Xem mẫu
- Chủ biên PHẠM VĂN THIỀU VŨ CÔNG LẬP NGUYỄN VĂN LIỄN DÉSIR D'INFINI de Trinh Xuan Thuan © Librairie Arthème Fayard, 2013 Bản tiếng Việt © NXB Trẻ, 2014 BIỂU GHI BIÊN MỤC TRƯỚC XUẤT BẢN DO THƯ VIỆN KHTH TP.HCM THỰC HIỆN General Sciences Library Cataloging-in-Publication Data Trịnh Xuân Thuận, 1948- Khát vọng tới cái vô hạn : sách tham khảo / Trịnh Xuân Thuận ; Phạm Văn Thiều, Phạm Nguyễn Việt Hưng dịch ; Phạm Trọng Liêm Châu biên soạn. - T.P. Hồ Chí Minh : Trẻ, 2014. 364tr. : minh họa ; 20,5cm. - (Khoa học khám phá). 1. Vũ trụ học. I. Phạm Văn Thiều. II. Phạm Nguyễn Việt Hưng. III. Phạm Trọng Liêm Châu. 523.1 -- dc 23 T833-T53
- Người dịch: PHẠM VĂN THIỀU & PHẠM NGUYỄN VIỆT HƯNG
- Dành tặng vợ tôi và tất cả những ai tìm kiếm cái vô hạn
- Không phải trên bầu trời đầy sao, cũng chẳng phải trong sự mỹ lệ của các tràng hoa với toàn bộ sự hoàn hảo của nó sẽ làm hé lộ ra cái vô hạn trong cái hữu hạn - motif của mọi sự sáng tạo - mà chính là ở trong tâm hồn của con người. Rabindrânath Tagore Sâdhanâ
- Lời tựa Từ lâu tôi đã muốn viết một cuốn sách về cái vô hạn. Không chỉ vì đó là một chủ đề rộng lớn hơn tất cả những gì mà trí tưởng tượng có thể bao quát nổi, mà đó còn là một khái niệm, từ lâu, đã làm mê hoặc con người, bất kể họ là nghệ sĩ, triết gia hay nhà khoa học. Cái vô hạn chạm tới nơi sâu thẳm nhất trong con người của mỗi chúng ta. Ai trong chúng ta mà chẳng có kí ức về cú sốc siêu hình đầu tiên khi chúng ta học đếm và nhận ra rằng không tồn tại một con số nào lớn hơn tất cả mọi số còn lại, và rằng luôn có một số lớn hơn số bất kỳ xuất hiện trong đầu chúng ta? Trong cuộc sống hằng ngày, thường xuyên có những tình huống khiến ta liên tưởng tới ý tưởng về sự vô hạn: bầu trời xanh thăm thẳm hút tầm mắt, sự bao la rộng lớn của bầu trời đầy sao, các hình ảnh phản chiếu qua các tấm gương, một chuỗi những con búp bê Nga, con nọ chứa con kia, hay như trong một hình “fractal” của những chiếc lá cây mà ở đó cùng một motif dường như được lặp đi lặp lại, không dừng ở những thang khác nhau... Chương đầu tiên của cuốn sách này sẽ cho thấy các nghệ sĩ hồi giáo và những người khác, như Maurits Escher, đã cố gắng Lời tựa - 9
- thể hiện như thế nào cảm giác đó về sự vô hạn trong nghệ thuật của họ. Nhưng cái vô hạn liệu có thực sự bộc lộ trong thực tại vật lý, hay đó chẳng qua chỉ là một khái niệm ra đời từ trí tưởng tượng của chúng ta? Nói một cách khác, cái vô hạn là hiện thực hay chỉ là tiềm tàng? Chương này sẽ kể lại những cuộc tranh luận của hai phe, qua Thomas d’Aquin, Galilei, Pascal và Descartes rồi đến những triết gia Hi Lạp tới các nhà toán học của thế kỷ 20. Trong chừng mực mà sự vô hạn tạo ra những nghịch lý có vẻ như không thể vượt qua, như những nghịch lý của Zenon, theo đó chuyển động tỏ ra là không thể - một người chạy không bao giờ có thể tới đích, và Achilles không thể đuổi kịp một con rùa -, Aristotle đã kiên định đứng về phe cho rằng cái vô hạn chỉ là tiềm tàng. Nhưng chính trong lĩnh vực toán học - các chuỗi vô hạn, một đa giác đều nội tiếp trong một vòng tròn có số cạnh có thể tăng vô hạn - sự vô hạn mới thể hiện hết tầm vóc của nó. Vào nửa cuối thế kỷ 19, nhà toán học Georg Cantor đã vứt bỏ vào quên lãng cái vô hạn tiềm tàng và làm cho cái vô hạn hiện thực bắt rễ vững chắc trong toán học; ông đã chứng minh một cách xuất sắc sự tồn tại của một hệ thống thứ bậc vô tận của các vô hạn, với các mức độ vô hạn khác nhau, bất chấp sự phản đối quyết liệt từ một số đồng nghiệp đã tìm đủ mọi cách để cản trở con đường sự nghiệp của ông, và điều đó đã khiến ông mắc chứng trầm cảm và phát điên. Chương thứ hai sẽ cho thấy Cantor đã chinh phục cái vô hạn như thế nào và tiết lộ một số tính chất kì lạ của nó. Chương này cũng mô tả con đường tuột dần tới địa ngục của ông khi dám thách thức điều cấm kỵ về cái vô hạn hiện thực. 10 - K H Á T V Ọ N G T Ớ I C Á I V Ô H Ạ N
