Xem mẫu
- Đề tài " Các thuyết hiện đại về nhiệt phát quang "
- CÁC LÝ THUY T HI N Đ I V NHI T
PHÁT QUANG
∗
Thái Ng c Ánh
M cl c
1 M đu 2
2 Các b y và các tr ng thái tái h p. 2
3 Tương tác đ ng h c. 4
4 Phân b các b y liên t c. 8
5 K t lu n 14
∗
Cao h c V t lý - Đ i h c Khoa h c
1
- Tóm t t. Trong ti u lu n này tôi c g ng trình bày khá chi ti t lý thuy t v các b y và
các tr ng thái tái h p, tương tác đ ng h c, phân b các b y liên t c.
1 M đu
Nhi t phát quang (TL) là s phát ra b c x t các ch t cách đi n ho c bán d n khi
v t li u đư c nung nóng sau khi đư c chi u x nhi t đ th p (nhi t đ phòng, nhi t đ
ni tơ l ng, ...).
TL có nhi u ng d ng trong vi c xác đ nh các sai h ng, khuy t t t c a tinh th ;
dùng li u k TL; tính tu i c a khoáng v t và c v t.
Nhi t phát quang và ng d ng là h c ph n không th thi u cho các h c viên
Cao h c chuyên ngành Quang - Quang ph đ ti n hành th c nghi n. Lý thuy t c a TL
r t phong phú và đa d ng và đang t ng ngày phát tri n trên th gi i. Vi c ng d ng
TL vào các quá trình như đã nói trên r t hi u qu và chính xác.
Đ hi u hơn môn h c tôi nghiên c u ph n "Các lý thuy t hi n đ i v nhi t phát
quang" đ làm đ tài ti u lu n.
R t mong s góp ý c a quý th y cô giáo và các b n đ c đ bài vi t hoàn thi n hơn.
2 Các b y và các tr ng thái tái h p.
S kh o sát trư c đó đã di n t s l thu c ki u m t b y, m t tâm đơn giãn, t đó
phát tri n đư c bi u th c di n t đư ng TL cơ b n đ i v i v t li u th c - t c là d ng c a
các đ nh TL và s ph thu c c a chúng vào n ng đ đi n tích b b y, nhi t đ và đ sâu
các b y. Tuy nhiên, m c dù s có ích c a các ki u này và các kh o sát, s ki n còn l i thì
không có v t li u th t như v y, v t li u mà ch có m t b y và m t tâm tái h p. K t qu
quan tr ng nh t c a ki u này là bàn v n = h, t c là s b y đi n t b ng s b y l tr ng.
Đây chính là đi u ki n trung hoà v đi n và thêm gi thuy t chu n cân b ng và nc0 = 0
(cùng d n đ n nc 0). Trong đa s v t li u th c, không tránh kh i s hi n di n c a các
b y lân c n c a s cân b ng nhi t c a đi n tích b y là l n hơn tín hi u mà TL ghi đư c.
Nói cách khác, t i m i nhi t đ ; có th t n t i các b y sâu v i m t đ nào đó trong su t
quá trình làm sách các b y nông và ghi tín hi u TL. K t qu c a đi u này là n = m.
2
- Th t v y, v n còn đi u ki n nc0 = 0, bi u th c đi u ki n cân b ng nhi t tr thành:
n+h=m (1)
v i h là n ng đ c a các b y đi n t các b y sâu hơn. Các b y sâu đư c xem như tháo
ra nh nhi t và nhi u tác gi thích quan tâm đ n đi u này trong phân tích quá trình TL.
