhưng đồng thờ i
củng tạo ra nhiều kho khăn cho các nước đang phát triển. Muốn phát triể n
kinh tế, phải mở rông giao lưu, buôn bán với nước ngoài, nắm bắt nhửng cơ
hội ,phát huy lợi thế ,tìm ra hướ ng đi phù hợp và hạn chế được nhửng khó
khăn do bối cảnh kinh tế thế giới tạo ra.Việt nam là một nước nghèo ,vớ i
điể m xuất phát thấp, đi lên từ một nền kinh tế lạc hậu,chủ yếu là nông nghiệp
(hơn 70%lao động thuộc nông nghiệp). Từ khi chuyển sang nền kinh tế thị
trườ ng ,nước ta đả đạt được nhiều thành tựu,đưa nền kinh tế thoát khỏi khủng
hoảng,nâng cao đòi sống nhân dân ,và thoát khỏi thế cấ m vận bao vây ,mở
rộng quan hệ với các nước trên thế giới đã góp phần không nhỏ trong sự phát
triển nền kinh tế ,đặc biệt là xuất khẩu. Xuất khẩu góp phần thúc đẩ y kinh tế
phát triển thu hút được nhửng máy móc thiết bị ,dây chuyền sản xuất hiện đạ i
,công nghệ thông...Ngoài ra xuất khẩu còn tăng thu ngân sách nhà nước,đáp
ứng nhu cầu phát triển cơ sơ hạ tầng đồng thời tạo ra việc làm cho ngườ i lao
động .
Hàng dệt may là một trong nhửng mặt hàng xuất khẩu chủ yếu c ủa Việt
Nam. Thị trườ ng xuất khẩu hàng dệt may ngày càng được mở rộng ở các thị
trườ ng như :EU, M ĩ, Nhật…và nhiều nước khác trên thế giới. Với nhửng
thuận lợi sẵn có ngành dệt may xuất khẩu ngay càng phát triển, kim ngạch
xuất khẩu ngày càng cao và chiếm một tỉ trọng lớn trong kim ngạch xuất
khẩu c ủa cả nưóc .
Trước những đóng góp c ủa ngành dệt may đối với nền kinh tế quốc dân nê n
em chọn đề tài: Vận dụng phương pháp dãy số thời gian để phân tích sự
biến động c ủa kim ngạch xuất khẩu dệt may thời ki 1996_2003 và dự báo
năm 2004.
1
- ĐÒ ÁN Lý THUYÕT THỐNG KÊ
Đề án này đuơc hoàn thành dướ i sự hướng dẩn c ủa cô giáo Trần phương
Lan. Em xin chân thành cảm ơn cô.Tuy vậy do trình độ c ủa em còn nhiều hạ n
chế nên không tránh khỏi những sai sót,mong thầy cô và các bạn thông cảm.
Sinh viên thực hiện
Phạm Minh Hạnh
2
- ĐÒ ÁN Lý THUYÕT THỐNG KÊ
CHƯƠNG I
MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ DÃY SỐ THỜI GIAN
I. KHÁI NIỆM VỀ DÃY SỐ THỜI GIAN.
1.1..Khái niệm.
Vật chất luôn luôn vận động không ngừng theo thời gian. Để nghiên
cứu biến động c ủa kinh tế xã hội, ngườ i ta thườ ng sử dụng dãy số thời gian.
Dãy số thời gian là dãy các trị số c ủa chỉ tiêu thống kê được sắp xềp
theo thứ tự thời gian. Dãy số thời gian cho phép thống kê học nghiên c ứu đặc
điể m biến động c ủa hiện tượ ng theo thời gian vạch rõ xu hướ ng và tính quy
luật c ủa sự biến động, đồng thời dự đoán các mức độ c ủa hiện tượ ng trong
tương lai.
1.1..1..Kết cấu.
Dãy số thì gian gồm hai thành phần: thời gian và chỉ tiêu c ủa hiện
tượ ng được nghiên cứu.
+Thờt gian có thể đo bằng ngày, tháng, năm,…tuỳ theo mục đích nghiê n
cứu. Đơn vị thời gian phải đồng nhất trong dãy số thời gian. Độ dài thời gian
giữa hai thời gian liền nhau được gọi là khoảng cách thời gian.
+ Chỉ tiêu về hiện tượ ng được nghiên c ứu là chỉ tiêu được xây dựng cho
dãy số thời gian. Các trị số c ủa chỉ tiêu được gọi là các mức độ c ủa dãy s ố
thời gian. Các trị số này có thể là tuyệt đối , tương đối hay bình quân.
