Xem mẫu
- HỘI NGHỊ GIẢNG DẠY VẬT LÍ TOÀN QUỐC Hà Nội, 06 – 11 – 2016 SỬ DỤNG PHẦN MỀM MATHEMATICA TRONG DẠY HỌC VẬT LÍ Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC Huỳnh Trọng Dương, Võ Thị Hoa Khoa Lí-Hoá-Sinh, Trường Đại học Quảng Nam Tóm tắt Phần mềm Mathematica là một phần mềm tổ hợp các thao tác tính toán bằng kí hiệu, tính số, xử lí đồ hoạ và lập trình. Trong lĩnh vực giáo dục, việc sử dụng phần mềm trong nghiên cứu, học tập các môn khoa học tự nhiên nói chung và vật lí nói riêng, đã đem lại những thành tựu vô cùng quan trọng. Bài viết này đề cập đến các ứng dụng của phần mềm Mathematica trong giảng dạy bộ môn Vật lí. Về cơ bản, phần mềm này cung cấp một nền tảng Toán học trên máy tính, cho phép người dạy tập trung đi sâu vào các khái niệm Vật lí thay vì mất thời gian đi qua các bước đại số hay toán học mà người học đã biết. Ngoài ra, Mathematica có thể mô phỏng các hiện tượng khoa học và quá trình xảy ra của hiện tượng đó đi kèm với sự thay đổi các thông số một cách tuỳ ý, giúp người học hiểu sâu hơn các hiện tượng khoa học. Từ khoá: Mathematica, dạy học, vật lí. 1. Mở đầu Phần mềm Mathematica được ra mắt lần đầu tiên vào năm 1988 bởi hãng Wolfram Research. Với những tính năng vượt trội, phần mềm đã gây ấn tượng sâu sắc đối với người sử dụng máy tính trong kĩ thuật và các lĩnh vực khác. Đây là một phần mềm tổ hợp các thao tác tính toán bằng kí hiệu, bằng số, xử lí đồ hoạ và lập trình. Mục đích chính của phần mềm khi hãng Wolfram đưa ra lần đầu tiên là hỗ trợ nghiên cứu cho các ngành khoa học vật lí, công nghệ và toán học. Chỉ một vài năm sau đó, Mathematica trở nên rất quan trọng trong một phạm vi rộng hơn và được sử dụng trong toàn bộ các ngành khoa học thuộc lĩnh vực tự nhiên cũng như xã hội. Ngày nay, với sự tiến bộ vượt bậc trong lĩnh vực công nghệ thông tin, các phiên bản Mathematica ngày càng hiện đại cùng với sự mở rộng nhiều tính năng ra đời, các ứng dụng của Mathematica được khai thác mạnh mẽ hơn bao giờ hết, nó không chỉ được sử dụng trong các ngành khoa học tự nhiên như vật lí, sinh học, toán học, hóa học, công nghệ mà còn là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho các ngành khoa học xã hội cũng như các lĩnh vực khoa học khác. Phần mềm Mathematica còn được các trường đại học trên thế giới sử dụng trong việc soạn thảo giáo án, nghiên cứu và hỗ trợ học tập cho sinh viên. Thực tế cho thấy, việc sử dụng phần mềm trong giảng dạy, nghiên cứu, học tập các môn học nói chung, đã đem lại những thành tựu vô cùng quan trọng. Với giao diện thân thiện, Mathematica là công cụ hỗ trợ tích cực cho các hoạt động dạy - học, giúp cho sự tương tác giữa người dạy và người học đạt hiệu quả cao. Bài viết này đề cập đến các ứng dụng của phần mềm Mathematica trong giảng dạy Vật lí ở bậc đại học. Về cơ bản, phần mềm này cung cấp một nền tảng Toán học trên máy tính, cho phép người dạy tập trung đi 53
- HỘI NGHỊ GIẢNG DẠY VẬT LÍ TOÀN QUỐC Hà Nội, 06 – 11 – 2016 sâu vào các khái niệm Vật lí thay vì mất thời gian đi qua các bước đại số hay toán học mà học sinh đã biết. Ngoài ra, Mathematica có thể mô phỏng các hiện tượng khoa học và quá trình xảy ra của hiện tượng đó đi kèm với sự thay đổi các thông số một cách tuỳ ý, từ đó giúp người học hiểu sâu hơn các hiện tượng khoa học. Bản thân người học, có thể sử dụng phần mềm này như một công cụ hỗ trợ khi học tập, làm bài tập cũng như nghiên cứu khoa học. 2. Nội dung Giới thiệu về phần mềm Mathematica * Mathematica là hệ thống