Xem mẫu
- PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN CỨU KHOA HỌC
- Bµi tiÓu luËn: “T¬ng t¸c gi÷a c¸c h¹t c¬ b¶n vµ c¸c ®Þnh luËt b¶o toµn”
DANH SÁCH SINH VIÊN THỰC HIỆN BÀI TIỂU LUẬN
STT HỌ VÀ TÊN GHI CHÚ
Vũ Thị Cảnh
1
Nguyễn Mạnh Duy
2
Đào Đông Dương
3
Nguyễn Trung Đoàn
4
Ngô Thị Giang
5
Nguyễn Thị Hạnh
6
Nguyễn Thị Hiền
7
Nguyễn Viết Hiếu
8 Nhóm trưởng
Nguyễn Linh Hiệp
9
Nguyễn Đức Huỳnh
10
Lữ Thị Phương Lan
11
Nguyễn Thành Luân
12
Lê Thị Mậu
13
Nông Văn Thành
14
Nguyễn Thị Thuỷ
15
Nguyễn Thị Yến
16
Đoàn Thị Vui
17
Trần Thị Thu Trang
18
Lê Mạnh Tưởng
19
-1-
- Bµi tiÓu luËn: “T¬ng t¸c gi÷a c¸c h¹t c¬ b¶n vµ c¸c ®Þnh luËt b¶o toµn”
PHẦN MỘT : TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC HẠT CƠ BẢN
Các hạt cơ bản luôn biến đổi và tương tác lẫn nhau. Ngày nay người ta biết có bốn loại
tương tác cơ bản trong tự nhiên. Bảng sau đây liệt kê b ốn loại lực cơ bản đó theo thứ tự giảm
d ần của cường độ và phạm vi ứng dụng:
Bảng các loại lực tương tác trong tự nhiên
Hằng số liên Phạm vi tác Hạt truyền
Tên tương Độ mạnh
Nguồn
tác k ết dụng
tương đối tương tác
a ~ 1 với r lớn,
Tương tác
10-15m
1 Tích màu Mezon/gluon
< 1 với r nhỏ
mạnh
a = e2/ c =
Tương tác
10-2 Điện tích Photon
đ iện từ 1 /137
Các boson
Tương tác 2
(Mc/ ) G/ c = 10 -18 m
10-5 trung gian
Tích yếu
yếu ± 0
5
W ,Z
1,02.10
GNM2/ c =
Tương tác -39
Khối lượng
10 Graviton
0,53.10-38
hấp dẫn
Trong đó : M : khối lượng nuclôn ; GN hằng số hấp dẫn
I. TƯƠNG TÁC ĐIỆN TỪ :
Đây là tương tác giữa các hạt mang điện như các electron và các hạt quark, chứ không
p hải những hạt không mang điện như graviton. Lực này lớn hơn lực hấp dẫn rất nhiều: lực điện
từ giữa hai electron khoảng triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu (1 với bốn mươi hai số không
tiếp sau) lần lực hấp dẫn giữa chúng. Tuy nhiên, có hai lo ại diện tích , điện tích âm và điện tích
d ương. Lực giữa hai điện tích dương cũng như hai điện tích âm đều là lực đẩy, trong khi lực giữa
một điện tích dương với một điện tích âm lại là lực hút. Một vật thể lớn như Trái Đất và Mặt
Trời chứa các điện tích dương và các điện tích âm với số lượng gần bằng nhau. Vì vậy lực hút và
lực đẩy giữa các hạt cá thể gần như triệt tiêu nhau, lực điện từ tổng cộng còn lại gần như rất nhỏ.
Tuy nhiên ở quy mô như các hạt nguyên tử và phân tử thì lực điện từ lại chiếm ưu thế. Lực điện
từ giữa các electron mang điện âm và các proton mang điện dương trong hạt nhân làm cho các
electron quay xung quanh hạt nhân của nguyên tử, hệt như lực hấp dẫn làm cho trái đất quay
xung quanh mặt trời. Lực điện từ được hình dung như được gây bởi sự trao đổi một số lớn các
-2-
- Bµi tiÓu luËn: “T¬ng t¸c gi÷a c¸c h¹t c¬ b¶n vµ c¸c ®Þnh luËt b¶o toµn”
hạt không khối lượng, có spin 1 gọi là các proton thực . Các proton được trao đổi gọi là các hạt
ảo.
Tuy nhiên khi electron chuyển dộng từ quỹ đạo được phép sang một quỹ đạo đ ược phép
khác gần hạt nhân hơn, năng lượng sẽ được giải phóng và một photon thực sự đ ược phát ra
p hoton này có thể được quan sát bằng mắt người nếu có b ước sóng ứng với ánh sáng nhìn thấy
hoặc bởi một màng như phim ảnh chẳng hạn. Cũng như vậy nếu một photon thực sự va chạm với
một nguyên tử nó có thể làm cho electron chuyển từ quỹ đạo gần hạt nhân hơn sang qu ỹ đạo
khác xa hơn. Quá trình này sử dụng hết năng lượng của photon, vì vậy nó đ ã bị hấp thụ.
1.Tương tác điện từ ( TTĐT) – Các quá trình điện từ điển hình :
TTĐT là tương tác giữa các hạt tích điện với trường điện từ. Sự nhất thiết có trường điện
từ tham gia là nét đặc trưng của TTĐT. Theo quan điểm lượng tử các hạt tích điện hoặc là thực
sự hấp thụ ( bức xạ ) photon hoặc là trao đổi photon cho nhau. Do kể cả các quá trình ảo trong
TTĐT có thể có các hạt trung hoà tham gia.