1.1.2..Phân loại.
Có một số cách phân loại dãy số thời gian theo các mục đích nghiên cứu
khác nhau.Thông thườ ng, ngườ i ta căn cứ vào đặc điểm tồn tại về quy mô c ủa
hiện tượ ng theo thời gian để phân loại. Theo cách này, dãy số thời gian được
chia thành hai loại: dãy số thời điẻm và dãy số thời kì.
Dãy số thời điểm biểu hiện quy mô c ủa hiện tượ ng nghiên c ứu tại những
thời điểm nhất định. Do vậy, mức độ c ủa hiện tượ ng ở thời điể m sau có thể
bao gồm toàn bộ hay một bộ phận mức độ của hiện tượ ng ở thời điểm trước
đó.
Dãy số thời kì biểu hiện quy mô (khối lượ ng) c ủa hiện tượ ng trong
từng thời gian nhất định. Do đó, chúng ta có thể cộng các mức độ liền nhau để
3
- ĐÒ ÁN Lý THUYÕT THỐNG KÊ
được một mức độ lớn hơn trong một khoảng thời gian dài hơn. Lúc này, số
lượ ng các số trong dãy số giả m xuống và khoảng cách thời gian lớn hơn.
1.1.3.Tác dụng.
Dãy số thời gian có hai tác dụng chính sau:
+Thứ nhất, cho phép thống kê học nghiên cứu các đặc điểm và xu
hướ ng biến động c ủa hiện tượ ng theo thời gian. Từ đó, chúng ta có thể đề ra
định hướ ng hoặc các biện pháp xử lí thích hợp.
+Thứ hai, cho phép dự đoán các mức độ của hiện tượ ng nghiên cứu có
khả năng xảy ra trong tương lai.
Chúng ta sẽ nghiên cứu c ụ thể hai tác dụng này trong các phần tiếp theo.
1.1.4..Điều kiện vận dụng.
Để có thể vận dụng dãy số thời gian một cách hiệu quả thì dãy số thời
gian phải đả m bảo tình chất có thể so sánh được giữa các mức độ trong dã y
thời gian.
Cụ thể là:
+ Phải thống nhất được nội dung và phương pháp tính
+ Phải thống nhất được phạ m vi tổng thể nghiên cứu.
+ Các khoảng thời gian trong dãy số thời gian nên bằng nhau nhất là trong
dãy số thời kì.
Tuy nhiên, trên thực tế nhiều khi các điều kiện trên bị vi phạm do các nguyên
nhân khác nhau.Vì vậy, khi vận dụng đòi hỏi phải có s ự điều chỉnh thích hợp
để tiến hành phân tích đạt hiệu quả cao.
1.1.5..Yêu cầu: Yêu cầu cơ bản khi xây dựng một dãy số thời gian là phải
đả m bảo tính chất có thể so sánh được giữa các mức độ trong dãy số. Muốn
vậy thì nội dung và phương pháp tính toán chỉ tiêu qua thời gian phải thống
nhất, phạm vi hiên tượ ng nghiên cứu trước sau phải nhất trí, các khoảng cách
thời gian trong dãy số nên bằng nhau.
1.2. CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN.
Để phân tích đặc điểm biến động c ủa hiện tượ ng theo thời gian ngườ i ta
thườ ng sử dụng 5 chỉ tiêu chính sau đây:
1.2.1.Mức độ bình quân theo thời gian.
4
- ĐÒ ÁN Lý THUYÕT THỐNG KÊ
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đạ i diện cho tất cả các mức độ tuyệt đố i
trong dãy số thời gian.Việc tính chỉ tiêu này phải phụ thuộc vào dãy số thờ i
gian đó là dãy số thời điểm hay dãy số thời kì.
1.2.1.1.Đối với dãy số thời kì: mức độ bình quân theo thời gian được tính theo
công thưc sau:
n
åy
y 1+ y 2 +...+ y n i
i =1
y= =
n n (1).
Trong đó:
yi(i=1,n). Các mức độ của dãy số thời kì.
n: Số lượ ng các mức độ trong dãy số.
1.2.1.2.Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau: chúng
ta áp dụng công thức:
y 1 + +.... + + y n
y y n -1
22 2 (2).
y=
n -1
Trong đó:
yi(i=1,n).Các mức độ c ủa dãy số thời đIểm có khoảng cách thời gian
bằng nhau.