Phương trình t c đ bây gi thêm vào s h ng
dh
= (H − h)υσh (2)
dt
và k t qu là
dnc dm dn dh
= − − (3)
dt dt dt dt
v i H là t ng s các b y có s n, sâu, tách do nhi t và σn là ti t di n b t c a các b y sâu.
dn dm
Bi u th c và đã có m c trư c. Vi t các phương trình này trong trư ng h p chúng
dt dt
ta quan tâm đ n các vùng sâu, các b y tách nhi t có th b t đi n t gi i thoát t các
b y nông t i năng lư ng Et . Trong con đư ng này, các b y đư c g i là đã tương tác v i
các b y sâu c nh tranh v i các v trí tái h p đ i v i s b t các đi n t đư c gi i phóng
dh
t các b y nông. Trong đi u ki n đ c bi t h H thì 0 và ta có th vi t theo Kelly
dt
và Br¨unlich, tương đương v i phương trình t ng quát v i trư ng h p hai b y
a
ns exp{ −Et }(n + h)σmn
kT
IT L = (4)
[(N − n)σn + (n + h)σmn ]
V i gi i h n này, áp d ng gi thuy t tái b t ch m (t c là (N − n)σn (n + h)σmn ) t
(4) đưa th ng đ n phương trình TL b c 1, Randall - Wilkins. Trái l i, trư ng h p tái
b t nhanh (t c là (N − n)σn (n + h)σmn ) v i n N , ta đư c
ns exp{ −Et }(n + h)σmn
kT
IT L = (5)
N σn
hay, cho σn = σmn , ta th y r ng (4) tr thành
exp{ −Et }(n + h)
ns kT
IT L = (6)
(N + h)
Phương trình (5) và (6) c hai có th bi u di n d ng
−Et
IT L = s n(n + h) exp (7)
kT
sσmn s
v is = , hay s = . Khai tri n (7) ta đư c
N σn N +h
−Et −Et
+ s n2
IT L = s nh exp exp (8)
kT kT
3
- và, như đã ch ra b i tác gi Chen, đi u này trong như là m t s pha tr n c a đ ng h c
b c m t và đ ng h c b c hai. Rõ ràng, n u h n, thì phương trình đưa v d ng b c hai
trong khi n u h n thì phương trình đưa v d ng b c nh t. V i lý do này mà đã có s
tr n b c đ ng h c đư c đưa ra b i Chen. Nghi m c a phương trình (8) là
T
exp{( hs ) exp{ −Et }dθ} exp{ −Et }
s h2 α β kθ kT
T0
IT L = (9)
2
T
exp{( hs exp{ −Et }dθ}
) −α
β kθ
T0
n0
viα= . D ng c a phương trình (9) đ ng nh t v i d ng phương trình Randall -
n0 +h
Wilkins khi α → 0, và d ng nó gi ng phương trình Garlick - Gibson khi α → 1.
T nh ng đi u đã nghiên c u trư c rõ ràng r ng hình d ng, v trí, kích c (theo
nhi t đ ) và dáng đi u (như là m t hàm c a s t p trung đ y b y và t c đ nhi t)có th
đư c gói gon trong m t phương trình cơ s , ph thu c vào các gi thuy t ban đ u đư c
dùng. Trong m i trư ng h p, đĩnh TL đư c di n t b ng b n thông s cơ b n n0 , E , s
và b (hay α) và phương trình t c đ ph c t p có th đư c rút ra ho c là d ng đ ng h c
b c nh t, b c hai ho c là d ng trung gian (s pha tron gi a các b c) b ng cách áp d ng
dnc
nhi u gi thuy t. Có l hai gi thuy t quan tr ng là = 0 (chu n cân b ng (QE)) và
dt
h H (không có tương tác đ ng h c).
Opanowicz so sánh phương trình (4) v i bi u th c b c t ng quát ta đư c
nb s = nsγ (10)
vi
(n + h)σmn
γ= (11)
[(N − n)σn + (n + h)σmn
đ i v i trư ng h p h = H . Thêm vào đi u ki n n0 = N và s = sn1−b . Opanowicz phát
0
tri n s ph thu c vào nhi t đ c a thông s đ ng h c b(T )
ln( γn )
N
b= (12)
n
ln( N )
n
Vì γ và ph thu c m nh vào nhi t đ nên b cũng v y, trái v i gi thuy t thư ng dùng
N
thông s này là h ng s . H qu kéo theo là b là thông s hình d ng, không có ý nghĩa
v t lý.