Các đặc trưng của tương tác điện từ là: bán kính tác dụng R = ( ứng với khối lượng
1
của photon bằng không), thời gian đặc trưng 10 -20 sec, hằng số tương tác do bán
137
kính tác dụng và cường độ tương tác lớn TTĐT xu ất hiện ở mọi khoảng cách : vi mô, vĩ mô và
vũ trụ. TTĐT giữa hạt nhân nguyên tử và lớp điện tử tạo nên các nguyên tử và phân tử. TTĐT
cũng là bản chất của các lực thông thường trừ lực hấp dẫn: Lực đ àn hồi, lực ma sát, lực căng mặt
ngoài… TTĐT có mặt trong hầu hết các hiện tượng quanh ta: Các hiện tượng vật lí, hoá học,
sinh học…
ở đây ta quan tâm đến các hiện tượng vi mô, các quá trình điển hình của tương tác điện từ
đó là:
a) e e e e ; e e
e e 2 ; e e
trong đó chỉ có các lepton và photon tham gia.
b) e p e p ; c 2 ; 0 0
-3-
- Bµi tiÓu luËn: “T¬ng t¸c gi÷a c¸c h¹t c¬ b¶n vµ c¸c ®Þnh luËt b¶o toµn”
e p e các hadron ; e e các hadron, đặc trưng b ởi các hadron tham gia. ở
đ ây có cả tương tác mạnh và tính đến cấu trúc quark của các hạt.
2. Cơ chế của tương tác điện từ – g iản đồ Feynman:
Mọi quá trình đ iện từ đều có thể tổng hợp từ quá trình cơ bản, giản đồ Feynman cho phép ta biểu
d iễn quá trình điện từ từ quá trình cơ bản này và từ đó cho thấy rõ được cơ chế của quá trình.
Quá trình cơ bản của tương tác điện từ là quá trình một hạt tích điện phóng ra hay hấp
thụ một photon ở đây hạt tích điện là eletron hay pozitron, giản đồ Feynman của quá trình này
b iểu diễn trên hình:
t3
t4
t1
t2
Đường liền nét biểu diễn electron ( pozitron ) ban đầu và cuối quá trình. Đường lượn
sóng biểu diễn photon. các hạt này là các hạt thực nên đường biểu diễn có một đầu ra xa vô hạn.
tu ỳ theo trục thời gian hướng như thế nào mà mũi tên trên đường liền nét chỉ electron hay
pozitron. Ví dụ : trục thời gian hướng từ d ưới lên trên. Khi đó mũi tên trên hai đường liền nét
cùng chiều vơí trục thời gian. Chúng chỉ các electron. Nếu trục thời gian hướng từ trái sang phải,
đ ường liền nét phía trên chỉ pozitron ( mũi tên ngược chiều với thời gian ), đường liền nét dưới
chỉ electron ( mũi tên cùng chiều với thời gian) … Ta có quy tắc sau : nếu mũi tên cùng hướng
với chiều thời gian thì đường liền nét chỉ hạt ( electron ). Đối với photon không cần mũi tên vì
hạt và phản hạt photon là một. Giản đồ này biểu diễn 6 quá trình khác nhau tu ỳ theo chiều của
trục thời gian : quá trình electron hấp thụ hoặc bức xạ photon ( t1 ); qua trình pozitron hấp thụ
hoặc bức xạ photon ( t2) quá trình hu ỷ cặp e- - e+ ( t3) ; quá trình sinh cặp e- - e + ( t4)
Giản đồ đơn giản nhất của TTĐT gọi là giản đồ đỉnh và 3 đường xuất phát từ đỉnh đồ. Từ
giản đồ đỉnh ta xây dựng đ ược giản đồ khác có nhiều đỉnh hơn diễn tả các quá trình phức tạp
hơn. Thí dụ giản đồ dưới đây :
t
e+
e- (6)
(1)
(4)
-4-
- Bµi tiÓu luËn: “T¬ng t¸c gi÷a c¸c h¹t c¬ b¶n vµ c¸c ®Þnh luËt b¶o toµn”
Tất cả các quá trình đều ứng với trục thời gian từ trái sang phải. ở đây không vẽ chiều
mũi tên trên các đường liền nét : nếu lấy theo một chiều nào đó để diễn tả một quá trình thì với
chiều ngược lại, ta có quá trình khác bằng cách thay toàn bộ các hạt của quá trình trên bằng phản
hạt của chúng. Chỉ cần chú ý một điều : ở mỗi đỉnh phải có một mũi tên đi vào và một mũi tên đi
ra. Các đường cong nối hai đỉnh biểu diễn hạt ảo. Quá trình ( 1) và (2) là tán xạ Compton lên
electron ( hoặc pozitron ) . ở đây trường lực được mô tả bởi một electron ảo. Quá trình ( 3) là tán
xạ electron lên electron, trường lực được mô tả bằng một photon ảo. Có thể nói, ở dây cơ chế
TTĐT là trao đổi photon ảo. Tương tự như vậy ta có các quá trình hu ỷ cặp e-e+ hay sinh cặp ( 4
và 5 ), sinh cặp do tương tác e e ( 6).
Các giản đồ trên gọi là giản đồ cây. Trong giản đồ cây, giá trị xung năng lượng của các
hạt ảo đ ược hoàn toàn xác định bởi xung lượng của các hạt thực. Các giản đồ này vô số tối thiểu
hạt ảo đối với một quá trình nhất định. Theo ngôn ngữ giản đồ Feynman, đó là b ậc thấp nhất của
lí thuyết nhiễu loạn theo TTĐT. Bậc cao hơn của các nhiễu loạn đ ược biểu diễn trong các giản
đồ vòng . Thí dụ giản đồ ( 7) ở phần trong, cặp e-e+ sinh ra b ởi một photon ảo , rồi lại tự huỷ
thành một photon ảo khác. Chú ý là số đỉnh gấp đôi số đỉnh ở giản đồ ( 3) . Bậc nhiễu loạn của
giản đồ bằng số đỉnh của nó. Ví dụ ở giản đồ ( 3) , bậc nhiễu loạn ứng với e2 , còn ở (7) là e4 ,
cũng là nhiễu loạn bậc hai của quá trình tương tác cặp e-e+
Tương tự ta có giản đồ ( 8) diễn tả sự lan truyền photon trong chân không . ở đây cũng
có sự sinh và hu ỷ cặp e-e+ ảo ( tạo thành đường vòng kín ) : Hiện tượng này gọi là cực chân
không .
