Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nhận dạng cản trong dao động của kết cấu công trình

24 3. Từ các công thức và phương pháp nhận dạng cản đề xuất, luận án đã xây dựng một chương trình thí nghiệm và bộ chương trình IOD (Identification Of Damping) tự động hóa nhận dạng các tham số cản của kết cấu. Bộ chương trình IOD được lập trình bằng Matlab bao gồm nhiều chương trình con thực hiện nhiều chức năng khác nhau như: Xử lý nhiễu và tính toán FRF; nhận dạng tỷ số cản nhớt; nhận dạng hệ số cản nội ma sát; nhận dạng ma trận cản nhớt; nhận dạng ma trận cản nội ma sát; nhận dạng đồng thời các ma trận cản nhớt và ma trận cản nội ma sát; so sánh và xác định mô hình cản phù hợp với kết cấu. Bộ chương trình này có giao diện trực quan, thân thiện, dễ sử dụng và cho kết quả nhận dạng cản đáng tin cậy. Bộ chương trình IOD có thể ứng dụng để nhận dạng cản của kết cấu công trình. 4. Luận án đã tiến hành thí nghiệm đo dao động và nhận dạng cản trên một số kết cấu công trình thực (kết cấu dầm thép và công trình tháp điện gió trên quần đảo Trường Sa). Các kết quả thí nghiệm cho thấycác công thức và phương pháp đề xuất trong luận án phù hợp với lý thuyết và có độ chính xác cao hơn các phương pháp hiện có. Các kết quả thí nghiệm nhận dạng có thể được sử dụng cho phân tích, thiết kế kết cấu, hoặc đánh giá trạng thái kỹ thuật của công trình trong quá trình khai thác. Đặc biệt, với các tham số cản nhận dạng được, có thể ứng dụng để đề xuất mô hình cản phù hợp với kết cấu. Nội dung được phản ánh trong công trình số [<2>], [<5>], [<6>] của tác giả. II. Một số kiến nghị 1. Trong phân tích, thiết kế công trình cần đánh giá đúng vai trò của cản và xác định mô hình cản cũng như các tham số cản phù hợp với kết cấu. Nhất là đối với các công trình lớn chịu tác dụng của tải trọng động đặc biệt như động đất, sóng biển, tải trọng nổ thì xác định các tham số cản bằng thực nghiệm là một việc cần thiết. 2. Cần cân nhắc thận trọng khi sử dụng mô hình cản Rayleigh cho kết cấu khi chưa biết các tỷ số cản hoặc thận trọng khi giả thiết các tỷ số cản. Mô hình cản Rayleigh cần ít nhất hai tần số dao động riêng và 2 tỷ số cản tương ứng. Khi nhận dạng được nhiều hơn 2 tỷ số cản thì nên sử dụng mô hình cản Caughey thay cho mô hình cản Rayleigh. III. Hướng nghiên cứu phát triển tiếp theo 1. Nghiên cứu phương pháp nhận dạng các tham số động lực học khác của kết cấu như khối lượng, độ cứng, tần số và dạng dao động riêng của hệ từ số liệu đo dao động. 2. Nghiên cứu phương pháp nhận dạng cản trong kết cấu phi tuyến. 3. Nghiên cứu phương pháp nhận dạng mô hình cản ma sát ngoài. 