Xem mẫu
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
Giáo viên hướng dẫn:
TS. NGUYỄN VĂN HOA
Sinh viên thực hiện:
MAI THỊ ĐẮC KHUÊ
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
THÁNG 4/2010
Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Nguyễn Văn Hoa
LỜI CẢM ƠN
Em xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành, sâu sắc tới TS. Nguyễn Văn Hoa – giáo viên hướng dẫn khóa luận này – thầy đã tận tình hướng dẫn, truyền thụ cho em những kiến thức bổ ích và đóng góp những kinh nghiệm quý báu để em thực hiện khóa luận.
Em xin chân thành cảm ơn PGS.TSKH. Lê Văn Hoàng đã đóng góp ý kiến quý báu cho khóa luận này.
Em xin chân thành cảm ơn thầy Lữ Thành Trung đã tận tình giúp đỡ em trong suốt quá trình làm.
Em xin chân thành cảm ơn thư viện trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện cho em được đọc và mượn về nhà các tài liệu liệu quan đến đề tài.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong khoa Vật Lý đã tận tình dạy bảo em trong suốt bốn năm đại học, để em có được những kiến thức như ngày hôm nay và cụ thể là qua những kết quả khóa luận này đã phần nào thể hiện.
Em xin chân thành cảm ơn các bạn lớp Lý khóa 32 cũng như các bạn khác và những người thân đã giúp đỡ em trong suốt thời gian làm khóa luận.
Trong quá trình thực hiện đề tài không thể tránh khỏi nhiều thiếu sót, em rất mong nhận được sự góp ý tận tình của quý thầy cô.
Cuối cùng em xin kính gửi đến Ban Giám Hiệu trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh và Ban Chủ Nhiệm khoa Vật Lý cùng tất cả quý thầy cô giáo lời chúc sức khỏe và thành công!
Sinh viên thực hiện
Mai Thị Đắc Khuê
SVTT: Mai Thị Đắc Khuê Trang 1
Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Nguyễn Văn Hoa
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................ 1
MỤC LỤC ..................................................................................................... 2
MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 4
1 Tình hình nghiên cứu........................................................................ 4
2 Lí do chọn đề tài............................................................................... 4
3 Mục tiêu của đề tài............................................................................ 6
4 Phương pháp nghiên cứu và dự kiến kết quả đạt được...................... 6
5 Cấu trúc của luận văn....................................................................... 7
NỘI DUNG.................................................................................................... 9
Chương 1 PHƯƠNG PHÁP TOÁN TỬ CHO BÀI TOÁN NGUYÊN TỬ HYDRO......................................................................................................... 9
1.1 Lời giải chính xác cho bài toán nguyên tử hidro................................ 9
1.1.1 Phương trình Schrodinger của nguyên tử hydro ................................ 9
1.1.2 Năng lượng của nguyên tử hydro .................................................... 11
1.1.3 Hàm sóng của nguyên tử hydro....................................................... 12
1.2 Phương pháp toán tử cho bài toán nguyên tử hydro......................... 13
1.2.1 Toán tử động năng.......................................................................... 14
1.2.2 Toán tử thế năng............................................................................. 15
1.2.3 Toán tử hamilton............................................................................. 16
1.3 Sử dụng phương pháp toán tử tính mức năng lượng cơ bản của nguyên tử hydro khi chưa có bổ chính............................................. 17
Chương 2 SỬ DỤNG SƠ ĐỒ LÝ THUYẾT NHIỄU LOẠN TÍNH CÁC BỔ CHÍNH NĂNG LƯỢNG CƠ BẢN CỦA NGUYÊN TỬ HYDRO............... 19
2.1 Sơ đồ lý thuyết nhiễu loạn............................................................... 19
2.2 Tính bổ chính năng lượng cơ bản của nguyên tử hydro theo lý thuyết nhiễu loạn bằng phương pháp toán tử.............................................. 22
SVTT: Mai Thị Đắc Khuê Trang 2
Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Nguyễn Văn Hoa
2.2.1 Tính bổ chính bậc một..................................................................... 22
2.2.2 Tính bổ chính bậc hai...................................................................... 22
2.3 Nhận xét ......................................................................................... 35
Chương 3 VAI TRÒ CỦA THAM SỐ TỰ DO TRONG VIỆC ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TOÁN TỬ CHO BÀI TOÁN NGUYÊN TỬ HYDRO..... 36
3.1 Vai trò của tham số tự do trong việc ứng dụng phương pháp toán tử cho bài toán nguyên tử hydro.......................................................... 36
3.2 Sự phụ thuộc của năng lượng cơ bản của nguyên tử hydro theo thông số biến phân.................................................................................... 36
3.3 Nhận xét ......................................................................................... 40
Chương 4 SỬ DỤNG SƠ ĐỒ VÒNG LẶP TÍNH CÁC BỔ CHÍNH NĂNG LƯỢNG CƠ BẢN CỦA NGUYÊN TỬ HYDRO........................................ 42
4.1 Mục đích sử dụng sơ đồ vòng lặp.................................................... 42
4.2 Thiết lập sơ đồ vòng lặp.................................................................. 42
4.3 Tính bổ chính năng lượng cơ bản của nguyên tử hydro ứng với k=4,6,8,10 theo sơ đồ vòng lặp....................................................... 44
4.4 Nhận xét............................................................................................... 46
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI....................................... 47
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 48
PHỤ LỤC..................................................................................................... 48
Phụ lục 1 Các toán tử sinh – hủy một chiều.................................................. 48
Phụ lục 2 Dạng chuẩn (Normal) của một số biểu thức trong luận văn........... 51
Phụ lục 3 Toán tử thế năng.......................................................................... 53
Phụ lục 4 Tính các yếu tố ma trận của H .................................................... 58
Phụ lục 5 Chương trình viết bằng Fortran..................................................... 61
SVTT: Mai Thị Đắc Khuê Trang 3
Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Nguyễn Văn Hoa
MỞ ĐẦU
1 Tình hình nghiên cứu
Ngày nay, Vật lý thực nghiệm đã có những bước phát triển mạnh mẽ, đòi hỏi phải có những tính toán lý thuyết chính xác. Trong khi đó, phương pháp gần đúng chủ yếu sử dụng cho hệ vi mô là phương pháp nhiễu loạn không sử dụng được cho bài toán không có nhiễu loạn.
Trước tình hình đó, việc tìm ra một phương pháp mới hiệu quả, có phạm vi áp dụng rộng rãi rất được quan tâm trong những năm gần đây. Phương pháp toán tử với những tính toán thuần đại số, được xây dựng cho nhóm các bài toán nguyên tử là một phương pháp đang được các nhà Vật lý lý thuyết quan tâm nghiên cứu.
Ý tưởng về phương pháp toán tử xuất hiện vào những năm 1979. Tuy nhiên phương pháp toán tử (Operator Method) được đưa ra đầu tiên vào năm 1982 do nhóm nghiên cứu của giáo sư Kamarov L. I. thuộc trường đại học tổng hợp Belarus và được áp dụng thành công cho một nhóm các bài toán trong vật lý chất rắn, vật lý nguyên tử, lý thuyết trường,…
Qua việc nghiên cứu và khai thác trong nhiều bài toán cụ thể, phương pháp toán tử đã tỏ ra là một phương pháp nổi trội hơn hẳn phương pháp truyền thống như:
Đơn giản hóa việc tính toán các yếu tố ma trận phức tạp mà thông thường phải tính tích phân các hàm đặc biệt. Trong suốt quá trình tính toán, ta sử dụng các phép biến đổi đại số và những chương trình tính toán như Maple, Mathematica,…để tự động hóa quá trình tính toán.
Cho phép giải các hệ cơ học lượng tử với trường ngoài có cường độ bất kỳ.
Với phương pháp toán tử, bước đầu đã giải quyết một phần những khó khăn về phương pháp của Vật lý lý thuyết, góp phần vào sự phát triển không ngừng của nền khoa học kỹ thuật toàn cầu.
SVTT: Mai Thị Đắc Khuê Trang 4
...
- tailieumienphi.vn
nguon tai.lieu . vn