Xem mẫu
- lOMoARcPSD|16911414
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƢ PHẠM
BỘ MÔN SƢ PHẠM TOÁN HỌC
------------
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
Đề tài:
MÔ PHỎNG MỘT SỐ BÀI TOÁN XÁC
SUẤT LỚP 11 BẰNG PHẦN MỀM R
Giảng viên hướng dẫn Sinh viên thực hiện
TS. Bùi Anh Kiệt Trần Hiếu Phát
MSSV: B1609979
Lớp: SP Toán K42
Cần Thơ, 2020
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
- lOMoARcPSD|16911414
LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành Luận văn tốt nghiệp Đại học chuyên ngành Sƣ phạm Toán
học, với tình cảm chân thành, em tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Khoa Sƣ phạm –
Trƣờng Đại Học Cần Thơ đã tạo điều kiện cho em có một môi trƣờng học tập tốt
trong suốt thời gian qua.
Em xin gửi lời cảm ơn tới thầy Bùi Anh Kiệt – ngƣời đã hƣớng dẫn trực tiếp
và rất nhiệt tình hỗ trợ em trong suốt quá trình thực hiện luận văn, để em hoàn thành
đƣợc Luận văn tốt nghiệp đúng thời hạn của Khoa đề xuất.
Do là lần đầu tiến hành nghiên cứu thực hiện một đề tài Luận văn, em không
tránh khỏi những bỡ ngỡ và sai sót, mong quý thầy cô thông cảm và góp ý để em
khắc phục các sai sót đó để lấy kinh nghiệm thực hiện các đề tài khác sau này.
Em xin chân thành cảm ơn!
Cần Thơ, ngày 19 tháng 06 năm 2020
Ngƣời thực hiện
Trần Hiếu Phát
i
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
- lOMoARcPSD|16911414
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .......................................................................................................... i
MỤC LỤC .............................................................................................................. ii
PHẦN MỞ ĐẦU ..................................................................................................... 1
Chƣơng 1 ................................................................................................................ 5
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ........................................................................... 5
1.1 Vai trò của công nghệ thông tin trong dạy học .................................................... 5
1.1.1 Đôi nét về công nghệ thông tin.................................................................... 5
1.1.2 Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học của giáo viên ............................ 5
1.1.3 Ứng dụng công nghệ thông tin trong học tập của học sinh .............................. 8
1.2 Vai trò của công nghệ thông tin trong dạy học Toán .......................................... 10
1.2.1 Vấn đề khai thác sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán ................. 10
1.2.2 Tổ chức dạy học toán trong môi trƣờng công nghệ thông tin ......................... 12
1.3 Thực trạng sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán học xác suất ở bậc trung
học phổ thông ................................................................................................................ 13
Chƣơng 2 .............................................................................................................. 15
Vận dụng phần mềm R để mô phỏng một số bài toán xác suất lớp 11 và trong các đề thi
THPT quốc gia .................................................................................................................. 15
2.1 Giới thiệu về phần mềm R .............................................................................. 15
2.1.1 Ƣu nhƣợc điểm của phần mềm R .............................................................. 16
2.1.2 Cách sử dụng phần mềm R ....................................................................... 17
2.2 Nguyên tắc, tính thống nhất và quy trình thiết kế bài giảng xác suất thống kê để dạy
ở bậc THPT có sử dụng công nghệ thông tin...................................................................... 21
2.2.1 Một số nguyên tắc khi thiết kế bài giảng có sử dụng công nghệ thông tin ....... 21
2.2.2 Tính hệ thống trong bài giảng “Tổ hợp – Xác suất” có ứng dụng công nghệ
thông tin .................................................................................................................... 22
2.2.3 Quy trình thiết kế một bài giảng có sử dụng công nghệ thông tin................... 24
ii
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
- lOMoARcPSD|16911414
2.3 Mô phỏng một số bài toán xác suất lớp 11 và trong các đề thi THPT quốc gia qua các
năm bằng phần mềm R ................................................................................................... 25
2.3.1 Cơ sở lí luận để mô phỏng ........................................................................ 25
2.3.2 Mô phỏng một số bài toán xác suất lớp 11 và trong các đề thi THPT quốc gia
qua các năm bằng phần mềm R .................................................................................... 26
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ......................................................................... 104
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 106
iii
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
- lOMoARcPSD|16911414
PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Sự bùng nổ của công nghệ thông tin đang tác động mạnh mẽ vào sự phát
triển của tất cả các ngành trong đời sống xã hội. Trong bối cảnh đó, để giáo dục phổ
thông đáp ứng đƣợc đòi hỏi cấp thiết của công cuộc công nghiệp hóa, hiện đại hóa
đất nƣớc chúng ta cần cải cách phƣơng pháp dạy học theo hƣớng vận dụng công
nghệ thông tin và các trang thiết bị dạy học hiện đại nhằm nâng cao chất lƣợng dạy
học.
Dạy học toán với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin (nói chung) và các phần
mềm dạy học (nói riêng) góp phần tạo nên môi trƣờng học tập có tính tƣơng tác
cao, giúp học sinh học tập hiệu quả hơn, tích cực hơn và đạt đƣợc hiệu quả nhƣ
mong muốn.
Ngày nay, xác suất thống kê (Probability theory and statistics) đƣợc ứng
dụng rộng rãi trong hầu hết các lĩnh vực kinh tế và xã hội. Ở nƣớc ta, các trƣờng
Đại học, Cao đẳng và Trung học chuyên nghiệp thuộc khối các ngành khoa học,
kinh tế, kỹ thuật, ... đều đã đƣa môn học này vào chƣơng trình giảng dạy. Trong nhà
trƣờng phổ thông, khi học sinh học đến chƣơng Tổ hợp – Xác suất thì còn rất mơ hồ
và chƣa hiểu đƣợc sự hữu ích của nó trong việc giải và nghiên cứu các bài toán thực
tế hay sử dụng nó nhằm tìm ra các quy luật ẩn chứa đằng sau các hiện tƣợng ngẫu
nhiên trong tự nhiên.
