1. Trang Chủ
  2. Khoa học tự nhiên
  3. Tiểu luận Vật lý lazer: Hãy trình bày nguyên lý hoạt động của laser, sự khuếch đại bức xạ và điều kiện ngưỡng, các cơ chế mở rộng vạch ? Trình bày về sự nghịch đảo độ tích luỹ laser?

Tiểu luận Vật lý lazer: Hãy trình bày nguyên lý hoạt động của laser, sự khuếch đại bức xạ và điều kiện ngưỡng, các cơ chế mở rộng vạch ? Trình bày về sự nghịch đảo độ tích luỹ laser?

Laser phát triển rất nhanh, nó đã xâm nhập vào nhiều ngõ ngách của cuộc sống, vây nên hãy tìm hiểu kỹ thêm: Laser là gì ? Laser xuất hiện như thế nào? Những tính chất gì của Laser được ứng dụng vào trong đời sống? Chúng tôi nghĩ đó hẳn là câu hỏi đã có từ rất lâu và nhiều trong chúng ta cần hiểu rõ về vấn đề này. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung bài tiểu luận dưới đây để nắm rõ hơn. ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ================== TIỂU LUẬN MÔN VẬT LÝ LAZER Giảng viên hướng dẫn

Thể loại Tài liệu miễn phí Khoa học tự nhiên

Số trang 42

Ngày tạo 4/7/2023 2:53:30 AM +00:00

Loại tệp DOCX

Kích thước 0.84 M

Tên tệp

Tải Tiểu luận Vật lý lazer: Hãy trình bày nguyên lý ho... (.pdf)

Xem mẫu

  1. ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ================== TIỂU LUẬN MÔN VẬT LÝ LAZER Giảng viên hướng dẫn : TS  Học viên thực hiện 1.  2.  3.  1
  2.          Thái Nguyên, tháng 12/2021. 2
  3. Giáo viên chấm điểm Chữ ký và họ tên Chữ ký và họ tên  giáo viên 1 giáo viên 2 STT Họ và tên học viên Điểm số Bằng chữ 1 Lý Văn Nhì 2 Nguyễn Thị Anh Thư 3 Vũ Văn Chinh
  4. MỤC LỤC
  5. MỞ ĐẦU Thế kỉ XXI là thế kỉ của những công nghệ cao, công nghệ kĩ thuật số,  chúng ta không những quan tâm tới những máy đáp  ứng nhu cầu của công  việc mà còn đánh giá cao sự gọn nhẹ của nó. Các nhà khoa học đã công bố hai   phát kiến quan trọng có tầm ảnh hưởng rất lớn đến nền công nghệ ngày nay:  Thứ  nhất, sự  ra đời của Tranzitor đã kích thích sự  phát triển của vi điện tử,   công nghệ  “vi mô”. Thứ  hai, quan trọng hơn là sự  phát minh ra Laser, mở  ra  một con đường mới cho các nhà phát minh, sáng chế. Laser có tầm ảnh hưởng   sâu rộng đến tất cả các lĩnh vực của đời sống. Laser, hầu hết chúng ta đều nghe nhắc đến cụm từ này ít nhất một vài  lần. Ngày nay Laser hiện diện  ở nhiều nơi, nhưng khách quan mà nói, chúng  ta hiểu về  nó còn rất hạn chế. Laser phát triển mạnh vào những năm 1980,  thời điểm này nước ta mới vượt ra khỏi cuộc chiến tranh nên điều kiện tiếp   cận với Laser còn chưa nhiều, mặt khác sản phẩm của nó bán trên thị trường  quá đắt so với túi tiền khi đó của chúng ta. Nhưng Laser phát triển rất nhanh,   nó đã xâm nhập vào nhiều ngõ ngách của cuộc sống, vây nên hãy tìm hiểu kỹ  thêm: Laser là gì ? Laser xuất hiện như thế nào ? Những tính chất gì của Laser  được ứng dụng vào trong đời sống ? Chúng tôi nghĩ đó hẳn là câu hỏi đã có từ  rất lâu và nhiều trong chúng ta cần hiểu rõ về vấn đề này. A. Phần chung (6 điểm) Đề  bài: Hãy trình bày nguyên lý hoạt động của laser, sự  khuếch đại  bức xạ  và điều kiện ngưỡng, các cơ  chế  mở  rộng vạch ? Trình bày về  sự  nghịch đảo độ tích luỹ laser? Bài làm: 1. Tổng quan về Laser. 5|Page