3. Phân cực chân không
Theo ĐĐLH lượng tử ( Quantum electrod ynamics – QED ), hiện tượng phân cực chân
không dẫn tới sự che khuất điện tích của electron bởi pozitron ảo : electron khi phân cực chân
không hút về mình những pozitron ảo và đ ẩy những electron ảo ra xa. Do đó khi quan sát
electron từ khoảng cách xa, điện tích của nó hình như bị che phủ một phần . Đi sâu vào trong “
đ ám mây “ các cặp ảo, màn che giảm dần và diện tích quan sát được tăng lên. Thành thử điện
tích của e- là hàm của toạ độ e = e (r ) Điều đó có nghĩa là hằng số nhiễu loạn = (r ) . Vì
-5-
- Bµi tiÓu luËn: “T¬ng t¸c gi÷a c¸c h¹t c¬ b¶n vµ c¸c ®Þnh luËt b¶o toµn”
nguyên nhân này gọi là hằng số “ chạy” . ở khoảng cách bé , r q, q là xung lượng truyền lớn,
người ta thường nói là hàm của q. Hằng số = 1 /137 nói trên chỉ tương ứng với khoảng cách
lớn đáng kể và xung lượng bé q mec khi q me c . giá trị của (q) tăng theo hàm lôgarít của
q. Các hằng số tương tác của tương tác yếu và mạnh cũng là hằng số chạy nhưng ngược lại
chúng giảm khi q tăng. Ngoại suy “ b ước chạy” này, có thể tìm thấy ở một xung lượng đủ lớn,
các “ hằng” của cả ba tương tác này trở nên như nhau. Đó là cơ sở để xây d ựng mẫu thống nhất
vĩ đại, các tương tác điện từ, mạnh và yếu.
II. TƯƠNG TÁC HẤP DẪN:
Nhiều hiện tượng trong tự nhiên chứng tỏ rằng các vật có khối lượng luôn luôn tác dụng
lên nhau những lực hút. Trọng lực là lực hút của Trái Đất lên các vật xung quanh. Trái Đất quay
xunh quanh Mặt Trời là do lực hút của Mặt Trời, Mặt Trăng quay xung quanh Trái Đất là do lực
hút của Trái Đất. Giữa các vì sao trong vũ trụ cũng có lực hút lẫn nhau…. Các lực đó gọi là lực
hấp dẫn vũ trụ Trong số bốn lực thì lực hấp dẫn lầ yếu nhất, yếu tới mức chúng ta không thể
nhận thấy nó, nếu nó không có hai tính chất đặc biệt sau: nó có thể tác dụng trên kho ảng cách lớn
và luôn là lực hút. Điều này có nghĩa là những lực hấp dẫn rất yếu giữa các hạt cá thể thuộc hai
vật thể lớn, chẳng hạn như Trái Đất và Mặt Trời, có thể cộng gộp lại để tạo nên một lực cực lớn.
Ba lo ại lực còn lại, ho ặc có tâm tác dụng ngắn, hoặc đôi khi là lực hút, đôi khi là lực đẩy, vì vậy
chúng có xu hu ớng triệt tiêu nhau. Theo cách nhìn nhận của cơ học lượng tử đối với lực hấp dẫn
thì giữa hai hạt vật chất đựoc mang bởi một hạt có spin 2, gọi là hạt graviton. Hạt này không có
khối lượng riêng nên có tầm tác dụng dài. Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời chính là do
trao đổi các graviton giữa các hạt tạo nên hai vật thể đó, mặc dù các hạt trao đổi là ảo, nhưng
đ iều chắc chắn là chúng tạo ra một hiệu ứng đo đ ược, đó là làm cho Trái Đất quay quanh mặt
trời. Các graviton tạo nên cái mà các nhà vật lí cổ điển gọi là sóng hấp dẫn, chúng đều rất yếu và
khó phát hiện tới mức cho đến nay vẫn chưa thể quan sát được.
1. Định luật vạn vật hấp dẫn:
Cuối thế kỉ XVII, trên cơ sở nghiên cứu sự rơi của các vật cũng như chuyển động của
Mặt Trăng quanh Trái Đất và của các hành tinh quanh Mặt Trời, Newton đi tới nhận định : Mọi
vật trong tự nhiên đều hút nhau với một lực gọi là lực hấp dẫn .Với nhưng vật có thể coi là chất
đ iểm, lực này tuân theo đ ịnh luật sau đây, gọi là định luật vạn vật hấp dẫn:
“ Lực hấp dẫn giữa hai vật (coi như chất điểm ) tỷ lệ cới tích của hai khối lượng của
chúng và tỷ lệ nghịch với b ình phương khoảng cách giữa chúng”.
-6-
- Bµi tiÓu luËn: “T¬ng t¸c gi÷a c¸c h¹t c¬ b¶n vµ c¸c ®Þnh luËt b¶o toµn”
m1m2
Fhd G
r2
Trong đó m 1 ,m 2 là khối lượng của hai vật, r là khoảng cách giữa chúng.
Hệ số tỷ lệ G là một hằng số chung cho mọi vật gọi là hằng số hấp dẫn.Vào năm 1798,
nhà bác học người Anh Ca-van-di đã dùng một cân xoắn rất nhạy để đo lực hấp dẫn giữa hai quả
cầu , từ đó xác định được G. Giá trị của G ta thương dùng là: G = 6,67.10 11 N.m 2 /kg 2
Do G rất nhỏ nên F hd chỉ đáng kể khi ít nhất một trong hai vật có khối lượng đáng kể
(vào cỡ một thiên thể). Với các vật thông thường phải dùng những dụng cụ thí nghiệm rất nhạy
mới phát hiện đ ược lực hấp dẫn giữa chúng (ví dụ như trong thí nghiệm Ca-ven-đi – xơ chẳng
hạn).
m1m2
Chú ý : Công thức Fhd G chỉ áp dụng cho trường hợp những chất điểm. Muốn
r2
tính lực hấp dẫn vũ trụ giữa các vật có kích thước lớn ta phải dùng phương pháp tích phân.
