Ứng dụng công nghệ thông tin góp phần đổi mới phương pháp dạy học Toán ở trường phổ thông - Lê Văn Tiến

Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version) http://www.simpopdf.com Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP. HCM Số 16 năm 2009 ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN GÓP PHẦN ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG Lê Văn Tiến* Ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) vào dạy học toán đang là một phong trào, thậm chí là “mốt” ở nhiều trường phổ thông hiện nay. Tuy nhiên, tiếp cận CNTT ra sao? Làm thế nào để việc ứng dụng CNTT có thể góp phần đổi mới PPDH? Bài báo này trình bày một số yếu tố góp phần trả lời các câu hỏi này. 1. Hai quan điểm tiếp cận CNTT trong dạy học ở phổ thông Hiện nay, trên thế giới có hai quan điểm chủ yếu về tiếp cận CNTT trong dạy học toán ở trường phổ thông: a) Quan điểm thứ nhất : tiếp cận CNTT chủ yếu qua máy tính bỏ túi. Quan điểm này ngày càng được củng cố vì bốn lí do chủ yếu sau: − Với sự phát triển nhanh chóng của công nghệ, máy tính bỏ túi ngày càng tiệm cận với máy vi tính. Các máy tính bỏ túi với chức năng lập trình hay vẽ đồ thị đã xuất hiện trên thị trường thế giới hơn 10 năm nay. − Tính gọn nhẹ và giá cả hợp lí của máy tình bỏ túi làm thuận lợi cho việc phổ cập máy tới từng học sinh (HS), trong từng tiết học và tới cả những địa bàn khó khăn như nông thôn, miền núi,… − Nhờ vào máy tính bỏ túi, có thể đưa việc ứng dụng CNTT vào trong chính nội dung của các môn học, mà không phải cấu trúc tin học như một môn học tách rời các môn học khác. Đó thực sự là tin học ứng dụng, chứ không phải là tin học “lí thuyết”. Còn tin học “lí thuyết” chỉ được đưa vào như một môn học tự chọn, dành cho những HS yêu thích tin học và có năng khiếu về khoa học này. − Chính HS là người thực sự có cơ hội khai thác ứng dụng CNTT, chứ không chỉ có giáo viên (GV). Tuy nhiên, theo quan điểm này, việc khai thác ứng dụng CNTT qua máy vi tính vẫn được khuyến khích. b) Quan điểm thứ hai: tiếp cận CNTT chủ yếu qua máy vi tính (như ở Việt Nam hiện nay). Từ đó, môn tin học “lí thuyết” thường được cấu trúc như một * PGS.TS – Trường ĐHSP Tp.HCM 125 Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version) http://www.simpopdf.com Ý kiến trao đổi Lê Văn Tiến môn học độc lập và bắt buộc, đồng thời người ta gia tăng việc ứng dụng CNTT vào dạy học các bộ môn khác. Tiếp cận này có nhiều ưu điểm, nhưng cũng không ít khiếm khuyết, chẳng hạn: − Khó khăn đối các vùng nông thôn, miền núi. − Không có sự đan xen giữa nội dung tin học với nội dung các môn học khác. Điều này làm giảm đi vai trò ứng dụng của CNTT. 2. Một số yêu cầu và giải pháp ứng dụng CNTT để đổi mới phương pháp dạy học Toán ở trường phổ thông 2.1. Thiết kế các ứng dụng CNTT trên cơ sở đảm bảo yêu cầu, đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực Trước hết cần lưu ý rằng, ứng dụng CNTT không đồng nhất với đổi mới PPDH. Nói cách khác, CNTT chỉ là phương tiện tạo thuận lợi cho triển khai PPDH tích cực, chứ không phải là điều kiện đủ của PPDH này. Như vậy, việc giáo viên (GV) ứng dụng CNTT trong một giờ dạy không có nghĩa tiết giảng đã được thực hiện theo PPDH tích cực. Thậm chí, có trường hợp CNTT lại gây ra hiện tượng “phản đổi mới” ! Do đó, để một giờ học có ứng dụng CNTT là một giờ học phát huy tính tích cực của HS, thì điều kiện tiên quyết là việc khai thác CNTT phải đảm bảo các yêu cầu và đặc trưng của PPDH tích cực mà GV lựa chọn. Hai trong các đặc trưng cơ bản của PPDH tích cực là : HS được tạo cơ hội hoạt động