  6. 1.1. Laser là gì? ­ Laser là từ  viết tắt của cụm từ  tiếng anh: “Light Amplification by   Stimulated Emission of Radition” nghĩa là sự  khuếch đại ánh sáng bằng phát  xạ cưỡng bức – Đây cũng là thuộc tính quan trọng nhất của laser.  1.2. Cấu tạo cơ bản của một laser.  ­  Ở  dạng đơn giản nhất, laset bao gồm một môi trường khuếch đại  (hay còn gọi là môi trường hoạt chất); buồng cộng hưởng và nguồn bơm  ( bơm năng lượng),  ­ Các gương được dùng trong buồng cộng hưởng quang học không  phải là hoạt chất bất kì. Thông thường các gương dùng trong thiết kế buồng   cộng hưởng loại này cần phải có chất lượng quang học rất cao. ­ Năng lượng dao động không phải tự  phát trong lòng khuếch đại, nó  được cung cấp từ  bên ngoài gọi là năng lượng bơm: năng luuwongj điện,   quang học, nhiệt, hóa học, hạt nhân… ­ Môi trường hoạt chất là môi trường vật chất có khả  năng khuếch  ánh sáng đi qua nó.  ­ Nguồn bơm là bộ  phận cung cấp năng lượng để  tạo được nghịch  đảo độ  tích lũy trong hai mức năng lượng laset và duy trì sự  hoạt động của   laser. ­ Buồng cộng hưởng thành phần chủ  yếu gồm 2 gương phản xạ, 1   gương có hệ  số  phản xạ  cao, 1 gương phản xạ  một phần đóng vai trò liên   kết đầu ra. Buồng cộng hưởng có vai trò quan trọng  ảnh hưởng đến công  suất phát laset, tính chất phổ  bức xạ, tính chất bức xạ  và phân bố  xác định  trường bức xạ.  1.3. Các đặc trưng của laser. Ánh sáng từ  laser chủ  yếu phát sinh từ  phát xạ  cưỡng bức và buồng  cộng hưởng mà môi trường khuếch đại giữ  trong đó dẫn đến các tính chất   đặc biệt  6|Page
  7. ­Tính định hướng cao ­ Độ sạch quang phổ cao ­ Năng lượng cao ­ Khoảng xung cực ngắn Bảng 1.3 Một số tính chất đặc biệt của chùm laser từ các loại laser khác  nhau Tính định hướng Độ phân kỳ ∼ 10­7 rad Độ sạch quang phổ λ ∼ 10­9 μm Công suất cao P ∼ 1018 W/cm2 Xung cực ngắn t ∼ 10­15 s Điện trường cao E ∼ 1012 V/m Vết hội tụ nhỏ ∼ 10­12 m Tính định hướng: Ánh sáng từ một nguồn sáng như  bóng đèn có thể  phân kỳ rõ rệt khi nó lan truyền (xem Hình 1.3.1). Nhưng chùm tia đến từ laser  có dạng một tia sáng và dường như lan truyền mà không có bất kỳ sự phân kỳ  nào. Chùm tia laser cũng phân kỳ nhưng  ở mức độ  nhỏ  hơn nhiều. Bản chất   sóng của ánh sáng tạo ra sự  phân kỳ  nội tại đối với chùm do hiện tượng   nhiễu xạ. Do đó, không giống như  bóng đèn trong đó sự  phân kỳ  là do kích   thước nhỏ nhất của laser, sự phân kỳ của chùm laser bị giới hạn bởi nhiễu xạ  phụ  thuộc vào các loại laser và có thể nhỏ  hơn 10 ­5 rad. Sự phân kỳ cực nhỏ  này dẫn đến nhiều ứng dụng của laser trong khảo sát, viễn thám, lidar 7|Page
  8. Hình 1.3.1. Ánh sáng từ ngọn đèn có sự phân kỳ chủ yếu do ánh sáng   phát ra từ các điểm khác nhau trên tấm chắn lan truyền theo các hướng khác   nhau sau khi phản xạ lại từ gương parabol Sự hội tụ tại một điểm nhỏ: Do đặc tính định hướng cao của chùm tia  laser, chúng  có thể  được hội tụ  đến những diện tích rất nhỏ  trong một vài   (μm)2. Giới hạn hội tụ lại được xác định bởi hiệu  ứng nhiễu xạ. Bước sóng  càng nhỏ, kích thước của điểm hội tụ  càng nhỏ. Tính chất này dẫn đến các  ứng dụng trong phẫu thuật, xử lý vật liệu, đĩa compact,… Khi thấu kính lồi  chụp ảnh một vật điểm, kích thước của điểm ảnh tỉ lệ thuận với bước sóng  của sóng ánh sáng và tỉ  lệ giữa tiêu cự  với đường kính. Tỷ  số  độ  dài tiêu cự  trên đường kính của thấu kính còn được gọi là số  f (f­number). Thông số này  được sử dụng để chỉ định chất lượng của ống kính máy ảnh.  