- Trang Chủ
- Khoa học tự nhiên
- Luận án Tiến sỹ ngành Kỹ thuật cơ khí và cơ kỹ thuật: Dao động của dầm FGM có lỗ rỗng vi mô trong môi trường nhiệt độ chịu tải trọng di động
Xem mẫu
- BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM
HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
-----------------------------
BÙI VĂN TUYỂN
DAO ĐỘNG CỦA DẦM FGM CÓ LỖ RỖNG VI MÔ TRONG
MÔI TRƯỜNG NHIỆT ĐỘ CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG
LUẬN ÁN TIẾN SỸ
NGÀNH KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT
Hà nội – 2018
- BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM
HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
-----------------------------
BÙI VĂN TUYỂN
DAO ĐỘNG CỦA DẦM FGM CÓ LỖ RỖNG VI MÔ
TRONG MÔI TRƯỜNG NHIỆT ĐỘ CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG
Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật
Mã số: 9520101
LUẬN ÁN TIẾN SỸ
NGÀNH KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. PGS.TS. Nguyễn Đình Kiên
2. TS. Trần Thanh Hải
Hà nội – 2018
- LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi. Các số liệu và kết quả
được trình bày trong Luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất
cứ công trình nào khác.
Nghiên cứu sinh
Bùi Văn Tuyển
- LỜI CẢM ƠN
Luận án này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của Thầy
PGS.TS. Nguyễn Đình Kiên và TS. Trần Thanh Hải. Tôi xin chân thành cảm ơn sâu
sắc đến các Thầy, người đã tận tâm giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu.
Trong quá trình thực hiện luận án, tôi đã nhận được rất nhiều sự giúp đỡ, tạo
điều kiện của tập thể lãnh đạo, các nhà khoa học, cán bộ, chuyên viên của Học viện
khoa học và công nghệ,Viện hàn lâm khoa học và công nghệ Việt Nam; tập thể ban
lãnh đạo Viện Cơ học; tập thể Ban giám hiệu, khoa cơ khí, bộ môn Máy xây dựng,
các đồng nghiệp trường Đại học Thủy Lợi. Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành
về những sự giúp đỡ đó.
Tôi xin chân thành cảm ơn đến các nghiên cứu viên phòng Cơ học vật rắn đã
giúp đỡ, chia sẻ kinh nghiệm cho tôi trong quá trình thực hiện Luận án.
Tôi xin bày tỏ sự biết ơn sâu sắc đến những người thân trong gia đình đã chia
sẻ, động viên, giúp đỡ để tôi hoàn thành Luận án này.
Tác giả Luận án
NCS. Bùi Văn Tuyển
- MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT ....................................................... I
DANH MỤC CÁC BẢNG......................................................................................... V
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ .................................................................. VI
MỞ ĐẦU .....................................................................................................................1
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN .....................................................................................6
1.1. Dầm FGM .......................................................................................................6
1.2. Tình hình ngiên cứu trên thế giới ...................................................................9
1.2.1. Ứng xử cơ học của dầm FGM ................................................................9
1.2.2. Dầm FGM với lỗ rỗng vi mô ..............................................................13
1.2.3. Dầm FGM trong môi trường nhiệt độ .................................................14
1.2.4. Dầm FGM chịu tải trọng di động .........................................................16
1.3. Tình hình nghiên cứu trong nước .................................................................17
1.4. Nhận xét và định hướng nghiên cứu .............................................................19
CHƯƠNG 2. DẦM FGM TRONG MÔI TRƯỜNG NHIỆT ĐỘ ......................21
2.1. Dầm FGM chịu tải trọng di động .................................................................21