3 Tương tác đ ng h c.
Cách chung nh t c a vi c vi t các phương trình t c đ đ di n t dòng các đi n t
đi vào và đi ra kh i vùng d n đ i v i h th ng g m nhi u b y và tâm tái h p. Đ i v i
4
- trư ng h p t p h p các b y đi n t r i r c cho ch s i = 1 đ n u và t p h p các b y l
tr ng (tâm tái h p) cho j = 1 đ n υ ta có th vi t l i m t cách hoàn ch nh phương trình
t c đ như sau. Cho i = 1 đ n u
dni −Eti
= −ni si exp + nc (Ni − ni )Ani (13)
dt kT
Cho j = 1 đ n υ
dmj
= −nc mj Amnj (14)
dt
v i Ani = υn σni và Amnj = υn σmnj .
T c đ thay đ i theo th i gian c a n ng đ đi n t t do có th đư c vi t
u υ u
dnc −Eti
= ni si exp − nc mj Amnj + (Ni − ni )Ani (15)
dt kT
i=1 j =1 i=1
dnυ
và vì ch có s gi i phóng đi n t b b y do nhi t đư c đ c p nên ta có = 0.
dt
Đ phân tích t p h p các phương trình này ta có th ti n hành theo nhi u cách. M t
trong các cách đư c phát tri n b i Levy ngư i mà gi g n chu n cân b ng và phát tri n
gi ng như các phương trình đ ng h c t ng quát đ i v i trư ng h p này ph c t p hơn,
t c là
υ
mj Amnj
IT L = E (16)
R+U
j =1
vi
u
Eti
E= ni si exp − , (17)
kT
i=1
υ
R= mj Amnj (18)
j =1
u
U= (Ni − ni )Ani (19)
i=1
Trong cách vi t (16) ta đã gi thuy t t t c các quá trình tái h p đi n t - l tr ng đ u
phát x và đ ng góp vào tín hi u TL. N u đi u này không th thì ch m t ph n quá trình
tái h p đư c dùng. Ngoài ra phương trình cũng gi thuy t r ng t t c photon phát x
đ u đư c phát hi n v i kh năng như nhau. Ngoài ra m i s tái h p ph i đư c nhân v i
m t hi u su t ζi < 1.
M t ví d c a t p h p c a các đư ng công nhi t phát quang tích phân (glow curve)
(GC), như đư c tính b i Levy dùng phương trình (16) v i u = 3 và υ = 1, đư c bi u
di n hình 1. Hình này minh ho các d ng đư ng th có th ch p nh n đư c tương tác
5
- Hình 1: Tính toán các đư ng TL dùng tương tác đ i v i ba b y đi n t và m t tâm tái
h p. Các đư ng li n đ t đư c v i n ng đ đi n tích b y ban đ u trong m i b y thay đ i
σni
t 1 × 1020 đ n 5 × 1021 m−3 và . Cũng di n t đư ng TL b c nh t (÷) và đư ng TL
σmnj
b c hai (∗) đ i v i m t đ đi n tích cư trú b y ban đ u 5 × 1021 m−3 .
h th ng và nh ng s l ch s ch có th đ t đư c liên quan v i đư ng chu n b c nh t hay
σni
= 0.1 và Nt = 1022 m−3 . Đ i v i toàn b
b c hai. Đ i v i s li u đư c minh ho ta có σmnj
s li u này có th th y r ng đư ng TL tương tác là gi ng d ng b c hai cho trư ng h p
các giá tr ban đ u th p c a n ng đ l p đ y trên các b y nhưng tr thành gi ng d ng
b c nh t hơn khi các b y đư c l p đ y.
