Xem mẫu
MỤC LỤC
Trang
Trang phụ bìa .............................................................................................................. i
Lời cam đoan .............................................................................................................. ii
Lời cảm ơn................................................................................................................. iii
Mục lục ........................................................................................................................1
Danh mục các chữ viết tắt ...........................................................................................4
Chương 1. MỞ ĐẦU ..................................................................................................5
1. Lời giới thiệu .......................................................................................................5
1.1. Lý do chọn đề tài ..........................................................................................6
1.2. Phát biểu vấn đề nghiên cứu .........................................................................7
2. Mục đích nghiên cứu ...........................................................................................7
3. Câu hỏi nghiên cứu .............................................................................................7
4. Định nghĩa các thuật ngữ ....................................................................................8
5. Ý nghĩa nghiên cứu ..............................................................................................8
6. Phương pháp và công cụ nghiên cứu ..................................................................8
6.1. Phương pháp nghiên cứu ..............................................................................8
6.2. Đối tượng nghiên cứu ...................................................................................9
6.3. Phạm vi nghiên cứu ......................................................................................9
6.4. Công cụ nghiên cứu ......................................................................................9
7. Cấu trúc luận văn ................................................................................................9
Chương 2. TỔNG QUAN CÁC KIẾN THỨC LIÊN QUAN .................................10
1. Nền tảng lịch sử .................................................................................................10
1.1. Toán học có nguồn gốc thực tiễn ................................................................10
1.2. Kết nối Toán với thế giới thực ....................................................................10
1.3. Một số quy trình toán học hóa ....................................................................13
2. Nền tảng lý thuyết ..............................................................................................16
1
2.1. Toán học hóa ...............................................................................................16
2.1.1. Khái niệm toán học hóa .......................................................................16
2.1.2. Quy trình toán học hóa của PISA ........................................................18
2.1.3. Bài toán tính thể tích khối tròn xoay ....................................................19
2.2. Đánh giá Toán trong PISA .........................................................................21
2.2.1. Các ý tưởng bao quát ...........................................................................21
2.2.2. Các năng lực .........................................................................................22
2.2.3. Các cụm năng lực .................................................................................24
2.2.4. Thay đổi và các mối quan hệ ...............................................................26
Chương 3. THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU ...................................................................29
1. Thiết kế nghiên cứu ...........................................................................................29
2. Đối tượng tham gia............................................................................................29
3. Công cụ nghiên cứu ...........................................................................................29
3.1. Bộ đề kiểm tra .............................................................................................31
3.2. Bảng hỏi ......................................................................................................46
4. Hạn chế ..............................................................................................................48
Chương 4. CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ...........................................................50
1. Cách thức tổ chức ..............................................................................................50
2. Kết quả thu được từ Bộ đề kiểm tra ..................................................................50
Bài toán 1: Chiều cao của trẻ .............................................................................52
Bài toán 2: IQ .....................................................................................................54
Bài toán 3: Giá thuê môtô nước ........................................................................56
Bài toán 4: Số HS đậu đại học ...........................................................................58
Bài toán 5: Giá cước taxi ...................................................................................59
Bài toán 6: Đèn giao thông tại ngã 6 .................................................................61
Bài toán 7: Hợp đồng lao động ..........................................................................62
Bài toán 8: Lượng xăng tiêu thụ ........................................................................63
Bài toán 9: Hồ cá ...............................................................................................65
2
3. Kết quả thu được từ Bảng hỏi ...........................................................................66
Chương 5. KẾT LUẬN, LÝ GIẢI VÀ VẬN DỤNG ................................................70
1. Kết luận .............................................................................................................70
1.1. Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ nhất ..................................................70
1.2. Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai ....................................................71
1.3. Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ ba .....................................................72
2. Lý giải ................................................................................................................73
2.1. Lý giải cho các kết luận của câu hỏi nghiên cứu thứ nhất ..........................73
2.2. Lý giải cho các kết luận của câu hỏi nghiên cứu thứ hai ............................76
2.3. Lý giải cho các kết luận của câu hỏi nghiên cứu thứ ba .............................78
3. Vận dụng ............................................................................................................81
KẾT LUẬN ...............................................................................................................82
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................83
3
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
GV
: Giáo viên
HS
: Học sinh
KVNT
: Khu vực nông thôn
KVTP
: Khu vực thành phố
NCTM
: National Council of Teachers of Mathematics
OECD
: Organization for Economic Co-operation and Development
PISA
: Programme for International Student Assessment
SCN
: Sau công nguyên
TCN
: Trước công nguyên
THPT
: Trung học phổ thông
4
Chương 1. MỞ ĐẦU
1. Lời giới thiệu
Từ năm 500 đến 1300 trong thế giới Hồi Giáo, Ấn Độ, Trung Quốc, đại số đã được
thiết lập như là một ngành của toán học. Điều này đã mở ra việc nghiên cứu về
"thay đổi và các mối quan hệ" - một lĩnh vực mà hiện nay được xem là trọng yếu
trong bất kỳ chương trình giáo dục nào, của bất kỳ quốc gia nào.