- Nếu như có một thực thể mà ở đó khái niệm vô hạn là khẩn thiết, thì đó chính là vũ trụ. Câu hỏi về kích thước của vũ trụ luôn được đặt ra trong mọi thời đại. Nó vô hạn hay hữu hạn? Và nếu như nó hữu hạn thì liệu nó có giới hạn không? Và nếu nó có giới hạn thì ở phía bên kia giới hạn đó sẽ là cái gì? Nếu ta ném một hòn đá vượt qua giới hạn ấy thì nó sẽ quay trở lại hay mất hút vào một vùng vô định? Chương thứ ba sẽ mô tả về những diễn biến về sự ngập ngừng luân chuyển của vũ trụ giữa vô hạn và hữu hạn. Những người sáng lập trường phái nguyên tử luận, như Leucippe và Democritus, nghĩ rằng vũ trụ được tạo ra từ vô số các nguyên tử tiến hóa trong một không gian vô hạn. Ngược lại, Aristotle lại nghĩ rằng vũ trụ là hữu hạn với một tâm rất xác định; tư tưởng “hữu hạn luận” của ông đã thay thế cho tư tưởng “vô hạn luận” của các nhà nguyên tử luận trong suốt 2000 năm sau đó cho tới khi Thomas Digges và Giordano Bruno làm vỡ tan các giới hạn của vũ trụ. Vào thế kỷ 18, Newton đã trao cho vũ trụ vô tận một vị thế khoa học, ông cho nó một không gian phẳng và tĩnh được mô tả bởi hình học Euclid. Vào đầu thế kỷ 20, với thuyết tương đối rộng, Einstein đã giải phóng cho vũ trụ khỏi sự cứng nhắc: nhờ đó, vũ trụ trở nên động và bị uốn cong bởi vật chất, độ cong này được mô tả bởi hình học phi Euclid. Việc kính thiên văn Hubble phát hiện ra sự giãn nở của vũ trụ vào năm 1929 đã cho ra đời thuyết big bang, theo đó vũ trụ đã từng có một sự khởi đầu và sẽ tiến hóa mãi mãi. Tùy theo độ cong của không gian mà vũ trụ có thể là hữu hạn hay vô hạn. Độ cong này phụ thuộc vào lượng vật chất và lượng năng lượng của vũ trụ. Chương thứ tư sẽ mô tả những nỗ lực kiên Lời tựa - 11
- cường của các nhà thiên văn để nhằm dựng nên một bảng kiểm kê các loại vật chất và năng lượng đó. Đây là một nhiệm vụ phức tạp, bởi đa số các thành phần này đều không phát ra bất kỳ một loại ánh sáng nào và vì thế chúng là vô hình. Chúng ta sống trong một vũ trụ-tảng băng trôi mà những công cụ của chúng ta không thể tiếp cận được một cách trực tiếp hầu như toàn bộ các thành phần của nó. Vật chất sáng có trong hàng trăm tỷ thiên hà của vũ trụ quan sát được, mỗi thiên hà chứa hàng trăm tỷ mặt trời, chỉ chiếm 0,5% của toàn bộ vật chất và năng lượng của vũ trụ. Phần còn lại được tạo thành từ vật chất tối và năng lượng tối, mà năng lượng tối chính là nguyên nhân gây ra sự giãn nở có gia tốc của vũ trụ. Sau những nỗ lực phi thường, các nhà nghiên cứu đã xác định được vũ trụ của chúng ta có độ cong bằng không, và thật không may là điều này đã không mang lại đáp án cuối cùng cho câu hỏi về kích thước của vũ trụ. Thực tế, tất cả còn phụ thuộc vào topo của nó, và điều này cho tới nay vẫn còn là một bí ẩn. Giả sử rằng vũ trụ là vô hạn, chúng ta sẽ phải đối mặt với nghịch lý về sự lặp lại vô hạn được Nietzsche, cùng với nhiều người khác, đưa ra: do có một số vô hạn các vùng giống như vùng chúng ta đang sống và do số lượng hữu hạn của các hạt cơ bản trong từng vùng, các hạt này chỉ có thể được sắp xếp theo một số hữu hạn các tổ hợp. Do vậy, các điều kiện và thành phần của các vùng này tất yếu sẽ có sự trùng lặp. Nói một cách khác, mỗi chúng ta đều có vô số những nhân bản trong khắp vũ trụ. Nghịch lý lặp lại vô hạn sẽ được đề cập ở chương năm, và trong chương này ta cũng sẽ biết Borges đã sử dụng nó cùng 12 - K H Á T V Ọ N G T Ớ I C Á I V Ô H Ạ N
