Đề tài: Phát hiện hiện tượng phương sai của sai số thay đổi. Lấy ví dụ từng phương pháp. Khắc phục hiện tượng này. Lấy ví dụ từng phương pháp

Đề tài : Phát hiện hiện tượng phương sai của sai số thay đổi . Lấy ví dụ từng phương pháp . Khắc phục hiện tượng này . Lấy ví dụ từng phương pháp . Mục Lục . Phần I . Phương sai của sai số thay đổi nguyên nhân và hậu quả . (2) Phương sai sai số thay đổi là gì ? (3) Nguyên nhân . (3) Hậu quả. (3) Phần II . Phát hiện hiện tượng phương sai của sai số thay đổi . (3) A. Phương pháp xem xét đồ thị phần dư . (4) B. Phương pháp kiểm định Goldfeld­Quandt . (11) C. Phương pháp kiểm định Park . (20) D. Phương pháp kiểm định Glejser . (27) Phần III . Khắc phục hiện tượng phương sai của sai số thay đổi . (36) 1. i2 đã biết (36) 2. i2 chưa biết (38) Phần I . Phương sai của sai số thay đổi nguyên nhân và hậu quả . 1. Phương sai của sai số thay đổi là gì? Khi nghiên cứu mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển, chúng ta đã đưa ra giả thiết rằng: phương sai của mỗi một ngẫu nhiên Ui trong điều kiện giá trị đã cho của biến giải thích Xi là không đổi, nghĩa là Var (Ui) = Var (U/Xi) = 2 = const (với mọi i) Hiện tượng phương sai của sai số thay đổi xảy ra khi giả thiết trên bị vi phạm, nghĩa là Var (Ui) ≠ Var (Uj) hay Var (Ui) = i2 2. Nguyên nhân Phương sai thay đổi có thể do một trong các nguyên nhân sau: ­ Do bản chất của các mối liên hệ kinh tế: có nhiều mối quan hệ kinh tế đã chứa đựng hiện tượng này. ­ Do kỹ thuật thu thập số liệu được cải tiến, dường như giảm. Kỹ thuật thu thập số liệu càng được cải tiến sai lầm phạm phải càng ít hơn. ­ Do con người học được hành vi trong quá khứ ­ Phương sai của sai số thay đổi cũng xuất hiện khi có các quan sát ngoại lai. Quan sát ngoại lai là các quan sát khác biệt rất nhiều ( quá nhỏ hoặc quá lớn ) với các quan sát khác trong mẫu. Việc đưa vào hay loại bỏ các quan sát này ảnh hưởng rất lớn đến các phân tích hồi quy. ­ Một nguyên nhân khác là mô hình định dạng sai. Có thể do bỏ sót biến thích hợp hoặc dạng giải tích của hàm là sai. 3. Hậu quả ­ Các ước lượng bình phương nhỏ nhất j là ước lượng tuyến tính không chệch nhưng không hiệu quả. ­ Các ước lượng của các phương sai là ước lượng chệch. => Làm giá trị của thống kê T và F mất ý nghĩa. ­ Các bài toán về ước lượng và kiểm định dự báo khi sử dụng thống kê T và F là không đáng tin cậy. Phần II . Phát hiện hiện tượng phương sai của sai số thay đổi . Nghiên cứu mối quan hệ phụ thuộc giữa chi tiêu cho tiêu dùng và thu nhập của 30 hộ gia đình tại 1 địa phương cho số liệu sau đây. (Đơn vị : Triệu đồng) STT Chi tiêu 1 6.1 2 7.5 3 8 4 10.3 5 11.1 6 12.1 7 13.1 8 15.2 9 14.8 10 16.7 11 17.9 12 18.9 13 19.8 14 19.9 15 21.6 16 24.7 17 25.5 18 25 19 29.3 Thu nhập 6.2 7.6 8.1 10.3 11.2 12.1 14.1 15.8 16.4 17.5 18.2 20 20.1 22.3 24.1 25.9 26.1 28.3 30.1 20 31.2 32.3 21 31.8 33.6 22 33.1 34.5 23 34.6 35.5 24 35.6 37.8 25 33.5 38 26 39.1 40 27 38.8 40.2 28 40.7 42.3 29 38.6 44.7 30 46.1 48.7 Yi là Chi tiêu cho tiêu dùng của hộ gia đình thứ i ( Triệu đồng) Xi là Thu nhập của hộ gia đình thứ i ( Triệu đồng) A.Phương pháp xem xét đồ thị phần dư I. Lý thuyết 1. Nội dung phương pháp: Đồ thị của sai số của hồi quy (phần dư) đối với biến độc lập X hoặc giá trị dự đoán Y^ sẽ cho ta biết số liệu phương sai của sai số có thay đổi hay không. Phương sai của phần dư được chỉ ra bằng độ rộng của biểu đồ phân rải của phần dư khi X tăng. Nếu độ rộng của biểu đồ rải của phần dư tăng hoặc giảm khi X tăng thì giả thuyết về phương sai hằng số có thể không thỏa mãn. 2. Vẽ đồ thị của e2 đối với biến giải thích X. Các bước được tiến hành như sau: B1: Tạo 1 file mới. B2: Nhập số liệu từ bàn phím. B3: Ước lượng mô hình hồi quy gốc: Yi = 1 + 2Xi + Ui B4: Tạo biến e2= e^2. B5: Sắp xếp các biến giải thích theo thứ tự tăng dần. B6: Vẽ đồ thị e2 theo X. Sau khi vẽ được đồ thi của e2 đối với biến giải thích X, dựa vào đồ thị ta nhận xét: nếu độ rộng của biểu đồ rải của phần dư tăng hoặc giảm khi X tăng thì giả thuyết về phương sai hằng số có thể không thỏa mãn. II. Ví dụ Vẽ đồ thị của e^2 đối với biến giải thích X. Các bước tiến hành như sau: Bước 1: Tạo 1 file mới: 1. Chọn File/ New/ Workfile 2. Tại Workfile Range chọn Undated or irregular 3. Nhập vào ô observation số liệu là: 30 4. Kích vào OK, cửa sổ Workfile sẽ xuất hiện hình như sau: ... - tailieumienphi.vn