Xem mẫu
- NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY
CÔ GIÁO VỀ DỰ
TẬP HUẤN GIẢI TOÁN TRÊN
MÁY TÍNH CASIO FX570MS
1
- TẬP HUẤN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY
TÍNH CASIO FX570MS
DẠNG 1: TÍNH TOÁN THÔNG THƯỜNG, LUYỆN KỸ
NĂNG BẤM MÁY
DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC
DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
DẠNG 4: LÃI SUẤT TIẾT KIỆM
2
- DẠNG 1: TÍNH TOÁN THÔNG THƯỜNG, LUYỆN KỸ
NĂNG BẤM MÁY
Vi’ dụ 1. Viết quy trình bấm phím tính giá trị
Vi
của biểu thức
A = 36:32 + 23.22;
B = (- 18).(55 - 24) - 28.(44 - 68).
(-
Bài giải
Quy trình bấm phím biểu thức A
bi
3 x +2^3 2x =
2 2
3^6
Quy trình bấm phím biểu thức B
bi
( (−) 18 55 − 24 ) − 28 44 − 68 =
KQ: B =113; D =114.
3
- DẠNG 1: TÍNH TOÁN THÔNG THƯỜNG, LUYỆN
KỸ NĂNG BẤM MÁY
Vi’ dụ 2. Viết quy trình bấm phím tính giá trị
Vi
của biểu thức
�1 2 � 3 6 � 2
� � �
A = � +2 � 1 - � 1,5+2 +3,7 �
1 :� :�
�3 5 � 4 4 � 5
� � �
(19862 -1992)×(19862 +3972-3)×1987
B=
1983×1985×1988×1989
4
- �1 2 � 3 6 � 2
� � �
A= � +2 � 1 - � 1,5+2 +3,7 �
1 :� :�
�3 5 � 4 4 � 5
� � �
Quy trình bấm phím biểu thức A
bi
( 1 ab/c 1 ab/c 3 + 2 ab/c 2 ab/c 5 ) ( 1 ab/c 3 ab/c
4 − 6 ab/c 4 ) ( 1,5 + 2 ab/c 2 ab/c 5 + 3,7 =
(19862 -1992)×(1986 2 +3972-3)×1987
B=
1983×1985×1988×1989
Quy trình bấm phím biểu thức B
bi
+ 3972 − 3
( 1986 x 2 ( 1986 x 2
- 1992 )
1989 =
1987 1983 1985 1988
112
KQ A= ; B = 1987 5
57
- DẠNG 1: TÍNH TOÁN THÔNG THƯỜNG, LUYỆN
KỸ NĂNG BẤM MÁY
Vi’ dụ 3. Viết quy trình bấm phím tính giá trị
Vi
của biểu thức 1 × � 1 -15 6 �12 × � -1,17 �
10
10 24 -
� � � �
3�7 7 �11 �3 �
M=
5 � 60 8
�
� -0,25 � +194
×
9 � 11 99
�
Bài giải
Bài
( 10 ab/c 1 ab/c 3 x ( 24 ab/c 1 ab/c 7 - 15 ab/c 6
ab/c 7 - 12 ab/c 11 ( 10 ab/c 3 - 1,17 ) ( (5
ab/c 9 - 0,25 ) 60 ab/c 11 + 194 ab/c 8 ab/c 99 =
3
KQ: M = 6
7
- DẠNG 1: TÍNH TOÁN THÔNG THƯỜNG, LUYỆN
KỸ NĂNG BẤM MÁY
Vi’ dụ 4. TÝnh g Çn ®ó ng (v íi 4 c h÷ s è thËp
p h©n) g i¸ trÞ c ña b iÓu thø c
x + y − 2 xy + 5 x + 7 y − 8
2 3 2
A=
x + 2 y − 7x + y + 5
3 2
t¹i x = 3,8; y = - 28,14.
