Xem mẫu
- KINH TẾ KHOÁNG SẢN
MỤC TIÊU :
Tìm ra sản lượng tài nguyên khai thác hiệu
quả theo thời gian.
1
- NỘI DUNG CHÍNH
I. Lý thuyết khai thác mỏ
II. Ngành khai thác khoáng sản trong
thị trường cạnh tranh.
2
- I. LÝ THUYẾT KHAI THÁC MỎ
Tìm hiểu mô hình khai thác khoáng
sản trong một ngành cạnh tranh hoàn
toàn. Người chủ mỏ tìm cách tối đa hóa
giá trị hiện tại của lợi nhuận từ việc khai
thác.
Trữ lượng hữu hạn của khoáng sản
này làm thay đổi điều kiện tối đa hóa
thông thường, theo 3 cách thức cơ bản.
3
- I. LÝ THUYẾT KHAI THÁC MỎ
Đầu tiên, khai thác khoáng sản có chi phí
cơ hội. Đây là chi phí của việc khai thác hết
trữ lượng cố định này ở một thời điểm, hoặc
để lại trữ lượng ít hơn lòng đất.
Điều kiện tối đa hóa lợi nhuận:
-Hàng hóa tái sản xuất: là phải chọn sản
lượng sao cho p = MC.
-Khai thác quặng mỏ: p = MC + chi phí cơ
hội của khai thác cạn (giá trị của tài nguyên
không khai thác)
4
- I. LÝ THUYẾT KHAI THÁC MỎ
Đặc điểm thứ hai làm cho tài nguyên
không thể tái tạo khác với hàng hóa có
thể tái sản xuất là giá trị của thặng dư
theo thời gian.
Thứ ba, tổng sản lượng tài nguyên
khai thác theo thời gian không thể lớn h ơn
tổng trữ lượng
5
- I. LÝ THUYẾT KHAI THÁC MỎ
Mô hình của Gray về khai thác mỏ.
Giả định:
- Giá thị trường của một đơn vị khoáng sản
này là cố định trong suốt vòng đời khai thác
mỏ
- Biết chắc chắn trữ lượng trước khi khai
thác.
- Toàn bộ quặng có chất lượng như nhau.
- Chi phí khai thác là một hàm số tăng dần
theo số lượng khai thác trong mỗi giai đoạn.
6
- I. LÝ THUYẾT KHAI THÁC MỎ
Giả sử doanh nghiệp khai thác sở hữu một mỏ với
trữ lượng xác định là S0.
Doanh nghiệp nên khai thác nhanh như thế nào để
tối đa hóa lợi nhuận?
1
π = pq0 − c(q0 ) + [ pq1 − c(q1 )] +
1+ r
2 T
1 1
+ [ p(q2 ) − c(q 2 )] + ... + [ pqT − c(qT )]
1+ r 1+ r
7
- I. LÝ THUYẾT KHAI THÁC MỎ
Tối đa hóa đỏi hỏi lợi nhuận biên:
t
1
[ p − MC (qt )]
1+ r
Là như nhau trong tất cả các giai đoạn
8
- I. LÝ THUYẾT KHAI THÁC MỎ
Doanh nghiệp phải chọn qt trong thời kỳ t, và qt+1
trong thời kỳ t+1 sao cho
t t +1
1 1
[ p − MC (qt )] = [ p − MC (q t +1 )]
1+ r 1+ r
Có thể viết lại như sau:
[ p − MC (qt +1 )] − [ p − MC (qt )] = r
[ p − MC (qt )]
=> Qui tắc r phần trăm 9
- I. LÝ THUYẾT KHAI THÁC MỎ
Vấn đề tiếp theo: nên khai thác trong bao
lâu để tối đa hóa hiện giá của lợi nhuận?
Mục tiêu: lợi nhuận biên chưa chiết khấu
ở giai đoạn cuối cùng p-MC(qT) phải càng
lớn càng tốt.
