Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng: Dùng phương pháp tọa độ trong không gian để giải các bài toán hình không gian

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ TÀI DÙNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN HÌNH KHÔNG GIAN Nhóm nghiên cứu: Phạm Thị Xuân Đoan , Nguyễn Hồng Tính Đơn vị: Trường THPT Trần Phú Năm học: 2012 – 2013 MỤC LỤC 1. Tóm tắt đề tài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . trang 1 2. Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . trang 1 2.1. Hiện trạng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . trang 1 2.2. Giải pháp thay thế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . trang 2 2.3. Một số nghiên cứu gần đây liên quan đến đề tài . . . . . . . . . . . . trang 2 2.4. Vấn đề nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . trang 2 2.5. Giả thiết nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .trang 2 3. Phương pháp nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . trang 2 3.1. Khách thể nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .trang 2 3.2. Thiết kế nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . trang 3 3.3. Quy trình nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . trang 3 3.4. Đo lường và thu thập dữ liệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . trang 4 4. Phân tích dữ liệu và bàn luận kết quả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . trang 4 4.1. Phân tích dữ liệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .trang 4 4.2. Bàn luận kết quả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .trang 4 5. Kết luận và khuyến nghị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . trang 5 5.1. Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . trang 5 5.2. Khuyến nghị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .trang 5 6. Tài lệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . trang 5 7. Phụ lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . trang 6 DÙNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN HÌNH KHÔNG GIAN Phạm Thị Xuân Đoan, Nguyễn Hồng Tính Trường THPT Trần Phú – Tuy An – Phú Yên 1. TÓM TẮT ĐỀ TÀI Hình học nói chung và hình học không gian nói riêng là một trong những môn học đòi hỏi tính tư duy quan sát rất cao mà đặc biệt là trí tưởng tượng hình học. Chính vì thế mà đại số hóa hình học là một phương pháp hữu ích giúp học sinh có thể giải nhanh một bài toán hình học. Giải pháp tôi đưa ra ở đây là sử dụng phương pháp tọa độ trong không gian để giải một số bài toán hình học không gian, có nghĩa là gán hệ trục tọa độ Descast trong không gian vào hình vẽ. Nghiên cứu được tiến hành trên hai lớp tương đương: Lớp 12A1 và lớp 12A2 trường THPT Trần Phú. Lớp 12A1 là lớp thực nghiệm và lớp 12A2 là lớp đối chứng. Lớp thực nghiệm được trang bị cách sử dụng phương pháp tọa độ trong các tiết tự chọn. Kết quả cho thấy lớp thực nghiệm có kết quả học tập cao hơn lớp đối chứng. Điểm bài kiểm tra của lớp thực nghiệm có giá trị trung bình là 8,1 ; Điểm bài kiểm tra của lớp đối chứng có giá trị trung bình là 7,2 . Kết quả kiểm chứng t­test cho thấy p < 0,05 có nghĩa là có sự khác biệt lớn giữa điểm trung bình của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng. Điều đó chứng minh rằng nếu được trang bị cách sử dụng phương pháp tọa để giải các bài toán hình thì học sinh sẽ có kết quả học tập tốt hơn đối với môn hình học. 2. GIỚI THIỆU 2.1 Hiện trạng Trong khuôn khổ bộ môn Toán học, Descast – người sáng lập ra phương pháp tọa độ nói : “ Tôi có thể giải mọi bài toán hình học”. Vì vậy, việc quy đổi về đại số hay tọa độ hóa chúng quả thật là rất thuận lợi, đặc biệt là đối với những học sinh có trí tưởng tượng trong hình học không được phong phú. Cho dù biết rằng mỗi bài toán hình học đẹp với bản chất hình học của nó chứ không phải ở bản chất đại số. Giải một bài toán hình học bằng đại số, là chỉ cần tính toán mà không phải cầu kì về hình vẽ. Điều này càng chứng minh câu nói của Descast là có căn cứ. Ở trường phổ thông hiện nay, giáo viên cũng đã vận dụng phương pháp tọa độ để giải toán hình học nhưng