các thao tác tính toán: Mathematica cho phép thực hiện các thao tác tính toán bằng kí hiệu, bằng số và xử lí đồ hoạ. Vì vậy Mathematica có khả năng thực hiện các phép tính đại số cũng như số học. Ngoài ra, Mathematica còn cung cấp cho người dùng danh sách các hàm ứng dụng để giải các bài toán giải tích phức tạp như các bài toán tính đạo hàm, tích phân, phương trình vi phân,… một cách nhanh chóng. Đồ hoạ cũng là một trong những thế mạnh của Mathematica, nó hỗ trợ người dùng khi cần vẽ các hàm trong không gian hai chiều hoặc ba chiều, tạo dựng biểu đồ dựa trên các số liệu ngẫu nhiên, thiết kế hình thể, vật thể tuỳ ý. * Mathematica được sử dụng như một ngôn ngữ lập trình: Giống như các ngôn ngữ khác như ngôn ngữ C hay Fortran, Mathematica được biết đến như một ngôn ngữ lập trình. Với các hàm cần sử dụng không được dựng sẵn, Mathematica cho phép xây dựng một hàm mới với ngôn ngữ bậc cao và có tính trực quan một cách nhanh chóng và đơn giản. Mathematica cung cấp ngôn ngữ lập trình bậc cao đồng nhất và linh hoạt cho phép người sử dụng tập trung vào các vấn đề chính và lược bỏ thời gian dành cho các đoạn mã chương trình dài dòng. * Mathematica cung cấp một hệ thống thư viện hoàn hảo: Việc khai thác hệ thống thư viện của Mathematica được tiến hành đơn giản bằng cách truy cập vào mục Help. Trong đó chứa một lượng kiến thức toán học khổng lồ với các dẫn giải chi tiết giúp người dùng có thể tự học và làm việc trên Mathematica. Người dùng có thể khai thác đối tượng cần tìm hiểu theo tên hoặc theo chuyên mục. * Vai trò của phần mềm Mathematica trong dạy học vật lí: Trong giảng dạy vật lí, với sự hỗ trợ của Mathematica, giảng viên vật lí có thể tạo ra mô hình riêng và các điều khiển trực quan theo đúng ý đồ của mình. Giảng viên trong quá trình giảng dạy dễ dàng thay đổi các giá trị bằng các lệnh và thao tác đơn giản. Ngoài ra, sinh viên học vật lí có thể sử dụng Mathematica để hiểu sâu hơn các khái niệm, hoàn thành bài tập về nhà và thực hiện các dự án lớn hơn như nghiên cứu đề tài mà không cần thêm các phần mềm chuyên dụng khác. Khi thiết kế hoặc sửa đổi nội dung môn học trên lớp, Mathematica cho phép giáo viên tổ chức và thử nghiệm ngay những ý tưởng, từ đó phát triển thành các bài học thực tế. 54
- HỘI NGHỊ GIẢNG DẠY VẬT LÍ TOÀN QUỐC Hà Nội, 06 – 11 – 2016 Mathematica hỗ trợ người dạy và người học không chỉ trong suốt khoá học mà cả quá trình phát triển nghề nghiệp của họ sau này. Giải phương trình và vẽ đồ thị với Mathematica Mathematica giúp khám phá các công thức, giải các phương trình và chứng minh các định lí. Người dùng có thể phân tích các hàm số phức và bộ dữ liệu thống kê và xác suất. Giao diện của Mathematica cho phép xử lí các bài toán tối ưu hóa tuyến tính và phi tuyến tính, các bài toán về ma trận, chuỗi và mảng dữ liệu. Ngoài ra, Mathematica còn giúp giải các bài toán tích phân và phương trình vi phân phức tạp. Chúng ta có thể khám phá những thay đổi đối với hàm, công thức, ma trận, đồ thị và bảng số liệu. Với chức năng đồ hoạ mạnh mẽ, Mathematica cho phép vẽ các đồ thị dạng đường từ đơn giản cho đến các mô hình đồ hoạ 3D. Nó là công cụ đặc biệt hữu hiệu cho các giảng viên giảng dạy vật lí, các bộ dữ liệu thu được từ thí nghiệm có thể được hình dung khám phá dưới dạng những mô hình đơn giản. Sinh viên có thể sử dụng công cụ này để tạo ra các biểu đồ 2D hoặc 3D, đồ thị các đường cắt của các mặt xác định, mật độ và trường vectơ. Chẳng hạn, giải phương trình động lực học và khảo