2.2. Lỗ rỗng vi mô trong dầm FGM ....................................................................22
2.3. Trường nhiệt độ trong dầm FGM .................................................................23
2.4. Ảnh hưởng của nhiệt độ tới tham số vật liệu................................................26
2.5. Các phương trình cơ bản ..............................................................................29
2.5.1. Trường chuyển vị .................................................................................29
2.5.2. Trường biến dạng, ứng suất .................................................................29
2.5.3. Năng lượng biến dạng đàn hồi .............................................................30
2.5.4. Năng lượng biến dạng do ứng suất nhiệt ban đầu ................................30
2.5.5. Động năng ............................................................................................31
- 2.5.6. Thế năng của lực ngoài ........................................................................32
2.6. Ảnh hưởng của nhiệt độ tới độ cứng của dầm ..............................................32
2.7. Phương trình chuyển động............................................................................34
2.8. Dầm Euler-Bernoulli ....................................................................................37
Kết luận chương 2................................................................................................38
CHƯƠNG 3. MÔ HÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN VÀ THUẬT TOÁN SỐ........39
3.1. Véc tơ chuyển vị nút .....................................................................................39
3.2. Hàm nội suy thứ bậc .....................................................................................40
3.3. Trường chuyển vị với ràng buộc ..................................................................42
3.4. Ma trận độ cứng phần tử ...............................................................................43
3.5. Ma trận độ cứng do ứng suất nhiệt ban đầu..................................................44
3.6. Ma trận khối lượng phần tử ..........................................................................45
3.7. Phần tử dựa trên các hàm nội suy chính xác ................................................46
3.8. Phần tử dầm Euler-Bernoulli ........................................................................48
3.9. Phương trình chuyển động rời rạc ................................................................49
3.10. Thuật toán Newmark ..................................................................................50
3.10.1. Họ các phương pháp Newmark ..........................................................50
3.10.2. Phương pháp gia tốc trung bình .........................................................52
3.11. Véc-tơ lực nút .............................................................................................53
3.12. Qui trình tính toán.......................................................................................53
Kết luận chương 3................................................................................................55
CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ SỐ VÀ THẢO LUẬN ...................................................57
4.1. Kiểm nghiệm mô hình phần tử và chương trình số ......................................57
4.2. Tần số dao động cơ bản ................................................................................60
4.3. Đáp ứng động lực học...................................................................................63
4.3.1. Ảnh hưởng của nhiệt độ và lỗ rỗng vi mô............................................63
- 4.3.2. Ảnh hưởng của độ mảnh dầm ..............................................................68