Người ta chứng minh được rằng vì lý do đối xứng công thức này cũng đ ược áp
dụng cho trường hợp hai quả cầu đồng chất trong đó r là khoảng cách giữa hai tâm của hai quả
cầu đó.
m
2.Biểu thức của gia tốc rơi tự do: h
P Fhd
R
M
Lực hấp dẫn do Trái đất tác dụng lên một vật gọi là trọng lực của nó nếu coi Trái đất như
một quả cầu đồng tính thì lực hấp dẫn do nó tác dụng lên một vật khối lượng m ở độ cao h so với
mặt đất là
Mm
Fhd G
( R h) 2
Trong đó M, R là khối lượng và bán kính Trái đ ất.
Vì vậy lực này cũng là trọng lực của vật , nếu đối chiếu với công thức P mg ta tính
được gia tốc của sự rơi tự do ở độ cao h:
GM
g
( R h) 2
-7-
- Bµi tiÓu luËn: “T¬ng t¸c gi÷a c¸c h¹t c¬ b¶n vµ c¸c ®Þnh luËt b¶o toµn”
3.Trường hấp dẫn, trường trọng lực
Để giải thích lực hấp dẫn người ta cho rằng xung quanh một vật có khối lượng tồn tại
một trường hấp dẫn. Biểu hiện cụ thể của trường hấp dẫn là : Bất kì một vật nào có khối
lượng đặt tại một vị trí trong không gian của trường hấp dẫn đều chịu tác dụng của lực hấp
dẫn.
Trường hấp dẫn của Trái Đất chính là trọng trường của nó.
III.TƯƠNG TÁC MẠNH:
Tham gia tương tác mạnh (TTM) chỉ những hat hadron là những hạt đủ nặng. Các lepton
và photon không tham gia vào TTM. Các đặc trưng cơ bản của TTM là: b ỏn kớnh tỏc dụng
R 1013 cm , thời gian đặc trưng T~10-24 đến 10-23 second. Thí dụ điển hỡnh về tương tác mạnh
giữa proton và neutron trong hạt nhõn (lực liên kết hạt nhân). Nói đến TTM là nói đến hadron.
Khác với các lepton các hadron là các hạt cơ bản nhưng chúng có cấu trúc nội tại : chúng được
tạo thành b ởi các hạt quark. Do đó có khi người ta coi các lepton và các quark là các hạt “nền
tảng” và phân lo ại các hạt cơ bản theo một hệ thống khác.
-8-
- Bµi tiÓu luËn: “T¬ng t¸c gi÷a c¸c h¹t c¬ b¶n vµ c¸c ®Þnh luËt b¶o toµn”
1. Hadron và mẫu quark
Theo bảng hệ thống phõn loại cỏc hạt,cỏc hadron gồm cỏc hạt bền là cỏc baryon,cỏc
mezon và các cộng hưởng của chỳng. Ngoài ra cũn cú cỏc phản hạt của chỳng. Cỏc hadron d ược
cấu tạo bởi các quark . Đó là những hạt đặc biệt vỡ chỳng mang điện tích phân số (1/3e, 2/3e) và
không tồn tại ở trạng thái tự do : quark bị “giam cầm” vĩnh viễn trong hadron. Mẫu quark cỏc
b aryon xõy dựng trên cơ sở đối xứng unita .Đối xứng unita là gỡ và là cơ sở của mẫu quark như
thế nào ta sẽ tiếp cận dần dần.
Trước hết proton và neutron được cấu tạo bởi các quark nhẹ nhất, quark u (up) và quark
d (down) . Các đặc trưng của quark u và d , cấu trỳc của proton và neutron như sau:
Điện tích Khối lượng
Quark Spin
Momen qu ỹ
đ ạo
u (up) 0 1/2 2/3e 5 MeV
d (down) 0 1/2 -1/3e 7 MeV
Cấu trỳc của nucleon :
p = uud ; n = ddu
1
Spin của proton bằng vỡ 2u cú spin cựng chiều cũng lớ luận tương tự cho neutron cú
2
1
spin bặng .
2
Tổ hợp 3 quark u và d cú spin cựng chiều tạo thành một tuyến -4 cỏc hạt baryon với spin là 3/2
như sau:
++ = uuu ; + = uud ; 0 = udd; - = ddd
Momen qu ỹ đạo của các baryon cũng như nucleon b ằng khụng. Cỏc baryon là các cộng
hưởng baryon nhẹ nhất. Thời gian sống là T=10-23 sec và phõn ró thành nucleon và mezon
. Túm lại cỏc baryon đ ược tạo bởi 3 quark.
Cỏc mezon ( là các hadron nhẹ hơn baryon ) cấu tạo bởi một quark và một phản quark. VD:
1
ud ; 0 (uu dd ) , du
2
Trong cỏc mezon , quark và phản quark nằm ở trạng thái momen quỹ đạo bậc không
và có spin ngược chiều nhau. Vỡ thế spin của mezon bằng khụng.
-9-
- Bµi tiÓu luËn: “T¬ng t¸c gi÷a c¸c h¹t c¬ b¶n vµ c¸c ®Þnh luËt b¶o toµn”
Mezon quark và phản quark nằm ở trạng thỏi momen quỹ đạo bậc không nhưng có
spin cùng chiều. Vỡ thế spin của mezon bằng 1. (mezon là cộng hưởng của
mezon nhẹ nhất cú thời gian sống là 10-23 sec và phõn ró thành 2 mezon : .
Một số lớn các hạt cộng hưởng nặng hơn (cả trường hợp barion lẫn mezon) nằm ở trạng
thỏi kớch thớch .
được trỡnh bày bằng giản đồ quark dưới dây.
Phõn ró của các cộng hưởng và
Nó khác giản đồ Feynman ở chỗ:
1 /Cỏc nhỏnh ra vụ hạn chỉ sự “giam cầm” của cỏc quark trong hadron.
