- Trang Chủ
- Ngân hàng - Tín dụng
- Sự đóng góp phương pháp định giá giá trị hiện tại cho kinh tế lượng trong tài chính: Lỗ hổng nghiên cứu về sai số hệ thống
Xem mẫu
- Hội thảo Khoa học quốc gia “Hệ thống Tài chính – Ngân hàng với sự phát triển kinh tế - xã hội
miền Trung – Tây Nguyên trong bối cảnh cách mạng công nghệ”– DCFB 2020
SỰ ĐÓNG GÓP PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH GIÁ GIÁ TRỊ HIỆN TẠI
CHO KINH TẾ LƯỢNG TRONG TÀI CHÍNH:
LỖ HỔNG NGHIÊN CỨU VỀ SAI SỐ HỆ THỐNG
Nguyễn Cao Anh1, Nguyễn Thành Hưng2
1
Khoa Tài chính - Kế toán, Trường Đại học Nguyễn Tất Thành
2
Nghiên cứu sinh Trường Đại học Kinh tế Tp. Hồ Chí Minh
TÓM TẮT
Phương pháp định giá giá trị hiện tại là một phương pháp định giá chuyển đổi giá trị sang tỷ lệ hoặc tỷ lệ
sang giá trị của tài sản nhằm giải thích sự giới hạn của các mô hình tài chính trước đây bởi vì các tỷ lệ tài
chính không thể sử dụng phép tính cộng hoặc trừ trong các mô hình kinh tế lượng, mà nó chắc chắn bị
chệch trong tính toán và không có ý nghĩa tài chính. Phương pháp này được rút ra từ phương pháp cổ điển
tổng bình phương bé nhất của sai số của Gauss (1825) và Legendre (1805), là những người tiên phong của
khoa học kinh tế lượng, để thống nhất ba thuật toán: toán cơ bản, định giá giá trị hiện tại và hồi quy quan
sát mà tại đó không còn sai số trong các mô hình.
Từ khóa: Ancient Least Squares, Convergence to Equilibrium, DCM, OLS, Pythagorean Theorem, Yi-
Jing.
1. Giới thiệu
Phương pháp định giá giá trị hiện tại (PVM) là phương pháp định giá chuyển đổi tỷ lệ sang giá trị hoặc
chuyển đổi ngược lại nhằm mục đích xác định các tham số chính xác so với thực tế và sự tiếp cận của phương
pháp này dựa trên quy luật số học của các con số phát sinh từ phương pháp chiết khấu dòng tiền (DCM). Sự
đơn giản và linh hoạt của PVM có sự gắn kết với phương pháp tổng bình phương bé nhất mà kỹ thuật OLS
trong kinh tế lượng cơ bản đã kế thừa thiếu sót từ Gauss (1825), trong đó giả định OLS dựa trên điều kiện sự
độc lập của các quan sát được rút ra từ vấn đề thứ nhất của Gauss (1825, p. 21-22), chính vì vậy mô hình còn
tồn tại sai số ngẫu nhiên (𝜀). Bên cạnh đó, Gauss (1825, p. 22-23) đưa ra thêm một vấn đề về sự phụ thuộc
của các quan sát mà OLS trong kinh tế lượng cơ bản chưa kế thừa kỹ thuật này, Gauss (1825, p. 40) đã đề cập
mức độ chính xác của các tham số ước lượng dựa vào yếu tố thời gian và có tính tiện ích hơn so với phép khử
của ông. Sự đóng góp của PVM đã tìm ra lỗ hổng nghiên cứu sai số, trong đó sai số có hai dạng cơ bản: sai số
hệ thống, và sai số ngẫu nhiên (Navidi, 2011; Lind và cộng sự, 2012). Theo lược khảo nghiên cứu về quy luật
sai số trong thống kê và hồi quy, sai số ngẫu nhiên được hình thành từ độ lệch các quan sát so với giá trị trung
bình được rút ra từ phương pháp tổng bình phương bé nhất (Gauss, 1825, p. 21-22; Legendre, 1805, p. 74-75;
Galton, 1886), trong khi đó sai số hệ thống là dạng ước lượng chệch là do mô hình kinh tế lượng không có sự
cân bằng cấu trúc, Một số vấn đề đặt ra trong nghiên cứu:
- Sai số hệ thống phát sinh trong tài chính do biến nghiên cứu không có trọng số. Việc sử dụng trọng số
trong thống kê thường được áp dụng cho các biến nghiên cứu có con số tương đối để tìm chỉ số thống kê bình
quân (Navidi, 2011; Lind và cộng sự, 2012). Tuy nhiên các biến nghiên cứu của mô hình kinh tế lượng trong
tài chính đã bỏ qua cách sử dụng này, dẫn đến ước lượng chệch1 trong thống kê mô tả (giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất, giá trị bình quân, độ lệch chuẩn,…). Chẳng hạn, một kết quả thống kê lợi suất cổ phiếu cho thấy giá
trị nhỏ nhất là 3% và giá trị lớn nhất là 200%, nhưng điều này không có ý nghĩa tài chính nếu giá trị nhỏ nhất
1
Ước lượng chệch là dạng sai số giữa đo lường và thực tế, và có nhiều dạng ước lượng chệch từ biến nghiên cứu do: sai
số kỳ vọng giữa mẫu và tổng thể, lấy logarit (log 𝑎 𝑋) chưa xác định cơ số 𝑎, biến nghiên cứu sử dụng con số tương đối
không có trọng số, sai số phát sinh từ sự phụ thuộc của các quan sát, sai số phát sinh từ biến nghiên cứu đo lường không
đúng với định nghĩa.
508
- Hội thảo Khoa học quốc gia “Hệ thống Tài chính – Ngân hàng với sự phát triển kinh tế - xã hội
miền Trung – Tây Nguyên trong bối cảnh cách mạng công nghệ”– DCFB 2020
của lợi suất 3% của một tài sản trị giá 100 tỷ đồng nhỏ hơn giá trị lớn nhất lợi suất 200% của một tài sản trị
giá 10 đồng. Ước lượng chệch này là một dạng sai số hệ thống của biến nghiên cứu do không sử dụng trong
số.
- Sai số hệ thống phát sinh trong hệ thống do mô hình không có sự cân bằng cấu trúc. Sự cân bằng cấu
trúc là điều kiện cần thiết để hiểu rõ hành vi của tham số được giải thích bằng ý nghĩa tài chính thay vì giải
thích bằng hành vi kinh tế lượng “tác động của biến độc lập lên biến phụ thuộc bằng tham số ước lượng”.
Chẳng hạn, mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) của Fama là mô hình đã từng đạt giải Nobel Kinh tế về định
giá cổ phiếu dựa trên sự phân loại lợi suất là phi rủi ro và rủi ro vào năm 2013, trong đó mô hình lý thuyết
không có giả định về biến sai số mô hình (), sau đây là mô hình CAPM truyền thống (Fama, 1968) nhằm xác
định lợi suất cổ phiếu (Fama, 1968)
𝑅𝑖,𝑡 = 𝑅𝑓 + 𝛽𝑖 (𝑅𝑚,𝑡 − 𝑅𝑓 ), (1)
trong đó 𝑅𝑖,𝑡 là lợi suất cổ phiếu thứ 𝑖 tại thời điểm 𝑡, 𝑅𝑓 là lãi suất phi rủi ro, 𝑅𝑚,𝑡 là lợi suất thị trường
tại thời điểm 𝑡, và 𝛽𝑖 là hệ số beta tính phần bù rủi ro từ thị trường chứng khoán. Giả định một kết quả nghiên
cứu được tìm thấy bắng kinh tế lượng, lợi suất kỳ vọng của cổ phiếu thứ 𝑖 là 𝐸(𝑅𝑖 ) = 4% với mức giá cổ phiếu
𝑃𝑖 = $15000, lãi suất phi rủi ro là lãi suất cố định hoặc ít biến động được sử dụng bằng lãi suất trái phiếu
𝑅𝑓 = 3% với mệnh giá trái phiếu 𝑃𝑓 = $100 ∙ 103, và lợi suất kỳ vọng thị trường cổ phiếu 𝐸(𝑅𝑚 ) = 5% với
chỉ số thị trường 𝑃𝑚 = $100 ∙ 109 với hệ số dốc được ước lượng 𝛽̂𝑖 = 0.5. Kết quả cho thấy rằng, sự cân bằng
tương đối của lý thuyết CAPM là sự cần bằng không có cấu trúc thị trường vốn 4% = 3% + 0.5(5% − 3%)
là phi lý trong tài chính. Do thiếu trọng số của các tài sản tài chính trên thị trường vốn, sự cân bằng cấu trúc
chưa được xác định trong phương trình (1) vì nó chỉ đúng trong việc so sánh kết quả tương đối. Ngoài ra, lợi
suất cổ phiếu (𝑅𝑖,𝑡 ) là lợi suất dựa vào yếu tố thời gian để đo lường, chỉ phản ánh sự biến động giá giữa hai
thời kỳ và không thể xác định trạng thái lợi vốn vì người mua và người bán đều thỏa thuận giao dịch tại mức
giá thị trường, tức là hành vi bán của người này là hành vi mua của người kia tại một thời điểm. Đây là dạng
sai số hệ thống phát sinh do biến nghiên cứu lợi suất sử dụng yếu tố thời gian đo lường không đúng với định
nghĩa.
