Xem mẫu
- 1
Tiểu luận
Sơ đồ phân rã của
một số hạt nhân
phóng xạ
- 2
Mục Lục
4.1 Sơ đồ phân rã:................................ ................................ ................................ ......... 2
4.1.1 Các kiểu phân rã:................................ ................................ ............................. 2
4.1.2. Sơ đồ phân rã phức tạp: ................................ ................................ ................... 8
4.2. Tốc độ phân rã: ................................ ................................ ................................ ..... 8
4.2.1 Chu kỳ bán rã: ................................ ................................ ................................ . 8
4.2.2. Cân bằng phóng xạ ................................ ................................ ........................ 12
4.3 Tương tác của bức xạ với vật chất: ................................ ................................ ...... 19
4.3.1 Hạt nặng:................................ ................................ ................................ ....... 21
4.3.2 Các electron: ................................ ................................ ................................ . 23
4.3.3. Tia gamma: ................................ ................................ ................................ ... 29
Hiệu ứng quang điện ................................ ................................ ............................... 33
Hiệu ứng Compton ................................ ................................ ................................ .. 35
Sự Tạo Cặp ................................ ................................ ................................ ............. 37
4.4. Tài liệu tham khảo ................................ ................................ .............................. 38
- 3
4.1 Sơ đồ phân rã:
Sơ đồ phân rã là sự biểu thị các mức năng lượng hạt nhân của hạt nhân phóng xạ
và các cách thức kích thích. Sơ đồ phân rã cho thấy các kiểu phát xạ, chu kỳ phân rã và
các sản phẩm phân rã. Sự biểu thị này được thực hiện bằng cách mô tả các mức năng
lượng tương đối (các đường kẻ theo chiều dọc), đường thấp nhất cho thấy các nguyên
tố trong trạng thái năng lượng thấp nhất (trạng thái cơ bản) ngay cả khi nó là chất
phóng xạ. Sơ đồ phân rã thay đổi theo các trạng thái năng lượng. Sau đó thường kèm
theo sự chuyển tiếp một số tia gamma. Sơ đồ phân rã rất quan trọng khi phóng liên
quan đến số phân rã của hạt nhân.
4.1.1 Các kiểu phân rã:
Hình 4.1 minh hoạ các sơ đồ phân rã của một số hạt nhân phóng xạ có ích cho
thấy các kiểu phân rã đơn giản. Hai hàng đầu của sơ đồ phân rã là sự phát xạ beta, các
32
mũi tên cho biết sự gia tăng số nguyên tử từ Z đến Z +1; vídụ, 14.3-d P miêu tả
những hạt nhân phóng xạ n ày bị phân rã chỉ bằng sự phát xạ trực tiếp beta về trạng thái
32
cơ bản của các mức năng lượng. Trong ví dụ này P phân rã trực tiếp tới trạng thái cơ
15
32
bản của S , phát ra các hạt beta với năng lượng lớn nhất là 1,71 MeV. Các phát xạ
16
beta như vậy, hình thành bởi bắt nơtron bức xạ, bao gồm 12,3-y 3H, 5770-y 3.3-h 209Pb.
Sơ đồ phân rã không chỉ cho thấy rằng các chất phóng xạ có thể đo đ ược chỉ bằng các
máy dò hạt beta nhưng mỗi 100 phân rã của 100 hạt beta biến đổi năng lượng lên đến
cực đại sẽ được giải phóng.
Chất thứ hai trong hình 4.1, 2.3-m 28Al, là nguyên tố điển hình của nhóm phát
xạ đơn beta mà phân rã đến trạng thái kích thích của hạt nhân sản phẩm, trong tr ường
28
hợp này là Si, với năng lượng kích thích là 1,78 MeV. Các trạng thái năng lượng
được biểu thị như một đường kẻ ngang ở các sơ đồ phân rã có số ở bên phải 1,78 ( trên
- 4
mức năng lượng trạng thái cơ bản). Trừ khi một trạng thái được cho 1 giá trị nửa chu kì
phân rã, cho thấy được nó là một đồng vị siêu bền của các hạt nhân, nó có thể đ ược giả
định rằng kích thích xảy ra ngay sau khi hoặc trong sự trùng hợp với sự phân rã beta,
với sự bức xạ của một tia gamma của tổng năng lượng kích thích, trong trường hợp này
28
là 1,78 MeV . Như vậy Al có thể được đánh giá bởi năng lượng cực đại của hạt beta
là 2,86 MeV hoặc tia gamma là 1,78 MeV hoặc cả hai. Đối với mỗi 100 phân rã của
28
Al 100 hạt beta và 100 tia gamma có thể được phát hiện. Những chất khác có phản
ứng theo dạng (n, ) bao gồm 10,7-s 20F, 3,8-m 52V, 39,5-m 123Sn, 5,3-d 133Xe và 47 -d
203
Hg.