Hình 1.3.2 Nếu một sóng phẳng (đường kính 2a) tới một TK mà không có  quang sai có tiêu cự f, thì sóng ló ra khỏi TK sẽ hội tụ đến điểm có bán kính  f/a Hình 1.3.3 Sự hội tụ chùm tia laser Ruby xung công suất đỉnh 3 MW. Ở  điểm hội tụ, cường độ điện trường có thể đạt một tỷ V/m dẫn đến sự tạo ra   tia lửa trong không khí. 8|Page
  9. Do đó, ống kính f/2 ngụ ý rằng tỷ số độ dài tiêu cự trên đường kính là   2. Nếu độ dài tiêu cự của ống kính máy ảnh này là 50 mm thì đường kính của  nó là 25 mm. Số  f càng nhỏ cho độ  dài tiêu cự  đã cho lớn hơn là đường kính  của thấu kính. Bước sóng nhỏ  hơn, kích thước đốm nhỏ  hơn, và tương tự  như vậy, số f nhỏ hơn, kích thước hình ảnh nhỏ hơn.  Độ sạch quang phổ: Chùm tia laser có thể có độ rộng quang phổ cực   kỳ  nhỏ, vào khoảng 10­6  Å. So sánh điều này với một nguồn điển hình như  đèn natri có độ rộng quang phổ khoảng 0,1 Å. Quá trình phát xạ cưỡng bức từ  một môi trường khuếch đại đặt trong buồng cộng hưởng quang học sẽ  cho  các độ rộng phổ rất nhỏ. Nói chung, laser có thể dao động đồng thời ở một số  tần số trừ khi áp dụng các kỹ thuật đặc biệt. Điều này bao gồm việc sử dụng  bộ lọc Fabry­Perot bên trong buồng cộng hưởng laser để chỉ cho phép một tần   số dao động. Ngay cả trong một laser dao động ở một tần số, có thể có những  thay đổi ngẫu nhiên nhưng nhỏ trong tần số dao động do sự thay đổi nhiệt độ  và rung động của các gương trong buồng cộng hưởng.  Công suất cao: Laser có thể tạo ra công suất cực cao và vì chúng cũng  có thể  được hội tụ  vào các diện tích rất nhỏ, nên có thể  tạo ra các giá trị  cường độ  cực cao. Hình 1.3.4 cho thấy cường độ  có thể  đạt được khi sử  dụng chùm tia laser đã tăng lên như thế nào hàng năm. Ở cường độ như 1021  W/m2, điện trường cao đến mức các điện tử có thể được gia tốc đến vận tốc   tương đối tính (vận tốc tiến gần đến vận tốc ánh sáng) dẫn đến những hiệu   ứng rất thú vị. Ngoài các nghiên cứu khoa học về điều kiện khắc nghiệt, laser   liên tục có mức công suất ~ 105 W và laser xung có tổng năng lượng ~ 50000 J  có ứng dụng trong hàn, cắt, nhiệt hạch laser, chiến tranh giữa các vì sao, ...  9|Page
  10. Hình 1.3.4: Sự gia tăng cường độ laser có thể đạt được theo năm. Sự   gia tăng có độ dốc lớn vào khoảng năm 1960 do sự phát minh ra tia laser và   sau đó một lần nữa sau năm 1985. (Theo Mourou và Yanovsky (2004) © 2004   OSA). 2. Nguyên lý hoạt động của laser Nguyên tắc của laser dựa trên ba đặc điểm riêng biệt: a) phát xạ kích thích trong môi trường khuếch đại b) nghịch đảo dân số của điện tử c) bộ cộng hưởng quang học. Theo cơ  học lượng tử, một electron trong nguyên tử  hoặc mạng tinh   thể   chỉ   có   thể   có   một   số   giá   trị   năng   lượng   hoặc   mức   năng   lượng   nhất  định. Có nhiều mức năng lượng mà một electron có thể  chiếm, nhưng  ở  đây  chúng ta sẽ chỉ xem xét hai mức. Nếu một electron ở trạng thái kích thích với  năng lượng E 2, nó có thể tự phát phân rã về trạng thái cơ bản, với năng lượng  E 1 , giải phóng sự  chênh lệch về  năng lượng giữa hai trạng thái dưới dạng  một photon (xem Hình 2.1a) . Quá trình này  được gọi là phát xạ  tự  phát , tạo ra  ánh sáng huỳnh  quang. Pha và hướng của photon trong phát xạ tự phát là hoàn toàn ngẫu nhiên  do Nguyên lý bất  định. Tần số  góc  ω  và năng lượng của phôtôn là:   E2– E1= ℏω (1) , trong đó ћ là hằng số ván giảm. 10 | P a g e