4. Nghiên cứu sự phụ thuộc của các phương pháp nhận dạng ma trận cản vào các điểm tần số tính toán trong dải tần số đo. Từ đó, đề xuất cách thức lựa chọn dải tần số tính toán để bài toán nhận dạng ma trận cản có độ chính xác cao. 1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Cản có vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực của cơ học công trình từ phân tích, thiết kế, kiểm định cho đến giám sát trạng thái kỹ thuật công trình và điều chỉnh động lực học kết cấu. Tuy nhiên, cản rất khó có thể mô hình hóa và tính toán như độ cứng và khối lượng mà phải được nhận dạng từ thí nghiệm đo dao động của kết cấu. Sự phức tạp về cả cơ chế lẫn đặc trưng của cản làm cho các phương pháp nhận dạng cản hiện nay gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là ảnh hưởng của nhiễu đo đạc đến kết quả nhận dạng. Với mục tiêu nghiên cứu và đề xuất các phương pháp, công thức mới để nhận dạng các tham số cản trong dao động của kết cấu công trình, đề tài luận án: “Nhận dạng cản trong dao động của kết cấu công trình” cho đến nay đang là vấn đề có ý nghĩa khoa học và thực tiễn. 2. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu của luận án Đối tượng nghiên cứu: Mô hình cản nhớt và mô hình cản nội ma sát trong dao động của kết cấu công trình. Phạm vi nghiên cứu: - Về kết cấu: Tuyến tính, làm việc trong và ngoài giai đoạn đàn hồi. - Về các mô hình cản: Mô hình cản nhớt, mô hình cản nội ma sát và mô hình cản đồng thời (gồm cản nhớt và cản nội ma sát). Phạm vi của luận án không xét đến cản của môi trường đối với kết cấu. 3. Phương pháp nghiên cứu Kết hợp nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm để nhận dạng các tham số cản của kết cấu công trình. Lập chương trình nhận dạng cản của kết cấu bằng ngôn ngữ lập trình Matlab. 4. Cấu trúc của luận án Luận án gồm phần mở đầu, sáu chương, phần kết luận chung, tài liệu tham khảo với 153 trang thuyết minh (trong đó có 35 bảng, 69 hình vẽ, 68 tài liệu tham khảo) và 33 trang phụ lục. Mở đầu: Trình bày tính cấp thiết của đề tài luận án và bố cục luận án. Chương 1: Tổng quan về vấn đề nghiên cứu Chương 2: Nhận dạng cản nhớt của hệ kết cấu công trình Chương 3: Nhận dạng cản nội ma sát của hệ kết cấu công trình Chương 4: Nhận dạng đồng thời ma trận cản nhớt và ma trận cản nội ma sát của kết cấu công trình Chương 5: Xây dựng bộ chương trình tự động hóa nhận dạng cản Chương 6: Thực nghiệm nhận dạng cản Kết luận chung: Trình bày các kết quả chính và những đóng góp mới của luận án. 2 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Trình bày tổng quan về mô hình cản nhớt và các phương pháp nhận dạng các tham số của mô hình cản nhớt; mô hình cản nội ma sát và các phương pháp nhận dạng các tham số của mô hình cản nội ma sát; các phương pháp nhận dạng mô hình cản đồng thời từ số liệu đo dao động. Đánh giá ưu nhược điểmcủa các phương pháp và định hướng các nội dung nghiên cứu, đề xuất: - Nghiên cứu đề xuất công thức mới nhận dạng tỷ số cản nhớt và hệ số cản nội ma sát của kết cấu. Mục tiêu của các công thức đề xuất là mở rộng phạm vi ứng dụng và nâng cao độ chính xác khi nhận dạng cản. - Nghiên cứu và phát triển phương pháp mới nhận dạng ma trận cản nhớt, ma trận cản nội ma sát, nhận dạng đồng thời ma trận cản nhớt và ma trận cản nội ma sát. Các phương pháp đề xuất cần phải có độ chính xác cao hơn và hạn chế ảnh hưởng của nhiễu đo đạc đến kết quả nhận dạng cản. - Lập chương trình tự