Sự bức xạ của 59Co với những nơtron dẫn đến hai đồng phân của 60
Co, 10-min
60m 60
là trạng thái siêu bền của (trạng thái cơ bản của
Co, mà 0.059 MeV trên 5,26 y
69
Co. Một vài phần mười của 1% phân rã của 60mCO đã được hiển thị để phân rã bằng
60
bức xạ beta tới Ni, nhưng rõ ràng chế độ này không được hiển thị trong sơ đồ phân
rã trong hình 4.1. Đối với mục đích thực tế 10-min hoạt động sẽ được đo bằng sự
60m
chuyển đổi đồng phân (IT) tia gamma của 0.059 MeV nh ư là Co phân rã về trạng
thái cơ bản 60Co. Sơ đồ phân rã như cũng lưu ý một vài trăm của 1% của 60Co phân rã
beta không tiến hành thông qua các chuỗi phân rã (đi trực tiếp vào trạng thái cơ bản),
-
nhưng một lần nữa, mục đích thiết thực, tất cả các phân rã beta (với E = 0,31
ß max
MeV) xuống trạng thái kích thích của 60Ni là 2,50 MeV từ đó xuất hiện kích thích bởi
hai bức xạ gamma, đầu tiên với E 1,17 MeV , tiếp theo với E 1,33MeV . Do đó 60Co
được đo bởi bêta hay bức xạ gamma, nhưng vì 100 phân rã thì không chỉ là 100 (có thể
là 99,9) hạt, năng lượng cực đại của hạt bêta là 0,31 MeV nhưng chỉ 200 tia gamma,
100 với năng lượng 1,17 MeV và 100 với năng lượng 1,33 MeV. Các hạt nhân phóng
xạ với sơ đồphân rã chung giống nhau, nhưng với những đặc điểm riêng của mình như
chu kì bán rã và năng lượng bức xạ. Một số hạt nhân phóng xạ, ví dụ như, 1,86-h
83m 87m 89m
Y, 57-m 103mRh và 40-s 109m
Ag, là đồng vị siêu bền của các
Kr, 2,8-h Sr,16-s
hạt nhân bền có thể được hình thành bởi phản ứng (n, n') hoặc phản ứng ( , ' ) . Những
- 5
đồng vị phóng xạ này phân rã bởi quá trình chuyển đổi đồng phân và giải phóng các tia
60m
gamma. Sơ đồ phân rã của các hạt nhân tương tự như sự dịch chuyển từ Co đến
60
Co, chấp nhận rằng trong những tr ường hợp này, trạng thái cơ bản hạt nhân được ổn
định theo các phân rã.
Hàng thứ hai của sơ đồ phân rã trong hình 4,1 chứa các hạt nhân cho thấy nhánh
phân rã beta, có nghĩa là, phân rã bằng bức xạ beta với nhiều hơn một mức năng
42
lượng.Bức xạ 12,4 h K phân rã bằng bức xạ beta, với 82 % phân rã dẫn đến trạng
thái cơ bản của 42Ca và 18% kết thúc ở trạng thái kích thích 1,52 MeV của 42
Ca. 1,52
MeV là mức năng lượng kích thích gamma. Vì vậy 100 phân rã của 42K sẽ mang lại 82
hạt beta với năng lượng lên đến tối đa là 3,55 MeV, 18 hạt beta với năng lượng lên đến
tối đa là 1,99 MeV, và 18 tia gamma của mức năng lượng 1,52 MeV. Các hạt khác
phân rã có sơ đồ phân rã tương tự bao gồm 5,0-m 37S với 90% tia gamma, 33-d 141Ce
với 30% tia gamma và 9,4-d 169Er với 15% tia gamma.
