Xem mẫu
- KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC
ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
25.
NGHIÊN CỨU RỦI RO TÍN DỤNG
CỦA CÁC CÔNG TY THUỘC NHÓM VN30
BẰNG MÔ HÌNH MERTON
ThS. Nguyễn Đức Bằng
Trường Đại học Tài chính - Marketing
Tóm tắt
Bài viết trình bày cơ sở lý luận của mô hình Merton dùng để đánh giá xác suất vỡ
nợ của các công ty. Để tính giá trị tài sản và độ biến động của nó tác giả đã sử dụng
phương pháp lặp. Ngôn ngữ R là công cụ hiệu quả được sử dụng. Dữ liệu dùng để
đánh giá được tác giả thu thập gồm các công ty thuộc nhóm VN30 niêm yết trên sàn
HOSE. Kết quả cho thấy có 17 công ty thuộc diện rủi ro vỡ nợ rất thấp với xác suất
vỡ nợ sau 1 năm dưới 1%, có 10 công ty thuộc diện rủi ro vỡ nợ thấp với xác suất vỡ
nợ sau 1 năm từ 1,82% đến 12,01%, có 2 công ty thuộc diện vỡ nợ cao là CTD và SSI
với xác suất vỡ nợ lần lượt là 35,22% và 40,25%, đặt biệt trường hợp của ROS có xác
suất vỡ nợ rất lớn 99,95%.
Từ khóa: Mô hình Merton, Xác suất vỡ nợ, Rủi ro tín dụng.
1. GIỚI THIỆU
Kinh tế thế giới chứng kiến nhiều giai đoạn khủng hoảng khó khăn với hệ quả là
nhiều công ty bị phá sản, hệ thống ngân hàng điêu đứng và cả nền kinh tế đi xuống.
Nền kinh tế Việt Nam cũng không phải là ngoại lệ. Trong giai đoạn vừa qua, chúng ta
đã chứng kiến rất nhiều công ty bị phá sản khiến cho nợ xấu của cả nền kinh tế tăng
cao. Các ngân hàng cho các công ty này vay tiền gặp rất nhiều khó khăn trong việc thu
hồi các khoản nợ đó. Do đó, vấn đề quản trị rủi ro tín dụng luôn được của các chủ nợ
đặt lên hàng đầu. Rủi ro tín dụng (Credit Risk) là xác suất doanh nghiệp mất khả năng
262
- KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC
ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
thanh toán các nghĩa vụ tài chính theo cam kết (Klieštik và Cúg, 2015). Rủi ro tín dụng
là loại rủi ro đầu tiên được đưa vào trong hiệp ước Basel I, nó cho thấy tầm quan trọng
của việc quản trị loại rủi ro này. Ngày nay, các mô hình toán học đã giúp chúng ta tính
toán được xác suất vỡ nợ của các công ty. Nhờ đó, các nhà đầu tư dễ dàng ra quyết
định khi thẩm định mức độ rủi ro khi đầu tư vào các công ty. Các mô hình định lượng
rủi ro tín dụng tiêu biểu gồm có: mô hình Merton, mô hình KMV, CreditMetrics,
CreditRisk+ và CreditPortfolioView. Trong đó, mô hình Merton (1974) được xem như
là mô hình đầu tiên trong lĩnh vực quản trị rủi ro tín dụng.
Trên thế giới, các nghiên cứu mô hình Merton theo hướng thực nghiệm có những
kết quả tiêu biểu như: Vassalou (2004) là nghiên cứu đầu tiên sử dụng mô hình này
đánh giá ảnh hưởng của rủi ro vỡ nợ lên giá cổ phiếu; Bharath (2004) đã sử dụng
mô hình Hazard để kiểm định giả thiết liệu rằng mô hình Merton có hiệu quả thống
kê trong dự báo vỡ nợ và kết quả cho thấy giả thiết này bị bác bỏ; Hillegeist (2004)
đã kiểm định khả năng dự báo phá sản của mô hình Merton là tốt hơn các mô hình
Altman Z-score và Ohlson O-score.