PISA, viết tắt của The Programme for International Student Assessment, là chương
trình đánh giá quy mô toàn cầu do các quốc gia công nghiệp phát triển thuộc tổ
chức hợp tác và phát triển kinh tế OECD và một số quốc gia khác tổ chức 3 năm
một lần. PISA đánh giá kiến thức và kỹ năng trong 3 lĩnh vực: đọc hiểu phổ thông,
làm toán phổ thông và khoa học phổ thông của HS mười lăm tuổi, qua đó kiểm tra
khả năng đáp ứng những kiến thức, kỹ năng cần thiết cho cuộc sống sau này theo
chuẩn quốc tế.
Đánh giá OECD/PISA tập trung vào các bài toán thực tế, tiến xa hơn những loại
tình huống và vấn đề thường hay gặp trong lớp học. Trong bối cảnh thực tế: tình
huống khi mua sắm, đi lại, nấu nướng, giải quyết các vấn đề tài chính cá nhân, phán
xét các vấn đề chính trị…ở đó việc áp dụng suy luận "thay đổi và các mối quan hệ"
hay những năng lực toán học khác sẽ giúp làm sáng tỏ, thiết lập và giải quyết vấn
đề. Việc sử dụng toán như vậy dựa trên những kỹ năng được học và được thực hành
thông qua các bài toán xuất hiện một cách tiêu biểu trong các sách giáo khoa và lớp
học. Tuy nhiên, bài toán thực tế đòi hỏi khả năng áp dụng những kỹ năng đó trong
một hoàn cảnh ít được cơ cấu hơn. Ở đó, các hướng giải quyết là không rõ ràng và
HS phải đưa ra quyết định kiến thức toán nào sẽ phù hợp và hiệu quả đối với vấn đề
cần giải quyết.
Nội dung toán học trong PISA có thể được minh họa bởi bốn phạm trù bao trùm các
vấn đề nảy sinh ra trong quá trình tương tác với các hiện tượng thường ngày. Chúng
dựa vào quan niệm về các cách mà nội dung toán học thể hiện ra cho con người.
Những nội dung đó được gọi là "các ý tưởng bao quát": đại lượng, không gian và
hình, thay đổi và các mối quan hệ và tính không chắc chắn. Điều này có sự khác
biệt với tiếp cận về nội dung quen thuộc trong quan điểm dạy toán và các mạch kiến
thức chương trình tiêu biểu được dạy ở nhà trường. Tuy nhiên, "các ý tưởng bao
quát" bao trùm một cách rộng rãi các chủ đề toán học mà HS dự kiến phải được học
trong nhà trường.
5
nguon tai.lieu . vn
Trang
Trang phụ bìa .............................................................................................................. i
Lời cam đoan .............................................................................................................. ii
Lời cảm ơn................................................................................................................. iii
Mục lục ........................................................................................................................1
Danh mục các chữ viết tắt ...........................................................................................4
Chương 1. MỞ ĐẦU ..................................................................................................5
1. Lời giới thiệu .......................................................................................................5
1.1. Lý do chọn đề tài ..........................................................................................6
1.2. Phát biểu vấn đề nghiên cứu .........................................................................7
2. Mục đích nghiên cứu ...........................................................................................7
3. Câu hỏi nghiên cứu .............................................................................................7
4. Định nghĩa các thuật ngữ ....................................................................................8
5. Ý nghĩa nghiên cứu ..............................................................................................8
6. Phương pháp và công cụ nghiên cứu ..................................................................8
6.1. Phương pháp nghiên cứu ..............................................................................8
6.2. Đối tượng nghiên cứu ...................................................................................9
6.3. Phạm vi nghiên cứu ......................................................................................9
6.4. Công cụ nghiên cứu ......................................................................................9
7. Cấu trúc luận văn ................................................................................................9
Chương 2. TỔNG QUAN CÁC KIẾN THỨC LIÊN QUAN .................................10
1. Nền tảng lịch sử .................................................................................................10
1.1. Toán học có nguồn gốc thực tiễn ................................................................10
1.2. Kết nối Toán với thế giới thực ....................................................................10
1.3. Một số quy trình toán học hóa ....................................................................13
2. Nền tảng lý thuyết ..............................................................................................16
1
2.1. Toán học hóa ...............................................................................................16
2.1.1. Khái niệm toán học hóa .......................................................................16
2.1.2. Quy trình toán học hóa của PISA ........................................................18
2.1.3. Bài toán tính thể tích khối tròn xoay ....................................................19
2.2. Đánh giá Toán trong PISA .........................................................................21