59
Các hạt nhân Fe cũng phân rã với hai nhánh beta, nhưng dẫn đến hai trạng
thái kích thích của 59Co. Sơ đồ phân rã cho thấy 0,46 MeV là năng lượng tối đa phân rã
beta được kèm theo bởi một tia gamma 1,10 MeV để đạt được trạng thái cơ bản của
59
Co. Nó cũng cho thấy 0,27 MeV là năng lượng tối đa phân rã beta đến trạng thái 1,29
MeV của 59Co.Trạng thái này thể hiện nhánh tia gamma, với khoảng 6% tia gamma sẽ
59
chuyển tiếp đến mức 1,10 MeV và 94% về đi trực tiếp về trạng thái cơ bản của Co.
59
Bức xạ gamma đo bằng năng lượng sẽ hiển thị cho mỗi 100 phân rã của Fe , Ba tia
51
gamma với E=0,19 MeV. Bức xạ 5.80-m Ti phân rã 2 nhánh bêta, cả 2 nhánh này
dịch chuyển đến trạng thái kích thích của hạt nhân 51V.
Sơ đồ phân rã của 37,3-m 38Cl cho thấy 3 nhánh phân rã bêta, 2 nhánh dẫn đến
trạng thái kích thích, nhánh thứ 3 dẫn đến trạng thái cơ bản của hạt nhân 38Ar. Khi mỗi
38
trạng thái kích thích chuyển xuống bên dưới sẽ dẫn đến sự phân rã của 100 hạt Cl,
ngoài ra các hạt bêta thứ 31,16 và 53 năng lượng sẽ lên đến cực đại tương ứng, 31 tia
gamma với năng lượng E=1,59 MeV và 47 tia gamma với năng lượng E= 2,17 MeV.
- 6
Hạt nhân 2,58-hr 56Mn cũng phân rã với ba nhánh beta, nhưng mỗi nhánh dẫn đến một
trạng thái kích thích của 59Fe. Khi hai mức trên phân rã với nhánh của tia gamma, có
sáu mức năng lượng tia gamma có thể được sử dụng. (xem Vấn đề 4.2).
Các kiểu phân rã đơn giản bằng cách bắt electron và bức xạ positron sẽ được hiển thị ở
hàng dưới cùng của hình 4.1. Một số hạt nhân, như 2,6-y 55Fe phân rã hoàn toàn bằng
cách bắt obital electron về trạng thái cơ bản của hạt nhân, trong trường hợp này là 55Mn
. Hạt nhân khác như 35-d 37Ar , 330-d 49 71
Ge. Khi bắt obital electron sẽ sinh
V và 11-d
ra sự phát xạ neutrino, các phân rã không đo lường bằng phóng xạ hạt nhân. May mắn
là sự kiện có thể được xác định từ quá trình nguyên tử thứ hai xảy ra, cụ thể là các đặc
tính x-quang và chuyển đổi các electron được phát ra khi các electron từ lớp vỏ bên
ngoài rơi vào chỗ trống để lại các electronbị bắt. Trong trường hợp khác của sự phân rã
chỉ bằng bắt electtron, chẳng hạn như 303-d 54Mn,, các hạt nhân còn lại trong một trạng
thái kích thích và các tia gamma chuyển tiếp (hoặc chuyển tiếp) đến trạng thái cơ bản
cho phép các hạt nhân phóng xạ được khảo sát bằng các tia gamma hoặc do đặc tính X
quang của nguyên tử sản phẩm.
Phát xạ positron được minh họa bởi sự phân rã của 10-m 13N về trạng thái cơ
bản của 13C . Khi phân biệt giữa bức xạ positron và bắt electron, để cho thấy một đường
thẳng đứng từ các hạt nhân, thể hiện một năng lượng 1,02 MeV cho bức xạ positron
theo hai photon 0,51 MeV mà đi kèm với sự hủy positron này. Do đó cần lưu ý rằng
hạt nhân phóng xạ mà phân rã bằng bức xạ positron trực tiếp về trạng thái cơ bản của
hạt nhân vẫn có thể được khảo sát bằng hai photon hủy 0,51 MeV. Hạt nhân khác như
là 7,7-m 38K , phân rã bằng bức xạ positron đến một trạng thái kích thích của hạt nhân.
Các sơ đồ phân rã cho 38K cho thấy cứ 100 phân rã có 100 positron với năng lượng tối
đa là 2,68 MeV, 100 tia gamma của năng lượng 2,17 MeV và 200 photon của năng
lượng 0,51-MeV.
- 7
Hình 4.1 Sơ đồ phân rã của một số hạt nhân phóng xạ
Hình 4.2 Sơ đồ phân rã của một số hạt nhân phóng xạ
với chế độ phân rã phức tạp.