2 /Khụng biểu diễn TTM
3 /Sinh cặp quark- p hản quark được biểu diễn bằng “kẹp túc”
u
u d
d
u
p
u
u
u
u
u
d
d
0
d
d
( Giản đồ Quark )
2. Spin đồng vị - đối xứng Unita
Mẫu quark nói trên là mẫu đ ơn giản nhất, do R.Fer-mi và Ch.yang xây dựng năm 1949
. Các ông đó dựng “tớnh cơ bản” các spin
khi các hadron chỉ mới có các nucleon và mezon
- 10 -
- Bµi tiÓu luËn: “T¬ng t¸c gi÷a c¸c h¹t c¬ b¶n vµ c¸c ®Þnh luËt b¶o toµn”
đồng vị để xây dựng các tuyến đồng vị cho cỏc quark trong mỗi hadron. Cú thể giải thớch một
cách đơn giản như sau:
Hoàn toàn tương tự như proton và neutron cỏc quark u và d có khối lượng khác nhau rất
ớt so với các khối lượng của các hadron, thờm nữa, bỏ qua sự khác biệt về điện tích, ta có thể coi
chúng là hai trạng thái hướng lên trên và hướng xuống d ưới của một đồng vị ( gọi là spin đồng vị
) trong không gian đồng vị. Quark u ứng với hỡnh chiếu spin đồng vị bằng +1/2, cũn quark d ứng
được tạo
với hỡnh chiếu đồng vị -1/2 trên trục z trong không gian đó. Mỗi nucleon và mezon
thành bởi các quark , tương tác với nhau bằng tương tác mạnh , biểu diễn bằng một Lagranglên
quark. Khi đó bỏ qua sự khỏc biệt núi trờn cỏc quark u và d Lagranglờn này mang tớnh chất đối
xứng đồng vị. Phép biến đổi spin đồng vị mà giữ bất biến Lagranglờn trờn cú thẻ thực hiện bằng
một ma trận số phức 2 2 thoả món điều kiện unita (uu+ =1) và đơn modun (detu=1) . Người ta
cũn núi cỏch khỏc: biết rằng phép biến đổi lozentz của không thời gian trong thuyết tương đ ối
hẹp tập hợp thành nhúm lozentz, ở đ ây, ma trận nói trên là biểu diễn đ ơn giản nhất của nhóm
su (2) là nhóm các phép biến đổi unita đơn modun nói trên. Cũng núi thờm , nhóm unita đơn
modun tổng quát là nhóm su(n), nhóm su(2) là nhóm đơn giản nhất khi n=2. Ta không đi sõu vào
nhúm su(n) và biểu diễn của nú.
Hadron là hệ cỏc quark. Spin đồng vị của nó b ằng tổng đại số spin của đồng vị của các
bằng 1 và của baryon
quark thành phần. Vỡ thế spin đồng vị củ nucleon bằng ẵ của mezon
b ằng 3/2 .
3 . Các hạt lạ và đối xứng SU(3)
Hạt lạ đầu tiên được phát hiện vào những năm 40 của các tia vũ trụ. Sau đó, vào những
năm 50 chúng được tạo thành nhờ may gia tốc đặc biệt. Họ hàng các hadron lạ đông đảo hơn họ
hàng cỏc hadron khụng lạ nhiều. Người ta gắn thêm đ ặc trưng số lạ cho chúng để mở rộng công
thức Gell-Man-Nishijiwa. Trong mẫu quark hạt lạ khụng thể giải thớch bằng cấu trỳc của chỉ cỏc
hạt quark u và d. Vấn đề là ở chỗ các hạt lạ được sinh ra theo từng cặp do tương tác mạnh, nhưng
lại phân ró từng hạt đơn lẻ thành các hạt không lạ theo tương tác yếu. Về phương diện đối xứng
thỡ nhúm SU(2) không đủ mô tả thêm các hạt lạ m à phải mỏ rộng thành nhúm SU(3). Trên cơ sở
đối xứng SU(3) các hạt lạ và không lạ đ ược xắp xếp thành những đa tuyến chung: đa tuyến 8 và
10 các baryon. Các đa tuyến đựoc biểu diễn trên mặp phẳng T3Y vúi T3 là hỡnh chiếu spin đồng
vị lên trục z,y là siờu tớch. Cỏc lục giỏc trờn hỡnh 1 biểu diễn tuyến 8 của cỏc mezon vô hướng
- 11 -
- Bµi tiÓu luËn: “T¬ng t¸c gi÷a c¸c h¹t c¬ b¶n vµ c¸c ®Þnh luËt b¶o toµn”
J p 0 (hình 1a) , của mezon vécto, J p 1 (hình 1b) và cấu trúc quark của các đa tuyến trên (
hình1c ).
Y
Y
+1
+1 k
k0 k 0
+
k
0
0 +
T3
+1
+1 T3
-1 -1
k k0
k
k0 -1
-
-1
Hình 1b
Hình 1a
Y
us
ds
1
(uu dd )
2 ud
du
1 T3
(uu dd 2ss )
2
su sd
Hình 1c
- 12 -
- Bµi tiÓu luËn: “T¬ng t¸c gi÷a c¸c h¹t c¬ b¶n vµ c¸c ®Þnh luËt b¶o toµn”
Y Y
p ddu uud
n +1
ud s
0
dds
uus
ud s
-1
+1 T3 T3
0
ssu
ssd
-1 0
Hình 2b
Hình 2a
0
uuu
ddd udd uud
0
uds
dds
uus
dss
uss
0
sss
Hình 3
`
- 13 -
- Bµi tiÓu luËn: “T¬ng t¸c gi÷a c¸c h¹t c¬ b¶n vµ c¸c ®Þnh luËt b¶o toµn”
Một đa tuyến tám khác của các baryon với j p (1/ 2) và cấu trúc quark tương ứng biểu
d iễn trên hình 2
Hình 3 biểu diễn tuyến 10 các baryon j p (3 / 2) và cấu trúc quark của nó. Cho đến hội
nghị CERN người ta mới phát hiên dươc 9 hạt còn hạt chỉ la dự đoán. Theo tính toán,đó là
hạt mang điện âm đ ơn độc (vì T3 = 0) siêu tích S = 2, spin J = 3/2, khối lượng 1685 MeV / c 2 ,
b ền đối với TTM (thời gian sống là 10-10 sec). Sau đó đ ến năm 1964 thực nghiệm mới phát hiện
đ ược hạt với những đặc trưng giống như lí thuyết đ ã tiên đ oán, còn thời gian sống là:
0.82x10 -10sec, khối lượng của =1672.5 MeV/c2. Có thể nói việc phát hiện ra hạt đ ã
chứng minh cho sự đúng đắn của lí thuyết đối xứng unita của các hạt cơ b ản.