Hai vấn đề trên đây là sự cần thiết đặt ra cho tranh luận nhằm hoàn thiện về mặt nghiên cứu học thuật
để tìm hiểu quy luật của các dạng sai số liên quan đến công thức thống kê và kinh tế lượng cơ bản, đồng thời
giới thiệu việc tiếp cận một phương pháp định giá giá trị hiện tại (PVM) hỗ trợ cho kinh tế lượng trong tài
chính. Như vậy, cấu trúc của bài viết nghiên cứu gồm bốn phần cơ bản, với bố cục như sau:
Phần 1. Giới thiệu.
Phần 2. Cơ sở lý luận về lỗ hổng nghiên cứu về sai số.
Phần 3. Giới thiệu về phương pháp định giá giá trị hiện tại.
Phần 4. Kết luận và tầm nhìn.
Do bố cục trên đây được giới hạn tóm lược trong phạm vi phân tích theo hai vấn đề đặt ra cho nghiên
cứu, phương pháp luận PVM chỉ dừng lại ở nội dung giới thiệu để thấy được sự gắn kết của phương pháp chiết
khấu dòng tiền với phương pháp luận PVM trong nội dung nghiên cứu sự chuyển đổi linh hoạt từ con số tương
đối sang con số tuyệt đối, hoặc ngược lại của cặp biến nghiên cứu đối lập trong mô hình định giá tài sản đầu
tư. Tầm nhìn của PVM được mở rộng cho việc định giá tài sản tài chính trong dài hạn, nhưng chưa được đề
cập trong phạm vi của bài viết này.
509
- Hội thảo Khoa học quốc gia “Hệ thống Tài chính – Ngân hàng với sự phát triển kinh tế - xã hội
miền Trung – Tây Nguyên trong bối cảnh cách mạng công nghệ”– DCFB 2020
2. Cơ sở lý luận về lỗ hổng nghiên cứu về sai số
2.1. Khái niệm và phân loại sai số
2.1.1. Khái niệm sai số
Theo định nghĩa Wikipedia2 ở khía cạnh tổng quát, sai số là giá trị chênh lệch giữa giá trị đo được và
giá trị thực hay giá trị chính xác của một đại lượng nào đó. Nguyên nhân gây nên sai số là do phương tiện đo
đạc, trình độ và kiến thức của người đo đạc, và điều kiện môi trường bên ngoài. Đây là dạng sai số dựa trên
hiện tượng vật lý và sự phân loại sai số gồm: sai số hệ thống là sai số trong đo lường, đo đạc; và sai số ngẫu
nhiên là sai số không theo quy luật hoặc theo quy luật nếu các quan sát có cùng một điều kiện nhất định, và
các đặc tính của sai số ngẫu nhiên gồm: giới hạn, tập trung, đối xứng, và bù trừ. Theo Chapra và Canale (2010,
p. 56), sai số phát sinh từ giá trị chênh lệch giữa giá trị ước lượng có kết quả gần đúng (approximation) so với
giá trị thực tế (true value) theo công thức tổng quát: giá trị thực tế bằng giá trị ước lượng cộng với sai số, Theo
nghiên cứu của Navidi (2011, p. 165), sai số trong đo lường có hai thành phần: sai số hệ thống hoặc ước lượng
chệch (bias) và sai số ngẫu nhiên, trong đó ước lượng chệch là sự chênh lệch giữa giá trị ước lượng và giá trị
thực để cho ra kết quả như nhau cho mỗi lần đo lường; và sai số ngẫu nhiên (random error) bị thay đổi từ lần
đo này đến lần đo khác và các giá trị trung bình của sai số ngẫu nhiên bằng không trong dài hạn. Ở khía cạnh
giải thích khác của sai số hệ thống hay ước lượng chệch, Lind và cộng sự (2012) đưa ra định nghĩa sai số mẫu
là sự khác biệt giữa giá trị ước lượng của mẫu thống kê và giá trị thực của tổng thể.
Theo định nghĩa của Legendre (1805), sai số biến quan sát là sai số ước lượng chênh lệch giữa giá trị
thực của các quan sát so với giá trị trung bình của nó tạo ra độ lệch được xác định dựa trên phương pháp tổng
bình phương bé nhất
“En effet, si l'expérience a donné diverses valeurs 𝑎′ , 𝑎′′ , 𝑎′′′ &c., pour une certaine quantité 𝑥, la somme
des quarrés des erreurs sera (𝑎′ − 𝑥)2 + (𝑎′′ − 𝑥)2 + (𝑎′′′ − 𝑥)2 + &𝑐. et en égalant cette somme à un
minimum, on a
0 = (𝑎′ − 𝑥) + (𝑎′′ − 𝑥) + (𝑎′′′ − 𝑥) + &𝑐. ;
𝑎 ′ +𝑎′′ +𝑎′′′ +&𝑐.
d'où résulte, 𝑥 = 𝑛
, 𝑛 étant le nombre des observations”.
(Legendre, 1805, p. 74-75)
trong đó 𝑎′ , 𝑎′′ , 𝑎′′′ &c. lần lượt là giá trị từng quan sát trong phạm vi không gian 𝑛 quan sát cố định, và
khi đó 𝑥 là giá trị trung bình của các giá trị quan sát xét trong điều kiện thời gian không thay đổi. Cách xác
định sai số trong điều kiện sự độc lập của các quan sát cũng được tìm thấy trong nghiên cứu về mối quan hệ
chiều cao giữa cha mẹ và con cái dựa trên độ lệch của họ so với giá trị trung bình (Galton, 1886). Như vậy,
giá trị trung bình không trọng số là cơ sở tìm ra sai số dựa trên độ lệch của các quan sát độc lập trong không
gian mẫu cố định.