4.3.3. Ảnh hưởng của trường nhiệt độ phân bố .............................................71
4.3.4. Ảnh hưởng của tần số lực kích động....................................................72
4.3.5. Ảnh hưởng của số lượng lực di động ...................................................74
Kết luận chương 4................................................................................................77
KẾT LUẬN ..............................................................................................................78
DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ......................................................82
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................84
PHỤ LỤC .................................................................................................................96
- I
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT
Các ký hiệu thông thường
A Diện tích thiết diện ngang
A11 Độ cứng dọc trục
A12 Độ cứng tương hỗ kéo-uốn
A22 Độ cứng chống uốn
A33 Độ cứng chống trượt
E Mô-đun đàn hồi hiệu dụng
Ec Mô-đun đàn hồi của gốm
Em Mô-đun đàn hồi của kim loại
v Vận tốc của lực di động
G Mô-đun trượt hiệu dụng
Gc Mô-đun trượt của gốm
Gm Mô-đun trượt của kim loại
h Chiều cao dầm
I Mô-men quán tính bậc hai của thiết diện ngang
I11 Mô-men khối lượng dọc trục
I12 Mô-men khối lượng tương hỗ dọc trục-xoay
I22 Mô-men khối lượng xoay (của thiết diện ngang)
l Chiều dài phần tử
L Chiều dài dầm
n Chỉ số mũ (tham số vật liệu)
nE Số lượng phần tử rời rạc dầm
P Tính chất hữu hiệu của FGM
Pc Tính chất của gốm
Pm Tính chất của kim loại
Động năng của dầm
e Động năng của phần tử
- II
u0 Chuyển vị dọc trục của điểm nằm trên mặt giữa
U Năng lượng biến dạng đàn hồi của dầm
Ue Năng lượng biến dạng đàn hồi của phần tử
UT Năng lượng biến dạng do ứng suất nhiệt ban đầu
Vα Tỷ lệ thể tích lỗ rỗng
Vc Tỷ lệ thể tích pha gốm
Vm Tỷ lệ thể tích pha kim loại
Thế năng của dầm
e Thế năng của phần tử
w0 Chuyển vị ngang của điểm nằm trên mặt giữa
wst Độ võng tĩnh tại giữa dầm
Véc-tơ và ma trận
d Véc-tơ chuyển vị nút phần tử
D Véc-tơ chuyển vị nút tổng thể
D Véc-tơ vận tốc nút tổng thể
D Véc-tơ gia tốc nút tổng thể
f Véc-tơ lực nút phần tử
F Véc-tơ lực nút tổng thể
Fef Véc-tơ lực nút hữu hiệu
k Ma trận độ cứng phần tử
K Ma trận độ cứng tổng thể
Kef Ma trận độ cứng hữu hiệu
m Ma trận khối lượng phần tử
M Ma trận khối lượng tổng thể
NT Lực dọc trục sinh ra do ứng suất nhiệt
- III
Ni (i=1..4) Các hàm dạng thứ bậc
Nu Ma trận các hàm nội suy cho chuyển vị dọc trục
Nw Ma trận các hàm nội suy cho chuyển vị ngang
Nθ Ma trận các hàm nội suy cho góc quay
T Nhiệt độ mô trường (K)
Tc Nhiệt độ ở mặt giàu gốm (mặt trên của dầm)
Tm Nhiệt độ ở mặt giàu kim loại (mặt dưới của dầm)
T0 Nhiệt độ tham chiếu (300K ~ 27oC)
Chữ cái Hy Lạp
t Bước thời gian (trong thuật toán Newmark)
T (K) Lượng nhiệt tăng (Temperature rise)
T* Tổng thời gian để một lực đi hết chiều dài dầm
T (K) Nhiệt độ
T0 (K) Nhiệt độ tham chiếu (300K)
xx Biến dạng dọc trục
xz Biến dạng trượt
Tham số tần số cơ bản
Tần số của lực di động điều hòa
𝜔 Tần số dao động cơ bản của dầm thép
Hệ số điều chỉnh trượt
ρ Khối lượng riêng hiệu dụng (kg/m3)
ρc Khối lượng riêng của gốm (kg/m3)
ρm Khối lượng riêng của lim loại (kg/m3)
σxx Ứng suất pháp
- IV
σxxT Ứng suất nhiệt ban đầu
τxz Ứng suất trượt
θ Góc quay của thiết diện ngang
Chữ viết tắt
EBB Phần tử dầm sử dụng lý thuyết dầm Euler-Bernoulli
TBEx Phần tử dầm dựa trên lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất sử dụng
các hàm dạng chính xác
TBHi Phần tử dầm dựa trên lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất sử dụng
các hàm dạng thứ bậc
DQM Phương pháp cầu phương vi phân (Differential Quadrature Method)
DTM Phương pháp biến đổi vi phân (Differential Transform Method)
FEM Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method )
FGM Vật liệu có cơ tính biến thiên (Functionally Grade Material )