động hóa nhận dạng các tham số cản của kết cấu từ số liệu đo dao động. - Thí nghiệm nhận dạng các tham số cản của một số kết cấu công trình thực để kiểm chứng lý thuyết. CHƯƠNG 2: NHẬN DẠNG CẢN NHỚT CỦA HỆ KẾT CẤU CÔNG TRÌNH 2.1. Khái niệm về hàm phản ứng tần số với cản nhớt 2.2. Nhận dạng tỷ số cản nhớt của hệ kết cấu công trình 2.2.1. Công thức cơ bản nhận dạng cản theo phương pháp độ rộng dải tần số nửa công suất (HPB- Half Power Bandwidth) [47] Từ đường cong biên độ hàm phản ứng tần số (FRF) |H| |H| chuyển vị (Hình 2.1a), ứng với mỗi peak cộng hưởng được tách thành Hình 2.1b, và |H|max tỷ số cản được ước lượng theo 2 công thức cơ bản: 23 tần số ở cả 3 mode đã nhận dạng. Có thể thấy rằng, mô hình cản Caughey tỏ ra phù hợp với kết cấu tháp gió hơn so với các mô hình cản Rayleigh. 6.3. Kết luận chương - Kết quả đo dao động và nhận dạng cản của kết cấu dầm cho thấy phương pháp đề xuất nhận dạng đồng thời các ma trận cản DMsI phù hợp với thực nghiệm hơn các phương pháp của Tsuei và Kim K.S. - Kết quả nhận dạng cản theo mô hình cản nhớt tương đương và mô hình cản đồng thời gần với thực nghiệm hơn mô hình cản nội ma sát tương đương. Có thể sử dụng mô hình cản nhớt tương đương thay thế mô hình cản đồng thời khi phân tích dao động của kết cấu dầm. - Thí nghiệm nhận dạng kết cấu tháp điện gió trên quần đảo Trường Sa cho thấy các kết quả nhận dạng tần số dao động riêng của kết cấu rất gần với mô hình PTHH. Các tỷ số cản nhận dạng được (dao động trong khoảng 1.8982.178% với cácmode đầu tiên) phù hợp với mức độ cản trong kết cấu thép. - Các kết quả nhận dạng có thể được sử dụng cho phân tích, thiết kế kết cấu, hoặc đánh giá trạng thái kỹ thuật của công trình trong quá trình khai thác. Đặc biệt, với các tham số cản nhận dạng được, có thể ứng dụng để đề xuất mô hình cản phù hợp với kết cấu. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I. Những đóng góp mới của luận án 1. Trên cơ sở sử dụng độ rộng dải tần số tổng quát thay thế cho độ rộng dải tần số nửa công suất, luận án đã đề xuất một nhómcác công thức nhận dạng tỷ số cản nhớt và hệ số cản nội ma sát của kết cấu, bao gồm các công thức (2.25), (2.29) và (3.16), (3.20). Các công thức đề xuất cho kết quả chính xác hơn và phạm vi áp dụng rộng hơn các công thức đã có. Các công thức đề xuất có thể được áp dụng trọng hệ có mức độ cản lớn. Nội dung được phản ánh trong công trình số [<3>], [<4>], [<6>] của tác giả. 2. Trên cơ sở biến đổi phương trình vi phân dao động của hệ trong miền thời gian thành hệ phương trình đại số phức trong miền tần số, kết hợp với các kỹ thuật giảm   b a  b (2.17) O  O a r b  r Hình 2.1: Phương pháp HPB 2.2.2. Công thức nhận dạng tỷ số cản nhớt đã được phát triển bởi Wang [57] và Wu [63] Năm 2011, Wang [57] đề xuất công thức: 43 2  b (2.18) sai số khi giải hệ phương trình đại số bằng thủ tục bình phương tối thiểu hoặc thủ tục giả nghịch đảo ma trận, luận án đã đề xuất một nhóm các phương pháp mới để nhận dạng ma trận cản nhớt (phương pháp VDMI), nhận dạng ma trận cản