Thay th cách ti p c n là không gi thuy t chu n cân b ng. M c dù ta s không bàn
v s phân nhánh c a tính g n đúng chu n cân b ng, nó có ích t i đây đ nói rõ ra các
tính ch t c a tương tác đ ng h c v i s h n ch này đư c lo i b . Ngoài g n đúng chu n
cân b ng các phương trình t c đ (13) - (15)không th làm đ t qu ng và vì v y không th
gi i nghi m b ng phân tích như đã làm trên. Thay vì ph i xem xét nhi u d ng đư ng
GC này ta có th dùng phép phân tích s đ i v i các phương trình t c đ . M t trong các
áp d ng này đư c ti n hành b i Bull, ngư i mà dùng phép tính s đ gi i các phương
trình t c đ đ i v i nhi u b y đi n t và tâm tái h p, dùng l i u = 3 và υ = 1. S li u
6
- Hình 2: (A) Đư ng TL tương tác đ i v i trư ng h p tái b t ch m, và t ng c a ba đư ng
TL b c nh t (o). (B) Đư ng TL tương tác đư c tính v i s b ng nhau c a quá trình tái
b t và tái h p. T tr ng c a các b y l p đ y giãm t (a) 1.0; (b) 0.3 đ n (c) 0.1. T ng
c a ba đư ng TL b c hai đư c di n t b ng đư ng (o)
c a ví d này đư c bi u di n hình 2. đây ta th y r ng khi quá trình tái h p tr i hơn
(hình a) đư ng GC tương tác có th đư c trình bày như là t ng c a ba đư ng b c nh t.
Đây là đi u đư c mong đ i t trư c, n u quá trình tái b t là ch m, tương tác nh (b y
đi vào các b y khác) s đư c đ i chi u v i quá trình tái h p. Đ i v i trư ng h p khi mà
quá trình tái b t và tái h p như nhau, tuy nhiên đư ng GC tương tác là khác nhau đ t
σni
đư c t t ng c a các đư ng b c hai. Hình 2 a, n0i = Nt = 1015 m−3 , và = 1, đ i v i
σmnj
σni n0i
= 1, Ni = 1015 m−3 và t s
hình 2 b là không trong quá trình b t.
σmnj Ni
K t lu n đ t đư c t các phân tích trên là trong m t h th ng mà quá trình tái h p
chi m ưu th hơn quá trình tái b t thì đư ng TL GC có th đư c di n t chính xác b ng
s ch ng ch p c a các đ nh b c m t ki u Randall - Wilkin. Tuy nhiên, đ i v i các h
mà quá trình tái b t gi ng tái h p thì ch c ch n d ng GC s di n t s sai l ch quan
tr ng t s ch ng ch p c a các quá trình b c hai. Trong s phân tích này các d li u d a
trên các phương trình đơn gi n ch ng h n b c nh t, b c hai, b c trung gian ho c h n
h p, có th phát hi n không chính xác.
7
- 4 Phân b các b y liên t c.
V n đ đã bàn m c trư c gi s r ng các đ sâu b y k t h p v i các tr ng thái
đ nh x là đơn tr theo năng lư ng. Trong khi đó đi u này có th hi v ng đúng cho các
v t li u có tính đơn tinh th cao, các v t li u có các sai h ng đ c bi t các v t li u vô đ nh
hình hay thu tinh đ sâu b y k t h p v i các sai h ng đ c bi t s tr i ra trên ph m vi
nhi u giá tr . Trong các v t li u sau này ph c a các sai h ng lân c n làm tăng tín hi u
TL có th di n t s khác nhau m t cách ng u nhiên trong s ph thu c g c g n nh t
và các ph thu c đ dài g n nh t. K t qu là năng lư ng phát x (v i các b y sâu) ph
thu c vào n ng đ . Đ i v i các v t li u vô đ nh hình nó có đ r ng vùng c m không r ng
hơn đ r ng vùng c m c a ch t r n k t tinh. Thay vì xem xét khe di đ ng bên trong
có th t n t i m t s có h n các tr ng thái g n m c Fermi.