7
- DẠNG 1: TÍNH TOÁN THÔNG THƯỜNG, LUYỆN
KỸ NĂNG BẤM MÁY
Vi’ dụ 4. TÝnh g Çn ®ó ng (v íi 4 c h÷ s è thËp
p h©n) g i¸ trÞ c ña b iÓu xthøyc − 2 xy 2 + 5 x + 7 y − 8
+3
2
A=
x3 + 2 y 2 − 7 x + y + 5
Mode (5) 1 4
3,8 SHIFT STO A ( −) 28,14 SHIFT STO B
( ALPHA A x 2 + ALPHA B SHIFT x 3
− 2 ALPHA A ALPHA B x 2
+ 5 ALPHA A + 7 ALPHA B − 8 )
( ALPHA A SHIFT x3 + 2 ALPHA B x 2
− 7 ALPHA A + ALPHA B + 5 =
KQ: A ≈-17,9202
-17,9202
KQ: 8
- DẠNG 1: TÍNH TOÁN THÔNG THƯỜNG, LUYỆN
KỸ NĂNG BẤM MÁY
Vi’ dụ 5. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc B víi x =
TÝnh íi
143,08.
1 43,08.
� x �� 1 �
2x
B = �+ −
1 :
��
�� x − 1 x x + x − x − 1 �
� �
x + 1 ��
� �
KQ: B ≈ 14,23528779.
14,23528779.
9
- DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC
Chú ý
Định lý Bơ-zu:
Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho nhị thức x – a
chính là f(a)
Hệ quả: Nếu a là nghiệm của f(x) thì f(x) chia hết cho x –
a
Dùng lược đồ hooc-ne tìm đa thức thương và dư:
a0 a1 a2 a3 a4
x =a b0 =a0 b1 =ab0+ b2 = b3 = r= 4 =
b
a1 ab1+a2 ab2+a3 ab3 +a4
10
- DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC
Vi’ dụ 1. Tìm số dư trong các phép chia sau:
Tìm
a/ x3 – 9x2 – 35x + 7 cho x – 12.
b/ x3 – 3,256 x + 7,321 cho x – 1,1617
11
- DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC
Vi’ dụ 2. T×m ®a thøc th¬ng c ña phÐp chia ®a
thøc 4x 4 2 x 3 + 3 x 2 4 x 52 c ho nhÞ thøc x
t høc
2.
2.
Dïng lîc ® Hooc-ne: a =3
Dïng a =4 å a =-2 a3 =-4 a4 =-52
0 1 2
a =2 b0 =a0 b1 =ab0+ b2 = b3 = b4 =
a1 ab1+a2 ab2+a3 ab3 +a4
12
- DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC
Vi’ dụ 2. T×m ®a thøc th¬ng c ña phÐp chia ®a
thøc 4x 4 2 x 3 + 3 x 2 4 x 52 c ho nhÞ thøc x
t høc
2.
2.
Quy trình bấm phím liên tục
Quy 2 SHIFT STO A
4 ALPHA A - 2 = (b1 =)
ALPHA A + 3 = (b 2 =)
ALPHA A − 4 = (b 3 =)
ALPHA A − 52 = (b 4 =r =)
KQ: 4x3 +6x2 +15x +26
KQ: 4x 13
- DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC
Vi’ dụ 4. Với giá trị nào của a thì đa thức
x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho nhị thức x + 6
B ài làm
Để đa thức f(x) = x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho
nhị thức x + 6 thì f(-6) = 0
Đặt g(x) = x4 + 7x3 + 2x2 + 13x
=> a =– g(-6) = -222
=>
14
- DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC
Vi’ dụ 5. Cho P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + f .
Cho bx
Biiết P(1) = 1 , P(2) = 4 , P(3) = 9 , P(4) = 16 , P(5) = 15 . Tính P(6), P(7),
B
P(8), P(9)
Giải:
Ta có P(1) = 1 = 1.2; P(2) = 4 = 22 ; P(3) = 9 = 32 ;
P(4) = 16 = 42 ; P(5) = 25 = 52
P(4)
Xét đa thức Q(x) = P(x) – x 2.
Dễ thấy Q(1) = Q(2) = Q(3) = Q(4) = Q(5) = 0.
Suy ra 1; 2; 3; 4; 5 là nghiệm của đa thức Q(x).
Vì hệ số của x5 bằng 1 nên Q(x) có dạng:
Q(x) = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4)(x – 5).
Vậy ta có Q(6) = (6 – 1)(6 – 2)(6 – 3)(6 – 4)(6 – 5) = P(6) - 62
Hay P(6) = 5! + 62 = 156.
Q(7) = (7 – 1)(7 – 2)(7 – 3)(7 – 4)(7 – 5) = P(7) – 72
Hay P(7) = 6! + 72 = 769
Tương tự P(8) = 7! + 82 = 5104; P(9) = 8! + 92 = 40401;
15
- DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC
•Vi’ dụ 6. Cho Q(x) = x4 + mx3 + nx2 + px + q .