  11. Ngược lại, một photon có tần số cụ thể thỏa mãn eq (1) sẽ bị hấp thụ  bởi một điện tử ở trạng thái cơ bản. Electron vẫn ở trạng thái kích thích trong  một khoảng thời gian thường nhỏ  hơn 10­6 giây. Sau đó, nó trở  về  trạng thái  thấp hơn một cách tự  nhiên bởi một photon hoặc một phonon.  Các quá trình  hấp thụ  và phát xạ  tự  phát thông thường này không thể  làm phát sinh sự  khuếch đại ánh sáng. Điều tốt nhất có thể  đạt được là cứ  mỗi photon được  hấp thụ thì một photon khác được phát ra. (a) (b) Hình 2.1. Sơ đồ (a) Phát xạ tự phát; (b) Sự phát xạ kích thích Ngoài   ra, nếu  nguyên  tử   ở   trạng  thái kích  thích bị   nhiễu bởi  điện  trường của một photon có tần số  ω, thì nó có thể giải phóng một photon thứ  hai có cùng tần số, cùng pha với photon thứ nhất. Nguyên tử sẽ lại phân rã về  trạng thái cơ  bản. Quá trình này được gọi là phát xạ  kích thích.  (xem Hình  2.1b) 11 | P a g e
  12. Phôtôn phát ra giống với phôtôn kích thích có cùng tần số, phân cực và  hướng lan truyền. Và có một mối quan hệ pha cố định giữa ánh sáng phát ra  từ  các nguyên tử  khác nhau. Kết quả  là các photon hoàn toàn gắn kết với   nhau. Đây là đặc tính quan trọng cho phép khuếch đại quang học. Tất cả ba quá trình xảy ra đồng thời trong một môi trường. Tuy nhiên,  ở  trạng thái cân bằng nhiệt, sự  phát xạ  kích thích không chiếm một mức độ  đáng kể. Lý do là có nhiều electron  ở  trạng thái cơ  bản hơn nhiều so với   trạng thái kích thích. Và tốc độ  hấp thụ  và phát xạ  tỷ  lệ thuận với số lượng   electron  ở  trạng thái cơ  bản và trạng thái kích thích, tương  ứng. Vì vậy quá  trình hấp thụ chiếm ưu thế. Mặc dù với sự nghịch đảo quần thể, chúng ta có khả năng khuếch đại   tín hiệu thông qua phát xạ kích thích, nhưng độ lợi một đoạn tổng thể là khá  nhỏ, và hầu hết các nguyên tử được kích thích trong tổng thể phát ra một cách   tự  phát và không đóng góp vào sản lượng tổng thể. Sau đó, bộ  cộng hưởng  được áp dụng để tạo ra một cơ chế phản hồi tích cực. Một  bộ  cộng  hưởng  quang  học  thường  có  hai  gương  phẳng  hoặc   gương lõm, một  ở hai đầu, phản xạ  các photon qua lại để  phát xạ  kích thích  tiếp tục tạo ra ngày càng nhiều ánh sáng laze. Các photon được tạo ra bởi sự  phân rã tự phát theo các hướng khác nằm ngoài trục nên chúng sẽ không được  khuếch đại để cạnh tranh với phát xạ kích thích trên trục. Gương “sau” được chế  tạo càng phản xạ  càng gần 100% càng tốt,  trong khi gương “trước” thường chỉ  phản chiếu 95 – 99% để  phần còn lại  của ánh sáng được gương này truyền qua và rò rỉ  ra ngoài tạo nên chùm tia  laser thực tế bên ngoài thiết bị laser. Quan trọng hơn, có thể  có nhiều quá trình chuyển đổi laser góp phần  vào laser, do dải trong chất rắn hoặc mức năng lượng phân tử  của các chất  hữu cơ. Bộ cộng hưởng quang học cũng có một chức năng của bộ chọn bước  sóng. Nó chỉ tạo ra một điều kiện sóng dừng cho các photon:   L = n λ / 2  (2) 12 | P a g e