NLTR Trường nhiệt độ phi tuyến
UTR Trường nhiệt độ đồng nhất
- V
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 4.1. Các hệ số phụ thuộc vào nhiệt độ của Al2O3 và SUS304 .........................57
Bảng 4.2. So sánh tham số tần số của dầm FGM cho trường hợp NLTR ................58
Bảng 4.3. Sự hội tụ của mô hình phần tử trong đánh giá tham số tần số (T=50K và
V= 0.1) .....................................................................................................................59
Bảng 4.4. So sánh tham số độ võng không thứ nguyên lớn nhất tại giữa dầm cho
trường hợp một lực di động (V = 0, T = 0)............................................................59
Bảng 4.5. Tham số tần số μ với các trường nhiệt độ khác nhau (mô hình TBHi) ....62
Bảng 4.6. Độ võng không thứ nguyên lớn nhất tại giữa dầm với các giá trị ∆T khác
nhau của trường nhiệt độ NLTR và vận tốc lực di động v (V = 0.1) .......................66
Bảng 4.7. Giá trị không thứ nguyên của độ võng lớn nhất tại giữa dầm với các giá
trị T và tỷ số L/h khác nhau (NLTR , V = 0.1, v = 30m/s) ....................................69
Bảng 4.8. Giá trị không thứ nguyên của độ võng lớn nhất tại giữa dầm trong trường
hợp NLTR nhận được bằng các phần tử khác nhau (V = 0.1, T = 60K) ...............69
Bảng 4.9. Giá trị không thứ nguyên của độ võng lớn nhất tại giữa dầm trong trường
hợp UTR nhận được bằng các phần tử khác nhau (V = 0.1, T = 60K) .................70
Bảng 4.10. Ảnh hưởng của trường nhiệt độ phân bố tới giá trị không thứ nguyên của
độ võng lớn nhất tại giữa dầm (V = 0.1, L/h = 20 ) .................................................72
Bảng 4.11. Độ võng không thứ nguyên lớn nhất ở giữa dầm với các giá trị khác
nhau của số lực và khoảng cách giữa các lực (Vα = 0.1, ∆T = 100K, v = 30 m/s). ...75
- VI
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 2.1. Dầm FGM với lỗ rỗng vi mô chịu tải trọng di động .................................21
Hình 2.2. Ảnh hưởng của tỉ lệ thể tích lỗ rỗng đến mô-đun đàn hồi hiệu dụng ......28
Hình 2.3. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến mô-đun đàn hồi hiệu dụng trong trường nhiệt
độ UTR và NLTR......................................................................................................28
Hình 2.4. Ảnh hưởng của nhiệt độ tới độ cứng dọc trục của dầm FGM với Vα= 0.1:
(a) UTR, (b) NLTR ...................................................................................................33
Hình 2.5. Ảnh hưởng của nhiệt độ tới độ cứng chống uốn của dầm FGM với Vα =
0.1: (a) UTR, (b) NLTR ............................................................................................33
Hình 2.6. Mối liên hệ giữa độ cứng và tham số vật liệu n của dầm FGM có các giá
trị Vα khác nhau (T = 300K): (a) độ cứng dọc trục, (b) độ cứng chống uốn .............34
Hình 3.1. Chuyển vị nút (a) và lực nút (b) của phần tử dầm ....................................39
Hình 3.2. a) Hàm dạng thứ bậc; (b) chi tiết về chuyển vị và góc quay.....................41
Hình 3.3. Sơ đồ khối tính đáp ứng động lực học của dầm ........................................55
Hình 4.1. Mối liên hệ giữa tham số vật liệu và tham số tần số với các giá trị khác
nhau của trường nhiệt độ phi tuyến: (a) V = 0.1, (b) V = 0.2 .................................61
Hình 4.2. Ảnh hưởng của trường nhiệt độ phi tuyến tới tham số tần số của dầm
FGM có lỗ rỗng vi mô: (a) V = 0.1, (b) V = 0.2 ....................................................62
Hình 4.3. Mối liên hệ giữa giá trị không thứ nguyên của độ võng ở giữa dầm theo
thời gian cho các giá trị ∆T khác nhau của NLTR (n = 0.5, V = 0.1)......................64
Hình 4.4. Mối liên hệ giữa giá trị không thứ nguyên của độ võng ở giữa dầm với
tham số vật liệu n cho trường hợp NLTR, v = 30 m/s: (a) V = 0.1, ∆T thay đổi,