1.2.1.3.Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau :
chúng ta áp dụng công thức:
y 1t 1+ y 2t 2 +...+ y n t n
(3).
y=
t 1+t 2 +.... +t n
Trong đó:
yi(i=1,n).Các mức độ c ủa dãy số thời điể m có khoảng cách thời gian
không bằng nhau.
ti(i=1,n):Độ dài thời gian có mức độ: yi.
1.2.2.Lượ ng tăng (giảm) tuyệt đối
Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về trị số tuyệt đối c ủa chỉ tiêu trong
dãy số giữa hai thời gian nghiên cứu. Nếu mức độ c ủa hiện tượ ng tăng thì tr ị
số của chỉ tiêu mang dấu (+) và ngược lại mang dấu (-).
5
- ĐÒ ÁN Lý THUYÕT THỐNG KÊ
Tuỳ theo mục đích nghiên c ứu, chùng ta có các lượ ng tăng (giảm )
tuyệt đối liên hoàn, định gốc hay bình quân.
1.2.2.1.Lượng tăng (giảm ) tuyệt đ ối liên hoàn: phản ánh mức chênh lệch
tuyệt đối giữa mức độ nghiên cứu (yi )mức độ kì liền trước đó (yi-1)
di=yi-yi-1
Công thức : (i=2,n) (4).
di :Lượ ng tăng (giả m ) tuyệt đối liên hoàn
Trong đó:
n:Số lượ ng các mức độ trong dãy thời gian.
1.2.2.2.Lượng tăng (giảm) tuyệt đ ối đ ịnh gốc: Là mức độ chênh lệch tuyệt đố i
giữa mức độ kì nghiên c ứu yivà mức độ c ủa một kì được chọn làm gốc, thông
thườ ng mức độ c ủa kì gốc là mức độ đầ u tiên trong dãy số (y1). Chỉ tiêu này
phản ánh mức tăng (giảm) tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài .
D là lượng tăng(giảm) tuyệt đối định gốc, ta có:
Gọi i
D =y i -y1
i
(i=2,n). (5).
Giữa tăng giả m tuyệt đối liên hoàn và tăng giảm tuyệt đối định gốc có
mối liên hệ được xác định theo công thức:
n
å di (i=2,n).
i =1
(6).
Công thức này cho thấy lượ ng tăng(giảm) tuyệt đối định gốc bằng tổng đạ i số
lượ ng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn.
Công thức tổng quát:
n
D= å di
n
i =2 (7).
1.2.2.3.Lượng tăng (giảm) tuyệt đ ối bình quân là mức bình quân cộng c ủa các
mức tăng (giảm ) tuyệt đối liên hoàn.
Nếu kí hiệu d là lượ ng tăng (giả m)tuyệt đối bình quân, ta có công thức:
n
åd (8).
i
y -y
= Dn = n 1
d = i =2
n - 1 n -1` n -1
6
- ĐÒ ÁN Lý THUYÕT THỐNG KÊ
Lượ ng tăng (giả m) tuyệt đối bình quân không có ý nghĩa khi các mức
độ của dãy số không có cùng xu hướ ng(cùng tăng hoặc cùng giả m) vì hai xu
hướ ng trái ngược nhau sẽ triệt tiêu lẫn nhau là m sai lệch bản chất c ủa hiện
tựơ ng
1.2.3.Tốcđộ pháp triển.
Tốc độ pháp triển là tương đối phản ánh tốc độ và xu hướ ng phát triển
của hiện tượ ng theo thời gian.
Có các tốc độ phát triển sau:
1.2.3.1.Tốc đ ộ pháp triển liên hoàn( ti) phản ánh sự phát triển c ủa hiện tượ ng
giữa hai thời gian liền nhau.
yi
ti= (i=2,n) (9)
y i -1
ti có thể được tính theo lần hay phần trăm(%).
1.2.3.2.Tốc đ ộ phát triển đ ịnh gốc(Ti phản ánh sự phát triển của hiện tượ ng
trong những khoảng thời gian dài. Chỉ tiêu này được xác định bằng cách lấ y
mức độ c ủa kì nghiên c ứu ( yi )chia cho mức độ c ủa một kì được chon là m
gốc, thườ ng là mức độ đầu tiên trong dãy số ( yi ).
Công thức:
yi
Ti= (i=2,n) (10).
y1
Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có các mối
quan hệ sau:
+Thứ nhất, tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển
định gốc:
Õ t i =T i
(i=2,n) (11).