- 8
4.1.2. Sơ đồ phân rã phức tạp:
Một số sơ đồ phân rã của các chất phóng xạ được minh họa trong hình 4.2. Các
65
hạt nhân tham gia phân rã hơn một kiểu, ví dụ, 245-d Zn, hình thành do sự chiếu xạ
64
Nơtron của Zn , phân rã bằng cả bức xạ positron (1,7% phân rã) và bắt electron
(98,3% phân rã), trong đó 44% nhánh bắt electron dẫn đến trạng thái kích của 65Cu là
1,11 MeV. Như vậy cho mỗi 100 phân rã của 65Zn sẽ có sẵn để khảo sát 1,7 positron
với năng lượng tối đa là 0,32 MeV, ba photon hủy 0,51 MeV và 44 tia gamma của 1,11
MeV; có thể dễ dàng khảo sát bằng sự phát hiện tia gamma. Một máy đếm tia X có thể
được sử dụng để phát hiện tia X từ việc bắt electron 65Cu phân rã.
64
Các sơ đồ phân rã của Cu cho thấy rằng phân rã bởi ba cách, bắt electron và phát xạ
64 64
positron đến Ni và phát xạ beta về trạng thái cơ bản của Zn. Sơ đồ phân rã cho tháy
62% phân rã tương tự như các sơ đồ phân rã của 65Zn nhưng với sự khác biệt mà chỉ
có ~ 0,5% dẫn đến một tia gamma từ trạng thái kích thích. Do vậy sự khảo sát tia
64
gamma sẽ khó với Cu trừ 38 0.51 MeV photon hủy của mỗi 100 phân rã. Tuy nhiên,
với năng lượng tối đa là 0,57 và 0,66 MeV cho sự chuyển tiếp và , tương ứng,
64
57 hạt beta trên 100 phân rã làm Cu tương đối dễ dàng để đo trong một máy đếm
beta.
75
As (100% ) là 26,5-h 76As , có sơ đồ phân rã
Sự kích hoạt (n, ) sản phẩm của
56
là tương tự như của Mn, ngoài ra, 50% phân rã beta dẫn đến trạng thái cơ bản hạt
nhân 76Se. Có năm sự chuyển tiếp tia gamma, nổi bật nhất là sự chuyển tiếp 0,56 MeV
cung cấp cho các photon trung bình 38 trên 100 phân rã. (n,2n) và ( , n) sản phẩm của
75
As thậm chí còn phức tạp hơn, với sáu nhánh phân rã, bốn dẫn đến 74Ge và hai đến
74Se. Mỗi 100 phân rã sẽ mang lại bức xạ gamma gồm 58 0,51-MeV, 63 0,60-MeV, và
14- 0,64 MeV photon. Đồng vị này được khảo sát bởi bất kỳ hay 3 nhóm photon, bởi
trong bốn nhánh beta, và ngay cả theo các đặc tính tia X của germani.
- 9
Rõ ràng rằng khả năng để làm cho tuyệt đối đo tốc độ phân rã của hạt nhân
phóng xạ phụ thuộc vào các kiến thức về sơ đồ phân rã chính xác của hạt nhân. Ngay
cả trên cơ sở tương đối, sơ đồ phân rã trợ giúp trong việc lựa chọn tối ưu để phát hiện
tia phóng xạ và đo lường.
4.2. Tốc độ phân rã:
4.2.1 Chu kỳ bán rã:
Ngoài các kiểu phân rã, sự đặc trưng cho mỗi chất phóng xạ bởi các loại hạt và
năng lượng giải phóng của tia phóng xạ, chất phóng xạ còn có đặc trưng về tốc độ của
sự phân rã. Cả hai thông số giúp xác định và đo lường chất phóng xạ. Chúng ta đã thấy
trong phần 1.3.4 đó là sự phân rã của chất phóng xạ, đầu tiên là một quá trình phản ứng
mà tốc độ phân rã (-dN/dt) là tỉ lệ với số hạt nhân (N) hiện có. Tốc độ phân rã của một
nguồn được xác định như là hoạt độ D của nguồn và được đưa ra trong (1-28) là N,
với là hằng số phân rã là một đặc trưng của quá trình phóng xạ. Hằng số phân rã
được thể hiện trong công thức của chu kỳ bán rã, T1/2 là thời gian cần thiết cho sự phân
rã của bất kỳ lượng ban đầu nào của hạt nhân xuống một nửa con số đó. Công thức (1-
34) được lặp lại ở đây:
ln 2 O , 693
(4)
T1
2
Nhấn mạnh rằng mặc dù chất phóng xạ được đặc trưng bởi chu kỳ bán rã trong các tài
liệu đó là hằng số phân rã xuất hiện trong phương trình tốc độ phân rã:
D D o e t (5)
- 10
Hằng số phân rã của chất phóng xạ tham gia vào việc xác định phân tích kích hoạt
theo hai cách:
1. Nó quyết định thời gian chiếu xạ cho các yếu tố độ bão hòa (1 – e t ) (xem mục 1
2.4), với: t1 là thời gian chiếu xạ.