Theo định nghĩa của Gauss (1825), sai số biến quan sát là sai số ước lượng dựa trên các giá trị quan sát
thực của một hàm số (𝑈), trong đó các giá trị quan sát thực 𝑉, 𝑉 ′ , 𝑉 ′′ ,… đều tồn tại các sai số 𝑒, 𝑒 ′ , 𝑒 ′′ ,… để
tìm ra quy luật sai số theo hàm số tuyến tính
𝐸 = 𝜆𝑒 + 𝜆′ 𝑒 ′ + 𝜆′′ 𝑒 ′′ + ⋯, (3)
trong đó, 𝐸 là hàm số tuyến tính các sai số quan sát 𝑒, 𝑒 ′ , 𝑒 ′′,… và các tham số 𝜆, 𝜆′ , 𝜆′′,… được lấy đạo
𝜕𝑈 𝜕𝑈 𝜕𝑈
hàm theo các giá trị quan sát thực ’ ’ ’… Dựa trên phương pháp tổng bình phương bé nhất, hàm số
𝜕𝑉 𝜕𝑉 ′ 𝜕𝑉 ′′
tuyến tính của sai số (𝐸) được xác định trong hai điều kiện
𝐸𝐸 = 𝜆𝜆𝑒𝑒 + 𝜆′ 𝜆′ 𝑒 ′ 𝑒 ′ + 𝜆′′ 𝜆′′ 𝑒 ′′ 𝑒 ′′ + 2𝜆𝜆′ 𝑒𝑒 ′ + 2𝜆𝜆′′ 𝑒𝑒 ′′ + 2𝜆′ 𝜆′′ 𝑒 ′ 𝑒 ′′ + ⋯. (4)
2
Nguồn trích dẫn https://vi.wikipedia.org/wiki/Sai_số
510
- Hội thảo Khoa học quốc gia “Hệ thống Tài chính – Ngân hàng với sự phát triển kinh tế - xã hội
miền Trung – Tây Nguyên trong bối cảnh cách mạng công nghệ”– DCFB 2020
- Điều kiện 1 về sự độc lập của các giá trị quan sát thực: Đây là vấn đề thứ nhất mà Gauss đề cập trong
lý thuyết tổ hợp quan sát đạt sai số nhỏ nhất, nhưng kèm theo một điều kiện khắc khe cho hàm số 𝑈 là hàm số
tuyến tính theo tham số 𝜆, 𝜆′ , 𝜆′′,…, và sự ràng buộc quan hệ của các giá trị quan sát thực 2𝜆𝜆′ 𝑒𝑒 ′ =
2𝜆𝜆′′ 𝑒𝑒 ′′ = 2𝜆′ 𝜆′′ 𝑒 ′ 𝑒 ′′ = ⋯ = 0
“Quatenus spectando obseruationum errores tanquam quantitates primi ordinis, quantitates ordinum
𝜕𝑈 𝜕𝑈 𝜕𝑈
altiorum negliguntur, in formula noftra pro 𝜆, 𝜆′ , 𝜆′′, etc. etiam valores eos quotientium ’ ’ ’ etc.
𝜕𝑉 𝜕𝑉 ′ 𝜕𝑉 ′′
adoptare licebit, qui prodeunt o valoribus observatis quantitatum 𝑉, 𝑉 ′ , 𝑉 ′′, etc. Quoties 𝑈 est function linearis,
manifesto nulla prorsus erit differentia.” (Gauss, 1825, p. 21-22)
Quan điểm này tương tự cách xác định sai số của Legendre (1805) và Galton (1886) trong điều kiện độc
lập của các quan sát, đồng thời đây là quan điểm kế thừa của OLS trong kinh tế lượng cơ bản. Song, OLS được
đúc kết theo hai quan điểm: (i) OLS là giá trị trung bình (Gauss, 1825; Legendre, 1805), (ii) OLS là đường hồi
quy tuyến tính (Galton, 1886; Pearson và Lee, 1903; Pearson, 1920, 1930). Vì bất kỳ giá trị quan sát nào cũng
có tính thuận nghịch trong quá trình chuyển động và do đó nó cũng đạt một giá trị tới hạn nhất định trong quá
trình tích lũy, vì vậy phương trình OLS đã dựa trên tổng bình phương của sai số để xác định một giá trị trung
bình (Gauss, 1825, p. 31-34; dịch bởi Trotter, 1957, p. 27-30; Legendre, 1805, p. 72-73, trích từ Stigler, 1986,
p. 13). Sự nhầm lẫn về đường hồi quy tuyến tính của kinh tế lượng cơ bản dẫn đến sự mâu thuẫn của phương
trình đường cung hoặc đường cầu tuyến tính trong việc giải thích hệ số co giãn của cung hoặc cầu theo giá
(Samuelson và Nordhaus, 2010, p. 65-69), sự phân loại lãi suất phi rủi ro và phần bù tính rủi ro trong phương
trình CAPM truyền thống (Sharpe, 1964; Lintner, 1965; Fama, 1968), phương trình OLS trong điều kiện phân
rã tham số chặn của kinh tế lượng cơ bản.
- Điều kiện 2 về sự phụ thuộc của các giá trị quan sát thực: Đây là vấn đề thứ ba tồn tại trong lý thuyết
tổ hợp quan sát đạt sai số nhỏ nhất (Gauss, 1825, p. 22-23, dịch bởi Trotter, 1957, p. 21), mà sự kế thừa của
OLS đã bỏ sót nội dung này của phương pháp tổng bình phương bé nhất, vì các giá trị quan sát thực luôn tồn
tại ít nhất một quan hệ ràng buộc giữa chúng theo không gian và thời gian, chẳng hạn như mối quan hệ ràng
buộc trong không gian về tài sản đầu tư được hình thành từ cấu trúc vốn giữa vốn chủ sở hữu và vốn vay, mối
quan hệ ràng buộc về thời gian trong công thức lãi kép, hoặc trả nợ chậm tiến độ dẫn đến việc đóng thêm tiền
lãi quá hạn. Tuy nhiên, một số nhà nghiên cứu lịch sử phương pháp tổng bình phương bé nhất có đề cập đến
vấn đề về sự phụ thuộc của các quan sát nhưng họ chưa thấy tính ứng dụng của nó dựa vào sự biến động theo
thời gian (Frisch và Waugh, 1933, p. 396; Aldrich, 1998, p. 63). Sự phụ thuộc của các giá trị quan sát thực
phản ánh mối quan hệ ràng buộc lẫn nhau theo không gian và thời gian do tính thuận nghịch của quan sát dựa
trên cặp phạm trù có mối quan hệ nhân quả: dòng viền vào và dòng tiền ra, lợi ích và chi phí, đầu vào và đầu
ra, doanh thu và chi phí,… của các con số phát sinh để xác định tỷ lệ ràng buộc của các quan sát theo không
gian và thời gian nghiên cứu. Các tham số ước lượng trong điều kiện sự phụ thuộc của các quan sát theo cách
tính mới của Gauss đơn giản hóa so với phép khử, đồng thời thuật toán về sự phụ thuộc của các quan sát có sự
gắn kết với phương pháp chiết khấu dòng tiền trong tài chính khi quy đổi chi phí sử dụng vốn từ tỷ lệ sang giá
trị (Gauss, 1825, p. 39-45, dịch bởi Trotter, 1957, p. 35-40).