Tại Việt Nam, gần đây cũng có nhiều nghiên cứu về mô hình này. Lâm Chí Dũng
& Phan Đình Anh (2009) đã sử dụng mô hình KMV để định lượng rủi ro tín dụng
trong việc sử dụng tài sản bảo đảm gắn liền với hành vi sử dụng vốn của người vay,
thông qua khảo sát ảnh hưởng của các biến: tỷ lệ vốn cho vay tối đa trên giá trị tài sản
bảo đảm, mục đích sử dụng vốn của người vay và số lần người vay sử dụng tài sản
hình thành từ vốn vay làm tài sản bảo đảm. Lê Đạt Chí & Lê Tuấn Anh (2012) đã cố
gắng kết hợp phương pháp CVaR và mô hình KMV-Merton để đo lường rủi ro vỡ nợ
trong thị trường tài chính Việt Nam dựa trên những bằng chứng thực nghiệm trước
và sau năm 2008. Nguyễn Thị Cành & Phạm Chí Khoa (2014) đã tính toán xác suất
phá sản của các khách hàng doanh nghiệp cho Ngân hàng Thương mại Cổ phần Ngoại
thương Việt Nam.
Trong bài viết này, tác giả tiếp tục kế thừa các nghiên cứu trên và đồng thời sử
dụng phương pháp lặp để tính toán giá trị tài sản, tỷ suất lợi nhuận và độ biến động
của giá trị tài sản của công ty thuộc nhóm VN30 niêm yết trên thị trường chứng khoán
Việt Nam. Từ đó, tính toán xác suất vỡ nợ sau 1 năm của các công ty này.
2. MÔ HÌNH NGHIÊN CỨU
Mô hình Merton xem xét giá trị tài sản (asset value) của một công ty là quá trình
263
- KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC
ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
ngẫu nhiên Vt phụ thuộc thời gian t và có thể diễn tả bằng chuyển động hình học
Brown:
dVt = µV .Vt .dt + σ V .Vt .dWt (1)
Trong đó:
• µV là tỷ suất lợi nhuận gộp liên tục dự kiến trên giá trị tài sản của công ty;
• σV là độ biến động giá trị tài sản của công ty;
• dWt là quá trình Wiener tiêu chuẩn (Standard Wiener Process).
Công ty có thể tự cấp kinh phí hoạt động từ vốn sở hữu (equity) và các khoản nợ.
Giá trị của vốn chủ sở hữu tại thời điểm t được ký hiệu là St. Các khoản nợ được giả
định như là 1 trái phiếu không có lãi suất định kỳ (zero-coupon bond), với mệnh giá
B, thời gian đáo hạn T + t và có giá trị tại thời điểm t là Bt.
Tại thời điểm T + t, có hai tình huống xảy ra:
• Nếu Vt+T > B thì công ty trả được nợ, và phần chủ sở hữu còn lại sau khi đã
trả nợ là St+T = Vt+T - B. Bên cho công ty vay nợ lấy lại được toàn bộ số tiền
B theo hợp đồng.
• Nếu Vt+T ≤ B thì công ty vỡ nợ, chủ sở hữu của công ty mất toàn bộ công ty,
nghĩa là St+T = 0. Bên cho vay chỉ lấy lại được khoản tiền là Vt+T.
Do đó, trong cả hai trường hợp ta có:
St+T = max (Vt+T – B, 0) = (Vt+T – B)+
Công thức trên cho thấy St+T chính bằng lợi nhuận (pay-off) tại thời điểm T + t của
một quyền chọn mua kiểu Âu. Như vậy, giá trị tại thời điểm t của vốn cổ phần được
xem như giá của quyền chọn mua kiểu châu Âu:
St = C (Vt , Bt , T , σ V , r ) (2)
Trong đó:
• r là lãi suất phi rủi ro tức thời
• C (Vt, Bt, T, σV, r) là giá của quyền chọn mua thời điểm t.