nội ma sát (phương pháp IDMI), nhận dạng đồng thời ma trận cản nhớt và ma trận cản nội ma sát (phương pháp DMsI). Các phương pháp đề xuất sử dụng trực tiếp ma trận số liệu đo FRF của kết cấu để nhận dạng các ma trận cản mà không thông qua bất Năm 2015, Wu [63] đề xuất công thức:   b / (2 1b2 ) (2.21) Các công thức của Wang, Wu và công thức cơ bản đều xuất phát từ phương pháp HPB nên đều có hạn chế là chỉ ước lượng được tỷ số cản trong giới hạn (0÷0.383). Mức độ cản càng lớn, các công thức trên càng cho sai số lớn. kỳ một phương pháp nào khác. Các số liệu đo mô phỏng và thực nghiệm trên kết cấu dầm thép cho thấy, các phương pháp đề xuất phù hợp với lý thuyết và có độ chính xác cao hơn các phương pháp nhận dạng ma trận cản hiện có. Nội dung được phản ánh trong công trình số [<5>], [<7>] của tác giả. 22 với kết cấu thép (đặc biệt là 2 mode đầu tiên với tỷ số cản bằng 2.178% và 1.898% khi so sánh với các giá trị trong [66]). Bảng 6.9: Kết quả nhận dạng tần số dao động riêng và tỷ số cản nhớt 3 2.2.3. Đề xuất công thức mới để nhận dạng tỷ số cản nhớt trên cơ sở phương pháp độ rộng dải tần số tổng quát (GeB - General Bandwidth) Khi hệ có mức cản lớn hoặc có các tần số riêng gần nhau sẽ dẫn đến trường Mode Tần số cộng hưởng (Hz) Ước lượng tỷ số cản nhớt (%) theo Công thức Công thức Chương trình IOD hợp các điểm tần số a và/hoặc b nằm ngoài peak cộng hưởng (Hình 2.2). Khi đó, hoặc là không xác định được các tham số cản, hoặc là sai số nhận dạng cản tăng cao. Để khắc phục hạn chế này, trên cơ sở sử dụng độ rộng dải tần số tổng quát, với 1 4.547 2.204 2.201 2.178 3 9.280 1.843 1.842 1.898 hai tần số ứng với biên độ FRF bằng 1/ r biên độ lớn nhất (Hình 2.2), tác giả đã đề xuất công thức ước lượng tỷ số cản nhớt: 5 13.078 4.589 4.570 4.618 6.2.7. Phân tích kết cấu tháp gió bằng phần tử hữu hạn (PTHH) 6.2.8. Ứng dụng kết quả nhận dạng đề xuất mô hình cản nhớt phù hợp cho kết cấu Với 3 tỷ số cản nhận dạng được, phân tích kết cấu với các mô hình cản sau: a) Mô hình cản R-13: Sử dụng 1 và 3 để tính các hệ số cản nhớt Rayleigh. b) Mô hình cản R-15. Sử dụng 1 và 5 để tính các hệ số cản nhớt Rayleigh. c) Mô hình cản nhớt Rayleigh trung bình R-TB. Sử dụng cả 1, 3 và 5 để tính các hệ số cản nhớt Rayleigh. d) Mô hình cản nhớt Caughey [1]. Sử dụng cả 1, 3 và 5 để tính các hệ số cản nhớt Caughey. Hình 6.14: So sánh H28X/5X của các mô hình cản với thực nghiệm Sử dụng mô hình PTHH phân tích dao động của kết cấu với các giả thiết cản trên. Lấy tải trọng P5X đo được trên Hình 6.8, tính toán kết cấu và thu được gia tốc tại các nút của hệ. Sau đó, xây dựng được các hàm truyền FRF tương ứng với các mô hình cản Rayleigh và Caughey. Đồ thị biên độ của hàm truyền H28X/5X của kết cấu với các mô hình cản so với thực nghiệm được thể hiện trên Hình 6.14. Kết quả cho thấy rằng, mô hình cản Rayleigh R-13 chỉ phù hợp với thực nghiệm trong khoảng tần số xung quanh 2 mode đầu tiên nhưng có sai số lớn nhất trong miền tần số cao. Mô hình cản R-15 và R-TB chỉ xấp xỉ tốt mode đầu tiên