(b) ∆T = 150K, V thay đổi. ......................................................................................65
Hình 4.5. Mối liên hệ giữa giá trị không thứ nguyên của độ võng lớn nhất ở giữa
dầm với vận tốc v cho trường hợp n = 1 và NLTR: (a) V = 0.1, T thay đổi,
(b) T = 150K, V thay đổi .......................................................................................67
- VII
Hình 4.6. Phân bố của ứng suất pháp theo chiều cao của thiết diện ngang giữa dầm:
(a) V = 0.1, ∆T thay đổi, (b) ∆T = 100K, Vα thay đổi ..............................................68
Hình 4.7. Mối liên hệ giữa các độ võng không thứ nguyên ở giữa dầm theo thời gian
của dầm chịu lực điều hòa di động với = 10 rad/s, n = 0.5, v = 50 m/s, NLTR (a)
Vα = 0.1, ∆T thay đổi, (b) ∆T = 100K, Vα thay đổi....................................................73
Hình 4.8. Mối liên hệ giữa các độ võng không thứ nguyên ở giữa dầm theo thời gian
cho các giá trị khác nhau của tần số lực kích động: (a) NLTR, (b) UTR (n = 1,
Vα=0.1, v = 30 m/s)....................................................................................................73
Hình 4.9. Ảnh hưởng của số lực di động và khoảng các giữa các lực tới mối liên hệ
giữa độ không thứ nguyên ở giữa dầm theo thời gian cho trường hợp n = 3, Vα= 0.1,
v = 30 m/s, ∆T = 100K: (a) d = L/4 và nF khác nhau, (b) nF = 3 và d khác nhau. ....75
Hình 4.10. Mối liên hệ giữa độ võng lớn nhất không thứ nguyên tại giữa dầm với
vận tốc của lực di động cho trường hợp nF = 3, n = 1 và Vα = 0.1: (a) d = L/4 và ∆T
thay đổi, (b) ∆T = 100K và d thay đổi. .....................................................................76
- 1
MỞ ĐẦU
Tính thời sự của đề tài luận án
Kết cấu chịu tải trọng di động là bài toán quan trọng trong lĩnh vực giao
thông vận tải và cơ khí, được quan tâm nghiên cứu từ lâu. Nhiều công trình nghiên
cứu liên quan tới bài toán này đã được công bố trên trên tạp chí chuyên ngành, đặc
biệt trong sách chuyên khảo của Frýba [1]
Vật liệu có cơ tính biến thiên (Functionally Graded Material - FGM) được
khởi tạo ở Sendai bởi các nhà khoa học Nhật Bản vào năm 1984 [2] có khả năng
ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành công nghiệp cao, hiện được nhiều nhà khoa
học quan tâm nghiên cứu. FGM hiện được sử dụng rộng rãi để chế tạo các phần tử
kết cấu dùng trong các môi trường khắc nghiệt như nhiệt độ cao, tính mài mòn và
ăn mòn của a-xít lớn [3]. Với độ cứng cao và tỷ trọng thấp, FGM có tiềm năng làm
vật liệu cho kết cấu chịu tải trọng động nói chung và tải trọng di động nói riêng.
Nghiên cứu gần đây về dầm FGM chịu tải trọng di động [4, 5, 6] chỉ ra rằng các đặc
trưng động lực học của dầm FGM ưu việt hơn hẳn so với dầm làm từ các vật liệu
truyền thống.
Dao động của dầm FGM chịu tải trọng di động được quan tâm nghiên cứu
với công bố đầu tiên vào năm 2009 của Şimşek và Kocatürk [4]. Một số kết quả
tiếp theo trong lĩnh vực này là sự mở rộng của nghiên cứu trong [4] cho các lý
thuyết dầm và tải trọng di động khác nhau [5, 6, 7, 8], hoặc các mô hình dầm mới
[9, 10, 11]. Một số tác giả trong nước [12, 13, 14, 15] mở rộng các kết quả trên sang
trường hợp dầm có mặt cắt ngang thay đổi, dầm đa nhịp hoặc tải trọng có vận tốc
thay đổi.
Ảnh hưởng của lỗ rỗng vi mô (porosities) sinh ra trong quá trình chế tạo
FGM tới các đặc trưng dao động của dầm FGM được một số tác giả nghiên cứu
trong thời gian gần đây [16, 17, 18, 19]. Do dầm FGM thường được sử dụng trong
môi trường có nhiệt độ cao, nghiên cứu về ảnh hưởng của nhiệt độ tới dao động tự
do cũng được một số tác giả nghiên cứu [20, 21]. Với bài toán dao động cưỡng
bức của dầm FGM chịu tải trọng di động trong môi trường nhiệt độ, theo hiểu biết
của tác giả mới chỉ có nghiên cứu Wang và Wu [22]. Các tác giả này nghiên cứu
- 2
đáp ứng động lực học của dầm FGM nằm trong môi trường nhiệt độ tăng đều, chịu
tải trọng di động điều hòa được tính toán bằng phương pháp Lagrange.