Nhận thức rõ thực tế và phân tích sâu hơn đặc thù của chƣơng học, chúng tôi
cho rằng điểm yếu kể trên bắt nguồn từ hai nguyên nhân. Thứ nhất, nội dung kiến
thức của chƣơng học còn mang tính hàn lâm, hệ thống ví dụ và bài tập còn mang
tính chất mô hình lý thuyết, khô khan đối với học sinh. Thứ hai, việc thiết lập đƣợc
mô hình toán học không phải là khó nhƣng đó thƣờng là những mô hình có quy mô
tƣơng đối lớn (những bài toán có thể lên tới hàng trăm biến số, số lƣợng phép tính
có thể lên tới hàng nghìn), việc giải chúng bằng tay là cực kỳ khó khăn. Điều này
gây ra tâm lý e ngại trong việc học tập chƣơng Tổ hợp – Xác suất trong đại bộ phận
học sinh của các trƣờng phổ thông trên cả nƣớc.
1
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
- lOMoARcPSD|16911414
Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của tin học các tác giả nghiên cứu lâu năm
về môn Xác suất thống kê đã kịp thời bổ sung vào nội dung dạy học của mình toán
Xác suất thống kê gắn liền với tin học. Có rất nhiều phần mềm dạy học Xác suất
nhƣ R, SAS, Excel, Matlab... Do đó, với môn Xác suất thống kê thì việc sử dụng
công nghệ thông tin nhƣ: Excel, Word, Powerpoint, R... có ý nghĩa rất lớn trong quá
trình dạy học. Trong số các phần mềm trên, tôi nhận thấy phần mềm R có nhiều ƣu
điểm và chƣa đƣợc khai thác nhiều trong việc giảng dạy. Phần mềm R giúp cho các
số liệu đƣợc tính toán một cách chính xác và nhanh gọn hơn và cách thiết lập hàm
trên R rất đơn giản, kết quả thu đƣợc chính xác. Đặc biệt, phần mềm này là một
phần mềm miễn phí và nó có xu hƣớng đƣợc sử dụng rộng rãi trong tƣơng lai. Đó là
những mặt rất tiện ích của công nghệ thông tin, điều đó giúp cho học sinh nắm vững
hơn nội dung tin học, giúp cho tính tích cực học tập của học sinh có điều kiện tăng
lên rất nhiều so với việc không sử dụng công nghệ thông tin.
Xuất phát từ những lí do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “Mô phỏng một
số bài toán xác suất lớp 11 bằng phần mềm R”. Tác giả hi vọng rằng việc chọn và
thực hiện đề tài này giúp giáo viên và học sinh có thêm tài liệu tham khảo để dạy
học và học tập, tạo nên sự mới mẽ trong phƣơng pháp giảng dạy, gây đƣợc sự hứng
thú và hiểu sâu hơn về xác suất cho học sinh thông qua hƣớng tiếp cận bằng định
nghĩa tần suất.
2. Mục đích
Đề xuất phƣơng án ứng dụng công nghệ thông tin để dạy học Xác suất lớp 11
trong nhà trƣờng phổ thông, cụ thể là sử dụng phần mềm R để mô phỏng một số bài
xác suất và các câu xác suất trong đề thi THPT quốc gia.
Nghiên cứu biên soạn tài liệu tham khảo dành cho giáo viên và học sinh để
dạy và học toán xác suất.
3. Nhiệm vụ
Tìm hiểu cơ sở lí luận và thực tiễn của việc ứng dụng công nghệ thông tin
vào dạy học Toán xác suất ở trƣờng trung học phổ thông.
2
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
- lOMoARcPSD|16911414
Nghiên cứu cách tiếp cận phần mềm R để phục vụ cho việc thiết kế, lập
trình, mô phỏng các bài toán xác suất lớp 11 và trong các đề thi THPT quốc gia.
Cách giao tiếp và làm việc với phần mềm R.
4. Giả thuyết
Ứng dụng công nghệ thông tin vào việc giảng dạy ở trƣờng THPT nói chung,
sử dụng phần mềm R trong giảng dạy xác suất nói riêng có thể nâng cao đƣợc chất
lƣợng dạy và học.
5. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
5.1 Khách thể nghiên cứu
Dạy và học Toán xác suất lớp 11.
5.2 Đối tƣợng nghiên cứu
Sử dụng phần mềm R để mô phỏng một số bài toán xác suất lớp 11 và trong
các đề thi THPT quốc gia qua các năm.
5.3 Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu chƣơng Tổ hợp – Xác suất lớp 11 ở bậc trung học phổ thông.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
Để có thể đạt đƣợc thành công cho đề tài, chúng tôi tiến hành một số phƣơng
pháp nghiên cứu sau:
6.1 Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận
- Nghiên cứu các văn kiện của Đảng và Nhà nƣớc, của Bộ GD - ĐT có liên
quan đến việc dạy và học Toán ở bậc THPT.
- Nghiên cứu các tài liệu về phần mềm R.
- Nghiên cứu các công trình nghiên cứu, các vấn đề liên quan đến đề tài.
- Nghiên cứu nội dung chƣơng trình về chƣơng Tổ hợp – Xác suất và một số
tài liệu liên quan đến xác suất.
