Xem mẫu
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ
TRẦN NGỌC LIÊN HƯƠNG
ÁP DỤNG THUẬT TOÁN RUNGE – KUTTA
ĐỂ KHẢO SÁT SỰ ION HÓA KÉP KHÔNG
LIÊN TỤC CỦA NGUYÊN TỬ ARGON DƯỚI
TÁC DỤNG CỦA LASER PHÂN CỰC THẲNG
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2016
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ
TRẦN NGỌC LIÊN HƯƠNG
ÁP DỤNG THUẬT TOÁN RUNGE – KUTTA
ĐỂ KHẢO SÁT SỰ ION HÓA KÉP KHÔNG
LIÊN TỤC CỦA NGUYÊN TỬ ARGON DƯỚI
TÁC DỤNG CỦA LASER PHÂN CỰC THẲNG
Ngành: VẬT LÝ
Mã số: 105
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
TS. PHẠM NGUYỄN THÀNH VINH
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2016
MỤC LỤC
Danh mục ký hiệu và chữ viết tắt...................................................................................i
Danh mục hình vẽ, đồ thị............................................................................................. ii
MỞ ĐẦU ..................................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN ........................................................................................ 6
1.1.
Quá trình tương tác giữa laser và nguyên tử, phân tử ....................................... 6
1.2.
Quá trình ion hóa ............................................................................................. 6
1.3.
Quá trình ion hóa kép ...................................................................................... 8
1.3.1 . Quá trình ion hóa kép liên tục ...................................................................... 8
1.3.2. Quá trình ion hóa kép không liên tục ............................................................ 9
CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH ............................... 12
2.1. Mô hình tập hợp ba chiều cổ điển ..................................................................... 12
2.2. Các phương pháp giải số .................................................................................. 15
2.2.1. Bài toán Cauchy ......................................................................................... 15
2.2.2. Phương pháp Euler ..................................................................................... 16
2.2.3. Phương pháp Euler cải tiến......................................................................... 16
2.2.4. Phương pháp tích phân liên tiếp ................................................................. 17
2.2.5. Phương pháp Runge – Kutta bậc 2 ............................................................. 18
2.2.6. Phương pháp Runge – Kutta bậc 4 ............................................................. 18
2.2.7. Phương trình vi phân cấp cao ..................................................................... 18
CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ................................................................... 20
3.1. Kiểm chứng tính chính xác của thuật toán ........................................................ 20
3.1.1. Bài toán dao động tắt dần ........................................................................... 20
3.1.2. Tính chính xác của thuật toán ..................................................................... 23
3.2. Khảo sát quá trình ion hóa kép không liên tục của nguyên tử Argon bằng mô
hình tập hợp ba chiều cổ điển. ................................................................................. 27
3.2.1. Khảo sát sự phụ thuộc vào độ dài xung của quá trình NSDI của nguyên tử
Argon................................................................................................................... 27
3.2.2. Khảo sát sự phụ thuộc vào cường độ laser của NSDI của nguyên tử Argon. ...
.................................................................................................................... 31
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ................................................................... 33
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................... 34
PHỤ LỤC................................................................................................................... 37
Phụ lục 1. Phương pháp Runge – Kutta bậc 2 .......................................................... 37
Phụ lục 2. Phương pháp Runge – Kutta bậc 4 .......................................................... 39
i
Danh mục ký hiệu và chữ viết tắt
Các ký hiệu:
E
: cường độ điện trường
r1
: khoảng cách từ electron thứ nhất tới hạt nhân
r2
: khoảng cách từ electron thứ hai tới hạt nhân
r
: khoảng cách giữa hai electron
Ex t
: điện trường theo phương x của xung laser
Ey t
: điện trường theo phương y của xung laser
v
: vận tốc của các electron
a, b
: các thông số của trường laser
Các chữ viết tắt:
Chữ viết
Tiếng Việt
Tiếng Anh
DI
Quá trình ion hóa kép
Double Ionization
NSDI
Quá trình ion hóa kép không liên tục
Nonsequential Double
tắt
Ionization
CTEMD
Phương trình Schrödinger phụ thuộc
Time Dependent Schrödinger
thời gian
TDSE
Equation
Sự phân bố động lượng tương quan
Correlated Two – Electron
hai electron
Momentum Distribution
nguon tai.lieu . vn
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ
TRẦN NGỌC LIÊN HƯƠNG
ÁP DỤNG THUẬT TOÁN RUNGE – KUTTA
ĐỂ KHẢO SÁT SỰ ION HÓA KÉP KHÔNG
LIÊN TỤC CỦA NGUYÊN TỬ ARGON DƯỚI
TÁC DỤNG CỦA LASER PHÂN CỰC THẲNG
LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2016
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ
TRẦN NGỌC LIÊN HƯƠNG
ÁP DỤNG THUẬT TOÁN RUNGE – KUTTA
ĐỂ KHẢO SÁT SỰ ION HÓA KÉP KHÔNG
LIÊN TỤC CỦA NGUYÊN TỬ ARGON DƯỚI
TÁC DỤNG CỦA LASER PHÂN CỰC THẲNG
Ngành: VẬT LÝ
Mã số: 105
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
TS. PHẠM NGUYỄN THÀNH VINH
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2016
MỤC LỤC
Danh mục ký hiệu và chữ viết tắt...................................................................................i
Danh mục hình vẽ, đồ thị............................................................................................. ii
MỞ ĐẦU ..................................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN ........................................................................................ 6
1.1.