Các phân tích nêu trên cho thấy ảnh hưởng của lỗ rỗng vi mô và nhiệt độ môi
trường tới dao động của dầm FGM chịu tải trọng di động là đề tài chưa được quan
tâm đúng mức, cần được nghiên cứu. Cần nhấn mạnh rằng, trong [22] các tác giả
chỉ xét dầm FGM hoàn hảo (không có lỗ rỗng vi mô), có cơ tính biến đổi dọc và
trường nhiệt độ được giả định tăng đều. Về mặt toán học, trường nhiệt độ tăng đều
là trường hợp riêng của trường nhiệt độ phi tuyến và khá đơn giản về mặt tính toán.
Nghiên cứu dao động của dầm FGM có lỗ rỗng vi mô, chịu tải trọng di động với
trường nhiệt độ phân bố phi tuyến trong dầm. Vì thế, bài toán có tính thời sự và có
tính thực tế cao.
Định hướng nghiên cứu
Để nghiên cứu ảnh hưởng của lỗ rỗng vi mô tới dao động của dầm FGM, một
mô hình lỗ rỗng, cụ thể mô hình do Wattanasakulpong và Ungbhakorn [18] đề nghị,
được sử dụng để đánh giá các hệ số đàn hồi hiệu dụng và độ cứng của dầm FGM.
Ảnh hưởng của nhiệt độ môi trường được xét tới trên cơ sở các hệ số đàn hồi phụ
thuộc vào nhiệt độ, trong đó trường nhiệt độ phân bố trong dầm nhận được từ
phương trình truyền nhiệt Fourier. Ảnh hưởng của nhiệt độ tới các đặc trưng độ
cứng dầm được đánh giá cho các trường nhiệt độ khác nhau. Trên cơ sở các biểu
thức nhận được sẽ xây dựng phương trình dao động và mô hình phần tử để đánh giá
các đặc trưng động lực học của dầm. Một số định hướng cụ thể như sau:
1. Nghiên cứu ảnh hưởng của lỗ rỗng vi mô và nhiệt độ môi trường tới các
đặc trưng đàn hồi của dầm FGM có cơ tính biến đổi ngang theo quy luật
hàm số mũ.
2. Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của dầm FGM chịu tải trọng
di động có tính tới ảnh hưởng của lỗ rỗng vi mô và nhiệt độ môi trường.
3. Đánh giá các hệ số độ cứng và mô-men khối lượng của dầm FGM có lỗ
rỗng vi mô, đặt trong môi trường nhiệt độ.
4. Xây dựng mô hình phần tử hữu hạn, cụ thể là thiết lập các ma trận độ
cứng và ma trận khối lượng cho phần tử dầm FGM có tính tới ảnh hưởng
- 3
của nhiệt độ và lỗ rỗng vi mô. Mô hình phần tử được xây dựng trong
Luận án dựa trên lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất và các hàm dạng thứ
bậc với ràng buộc cho biến dạng trượt để tăng tính hiệu quả. Mô hình dựa
trên các hàm dạng chính xác phát triển trong [12] và mô hình dựa trên lý
thuyết dầm Euler-Bernoulli cũng được đề cập tới trong Luận án.
5. Phát triển chương trình tính toán số và tiến hành phân tích các bài toán cụ
thể để xác định ảnh hưởng của lỗ rỗng vi mô và nhiệt độ môi trường tới
các đặc trưng động lực học của dầm
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu cụ thể của Luận án là:
1. Dầm FGM có cơ tính biến đổi ngang (transverse FGM beam) với tính
chất vật liệu tuân theo quy luật hàm số lũy thừa (power-law distribution),
chịu tác động của tải trọng di động. Dầm được giả định được tạo từ FGM
hai pha, pha gốm và pha kim loại, trong đó mặt dưới dầm là hoàn toàn
kim loại còn mặt trên dầm chỉ có gốm. Thiết diện ngang của dầm có
dạng hình chữ nhật và được xem là không đổi dọc theo chiều dài dầm.
2. Tải trọng di động là các lực di động hoặc lực điều hòa di động, tức là ảnh
hưởng quán tính của tải trọng di động không xét tới trong Luận án này.