Hơn nữa, theo công thức định giá quyền chọn của Black- Scholes (1973) thì:
St = Vt .Φ ( d1 ) − e − rT .Bt .Φ ( d 2 ) (3)
264
- KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC
ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
Trong đó:
ln Vt − ln Bt + ( r + 12 σ V2 ) T
d1 =
• σV . T
•
d 2 = d1 − σ V T
• Φ(.) là hàm phân phối tích lũy chuẩn.
Bây giờ ta xem xét xác suất vỡ nợ của công ty tại thời điểm T + t. Từ phương trình
(1), ta có thể biểu diễn giá trị tài sản tại thời điểm t của công ty như sau:
1
ln (Vt +T ) = ln (Vt ) + µV − σ V2 T + σ V T .ε t +T
2
W (t + T ) − W (t )
Với ε t +T = � N ( 0;1)
T
Công ty vỡ nợ tại thời điểm T + t nếu:
VT +t ≤ Bt
Suy ra:
ln (VT +t ) ≤ ln ( Bt )
Do đó:
1
ln (Vt ) + µV − σ V2 T + σ V T ε t +T ≤ ln ( Bt )
2
Hay:
ln Vt − ln Bt + ( µV − 12 σ V2 ) T
ε t +T ≤ −
σV T
Vậy xác suất công ty vỡ nợ tại thời điểm T + t là:
ln Vt − ln Bt + ( µV − 12 σ V2 ) T
PDt = P ε t +T ≤ −
σV T
Khoảng cách đến điểm vỡ nợ (distance to defaut) được định nghĩa là:
ln Vt − ln Bt + ( µV − 12 σ V2 ) T
DDt = (4)
σV T
265
- KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC
ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
Thông thường thời gian đáo hạn T của khoản nợ được chọn là 1 năm và giá trị của
khoản nợ Bt được tính bằng khoản nợ ngắn hạn cộng với một nửa khoản nợ dài hạn.
Khi đó xác suất phá sản sau 1 năm của công ty là:
ln Vt − ln Bt + ( µV − 12 σ V2 )
PDt = Φ ( − DDt ) = Φ − (5)
σV
Hình 1: Minh họa xác suất vỡ nợ theo mô hình Merton
Nguồn: Crosbie and Bohn (2004)
3. DỮ LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Để tính được xác suất công ty vỡ nợ sau 1 năm theo công thức (5), chúng ta cần xác
định Vt, µV, σV. Các giá trị này được tính toán bằng phương pháp lặp như sau:
Giả sử ta có với chuỗi dữ liệu theo ngày của St, Bt và một giá trị khởi tạo nào đó của
σV (chẳng hạn σˆ (0) ) ta sẽ tính được chuỗi Vt bằng hàm ngược của giá quyền chọn mua
Vt = C −1 ( St , Bt ,1, σˆ (0) , r ) . Sau đó, với mỗi i = 1, 2,... ta tính các giá trị ( µˆ (i −1) ; σˆ (i −1) )
mới từ chuỗi Vt vừa tạo. Quá trình này được lặp đi lặp lại nhiều lần cho đến khi giá trị
( µˆ (i−1) ;σˆ (i−1) ) và ( µˆ (i ) ;σˆ (i ) ) đủ gần. Phương pháp này được chúng tôi thực hiện với sự
trợ giúp của hàm BS_fit trong R.