Như vậy, Gauss (1825) đã đưa ra hai vấn đề then chốt trong lý thuyết tổ hợp quan sát đạt giá trị nhỏ
nhất, trong đó vấn đề thứ nhất về sự độc lập của các quan sát có sự tương đồng với quan điểm đo lường dựa
trên độ lệch của Legendre (1805), Galton (1886) để tìm ra quy luật phân phối chuẩn dựa trên hai tham số quan
trọng trong thống kê: giá trị trung bình (𝜇) và phương sai (𝜎 2 ) của các quan sát (𝑋𝑖 ) trong điều kiện biết trước
tham số trong không gian mẫu, hoặc giá trị trung bình (𝑥̅ ) và phương sai (𝑠 2 ) của các quan sát (𝑋𝑖 ) trong điều
kiện chưa biết tham số nhưng có thể phản ánh trong không gian mẫu. Như vậy, sai số chuẩn của giá trị trung
bình của một biến quan sát được xác định dựa trên tổng thể không gian mẫu hoặc mẫu khảo sát đại diện cho
không gian mẫu (Lind và cộng sự, p. 285)
511
- Hội thảo Khoa học quốc gia “Hệ thống Tài chính – Ngân hàng với sự phát triển kinh tế - xã hội
miền Trung – Tây Nguyên trong bối cảnh cách mạng công nghệ”– DCFB 2020
2.1.2. Phân loại sai số
Theo khái niệm sai số, sai số trong thống kê và kinh tế lượng có ba dạng chủ yếu: sai số biến nghiên
cứu, sai số mô hình, sai số của tham số. Ngoài ra, lỗ hổng nghiên cứu còn thiếu sót của sai số hệ thống trong
thống kê và kinh tế lượng ứng dụng mà mô hình kinh tế lượng trong tài chính, dẫn đến ước lượng chệch ngoài
sai số ngẫu nhiên của mô hình, sự thiếu sót này phát sinh như sau
Bảng 1. Phân loại sai số giữa thống kê, kinh tế lượng và tài chính
Phân loại Sai sống ngẫn nhiên Sai số hệ thống trong
trong kinh tế lượng
Biến nghiên cứu Độ lệch trung bình trong Sai số do biến quan sát sử dụng các con
thống kê số tương đối không có trọng số
Sai số do vận dụng sự độc lập của Sai số mô hình (ε) trong Sai số do vận dụng sự độc lập của các
các quan sát, do quy luật phân phối kinh tế lượng quan sát, do quy luật phân phối không phù
không phù hợp theo không gian mẫu hợp theo không gian mẫu biến động theo
biến động theo thời gian thời gian
Sai số do chưa vận dụng cơ số Sai số của tham số ước Sai số do chưa vận dụng cơ số logarit
logarit chưa phù hợp với biến nghiên lượng trong mô hình hồi chưa phù hợp với biến nghiên cứu
cứu quy
2.2. Lỗ hổng nghiên cứu về sai số hệ thống từ mô hình lý thuyết
2.2.1. Sự mâu thuẫn giữa phương trình đường cung, đường cầu với hệ số co giãn
Phương trình đường cung và phương trình đường cầu dựa trên hành vi của nhà sản xuất và người tiêu
dùng trong lý thuyết kinh tế học để tìm hiểu quy luật về “sự phản ứng giá đối với sản lượng” qua công thức hệ
số co giãn (đơn vị tính: %), trong đó hệ số co giãn của cung theo giá dựa trên hành vi của nhà sản xuất “sự
thay đổi của giá dẫn đến sự thay đổi của sản lượng bán” có quan hệ đồng biến, và hệ số co giãn của cầu theo
giá dựa trên hành vi của người tiêu dùng “sự thay đổi của giá dẫn đến sự thay đổi của sản lượng mua” có quan
hệ nghịch biến. Để mô tả khái quát, hệ số co giãn3 của cung hoặc cầu theo giá sản phẩm được diễn đạt bằng
công thức sau đây (Samuelson và Nordhaus, 2010, p. 66-67)
∆𝑄⁄
%𝑄 𝑄 𝑃 ∆𝑄 𝑃
𝐸= = ∆𝑃⁄ = ∙ = ∙ 𝛽, (2)
%𝑃 𝑃 𝑄 ∆𝑃 𝑄
trong đó 𝐸 là hệ số co giãn của sản lượng theo giá có kích thước (𝑛 × 1), với ∆𝑃 là sự thay đổi của giá
sản phẩm (𝑃), và ∆𝑄 là sự thay đổi sản lượng (𝑄). Nếu phương trình phương trình đường cung hoặc đường
cầu là một hàm số tuyến tính theo tham số dốc (𝛽), phản ánh sự thay đổi của giá sản phẩm (∆𝑃) dẫn đến sự
thay đổi sản lượng (∆𝑄) trong công thức (2). Như vậy, sản lượng cung hoặc cầu là một hàm số tuyến tính theo
giá sản phẩm (Samuelson và Nordhaus, 2010, p. 69)
𝑄 = [1]𝛼 + 𝑃𝛽, (3)
trong đó 𝑄 là sản lượng có kích thước (𝑛 × 1) với đơn vị tính là sản phẩm, 𝑃 là giá có kích thước
(𝑛 × 1) với đơn vị tính là tiền tệ, 𝛽 là một tham số dốc phản ánh sự thay đổi của giá dẫn đến sự thay đổi của
sản lượng có kích thước (1 × 1), và 𝛼 là một tham số chặn chưa biết có kích thước (1 × 1) nhân với véctơ
[1]. Samuelson và Nordhaus (2010) đã đưa ra các giả định về đường cung là dốc lên vì giá cả đồng biến với
sản lượng (𝛽 > 0) và đường cầu dốc xuống vì giá cả nghịch biến với sản lượng (𝛽 < 0), nhưng không thấy
đưa ra giả định cho tham số chặn (𝛼) và sai số mô hình (𝜀), trong khi đó lý luận bằng hình học đường cung
3
Hệ số co giãn bị vi phạm trong toán học cơ bản nếu giá sản phẩm không thay đổi (𝑃 = ℎằ𝑛𝑔 𝑠ố)
512
- Hội thảo Khoa học quốc gia “Hệ thống Tài chính – Ngân hàng với sự phát triển kinh tế - xã hội
miền Trung – Tây Nguyên trong bối cảnh cách mạng công nghệ”– DCFB 2020
hoặc đường cầu dựa vào hành vi của giá cả tác động đến sản lượng, khác với dạng lý luận bằng phương trình
đường cung hoặc đường cầu dựa vào sự cân bằng hai vế trong một phương trình, nếu sự cân bằng phương trình
không có thì lý luận bằng hành vi kinh tế học đã vi phạm về toán cơ bản. Do thiếu sự cân bằng cấu trúc, phương
trình đường cung hoặc đường cầu tại công thức (3) không có sự gắn kết với công thức hệ số co giãn của cung
hoặc cầu theo giá tại công thức (2), để thấy được sự mâu thuẫn này, chia hai vế cho sản lượng (𝑄) cho công
thức (3) ta được một sai số hệ thống phát sinh do hệ số co giãn tại công thức (4b) không cân bằng với hệ số co
giãn tại công thức (2)
1 𝑃 1
[1] = 𝛼 + 𝛽 = 𝛼 + 𝐸, hoặc (4a)
𝑄 𝑄 𝑄
1
𝐸 = [1] − 𝛼. (4b)
𝑄
Nghịch lý cân bằng của hệ số co giãn (𝐸) giữa (2) và (4b) cho thấy được giữa lý luận bằng hình học và
phương trình đường cung hoặc đường cầu vẫn còn lỗ hổng nghiên cứu về sai số hệ thống, dẫn đến việc nếu
vận dụng kinh tế lượng cơ bản dựa trên hành vi kinh tế học về phương trình đường cung hoặc đường cầu để
tìm kiếm kết quả nghiên cứu không đạt độ tin cậy khi chia sản lượng (𝑄) cho phương trình đường cung hoặc
đường cầu tạo ra nghịch lý do thiếu sự cân bằng cấu trúc giữa phương trình đường cung hoặc đường cầu với
hệ số co giãn tại công thức (4a).
Ngoài ra, phương trình đường cung hoặc đường cầu là những phương trình có đơn vị tính khác nhau,
trong đó sản lượng (𝑄) có đơn vị tính là sản phẩm, còn giá cả (𝑃) có đơn vị tính là tiền tệ thì sự khác biệt về
đơn vị tính chưa có được sự thống nhất ở góc độ toán cơ bản để giải thích mối liên hệ giữa giá cả và sản lượng,
và sự khác biệt này chỉ cho thấy phương trình đường cung hoặc đường cầu về cơ bản chỉ là một hệ số quy đổi
của toán học.
2.2.2. Sự đánh đổi lãi suất phi rủi ro của CAPM trên thị trường vốn
Sự đánh đổi lãi suất phi rủi ro (𝑅𝑚,𝑡 − 𝑅𝑓 ) của CAPM được mô tả trong phương trình (2) là điểm nổi
bật của lý thuyết định giá tài sản vốn của Fama (1968), mà CAPM Fama-French vẫn duy trì ưu thế của nó
trong việc xác định lợi suất cổ phiếu (𝑅𝑖,𝑡 ) dựa trên mô hình ba nhân tố (Fama và French, 1993), mô hình năm
nhân tố (Fama và French, 2015), mà hầu hết các biến nghiên cứu về về lợi suất của CAPM đều sử dụng con
số phần trăm không trọng số để cộng hoặc trừ bằng thuật toán kinh tế lượng ứng dụng, điều này đã phá vỡ các
quy tắc tài chính trong việc định giá tài sản, phá vỡ các quy tắc của thống kê đối với các con số phần trăm cần
có tần số hoặc tần suất để ước lượng giá trị kỳ vọng trong một không gian mẫu có biến động theo thời gian.