sát qui luật dao động điều hoà của con lắc đơn chiều dài , khối lượng . Biết ở thời điểm ban đầu con lắc được đưa ra khỏi vị trí cân bằng góc rồi thả không vận tốc đầu, bỏ qua mọi ma sát. Bài toán dẫn đến việc giải phương trình động lực học của dao động điều hoà: (1) Phương trình vi phân (1) có thể được giải quyết bằng cách sử dụng các lệnh trong Mathematica, đầu vào được hiển thị ở dòng , đầu ra xuất hiện ở dòng . Bằng cách sử dụng lệnh Plot, chúng ta có thể biểu diễn qui luật dao động dạng của con lắc đơn theo thời gian. 55
- HỘI NGHỊ GIẢNG DẠY VẬT LÍ TOÀN QUỐC Hà Nội, 06 – 11 – 2016 Đồ thị biểu diễn qui luật dao động dạng của con lắc đơn theo thời gian. Từ đồ thị trên 0 người học dễ dàng đưa ra nhận xét về biên độ và chu kì của dao động điều hoà không phụ thuộc vào thời gian. Ngoài ra, chúng ta có thể nghiên cứu sự biến đổi của các đại lượng khác của dao động như sự biến thiên của vận tốc và gia tốc theo thời gian (0, 0). Đồ thị biến thiên của vận tốc theo thời gian. Đồ thị biến thiên của gia tốc theo thời gian. Để người học có thể so sánh sự lệch pha dao động của các đại lượng trên, chúng ta có thể biểu diễn đồng thời cả ba đồ thị trên một đồ thị (0). 56
- HỘI NGHỊ GIẢNG DẠY VẬT LÍ TOÀN QUỐC Hà Nội, 06 – 11 – 2016 Đồ thị biểu diễn qui luật dao động dạng , biến thiên vận tốc và biến thiên gia tốc của con lắc đơn theo thời gian. Từ đồ thị cho thấy, trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi điều hòa theo thời gian, có cùng tần số và không cùng biên độ. Vận tốc biến đổi điều hòa lệch pha so với li độ, còn gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha so với li độ. Nghiên cứu sâu hơn bản chất, ý nghĩa vật lí của bài toán với sự hỗ trợ của phần mềm Mathematica Mathematica hỗ trợ làm xuất hiện tình huống có vấn đề mà thông qua việc giải quyết người học đào sâu hơn những kiến thức được học, hiểu sâu hơn ý nghĩa vật lí của bài học. Mathematica có chức năng vượt trội khi làm việc với các tham số cho phép người dùng có thể thay đổi giá trị các tham số thông qua việc thiết lập các thanh trượt và cho kết quả thay đổi theo thời gian thực. Với chức năng đó, mathematica hỗ trợ người dạy trong việc tổ chức các tình huống dạy học ngay tại lớp, ngay lập tức đặt ra các bài tập, câu hỏi cũng như câu trả lời. Chẳng hạn với bài toán dao động của con lắc đơn, vấn đề đặt ra là dao động của con lắc phụ thuộc như thế nào vào chiều dài con lắc và điều kiện ban đầu (li độ góc và vận tốc tại thời điểm ban đầu ). Chúng ta có thể hiển thị 3 đại lượng này trên ba thanh trượt, sự di chuyển của thanh trượt tương ứng với sự thay đổi giá trị của chiều dài , li độ góc ban đầu và vận tốc ban đầu. Tất cả những thao tác trên được mô tả thông qua các dòng lệnh của Mathematica. 57
- HỘI NGHỊ GIẢNG DẠY VẬT LÍ TOÀN QUỐC Hà Nội, 06 – 11 – 2016 Các thanh trượt tương ứng với các giá trị của chiều dài (Length L), li độ góc ban đầu (Initial Angle) và vận tốc ban đầu (Initial Velocity). Thay đổi giá trị của li độ góc và vận tốc ban đầu tuỳ ý bằng cách di chuyển các thanh trượt tương ứng, ngay lập tức giao diện sẽ xuất hiện một đồ thị khác. 58