  13. trong đó L là chiều dài của bộ cộng hưởng, n là một số nguyên và λ là  bước sóng. Chỉ  những bước sóng thỏa mãn eq (2) mới được cộng hưởng và  khuếch đại. Tóm tắt các Nguyên tắc và Phương thức hoạt động. Đầu ra của laser có thể là đầu ra biên độ không đổi liên tục (được gọi   là   CW   hoặc   sóng   liên   tục); hoặc   xung,   bằng   cách   sử   dụng   các   kỹ   thuật  chuyển mạch Q, khóa mô hình hoặc chuyển mạch khuếch đại. Trong nhiều ứng dụng của laser xung, người ta nhằm mục đích tích tụ  càng nhiều năng lượng càng tốt tại một nơi nhất định trong thời gian ngắn   nhất có thể. Một số laser nhuộm và laser trạng thái rắn rung có thể tạo ra ánh   sáng trên một dải bước sóng rộng; đặc tính này làm cho chúng thích hợp để  tạo ra các xung ánh sáng cực ngắn, theo thứ  tự vài femto giây (10 ­15 s). Công  suất cực đại của laser xung có thể đạt được 10 12 Watts. 3. Sự khuếch đại bức xạ và điều kiện ngưỡng 3.1. Tương tác của bức xạ đơn sắc với hệ hai mức Chúng ta xem xét một tập hợp các nguyên tử  và cho một bức xạ gần   đơn sắc có mật độ  năng lượng u  ở  tần số  ω đi qua nó (Hình 3.1.1). Bây giờ  chúng ta sẽ thu được tốc độ thay đổi cường độ của bức xạ khi nó đi qua môi   trường. Với         (3.1) Nếu N1 > N2, α là dương (và γ là âm) và cường độ  giảm theo z dẫn  đến sự suy giảm của cường độ chùm sáng. Mặt khác, nếu N2 > N1 thì α là âm  (và γ là dương) thì chùm tia được khuếch đại với z. 13 | P a g e
  14. Rõ ràng sự  phụ  thuộc tần số  của  α sẽ  gần giống như  sự  phụ  thuộc   vào tần số của hàm dạng vạch g(ω). Điều kiện N2 > N1 được gọi là nghịch  đảo độ  tích lũy và trong điều kiện này người ta có thể  thu được khuếch đại  quang. Hình 3.1.1. Sự lan truyền bức xạ có tần số ω qua một môi trường dẫn đến sự   thay đổi cường độ theo phương truyền Trong phương trình (3.1) nếu (N1 ­ N2) độc lập với I, thì chúng ta có từ  phương trình (3.1) là  I (z) =I (0)     (3.2) nghĩa là, sự  suy giảm theo hàm e mũ của z khi N1 > N2 và khuếch đại  theo hàm e mũ của z khi N2 > N1. Chúng ta nên chú ý rằng sự giảm hoặc tăng  cường độ theo hàm e mũ của z như vậy có được đối với cường độ thấp; đối  với cường độ lớn, bộ bão hòa trong và (N1 – N2) không còn độc lập với I. 3.2. Hệ số khuếch đại Nguyên lý hoạt động của laser dựa trên sự phát xạ cưỡng bức. Do đó,  sự phát xạ tự phát bị bỏ qua trong những điều sau đây. Sự khuếch đại, hoặc độ khuếch đại dI|st, được cung cấp bởi phát xạ  cưỡng bức chống lại sự hấp thụ dI|a, do đó sự thay đổi tổng thể về cường độ  mà I đạt được   với      (3.3) Đối với  các mức năng lượng có mức suy biến  g 1 =g2 Tỉ số cường độ  I/I0 có dạng:   (3.4) Khi đó ta có:  14 | P a g e