Cho t p ch t c a m ng tinh th thay đ i có th hi v ng v t li u sai h ng hay v t
li u vô đ nh hình, nhi u lo i phân b năng lư ng đã đư c di n t trong các tr ng thái lân
c n. Bao g m m t trong các d ng sau:
(1)Phân b đ u N (E < EA ) = N (E > EB ) và N (EA < E < EB ) = Nt = s đông
đúc b y đ ng đ u (tính theo đơn v m3 eV −1 ) gi a EA và EB .
(2) Phân b tuy n tính d ng
E − EA
N (E ) = Nm , (20)
EB − EA
v i N (E ) = 0 t i EA và Nm là n ng đ b y tích n p c c đ i t i năng lư ng EB .
(3)Phân b theo hàm e mũ
−Et
N (E ) = Nc exp (21)
kTc
v i Ne là m t h ng s (m3 eV −1 ) và Tc thông s nhi t đ cho phân b .
(4) Phân b Gaussian
N (E ) = N0 exp{−a(E − E0 )2 }, (22)
v i N0 là m t đ l n nh t t i năng lư ng E0 và a là h ng s .
TL t phân b c a các b y sâu đã x y ra v i nhi u v t li u c vô đ nh hình và k t
tinh ch ng h n ZnIn2 S4 , polistilen, ZnSiO4 : M n, ZnS , đioxit silíc và th ch anh.Tái h p
gi a các m t đ tr ng thái đã đư c đ c p b i Fowler và Randall và Wilkins, bàn v
8
- tính lân quang và TL. Hornyak và các đ ng nghi p đã bàn v đ c trưng c a đư ng t t
lân quang và TL GC như là gi thuy t c a Gaussian hay phân b b y như nhau. Theo
các tác gi sau này ta s xem xét các phương trình t c đ và TL GC k t qu t s l c
l a c a các phân b năng lư ng.
Bi u th c chung cho t c đ thay đ i c a đi n t t do trong vùng d n đã đư c cho
t trư c. Ta quan tâm đây ch là n ng đ c a các b y năng lư ng và vì v y ta thay
N (E ) cho N (Et ). Hơn n a, ta ch quan tâm gi i thoát do nhi t c a các đi n t b b y
Ec ∞
tái h p v i các b y l tr ng, và ta vi t l i tích phân dE → dEt (đư c g i là đi n
EDp 0
t b b y, đư c đ nh nghĩa, ch t n t i gi a EDp và Ec . Chúng ta có th vi t đư c phương
trình như sau
∞ ∞
dnc
= pn (Et )N (Et )f (Et )dEt − nc An N (Et )(1 − f (Et ))dEt − nc mAmn (23)
dt
0 0
Trong cách vi t (22) ta có th gi thuy t r ng ti t di n b t không ph thu c vào năng
lư ng.
Quan tâm đ n m t đ các đi n t b b y
n(Et ) = f (Et )N (Et ) (24)
Quan tâm sâu hơn ta phân ra các ph n dEt c a phân b N (Et ), đây là m t ph n r t nh
ch a n(Et )dEt đi n t t i th i đi m t. Toàn b s đi n t b b y t i th i đi m t là
∞
n= f (Et )N (Et )dEt (25)
0
và toàn b các b y có s n là
∞
N= N (Et )dEt (26)
0
t i th i đi m t = 0
∞
n0 = f0 (Et )N (Et )dEt (27)
0
Quan sát r ng t i t = 0, n0 = m0 .