266
- KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC
ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
Đối với dữ liệu theo ngày của St chúng tôi sử dụng vốn hóa cổ phần của các
công ty thuộc nhóm VN30 được niêm yết trên HOSE từ ngày 17/04/2019 đến ngày
17/04/2020. Dữ liệu về khoản nợ Bt của các công ty này được chúng tôi thu thập từ
các bảng cân đối kế toán trên website http:// cophieu68.com và được tính bằng khoản
nợ ngắn hạn cộng với một nửa khoản nợ dài hạn. Lãi suất phi rủi ro r = 2,1001% được
chúng tôi thu thập từ kết quả trúng thầu trái phiếu chính phủ ngày 17/04/2020 với kỳ
hạn 12 tháng. Sau đây là biểu đồ thống kê St và Bt của các công ty này.
Hình 2: Nợ và vốn hóa thị trường của các công ty thuộc nhóm VN30 ngày 17/04/2020
(Đơn vị: Triệu đồng)
Nguồn: Tác giả tự tính toán bằng R
Do các công ty được nghiên cứu là các công ty có ảnh hưởng mạnh đến chỉ số VN-
Index nên hầu hết vốn hóa thị trường của các công ty đó đều rất lớn. Đối với khoản
nợ thì chúng ta dễ nhận thấy các ngân hàng luôn có khoản nợ khá cao. Đây là đặc thù
riêng của ngành.
4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Chúng tôi đã sử dụng dùng phần mềm R để tính toán tỷ suất lợi nhuận và độ biến
động trên giá trị tài sản của các công ty nghiên cứu. Kết quả được phản ánh qua biểu
đồ dưới đây:
267
- KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC
ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
Hình 3: Tỷ suất lợi nhuận và độ biến động trên giá trị tài sản của các công ty thuộc nhóm VN30
Nguồn: Tác giả tự tính toán bằng R
Kết quả trên phản ánh chính xác tình hình của thị trường chứng khoán Việt Nam
trong năm vừa qua. Hầu hết giá cổ phiếu trong giai đoạn tháng 4/2020 đều sụt giảm
khá mạnh so với tháng 4/2019 nên tỷ suất lợi nhuận của các công ty hầu hết là âm
ngoại trừ BID, VPB, FPT, REE, VCB. Các ngân hàng có tỷ suất lợi nhuận suy giảm
không đáng kể so với phần còn lại. Sụt giảm mạnh nhất là trường hợp của ROS với
tỷ suất lợi nhuận là -1,178115739. Các ngân hàng cũng có độ biến động giá trị tài sản
khá thấp so với các công ty còn lại. Rõ ràng năm vừa qua là giai đoạn thành công của
các công ty này. Độ biến động trên giá trị tài sản của công ty còn lại hầu hết nằm trong
khoản từ 0,1 đến 0,3.
Với các kết quả trên, chúng tôi sử dụng công thức (5) để tính xác suất vỡ nợ sau 1
năm của các công ty thuộc nhóm VN30. Kết quả tính toán được chúng tôi mô tả trong
biểu đồ sau đây:
268
- KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC
ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
Hình 4: Xác suất vỡ nợ sau 1 năm của các công ty thuộc nhóm VN30
Nguồn: Tác giả tự tính toán bằng R
Nhóm các công ty có xác suất vỡ nợ rất thấp gồm có VNM, SAB, VJC, NVL,
VRE, GAS, FPT, REE, VIC, VHM, MWG, MSN, SBT, PLX, PNJ, VCB, VPB. Nhóm
các công ty có xác suất vỡ nợ thấp gồm có EIB, HPG, BID, BVH, CTG, POW, MBB,
STB, HDB, TCB. Nhóm các công ty có xác suất vỡ nợ trung bình gồm có SSI và
CTD. Đặc biệt, trường hợp của ROS có xác suất vỡ nợ rất cao (gần như bằng 100%).
Thực tế, trong năm vừa qua, các công ty xây dựng gặp rất nhiều khó khăn nên cổ phiếu
của các công ty này đã sụt giảm rất mạnh dẫn đến giá trị tài sản cũng lao dốc, cùng với
khoản nợ lớn nên dễ dành suy đoán khả năng vỡ nợ cao của các công ty này. Trường
hợp của SSI là do việc đầu tư tự doanh của công ty chứng khoán này tiềm ẩn nhiều rủi
ro do tác động suy giảm chung của thị trường chứng khoán.