3
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
- lOMoARcPSD|16911414
6.2 Thực nghiệm trên phần mềm R
Phân tích, xây dựng, thiết lập và mô phỏng một số bài toán xác suất lớp 11 và
trong các đề thi THPT quốc gia.
Chạy chƣơng trình trên R qua các bài mô phỏng.
7. Đóng góp của nghiên cứu
+ Về mặt lí luận
- Làm sáng tỏ những quan điểm về ứng dụng công nghệ thông tin và vai trò
của công nghệ thông tin trong dạy và học Toán, cụ thể là trong xác suất.
- Giới thiệu và hƣớng dẫn sử dụng phần mềm R để dạy toán xác suất lớp 11.
Nhằm cung cấp một tài liệu tham khảo dành cho giáo viên và học sinh để dạy và
học toán xác suất.
+ Về thực tế
- Tài liệu này góp phần đổi mới phƣơng pháp dạy Toán nói chung và Toán
xác suất nói riêng.
8. Cấu trúc của luận văn
Luận văn gồm: phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo và các nội
dung chính đƣợc trình bày trong hai chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chƣơng 2: Vận dụng phần mềm R để mô phỏng một số bài toán xác suất lớp 11 và
các đề thi THPT quốc gia
4
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
- lOMoARcPSD|16911414
PHẦN NỘI DUNG
Chƣơng 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1 Vai trò của công nghệ thông tin trong dạy học
1.1.1 Đôi nét về công nghệ thông tin
Máy vi tính với các phần mềm phong phú đã trở thành một công cụ đa năng
ứng dụng trong mọi lĩnh vực của nghiên cứu, sản xuất và đời sống. Máy tính và
Internet đem lại những tiện ích và hiệu quả vô cùng lớn mà con ngƣời không thể
nào đo đƣợc hay đếm đƣợc.
Một máy tính có kết nối mạng không chỉ giúp chúng ta đọc đƣợc báo điện tử,
gửi email mà nó còn kết nối chúng ta với cả thế giới. Chúng ta có thể tiếp cận với tri
thức nhân loại, có thể làm quen giao tiếp với nhau hoặc tham gia những hội thảo,
hội nghị ở cách xa nửa vòng trái đất. Mạng máy tính toàn cầu thực sự tạo ra một thế
giới mới, trong đó cũng có gần nhƣ các hoạt động của thế giới thực: thƣơng mại
điện tử, giáo dục điện tử, trò chơi trực tuyến, các diễn đàn, các mạng xã hội, các
chức năng của một công dân điện tử, ...
Thông qua các diễn đàn và mạng xã hội, mọi ngƣời có thể trao đổi, chia sẻ
với nhau các tài nguyên số, cũng nhƣ các kinh nghiệm trong công việc, trong đời
sống hàng ngày, ...
Trong lĩnh vực giáo dục, các bậc phụ huynh trên cả nƣớc có thể chia sẻ kinh
nghiệm về cách chăm sóc con cái; giáo viên có thể chia sẻ các bài giảng và kinh
nghiệm giảng dạy với nhau, để xây dựng một “kho tài nguyên” khổng lồ phục vụ
cho việc giảng dạy của mỗi giáo viên. Học sinh có thể thông qua các mạng xã hội
để trao đổi những kiến thức về học tập và thi cử.
1.1.2 Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học của giáo viên
a) Phát triển và hoàn thiện tài liệu dạy học
Trong môi trƣờng học tập mang tính chất cá thể hóa, học sinh rất đam mê
những câu hỏi lắc léo, sử dụng các tài liệu và tham gia vào các hoạt động thì giáo
5
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
- lOMoARcPSD|16911414
viên phải dựa vào công nghệ thông tin để phát triển và hoàn thiện tài liệu nhằm đáp
ứng tốt các nhu cầu phân hóa học sinh. Có hai cách thức khác nhau mà giáo viên có
thể sử dụng công nghệ thông tin để soạn tài liệu để truyền đạt cho học sinh:
+ Phát triển tài liệu hƣớng dẫn dựa trên cơ sở công nghệ thông tin
Công nghệ thông tin cho phép giáo viên sáng tạo tài liệu cho mình, nó đƣợc
xem là nguồn tài liệu hấp dẫn cho học sinh. Ngày nay, có nhiều phần mềm mà giáo
viên dễ dàng sử dụng để tạo tài liệu phục vụ cho việc giảng dạy nhƣ Power Point,
Latex,... giáo viên sẽ dễ dàng thiết lập đƣợc các tài liệu có cả hình ảnh minh họa,
âm thanh sống động.
+ Mô phỏng
Mô phỏng chính là sự bắt chƣớc một quá trình hay hệ thống thực thể theo
thời gian. Nó đƣợc con ngƣời sử dụng để mô tả cũng nhƣ là phân tích những hành
vi mang tính chất cụ thể của một hệ thống thực, nhằm hỗ trợ cho việc thiết kế các hệ
thống sự vật sự việc đạt hiệu quả cao.
Có thể ứng dụng công nghệ thông tin mô phỏng một số hiện tƣợng thực tế
mà nếu làm thí nghiệm sẽ quá tốn kém hoặc nguy hiểm, bên cạnh đó là chƣa chắc
đạt hiệu quả nhƣ mong muốn. Hơn nữa máy tính còn điều khiển đƣợc quá trình
nhanh hoặc chậm theo ý muốn để học sinh có thể quan sát, nhận thức và tiếp thu
kiến thức hiệu quả hơn.