Vì v y ta cũng có th vi t
dn(Et ) df (Et )
dEt = N (Et ) dEt
dt dt
= −pn (Et )f (Et )N (Et )dEt + nc An [1 − f (Et )]N (Et )dEt (28)
9
- t đây ta th y r ng
df (Et )
= −pn (Et )f (Et ) + nc An [1 − f (Et )] (29)
dt
L y tích phân phương trình (29) ngay l p t c ta đư c s ph thu c vào th i gian c a
hàm l p đ y
t
f (Et ) = f0 (Et ) exp{−pn (Et )} + An exp{−pn (Et )} nc (t ) exp{pn (Et )}dt (30)
0
B ng cách đưa vào gi thuy t chu n cân b ng, nó tương ng gi thuy t r ng n(t ) là hàm
bi n thiên r t ch m và có th xem như h ng s . Trong trư ng h p này phương trình (30)
tr thành
nc A n
f (Et ) f0 (Et ) exp{−pn (Et )} + [1 − exp{−pn (Et )}] (31)
pn (Et )
B ng cách gi thuy t nc An pn (Et ) ta có th ư c lư c
f (Et ) f0 (Et ) exp{−pn (Et )} (32)
Ti n hành v i gi thuy t chu n cân b ng, có th nh n đư c phương trình tương t phương
trình b c t ng quát đ i v i h này, t c là
∞
mσmn
IT L = pn (Et )N (Et )f (Et )dEt (33)
(N − n)σn + mσmn
0
v i N và n đư c đ nh nghĩa như phương trình (25) và (26). Vi c đưa vào tính g n đúng
tái b t ch m (b c nh t) đưa đ n phương trình tương t d ng Randall - Wilkins, do
vy
∞ T
Et s Et
IT L = N (Et )f0 (Et )s. exp − exp − exp{− }dθ dEt (34)
kT β kθ
0 T0
v i β là h s gia nhi t. Đ ti n hành sâu hơn ta ph i đưa vào các hàm phân b rõ ràng
N (Et ).
Hornyak và Chen đ c p đ n phân b b y như nhau, d ng (34) d dàng tr thành
EB
sT
n0 s Et Et
IT L = exp − exp − exp{− }dθ dEt (35)
β
∆E kT kθ
EA T0
v i n0 là n ng đ toàn ph n c a các đi n t b b t vào th i đi m t = 0, và ∆E = EB − EA
là đ r ng phân b . Dùng chu i ti n c n đ tính tích phân theo nhi t đ
T
α
Et Et kT
(−1)α−1 α!
exp − dθ T exp − (36)
kθ kT Et
α=1
10
- phương trình (35) có th g n b ng
EB
skT 2 6k 2 T 2
n0 s Et Et 2kT
IT L exp − − exp{− } 1 − + − ··· dEt (37)
Et2
∆E kT βEt kT Et
EA
sau khi dùng phép g n đúng
skT 2 6k 2 T 2 skT 2 6k 2 T 2
2kT 2kT
1− + − ··· 1− + − ··· = γ (38)
Et2 2
βEt Et βE0 E0 E0
phương trình (37) có th l y tích phân cho
n0 s kT EB EA
IT L = exp −γ exp − − exp −γ exp − (39)
∆E γ kT kT
EA +EB
v i E0 = là năng lư ng trung tâm c a phân b . K t qu g n đúng này là t t n u
2
∆E là nh (≤ 0.1eV ). Ch ng h n đư ng GC đư c tính dùng (39) đư c bi u di n hình
3. Có th th y r ng đ r ng n ng đ , đ r ng c a đ nh TL. Đ i v i ∆E nh d ng đ nh
ch y u là đư ng b c nh t đ i v i năng lư ng E = 0.7eV . Tuy nhiên, đ r ng m t đ
tăng thì đ nh tr nên r ng và nh hơn nh n d ng đ nh b c hai, nhưng lưu ý r ng ph i
c n th n trong vi c phân bi t hai lo i đ nh này. Phương pháp đ phân bi t m t phân b
và đ nh b c hai là n ng đ đi n t b b y ban đ u n0 .
Các tác gi khác x lí ki u gi ng c a phân b b ng cách chia nh phân b thành 50
đ n 100 kho ng nh , đ tính GC cho m i kho ng ta dùng phương trình chu n Randall
- Wilkins và r i thêm vào k t qu đ đ t đư c đư ng GC c n thi t. Cách kh o sát g n
đúng này th i gian phá hu nhanh hơn dùng g n đúng (39), nhưng đúng trên kho ng
r ng c a giá tr ∆E .