Đây là một trong những vi phạm về sai số hệ thống hoặc ước lượng chệch trong toán học của CAPM. Ngoài
ra, sai số hệ thống còn chệch ở góc độ lý luận
Các tài sản tài chính trong CAPM không có trọng số để xác sự cân bằng cấu trúc của thị trường vốn
được mô tả tại phương trình (2), mặc dù tài chính hành vi về sự đánh đổi lợi suất (𝑅𝑚,𝑡 − 𝑅𝑓 ) giữa lãi suất phi
rủi ro (𝑅𝑓 ) và lợi suất rủi ro (𝑅𝑚,𝑡 ) bằng một hệ số phần bù rủi ro (𝛽𝑖 ) cho cổ phiếu thứ 𝑖. Ở khía cạnh học
thuật, lợi suất cổ phiếu (𝑅𝑖,𝑡 ) dựa vào hai yếu tố quan trọng, trong đó lợi suất phi rủi ro (𝑅𝑓 ) đóng vai trò của
tham số chặn của kinh tế lượng, đồng thời là công cụ điều tiết lợi suất trên thị trường vốn. Nếu lợi suất cổ
phiếu đạt trạng thái âm (𝑅𝑖,𝑡 < 0), mà ý nghĩa phân loại lãi suất phi rủi ro đạt giá trị dương (𝑅𝑓 > 0) không
có ý nghĩa đối với lợi suất cổ phiếu. Ở góc độ tài chính hành vi trên thị trường vốn, sự điều chỉnh giảm lãi suất
phi rủi ro để điều tiết dòng vốn từ thị trường phi rủi ro (trái phiếu) sang thị trường rủi ro (cổ phiếu). Tuy nhiên,
công cụ điều tiết này chỉ chưa phản được ở các thị trường có hệ thống tiền tệ yếu kém (không phải đồng tiền
mạnh), sự bất cân đối của thị trường trái phiếu và cổ phiếu không tạo ra sự đánh đổi lợi suất (𝑅𝑚,𝑡 − 𝑅𝑓 ), dẫn
đến sự hữu dụng của công cụ lãi suất phi rủi ro cho việc điều tiết dòng vốn ở dạng thị trường này. Nguyên
nhân chủ yếu là do:
+ Thị trường vốn trong điều kiện có hệ thống tiền tệ yếu kém, lãi suất trái phiếu chưa phát huy chức
năng cất trữ giá trị và sự đánh đổi lợi suất không hấp thụ nguồn vốn mới nhàn rỗi từ bên ngoài vào thị trường
513
- Hội thảo Khoa học quốc gia “Hệ thống Tài chính – Ngân hàng với sự phát triển kinh tế - xã hội
miền Trung – Tây Nguyên trong bối cảnh cách mạng công nghệ”– DCFB 2020
vì sự đánh đổi chỉ mang tính chất đầu cơ nhiều hơn so với chức năng cơ bản của thị trường là kênh dẫn vốn từ
nơi vốn nhàn rỗi sang nơi cần vốn sản xuất tạo động lực cho nhà đầu tư nắm giữ cổ phiếu để hưởng lợi tức
thay vì đầu tư chênh lệch giá để hưởng lợi vốn, nhưng bản chất của lợi vốn là hành vi tồn tại song song dựa
trên giao dịch “có nhà đầu tư mua thấp bán cao để sinh lời, thì cũng có nhà đầu tư mua cao bán thấp cổ phiếu
đó bị thua lỗ”. Lợi vốn chỉ phù hợp cho mục đích sử dụng đối với thị trường vốn đạt trạng thái cân bằng hiệu
quả; hay nói cách khác, thị trường vốn đã huy động mọi nguồn lực tài chính một cách tối ưu, mà lợi vốn và lãi
suất phi rủi ro thể hiện sự năng động cho việc luân chuyển dòng vốn từ thị trường trái phiếu sang thị trường
cổ phiếu, hoặc ngược lại. Như vậy, đây là dạng sai số hệ thống trong lý luận CAPM do lãi suất phi rủi ro chỉ
phù hợp với thị trường vốn có đồng tiền mạnh.
+ Sự điều chỉnh giá cổ phiếu: Đây cũng là một dạng điều tiết dòng vốn từ thị trường cổ phiếu quy đổi
sang tiền mặt do việc điều chỉnh giá4 từ cổ tức bằng mặt (Fama, 1965, p. 46), Đây cũng là một dạng đánh đổi
trong giá cổ phiếu, tức là cổ đông sở hữu phiếu nhận được tiền mặt từ cổ tức, nhưng đồng thời giá cổ phiếu tại
thời điểm được chia cổ tức cũng điều chỉnh giảm một lượng giá trị tương đương với cổ tức. Đối với cổ đông
đang sở hữu cổ phiếu, họ đang hưởng được quyền lợi tức từ việc sở hữu khi mua cổ phiếu trong điều kiện lợi
vốn cũng bị điều chỉnh giảm trong giá cổ phiếu, khi đó việc chia cổ tức chỉ cho thấy được giá mua cổ phiếu
dựa vào cổ tức được rút ra từ các mô hình chiết khấu cổ tức (Fama và Miller, 1972; Beranek và Howe, 1990;
Harris và Raviv, 1991; Ehrhardt và Brigham, 2011, p. 353). Nhưng tính chất của tài sản tài chính khác với
những hàng hóa thông thường khác, nhà đầu tư thường kỳ vọng mua cổ phiếu để cất giữ giá trị khi nó đang có
xu hướng tăng giá. Song, sự điều chỉnh giá từ cổ tức làm giảm giá trị cổ phiếu, điều này không khuyến khích
dòng vốn mới nhàn rỗi từ bên ngoài vào thị trường chứng khoán, tạo ra một thị trường không có tính hấp dẫn
về lợi vốn, tức là chưa xác định được giá bán cổ phiếu tạo tính thanh khoản, khi có vốn nhàn rỗi nhà đầu tư
nắm giữ cổ phiếu, khi có nhu cầu chi xài nhà đầu tư bán cổ phiếu, khi đó dòng tiền ra khỏi lưu thông và luân
chuyển vào hệ thống tài chính kích thích nhu cầu tiêu dùng và gia tăng hiệu quả sản xuất cho các công ty niêm
yết. Như vậy, sự điều chỉnh giá tùy thuộc vào mục tiêu nghiên cứu cho hệ thống tài chính để điều tiết cho phù
hợp với trạng thái huy động vốn và chi tiêu vốn trên thị trường chứng khoán. Đây là một dạng yếu kém của
thị trường chưa đạt trạng thái cân bằng hiệu quả tạo ra sai số hệ thống.
Tuy nhiên, CAPM còn một dạng sai số hệ thống phát sinh từ công thức lợi suất cổ phiếu ở góc độ nghiên
cứu hàn lâm, vẫn chưa đạt độ tin cậy về học thuật về bản chất của lợi suất. Nếu lợi suất cổ phiếu cho mục đích
đầu tư chênh lệch giá, còn gọi là lợi vốn (capital gain), nếu lợi suất cổ phiếu cho mục đích sở hữu và nắm giữ
cổ phiếu để hưởng cổ tức, còn gọi là lợi tức (dividend yield). Bản chất của lợi vốn dựa vào giao dịch cổ phiếu,
là sự chênh lệch giá giữa giá bán và giá mua để xác định trạng thái lợi vốn: sinh lời, hòa vốn, hoặc thua lỗ; và
bản chất của lợi tức dựa vào sự sở hữu cổ phiếu để xác định quyền được hưởng cổ tức trên giá mua cổ phiếu.