4. Các Quark:
Như vậy họ hàng nhà Quark có thêm 1 quark gọi là quark lạ, kí hiệu là s (strange) các đặc
trưng của quark s cũng được xác định đầy đủ. Tiếp đó, đến lượt quark thứ tư, quark duyên, kí
hiệu c(charm). Sự có mặt của quark c không phải xuất phát từ đòi hỏi của lí thuyyết TTM mà lại
từ lí thuyết thống nhất TTĐT và TTY. Thoạt đầu, năm 1970, Sh.Glshow, J.Illiopulos và L.Maili
đ ưa thêm quark c vào bổ xung cho 3 quark đã biết, (cơ chế GIM). Sau đó ít lâu, người ta thấy
việc đưa thêm quark mới này vào không làm thay đổi nguyên trạng sơ đồWein-berg-Salam, mà
chỉ biến đổi nó từ mẫu của các lepton sang mẫu thống nhất TTDT và TTY. Trong lí thuyết này,
tương ứng với 4 lepton e , e , là 4quark u, d, s, c. Chúng tạo thành đối xứng quark lepton.
Lúc này quark c chỉ nằm trong giả thuyết.
Tháng 11 năm 1974, S.Ting và B.Richter phát hiện hạt mezon J / . Hạt này được giải
thích là hạt truyền TTY, hoặc là cặp liên kết . Nhưng sau đó người ta thấy rằng giải thích
đúng đ ắn nhất hạt J / là hệ liên kết c-c , nghĩa là một quark mới có số duyên như đ ã giả
thuyết. Ngay lập tức, các trạng thái kích thích của hệ này được tính toán và tất cả đều được thực
nghiệm quan sát, hơn nữa các giá trị đặc trưng đều trùng hợp với lý thuyết việc đưa thêm quark
duyên c vào trong lý thuyết đối xứng unita là hoàn toàn đúng đắn.Việc khám phá ra hạt J /
có tầm quan trọng đối với vật lý hạt cơ bản và các tác giả Sting và B.Richter được nhận giải
noben năm 1976
Năm 1979 thực nghiệm phát hiện ra hạt (đọc là upsi-lon) và 3 trạng thái kích thích của
nó. Sự việc lại điễn ra đúng như trường hợp hạt J / : hạt được giải thích là hệ liên kết b b
trong đó b là quark thứ 5 đ ược gọi là quark đẹp (beauty). Việc đ ưa thêm quark đ ẹp vào để giải
- 14 -
- Bµi tiÓu luËn: “T¬ng t¸c gi÷a c¸c h¹t c¬ b¶n vµ c¸c ®Þnh luËt b¶o toµn”
là lepton thứ 5 thì đòng thời tồn
thích cấu trúc hạt tương tự như năm 1975 khi phát hiện ra hạt
tại hạt neutrino .
Đối xứng unita trong hạt cơ bản là một lý thuyết rất đẹp người ta hoàn tin tưởng vào đối
xứng leptôn- quark, do đó tương ứng với 6 lepton e , e , , là 6 quark (là các hadron).
Vì thế cần phải có thêm một quark nữa vào cho đủ bộ gọi là quark vị (taste) hay quark đỉnh (top)
kí hiệu t. Nếu quark t tồn tại thì hệ liên kết t t là một hạt đ ược quan sát trong thực tế và dự
đoán nó dược tạo thành do 2 chùm e- - e+ năng lượng 10GeV gặp nhau. Đến tháng 7 năm 1984 ở
Cern người ta quan sát đ ược hạt này và tác giả Carlo-Rubia được giải Nobenl 1984 .
5. Hương vị và màu sắc :
a) Hương vị:
Như vậy theo đối xứng quark lepton ta có 2 nhóm hạt nền tảng mỗi nhóm 6 hạt. Đó là 6
quark và 6 lepton thường người ta nói 6 quark khác nhau bởi hương vị của chúng. Từ ngữ
“hương vị” chỉ có nghĩa là lo ại hay dạng của quark chứ không đúng nghĩa đen của từ ngữ. Đưa
vào từ ngữ này để phân biệt với “màu sắc”.
Các Fermion của thế hệ I cùng với photon là vật chất tạo nên thiên hà ngày nay. Các
nucleon hình thành từ quark u và d ,chúng tạo nên hạt nhân nguyên tử .Cần có thêm neutrino
electron e đ ể có các phản ứng tổng hợp trong mặt trời và các vì sao đó là cấu tạo của thiên hà
chúng ta hiện nay.