Lực di động được giả thiết có vận tốc không đổi, luôn tiếp xúc với dầm
trong suốt quá trình chuyển động trên dầm và ở thời điểm ban đầu dầm ở
trạng thái dừng.
3. Lý thuyết dầm sử dụng trong luận án là lý thuyết biến dạng trượt bậc
nhất (lý thuyết dầm Timoshenko). Lý thuyết dầm cổ điển (Lý thuyết dầm
Euler-Bernoulli) cũng được đề cập trong Luận án như là trường hợp
riêng của lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất.
4. Trường nhiệt độ xem xét trong Luận án là phân bố đều hoặc phân bố phi
tuyến theo chiều cao dầm. Trường nhiệt độ phi tuyến nhận được do sự
chênh lệch giữa mặt trên và mặt dưới dầm và hàm phân bố nhận được từ
lời giải phương trình truyền nhiệt Fourier.
- 4
Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp giải tích truyền thống được sử dụng trong Luận án để xây dựng
các phương trình vi phân chuyển động của dầm. Luận án kế thừa các nghiên cứu
trước đây của Phòng Cơ học vật rắn, Viện Cơ học, Viện Hàn Lâm Khoa học và
Công nghệ Việt Nam, trong đó phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng như là
công cụ chính để giải phương trình chuyển động và tính toán các đặc trưng động lực
học của dầm. Ngoài ra, phần mềm tính toán Symbolic Maple [23] cũng được ứng
dụng để hỗ trợ cho các biến đổi toán học cũng như việc xây dựng mô hình phần tử
hữu hạn và chương trình tính toán số.
Điểm mới của luận án
Với các nội dung nghiên cứu nêu trên, Luận án có một số điểm mới sau đây:
Ảnh hưởng của lỗ rỗng vi mô và nhiệt độ môi trường tới các đặc trưng dao
động của dầm FGM chịu tải trọng di động được nghiên cứu lần đầu tiên
trong Luận án.
Công thức phần tử hữu hạn phát triển trong Luận án sử dụng các hàm dạng
thứ bậc với ràng buộc cho biến dạng trượt, có khả năng mô phỏng tốt dao
động của dầm FGM chịu tải trọng di động được xây dựng lần đầu tiên trong
Luận án này.
Kết quả số minh họa cho ảnh hưởng của nhiệt độ và lỗ rỗng vi mô tới các
đặc trưng động lực học của dầm FGM là những kết quả mới của Luận án,
chưa được các tác giả khác công bố.
Cấu trúc luận án
Luận án được chia làm bốn Chương, phần mở đầu và phần kết luận cùng với
các tài liệu tham khảo. Các công trình công bố của tác giả liên quan tới đề tài Luận
án được liệt ở cuối Luận án. Nội dung chính của các phần và chương như sau:
Phần mở đầu trình bày về tính thời sự của đề tài luận án từ đó đưa ra định
hướng nghiên cứu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu. Phương pháp nghiên cứu và
các điểm mới của luận án cũng được trình bày trong phần này.
- 5
Chương 1 trình bày tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước về
kết cấu dầm FGM, đặc biệt nhấn mạnh tới các nghiên cứu về ảnh hưởng của lỗ rỗng
vi mô và nhiệt độ môi trường tới ứng xử cơ học của dầm FGM. Một số phương
pháp và kết quả trong nghiên cứu dao động của dầm FGM chịu tải trọng di động
được thảo luận chi tiết. Các mục tiêu chính của Luận án cũng được đề cập tới trong
chương này.
Chương 2 sử dụng nguyên lý biến phân Hamilton để xây dựng các phương
trình chuyển động của dầm FGM chịu tải trọng di động. Phương trình dao động
được xây dựng trên cơ sở lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất có tính tới ảnh hưởng
của lỗ rỗng vi mô và nhiệt độ môi trường. Sự phụ thuộc của mô-đun đàn hồi hiệu
dụng và các hệ số độ cứng dầm vào tỷ lệ thể tích lỗ rỗng và nhiệt độ được khảo sát
chi tiết trong chương này. Phương trình chuyển động của dầm dựa trên lý thuyết
dầm cổ điển (lý thuyết dầm Euler-Bernoulli) cũng được đề cập trong chương này
như là trường hợp riêng của lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất.