Biết Q(1) = 5, Q(2) = 7, Q(3) = 9, Q(4) = 11 .
Tính các giá trị của Q(10) , Q(11) , Q(12) , Q(13)
Hướng dẫn
Q(1) = 5 = 2.1 + 3;
Q(2) = 7 = 2.2 + 3;
Q(3) = 9 = 2.3 + 3 ;
Q(4) = 11 = 2.4 + 3
Xét đa thức R(x) = Q(x) – (2x + 3)
Dễ thấy R(1) = R(2) = R(3) = R(4) = 0.
Suy ra 1; 2; 3; 4; 5 là nghiệm của đa thức P(x).
Vì hệ số của x4 bằng 1 nên P(x) có dạng:
R(x) = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4).
Q(x) = R(x) + 2x + 3 = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4)+ 2x +3
Tính Q(10), Q(11), Q(12), Q(13)
16
- DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1. Phương trình bậc hai và phương trình bậc ba
Vi’ dụ 1.. Giải các phương trình sau
Gi
a) 2x2 - 7x - 39 = 0; b) 3x2 - 4x + 5 = 0.
a)
c) x3 - 7x + 6 = 0; d) 4x3 - 3x2 + 4x - 5 = 0.
c)
b) Vô nghiệm
KQ: a) x1 = 6,5; x2 = - 3;
c) x1 = 2; x2 = -3; x3 = 1. d) x = 1.
c)
17
- DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
2. Phương trình bậc cao
Vi’ dụ 2.. Giiải các phương trình sau
G
a/ x4 - 6x3 + 7x2 + 12x - 20=0 (1)
a/ 6x 12x
b/ x4 - 6x3 + 12x2 - 14x + 3=0 (2)
b/ 6x 14x
a/ Để giải PT bậc 4 này ta có thể dùng phương pháp nhẩm
nghiệm hữu tỷ để tìm ra ít nhất 1 nghiệm h ữu tỷ
x = 2 là 1 nghiệm hữu tỷ của pt(1)
Nên a/ x4 - 6x3 + 7x2 + 12x - 20=0 (1)
a/ 6x 12x
(x – 2) .(x3 -4 x2 - x + 10) =0
10)
Giải pt x3 -4 x2 - x + 10 =0 trên máy ta được
10
x1 = 3,449489743; x2 = -1,449489743; x3 = 2
Vậy pt đã cho có 4 nghiệm
x1 = 3,449489743; x2 = -1,449489743; x3 = x4 = 2
18
- DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
2. Phương trình bậc cao
Vi’ dụ 2.. Giải các phương trình sau
a/ x4 - 6x3 + 7x2 + 12x - 20=0 (1)
a/ 6x 12x
b/ x4 - 6x3 + 12x2 - 14x + 3=0 (2)
b/ 6x 14x
b/ Dùng phương pháp nhẩm nghiệm hữu tỷ ta thấy pt (2) không
có nghiệm hữu tỷ như vậy pt (2) nếu có nghiệm thì các nghiệm
đều là vô tỷ
Dùng phương pháp phân đưa về pt tích ta được
x4 - 6x3 + 12x2 - 14x + 3=0 (2)
6x 14x
(x2 – 2 x + 3) .(x2 – 4 x + 1) =0
3) 1)
Giải pt các pt x2 – 2 x + 3 = 0 và x2 – 4 x + 1 =0
và =0
trên máy ta được
trên
Vậy pt đã cho có 2 nghiệm
x1 = 3,732050808; x2 = 0,267949192
19
- DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
3. Giải phương trình bằng phương pháp lặp
Vi’ dụ 3.. Dùng phương pháp lặp tính 1 nghiệm gần đúng
Dùng
của phương trình sau, cho biết giá trị ban đầu
2x5 - 3x2 – 10 = 0
2x 10
Giiải
G
3x 2 +10
Ta có 2x5 - 3x2 – 10 = 0
Ta 2x x= 5
2
Chọn giá trị lặp ban đầu là 3
Ấn 3 =
( 3 ANS x 2 + 10
5 SHIFT ) ab/c 2 = =
X
Ấn liên tiếp các dấu = đến khi có giá trị không đổi
Kết quả: x 1,535532109 20
nguon tai.lieu . vn