Theo thuyết Bigbang vũ trụ được hình thành trong 3 phút. Lúc đó ,toàn bộ vật chất ở
trạng thái “nén cực mạnh” các quá trình xảy ra ở những thời gian cực ngắn, với năng lượng rất
cao .Chính ở tro ng miền đó, nhưng ranh giới của thống nhất vĩ đại xuất hiện và dấu vết của
chúng còn lại đến ngày nay . Một trong những dấu vết đó là sự bất đối xứng của baryon của thiên
hà.
b ) Màu sắc:
Như ta đ ã biết , nguồn gốc của TTĐT là các hạt tích điện đặc trưng bởi điện tích. Cơ chế
tương tác của TTĐT là sự trao đổi qua lại thông qua hạt truyền là photon. Đối với tương tác hấp
d ẫn, ta có khối lượng và hạt truyền graviton. Để giải thích tương tác giữa các quark người ta cho
rằng: quark tương tác mạnh với nhau vì chúng mang tích “ màu sắc”, cơ chế tương tác là sự trao
đổi qua lại hạt truyền là các hạt gluon. Có 6 quark khác nhau bởi hương vị, mỗi hương vị lại chia
làm 3 loại phân biệt nhau bởi “màu sắc”. Còn nói là mỗi hương vị trùng sinh thành 3 màu xanh,
đỏ, lam (không giống như ý nghĩa màu sắc trong quang học ). Ta gọi các màu sắc của quark là
- 15 -
- Bµi tiÓu luËn: “T¬ng t¸c gi÷a c¸c h¹t c¬ b¶n vµ c¸c ®Þnh luËt b¶o toµn”
các tích màu. Các phản quark có màu liên hợp tương ứng đôi khi gọi là màu “phản lam”, “phản
xanh”, “phản đỏ”. Các hadron kết hợp với các quark có màu sắc khác khác nhau theo cách nào
đó để khi trộn lẫn chúng có “màu trắng” hoặc không màu.
Như vậy: trong TTM các tích màu đóng vai trò như điện tích và các gluon đóng vai trò
như photon trong TTĐT.Lý thuyết tương tác các quark và gluon goi sắc động lực học lượng tử (
SĐLH ) . SĐLH căn cứ trên đối xứng SU(3) (đồng vị) .
Các gluon tương tác lên nhau là ngu ồn gốc của mọi hiện tượng lý thú gọi là “tự do tiệm
cận”. Hiện tượng đó như sau:ở giới hạn những khoảng cách vô cùng bé , giữa các quark tương
tác màu của chúng bị mất đi: trong m iền cực bé này, các quark là tự do. Nhưng chỉ nhích ra một
kho ảng rất nhỏ, quark bị hút lại bằng một lực cực lớn cho nên quark như b ị “cầm tù” trong miền
đó vì vậy ta không thể quan sát đ ược quark tự do .
IV.TƯƠNG TÁC YẾU
1. Các quá trình tương tác yếu (TTY)
TTY đặc trưng b ởi bán kính tác dụng rất bé r 1015 cm cườg độ tương tác nhỏ (hằng số
Fermi G f ~ 1, 43.1049 cm3 ) và do đó thời gian lớn ( ~ 10 13 sec).
Quá trình TTY đầu tiên được phát hiện là quá trình phân rã hạt - trong đó b ức xạ hạt electron
và hạt neutrino trung hoà e . Fermi giải thích đó là neutron phân rã do kết quả tương tác trực
tiếp giữa 2 dòng: dòng hadron chuyển neutron sang proton và dòng lepton sinh cặp electron
_phản neutrino, hơn nữa tất cả 4 hạt đều là là Fermion. Do đó còn nói TTY là tương tác 4
Fermion.Kí hiệu của 2 dòng là pn và e e trong đó p và e là 2 toán tử sinh hạt p và e hoặc huỷ
các phản hạt tương ứng, n và e là toán tử huỷ hạt n và e hoặc sinh các phản hạt tương ứng.
Như thế mỗi d òng hạt pn sinh proton và hu ỷ neutron (hoặc huỷ phản proton và sinh phản
neutron) dòng e e sinh electron và huỷ neutrino e ho ặc sinh cặp electron và phản neutrino…
Hai dòng này thu ộc lớp các dòng có đ iện (hay dòng mang điện). Chúng có dặc điểm chung là
làm thay đ ổi điện tích các hạt trong dòng 1 đ ơn vị. Thí dụ trong dòng pn hạt mang điện d ương
sinh ra, hạt trung hoà điện bị mất đi, trong d òng hạt e e mất đi hạt trung ho à điện và sinh ra hạt
mang điện âm. Dòng thứ nhất điện tích tăng lên 1 đơn vị, dòng thứ 2 điện tích giảm đi 1 đơn vị.
Trong phân rã điện tích của hệ đ ược bảo to àn. Tương ứng với điều này Lagrarien của hệ tỉ lệ
với tích của d òng mang điện dương và dòng mang đ iện âm.sơ đ ồ tương tác của 2 dòng trên biểu
d iễn 2 quá trình: phân rã và tương tác 4 Fermion (hình vẽ). Hai dòng n p và e e cũng là những
- 16 -
- Bµi tiÓu luËn: “T¬ng t¸c gi÷a c¸c h¹t c¬ b¶n vµ c¸c ®Þnh luËt b¶o toµn”
dòng mang đ iện.ý nghĩa của chúng đ ược suy ra tương tự 2 dòng trước. Tích của chúng biểu diễn
lagrarien của các quá trình phân rã và phản ứng e p ne (được phát hiện năm 1956) .
t
e e e
n p
p
n
Phân rã
Tương tác 4
n pe e _
Fermion
n p e
Nếu to àn b ộ dòng mang đ iện có 2 phần, mang điện d ương ( pn e e) và mang điện âm
( np e e ) thì lagradien tương tác toàn phần là tích của ( pn e e)(np e e ) gồm 4 số hạng biểu
d iễn mọi quá trình TTY, hai số hạng đã nói ở trên và 2 số hạng chéo. Quá trình tương ứ ng với số
hạng ( pn)(np) đ ược phát hiện năm 1956.Quá trình tương ứng với số hạng ( e e)(e e ) được
p hát hiện năm 1976.
Năm 1962 ở Brookhaven (Mĩ) phát hiện một hạt neutron mới, Khác với e gọi là neutrino muon
hạt này dược sinh ra trong quá trình phân rã hạt muon : e e . Các quá trình
ngược lại là : e e ;e e ,được phát hiện năm 1979 .