+Thứ hai,thương c ủa hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc
độ phát triển liên hoàn giữa hai thơì gian liền đó:
Ti
t=
i
T i -1 (i=2,n) (12).
7
- ĐÒ ÁN Lý THUYÕT THỐNG KÊ
Tốc độ phát triển định gốc cũng được tính theo số lần hay%.
1.2.3.3.Tốc đ ộ phát triển bình quân là số bình quân nhân c ủa các tốc độ phát
triển liên hoàn, phản ánh tốc độ phát triển đại diện cho các tốc độ phát triể n
liên hoàn trong một thời kì nào đó .
t
Gọi là tốc độ phát triển bình quân, ta có:
n
t = n -1 t 1.t 2...t n = n -1 Õt i
i =2 (13).
hay :
yn
(14).
t = n -1 T i = n -1
y1
Công thức này cũng có đơn vị tính giống hai công thức trên.Tốc độ phát
triển bình quân có hạn chế là chỉ nên tính khi các mức độ c ủa dãy số thờ i
gian biến động theo một xu hướ ng nhất định(cùng tăng hoặc cùng giả m).
1.2.4.Tốc độ tăng (giảm).
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ c ủa hiện tượng nghiên cứu giữa hai thờ i
gian đã tăng (+) hoặc giảm (-) bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu %) Tương ứng
với mỗi tốc độ phát triển, chúng ta có các tốc độ tăng giảm sau:
1.2.4.1.Tốc đ ộ tăng giảm liên hoàn phản ánh sự biến động tăng(giảm) giữa
hai thời gian liền nhau, là tỉ số giữa lượ ng tăng(giảm) liên hoàn kì nghiên cứu
() với mức độ kì liền trước trong dãy số thời gian (yi-1).
Gọi ai là tốc độ tăng (giả m) liên hoàn, ta có:
y y
-
Ai= d = (i=2,n). (15)
i -1
i
i
y
y i -1
i -1
Hay: ai =ti -1 (nếu tính theo đơn vị lần) (16).
ai =ti -100 (nếu tính theo đơn vị %) (17).
1.2.4.2.Tốc đ ộ tăng (giảm) đ ịnh gốc là tỷ s ố giữa lượ ng tăng (giảm) định gốc
nghiên cứu() với mức độ kì gốc, thườ ng là mức độ đầ u tiên trong dãy(yi).
y i-y 1
Ai= d =
Công thức: (18).
= T i - 1(100%)
i
yi y1
8
- ĐÒ ÁN Lý THUYÕT THỐNG KÊ
Trong đó : Ai:Tốc độ tăng (giảm ) định gốc có thể tính được theo lần
hay%.
1.2.4.3.Tốc đ ộ tăng (giảm) bình quân là s ố tương đối phản ánh tốc độ tăng
(giảm) đạ i diện cho các tốc độ tăng (giảm) liên hoàn trong cả thời kì nghien
c ứu .
a
Nếu kí hiệu là tốc độ tăng (giảm) bình quân , ta có:
(19)
a = t -1
(20)
a = t - 100
yn
Hay: (21)
a = n -1 - 1(100%)
y1
Do tốc độ tăng (giảm) bình quân được tính theo tốc độ phát triển bình
quân nên nó c ũng có hạn chế khi áp dụng giống như tốc độ phát triển bình
quân.
1.2.5.Giá trị tuyệt đối c ủa 1% tăng(giảm).
Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng (giảm) c ủa tốc độ tăng(giả m) liên hoà n
thì tương ứng với một tỷ số tuyệt đối là bao nhiêu.
Giá trị tuyệt đối c ủa 1% tăng (giảm) được xác định theo công thức :
=di
g (i=2,n) (22).
ai
i
Trong đó: gi :Giá trị tuyệt đối c ủa 1% tăng (giả m).
ai:Tốc độ tăng (giả m) liên hoàn tính theođ đơn vị %.
còn được tính theo công thức sau:
y i -1
g (i=2,n) (23).
=
100
i
*Chú ý:Chỉ tiêu náy chỉ tính cho tốc độ tăng (giảm) liên hoàn, đối với tốc
độ tăng (giảm ) định gốc thì không tính vì kết quả luôn là một số không đổi và
băng yi /100.