2. Nó quyết định bởi (5) lượng phóng xạ vẫn còn hiện diện tại thời điểm đo cho một
thời gian t từ khi kết thúc chiếu xạ này.
Vì vậy, tốc độ phân rã (được biểu diễn bằng chu kỳ bán rã) có thể là một yếu tố
quan trọng hơn các sơ đồ phân rã trong nhiều trường hợp trong phân tích kích hoạt.
Một hạt nhân với một chu kỳ bán rã rất ngắn có thể được chiếu xạ trong thời gian ngắn,
nhưng nó cũng có thể phân rã đến một mức độ không đáng kể sau khi chiếu xạ tr ước
khi nó có thể được chuẩn bị cho đo. Mặt khác, một chất phóng xạ với chu kỳ bán rã rất
dài có thể phân rã không đáng kể khi kết thúc thời gian chiếu xạ để đo lường, nhưng
phần nhỏ của phóng xạ có thể đạt được độ bão hòa từ một lượng giới hạn của mẫu,
ngay cả với một thời gian chiếu xạ lâu cũng có thể không đủ để đo phóng xạ.
Như một ví dụ về tầm quan trọng của chu kỳ bán rã, chúng ta kiểm tra việc xác
định beri và flo ( ví dụ, trong hợp chất tinh khiết BeF2 ) sau chiếu xạ nơtron nhiệt. Hợp
chất này được chọn vì cả hai nguyên tố là đồng vị đơn; thời gian sống của 9Be dài :
2,7x106 năm, 10Be có tiết diện của 0,010 b, và 19 20
F: thời gian sống ngắn 11s F mặt cắt
ngang xấp xỉ 0,009 b. Nếu 1 g BeF2 được tiếp xúc với một thông lượng 1012 n/cm2.s
trong 1 giờ, 20F sẽ đạt hoạt độ bão hòa, kể từ:
0.693
( ) x 60 x 60
t
1 e 227 1
11
(1 e ) 1 e
Trong khi 10Be là yếu tố bão hòa sẽ là:
0,693 1
11
1 e 2, 9210 2,92 10 11
1 exp 6
2,7 x10 365 24
- 11
Các hoạt độ ban đầu của 20F và 10Be, tương ứng, sẽ là :
2 103
x 6,023 x 1023 x 9 x 10-27 x 1012 x 1 = 2,31x108 dps
0 20
F
D
47
1 103
x 6,023 x 1023 x 10 x 10-27 x 1012 x 2,92 x10-11
D0 10
Be
47
= 3,75x10-3 dps
Hoạt độ 20F sẽ được dễ dàng đo được sau khi chiếu xạ với ngay cả các loại thiết
bị thô sơ nhất, trong khi 10Be có thể hầu như không phát hiện được với ngay cả những
thiết bị nhạy cảm nhất hiện nay. Tuy nhiên, nếu được phát hiện, 10Be hoạt độ sẽ được
200
đo trong nhiều thế kỷ, trong khi đó hoạt động F sẽ được không đo được trong
khoảng 5 phút. Thời gian tạm dừng tối đa trước khi đo của 20F khi nó đã bị phân rã đến
10
Be giá trị hoạt động ban đầu có thể tính từ. công thức:
D0 t (6)
log 10
D 2,303
Đó là phương trình phân rã (5) theo hình thức logarit (cơ số 10), vậy:
2,31 108
2,303
36,6 log10 6,15 1010 288 s 4,8 phút
t log10 3
0,693 3,75 10
11
- 12
Với hệ thống phân tích hiện đại, không có sự chậm trễ gặp phải, thời gian 4,8 phút sẽ
đủ để xác định hoạt độ của 20F và với thời gian chiếu xạ lâu hơn (ví dụ, 1 tuần) hoặc
chiếu xạ với một thông lượng lớn hơn (ví dụ, 1013 n/cm2.s ) 10Be trong 1g BeF2 sẽ sẵn
sàng để thực hiện. Khi tất cả các chất khác sản xuất bằng phản ứng (n , ) có chu kỳ
bán rã ngắn hơn nhiều so với 10Be là 2,7 x 106 năm, giới hạn tối thiểu cho số lượng như
vậy không phải là một vấn đề nếu số lượng mẫu không bị hạn chế.
