Xem mẫu
- TỔ 4 – TRẮC ĐỊA B K50
ƯỚC TÍNH ĐỘ CHÍNH XÁC LƯỚI TAM GIÁC CẦU:
Bài toán được ước tính trong hệ toạ độ quy ước :
Gốc là điểm A(2000, 2000) m
Trục X trùng hướng AB ; Trục Y vuông góc trục X sang bên phải.
Sơ đồ lưới như sau:
x
C
B
D A
Bước 1: Chọn ẩn số là số gia toạ độ của 3 điểm A, C, D.
Bảng thống kê toạ độ gần đúng các điểm:
STT Tên điểm Toạ độ X(m) Toạ độ Y (m)
1 B 2353 2000
2 C 2021 2351
3 D 2453 2354
- Bước 2: Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh cho các trị đo trong lưới:
V = A. ọX + L
+ Dạng phương trình số hiệu chỉnh trong trị đo góc:
- j
k
i
Vk = (aki - akị). ọXk + (bki – bkj). ọYk- aki. ọXi – bki. ọYi +a kj. ọXj + bkj. ọYj + lk
Trong đó, k là kí hiệu điểm đặt máy;
i là kí hiệu điểm hướng phải;
j là kí hiệu điểm hướng trái.
Các phương trình số hiệu chỉnh cho các trị đo góc trong lưới:
C C
v 1 = ( aCB- aCA). ọXC – (bCB-bCA). ọYC +a CA. ọXA + bCA. ọYA + l 1
v C = (aCA – aCD). ọXC + (bCA – bCD). ọYC- aCA. ọXA - bCA. ọYA +a CD. ọXD + bCD.
2
ọYD + l C
2
B B
v 3 = - aBD. ọXD – bBD. ọYD +a BC. ọXC + bBC. ọYC + l 3
B B
v 4 = – aBA. ọXA – bBA. ọYA+ aBD. ọXĐ – bBD. ọYD + l 4
A A
v 5 = (aAC – aAB). ọXA + (bAC – bAB). ọYA-a AC. ọXC - bAC. ọYC + l 5
A
v 6 = (aAD – aAC). ọXA + (bAD – bAC). ọYA - aAD. ọXD – bAD. ọYD + aAC. ọXC + bAC.
A
ọYC + l 6
D D
v 7 = (aDB – aDA). ọXD + (bDB – bDA). ọYD+ aDA. ọXA – bDA. ọYA + l 7
D D
v 8 = - (aDC- aDB). ọXD – (bDC – bDB). ọYD +a DC. ọXC + bAC. ọYC + l 8
+ Dạng phương trình số hiệu chỉnh trong trị đo cạnh giữa hai điểm i, j :
S S
v ij = cij. ọXi + dij. ọYi - cij. ọXj - dij. ọYj + l ij
Các phương trình số hiệu chỉnh cho các trị đo cạnh trong lưới:
vS1= cCB ọXC + dCB. ọYC+ lS1
- vS2= cAB. ọXA + dAB. ÄYA + lS2
vS3= cAD. ọXA + dAD. ọYA - cAD. ọXD - dAD. ọYD + lS3
vS4= cDC. ÄXD + dDC. ÄYD – cDC. ọXC - dDC. ọYC + lS4
vS5= - cBD. ọXD – dBD. ọYD + lS5
vS6= cAC. ọXA + dAC. ọYA - cAC. ọXC - dAC. ọYC + lS6
+ Dạng phương trình số hiệu chỉnh trong trị đo phương vị:
vỏ ij = aij.ọXi + bij. ọYi - aij. ọXj - bij. ọYj + lỏij
Phương trình số hiệu chỉnh cho trị đo phương vị trong lưới:
vỏBA= - aBA. ọXA - bBA. ọYA + lỏBA
Các giá trị số hạng tự do l không tính vì đây là bài toán ước tính độ chính xác.