Một vấn đề đặt ra về công thức tính lợi suất của CAPM chỉ dựa vào yếu tố sự thay đổi giá cổ phiếu theo thời
gian (𝜕𝑃𝑖,𝑡 ) để làm cơ sở để tính lợi vốn dựa trên giao dịch cổ phiếu, nhưng bất kỳ giao dịch cổ phiếu nào đều
có tính chất đối lập giữa người mua và người bán để xác định giá thị trường: lợi vốn của người bán, tức là chi
phí bỏ ra của người mua trong giao dịch cổ phiếu. Xét về góc độ học thuật, công thức lợi suất của CAPM chỉ
dựa vào yếu tố sự thay đổi giá thì công thức đó chỉ thể hiện sự chênh lệch giá cổ phiếu giữa thời kỳ trước và
thời kỳ sau. So sánh công thức lợi vốn dựa vào hành vi mua bán của nhà đầu tư và lợi vốn dựa vào sự thay đổi
giá theo thời gian trong điều kiện lợi suất chưa đề cập đến cổ tức
𝑃𝑠𝑖 −𝑃𝑏𝑖
𝑅𝑖 = 𝑅𝜕𝑃𝑖 = 𝑃𝑏𝑖
, và (5a)
𝑑 𝑃𝑖,𝑡 −𝑃𝑖,𝑡−𝑘
𝑅𝑖,𝑡 = 𝑅𝜕𝑃𝑖,𝑡
= 𝑃𝑖,𝑡−𝑘
, (5b)
4
Trong thực tế, giá điều chỉnh còn có tên gọi khác tại Việt Nam là giá tham chiếu vào ngày giao dịch đặc biệt, có ba dạng
điều chỉnh giá khi công ty niêm yết trên thị trường chứng khoán đưa ra các chính sách liên quan đến cổ đông: (i) sự điều
chỉnh do trả cổ tức bằng tiền, bằng cổ phiếu; (ii) sự điều chỉnh giá do thưởng bằng tiền, thưởng bằng cổ phiếu; (iii) sự
điều chỉnh giá do phát hành thêm cổ phiếu mới trên thị trường chứng khoán cơ sở.
514
- Hội thảo Khoa học quốc gia “Hệ thống Tài chính – Ngân hàng với sự phát triển kinh tế - xã hội
miền Trung – Tây Nguyên trong bối cảnh cách mạng công nghệ”– DCFB 2020
Trong đó 𝑅𝑖 là lợi suất của cổ phiếu thứ 𝑖, trong đó 𝑅𝜕𝑃𝑖 là phần lợi vốn từ đầu tư chênh lệch giữa giá
mua và giá bán cổ phiếu, với 𝑃𝑏𝑖 là giá mua cổ phiếu, 𝑃𝑠𝑖 là giá bán cổ phiếu trong công thức (5a); 𝑅𝑖,𝑡 là lợi
𝑑
suất rời rạc cổ phiếu thứ 𝑖 tại thời điểm 𝑡, trong đó 𝑅𝜕𝑃𝑖,𝑡
là phần lợi vốn rời rạc từ chênh lệch giá của cổ phiếu
thứ 𝑖 giữa thời điểm 𝑡 và thời điểm 𝑡 − 𝑘, với 𝑃𝑖,𝑡 là giá cổ phiếu thứ 𝑖 tại thời điểm 𝑡, 𝑃𝑖,𝑡−𝑘 là giá cổ phiếu
thứ 𝑖 tại thời điểm 𝑡 − 𝑘 trong công thức (5b). Ngoài ra, lợi suất dựa vào sự chênh lệch giá theo thời gian được
ước lượng bằng công thức tính lợi suất liên tục bằng cách lấy logarit cơ số 𝑒 áp dụng vào giá cổ phiếu thứ 𝑖 tại
thời điểm 𝑡 và thời điểm 𝑡 − 𝑘 (Fama, 1965, p. 45)
𝑐 𝑃𝑖,𝑡
𝑅𝑖,𝑡 = 𝑅𝜕𝑃𝑖,𝑡
= log 𝑒 (𝑃 ) = 𝑙𝑛(𝑃𝑖,𝑡 ) − 𝑙𝑛(𝑃𝑖,𝑡−𝑘 ). (5c)
𝑖,𝑡−𝑘
Lợi suất cổ phiếu trong công thức (5b) và (5c) thể hiện sự biến động giá theo thời gian, trong đó lợi suất
𝑑
rời rạc (𝑅𝜕𝑃𝑖,𝑡
) trong công thức (5b) là sự chênh lệch giá bằng con số tuyệt đối giữa giá cổ phiếu tại thời điểm
𝑡 (𝑃𝑖,𝑡 ) và giá cổ phiếu tại thời điểm 𝑡 − 𝑘 (𝑃𝑖,𝑡−𝑘 ) để xác định giá trị tuyệt đối bằng tiền tệ, và chia giá cổ
phiểu tại thời điểm 𝑡 − 𝑘 (𝑃𝑖,𝑡−𝑘 ) nhằm so sánh tỷ lệ thay đổi giá cổ phiếu tại hai thời điểm. Và lợi suất liên
𝑐 𝑃𝑖,𝑡
tục (𝑅𝜕𝑃𝑖,𝑡
) trong công thức (14c) là tỷ lệ so sánh giá cổ phiếu (𝑃 ) biến động liên tục tại thời điểm 𝑡 và
𝑖,𝑡−𝑘
𝑡 − 𝑘, nếu tỷ lệ so sánh giá cổ phiếu lớn hơn một thì kết quả logarit của lợi suất là một số dương, lợi suât liên
tục cổ phiếu tại thời điểm 𝑡 lớn hơn tại thời điểm 𝑡 − 𝑘, hoặc nếu tỷ lệ so sánh giá nhỏ hơn một thì kết quả
logarit của lợi suất là một số âm, lợi suât liên tục cổ phiếu tại thời điểm 𝑡 nhỏ hơn tại thời điểm 𝑡 − 𝑘. Fama
𝑐
(1965, p.45) cho rằng, việc sử dụng lợi suất liên tục (𝑅𝜕𝑃𝑖,𝑡
) dưới dạng cơ số logarit liên quan đến công thức
tính lãi suất kép cổ phiếu kể từ lúc bắt đầu nắm giữ cổ phiếu 𝑡 − 𝑘. Qua đó cũng cho thấy, nếu có nhà đầu tư
nắm giữ cổ phiếu tại thời điểm 𝑡 − 𝑘, thì cũng tồn tại song song nhà đầu tư khác đã bán cổ phiếu ra tại thời
điểm 𝑡 − 𝑘, khi đó lợi ích của nhà đầu tư này bằng với chi phí của nhà đầu tư kia khi giao dịch cùng loại cổ
phiếu đó trên thị trường chứng khoán. Như vậy, công thức lợi suất cổ phiếu trong công thức (5b) và (5c) chưa
xác định được điểm hòa vốn của giá trị cổ phiếu trong giao dịch, mà chỉ giả định thời kỳ trước nắm giữ cổ
phiếu và thời kỳ sau xác định lợi vốn để bán cổ phiếu, nhưng công thức đã thiếu sót trong việc xác định trạng
thái lợi vốn của cổ phiếu: sinh lời, hòa vốn, hoặc thua lỗ. Đây là một dạng phát sinh của sai số hệ thống hoặc
ước lượng chệch do công thức lợi suất cổ phiếu chỉ dựa vào sự biến động giá trong điều kiện chưa xác định
điểm hòa vốn về lợi vốn của cổ phiếu trong giao dịch.
