Luận án Tiến sĩ toán học: Các phương pháp thích nghi trong lọc nhiễu tín hiệu điện tim

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐẦO TẠO VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN HOÀNG MẠNH HÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI TRONG LỌC NHIỄU TÍN HIỆU ĐIỆN TIM LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2011 1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐẦO TẠO VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN HOÀNG MẠNH HÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP THÍCH NGHI TRONG LỌC NHIỄU TÍN HIỆU ĐIỆN TIM Chuyên ngành: Đảm bảo toán học cho máy tính và hệ thống tính toán Mã số: 62 46 35 01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: 1. TSKH Phạm Trần Nhu, Viện Công nghệ thông tin 2. TS Nguyễn Thị Quỳnh Lan, Đại học Kinh tế Quốc dân HÀ NỘI – 2011 2 LỜI CAM ĐOAN Các kết quả trình bày trong luận án là công trình nghiên cứu của tôi và được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của TSKH Phạm Trần Nhu và TS Nguyễn Thị Quỳnh Lan. Các kết quả đó là trung thực và chưa từng được công bố trong các công trình của người khác. Tôi xin chịu trách nhiệm về những lời cam đoan trên của mình Tác giả Hoàng Mạnh Hà 3 LỜI CẢM ƠN Luận án này được hoàn thành tại Viện công nghệ thông tin thuộc Viện Khoa học và Công nghệ Việt nam dưới sự hướng dẫn tận tình của TSKH Phạm Trần Nhu và TS Nguyễn Thị Quỳnh Lan. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất tới các Thầy, Cô. Trong quá trình học tập và nghiên cứu, thông qua các bài giảng, hội nghị và xêmina, tác giả luôn nhận được sự quan tâm giúp đỡ và những ý kiến đóng góp quý báu của GS TSKH Đinh Dũng, PGS TS Đặng Quang Á, PGS TSKH Phạm Huy Điển, TS Phạm Cảnh Dương, PGS TS Nguyễn Bường, GS TSKH Phạm Thượng Cát. Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban lãnh đạo Viện Công nghệ thông tin cùng toàn thể các Thầy, các Cô và các anh chị em làm việc tại Viện Công nghệ thông tin đã quan tâm và giúp đỡ tác giả trong suốt thời gian nghiên cứu tại Viện. Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường Cao đẳng Kỹ thuật Thiết bị Y tế đã tạo điều kiện cho tác giả trong thời gian làm nghiên cứu sinh. Xin được cảm ơn anh chị em học viên cao học, nghiên cứu sinh và bạn bè đồng nghiệp gần xa đã trao đổi, động viên và khích lệ tác giả trong quá trình học tập, nghiên cứu và làm luận án. Tác giả xin kính tặng những người thân yêu trong gia đình của mình niềm vinh hạnh to lớn này. Tác giả 4 Mục lục ______________________________________________________________ LỜI CAM ĐOAN .............................................................................................................0 LỜI CẢM ƠN...................................................................................................................3 MỘT SỐ KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT.........................................................................6 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ...........................................................................................7 MỞ ĐẦU........................................................................................................................10 Chương 1..............................................................................................................16 Đo tín hiệu điện tim và can nhiễu.......................................................................16 1.1. Tín hiệu điện tim ............................................................................................16 1.1.1. Sự hình thành tín hiệu điện tim....................................................................16 1.1.2. Can nhiễu ảnh hưởng đến chất lượng ghi tín hiệu điện tim...........................19 1.1.3. Nhiễu tần số 50Hz hoặc 60Hz từ mạng cung cấp điện.................................19 1.1.4. Nhiễu do run cơ...........................................................................................20 1.1.5. Nhiễu do tiếp xúc kém giữa điện cực và bệnh nhân......................................20 1.2. Thuật toán tối thiểu hoá trung bình của bình phương độ lệch..........................21 1.2.1. Tổ hợp thích nghi tuyến tính........................................................................23 1.2.2. Bài toán xác định ma trận trọng số tối ưu cho tổ hợp thích nghi tuyến tính. .24 1.3. Biến đổi sóng nhỏ với bài toán xác định điểm đột biến...................................29 1.3.1. Tính đạo hàm bậc 1 và 2 thông qua biến đổi sóng nhỏ đa thang...................29 1.3.2. Tìm điểm đột biến nhọn...............................................................................33 Chương 2..............................................................................................................36 Lọc nhiễu bằng các phương pháp thích nghi dựa trên thuật toán LMS và khả năng tăng hiệu quả bằng một giải pháp thay đổi kích thước bước...................36 2.1. Cơ sở toán học của phương pháp thích nghi dựa trên thuật toán LMS trong lọc nhiễu. ....................................................................................................................36 2.1.1. Phát biểu bài toán ........................................................................................36 2.1.2. Cơ sở toán học của mô hình lọc nhiễu..........................................................38 2.1.3. Đánh giá sai số trung bình bình phương.......................................................39 2.1.4. Tín hiệu tham chiếu Widrow NR ntrong thuật toán lọc LMS..................39 2.1.5. Dãy trọng số lọc W(n) trong thuật toán LMS.........................................41 2.2. Phương pháp thích nghi lọc nhiễu điện áp cho các tín hiệu y sinh...................43 2.2.1. Kết quả lọc nhiễu đối với tín hiệu điện tim...................................................44 2.2.2. Kết quả lọc nhiễu đối với tín hiệu điện não..................................................50 2.3. Thuật toán LMS với kích thước bước thay đổi................................................57 2.3.1. Sự thayđổi kích thước bước dựa trên giá trị tuyệt đối của Gradient.............57 2.3.2. Thực nghiệm và kết quả...............................................................................63 Chương 3..............................................................................................................75 Một giải pháp điều chỉnh thích nghi bộ lọc triệt tần với tiếp cận sóng nhỏ......75 3.1. Bài toán chọn các hệ số của bộ lọc..................................................................75 3.1.1. Hàm truyền trong lọc nhiễu đơn tần.............................................................76 ... - tailieumienphi.vn