Các hàm phân b khác N (Nt ) là khó phân tích. V i các hàm này có m t phương
pháp tương t như trên g i là t ng nhân GC đ đ t đư c đư ng GC c n thi t. Ch ng
h n d ng đư ng có th dùng cho phương pháp này là phương pháp Gaussian và đư c
bi u di n hình 4
Ban đ u c a vi c phân tích trên đư c di n đ t r ng ta quan tâm ch trư ng h p phân
b theo các năng lư ng b y và năng lư ng các tâm tái h p đư c gi thuy t gián đo n và
ti t di n b t ch quan tâm các giá tr đơn, σn (và σmn ) c hai không ph thu c vào năng
lư ng. M t phân b theo năng lư ng tâm tái h p không c n thi t đ trình bày l i các
phương trình vì t t c nó đưa đ n phân b r ng c a năng lư ng phát x , ch ng h n đ
r ng phát x TL có th đ t k t qu . Trong ý nghĩa này ta có th đ c p đ n thông s
m trong các phương trình trên cho đ n toàn b các tâm tái h p có s n theo trư ng h p
11
- Hình 3: Các đĩnh c a đư ng TL tích phân đ t đư c b ng cách gi s phân b đ u c a các
b y cho trư ng h p E0 = 0.7eV, s = 1 × 1012 s−1 , β = 10K/s, và ∆E = 0.1, 0.5 và 0.01eV .
Các đĩnh đư c chu n hoá cho cư ng đ chu n b ng 1 đ i v i đĩnh ∆E = 0.01eV
các phương trình chính nó còn l i như nhau. Tuy nhiên, phân b c a thi t di n tái h p
m(σmn ) (hay m(Amn )) có th đưa ra theo d ng mong mu n vì các tâm này v i xác su t
tái h p l n nh t s tái h p phát x b c nh t, và phát x TL v i ph phát x tương ng
s xu t hi n t i nhi t đ th p hơn phát x tương ng v i thi t di n nh hơn. đây, n u
TL đư c ghi thông qua b ph n phát x l c l a, thì đ nh TL s xu t hi n t i các nhi t
đ khác nh không đáng k , theo b l c đã dùng.
Phân b theo thi t di n b y đ i v i b y n(σn ) hay n(An ), tuy nhiên ti n hành phân
b theo h s t n s n(s). Phân b theo s đã đư c ti n hành v i m t s tác gi . Rudlof
đã làm tương t d ng đư ng TL dùng phương pháp như đã dùng trên nhưng đ i v i
phân b Gaussian theo s. Gi thuy t n u phân b Γ theo s và áp d ng đi u này đ i
v i trư ng h p đ ng h c b c m t và giá tr đơn c a Et có th đ t đư c các phương trình
đ ng h c trung gian.