  15. Cường độ  tới  là  I0  và  I  là cường độ  sau khi bức xạ   đi được một  khoảng có bề dày d. Đối với N2 > N1, cường độ tăng và ánh sáng được khuếch  đại trong môi trường, vì đối số của hàm số mũ trở thành dương. Khuếch đại  ánh sáng bằng cách phát xạ  cưỡng bức là cơ  chế  cơ  bản của laser, do đó nó  có tên gọi như vậy. Sự khuếch đại chỉ xảy ra nếu có nhiều nguyên tử ở mức  năng lượng trên hơn  ở  mức dưới. Một điều kiện bổ  sung được đặt ra liên  quan đến năng lượng photon của ánh sáng tới phải bằng hiệu năng lượng  giữa hai mức. Tỉ số giữa cường độ  ánh sáng trước và sau khi truyền qua môi  trường được gọi là hệ  số  khuếch đại hay đơn giản là hệ  số  khuếch đại  G.  Đại lượng được gọi là hệ  số  khuếch đại tương tự  với hệ  số  hấp thụ  được xác  định. Đối với các giá trị  nhỏ  của g.d, độ  khuếch đại có thể  được tính gần  đúng như sau: 3.3. Điều kiện ngưỡng Trong phần trước, chúng ta đã thấy rằng để  môi trường có khả  năng  khuếch đại bức xạ tới, người ta phải tạo ra trạng thái nghịch đảo độ tích lũy  trong môi trường đó. Một môi trường như  vậy sẽ  hoạt động như  một bộ  khuếch đại cho những tần số nằm trong độ rộng vạch của nó. Để tạo ra bức   xạ, môi trường khuếch đại này được đặt trong một buồng cộng hưởng quang   học bao gồm một cặp gương đối diện nhau giống như  trong etalon Fabry­ Perot (xem Hình 3.3.1). Bức xạ phản xạ qua lại giữa các gương được khuếch   đại bởi môi trường khuếch đại và cũng bị mất mát do hệ số phản xạ hữu hạn  của gương và các tổn thất tán xạ  và nhiễu xạ  khác. Nếu các dao động phải  được duy trì trong buồng cộng hưởng thì mất mát phải được bù chính xác  bằng mức khuếch đại. Vì vậy, mật độ nghịch đảo độ tích lũy tối thiểu là cần  15 | P a g e
  16. thiết để  bù lại các mất mát và đây được gọi là sự  nghịch đảo độ  tích lũy   ngưỡng. Để thu được biểu thức cho sự nghịch đảo độ tích lũy ngưỡng, hãy đặt  d là chiều dài của buồng cộng hưởng và đặt R1 và R2 biểu thị  độ  phản xạ  của gương (xem Hình 3.3.1). Gọi αl là suy hao trung bình trên một đơn vị độ  dài do tất cả các cơ chế suy hao (ngoài hệ số phản xạ hữu hạn) như suy hao  do tán xạ  và nhiễu xạ, mất mát do kích thước gương hữu hạn. Ta xét một   bức xạ  có cường độ  I0 rời gương M1 đi qua môi trường tới gương M2 và  quay trở lại M1 thì cường độ là  d . Do đó, dao động laser bắt đầu khi  (3.5) dấu đẳng thức cho giá trị  ngưỡng của α (nghĩa là đối với nghịch đảo  độ tích lũy). Hình 3.3.1. Một buồng cộng hưởng quang học điển hình bao gồm một   cặp gương đối diện nhau. Môi trường hoạt động được đặt bên trong. Thật vậy, khi laser đang dao động ở trạng thái dừng với một dao động   sóng liên tục, thì dấu đẳng thức trong phương trình (3.5) phải được thỏa mãn.  Nếu sự nghịch đảo được tăng lên thì vế  bên trái trở  nên lớn hơn 1; điều này   ngụ  ý rằng độ  khuếch đại sau 1 chu trình sẽ  lớn hơn mất mát. Điều này sẽ  dẫn đến cường độ  bên trong laser ngày càng tăng cho đến khi hiệu  ứng bão  hòa diễn ra, điều này sẽ làm giảm sự nghịch đảo. Do đó, độ khuếch đại được  đưa trở lại giá trị của nó tại ngưỡng. Phương trình (3.5) có thể được viết dưới dạng (3.6) 16 | P a g e