Ngoài ra, một vấn đề sai số hệ thống khi lấy cơ số logarit mà nhiều mô hình nghiên cứu sử dụng cơ số
logarit một cách ngẫu nhiên nhưng vẫn chưa đưa ra ý nghĩa giải thích cho việc chọn logarit có cơ số bao nhiêu
là phù hợp cho việc tính lợi suất, hoặc các biến quan sát liên quan đến tăng trưởng (Fama, 1965, p.45; Young
và Trent, 1969). Theo nghiên cứu của Ayoub (1993), người đầu tiên phát minh ra cơ số logarit là John Napier
vào năm 1614, đưa ra định nghĩa của cơ số logarit cho một đoạn thẳng cần ước lượng (𝑦) bằng cơ số logarit
của một đoạn thẳng (𝑥) biết trước được ấn định một cơ số (𝑤). Việc phát triển nghiên cứu cơ số logarit5 đã
mở rộng nhiều tiền đề nghiên cứu về nó, chẳng hạn như nghiên cứu của Love (1980) về bất cân bằng của cơ
số logarit dựa trên khoảng biến thiên của logarit theo cơ số 𝑒: 1+𝑥
𝑥
≤ 𝑙𝑛(1 + 𝑥) ≤ 𝑥 với 𝑥 ≥ −1, Hitchcock và
cộng sự (2004) phân tích tính thuận-nghịch của hệ số logarit 𝑙𝑛(1 + 𝑥) cơ số 𝑒 dựa trên chuỗi liên tục
Maclaurin, song phần lớn các mô hình kinh tế lượng ứng dụng sử dụng cơ số logarit nhằm mục đích làm giảm
sai số trong phân phối xác suất để ước lượng tham số không chệch, nhưng ý nghĩa của logarit lấy cơ số bao
nhiêu cho phù hợp thì hiếm khi có mô hình nghiên cứu trong kinh tế lượng ứng dụng trong tài chính. Việc sử
1 1 1
5
Khi lim ∑𝑛𝑖=1 = , n quan sát hội tụ tại một tỷ lệ
𝑛→∞ 𝑛𝑖 𝑛−1 𝑛−1
1 1 1
Khi lim ∑𝑛𝑖=1 (1+𝑅)𝑖 = (1+𝑅)−1, n quan sát hội tụ tại một tỷ lệ
𝑛→∞ 𝑅
1 1 𝑛 1
Khi lim ∑𝑛𝑖=1 = lim (1 + ) − 1 = 𝑒 − 1 ≈ 1.7182, n quan sát hội tụ tại một tỷ lệ
𝑛→∞ 𝑖! 𝑛→∞ 𝑛 𝑒−1
515
- Hội thảo Khoa học quốc gia “Hệ thống Tài chính – Ngân hàng với sự phát triển kinh tế - xã hội
miền Trung – Tây Nguyên trong bối cảnh cách mạng công nghệ”– DCFB 2020
dụng logarit theo cơ số 𝑎 cho biến 𝑥 (log 𝑎 𝑥) cần phải xem xét sự hội tụ của cơ số 𝑎 dựa trên định nghĩa cơ số
logarit (Napier, 1614, trích từ Ayoub, 1993). Khi không gian mẫu đạt giá trị tới hạn theo thời gian, thì hệ số
logarit theo cơ số ước lượng 𝑎̂ dựa trên giá trị tới hạn của biến 𝑥 thỏa điều kiện log 𝑎̂ 𝑥 = 𝑥 ∗ . Vấn đề này cũng
được tìm thấy trong mô hình định giá cổ tức để xác định hiện giá cổ phiếu dựa trên phương pháp chiết khấu
dòng tiền (DCM) trong lĩnh vực tài chính (Fama và Miller, 1972; Beranek và Howe, 1990; Harris và Raviv,
1991; Ehrhardt và Brigham, 2011, p. 353), mà mục đích của việc lấy cơ số logarit là quy đổi từ con số tuyệt
đối sang con số tương đối.
Việc xác định sai số hệ thống hoặc ước lượng chệch đóng góp cho kinh tế lượng trong tài chính có một
cái nhìn mới giữa lý thuyết và mô hình nghiên cứu thực nghiệm có những lỗ hổng nghiên cứu sai số, mà sự
cần thiết của nó được đề cập trong phần giới thiệu. Do các mô hình tài chính và kinh tế không có sự cân bằng
cấu trúc trong hệ thống, sai số hệ thống phát sinh từ việc hình thành biến quan sát trong công thức thống kê
hoặc đo lường không phù hợp với định nghĩa; đồng thời sai số còn phát sinh từ các mô hình lý thuyết chỉ dựa
vào lý luận kinh tế hoặc tài chính hành vi mà bỏ qua sự cân bằng cấu trúc trong hệ thống, dẫn đến chệch về
một phía cạnh cần đánh giá, nhưng lại bỏ sót phía còn lại chưa đánh giá trong toàn bộ hệ thống cấu trúc.
3. Giới thiệu phương pháp định giá giá trị hiện tại
Ở phạm vi nghiên cứu này, chỉ đưa ra những luận điểm chính về cách tiếp cận phương pháp định giá giá
trị hiện tại. Phương pháp luận (PVM) tìm kiếm một giải pháp hoàn thiện hỗ trợ cho kinh tế lượng trong tài
chính về thuật toán cơ bản, mà phương pháp luận PVM được đúc kết từ phương pháp chiết khấu dòng tiền
(DCM) để tìm thấy quy luật số học của con số phát sinh để loại bỏ sai số mô hình (𝜀) dựa trên sự phụ thuộc
của các quan sát theo thời gian trong lý thuyết tổ hợp quan sát đạt sai số nhỏ nhất (Gauss, 1825). Sự thống nhất
thuật toán giữa kinh tế lượng, toán tài chính và toán cơ bản nhằm mục đích tìm hiểu sự cân bằng dựa trên cấu
trúc của mô hình tài chính nhằm giải thích các vấn đề của sai số hệ thống.
Bên cạnh đó, việc xác định giá trị tới hạn là điểm mấu chốt không thể thiếu của PVM vì nó cho thấy sự
lựa chọn tối ưu cho việc mua để nắm giữ hoặc bán tài sản tài chính dựa trên ba yếu tố: giá cân bằng để xác
định điểm hòa vốn giữa lợi ích của người bán và chi phí bỏ ra của người mua, giá hội tụ hoặc giá tới hạn để
xác định rủi ro tài chính, và giá thị trường để xác định việc lựa chọn mua hoặc bán tài sản tài chính. Như vậy,
mục tiêu nghiên cứu để phát triển phương pháp luận PVM được gợi ý:
- Cơ sở tiếp cận hình thành phương pháp luận PVM: Việc tiếp cận dựa trên hai từ khóa chính là sự cân
bằng (equilibrium) và sự hội tụ (convergence), để tìm hiểu quy luật số học của số phát sinh và giải thích sự tồn
tồn của sai số mô hình (𝜀). Ở khía cạnh này, các cơ sở lý luận có liên quan đến hai từ khóa này: Kinh dịch6,
định lý Pythago, và DCM, trong đó tác phẩm Kinh dịch dựa trên hai biểu tượng âm-dương (yin-yang) để khai
thác quy luật số học của con số phát sinh, định lý Pythago dựa trên sự cân bằng bình phương cạnh huyền bằng
tổng bình phương của hai cạnh góc vuông để khai thác giá trị hội tụ của biến nghiên cứu, và phương pháp định
giá chiết khấu (DCM) phân tích sự phụ thuộc của các quan sát theo thời gian để xác định giá trị hiện tại của
biến nghiên cứu.
- Ứng dụng PVM trong mô hình định giá tài sản đầu tư: Dựa trên lý luận tìm được, PVM là phương
pháp định giá nhằm chuyển đổi con số tương đối thành con số tuyệt đối từ con số phát sinh, đồng thời đưa ra
giá trị cân bằng và giá trị hội tụ của biến nghiên cứu của tài sản đầu tư.
- Ứng dụng PVM trong mô hình định giá cổ phiếu: Việc xác định giá cân bằng và giá hội tụ là vấn đề
then chốt tháo gỡ các sai số hệ thống của các mô hình định giá tài sản tài chính trướ đây không có sự cân bằng
6
Kinh dịch có cách đây khoảng 3000 năm, là một tác phẩm kinh điển của người Phương Đông, phản ánh nét văn hóa đặc
trưng về tôn giáo và triết học Phương Đông, nhưng sự kế thừa Kinh dịch dưới dạng bói toán và được giải thích theo cách
truyền thống, điều này đã làm suy giảm tính kế thừa và phát triển của nó ở góc độ khoa học. Do sự giới hạn phạm vi nội
dung, bài viết chưa trình bày mối liên hệ giữa Kinh Dịch, Định lý Pythago và DCM trong vấn đề tìm ra dãy số điều hòa
của toán học tồn tại trong Kinh Dịch theo cơ số 2𝑛 để giải thích ý nghĩa của tam dịch: bất dịch (sự hội tụ), giãn dịch (sự
cân bằng), và biến dịch (sai số ngẫu nhiên) trong nghiên cứu này, mà Hansen (2002) đã từng tranh luận ý nghĩa của biểu
tượng âm-dương liên quan đến chuổi số điều hòa toán học từ con số 8 đến vô cực.