Chương 3 trình bày chi tiết việc xây dựng các mô hình phần tử hữu hạn để
giải phương trình vi phân dao động. Mô hình phần tử hữu hạn dựa trên lý thuyết
biến dạng trượt bậc nhất, sử dụng các hàm dạng thứ bậc (hierarchical shape
functions) với ràng buộc cho biến dạng trượt được trình bày chi tiết. Mô hình dựa
trên lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất sử dụng các hàm dạng chính xác và mô hình
phần tử dựa trên lý thuyết dầm cổ điển với hàm nội suy Hermite cũng được xây
dựng trong chương với mục đích so sánh. Thuật toán số dựa trên phương pháp tích
phân trực tiếp Newmark dùng để phát triển chương trình tính toán số được trình bày
trong chương này.
Chương 4 trình bày các kết quả số nhận được từ phân tích, tính toán các bài
toán cụ thể. Trên cơ sở kết quả số nhận được, một số nhận xét về ảnh hưởng của tỷ
lệ thể tích lỗ rỗng vi mô, nhiệt độ môi trường và các tham số vật liệu, tải trọng tới
đáp ứng động lực học của dầm sẽ được thảo luận chi tiết.
Một số kết luận rút ra từ Luận án được tóm lược trong phần Kết luận. Phần
Kết luận cũng kiến nghị một số nghiên cứu tiếp theo của Luận án.
- 6
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN
Chương này tóm lược một số kết quả chính trong nghiên cứu ứng xử cơ học
của kết cấu dầm FGM của các tác giả trên thế giới. Nghiên cứu liên quan tới ảnh
hưởng của lỗ rỗng vi mô và nhiệt độ tới dao động của dầm FGM được trình bày chi
tiết. Các kết quả liên quan tới bài toán dao động của dầm FGM chịu tải trọng di
động được đặc biệt quan tâm và thảo luận. Tình hình nghiên cứu liên quan tới phân
tích kết cấu FGM của một số tác giả trong nước được đề cập. Cuối chương tóm lược
một số kết luận và định hướng nghiên cứu rút ra từ phân tích tổng quan.
1.1. Dầm FGM
Vật liệu có cơ tính biến thiên (FGM) được các nhà khoa học Nhật Bản phát
minh vào năm 1984 ở Sendai [2], hiện được sử dụng rộng rãi để chế tạo các phần tử
kết cấu dùng trong các môi trường khắc nghiệt như nhiệt độ cao và ăn mòn mạnh.
FGM có thể xem như là vật liệu composite mới, được tạo từ hai hay một vài vật liệu
thành phần với tỷ lệ thể tích thay đổi liên tục theo một hoặc vài hướng không gian.
Có nhiều phương pháp khác nhau để chế tạo FGM, chủ yếu dựa trên quá trình hóa
lỏng và phối trộn các vật liệu thành phần dưới dạng bột [24]. So với vật liệu
composite truyền thống, FGM có nhiều ưu điểm như độ bền phá hủy cao hơn, hệ số
cường độ tập trung ứng suất giảm, cải thiện được sự phân bố của ứng suất dư,
không làm mất tính liên tục của ứng suất, vì thế tránh được các vấn đề liên quan tới
hiện tượng tách lớp thường gặp trong các vật liệu composite truyền thống. Với các
ưu điểm nêu trên, FGM có tiềm năng ứng dụng trong các ngành công nghệ cao như
công nghệ hàng không, vũ trụ, lĩnh vực quân sự, công nghệ hạt nhân, công nghệ
năng lượng và cơ khí chính xác [24].
Dầm FGM, đối tượng quan tâm nghiên cứu trong Luận án này, thường được
tạo từ hai pha vật liệu thành phần là pha gốm và pha kim loại. Tỷ lệ thể tích của các
pha thành phần thay đổi theo hàm số mũ của một tọa độ không gian, chẳng hạn theo
chiều cao của dầm theo quy luật [3]
n
z 1 h h
Vc , z , Vc Vm 1 (1.1)
h 2 2 2
nguon tai.lieu . vn