4.2.2. Cân bằng phóng xạ
Ngoại trừ các nguyên tố đồng vị đơn chất kích hoạt bằng các nơtron nhiệt, chiếu xạ sẽ
dẫn đến việc sản xuất của một chất phóng xạ sẽ nhiều hơn. Việc đo lường của nhiều
chất trong mẫu có thể được thực hiện bằng cách đo năng lượng bức xạ hoặc chu kỳ bán
rã của chúng hoặc cả hai. Khi giá trị của chu kỳ bán rã là sự đặc trưng của mỗi chất
phóng xạ, nếu có nhiều chất phóng xạ trong mẫu thì tổng hoạt độ DT(t) ở thời điểm bất
kỳ t sau khi chiếu xạ sẽ bằng tổng các hoạt độ thành phần:
DT (t ) D10 e 1t D2 e 2t .... Dn e n t
0 o (7)
Các hoạt động ban đầu Di0 có thể được xác định bằng thực nghiệm bằng cách phân
tích đồ họa của đường cong phân rã nếu hỗn hợp có chứa không quá ba hoặc bốn
nguyên tố với chu kỳ bán rã khác nhautừng đôi một (xem Vấn đề 4.6).
T1 P T1 D
P D S
(8)
2 2
- 13
Một ngoại lệ quan trọng (7) xảy ra khi một chất phóng xạ phân rã đến một chất mà sản
phẩm phân rã là chính nó. một chuỗi biến đổi như vậy được gọi là một chuỗi phân rã,
có thể được viết là:
Với P là hạt mẹ, D là hạt con, và S là sản phẩm của hạt con, mà tự nó có thể là một
chất phóng xạ. Trong phân tích kích hoạt thực tế, S là hầu như luôn luôn bền. Đặc biệt
là trong các trường hợp của các hạt nhân ổn định. trường hợp ngoại lệ Một số tồn tại,
đặc biệt là trong các trường hợp, trong đó chất phóng xạ có hạt nhân cháu ở trạng thái
111 117 124
siêu bền. Các chuỗi phân rã của Sn là những ví dụ của trường hợp
Pd, Cd, và
ngoại lệ này.
Bảng 4.1 Liệt kê một số nguyên tố trong chuỗi phân rã từ kích hoạt nơtron. Bảng
bao gồm một số sản phẩm phân hạch đôi khi sử dụng để xác định uranium hoặc dùng
như là đồng vị phóng xạ đánh dấu.
Hạt nhân Phản ứng Sản phẩm Chu kỳ Hạt nhân Chu kỳ
kích hoạt Hạt bền
bán rã con (D) bán rã
hạt mẹ hạt con
(P) (S)
46 47 47 47
Ca Ca 4,5 ngày Sc 3,4 ngày Ti
(n,)
48 49 49 49
Ca Ca 8,7 phút Sc 57,5 phút Ti
(n,)
94 95 95 95
Zr Zr 65 ngày Nb 35 ngày Mo
(n,)
96 97 97 97
17 giờ
Zr Zr Nb 72 phút Mo
(n,)
100 101 101 101
Mo Mo 14,6 phút Tc 14 phút Ru
(n,)
235 90 90 90
28 năm 64 giờ
U (n,f) Sr Y Zr
235 137 137m 137
30 năm
U (n,f) Cs Ba 2,6 phút Ba
235 140 140 140
40 giờ
U (n,f) Ba 12,8 ngày La Ce
Bảng 4.1 chuỗi phân rã của một số sản phẩm phân hạch theo phân tích kích hoạt
nơtron
Trong mỗi một trong các chuỗi các hạt nhân mẹ phân rã theo phương trình phân rã:
- 14
dN p
(9)
pN p
dt
Trong đó có các giải pháp quen thuộc
N P e Pt
0 (10)
N P
Tuy nhiên, sự thay đổi hạt nhân con với thời gian là một chức năng không chỉ của
riêng hằng số phân rã mà còn của tốc độ phân rã mà nó đang được sản xuất bởi sự phân
rã của hạt nhân mẹ. Phương trình tốc độ phân rã cho hạt nhân con được cho bởi.