II /MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNGVÀ THỐNG KÊ
NGẮN HẠN
9
- ĐÒ ÁN Lý THUYÕT THỐNG KÊ
2.1. Một số phương pháp biểu hiện xu hướng biến động của hiện tượng
2.1.1.Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian
Mở rộng khoảng cách thời gian là ghép một số khoảng thời gian gần
nhau lại thành một khoảng thời gian dài hơn với mức độ lớn hơn.Trước khi
ghép, các mưc độ trong dãy số chưa phản ánh được mức biến động cơ bản c ủa
hiện tượ ng hoặc biểu hiện chưa rõ rệt. Sau khi ghép, ảnh hưở ng c ủa các nhâ n
tố ngẫu nhiên triệt tiêu lẫn nhau do ảnh hưở ng c ủa các chiều hướ ng trái ngược
nhau và các mức độ mới bộc lộ rõ xu hướ ng biến động cơ bản c ủa hiện tượ ng.
Tuy nhiên, phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian còn có một s ố
nhược điểm nhất định .
+Thứ nhất, phương pháp này chỉ áp dụng đối với dãy số thời kì vì nế u
áp dụng cho dãy số thời điểm, các mức độ mới trở lên vô nghĩa.
+Thứ hai, chỉ nên áp dụng cho dãy số tương đối dài và chưa bộc lộ rõ
xu hườ ng biến động c ủa hiện tượ ng vì sau khi mở rộng khoảng cách thờ i
gian,số lượ ng các mức độ trong dãy số giảm đi nhiều .
2.1.2Phương pháp bình quân trượt :
Số bình quân trượt (còn gọi là số bình quân di động) là số bình quân
cộng c ủa một nhó m nhất định các mức độ c ủa dãy số được tính bằng cách lần
lượt loại dần các mức độ đầ u và thêm dần các mức độ tiếp theo sao cho tổng
số lượ ng các mức độ tham gia tính số lần bình quân không đổi.
Có hai phương pháp số bình quân trượt cơ bản.
2.1.2.1.Số bình quân trươt đơn giản.
Phương pháp này coi vai trò c ủa các mức độ tham gia tính số bình quâ n
trượt là như nhau.Thông thườ ng,số mức độ tham gia trượt là lẻ
(VD:3,5,7,…,2n+1) để giá trị bình quân nằm giữ khoảng trượt.
y
-
t + m2 1 t +p
yi
å =å
y
Công thức tổng quát: (24).
= i
2 p +1
m
t
i =t - m -1 i =t - p
2
Trong đó : yt :Số bình quân trượt tại thời gian t.
yi :Mức độ tại thời gian i.
m:Số mức độ tham gia trượ t.
t:Thời gian có mức độ tính bình quân trượ t.
10
- ĐÒ ÁN Lý THUYÕT THỐNG KÊ
Giả sử có dãy số thời gian: y1 , y2 ,..., yn-1 , yn (gồm m mức độ).
Nếu tính bình quân trượt cho nhóm ba mức độ, chúng ta triển khai công thức
như sau:
y 1+ y 2 + y 3
y =
(25)
3
2
y 2 + y 3+ y 4
y (26).
=
3
3
...............................
y y y
+ +
y (27).
= n -2 n -1 n
3
n -1
2.1.2.2.Số bình quân trượt gia quyền.
Cơ sở của phương pháp là gắn hệ số vai trò cho các mức độ tham gia
tính bình quân trượt. Các mức độ này càng gần mức độ tính thì hệ số càng cao
và càng xa thì hệ số càng nhỏ. Các hệ số vai trò được lấy từ các hệ số c ủa tam
giác Pascal.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
Tuỳ theo mức độ tham gia tính bình quân trượt, chúng ta chọn dòng hê
số tương ứng. Chẳng hạn, số mức độ tham gia là 3, công thức là:
y 1+2 y 2 + y 3
y (28).
=
4
2
y y y
+2 +
y (29).
= 2 3 4
4
3
y n - 2 +2 y n -1+ y n
y (30).
=
4
n -1
11
- ĐÒ ÁN Lý THUYÕT THỐNG KÊ
Phương pháp này cho chúng ta hiệu quả cao hơn phương pháp trên.Tuy
nhiên cách tính phức tạp hơn nên ít được sử dụng.
2.1.3.Phương pháp hồi quy.
Hồi quy là phương pháp c ủa toán học được vận dụng trong thống kê để
biểu hiện xu hướ ng biến động cơ bản c ủa hiện tượ ng theo thời gian. Những
biến động này có nhiều giao động ngẫu nhiên và mức độ tăng (giảm) thất
thườ ng.
y
Hàm xu thế tổng quát có dạng: = f (t , a 0 , a 1 ,..., a n )
t
y
Trong đó: : Hàm xu thế lí thuyết .
t
t: Thứ tự thời gian tương ứng với một mức độ trong dãy số.