- với “định lý chú khỉ bác học đánh máy” để tưởng tượng ra Thư viện Babel của ông như thế nào. Ngay tới gần đây, từ “vũ trụ” còn mang nghĩa là “tập hợp tất cả những gì tồn tại”. Nhưng những tiến bộ đạt được của vật lý trong những thập kỷ gần đây dần dần đã buộc các nhà khoa học nghĩ tới việc thêm vào vũ trụ chúng ta những “vũ trụ song song”. Từ “vô hạn” ở đây sẽ mang một nghĩa mới: nó không chỉ nói tới vũ trụ của chúng ta mà còn tới vô số các vũ trụ khác, tất cả tạo thành một “đa vũ trụ” bao la và kỳ lạ. Chương sáu sẽ mô tả nhiều lý thuyết khoa học đề cập tới khái niệm này. Trước hết, đó là cách giải thích rất đặc biệt của cơ học lượng tử, để tránh phải nhìn thấy chú mèo bị treo lơ lửng giữa sống và chết, cho rằng vũ trụ sẽ bị tách thành hai phiên bản gần như là giống nhau mỗi khi ở thế đôi ngã phải lựa chọn hay hành động. Đó chính là lý thuyết “các vũ trụ phân đôi” - theo cách nói sung sướng của Borges. Tiếp theo, đó là kịch bản của đa vũ trụ lạm phát trong đó sự giãn nở chóng mặt của không gian trong một phần nhỏ của giây, không phải chỉ xảy ra một lần, ở một nơi, trong không gian nguyên thủy mà xảy ra vô số lần ở vô số điểm. Như vậy, vũ trụ của chúng ta chỉ là một “vũ trụ-bong bóng” trong số vô vàn các vũ trụ-bong bóng khác thuộc một siêu-vũ trụ vô cùng rộng lớn. Mặt khác, lý thuyết dây cũng đã xuất hiện và nói rằng các hạt cơ bản không phải là vật điểm mà là kết quả của những dao động của các dây vô cùng bé cỡ 10-33cm. Lý thuyết này đã đưa vào vật lý không chỉ khái niệm về một đa vũ trụ rộng lớn của vô số các “vũ trụ-màng” mà còn cả khái niệm về các vũ trụ song song toàn ảnh nữa. Lời tựa - 13
- Chương thứ bảy xem xét tình huống đáng kinh ngạc và kỳ lạ của vũ trụ học hiện đại khi đối mặt với khái niệm “đa vũ trụ”. Thực vậy, nó đã phải chấp nhận một thiếu sót trầm trọng nhất mà ta có thể hình dung được trong khoa học, đó là không thể kiểm chứng một cách trực tiếp bằng thực nghiệm và quan sát. Mà một khái niệm không thể kiểm tra hay bác bỏ liệu có thể được xem là khoa học hay không? Chương này cũng sẽ tìm hiểu những câu hỏi về luân lý, đạo đức và thần học không tránh khỏi được đặt ra trong một vũ trụ vô hạn. Liệu có còn động lực nào trong việc theo đuổi cái thiện trong một vũ trụ vô hạn không? Một vũ trụ như thế liệu có làm xói lở các nền tảng của đạo đức học? Thiện và ác còn có ý nghĩa gì trong một vũ trụ mà ở đó tất cả những gì có thể xảy ra sẽ xảy ra? Và giả như chúng ta có thể sống vô hạn theo thời gian thì thế giới của những người bất tử liệu sẽ ra sao? Xã hội học của sự bất tử là gì? Một cuộc sống bất tử liệu có phải là liều thuốc chữa bách bệnh? Liệu nó có đi ngược lại với một số truyền thống tâm linh nào đó không? Tác phẩm này là dành cho những “chính nhân”, không nhất thiết phải có một hành trang kỹ thuật. Chỉ cần bạn đọc có bằng tú tài, quan tâm tới triết học, khoa học và toán học là hoàn toàn có thể đọc được. Khi viết những trang sách này, tôi đã tự ép mình, trong một chừng mực có thể, tránh viết ra những công thức cũng như các thuật ngữ khoa học chuyên sâu, nhưng vẫn giữ được tính chặt chẽ và chính xác. Tôi đặc biệt chú ý để giữ cho hình thức trong sáng và dễ đọc nhất có thể. Tôi cũng thêm vào những hình ảnh và một tập ảnh minh họa màu, không chỉ 14 - K H Á T V Ọ N G T Ớ I C Á I V Ô H Ạ N