dN D
P N P D N D (11)
dt
Trong đó PNP là tốc độ phân rã của hạt mẹ (tốc độ sản xuất hạt con) và DND là tốc
độ phân rã của hạt con. Công thức 11 có thể được sắp xếp lại dưới dạng một phương
trình vi phân tuyến tính bậc 1.
dN D 0 t (12)
D N D P N P e p 0
dt
Việc giải phương trình vi phân này có trong một số sách giáo khoa và được cho là.
P
N P (e P t e D t ) N 0 e D t
0
ND (13)
D P D
Về hoạt độ, không có mặt hạt con ban đầu (tức là, ND0 = 0), (13) trở thành :
- 15
D
D P ( e Pt e Dt )
0
DD (14)
D P
Hai điều thú vị của cân bằng phóng xạ xảy ra khi chu kỳ bán rã của hạt nhân mẹ lớn
hơn chu kỳ bán rã hạt nhân con thí dụ như ( P < D ). Phương trình 14 cho thấy rằng
P t
t t t
nếu P < D , tăng t, trở nên không đáng kể so với e , khi đó: .
D
DPePt
0
DD (15)
D P
Hình 4.3 Đường cong phân rã hạt nhân 4,5-d 47Ca -> 3,4-d 47Sc: a) đường cong nguồn
47
Ca ban đầu, b) đường cong 47Sc gia tăng; c) tổng hoạt độ quan sát được của nguồn
hoặc:
D
DD
(16)
D P
DP
- 16
Tình trạng này được gọi là cân bằng tạm thời.. Đối với một hạt mẹ tinh khiết ban đầu
hoạt động tổng cộng của hạt mẹ và hoạt động hạt con đạt đến một giá trị tối đa tr ước
khi đạt được trạng thái cân bằng. Ở trạng thái cân bằng hạt con phân rã với chu kỳ bán
rã của hạt mẹ.
Chiếu xạ Nơtron 46Ca cho ra sản phẩm là hạt nhân 4-5 ngày 47Ca phân rã thành 3-
4 ngày 47Sc. Hình 4.3 cho thấy các hoạt độ của một nguồn tinh khiết ban đầu của 47Ca
47 47
như là một hàm của thời gian. Nếu Sc là một đồng vị bền, sự phân rã của Ca sẽ
47
được đưa ra bởi một đường a. Sự phát triển của các 3,4-d Sc được hiển thị như
đường b. Tổng hợp của hai hoạt độ trong nguồn được cho bởi đường c. Ngoại suy
đường b đến t = 0 cho các giá trị giả định.
D 0,204
0 0 0 0
(17)
DD DP DP 4,08 DP
D P 0,204 0,154
90 90
Hình 4.4 Đường cong phân rã hạt nhân 27-y Y: a) đường cong nguồn
Sr -> 64-h
90 90
Sr ban đầu, b) đường cong sự gia tăng của Y; c) tổng hoạt độ quan sát được của
nguồn
- 17
Đây là giá trị của lượng 47Sc hiện tại trong nguồn nếu trong 47Ca đã đạt trạng thái cân
47 47
bằng với các Sc tại t = 0. Nếu trạng thái cân bằng cân bằng này, lượng Sc sau đó
được phân chia hóa học từ 47Ca ,thì tỉ số của hoạt động được phân chia sẽ là 4,08.
Các trường hợp giới hạn của sự cân bằng phóng xạ xảy ra khi P
- 18
chuẩn bị một nguồn hạt nhân tồn tại ngắn để hấp thụ các hạt nhân mẹ trên trao đổi ion
hoặc cột ôxit nhôm (xem mục 6.2.2) và tách ("sữa") các hạt nhân con từ cột cần thiết.
Rõ ràng rằng nếu hạt con sống lâu hơn hạt mẹ là không thể đạt được tại bất kỳ lúc
nào. Hệ thống phân rã này thường xuyên gặp phải cho phân rã beta kế tiếp và được
minh họa trong Hình 4.5 cho cặp 8,7-m 49Ca bị phân rã thành 57,5-m 49Sc. Đường a là
49 49
sự phân rã của hạt ban đầu tinh khiết bị phân rã thành Sc ở trạng thái bền.