:Các tham số c ủa hà m xu thế ,các tham số này thườ ng được
a ,a ,..., a
0 1 n
xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất.
å ( y t - y t ) = min
2
Do sự biến động c ủa hiện tượ ng là vô cùng đa dạng nên có hàm xu thế
tương ứng sao cho sự mô tả là gần đúng nhất so với xu hướ ng biến động thực
tế của hiện tượ ng.
Một số dạng hà m xu thế thườ ng gặp là:
2.1.3.1.Hàm xu thế tuyến tính.
y = a 0 + a 1t
t
Hàm xu thế tuyến tính được sử dụng khi dãy số thời gian có các
lượ ng tăng (giả m) liên hoàn tuyệt đối xấp xỉ nhau.Theo phương pháp bình
phương nhỏ nhất, chúng ta biến đổi được hệ phương trình:
åy + a 1 .å t
=n a 0
å ty åt + a 1åt
2
=a 0
Từ đó, chúng ta tíng được .
a ,a
0 1
Ngoài ra, tham số có thể tính trực tiếp theo công thức :
12
- ĐÒ ÁN Lý THUYÕT THỐNG KÊ
ty y-t
t y -t y
(31).
a1= =
st
2 2
t - (t )
2
y (32).
a - a 1t
=
0
2.1.3.2.Hàm xu thế dạng Parabol bậc hai.
Hàm Parabol được sử dụng khi các sai phân bậc hai(tức là sai phâ n
của sai phân bậc một) xấp xỉ nhau.
Dạng hàm :
y 2
(34).
= a 0 + a 1.t + a 2 .t
t
với là các nghiệm c ủa phương trình:
a ,a ,a
0 1 2
å y = n . a + a .å t + a .å t
2
0 1 2
å t . y = a .å t + a .å t + a .å t
2 3
(35)
0 1 2
å t . y = a .å t + a .å t + a .å t
2 2 3 4
0 1 2
2.1.3.3.Hàm mũ.
Phương trình hàm mũ có dạng:
y t
= a 0.a 1
t
Hai tham số và là nghiệ m c ủa phương trình:
a a
0 1
å lg y = n . lg a + lg a .å t 0 1
å t . lg y = lg a .å t + lg a .å t
2
0 1
y t
Hàm xu thế dạng = a 0 . a 1 được vận dụng khi dãy số thời gian có các tốc
t
độ phát triển liên hoàn xấp xỉ nhau.
2.1.3.4.Hàm Hypecpol.
Phương trình hàm xu thế Hypecpol có dạng:
= a 0+ a1
y t
t
13
- ĐÒ ÁN Lý THUYÕT THỐNG KÊ
Hàm xu thế này được s ử dụng khi dãy số thời gian có các mức độ ngà y
càng giảm chậm dần.
Các tham số được xác định theo hệphương trình:
a ,a
0 1
å y = n a + a .å 1
t 0 1
1 1 1
å . y = a .å . + a .å
t t
2
0 1
t
Trên đây là một số hà m xu hướ ng thườ ng gặp. Sau khi xây dựng xong
hàm xu thế, chúng ta cần thiết phải đánh giá xem mức độ phù hợp c ủa dạng
hàm có chấp nhận được hay không, hay mối liên hệ tương quan có chặt chẽ
hay không.
Đói với hàm xu thế dạng tuyến tính, ngườ i ta sử dụng hệ số tương quan r :
ty -t . y
= a 1s
r = t
s .s s
t y y
2
s - (t )
2
t
=
t
với
2 2
s y -(y )
=
y
Khi /r/ càng gần 1 thì mối liên hệ tương quan càng chặt chẽ. r mang
dấu (-) khi y và t có mối liên hệ tương quan nghịch, còn r mang dấu (+) khi y
và t có mối liên hệ tương quan thuận. Thông thườ ng /r/ > 0.9 thì chúng ta có
thể chấp nhận được.
Ngoài ra, để đánh giá trình độ chặt chẽ c ủa mối liên hệ tương quan giữa y và t
trong các hàm xu thế phi tuyến ngườ i ta sử dụng tỉ số tương quan h.