tích cực; kiến thức do HS kiến tạo với sự giúp đỡ ít, nhiều của GV. Trong thực tế dạy học hiện nay, các bài giảng có khai thác ứng dụng CNTT thường chỉ dừng lại ở hai cấp độ : a) Cấp độ 1: thay thế chức năng của bảng đen, phấn trắng; b) Cấp độ 2: tạo ra các hình ảnh trực quan cụ thể, thực tế về các đối tượng toán học hoặc về qui trình thao tác trên các đối tượng đang nghiên cứu trong bài dạy. Điều này làm thuận lợi cho học sinh trong việc tiếp thu kiến thức toán học vốn rất trừu tượng. Nói cách khác, nguyên tắc dạy học “từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, và từ tư duy trừu trượng đến thực tiễn” ít nhiều đã được vận dụng. Tuy nhiên, người thiết kế thường “sao nhãng” việc quán triệt các yêu cầu, đặc trưng của PPDH tích cực và chưa phối hợp tốt các PPDH khác nhau. Điều này làm hạn chế hiệu quả của các giải pháp đổi mới PPDH. 126 Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version) http://www.simpopdf.com Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP. HCM Số 16 năm 2009 Ví dụ minh họa: dạy học khái niệm elip Cho đến thời điểm này (11/2008), nhiều giáo án điện tử của GV về bài elip trong chương trình toán 12 trước đây và lớp 10 hiện nay đã đạt đến cấp độ 2 ở trên: đưa ra các hình ảnh về elip trong thực tế và hình ảnh elip tự tạo, trước khi đi vào định nghĩa khái niệm. Nét tích cực ở đây là: GV đã vận dụng tiến trình qui nạp vào dạy học khái niệm elip. Khái niệm này không được cho trực tiếp ngay từ đầu bằng một định nghĩa hình thức, mà nó là kết quả của hoạt động quan sát và khái quát hóa từ phía HS. Tuy nhiên, HS thường ít có cơ hội hoạt động một cách thực sự, họ chưa được đặt trong một tình huống gợi vấn đề (theo nghĩa của PPDH đặt và giải quyết vấn đề: một tình huống tạo nên khó khăn, mâu thuẫn ở HS, nhưng cũng tạo ra ở họ sự hứng thú và niềm tin giải quyết vấn đề). Vậy, có thể điều chỉnh giáo án về bài elip như thế nào ? Sau đây là một phương án với sự trợ giúp của các phần mềm toán học thông dụng hiện nay a) Bước 1: bắt đầu từ đường tròn (một hình hình học quen thuộc), yêu cầu HS nêu định nghĩa và cách vẽ đường tròn không có compa (gợi ra việc vẽ bằng dây). Chú ý: nên hướng HS vào trình bày định nghĩa đường tròn dưới dạng “tập hợp những điểm M, mà khoảng cách MO từ M tới một điểm O cố định cho trước là một số không đổi” và chú trọng cách vẽ đường tròn bằng dây. b) Bước 2 (tạo tình huống gợi vấn đề): xem điểm cố định O cho trước là suy biến của đoạn thẳng F1F2 (O là trường hợp đặc biệt khi F1 ≡ F2), vậy trong trường hợp tổng quát với đoạn F1F2: − Khoảng cách MO có thể xem là trường hợp đặc biệt của khoảng cách nào ? − Tập hợp những điểm M như vậy có còn tạo nên một hình tròn không ? nếu không, nó tạo nên hình gì ? Vẽ hình đó ra sao ? Giúp HS cụ thể hóa tình huống dưới dạng bài toán mở sau đây “Cho hai điểm cố định F1, F2 và điểm M di động sao cho tổng khoảng cách MF1 + MF2 = k có thể vẽ được hình tạo bởi tập hợp những điểm M như vậy hay không ? Vẽ thế nào? Đó có phải là hình tròn không ?” 127 Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version) http://www.simpopdf.com Ý kiến trao đổi Lê Văn Tiến c) Bước 3 (giải quyết tình huống): hướng dẫn HS khám phá cách vẽ từ cách vẽ đường tròn bằng dây và đưa ra thuật ngữ elip đặt tên cho hình mới. Bước đầu, nên ngầm giải quyết trường hợp M nằm ngoài đoạn F1F2 , nghĩa là k >F1F2 để đạt được một hình elip, sau đó có thể thiết kế các minh họa cho phép HS thấy được một cách trực quan hai hiện tượng sau: − Nếu khoảng cách MF1 + MF2 = F1F2 (khi đó M chạy trên đoạn F1F2) thì tập hợp