Ca
Đường b là sự gia tăng của 49Sc trong nguồn 49Ca và đường c là tổng hoạt độ mẫu
49 49
Hình 4.5 Đường cong phân rã hạt nhân 8,7-m Sc: a) đường cong
Ca -> 57,5-m
nguồn 49Ca ban đầu, b) đường cong sự gia tăng của 49Sc; c) tổng hoạt độ quan sát được
của nguồn
Đôi khi mong muốn để tính toán, cho các hệ thống của trạng thái cân bằng tạm thời và
không có trạng thái cân bằng, thời gian sau khi phân chia khi hoạt độ hạt nhân con
trong nguồn hạt nhân mẹ tinh khiết đạt đến giá trị tối đa của nó. Thời gian này tm có thể
thu được bằng cách lấy vi phân của (13) (đối với hạt nhân mẹ tinh khiết ban đầu):
- 19
2
P
dN D 0 0
N P e P t P D N P e D t
(21)
D P D P
dt
Khi dND/dt = 0 tại : t = tm ta được:
P P
e P .t m e D .t m
D P D P
1
ln D
tm (22)
D P P
Công thức (22) cho thấy để thời gian tm của trạng thái cân bằng bền tiến đến vô cực thì
giá trị chu kỳ bán rã của hạt nhân mẹ phải tăng lên.
Một ví dụ thực tế của việc sử dụng công thức (22) được ghi nhận để xác định zirconi
trong sự có mặt của hafnium, chiếu xạ Nơtron 65-d 95Zr được tách từ 70-d 175Hf và 43-
181
Hf là rất khó khăn, khi hai nguyên tố có tính chất hóa học tương tự nhau. Tuy
d
95
nhiên, hạt nhân con 35-d Nb có thể dễ dàng phân tách hóa học cả hai zirconi và
hafnium. Thời điểm đề hoạt độ 95Nb đạt tới giá trị cực đại là:
1
0,693 0,693 65
tm 68d
ln (23)
35 65 35
4.3 Tương tác của bức xạ với vật chất:
Quá trình đo phóng xạ phụ thuộc vào sự tương tác của các tia phóng xạ phát ra
bởi các hạt nhân phân hủy với một số vật liệu trong môi trường. Phóng xạ truyền qua
vật chất trong trạng thái khí, lỏng hoặc rắn bị tác động bởi các nguyên tử của vật chất
do sự bức xạ để mất động năng qua mỗi sự tương tác. Đổi lại, các tia phóng xạ có ảnh
hưởng rõ rệt trên các nguyên tử có liên quan.
- 20
Có bốn thông số mà các tương tác của bức xạ với vật chất có thể được kiểm tra.
Trong đó được tóm tắt cho các electron và các photon trong Bảng 4.2, như sau:
1. Các loại bức xạ.sự phóng xạ của hạt nhân có thể được phân loại là hạt mang điện
nặng (ví dụ như proton, deuterons, và các hạt alpha), electron (tích điện âm hoặc
dương), photon, và Nơtron. Các loại bức xạ ảnh hưởng đến vật chất theo nhiều cách
khác nhau.
2. Các loại vật chất. Những đặc tính của vật chất như là tính chất vât lý, tính chất
hóa học, mật độ, và số nguyên tử ảnh hưởng đến các cơ chế và tốc độ phóng xạ.
3. Thành phần của các nguyên tử bị ảnh hưởng. Các cơ chế tương tác cho các va
chạm cho một bức xạ phụ thuộc vào thành phần của nguyên tử có liên quan. Bức xạ có
thể tương tác với hạt nhân, với quỹ đạo electron, hoặc ngay cả với điện trường của hạt
nhân hoặc các obital electron.
4. Loại tương tác. Sự tương tác có thể diễn ra theo ba cách:
i. Tán xạ đàn hồi, làm thay đổi năng lượng và hướng của bức xạ nhưng không
thay đổi nội năng của môi trường tán xạ.
ii. Tán xạ không đàn hồi, làm thay đổi năng lượng và hướng của bức xạ, nhưng
cũng gây ra sự thay đổi về năng lượng của môi trường tán xạ.
iii. Hấp thụ, trong đó bức xạ trở thành một phần của một hệ với môi trường và
các quá trình giải phóng năng lượng dư thừa của hệ mới.
nguon tai.lieu . vn