Các giá trị aij , bij , cij , dij được tính theo công thức sau:
Y j − Yi X j − Xi X j − Xi Y j − Yi
aij = 2
.ρ " ; b=- 2
.ρ " ; cij =- ; dij =-
S ij S ij S ij S ij
( aji = - aij ; bji = - bij ; cji = - cij ; dji = - dij )
Bảng kết quả tính các giá trị aij , bij , cij , dij :
Hướng Chiều dài
a b c d
cạnh (m)
A-B 353 0 0.5810 1 0
A-C 483 -0.3713 0.2726 0.5918 0.8061
A-D 368 -0.5884 -0.0594 -0.1004 0.9950
B-D 575 -0.2626 -0.2952 -0.7471 0.6647
B-C 352 -0.5379 -0.1341 -0.2419 0.9703
C-D 432 0.0320 -0.6861 -0.9989 -0.0466
+ Tính các trọng số cho các trị đo trong lưới:
Chọn: mõ = 5”;
mS = ± 5(mm) + 5.D(km) ;
mỏ = 0.1” ; chọn c = mõ2
=>Trọng số của các trị đo trong lưới:
2 2 2
mβ mβ mβ
Põ = 2 ; PS = 2 ; Pỏ = 2 ;
mβ mS mα
Bảng tổng hợp hệ phương trình số hiệu chỉnh cho các trị đo
- ọXA ọYA ọXC ọYC ọXD ọXD
P
-0.3102 -0.2934 -0.2754 0.3284 0 0 1
0.3102 0.2934 -0.3135 0.1841 0.0033 -0.4774 1
0 0 0.5856 -0.0350 -0.2209 0.2827 1
0 0.5843 0 0 0.2209 -0.2827 1
0.3102 -0.2909 -0.3102 -0.2934 0 0 1
0.2294 -0.4458 0.3102 0.2934 -0.5396 0.1524 1
-0.5396 0.1524 0 0 0.3187 0.1303 1
0 0 0.0033 -0.4774 0.2176 0.1947 1
0 0 0.0597 0.9982 0 0 0.5447
1.0000 0 0 0 0 0 0.4609
-0.2718 -0.9623 0 0 0.2718 0.9623 0.5520
0 0 -1.0000 -0.0069 1.0000 0.0069 0.4340
0 0 0 0 0.7879 0.6157 0.5375
0.6872 -0.7265 -0.6872 0.7265 0 0 0.5594
0 0.5843 0 0 0 0 2500
- Bước 3: Lập ma trận hệ số hệ phương trình chuẩn : R = At.P.A
Bảng 5: Bảng hệ số hệ phương trình chuẩn R
ọXA ọYA ọXC ọYC ọXD ọXD
1.3983 -0.2277 -0.3010 0.2108 -0.3355 -0.3278
855.2016 0.2201 -0.3830 0.2748 -0.8645
1.4094 -0.2320 -0.7310 0.3601
1.3810 -0.2569 -0.1461
1.3462 0.2833
1.1809
- Bước 4: Nghịch đảo hệ phương trình chuẩn : Q = R-1
Bảng 6: Ma trận hệ số hệ phương trình chuẩn nghịch đảo:
Xa Ya Xc Yc Xd Yd
0.9233 0 0.4438 0.0227 0.4733 0.0102
0.0012 -0.0012 0.0001 -0.0012 0.0015
- 1.6533 0.3687 1.2109 -0.6268
0.8446 0.3869 -0.0944
1.7194 -0.6034
1.1750
- Bước 5: Đánh giá độ chính xác:
* Sai số trung phương vị trí điểm:
mA = m β . QX A X A + QYAYA = ± 4.81 (mm)
mC = m β . QX C X C + QYCYC = ± 7.90 (mm)
mD = m β . QX D X D + QYDYD = ± 8.51 (mm)
Vậy điểm yếu nhất trong lưới là điểm D với sai số vị trí điểm ± 8.51mm đạt giới hạn
dự kiến là 10 (mm)
Tính số vòng đo góc:
Số vòng đo góc sẽ được tính theo công thức sau:
2
m0
5(m + 2
v )
n= 2
2
mβ
Trong đó:
+ mV : Sai số bắt mục tiêu được tính theo công thức:
60"
mV = X
; VX là độ phóng đại của ống kính.
V
+ m0 : Sai số đọc số, làm tròn – phụ thuộc vào chất lượng bộ đo cực nhỏ,
trình độ người đo và mức độ chiếu sáng bàn độ lúc chập vạch đọc số.
Khi bàn độ được chiếu sáng bằng điện thì m0= 1” ữ 1”.5.
Và m0= 1”.5 ữ 2”.5 trong điều kiện bàn độ được chiếu sáng bằng ánh sáng
tự nhiên.
Với máy được chọn ở trên, độ phóng đại ống kính VX = 31 , m0 = 2”, tính được
số vòng đo góc:
- 2
60 2
2
+
31 2 ( vòng).
n = 5. = 1.2
52
Để nâng cao độ chính xác, chúng tôi đo 3 vòng đo.
- Khi tiến hành đo góc bằng máy kinh vĩ có bộ đo cực nhỏ, để loại trừ sai số
khắc vạch bàn độ người ta đặt số đọc bàn độ đầu mỗi vòng đo thay đổi đi một giá trị
là:
180 0
δ= + 12' ; n là số vòng đo góc.
n
Với n = 3 :
180 0
δ= + 12' = 60 012'00"
3
Từ kết quả trên có thể tính được số đặt bàn độ hướng khởi đầu cho mỗi vòng đo
như sau:
+ Số đặt bàn độ hướng khởi đầu vòng 1:
ỏ1 = 0gr 00c
+ Số đặt bàn độ hướng khởi đầu vòng 2:
ỏ2 = ỏ1 + ọ = 66gr 90c
+ Số đặt bàn độ hướng khởi đầu vòng 3:
ỏ3 = ỏ2 + ọ = 133gr 80c
* Các hạn sai đo đạc trong một chương trình đo góc tại một trạm
+ Sai số cho phép giữa các vòng đo :
Ä õ1v ≤ 24 cc
+ Sai số cho phép giữa hai nửa vòng đo:
Ä õ1/2 v ≤ 24 cc
+ Sai số cho phép giữa hai giá trị 2C bất kì :
Ä 2C ≤ 36cc
+ Sai số khép tam giác :
∆ ω = ( 2 ÷ 3)mβ n
- Hay ∆ ω = (2 ÷ 3)5 4 = 20 ÷ 30' '
nguon tai.lieu . vn