Thực tế cho thấy, những phần mềm cho dù đã đƣợc thử nghiệm cẩn thận và
có thể phù hợp với một nhóm học sinh này nhƣng lại không phù hợp với một số bộ
phận học sinh khác. Giáo viên cần có khả năng tiếp nhận tài liệu hƣớng dẫn theo
hƣớng phù hợp với nhu cầu của từng lớp, từng học sinh một cách cụ thể nhất.
b) Mở rộng kiến thức của giáo viên
Các hệ thống viễn thông đang giúp giáo viên cởi bỏ đi sự truyền thống để
tăng cƣờng giao tiếp với đồng nghiệp. Những quan hệ qua lại này có thể giúp giáo
viên nâng cao tính hiệu quả của việc dạy và học trong môi trƣờng giáo dục tiên tiến
nhƣ ngày nay. Phƣơng tiện viễn thông cho phép giáo viên sống trong môi trƣờng
thông tin thƣờng xuyên với những con ngƣời ở ngoài môi trƣờng giáo dục hay là
6
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
- lOMoARcPSD|16911414
môi trƣờng lớp học mà vẫn không gây ảnh hƣởng gì đến lớp học và nhà trƣờng.
Giáo viên không bị quấy rầy bởi các cuộc điện thoại, mà thay vào đó là những lời
nhắn nhủ, bình luận của học sinh; nó sẽ đƣợc lƣu lại cho đến khi giáo viên sẵn sàng
đón nghe nó. Việc tham gia vào mạng viễn thông có thể giúp thúc đẩy việc học –
hỏi. Ngoài việc tạo ra mỗi liên kết giữa các đồng nghiệp, công nghệ thông tin có thể
tạo mối tiếp cận với các chuyên gia về chủ đề mà giáo viên đó đang tiến hành giảng
dạy. Kể cả giáo viên có đƣợc cơ sở chuẩn bị kỹ càng nhất cũng không thể biết hết
đƣợc mọi thứ thuộc một lĩnh vực nào đó (kiến thức là vô tận), những thành tựu mới
thuộc lĩnh vực đó. Bằng công nghệ, khả năng tiếp cận với những chuyên gia về chủ
đề đó đƣợc tăng lên nhiều, giúp ngƣời giáo viên có cơ hội tiếp cận và củng cố trình
độ của mình về chuyên môn lẫn kĩ năng một cách thƣờng xuyên.
c) Chia sẻ kinh nghiệm với đồng nghiệp
Một trong những lý do hạn chế hiệu quả trong công việc của giáo viên là tình
trạng ít cơ hội trao hội với đồng nghiệp khi gặp các vấn đề trọng tâm trong chƣơng
trình hoặc phƣơng pháp dạy học. Cơ hội để giáo viên có thể hợp tác với giáo viên
khác qua hội thảo, mạng cục bộ và Internet. Họ cũng học hỏi đƣợc từ những ngƣời
khác nhờ đọc các bài mô tả về những sự việc đã xảy ra ở những lớp khác. Nhờ có
sự chia sẻ thông tin về sự việc xảy ra ở lớp của họ mà các giáo viên có thể tiếp thu
đƣợc một vài ý tƣởng hay trong đó. Một khi giáo viên đã có đƣợc sự kết hợp và
cộng tác với các đồng nghiệp của mình thì tự nhiên họ sẽ có điều kiện tạo ra một
môi trƣờng nhƣ vậy cho học sinh của mình.
d) Sự tích hợp công nghệ thông tin vào lớp học
Tích hợp công nghệ thông tin vào lớp học là một biện pháp làm tăng hiệu quả
sử dụng công nghệ trong dạy và học. Cuộc cách mạng về công nghệ thông tin đã
đem lại hiệu quả cao hơn cho việc đổi mới phƣơng pháp dạy học so với các công
nghệ trƣớc. Công nghệ thông tin cho phép ngƣời học kết nối với nhiều thông tin
hơn (có thể tra cứu thông tin ngay), với nhiều ngƣời hơn và việc dạy học đƣợc cá
biệt hóa cao hơn. Nếu công nghệ thông tin đƣợc kết hợp với các thiết bị dạy học
khác sẽ nâng cao hiệu quả của công nghệ lên rất nhiều. Một xu thế tích hợp công
7
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
- lOMoARcPSD|16911414
nghệ đƣợc quan tâm là việc xây dựng môi trƣờng học tập cộng tác với thời gian và
không gian thực. Học sinh có thể tự tìm tòi khám phá kiến thức và học tập theo tiến
độ và khả năng riêng của mình. Ngoài ra, đƣa công nghệ tích hợp vào bài giảng còn
đƣợc thực hiện bằng việc lựa chọn phần mềm thích hợp, soạn bài giảng có sử dụng
công nghệ hỗ trợ dạy học, tổ chức cho học sinh hoạt động trong môi trƣờng học tập
do công nghệ tạo ra. Vấn đề này có thể tiếp có thể tiếp cận trên ba hƣớng:
+ Hƣớng thứ 1: Giáo viên có thể đi tìm một ứng dụng công nghệ nào đó đang
có sẵn để ứng dụng vào bài giảng hiện tại. Trong chƣơng trình giảng dạy có sẵn
những “khoảng trống” để tiếp đón phần mềm ứng dụng này.
+ Hƣớng thứ 2: Giáo viên có một chƣơng trình giảng dạy hoàn chỉnh và tổng
thể. Xuất phát từ nguồn lực hiện có, giáo viên lựa chọn và bố trí theo trình tự những
gì muốn sự dụng.
+ Hƣớng thứ 3: Giáo viên xây dựng một đơn vị chƣơng trình giảng dạy theo
một đề tài hay một chủ đề, có sử dụng một loạt các ứng dụng công nghệ khác nhau.