nhưng có sai số lớn xung quanh mode 3 và 5. Mô hình cản Caugheyphù hợp với thực nghiệmtrên miền   1  4(r 1)4b2 b4 (2.25) |H|H| trong đó, r  (2 1)/r . |H|max Với các hệ số r khác nhau, có thể sử r dụng công thức trung bình ước lượng tỷ |H|max số cản nhớt: 2 tb  1 i (2.29) O a 1 r 2 b?  với i xác định từ (2.25). Hình 2.2: Phương pháp GeB So sánh công thức đề xuất (2.25) với các công thức đã có khi nhận dạng cản nhớt của hệ 1 bậc tự do (BTD) với số liệu đo không có nhiễu được trình bày chi tiết trong công trình đã công bố số [<3>] của tác giả. Theo đó, khi tỷ số cản lớn hơn giá trị tới hạn th  0.383 thì cả ba công thức (2.17), (2.18), (2.21) nói trên đều cho sai số lớn và không ổn định. Trong khi đó, công thức đề xuất (2.25) có sai số bằng không khi ước lượng tỷ số cản cho hệ 1 BTD. 2.2.4. So sánh công thức đề xuất với các công thức đã có khi nhận dạng cản nhớt của hệ hữu hạn BTD 2.2.4.1. Ảnh hưởng của tỷ số 2/1 tới độ chính xác khi nhận dạng tỷsố cản Hình 2.7: Sai số ước lượng cản theo tỷ số tần số 2/1 2.2.4.2. Ảnh hưởng của mức độ cản tới độ chính xác khi nhận dạng tỷ số cản 4 21 Số liệu thô đo được là các chuỗi rời rạc các giá trị của lực tác dụng và gia tốc tại các nút tương ứng theo thời gian (số liệu một lần đo được thể hiện trên Hình 6.8). 10-4 a) 13.174 6 4.547 b) 1 9.286 0.5 4.55 4 2 9.28 13.078 Hình 2.8: Sai số ước lượng cản theo mức độ cản 2.2.4.3. Ảnh hưởng của hệ số biên độ tới độ chính xáckhi nhận dạng tỷ số cản Hình 2.9: Sai số ước lượng cản theo tỷ số a2(jk)/a1(jk) Phần này sẽ thực hiện khảo sát sai số nhận dạng tỷ số cản nhớt của hệ hữu hạn BTD sử dụng công thức đề xuất (2.29), sau đó so sánh với các công thức nhận dạng cản đã có của Wang [57] và Wu [63]. Một số kết quả sai số ước lượng tỷ số cản được cho trên Hình 2.7÷ Hình 2.9, các kết quả khác được thể hiện trong phụ lục C. Các kết quả khảo sát cho thấysai số ước lượng cản theo công thức đề xuất luôn nhỏ hơn các công thức của Wang, Wu và công thức cơ bản. Phạm vi ước lượng cản của công thức đề xuất cũng rộng hơn các công thức trên. 2.3. Nhận dạng trực tiếp ma trận cản nhớt sử dụng số liệu đo FRF 2.3.1. Phương pháp bình phương tối thiểu (LS)nhận dạng ma trận cản nhớt 2.3.2. Phương pháp nhận dạng ma trận cản nhớt của Chen và cs [19] 2.3.3. Đềxuất phương pháp mớinhận dạng ma trận cản nhớt (VDMI-Viscous Damping Matrix Identification) Xuất phát từ hệ phương trình dao động của kết cấu với cản nhớt và công thức lý thuyết của ma trận FRF: [H] ([K]i[C]2[M])1 (2.9) Tách riêng phần thực và phần ảo của ma trận FRF, suy ra: 0 0 5 10 15 5 10 15 Tan so (Hz) Tan so (Hz) Hình 6.10: Đồ thị biên độ FRF gia tốc trung bình (a) và FRF chuyển vị (b) Sử dụng bộ chương trình IOD, đồ thị biên độ FRF gia tốc trung bình được tính toán và cho trên Hình 6.10a.