5. KẾT LUẬN
Kết quả nghiên cứu đã cho thấy mô hình Merton có tính ứng dụng rất tốt trong
việc tính toán xác suất vỡ nợ của các công ty. Các kết quả đó giúp cho các nhà quản trị
có cách nhìn khoa học trong quản trị rủi ro đồng thời giúp các nhà đầu tư có thể đưa
ra quyết định chính hơn khi đầu tư vào các công ty. Hơn nữa, các ngân hàng cũng có
thể dễ dàng xếp hạng tín dụng cho các công ty này. Tuy nhiên, việc đánh giá rủi ro tín
dụng bằng mô hình Merton cần so sánh kết quả với các phương pháp khác chẳng hạn
như dùng chỉ số Z-score hoặc O-score sẽ cho kết quả đáng tin cậy hơn.
269
- KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC
ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
Mặc dù kết quả nghiên cứu chỉ dựa trên dữ liệu của 30 công ty niêm yết trên sàn
HOSE nhưng hoàn toàn có thể mở rộng nghiên cứu này cho toàn bộ các công ty khác
trên thị trường chứng khoán Việt Nam. Hơn nữa, nếu thực hiện nghiên cứu trong
khoảng thời gian dài hơn thì chúng ta có thể đánh giá mức độ dự đoán chính xác của
mô hình này khi áp dụng vào thị trường Việt Nam. Tác giả hy vọng trong thời gian tới
sẽ có nhiều nghiên cứu hơn nhằm khắc phục các hạn chế của nghiên cứu này.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Black, Fischer, and Myron Scholes (1973), “The pricing of options and corporate
liabilities”, Journal of Political Economy 81, 637–659.
2. Crouhy, M., Galai, D. & Mark, R (2001), Risk Management. Mc Graw-Hill.
3. David Lando (2009), Credit risk modeling: theory and applications. Princeton
University Press.
4. M. Vassalou and Y. Xing (2004), Default risk in equity returns, Journal of Finance,
Vol LIX, No.2. 831-868.
5. Sreedhar T. Bharath and Tyler Shumway (2008), “Forecasting default with the merton
distance to default model”. The Review of Financial Studies, 21(3):1339-1369.
6. Đinh Đức Minh (2018), “Đánh giá một số mô hình dự báo rủi ro tín dụng tại các
doanh nghiệp”, Tạp chí Tài chính, tháng 12/2018.
7. Lâm Chí Dũng & Phan Đình Anh (2009), “Sử dụng mô hình KMV-Merton lượng
hóa mối quan hệ giữa bảo đảm tài sản, tỷ lệ phân bổ vốn vay với rủi ro tín dụng”,
Tạp chí Khoa học và Công nghệ, Đại học Đà Nẵng, 2(31).
8. Lê Đạt Chí & Lê Tuấn Anh (2012), “Kết hợp phương pháp CVaR và mô hình
Merton/KMV để đo lường rủi ro vỡ nợ - Bằng chứng thực nghiệm ở VN”, Tạp chí
Phát triển & Hội nhập, 5(15), 10-15.
9. Nguyễn Đình Thiên & Nguyễn Chí Minh (2017), “Mô hình đo lường rủi ro tín
dụng tại các doanh nghiệp niêm yết”, Tạp chí Tài chính, tháng 4/2017.
10. Nguyễn Thị Cành và Phạm Chí Khoa (2014), “Áp dụng mô hình KMV- Merton dự
báo rủi ro tín dụng khách hàng doanh nghiệp và khả năng thiệt hại của ngân hàng”,
Tạp chí Phát triển kinh tế số 289, 39-57.
270
nguon tai.lieu . vn