Bất kể là cách thức sử dụng công nghệ ra sao (đơn chƣơng trình, đa chƣơng trình)
hay ứng dụng công nghệ sử dụng cao hay thấp (chế bản văn bản, CD-ROM), thì
việc hòa nhập công nghệ nào cũng buộc giáo viên phải tái suy nghĩ, tái chuyển đổi
và tái bố cục chƣơng trình giảng dạy của mình. Một khi đã sử dụng công nghệ thì
nó bắt buộc ngƣời giáo viên phải nêu đƣợc câu hỏi nhƣ: Công nghệ mang lại điều gì
cho học sinh trong quá trình lĩnh hội tri thức? Học sinh sẽ hợp tác với nhau ra sao
trong học tập? Mối quan hệ giữa công nghệ với các tài liệu hƣớng dẫn khác? Học
sinh phải cần những kiến thức, quy trình và kỹ năng gì để có thể sử dụng công
nghệ? Kiến thức gì về nội dung hay nguyên lý giảng dạy hoặc về công nghệ mà tôi
cần phải có thể củng cố cách học tập trong học sinh của tôi? Trả lời cho các câu hỏi
nhƣ trên đòi hỏi giáo viên tự bồi dƣỡng để có thể ứng dụng công nghệ thông tin khi
dạy học trên lớp.
1.1.3 Ứng dụng công nghệ thông tin trong học tập của học sinh
Công nghệ thông tin cũng hỗ trợ cho hoạt động học tập của học sinh, góp phần
làm tăng hiệu quả giáo dục.
8
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
- lOMoARcPSD|16911414
Khi công nghệ thông tin đƣợc áp dụng vào trƣờng học thì đƣơng nhiên có yêu
cầu muốn so sánh tính năng hiệu quả của nó với các phƣơng tiện hiện có. Những
nghiên cứu ban đầu so sánh công nghệ thông tin với đài phát thanh, ti vi, và trên cơ
sở bài giảng ở lớp và sách giáo khoa. Hầu hết đều phát hiện rằng công nghệ thông
tin hơn hoặc là tƣơng đồng hoặc là ƣu việt hơn phƣơng tiện truyền thống nếu xét về
phƣơng diện tác động tới việc học tập của học sinh.
+ Đĩa hình video và công nghệ đa phƣơng tiện
Lợi thế của đĩa hình video so với bài giảng đã đƣợc ghi nhận. Nelson, Watson
& Busch (1989) ở Hoa Kỳ đã tiến hành 47 nghiên cứu khi so sánh hƣớng dẫn qua
đĩa hình video có điều khiển bằng máy vi tính với học tập kiểu truyền thống. Bosco
(1986) đã xem xét 8 nghiên cứu IVD tiến hành ở trƣờng học cho thấy những lợi thế
của việc thuyết trình bằng băng hình video.
+ Học từ xa: Việc học tập từ xa nói chung đƣợc tiến hành trong một lĩnh vực
cụ thể nào đó, ở vào tình huống không có điều kiện hoặc tốn kém hơn. Với những
ƣu thế của mình, đã bù đƣợc sự thiếu giáo viên (tạm thời) cũng nhƣ môi trƣờng học
tập.
+ Công nghệ thông tin tạo ra môi trƣờng học tập lý tƣởng: Do sự phát triển
của khoa học kỹ thuật ngƣời ta có thể tạo ra môi trƣờng học tập, ở đó học sinh hoạt
động, tìm tòi khám phá tiếp thu kiến thức mới, học sinh đƣợc phát triển tối đa khả
năng cá nhân trong hoạt động tập thể. Hiện nay, đã có rất nhiều nghiên cứu về xây
dựng môi trƣờng học tập cho học sinh và có thể đƣa ra nhận định rằng phƣơng pháp
này mang lại sự chuyển đổi trong các lớp học. Đó là một chuyển biến từ các hoạt
động theo điều khiển của giáo viên sang trạng thái học tập lấy học sinh làm trung
tâm, trong đó xu hƣớng hợp tác cùng học ngày càng gia tăng. Học sinh thƣờng đƣợc
mô tả là hoạt động nhiều hơn và hăng say học tập hơn. Về giáo viên, tính chất giáo
huấn ít đi và ngày càng thêm tính huấn luyện.
9
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
- lOMoARcPSD|16911414
1.2 Vai trò của công nghệ thông tin trong dạy học Toán
1.2.1 Vấn đề khai thác sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán
Cùng với sự phát triển nhƣ vũ bão của công nghệ thông tin, việc nghiên cứu
và phát triển các thế mạnh của công nghệ thông tin nhằm hỗ trợ quá trình dạy học
toán đƣợc nhiều quốc gia và các nhà giáo dục quan tâm. Tài liệu The free NCET
(1995) đã mô tả 6 hƣớng cơ bản trong việc sử dụng công nghệ thông tin nhằm cung
cấp các điều kiện cho ngƣời học toán, cụ thể:
+ Học tập dựa trên thông tin ngƣợc: Máy tính có khả năng cung cấp nhanh và
chính xác các thông tin phản hồi dƣới cái nhìn khách quan. Từ những thông tin
phản hồi nhƣ vậy cho phép ngƣời học đƣa ra sự ƣớc đoán của mình và từ đó có thể
thử nghiệm, thay đổi những ý tƣởng của ngƣời học.
+ Khả năng quan sát các mô hình: Với khả năng và tốc độ xử lí của máy tính
điện tử giúp ngƣời học đƣa ra nhiều ví dụ khi khám phá các vấn đề trong toán học.
Máy tính sẽ trợ giúp ngƣời học quan sát, xử lí các mô hình, từ đó đƣa ra lời chứng
minh trong trƣờng hợp tổng quát.