  17. Vế phải của phương trình (3.6) chỉ phụ thuộc vào các thông số buồng  cộng   hưởng   thụ   động.   Trong   trường   hợp   môi   trường   không   khuếch   đại,  cường độ  tại một điểm giảm đi một hệ  số  trong một thời gian tương  ứng   với một chu trình. Một thời gian đi lại tương  ứng với t = 2d(c/n0) = 2dn0/c.  Do đó, nếu cường độ giảm đi e ­ t /t  c , thì trong thời gian t = 2dn0/c, hệ số mà  cường độ sẽ giảm đi là e ­ 2n0 d /ct  c . Như vậy, ta có:  hay  (3.7) Với là thời gian sống của photon trong buồng cộng hưởng, nghiwax là  thời gian mà năng lượng trong buồng cộng hưởng giảm đi một hệ số 1/e. Kết  hợp với phương trình (3.1) và (3.6), (3.7), ta được:  (3.8) Tương  ứng với dấu bằng, chúng ta có mật độ  nghịch đảo độ  tích lũy   ngưỡng cần thiết cho dao động của laser. Nhận xét: Theo phương trình (3.8), để  có giá trị  ngưỡng thấp của sự  nghịch đảo độ tích lũy, các điều kiện sau đây phải thỏa mãn: (i) Giá trị của  phải lớn, nghĩa là mất mát trong buồng cộng hưởng là  nhỏ. (ii) Vì g(ω) được chuẩn hóa theo phương trình , giá trị  đỉnh của g(ω)  sẽ tỷ lệ nghịch với độ rộng  của hàm g(ω). Do đó, độ rộng nhỏ hơn cho giá trị  lớn hơn của  g(ω), nghĩa là giá trị  ngưỡng thấp hơn của ( N2 ­  N1). Cũng vì  g(ω) lớn nhất xuất hiện tâm vạch, nên mode cộng hưởng nằm gần tâm vạch   nhất sẽ đạt ngưỡng đầu tiên và bắt đầu dao động. (iii) Các giá trị  nhỏ  hơn của    (nghĩa là các chuyển dời mạnh được  phép) cũng dẫn đến các giá trị nhỏ hơn của sự nghịch đảo ngưỡng. Đồng thời   đối với thời gian hồi phục nhỏ hơn (), công suất bơm lớn hơn sẽ  được yêu   cầu để duy trì sự nghịch đảo độ tích lũy nhất định. Nói chung, sự nghịch đảo   độ  tích lũy dễ  dàng đạt được hơn trên các chuyển dời có thời gian hồi phục   dài hơn. 17 | P a g e
  18. (iv) Giá trị của g(ω) tại tâm của vạch tỷ lệ nghịch với ω, ví dụ, trong  trường hợp mở  rộng Doppler tỷ  lệ  với  ω. Do đó, sự  nghịch đảo độ  tích lũy  ngưỡng tăng xấp xỉ tỷ lệ với ω3. Do đó, việc thu được hoạt động của laser ở  bước sóng hồng ngoại dễ dàng hơn nhiều so với ở vùng tử ngoại. 4. Cơ chế mở rộng vạch Như chúng ta đã đề cập bức xạ phát ra từ tập hợp các nguyên tử tạo ra  sự dịch chuyển giữa hai mức năng lượng không bao giờ là đơn sắc hoàn toàn.   Sự  mở  rộng vạch này được mô tả  theo hàm dạng vạch  g(ω) đã được giới  thiệu trong. Chúng ta sẽ  thảo luận về  một số  cơ  chế  mở  rộng vạch quan   trọng và thu được g(ω) tương  ứng. Một nghiên cứu về  sự  mở  rộng vạch là  cực kỳ  quan trọng vì nó xác định các đặc tính hoạt động của laser như  sự  nghịch đảo độ tích lũy ngưỡng và số mode dao động. Các cơ  chế  mở  rộng khác nhau có thể được phân loại rộng rãi là mở  rộng đồng nhất hoặc không đồng nhất. Trong trường hợp mở rộng đồng nhất  (như mở rộng tự nhiên hoặc mở rộng do va chạm), các cơ chế hoạt động để  mở  rộng phản  ứng của mỗi nguyên tử  theo một kiểu giống nhau, và đối với  trường hợp này, xác suất hấp thụ  hoặc phát bức xạ  có tần số  nhất định là  như  nhau đối với tất cả  nguyên tử  trong hệ. Vì vậy, không có gì phân biệt  nhóm nguyên tử này với nhóm nguyên tử khác trong hệ. Trong trường hợp mở  rộng không đồng nhất, các nhóm nguyên tử  khác nhau được phân biệt bằng  các đáp ứng tần số khác nhau. Vì vậy, ví dụ, trong mở rộng Doppler các nhóm   nguyên tử  có các thành phần vận tốc khác nhau có thể  phân biệt được và  chúng có các phản ứng quang phổ khác nhau. Tương tự như vậy, sự mở rộng   gây ra bởi sự không đồng nhất cục bộ của mạng tinh thể có tác dụng làm thay   đổi tần số  trung tâm của phản  ứng của các nguyên tử  riêng lẻ  bằng những  lượng khác nhau, do đó dẫn đến sự mở rộng không đồng nhất. Sau đây, chúng  ta sẽ thảo luận về sự mở rộng tự nhiên, va chạm và Doppler. 18 | P a g e