Đồ thị biên độ FRFchuyển vị trung bình suyra từ FRF gia tốc trung bình và được thể hiện trên Hình 6.10b. 6.2.6. Kết quả nhận dạng tần số dao động riêng và tỷ số cản của kết cấu Sử dụng bộ chương trình IOD để nhận dạng các tần số dao động riêng và tỷ số cản nhớt của kết cấu. Kết quả nhận dạng tỷ số cản nhớt trung bình của dạng dao động riêng thứ nhất được thể hiện trên Hình 6.11. Tương tự với các dạng dao động riêng khác, sử dụng chương trình IOD thu được kết quả nhận dạng cản như trình bày trong Bảng 6.9. Hình 6.11: Nhận dạng tỷ số cản nhớt 1 bằng chương trình IOD Bảng 6.9 cho thấy, kết quả ước lượng tỷ số cản theo các công thức đã có và chương trình IOD không khác nhau nhiều (sai số < 5%). Tỷ số cản của các dạng ([HR ]i[HI ])([K]2[M]i[C]) [I] (2.44) dao động riêng (mode) nhận dạng được nằm trong khoảng 1.8984.618% phù hợp 20 5 KẾT CẤU THÍ NGHIỆM 10 (40) 20 (30) CẢM BIẾN 9 (39) 19 (29) GIA TỐC Biến đổi hệ phương trình trên thu được hệ phương trình cơ bản xác định ma trận cản nhớt tại một điểm tần số như sau: [HR ][C] [HI ][HN ]-1 (2.49) trong đó, [H] là ma trận số liệu đo FRF; [HR], [HI] là phần thực và phần ảo của [H];  là tần số tính toán; ma trận FRF chuẩn [HN] xác định như sau: [HN ][HR ][HI ][HR ]1[HI ] (2.48) Hệ phương trình (2.49) xác định ma trận cản với mỗi điểm tần số . Ghép các hệ (2.49) với m điểm tần số và sử dụng tính chất đối xứng của ma trận cản, thu được 8 (38) 18 (28) hệ phương trình: [A]mn2 n(n1)/2{c}n(n1)/21 {r}mn2 1 (2.56) trong đó, {c}là véc tơ chứa các thành phần của ma trận cản [C] đối xứng. 7 (37) 17 (27) Hệ phương trình (2.56) có số phương trình nhiều hơn số ẩn, được giải bằng thủ tục bình phương tối thiểu: [A]T [A]{c}[A]T {r} (2.57) 6 (36) 16 (26) BÚA LỰC 5 (35) 15 (25) 4 (34) 14(24) MÁY ĐO 3 (33) 13 (23) Trình tự của phương pháp đề xuất VDMI được cho trong Bảng 2.2. Bảng 2.2: Trình tự nhận dạng ma trận cản nhớt theo phương pháp VDMI STT Trình tự nhận dạng ma trận cản nhớt 1 Thu được ma trận FRF phức [H] từ số liệu đo tại mỗi điểm tần số; 2 Tính toán ma trận FRF chuẩn [HN] theo công thức (2.48); 3 Cấu trúc ma trận [HR] từ ma trận [HR] theo phụ lục A; 4 Thiết lập ma trận [A] và véc tơ {r} từ các điểm tần số sử dụng; 2 (32) Z 12 (22) MÁY TÍNH 1 (31) X 11 (21) 1.5m Hình 6.7: Sơ đồ hệ thống đo và tiến hành thí nghiệm 6.2.5. Xử lý tín hiệu đo và ước lượng FRF 5 Tính toán véc tơ {c} theo phương trình (2.57); 6 Cấu trúc lại ma trận cản [C] từ véc tơ {c}. 2.3.5.So sánhphươngphápđềxuấtVDMI với các phương pháp nhận dạng ma trận cản nhớt hiện có Khảo sát công trình 4 tầng như Hình 2.11. Cho: m1 = m2 = 2m0, m3 = m4 = m0 = 5105 (kg); k1 = k2 = 1.5k0, k3 = k4 = k0 = 2108 (N/m); c0 = 1106 (Ns/m). Ma trận cản nhớt giả thiết theo lý thuyết: m4 m3 k4 m2 k3 m1 k2 Hình 6.8: Số liệu đo tải trọng tại nút 5X (a) và gia tốc tại các nút 28X (b), 6X (c), 17Y (d) 36 3 0 0  CLT   3 15 2 0 105(Ns/m) c0 c0 1  0 0 2 7  Với mức nhiễu 10% trong số liệu đo Hình 2.11: Công trình 4 tầng mô phỏng, kết quả nhận dạng ma trận cản nhớt theo các phương pháp được cho trong Bảng 2.6. Theo đó, phương pháp đề xuất cho sai số nhận dạng ma trận cản nhỏ hơn nhiều so với phương pháp LS và phương phápcủaChen [19]. Sai số trung bìnhcủa phươngphápđềxuấtbằng 1.76%, sai số lớn ... - tailieumienphi.vn