các điểm M chính là đoạn thẳng F1F2. − Nếu MF1 + MF2 < F1F2 thì sợi giây ứng với tổng khoảng cách MF1 + MF2 sẽ bị đứt. Điều này cho phép đưa đến qui ước: chỉ nghiên cứu trường hợp MF1 + MF2 = k > F1F2. d) Bước 4 (tạo tình huống có vấn đề mới): hình elip có tồn tại trong thực tế ? GV trình chiếu các hình ảnh elip trong thực tế, từ đó nhấn mạnh tầm quan trọng của nghiên cứu về elip. e) Bước 5 (định nghĩa khái niệm elip): từ bài toán nêu trên và cách vẽ elip, GV giúp HS nêu lên các thuộc tính đặc trưng của nó, từ đó phác thảo định nghĩa khái niệm elip. Từ phác thảo này, GV trình bày định nghĩa elip trong đó cố tình thay hằng số k bằng 2a. Nhận xét: Phương án điều chỉnh nêu trên đã vận dụng phối hợp PP trực quan, PP đặt và giải quyết vấn đề trên cơ sở quán triệt tiến trình qui nạp trong dạy học khái niệm. Điều này có thể làm mất nhiều thời gian hơn, nhưng bù lại nó thể hiện một số ưu điểm sau: − Khái niệm elip được đưa vào một cách tự nhiên, có sự gắn kết với khái niệm đường tròn đã học. − Phát huy được tính tích cực của HS, phát triển ở HS khả năng quan sát và thử nghiệm, tư duy logic và tư duy sáng tạo. Tính sáng tạo thể hiện ở sự khám phá một đối tượng toán học mới bằng thao tác khác quát hóa từ đối tượng đã biết, và gắn kết chúng trong một thể thống nhất. − Giới thiệu được cái hay, cái đẹp và lợi ích của toán học. 2.2. Khai thác CNTT theo hướng tăng cường hoạt động nghiên cứu thực nghiệm, nhất là trong dạy học định lí 128 Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version) http://www.simpopdf.com Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP. HCM Số 16 năm 2009 Nghiên cứu thực nghiệm bao hàm nhiều hoạt động khác nhau như: quan sát, đo đạc, mò mẫm, dự đoán, kiểm chứng,… Trước đây, người ta chỉ nói đến thực nghiệm trong vật lí, hóa học, sinh học,… Còn toán học vẫn là một khoa học suy diễn với mức độ trừu tượng cao, dù rằng thực tiễn là nguồn gốc của nó. Nhiều xu hướng sư phạm hiện nay lại xem thực nghiệm là một trong các đặc trưng cơ bản của toán học. Sự phát triển nhanh chóng của CNTT làm cho nghiên cứu thực nghiệm đóng vai trò cơ bản hơn trong dạy học toán học, nhất là trong dạy học các định lí. Đặc biệt, một trong những mục tiêu của dạy học toán ở trường phổ thông hiện nay được nhấn mạnh trong chương trình mới là: phát triển ở HS khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic. Trong dạy học toán, có thể thiết kế các hoạt động thực nghiệm cả trong dạy học khái niệm, dạy học định lí, cũng như dạy học phương pháp,… Nhưng, dạy học định lí vẫn là mảnh đất màu mỡ nhất để triển khai các hoạt động thực nghiệm. Dạy học định lí, tính chất, quy tắc hay công thức, thường được tiến hành theo một trong ba tiến trình sau đây (tham khảo [1] và [2]): Thực nghiệm →Suy luận Bài toán → Định Suy diễn 1. Tạo động cơ 2. Nghiên cứu thực nghiệm (quan sát, đo đạc, thử nghiệm… trên các ví dụ, đối tượng cụ thể). 3. Trình bày dự đoán. 4. Bác bỏ hay khẳng định dự đoán bằng suy luận (chứng minh). 5. Phát biểu định lý (nếu dự đoán được chứng minh là đúng) 6. Củng cố, vận dụng định lý. lý 1. Tạo động cơ 2. Giải các bài toán (kết quả giải là nội dung định lý). 3. Phát biểu định lý 4. Củng cố, vận dụng định lý. 1. Tạo động cơ 2. Phát biểu định lý 3. Chứng minh hay công nhận định lý 4. Củng cố, vận dụng định lý. Trong thực tế dạy học định lí ở trường phổ thông hiện nay, do nhiều nguyên nhân khác nhau, GV thường áp dụng tiến trình suy diễn. Tiến trình này khó cho phép phát huy tính tích cực và phát triển năng lực tư duy sáng tạo của HS. Nếu 129 ... - tailieumienphi.vn