516
- Hội thảo Khoa học quốc gia “Hệ thống Tài chính – Ngân hàng với sự phát triển kinh tế - xã hội
miền Trung – Tây Nguyên trong bối cảnh cách mạng công nghệ”– DCFB 2020
cấu trúc dẫn đến sự tồn tại của sai số mô hình, nguyên nhân tạo ra sai số mô hình. Việc định giá cổ phiếu trên
nền tảng CAPM cần dựa trên sự cân bằng cấu trúc thị trường vốn để xác định vị thế giữa mua và bán cổ phiếu
trong giao dịch, hoặc nắm giữ để hưởng cổ tức.
Trên đây là phạm vi tiếp cận về cơ sở lý luận để hỗ trợ cho phương pháp luận PVM để tìm ra quy luật
sai số của phương trình OLS trong kinh tế lượng cơ bản để loại bỏ sự không cần thiết của sai số hệ thống trong
đo lường. Bên cạnh đó, phương pháp luận PVM còn tìm thấy giá trị tới hạn của biến nghiên cứu khi không
gian và thời gian ngưng tụ là vấn đề then chốt để xác định vấn đề rủi ro cho nhà đầu tư (người mua và người
bán) trên thị trường vốn.
4. Kết luận và tầm nhìn
Nội dung của bài viết chủ yếu khai thác lỗ hổng nghiên cứu của kinh tế lượng ứng dụng trong tài chính,
đồng thời đưa ra các giới hạn về ba nội dung quan trọng cho việc tranh luận sai số hệ thống: (i) biến nghiên
cứu do ước lượng chệch, (ii) mô hình tài chính thiếu sự cân bằng cấu trúc, và (iii) tham số thực chưa xác định
trong phạm vi thống kê và kinh tế lượng. Ngoài ra, sự kế thừa thiếu sót OLS trong kinh tế lượng cơ bản về sự
phụ thuộc của các quan sát trong lý thuyết tổ hợp quan sát đạt sai số nhỏ nhất của Gauss (1825, p. 22-23) có
sự gắn kết với phương pháp chiết khấu dòng tiền (DCM) nhằm loại bỏ sai số mô hình (𝜀), mà Gauss (1825, p.
40) đã đề cập đến độ chính xác của kỹ thuật dựa vào sự biến động thời gian, đồng thời thấy được tính tiện tích
so với phương pháp khử của ông.
Dựa trên sự tiếp cận cơ sở lý luận về Kinh Dịch, Định lý Pythago tìm thấy sự cân bằng và sự hội tụ để
xác định giá trị tới hạn của biến nghiên cứu, và phương pháp chiết khấu dòng tiền (DCM) hoặc hệ phương
trình đồng thời trong điều sự phụ thuộc của các quan sát của Gauss (1825, p. 39-45) tạo tiền đề phát triển một
công cụ tài chính nhằm hoàn thiện hơn cho kinh tế lượng ứng dụng trong tài chính ở khía cạnh mô hình có sự
cân bằng cấu trúc.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Aldrich, J. (1998), “Doing Least Squares: Perspectives from Gauss and Yule”, International Statistical
Review, 66(1), 61-81.
[2] Ayoub, R. (1993), “What is a Napierian Logarithm?, American Mathematical Monthly, 100(4), 351-364.
[3] Beranek, W. and Howe, K.M. (1990), “The Regulated Firm and the DCF Model: Some Lessons from
Financial Theory”, Journal of Regulatory Economics, 2, 191-200.
[4] Chapra, S.C. and Canale, R.P. (2010), “Numerical Methods for Engineers”, Sixth Ed., McGraw-Hill,
New York.
[5] Ehrhardt, M. and Brigham, E. (2011), “Financial Management: Theory and Practice”, Thirteenth Ed.,
Cengage Learning.
[6] Fama, E.F. (1965), “The Behavior of Stock-Market Prices”, Journal of Business, 38(1), 34-105.
[7] Fama, E.F. (1968), “Risk, Return, and Equilibrium: Some Clarifying Comments”, Journal of Finance,
23(1), 29-40.
[8] Fama, E.F. and French, K.R. (1993), “Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds”,
Journal of Financial Economics, 33, 3-56.
[9] Fama, E.F. and French, K.R. (2015), “A Five-Factor Asset Pricing Model”, Journal of Financial
Economics, 116, 1-22.
[10] Fama, E.F. and Miller, M.H. (1972), “The Theory of Finance”, Dryden Press, Illinois.
[11] Frisch, R. and Waugh, F.V. (1933), “Partial Time Regressions as Compared with Individual Trends”,
Econometrica, 1(4), 387-401.
[12] Galton, F. (1886), “Regression Towards Mediocrity in Hereditary Stature”, Journal of Anthropological
Institute of Great Britain and Ireland, 15, 246-263.
[13] Gauss, C.F. (1825), “Theoria Combinationis Observationum Erroribus Minimis Obnoxiae”, An English
Translation by Hale F. Trotter in 1957.
517
- Hội thảo Khoa học quốc gia “Hệ thống Tài chính – Ngân hàng với sự phát triển kinh tế - xã hội
miền Trung – Tây Nguyên trong bối cảnh cách mạng công nghệ”– DCFB 2020
[14] Harris, M. and Raviv, A. (1991), “The Theory of Capital Structure”, Journal of Finance, 46(1), 297-355.
[15] Hansen, V.L. (2002), “Popularizing Mathematics: From Eight to Infinity”, Proceedings of the ICM, 3,
885-896.
[16] Hitchcock, Y., Montague, P., Carter, G. and Dawson, E. (2004), “The Efficiency of Solving Multiple
Discrete Logarithm Problems and the Implications for the Security of Fixed Elliptic Curves”,
International Journal of Information Security, 3, 86-98.
[17] Legendre, A.M. (1805), “Nouvelles Methodes pour La determination des Orbites des Cometes”, Chez
Firmin DIDOT, Libraire pour les Mathématiques, la Marine, l’Architecture.
[18] Lind, D.A., Marchal, W.G. and Wathen, S.A. (2012), “Statistical Technique in Business & Economics”,
Fifteenth Ed., McGraw-Hill, New York.
[19] Lintner, J. (1965), “Security Prices, Risk, and Maximal Gains from Diversification”, Journal of Finance,
20,587-615.
[20] Love, E.R. (1980), “Some Logarithm Inequalities”, Mathematical Gazette, 64(427), 55-57.
[21] Navidi, W. (2011), “Statistics for Engineers and Scientists”, Third Ed., McGraw-Hill, New York.
[22] Pearson, K. (1920), “Notes on the History of Correlation”, Biometrika, 13(1), 25-45.
[23] Pearson, K. (1930), “Life, Letters and Labours of Francis Galton”, Cambridge at University Press.
[24] Pearson, K. and Lee, A. (1903), “On the Laws of Inheritance in Man: I. Inheritance of Physical
Characters”, Biometrika, 2(4), 357-462.
[25] Samuelson, P.A. and Nordhaus, W.D. (2010), “Economics”, Nineteenth Ed., McGraw-Hill, New York.
[26] Sharpe, W.F. (1964), “Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk”,
Journal of Finance, 19, 425-442.
[27] Stigler, S.M. (1986), “The History of Statistics: The Measurement of Uncertainty before 1900”, Harvard
University Press, England.
[28] Trotter, H.F. (1957), “Gauss’s Work (1803-1826) on the Theory of Least Squares”, an English translation,
Princeton University.
[29] Young, W.E. and Trent, R.H. (1969), “Geometric Mean Approximations of Individual Security and
Portfolio Performance”, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 4(2), 179-199.
518
nguon tai.lieu . vn