- HỘI NGHỊ GIẢNG DẠY VẬT LÍ TOÀN QUỐC Hà Nội, 06 – 11 – 2016 Đồ thị biểu diễn qui luật dao động dạng của con lắc đơn theo thời gian khi và . Từ đồ thị trên 0 dễ dàng thấy được sự phụ thuộc của biên độ và pha ban đầu của dao động vào điều kiện ban đầu, còn tần số của dao động không thay đổi. Thay đổi giá trị của chiều dài con lắc đơn, ta được đồ thị như trên 0. Đồ thị biểu diễn qui luật dao động dạng của con lắc đơn theo thời gian khi , và . Từ đồ thị cho thấy tần số dao động phụ thuộc vào chiều dài con lắc đơn, khi tăng chiều dài con lắc đơn thì tần số dao động giảm và ngược lại. Nghiên cứu sâu hơn bản chất dao động của con lắc đơn trong trường hợp xuất hiện yếu tố gây dao động tắt dần, ta thiết lập bài toán bằng các dòng lệnh và thu được kết quả như 0. Khi hệ số tắt dần càng tăng thì sự tắt dần càng diễn ra nhanh hơn. 59
- HỘI NGHỊ GIẢNG DẠY VẬT LÍ TOÀN QUỐC Hà Nội, 06 – 11 – 2016 Biểu diễn dao động tắt dần với các đại lượng thay đổi được bằng thanh trượt Mô phỏng hiện tượng vật lí bằng phần mềm Mathematica Trong thực tế, việc quan sát hiện tượng vật lí bằng mắt thường để xác định các đại lượng vật lí không hề đơn giản, điều này cũng gây khó khăn cho việc rút ra qui luật thay đổi của các đại lượng đặc trưng cho quá trình đó. Mathematica đã giúp giải quyết được vấn đề này bằng khả năng mô phỏng trực quan và chính xác các hiện tượng qua các mô hình. Chẳng hạn với bài toán dao động của con lắc đơn, chúng ta có thể mô phỏng hiện tượng này cùng với các đại lượng được thay đổi tuỳ ý thông qua các dòng lệnh của Mathematica. 60
- HỘI NGHỊ GIẢNG DẠY VẬT LÍ TOÀN QUỐC Hà Nội, 06 – 11 – 2016 Mô phỏng dao động của con lắc đơn. 3. Kết luận Tóm lại, sử dụng phần mềm Mathematica trong giảng dạy các môn khoa học tự nhiên nói chung và vật lí nói riêng, đã giúp cho việc giảng dạy trở nên đơn giản và hiệu quả hơn. Phần mềm cho phép người dạy tập trung đi sâu vào các khái niệm vật lí thay vì mất thời gian đi qua các bước đại số hay toán học mà người học đã biết. Mathematica hỗ trợ làm xuất hiện tình huống có vấn đề mà thông qua việc giải quyết người học đào sâu hơn những kiến thức được học, hiểu sâu hơn ý nghĩa vật lí của bài học. Ngoài ra, Mathematica có thể mô phỏng các hiện tượng khoa học và quá trình xảy ra của hiện tượng đó đi kèm với sự thay đổi các thông số một cách tuỳ ý, giúp người học hiểu sâu hơn các hiện tượng khoa học. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Lương Khánh Tý, Lê Thị Nguyệt Nga, Ứng dụng phần mềm Mtahematica giải các bài toán về ma trận, hệ phương trình tuyến tính và không gian vectơ thuộc học phần toán cao cấp, Chuyên đề Khoa học và Giáo dục - 03 (01-2015). [2] N. Hothi, S. Bisht, Contemporary Physics Teaching using Mathematica Software, International Journal of Innovative Research&Development,Vol. 2, Issue 2, (2013). [3] http://www.thongtincongnghe.com/article/14402. [4] http://ebook.net.vn/ebook/su-dung-ngon-ngu-lap-trinh-mathematica-de-giai-mot-so- bai-toan-ve-nang-luong-lien-ket-va-su-phong-xa-cua-hat-nhan-chuong-5955/. [5]http://download2.nust.na/pub4/sourceforge/r/rl/rlnvsp/2014/Individuals/NguyenThiThu Trang_Mathematica_Baitoan_giaitich.pdf. [6] http://vienthongke.vn/tin-tuc/43-tin-tuc/1234-hoi-thao-khoa-hoc-thong-ke-truc-tuyen- cua-wolfram. [7] http://www.ebook.edu.vn/?page=1.39&view=1263. [8].http://www.pcworld.com.vn/articles/kinh-doanh/giai- phap/2010/12/1222458/mathematica-8-phan-mem-dai-so-hieu-ngon-ngu-tu-nhien/. [9] http://diendantoanhoc.net/topic/40210-mathematica-60/ . 61
Chính trị học
Báo chí - Truyền thông
Xã hội học
Giáo dục học
Tâm lý học
Lịch sử - Văn hoá
Triết học
Ngôn ngữ học
Thư viện thông tin
Văn học nước ngoài
Ngư nghiệp
Hành chính - Pháp luật
Địa lý - Địa danh
Văn học Việt nam
Lịch sử Đảng
CNXH - KH
Tư Tưởng HCM
Ngụ ngôn - Cổ tích
Ca dao - Tục ngữ
Hoá học
Sinh học
Y khoa - Dược
Kinh tế học