+ Phát hiện các mối quan hệ trong toán học: Máy tính điện tử cho phép tính
toán biểu bảng, xử lí đồ họa, quan sát sự thay đổi một cách chính xác và liên kết
chúng với nhau. Việc cho thay đổi một vài thành phần và qua các thành phần còn
lại đã giúp ngƣời học phát hiện ra mối tƣơng quan giữa các đại lƣợng.
+ Thao tác với các hình động: Ngƣời học có thể sử dụng máy tính điện tử để
biểu diễn các biểu đồ một cách sinh động. Việc đó đã giúp cho ngƣời học hình dung
(mƣờng tƣợng, phác họa) ra các hình trong hình học một cách tổng quát từ hình ảnh
của máy tính.
+ Khai thác tìm kiếm thông tin: Máy tính điện tử cho phép ngƣời sử dụng làm
việc trực tiếp với các dữ liệu thực, từ đó hình dung ra sự đa dạng của nó và sử dụng
để phân tích hay làm sáng tỏa một vấn đề toán học.
+ Dạy học với máy tính: Khi ngƣời học thiết kế thuật toán để sử dụng máy
tính điện tử giúp tìm ra kết quả thì ngƣời học phải hoàn thành dãy các chỉ thị mệnh
10
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
- lOMoARcPSD|16911414
lệnh một cách rõ ràng, chính xác. Họ đã sắp đặt các suy nghĩ của mình cũng nhƣ
các ý tƣởng một cách rõ ràng.
+ Sử dụng đồ họa với máy tính: Đồ thị trên máy tình là nét mới trong các lớp
dạy học toán. Một vài nghiên cứu đã chỉ ra rằng nếu giáo viên có sử dụng đồ họa
máy tính điện tử trong quá trình giảng bài thì họ có thể đƣa ra các câu hỏi với yêu
cầu cao hơn so với lớp không sử dụng máy tính điện tử, qua đó khai thác vài trò
quan trọng của đồ họa máy tính trong sự phân tích vấn đề. Mặt khác, sử dụng đồ
họa cho phép ta phân tích các mối liên kết giữa đại số, hình học.
Toán học là một môn khoa học trừu tƣợng, do đó khai thác sử dụng phần
mềm và máy tính điện tử trong dạy và học toán có những đặc thù riêng. Ngoài mục
tiêu trợ giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức thì vấn đề phát triền tƣ duy suy luận
logic, óc tƣởng tƣợng sáng tạo toán học và đặc biệt là khả năng tự tìm tòi chiếm lĩnh
kiến thức là một mục tiêu rất quan trọng. Sản phẩm của môi trƣờng học tập với sự
hỗ trợ của công nghệ thông tin là những học sinh có năng lực tƣ duy sáng tạo toán
học, có năng lực giải quyết vấn đề và năng lực tự học một cách sáng tạo. Nhƣ vậy,
việc tổ chức dạy - học với sự hỗ trợ của máy tính điện tử và các phần mềm toán học
nhằm xây dựng một môi trƣờng day-học với 3 đặc tính cơ bản sau:
+ Tạo ra một môi trƣờng học tập hoàn toàn mới, trong đó tính chủ động, sáng
tạo của học sinh đƣợc phát triển tốt hơn và có thể là tốt nhất. Ngƣời học có điều
kiện phát huy khả năng phân tích, suy đoán và xử lí thông tin một cách có hiệu quả.
+ Cung cấp một môi trƣờng cho phép đa dạng hóa mối quan hệ tƣơng tác hai
chiều giữa thầy và trò.
+ Tạo ra một môi trƣờng dạy và học linh hoạt, có tính mở. Trong các hình
thức tổ chức dạy – học có sự hỗ trợ của công nghệ thông tin thì vai trò của ngƣời
thầy đặc biệt quan trọng. Nó đòi hỏi cao hơn ở ngƣời thầy khả năng các hình thức tổ
chức dạy học truyền thồng. Về một quan điểm nào đó, năng lực của ngƣời thầy thể
hiện qua hệ thống định hƣớng giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề thông
qua hệ thống các câu hỏi. Hệ thống các câu hỏi của ngƣời thầy phải đáp ứng đƣợc
các yêu cầu sau:
11
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
- lOMoARcPSD|16911414
- Các câu hỏi phải mang tính gợi mở, định hƣớng giúp cho học sinh con đƣờng
xử lí thông tin để đi đến kiến thức mới.
- Các câu hỏi phải trợ giúp học sinh củng cố kiến thức mới và tăng cƣờng khả
năng vận dụng kiến thức trong thực hành.
- Các câu hỏi phải có tính mở để khuyến khích học sinh phát huy tính sáng
tạo, khả năng phân tích tổng hợp, khái quát hóa các tri thức đã đƣợc trang bị để giải
quyết vấn đề. Điều khác biệt so với các hình thức dạy học truyền thống là quá trình
truyền đạt, phân tích, xử lí thông tin và kiểm tra đánh giá kết quả đƣợc giáo viên,
học sinh thực hiện có sự trợ giúp của các phần mềm và máy tính điện tử.
1.2.2 Tổ chức dạy học toán trong môi trƣờng công nghệ thông tin
Hình thức này đƣợc áp dụng với quy mô số học sinh khoảng 40. Ngoài các
phƣơng tiện dạy học thông thƣờng của một lớp học truyền thống nhƣ bảng đen,
phấn trắng, thƣớc kẻ... lớp học đƣợc trang bị thêm máy tính, máy chiếu Projector,....
Trong giờ học, cả lớp quan sát kết quả xử lí của máy tính trên màn hình lớn.
+ Hình thức này có những đặc điểm sau:
- Giáo viên trực tiếp lên lớp khai thác các tính năng của công nghệ thông tin
để trình bày kiến thức một cách sinh động. Một số trƣờng hợp, giáo viên có thể
chuẩn bị sẵn hình vẽ, bảng biểu,... để rút ngắn thời gian thao tác với máy tính.