chưa nhiều, cần có những nghiên cứu tiếp tục bổ sung góp phần nâng cao hơn nữa chất lượng dạy hoc. Xuất phát từ những điều trên nên chúng tôi nghiên cứu đề tài : DÙNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN HÌNH KHÔNG GIAN 1 nhằm góp phần tích cực hóa hoạt động học tập theo hướng giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề qua việc tổ chức dạy học các tiết luyện tập hình học lớp 12 nâng cao. Qua việc thăm lớp, dự giờ trước khi tác động, chúng tôi nhận thấy học sinh rất lúng túng khi giải các bài toán hình học bởi vì học sinh không những phải quan sát hình vẽ một cách kỹ càng mà còn phải tư duy logic. Để thay đổi hiện trạng trên, đề tài nghiên cứu này đã sử dụng giải pháp đại số hóa hình học. 2.2 Giải pháp thay thế Gán hệ trục tọa độ Descast trong không gian vào hình vẽ để giải các bài toán hình không gian bằng phương pháp tọa độ. 2.3. Một số nghiên cứu gần đây liên quan đến đề tài Vấn đề dùng phương pháp tọa độ để giải các bài toán hình không gian đã có rất nhiều bài viết. Ví dụ : ­ “ Rèn luyện phương pháp tọa độ cho học sinh phổ thông để giải các bài toán hình học không gian” – luận văn thạc sĩ của Nguyễn Đình Phùng, ĐHSP Hà Nội, năm 2000. ­ “ Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp sử dụng phần mềm GSP trong dạy học một số chủ đề của hình học không gian” – luận văn thạc sĩ của Nguyễn Thị Kim Nhung, ĐHSP Hà Nội, năm 2004. ­ “ Biên soạn hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khắc quan trợ giúp dạy học về phương pháp tọa độ trong không gian lớp 12 THPT” – luận văn thạc sĩ của Nguyễn Thị Thu Hằng, K14 ĐHSP Đại Học Thái Nguyên , năm 2008. Trong đề tài nghiên cứu này, chúng tôi muốn trình bày cụ thể hơn, rõ ràng hơn việc dùng phương pháp tọa độ trong không gian để giải các bài toán hình không gian. 2.4. Vấn đề nghiên cứu Việc dùng phương pháp tọa độ trong không gian để giải các bài hình không gian có nâng cao kết quả học tập môn hình của học sinh lớp 12 hay không ? 2.5. Giả thiết nghiên cứu Dùng phương pháp tọa độ trong không gian để giải các bài toán hình không gian sẽ nâng cao kết quả học tập môn hình của học sinh lớp 12 trường THPT Trần Phú. 3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 3.1. Khách thể nghiên cứu. Chúng tôi lựa chọn trường THPT Trần Phú vì trường có những điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu ứng dụng. * Giáo viên: Hai thầy giáo dạy hai lớp 12 nâng cao có lòng nhiệt tình và trách nhiệm cao trong công tác giảng dạy và giáo dục học sinh. 2 1. Nguyễn Hồng Tính – Giáo viên dạy toán lớp 12A1 ( Lớp thực nghiệm) 2. Nguyễn Khắc Ngân – Giáo viên dạy toán lớp 12A2 ( Lớp đối chứng) * Học sinh: Hai lớp được chọn tham gia nghiên cứu có nhiều điểm tương đồng với nhau. Cụ thể: ­ Về sĩ số : Lớp 12A1 có 41 học sinh, lớp 12A2 có 43 học sinh. ­ Về chương trình học: Hai lớp 12A1 và 12A2 là hai lớp chọn của trường, cùng học chương trình nâng cao. ­ Về ý thức học tập: Tất cả các học sinh ở hai lớp này đều tích cực, chủ động. ­ Về thành tích học tập của năm học trước: Hai lớp tương đương nhau về điểm số ở tất cả các môn học. 3.2. Thiết kế nghiên cứu. Chọn hai lớp nguyên vẹn: Lớp 12A1 là lớp thực nghiệm, lớp 12A2 là lớp đối chứng. Chúng tôi dùng bài kiểm tra 1 tiết môn toán làm bài kiểm tra trước tác động. Kết quả kiểm tra cho thấy điểm trung bình của hai lớp có sự khác nhau, do đó chúng tôi dùng phép kiểm chứng t­test để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số trung bình của hai lớp trước khi tác động. Kết quả: Bảng 1. Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương. Điểm trung bình p Thực nghiệm 6,3 0,3418 Đối chứng 6,0 P = 0,3418 > 0,05 , từ đó kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của hai lớp thực nghiệm và đối chứng là không có ý nghĩa, hai lớp được coi là tương đương. Kiểm tra trước và sau tác động của hai lướp tương đương được mô tả trong bảng 1. Bảng 2. Thiết kế nghiên cứu: Nhóm Thực nghiệm Đối chứng Kiểm tra trước TĐ O1 O2 Tác động Dạy hình không gian có dùng phương pháp tọa độ Dạy hình không gian không dùng phương pháp tọa độ Kiểm tra sau TĐ O3 O4 3 ... - tailieumienphi.vn