Chọn qT đúng và áp dụng quy tắc r phần
trăm lùi trở lại cho đến khi S0 được khai
thác hết
10
- I. LÝ THUYẾT KHAI THÁC MỎ
MC
p
qT q
Trong giai đoạn cuối cùng, sản lượng khai
thác qT phải đạt được lợi nhuận biên (p -
MC(qT)) càng lớn càng tốt 11
- II. NGÀNH KHAI THÁC KHOÁNG SẢN
TRONG THỊ TRƯỜNG CẠNH TRANH
Giả định ngành này hoạt động trong hai
thời kỳ, sau đó đóng cửa. Điều này giống
như mô hình hai thời kỳ của một mỏ, chỉ
khác là mức giá không cố định mà được
xác định bởi thị trường khoáng sản.
12
- II. NGÀNH KHAI THÁC KHOÁNG SẢN
TRONG THỊ TRƯỜNG CẠNH TRANH
Maximize R = (B(q0) – cq0 ) + (B(q1) – cq1)/(1+r)
{q0 , q1} với ràng buộc: q0 + q1 = S0
13
- II. NGÀNH KHAI THÁC KHOÁNG SẢN
TRONG THỊ TRƯỜNG CẠNH TRANH
Hàm Lagrange
(B(q0) – cq0) + (B(q1) – cq1)/(1+r) + λ(S0 – q0 – q1)
Để giải bài toán tối ưu ở trên, lấy đạo hàm của
R theo q0, q1, và λ:
θR/θq0 = p0 – c - λ= 0
θR/θq1 = (p1 – c)/(1+r) - λ = 0
θR/θλ = S0 – q0 – q1 = 0
14
- II. NGÀNH KHAI THÁC KHOÁNG SẢN
TRONG THỊ TRƯỜNG CẠNH TRANH
p0 – c = λ
(p1 – c)/(1+r) = λ
Suy ra:
p0 – c = (p1 – c)/(1+r)
15
- II. NGÀNH KHAI THÁC KHOÁNG SẢN
TRONG THỊ TRƯỜNG CẠNH TRANH
VD: Giả sử trữ lượng cố định là 2500
tấn. GS hàm cầu của loại khoáng sản
này là pt = 700 – 0.25qt. Đường cầu
được giả định là không đổi giữa mỗi
giai đoạn. Chi phí khai thác đơn vị là
$200. Đây cũng là chi phí khai thác
biên do chi phí đơn vị được giả định là
cố định. Suất chiết khấu là 5%.
16
- II. NGÀNH KHAI THÁC KHOÁNG SẢN
TRONG THỊ TRƯỜNG CẠNH TRANH
* Thặng dư biên trong thời kỳ 0:
p0 – c = (700 – 0.25q0) – 200 = 500 – 0.25q0
* Hiện giá của thặng dư biên trong thời kỳ 1:
(p1 – c)/(1+r) = (500 – 0.25q1)/(1.05) = 476 –
0.238q1
* Điều kiện ràng buộc:
q0 + q1 = 2500, hay q1 = 2500 – q0
17
- II. NGÀNH KHAI THÁC KHOÁNG SẢN
TRONG THỊ TRƯỜNG CẠNH TRANH
* Tìm q0, q1
Theo nguyên tắc r phần trăm, ta có:
500 – 0.25q0 = 476 – 0.238q1
Thay thế q1 = 2500 – q0 vào phương trình trên,
500 – 0.25q0 = 476 – 0.238(2500 – q0)
=> q0 = 1268 và q1 = 1232.
=> Sản lượng trong thời kỳ 2 nhỏ hơn thời kỳ
1.
18
- II. NGÀNH KHAI THÁC KHOÁNG SẢN
TRONG THỊ TRƯỜNG CẠNH TRANH
* Tìm p0 và p1.
Ta có:
p0 = 700 – 0.25 (1268) = $383
p1 = 700 – 0.25 (1232) = $392
=> Giá danh nghĩa của quặng khai thác
trong thời kỳ 2 cao hơn trong thời kỳ 1.
19
- II. NGÀNH KHAI THÁC KHOÁNG SẢN
TRONG THỊ TRƯỜNG CẠNH TRANH
* Giá trị chiết khấu của λ (ký hiệu µ ) trong
mỗi thời kỳ:
µ0 = p0 – c = 383 – 200 = $183
µ1 = p1 – c = 392 – 200 = $192
=> tăng giá trị theo thời gian.
Khi chia µ cho (1+r) ta được một giá trị hiện
tại xấp xỉ $183
=> Hiện giá của thặng dư không đổi theo
thời gian. 20
nguon tai.lieu . vn