å( y - y t )
2
h 1-
=
å( y - y )
2
Nếu h càng gần 1 thì mối liên hệ tương quan càng chặt chẽ.
2.1.4.Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ.
14
- ĐÒ ÁN Lý THUYÕT THỐNG KÊ
Để xác định được tính chất và mức độ của biến động thời vụ, chúng ta
phải sử dụng số liệu trong nhiều nă m theo nhiều phương pháp khác nhau.
Phương pháp thông dụng nhất là sử dụng chỉ số thời vụ.
Có 2 loại chỉ số thời vụ:
+Chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian có các mật độ tương đối ổn
định.
+Chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian có xu hướ ng biến động rõ rệt.
*. Chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian có các mật độ tương đối ổn định
nghĩa là trong cùng một kì, năm này qua năm khác không có sự thay đổi rõ
rệt, các mức độ xấp xỉ nhau, khi đó chỉ số thời vụ được tính theo công thức
sau:
y
(i=1,n).
I = i
.100%
y
TV ( i )
0
Trong đó: :Chỉ số thời vụ c ủa kì thứ i trong năm.
I TV ( i )
y :Số bình quân cộng c ủa các mức độ cùng kì thứ i .
i
y :Số bình quân cộng c ủa tất cả các mức độ trong dãy số .
0
*.Chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian có xu hướ ng biến động rõ rệt.
Trong trườ ng hợp này, chúng ta phả đIều chỉnh bằng phương trình
hồi quy để tính các mức độ lí thuyết.Sau đó dùng các mức độ này để làm căn
cứ so sánh:
y
m
å ij
y
j =1
(i=1,n).
.100%
ij
I =
m
TV ( i )
Trong đó: yij : Mức độ thực tế của kì thứ i năm j .
y : Mức độ lí thuyết c ủa kì thứ i năm j .
ij
2.2.Một số phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn.
2.2.1.Một số phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn thườ ng dùng:
2.2.1.1.Ngoại suy bằng các mức đ ộ bình quân.
15
- ĐÒ ÁN Lý THUYÕT THỐNG KÊ
Phương pháp này được sử dụng khi dãy số thời gian không dài và
không phải xây với các dự đoán khoảng. Vì vậy, độ chính xác theo phương
pháp này không cao. Tuy nhiên, phương pháp đơn giản và tính nhanh nên vẫn
hay được dùng.
Có các loại ngoại suy theo các mức độ bình quân sau:
16
- ĐÒ ÁN Lý THUYÕT THỐNG KÊ
a. Ngoại suy bằng mức độ bình quân theo thời gian:
Phương pháp này được sử dụng khi các mức độ trong dãy số thời gian
không có xu hướ ng biến động rõ rệt (biến động không đáng kể).
Mô hình dự đoán:
)
y y
=
n +L
với:
n
åy i
y= i =1
n (36).
Trong đó:
y :M ức độ bình quân theo thời gian.
n: Số mức độ trong dãy số.
L:Tầ m xa c ủa dự đoán.
)
y :M ức độ dự đoán ở thời gian (n+L).
n +L
b.Ngoại suy bằng lượng tăng (giảm ) tuyệt đ ối bình quân.
Phương pháp này được áp dụng trong trường hợp dãy số thời gian có
các lượ ng tăng (giả m) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ nhau. Nghĩa là, các mức độ
trong dãy số tăng cấp số cộng theo thời gian.
Mô hình dự đoán:
)
y + s .L
y =
n +L n
với:
n
ås y -y D
i
s= = =
i =1 n 1 n
n -1 n -1 n -1 (37).
y
Trong đó: :M ức độ cuối cùng c ủa dãy số thời gian.
n
17
- ĐÒ ÁN Lý THUYÕT THỐNG KÊ
d (i=1,n): Lượ ng tăng (giả m) tuyệt đối liên hoàn.
i
c.Ngoại suy bằng tốc đ ộ phát triển bình quân.
Đây là phương pháp được áp dụng khi dãy số thời gian có các tốc độ
phát triển liên hoàn xấp xỉ nhau. Nghỉa là các mức độ tăng cấp số nhân theo
thời gian.
t
Với là tốc độ phát triển bình quân, ta có mô hình dự đoán theo nă m:
) L
y y .(t )
=
(38).
n +L n
Nếu dự đoán cho những khoảng thời gian dướ i môt năm ( tháng ,quý ,mùa…)
thì:
j -1
) (t )
y =Y
S i
ij
(j=n+L) (39).
t
Trong đó;
)
y : Mức độ dự đoán kì thứ i.(i=1,m) của nă m j.
ij
Yi: Tổng các mức độ c ủa các kì cùng tên i.
n
Y= åy
ij
i
j =1
(i=1,m).