- Học sinh quan sát và phán đoán theo sự định hƣớng của giáo viên. Học sinh
ít đƣợc trực tiếp thao tác với máy tính.
+ Xu hƣớng diễn ra trong lớp học nhƣ sau:
- Từng học sinh làm việc gần nhƣ “độc lập” với nhau, cùng tập trung vào quan
sát, xử lí những thông tin trên màn hình.
- Những học sinh khá, giỏi chƣa đƣợc phát huy tối đa khả năng của bản thân vì
cả lớp cùng đƣợc giao một nhiệm vụ cụ thể nhƣ nhau.
- Trong lớp học giữa các học sinh sẽ có sự ganh đua với nhau, do vậy để dễ so
sánh, phân loại giáo viên thƣờng có xu hƣớng tập trung vào giảng dạy về kĩ năng
thực hành, gợi lại kiến thức cũ và hệ thống lại kiến thức của học sinh.
12
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
- lOMoARcPSD|16911414
1.3 Thực trạng sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán học xác suất ở
bậc trung học phổ thông
a) Ƣu điểm
Công nghệ thông tin tạo ra môi trƣờng dạy và học đa phƣơng tiện. Nhiều giáo
viên đã có đƣợc những tiết dạy tốt tạo đƣợc sự tƣơng tác, phát huy đƣợc tính chủ
động và sáng tạo của ngƣời học nhờ sử dụng công nghệ thông tin trong thiết kế bài
giảng và hỗ trợ các hoạt động dạy học.
Nhiều phòng học đã đƣợc trƣờng trang bị hệ thống máy chiếu đa năng phục vụ
cho việc dạy và học của giáo viên và học sinh.
Giáo viên và học sinh có thể dàng tìm kiếm những thông tin liên quan đến bài
học qua mạng và Internet không dây của trƣờng hoặc qua hệ thống máy vi tính ở
nhà.
Những thí nghiệm, tài liệu đƣợc cung cấp bằng nhiều kênh: kênh hình, kênh
chữ, âm thanh sống động làm cho ngƣời học dễ thấy, dễ tiếp thu và bằng suy luận
có lý, học sinh có thể có những dự đoán về các tính chất, những quy luật mới.
b) Các thách thức
Tuy công nghệ thông tin mang lại rất nhiều thuận lợi cho việc dạy và học
những trong một mức độ nào đó, thì công cụ hiện đại này cũng không thể hỗ trợ
giáo viên hoàn toàn trong các bài giảng của họ. Nó chỉ thực sự hiệu quả đối với một
số bài giảng chứ không phải toàn bộ chƣơng trình. Cụ thể là, với những mạch kiến
thức “vận dụng” đòi hỏi giáo viên phải kết hợp với phấn trắng bảng đen và các
phƣơng pháp dạy học truyền thống mới rèn luyện đƣợc kĩ năng cho học sinh.
Bên cạnh đó, phƣơng pháp dạy học theo phƣơng pháp truyền thống (cũ) vẫn
còn nhƣ lối mòn khó mà thay đổi đƣợc trong một sớm một chiều.
Dạy học bằng công nghệ thông tin cần phải nghiên cứu sâu, kĩ lƣỡng. Bên
cạnh đó, giáo viên chƣa có những nghiên cứu kĩ càng về nó, dẫn đến việc ứng dụng
nó gặp nhiều khó khăn, trong tiết dạy gặp trục trặc không giải quyết đƣợc.
13
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
- lOMoARcPSD|16911414
Các thiết bị hỗ trợ cho việc ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học còn
chƣa đồng bộ, chƣa đạt hiệu quả tốt, góp phần nhỏ cho tiết dạy kém hiệu quả.
Việc kết nối, sử dụng Internet chƣa đƣợc thực hiện triệt để và có chiều sâu; sử
dụng không thƣờng xuyên do thiếu kinh phí, do tốc độ đƣờng truyền.
Giáo viên lạm dụng công nghệ thông tin vào tiết dạy không đúng lúc, đúng
chỗ, không phối hợp đƣợc với các phƣơng thức khác, làm cho giờ dạy học trở nên
thụ động, ít kiến tạo đƣợc tri thức, tạo ra môi trƣờng học nhƣ đi xem phim.
Do học sinh thụ động, chỉ nghe chép, ghi chú một cách máy móc, không có
thói quen tự tra cứu thông tin trên mạng Internet. Một phần do lịch học dày đặc (học
ở trƣờng kể cả học thêm).
Qua một số nguyên nhân trên, chúng ta cũng có một cái nhìn tổng quát về thực
trạng của việc ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học cho học sinh hiện nay ở
trƣờng phổ thông. Từ đó, tìm ra những giải pháp để ứng dụng công nghệ thông tin
phù hợp trong quá trình dạy học ở trƣờng nhằm đổi mới phƣơng pháp dạy học theo
hƣớng phát huy tính tích cực chủ động của ngƣời học. Để giáo viên của chúng ta sẽ
không lúng túng trong quá trình soạn bài giảng và giảng dạy, mà tự tin hơn trong
việc giảng dạy, hƣớng dẫn học sinh học tập đem lại hiệu quả cao nhất cho giờ
giảng. Đúng nhƣ Luật Giáo dục đã quy định “Phƣơng pháp giáo dục phải phát huy
tính tích cực, tự giác, chủ động, tu duy sáng tạo của ngƣời học; bồi dƣỡng năng lực
tự học, lòng say mê học tập và ý chí vƣơn lên”.