- để làm sáng tỏ thêm những điều tôi trình bày mà còn làm cho bạn đọc mãn nhãn hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn Claude Durand, người đã rất chịu khó đọc cẩn thận bản thảo của cuốn sách này và luôn đưa ra những bình luận xác đáng. TRỊNH XUÂN THUẬN Charlottesville, tháng Giêng 2013 Lời tựa - 15
- I Sự kì lạ không chịu nổi của vô hạn Sự ám ảnh của cái vô hạn Vô hạn đã ám ảnh trí tưởng tượng của con người ngay từ khi họ ngước mắt nhìn lên bầu trời và lặng ngắm đêm đen. Trước cảnh tượng đáng kinh ngạc của vòm trời với hàng nghìn điểm sáng lung linh, chúng ta luôn cảm thấy sự nhỏ bé và hữu hạn của mình, và có cảm giác như vũ trụ không thể có giới hạn, mà phải trải ra vô tận(1). “Sự im lặng vĩnh hằng của những không gian vô tận đó làm tôi sợ hãi(2)!” Pascal (1623-1662) đã phải thốt lên như thế. Cái mà triết gia này gọi là “sự lầm lạc” và “sợ hãi” 1. Tại một nơi không có ánh sáng nhân tạo, mắt thường có thể nhìn thấy khoảng 3000 ngôi sao. Nếu tính việc ngắm nhìn bầu trời từ cả ở phía đối diện của Trái Đất (đối xứng với nhau qua tâm) thì có thể nhìn thấy cả thảy khoảng 6000 ngôi sao có thế thấy được bằng mắt thường. 2. Blaise Pascal, Pensées, Nhà xuất bản Gallimard. Sự kì lạ không chịu nổi của vô hạn - 17
- của con người xuất phát từ chính sự hữu hạn và vị trí của con người giữa hai cái vô cùng, vô cùng lớn và vô cùng bé: “Con người là gì trong tự nhiên? Một hư vô đối với cái vô hạn, một tất cả đối với hư vô, một trung gian giữa không có gì và tất cả, vô cùng xa vời để hiểu rõ được hai cực hạn đó”. Ý tưởng về vô hạn không đáp ứng cho một sự cần thiết nào của tiến hóa luận cả. Cuộc đấu tranh sinh tồn không đòi hỏi phải quan tâm tới một thực thể vô hạn nào, mà cần tới một quyết định nhanh chóng và hành động tức thời. Thế nhưng khái niệm vô hạn đã xuất hiện ngay từ khi con người biết cách sắp xếp kinh nghiệm về thực tại thành một tập hợp gắn kết chặt chẽ, ngay khi họ nhận ra rằng một số hệ thống có thể được mở rộng bằng tư duy vượt ra ngoài mọi giới hạn. Sự vô hạn hiện diện với nhiều bộ mặt. Với những ai không phải là nhà toán học, thì đó là một “con số” lớn hơn rất nhiều những con số khác. Khi ta đếm 1, 2, 3..., chúng ta nghĩ một cách bản năng rằng sẽ không có giới hạn, sẽ không có một con số cuối cùng, bởi luôn tồn tại một con số lớn hơn đi theo sau. Đối với một số bộ lạc “nguyên thủy”, vô hạn bắt đầu từ số 3, bởi họ đều không thể hình dung được tất cả những gì lớn hơn 3. Với một nhà nhiếp ảnh, vô hạn bắt đầu từ 10m trước ống kính máy ảnh. Đối với một đứa trẻ, ta có thể hình dung rằng vô hạn sẽ là một số rất lớn, như số 1 theo sau bởi 100 chữ số không (tức 10100), chẳng hạn. Cũng chính vì mong muốn khơi gợi trí tò mò của trẻ con đối với toán học mà một ngày nọ nhân chuyến thăm trường cấp một của đứa cháu trai, nhà toán học Mỹ Edward Kasner (1878-1955) đã viết lên bảng chính con số này: ông viết 18 - K H Á T V Ọ N G T Ớ I C Á I V Ô H Ạ N
Chính trị học
Báo chí - Truyền thông
Xã hội học
Giáo dục học
Tâm lý học
Lịch sử - Văn hoá
Triết học
Ngôn ngữ học
Thư viện thông tin
Văn học nước ngoài
Ngư nghiệp
Hành chính - Pháp luật
Địa lý - Địa danh
Văn học Việt nam
Lịch sử Đảng
CNXH - KH
Tư Tưởng HCM
Ngụ ngôn - Cổ tích
Ca dao - Tục ngữ
Hoá học
Sinh học
Y khoa - Dược
Kinh tế học