Yij:mức độ thực tế kì thứ i c ủa năm j.
S =1+ (t ) + (t ) 2 +...+ (t ) n -1
t
2.2.1.2.Ngoại suy bằng số bình quân trượt.
Gọi M là dãy số bình quân trượt.
M=Mi (i=k,n)
với k là khoảng san bằng .
Đối với phương pháp này, ngườ i ta có thể tiến hành dự đoán điể m hay dự
đoán khoảng .
+Thứ nhất, đối với dự đoán điểm, mô hình dự đoán có dạng:
18
- ĐÒ ÁN Lý THUYÕT THỐNG KÊ
)
y M
=
(40).
n
n +1
Mn: Số bình quân trượ t thứ n.
$
y : M ức độ dự đoán nă m thứ n+L.
n +L
+Thứ hai, mô hình dự đoán khoảng có dạng:
1 1
+ t a .S$
- t a .S$ 1+
$ $ $ 1+
£y £y
y .
.
n +1 n +1 n +1
k k (41).
Trong đó:
ta :Giá trị trong bảng T-Student với bậc tự do (k-1) và xác xuất tin cậy
(1- a ).
S$ : Sai số bình quân trượt:
n
( y i - M i )2
i= å
S$ = i =k
n -k (42).
2.2.1.3.Ngoại suy hàm xu thế .
Ngoại suy hàm xu thế là phương pháp dự đoán thông dụng, được xâ y
dựng trên cơ sở sự biến động c ủa hiện tượ ng trong tương lai tiếp tục xu hướ ng
biến động đã hình thành trong quá khứ và hiện tại Mô hình dự đoán điể m:
y = f (t + L )
$ n +L
f(n+L) là giá trị hàm xu thế tại thời điể m (n+L).
Mô hình dự đoán khoảng:
y - t a .S p £ y n + L £ y n + L + t a .S
$ $
$ p
n +L
Trong đó: Sp :Sai số dự đoán:
19
- ĐÒ ÁN Lý THUYÕT THỐNG KÊ
1 3(n + 2 L -1) 2
S =S e 1+ +
p
n (n 2 -1)
n
Se : Sai số mô hình:
n 2
å (y t -y t )
S= i =1
e
n -p
p: số các tham số trong mô hình .
Các dạng hàm xu thế dùng để dự đoán là các hà m xu thế có chất lượ ng cao
khi sai số mô hình nhỏ nhất và hệ số tương quan cao nhất (xấp xỉ 1).
2.2.1.4.Ngoại suy theo bảng Bays-balot.
Nhờ việc phân tích các thành phần c ủa dãy số thời gian, chúng ta xâ y
dựng được mô hình khá chuẩn.Từ mô hình này chúng ta có thể dự đoán các
mức độ cho tương lai.
)
y = a +b (n + L ) + C i + e t + L
n +L
Tuy nhiên,thành phần ảnh hưở ng c ủa nhân tố ngẫu nhiên e khó xác
định. Hơn nữa ,ảnh hưở ng này thườ ng không lớn nên việc loại bỏ nhân tố
này, mô hình sẽ trở nen đơn giản hơn.
)
y = a +b (n + L ) + C i
n +L
Kết quả dự đoán phản ánh khá chính xác cả quy luật biến độngchung
lẫn biến động mùa vụ.Tuy nhiên ,mô hình dự đoán này có hạn chế là chỉ vậ n
dụng dự đoán khi các mùa vụ có chung xu hướ ng biến động .Nghĩa là các
mùa vụ phải cùng tăng (giảm) và cùng tốc độ phát triển.
2.2.1.5.Phương pháp san bằng mũ.
Hầu hết các mô hình dự đoán kể trên đề u có chung một nhược điể m là
đánh giá vai trò c ủa các mức độ trong dãy số thời gian như nhau .
Để khắc phục nhợc điểm này, ngườ i ta xây dựng mô hình dự đoán theo
phương pháp san bằng mũ. Phương pháp dự đoán này dựa trên cơ sở các mức
độ của dãy số thời gian phải được xem xét một cách không như nhau. Các
mức độ càng mới (càng cuối dãy số) càng cần phải được chú ý nhiều hơn.
20
nguon tai.lieu . vn