Kết luận chƣơng 1
Trong chƣơng 1, Luận văn đã hệ thống hóa quan điểm của một số tác giả về
việc ứng dụng công nghệ thông tin trong giảng dạy.
Luận văn đã đƣa ra ra các quan niệm, phân tích các lợi ích vai trò của việc ứng
dụng công nghệ thông tin trong giảng dạy môn Toán.
Luận văn đã chỉ ra những thuận lợi, thách thức trong việc ứng dụng công nghệ
thông tin trong giảng dạy Toán xác suất ở các trƣờng phổ thông.
14
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
- lOMoARcPSD|16911414
Chƣơng 2
Vận dụng phần mềm R để mô phỏng một số bài toán xác suất lớp 11 và
trong các đề thi THPT quốc gia
2.1 Giới thiệu về phần mềm R
(Theo Nguyễn Văn Tuấn, Intro_to_R_Vietnamese)
Phân tích số liệu và biểu đồ thƣờng đƣợc tiến hành bằng các phần mềm thông
dụng nhƣ SAS, SPSS, Stata, Statistica và S-Plus. Đây là những phần mềm đƣợc các
công ty phần mềm phát triển và giới thiệu trên thị trƣờng khoảng 30 năm qua, và đã
đƣợc các trƣờng đại học, các trung tâm nghiên cứu và công ty kĩ nghệ trên toàn thế
giới sử dụng cho giảng dạy và nghiên cứu. Nhƣng vì chi phí để sử dụng các phần
mềm này tƣơng đối đắt đỏ (có khi lên đến hàng ngàn đô-la mỗi năm), một số trƣờng
đại học ở các nƣớc đang phát triển (và ngay cả ở một số nƣớc đã phát triển) không
có khả năng tài chính để sử dụng chúng một cách lâu dài. Do đó, các nhà nghiên
cứu thống kê trên thế giới đã hợp tác với nhau để phát triển một phần mềm mới, với
chủ trƣơng mã nguồn mở, sao cho tất cả các thành viên trong ngành thống kê học và
toán học trên thế giới có thể sử dụng một cách thống nhất và hoàn toàn miễn phí.
Năm 1996, trong một bài báo quan trọng về tính toán thống kê, hai nhà thống
kê học Ross Ihaka và Robert Gentleman [lúc đó] thuộc trƣờng đại học Auckland,
Nem Zealand phát họa một ngôn ngữ mới cho phân tích thống kê mà họ đặt tên là
R. Sáng kiến này đƣợc rất nhiều nhà thống kê học trên thế giới tán thành vào việc
phát triển R.
Chƣa đầy một thập kỉ phát triển, ngày càng có nhiều nhà thống kê học, toán
học, nghiên cứu trong mọi lĩnh vực đã chuyển sang sử dụng R để phân tích dữ liệu
khoa học. Trên toàn thế giới, đã có một mạng lƣới hơn một triệu ngƣời sử dụng R,
và con số này đang tăng rất nhanh. Có thể nói trong tƣơng lai, vai trò của các phần
mềm thống kê thƣơng mại sẽ không còn lớn nhƣ trong thời gian qua.
Vậy R là gì? Nói một cách ngắn gọn, R là một phần mềm sử dụng cho phân
tích thống kê và vẽ biểu đồ. Thật ra, về bản chất, R là ngôn ngữ máy tính đa năng,
có thể sử dụng cho nhiều mục tiêu khác nhau, từ tính toán đơn giản, toán học giải trí
15
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
- lOMoARcPSD|16911414
(recreational mathematics), tính toán ma trận (matrix), đến các phân tích thống kê
phức tạp và kể cả nó có thể mô phỏng đƣợc xác suất (một phần học trong toán 11).
Vì là một ngôn ngữ, cho nên ngƣời ta có thể sử dụng R để phát triển các phần mềm
chuyên môn cho một vấn đề tính toán cá biệt (mô phỏng xác suất).
Vì thế, những ai làm nghiên cứu khoa học, nhất là ở các nƣớc còn nghèo khó
nhƣ nƣớc ta, cần phải học cách sử dụng R cho phân tích thống kê và đồ thị, đặc biệt
dùng nó để mô phỏng các bài toán xác suất.
2.1.1 Ƣu nhƣợc điểm của phần mềm R
a) Ƣu điểm
+ R có khả năng điều khiển dữ liệu và lƣu trữ số liệu, R còn có tính nguyên
bản.
+ R cho phép sử dụng ma trận đại số.
+ Có thể sử dụng bảng băm và các biểu thức chính quy.
+ R cũng hỗ trợ lập trình hƣớng đối tƣợng.
+ Khả năng biểu diễn đồ họa phong phú.
+ Ngôn ngữ R cũng cung cấp các cấu trúc điều khiển cơ bản nhƣ các ngôn ngữ
lập trình bậc cao (C++, Java, ...). Ví dụ: If...else...; While...for...
+ Là một phần mềm miễn phí hoàn toàn, đó là một lí do thích hợp với điều
kiện của nƣớc ta (đang phát triển).
+ Là một phần mềm mạnh về thống kê, đa năng (có thể giúp chúng ta phát
triển các phần mềm chuyên môn cho một vấn đề tính toán cá biệt nhƣ sử dụng nó
để mô phỏng xác suất lớp 11).
+ Là một phần mềm có thể phân tích đến 100.000.000 mẫu thử. Trong khi đó,
excel chỉ có thể phân tích đƣợc 100.000 mẫu. Giúp con số ta phân tích chính xác
hơn.
+ Là một phần mềm dễ tiếp cận, mới phù hợp với khuynh hƣớng của thời đại
công nghệ thông tin.
16
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
nguon tai.lieu . vn