Xem xét hàm phân b theo t n s g (ln s). Hàm này đư c chu n hoá như sau
+∞
g (ln s)d(ln s) = 1 và là m t hàm theo th i gian. T i th i đi m t = 0 ta ch rõ giá
−∞
tr g0 (ln S ), gi thuy t r ng h s gia nhi t β là h ng s , thì t i th i đi m t ta có th vi t,
12
- gi thi t đ ng h c b c m t
∞ T
s ds
Et
n = n0 g0 (ln s) exp − exp{− }dθ (40)
β s
kθ
0 T0
t đó ta có
∞ T
s ds
Et Et
IT L = n0 exp{− } g (ln s) exp − exp{− }dθ (41)
β s
kT kθ
0 T0
Phương trình b c đ ng h c trung gian có th đư c vi t
− b−1
b
T
Et s Et
IT L = s n0 exp{− } 1 + (b − 1) exp{− }dθ
kT β kθ
T0
Hàm phân b g0 (ln s) có đ nh đ ng h c b c m t trong gi ng đ nh đ ng h c trung gian
1
(a0 s) b−1
g0 (ln s) = exp{−a0 s} (42)
1
Γ( b−1 )
vi
1
a0 = (43)
(b − 1)s nb−1
0
Phương trình (42) là hàm phân b Γ theo ln s và tr thành hàm đenta khi b = 1. Hàm
(42)thay đ i theo nhi t đ trong su t quá trình TL đ c ra, nhưng nó quay l i như d ng
hàm Γ, nhưng thông s a thay cho thông s a0
T
1 Et
a = a0 + exp{− }dθ (44)
β kθ
T0
Chú ý phân b là hàm c a ln s r ng hơn s. Tuy nhiên như đư c ch ra b i Christodoulides,
hàm Γ theo ln s cũng là hàm Γ theo s. Phân b theo s ph i đư c phát tri n t phân b
tương t theo σn . Tuy v y, quá trình v t lý mà cho phân b Γ tăng lên thì không bi t.
M c dù nó đư c bàn lu n trong m c trư c r ng, trong su t quá trình ghi TL, hàm
phân b theo s ch c ch n là m t hàm Γ, s gi ng nhau này không th lý gi i phân b
theo Et . N u đ cư trú c a các tr ng thái kh d ng là như nhau t i th i đi m ban đ u
c a chu kì nhi t, nó không như nhau trong su t các ngu n nhi t. Tái b t đi n t t b y
Et th p đ n b y Et cao hơn có th x y ra, v i k t qu này s thay đ i đ ng h c c a hàm
phân b x y ra trong su t quá trình nhi t. Nói cách khác, tương tác đ ng h c tr nên
quan tr ng - nhưng th i gian tương tác gi a các tr ng thái ngoài phân b , tuy nhiên
n u tái b t y u thì cho đư ng đ ng h c b c m t - k t qu là nh và thay đ i c a phân
b trong quá trình nhi t không c n xét đ n.
13
- 5 K t lu n
Cùng v i các phương pháp khác đ nghiên c u tính ch t v t r n thì ph TL cho
chúng ta các thông tin c n thi t v v t li u. Đây cũng coi như m t chìa khoá quan tr ng
đ xác đ nh tính ch t, nghiên c u v t r n và v t li u hi n nay. Đ dùng đư c TL thì các
v t li u xem xét ph i có tính ch t TL. Cùng v i các ph khác n a thì ph PL hay đư ng
cong GC cho ta m t cái nhìn khá chi ti t v v t li u mà chúng ta nghiên c u.
Do th i gian nghiên c u ng n nên ti u lu n không tránh đư c m t s sai sót xin chân
thành c m ơn quý th y cô và b n đ c đ ti u lu n hoàn thi n hơn.
Xin chân thành c m ơn TS Nguy n M nh Sơn, ngư i đã tr c ti p hư ng d n
chúng tôi h c ph n này. Xin chân thành c m ơn h c viên Bùi Ti n Đ t đã có nhi u
đ ng góp giúp cho tôi hoàn thành bài vi t này.
Hu , tháng 10 năm 2007
H c Viên: Thái Ng c Ánh
Chuyên ngành: Quang h c
Tài li u
[1] Đ ng M ng Lân, Ngô Qu c Quỳnh, " T đi n V t lý Anh - Vi t", Nhà Xu t b n khoa
h c và k thu t, Hà N i, 1976
[2] Reuven Chen, Stephen W. S. McKeever, "Theory of Thermoluminescence and Related
Phenomend"
14
- Hình 4: S so sánh hình d ng các đư ng GC đ t đư c t d ng b c nh t, s phân b đ
sâu các b y đ u (a) và s phân b đ sâu b y Gaussian (b). Các s phân b đư c dùng đ
bi u di n (1); s thay đ i đ sâu b y Et (T ) theo nhi t đ thông qua đĩnh GC.
15
nguon tai.lieu . vn