Ngoài cặp muôn và ra, người ta còn phát hiện thêm 1 cặp lepton nữa đó là cặp
tauon và neutrino tauon . Đối với các d òng hadron thì như thế nào? Ta đã nói ở chương
trước, các hadrron có cấu trúc quark. Một bộ đầy đủ các quark mang điện d ương băng 1 điện tích
e gồm 9 dòng sau đây: du , au , bu , dc, sc, bc, dt , st , bt . Theo lí thuyết TTY mọi quá trình phản
ứng và phân rã yếu của các dòng mang điện là kết quả tương tác của dòng toàn phần J,và dòng
toàn phần liên hợp với nó J+. Dòng toàn phần J gồm 3 thành phần lepton (3 dòng lepton nói trên)
và 9 thành phần quark (9 dòng quark nói trên ) nó có dạng :
J ee Vdu.du Vsu.su Vbu.bu Vdc.dc Vsc.sc Vbc.bc Vdt .dt Vst .st Vbtbt
- 17 -
- Bµi tiÓu luËn: “T¬ng t¸c gi÷a c¸c h¹t c¬ b¶n vµ c¸c ®Þnh luËt b¶o toµn”
Trong đó Vdu ,Vsu … là các hệ số ta có nhận xét sau đây:
1. Các dòng lepton được cấu tạo bởi 1 lepton và neutrino của chính mình, trong khi ở các
dòng quark , một quark “trên” có thể kết hợp với bất kì quark “dưới” nào, không phụ thuộc thế
hệ của chúng.
2. Các dòng lepton có cùng một hệ số, trong khi các dòng quark có hệ số khác nhau.
Theo quan điểm lý thuyết hiện đại về tương tác yếu, các dòng quark phải ho àn toàn tương tự như
dòng lepton. Nói cách khác trong biểu thức của dòng toàn phần các thành phần của các d òng
quark phải có cùng hệ số. Muốn thế, các d òng quark, không phải quark tham gia mà là quark đ ã
b ị “xoắn” lại. Để đơn giản trong giải thích ta hãy quay trở lại đầu năm 1975. Khi đ ó quark c đ ã
và quark b còn chưa biết. Ta chỉ có hai thế hệ:thế hệ electron
đ ược phát hiện, lepton
( e , e, u, d ) và thế hệ muôn ( , c, s) . Theo ý tưởng trên, dòng toàn phần phải có dạng sao:
J e e d ' u s ' c
Trong đó d’ s’ gọi là quark “quay”, là tổ hợp trực giao của d và s:
d ' d cos c s.sin c ; s ' d sin c s cos c
Với thông số c gọi là góc Cabbibo mặc dù không liên hệ trực tiếp đến một góc nào. Như thế
các hệ số du , su , dc, sc biểu diễn được qua 1 thông số duy nhất là c . Thực nghiệm đã khẳng
đ ịnh cấu trúc của dòng TTY là như vậy. Góc cabbibo c đo được gần đúng bằng 1300 . Thực tế
có 6 quark và 3 thế hệ lepton, Quark, do đó có dòng toàn phần là:
J e e d ' u s ' c b ' t
ở đây ta có 3 quark “quay”; d,b,s d’;b’;s’ và bây giờ có 3 góc quay 1 , 2 , 3 (3 góc Euler
trong không gian 3 chiều ) và thừa số pha e i . Góc 1 gần bằng góc cabbibo
(sin 1 0, 231 0, 0003) các đại lượng khác có giá trị thực nghiệm không “đ ẹp” lắm :
0, 05 sin 1 0,1;0, 02 sin 2 0, 06; 0, 3
- 18 -
- Bµi tiÓu luËn: “T¬ng t¸c gi÷a c¸c h¹t c¬ b¶n vµ c¸c ®Þnh luËt b¶o toµn”
Như vậy theo quan điểm các dòng yếu thì các hạt thực là các trạng thái quay d’, s’,b’ ,
còn theo quan điểm khối lượng thì các hạt thực là d,s,b. Các quark quay đóng vai trò quan trọng
trong lý thuyết chuẩn thống nhất TTĐT- yếu.
2. Cơ chế trao đổi của tương tác yếu :
Trên đây ta đã trình bày lý thuyết Fermi về TTY , là tương tác 4 Fermion trực tiếp, kết quả
của tương tác của 2 dòng đ iện mang điện hoặc trung ho à. Bên cạnh lý thuyết này là nhiều nhà vật
lý đ ã xây d ựng lý thuyết tương tác yếu dựa trên lý thuyết trường lượng tử. Tương tự như ĐĐLH
lượng tử trong tương tác điện từ. Theo lý thuyết này , cơ chế TTY là cơ chế trao đổi thay vì
tương tác trực tiếp như lý thuyết Fermi. Nói cách khác, TTĐT trao đổi hạt photon cho nên tương
tác yếu phải trao đổi hạt nào đó gọi là các hạt boson trung gian. Như vậy các Fermion hấp thụ và
p hóng ra các boson trung gian này. sự khác nhau giữa TTĐT và TTY dẫn đến những đặc điểm
của boson trung gian, đó là :
1. TTY có bán kính tác d ụng nhỏ do đó các boson trung gian phải mang khối lượng ( m tỷ
lệ ngược với bán kính tác dụng , so sánh với TTĐT, bán kính tác dụng vô hạn nên photon
có khối lượng bằng không ).
2. TTY có các dòng mang đ iện và dòng trung hoà tham gia. Do định luật bảo toàn điện tích,
trong số các boson trung gian phải có các hạt mang điện và các hạt trung hoà.
3. các Fermion b ức xạ và hấp thụ các boson trung gian kèm theo thay đ ổi số chẵn lẻ, số lạ,
số hương….
như vậy, có 3 loại hạt boson trung gian kí hiệu là W và Z0. Các hạt này là véctơ tức là j = 1.
Giản đồ Feynman đ ơn giản nhất có dạng như hình vẽ
y
w
x
đ ường lượn sóng là đường boson trung gian , có thể
+ - 0
một trong ba boson W. tu ỳ trường
là W hay Z và
hợp có mũi tên đi vào hay đi ra. đường liền nét là
- 19 -
nguon tai.lieu . vn