Quá trình tương tác giữa laser và nguyên tử, phân tử ....................................... 6
1.2.
Quá trình ion hóa ............................................................................................. 6
1.3.
Quá trình ion hóa kép ...................................................................................... 8
1.3.1 . Quá trình ion hóa kép liên tục ...................................................................... 8
1.3.2. Quá trình ion hóa kép không liên tục ............................................................ 9
CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH ............................... 12
2.1. Mô hình tập hợp ba chiều cổ điển ..................................................................... 12
2.2. Các phương pháp giải số .................................................................................. 15
2.2.1. Bài toán Cauchy ......................................................................................... 15
2.2.2. Phương pháp Euler ..................................................................................... 16
2.2.3. Phương pháp Euler cải tiến......................................................................... 16
2.2.4. Phương pháp tích phân liên tiếp ................................................................. 17
2.2.5. Phương pháp Runge – Kutta bậc 2 ............................................................. 18
2.2.6. Phương pháp Runge – Kutta bậc 4 ............................................................. 18
2.2.7. Phương trình vi phân cấp cao ..................................................................... 18
CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ................................................................... 20
3.1. Kiểm chứng tính chính xác của thuật toán ........................................................ 20
3.1.1. Bài toán dao động tắt dần ........................................................................... 20
3.1.2. Tính chính xác của thuật toán ..................................................................... 23
3.2. Khảo sát quá trình ion hóa kép không liên tục của nguyên tử Argon bằng mô
hình tập hợp ba chiều cổ điển. ................................................................................. 27
3.2.1. Khảo sát sự phụ thuộc vào độ dài xung của quá trình NSDI của nguyên tử
Argon................................................................................................................... 27
3.2.2. Khảo sát sự phụ thuộc vào cường độ laser của NSDI của nguyên tử Argon. ...
.................................................................................................................... 31
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ................................................................... 33
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................... 34
PHỤ LỤC................................................................................................................... 37
Phụ lục 1. Phương pháp Runge – Kutta bậc 2 .......................................................... 37
Phụ lục 2. Phương pháp Runge – Kutta bậc 4 .......................................................... 39
i
Danh mục ký hiệu và chữ viết tắt
Các ký hiệu:
E
: cường độ điện trường
r1
: khoảng cách từ electron thứ nhất tới hạt nhân
r2
: khoảng cách từ electron thứ hai tới hạt nhân
r
: khoảng cách giữa hai electron
Ex t
: điện trường theo phương x của xung laser
Ey t
: điện trường theo phương y của xung laser
v
: vận tốc của các electron
a, b
: các thông số của trường laser
Các chữ viết tắt:
Chữ viết
Tiếng Việt
Tiếng Anh
DI
Quá trình ion hóa kép
Double Ionization
NSDI
Quá trình ion hóa kép không liên tục
Nonsequential Double
tắt
Ionization
CTEMD
Phương trình Schrödinger phụ thuộc
Time Dependent Schrödinger
thời gian
TDSE
Equation
Sự phân bố động lượng tương quan
Correlated Two – Electron
hai electron
Momentum Distribution