Tiểu luận Matlab: Xác định các yếu tố ma trận của hệ thống quang học

Xác định các yếu tố ma trận của hệ thống quang học. Trường ĐHKHTN TpHCM. Khoa Vật Lý. Chuyên ngành: Quang Học K20 Tiểu luận môn: Matlab. HVTH: Trương Thúy Kiều, Nguyễn Thành Thái và Đinh Thị Thúy Liễu. CBGD: Lê Vũ Tuấn Hùng. MỤC LỤC 1. Giới thiệu [1, 2, 3]:......................................................................................................3 2. Ma trận truyền tia[2,3]:................................................................................................5 3. Thực nghiệm xác định các yếu tố ma trận của hệ thống quang học[1-4]:......................7 Bài tập áp dụng: ..............................................................................................................8 Bài 9: Thực nghiệm xác định [4]: ....................................................................................8 Bài tập 11:.....................................................................................................................13 Tài liệu tham khảo:........................................................................................................20 1. Giới thiệu [1, 2, 3]: Thông thường, trong những giáo trình cơ bản về quang học, quãng đường đi của một tia được xác định như sau: 1 1 z z` 1 (1) với z, z’, f lần lượt là khoảng cách của vật, ảnh và tiêu cự của một thấu kính. Tuy nhiên, phương pháp này chỉ thích hợp đối với những hệ thống quang học chỉ gồm 1 hoặc 2 thấu kính hoặc gương, khi mà trong hệ thống số lượng thấu kính tăng lên rất nhiều thì vấn đề xác định hướng đi của tia sáng càng phức tạp hơn. Vì thế cần tìm một phương pháp tổng quát hơn để xác định hướng đi của tia sáng sau khi đi qua một hệ thống với số lượng tùy ý các yếu tố quang học. Phương pháp tổng quát này được mô tả như sau: một tia được xác định bởi chiều cao y tính từ trục quang học (trục z, giả sử mặt phẳng truyền sóng là mặt phẳng y – z) và độ lệch của tia y` dy tan tại điểm z, sau khi đi qua một yếu tố quang học (xem như là hộp đen), sẽ làm thay đổi vị trí và hướng của tia. Hình 1: Mô tả ảnh hưởng của yếu tố quang học đến đường đi của một tia [1]. Giả sử góc giữa tia và trục quang học đủ nhỏ để ta có thể sử dụng gần đúng tan sin , điều này có nghĩa chúng ta đang xét đến những tia nằm dọc theo trục quang học, những tia này được gọi là “paraxial rays”. Nếu chúng ta biểu diễn một tia bởi một ma trận cột, với các yếu tố của ma trận biểu diễn cho sự dịch chuyển và độ lệch của tia, chúng ta có thể biểu diễn ảnh hưởng của một yếu tố quang học bởi ma trận 2 x 2. Tia vào và tia đi ra liên hệ với nhau bởi hệ thức: (2) Ma trận chuyển đổi trên được gọi là ma trận ABCD hay ma trận truyền tia của một yếu tố quang học, nó cũng có thể được tạo thành từ nhiều ma trận để cho thấy kết quả của một tia khi truyền qua những yếu tố quang học khác nhau. Nó phụ thuộc vào bản chất của yếu tố quang học bên trong hộp đen. Thông thường để thuận tiện cho việc tính toán, người ta thay thế góc của tia (y’)bằng hướng quang học của tia (V = y’n: với n là chiết suất của môi trường trong đó tia di chuyển). Một tia truyền đi thông qua một mặt phẳng ngõ vào (input plane) với chiều của tia vào (y1,V1), sau đó đi qua hệ thống quang học, và cuối cùng đi ra thông ra mặt phẳng ngõ ra (output plane) với chiều của tia ra (y2,V2). Hình 2: Những mặt phẳng tham khảo của hệ thống quang học [3]. Vì thế biểu thức 2 của thể viết lại như sau: y2 A B 1 V2 C D 1 (3) 2. Ma trận truyền tia[2,3]: A B C D Ma trận truyền tia này có thể hình thành từ rất nhiều ma trận khác nhau được sử dụng để giải thích kết quả của một tia sau khi đi qua những yếu tố quang học khác nhau. Ở đây, chúng ta của thể xem những ma trận này như những toán tử tác động lên tia truyền. Chúng ta sẽ tìm hiểu ý nghĩa của các yếu tố A, B, C, và D của ma trận này bằng cách giả xem xét điều gì sẽ xảy ra nếu một trong số những yếu tố này là bằng 0. a. Nếu D = 0, từ biểu thức (3), ta suy ra V2 = Cy1, điều này có nghĩa rằng tất cả những tia dọc theo mặt phẳng ngõ vào tại cùng một vị trí y1, sau khi đi qua hệ thống quang học, những tia ló thông qua thông mặt phẳng ngõ ra sẽ hợp với trục quang học cùng một góc, bất kể góc của tia ban đầu vào hệ thống. Mặt phẳng ngõ vào lúc này được gọi là mặt phẳng tiêu điểm của hệ thống quang học. b. Nếu B = 0, từ (3), ta có y2 = Ay1, điều này có nghĩa rằng tất cả những tia băng qua thông qua mặt phẳng ngõ vào tại cùng một vị trí y1 thì những tia ló ra sẽ cùng vị trí y2 tại mặt phẳng ngõ ra. Mặt phẳng ngõ vào và ngõ ra lúc này được gọi là mặt phẳng chứa vật và chứa ảnh. Độ phóng đạt được tạo ra bởi hệ thống lúc này là A y2 . Hơn thế nữa, hai 1 mặt phẳng chứa y1, y2 được gọi là những mặt phẳng liên kết. Nếu A = 1, độ phóng đại giữa hai mặt phẳng liên kết là đơn vị, lúc đó những mặt phẳng này được gọi là những mặt phẳng chính hoặc mặt phẳng đơn vị. Những điểm giao nhau giữa mặt phẳng đơn vị và trục quang học gọi là những điểm chính hay điểm đơn vị. Những điểm chính là một trong số tập hợp những điểm chính của hệ thống quang học. ... - tailieumienphi.vn