  19. 4.1. Sự mở rộng tự nhiên Trước đó chúng ta đã thấy rằng một nguyên tử  bị  kích thích có thể  phát ra năng lượng của nó dưới dạng phát xạ tự phát. Để khảo sát sự phân bố  phổ  của bức xạ  tự  phát này, chúng ta nhớ  lại rằng tốc độ  giảm số  lượng   nguyên tử ở mức 2 do chuyển từ mức 2 sang mức 1 là   (4.1) Đối với mỗi quá trình dịch chuyển, một năng lượng  được giải phóng.  Như vậy năng lượng phát ra trên một đơn vị thời gian trên một đơn vị thể tích  sẽ là (4.2) Vì phương trình (4.2) mô tả sự thay đổi cường độ của bức xạ tự phát,  chúng ta có thể viết điện trường liên quan đến bức xạ tự phát là:  (4.3) trong đó = 1/A21 và chúng ta đã sử  dụng thực tế  rằng cường độ  tỷ  lệ  với bình phương điện trường. Do đó điện trường liên quan đến phát xạ  tự  phát giảm theo cấp số nhân. Hàm dạng vạch liên quan đến bức xạ phát ra tự nhiên như sau:  (4.4) trong đó K là hằng số tỷ lệ được xác định sao cho g(ω) thỏa mãn điều  kiện chuẩn hóa .   Hàm dạng vạch chuẩn hóa có dạng: (4.5) Dạng hàm trên được gọi là hàm Lorentz và được vẽ trong Hình 4.1.1. Hình 4.1.1 Các hàm dạng vạch Lorentz và Gauss có cùng FWHM 19 | P a g e
  20. Độ bán rộng (FWHM) của hàm Lorentz là:  Do đó phương trình (4.5) cũng có thể được viết là:  (4.6) 4.2. Sự mở rộng do va chạm Trong chất khí, các va chạm ngẫu nhiên xảy ra giữa các nguyên tử.  Trong quá trình va chạm như  vậy, mức năng lượng của các nguyên tử  thay   đổi khi các nguyên tử ở rất gần nhau do tương tác lẫn nhau của chúng. Chúng  ta hãy xem xét một nguyên tử đang phát ra bức xạ và va chạm với một nguyên  tử  khác. Khi các nguyên tử  va chạm  ở  xa nhau, mức năng lượng của chúng   không bị nhiễu loạn và bức xạ  phát ra hoàn toàn là hình sin (nếu chúng ta bỏ  qua sự  phân rã trong biên độ  do phát xạ  tự  phát). Khi các nguyên tử  đến gần  nhau thì mức năng lượng của chúng bị  nhiễu loạn và do đó tần số  phát xạ  thay đổi trong thời gian va chạm. Sau va chạm tần số  phát xạ  trở  lại giá trị  ban đầu. Nếu τc là thời gian giữa các va chạm và là thời gian va chạm thì người  ta có thể  nhận được bậc của biên độ  dới biểu thức sau:    (khoảng cách giữa  các nguyên tử/vận tốc nhiệt trung bình) (quãng đường tự do trung bình/vận tốc nhiệt trung bình) Do đó thời gian va chạm là rất nhỏ so với thời gian giữa các va chạm   và do đó va chạm có thể được coi là gần như tức thời. Vì thời gian va chạm  là  ngẫu nhiên, pha của sóng sau va chạm là tùy ý đối với pha trước va chạm. Do   đó, mỗi va chạm có thể  được giả  định dẫn đến thay đổi pha ngẫu nhiên và  sóng không còn đơn sắc nữa và sự  mở  rộng này được gọi là sự  mở  rộng do   va chạm. Khi đó hàm dạng vạch để mở rộng do va chạm có thể được biểu diễn  bằng  (4.7) 20 | P a g e
nguon tai.lieu . vn
Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học Công nghệ thông tin Kinh tế - Thương mại Tài chính - Ngân hàng Kiến trúc - Xây dựng Điện-Điện tử-Viễn thông Cơ khí - Chế tạo máy Công nghệ - Môi trường Báo cáo khoa học Quản trị kinh doanh Khoa học xã hội Khoa học tự nhiên Nông - Lâm - Ngư Y khoa - Dược