2.2.1. Các ý tưởng bao quát ...........................................................................21
2.2.2. Các năng lực .........................................................................................22
2.2.3. Các cụm năng lực .................................................................................24
2.2.4. Thay đổi và các mối quan hệ ...............................................................26
Chương 3. THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU ...................................................................29
1. Thiết kế nghiên cứu ...........................................................................................29
2. Đối tượng tham gia............................................................................................29
3. Công cụ nghiên cứu ...........................................................................................29
3.1. Bộ đề kiểm tra .............................................................................................31
3.2. Bảng hỏi ......................................................................................................46
4. Hạn chế ..............................................................................................................48
Chương 4. CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ...........................................................50
1. Cách thức tổ chức ..............................................................................................50
2. Kết quả thu được từ Bộ đề kiểm tra ..................................................................50
Bài toán 1: Chiều cao của trẻ .............................................................................52
Bài toán 2: IQ .....................................................................................................54
Bài toán 3: Giá thuê môtô nước ........................................................................56
Bài toán 4: Số HS đậu đại học ...........................................................................58
Bài toán 5: Giá cước taxi ...................................................................................59
Bài toán 6: Đèn giao thông tại ngã 6 .................................................................61
Bài toán 7: Hợp đồng lao động ..........................................................................62
Bài toán 8: Lượng xăng tiêu thụ ........................................................................63
Bài toán 9: Hồ cá ...............................................................................................65
2
3. Kết quả thu được từ Bảng hỏi ...........................................................................66
Chương 5. KẾT LUẬN, LÝ GIẢI VÀ VẬN DỤNG ................................................70
1. Kết luận .............................................................................................................70
1.1. Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ nhất ..................................................70
1.2. Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai ....................................................71
1.3. Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ ba .....................................................72
2. Lý giải ................................................................................................................73
2.1. Lý giải cho các kết luận của câu hỏi nghiên cứu thứ nhất ..........................73
2.2. Lý giải cho các kết luận của câu hỏi nghiên cứu thứ hai ............................76
2.3. Lý giải cho các kết luận của câu hỏi nghiên cứu thứ ba .............................78
3. Vận dụng ............................................................................................................81
KẾT LUẬN ...............................................................................................................82
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................83
3
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
GV
: Giáo viên
HS
: Học sinh
KVNT
: Khu vực nông thôn
KVTP
: Khu vực thành phố
NCTM
: National Council of Teachers of Mathematics
OECD
: Organization for Economic Co-operation and Development
PISA
: Programme for International Student Assessment
SCN
: Sau công nguyên
TCN
: Trước công nguyên
THPT
: Trung học phổ thông
4
Chương 1. MỞ ĐẦU
1. Lời giới thiệu
Từ năm 500 đến 1300 trong thế giới Hồi Giáo, Ấn Độ, Trung Quốc, đại số đã được
thiết lập như là một ngành của toán học. Điều này đã mở ra việc nghiên cứu về
"thay đổi và các mối quan hệ" - một lĩnh vực mà hiện nay được xem là trọng yếu
trong bất kỳ chương trình giáo dục nào, của bất kỳ quốc gia nào.
PISA, viết tắt của The Programme for International Student Assessment, là chương
trình đánh giá quy mô toàn cầu do các quốc gia công nghiệp phát triển thuộc tổ
chức hợp tác và phát triển kinh tế OECD và một số quốc gia khác tổ chức 3 năm
một lần. PISA đánh giá kiến thức và kỹ năng trong 3 lĩnh vực: đọc hiểu phổ thông,
làm toán phổ thông và khoa học phổ thông của HS mười lăm tuổi, qua đó kiểm tra
khả năng đáp ứng những kiến thức, kỹ năng cần thiết cho cuộc sống sau này theo
chuẩn quốc tế.
Đánh giá OECD/PISA tập trung vào các bài toán thực tế, tiến xa hơn những loại
tình huống và vấn đề thường hay gặp trong lớp học. Trong bối cảnh thực tế: tình
huống khi mua sắm, đi lại, nấu nướng, giải quyết các vấn đề tài chính cá nhân, phán
xét các vấn đề chính trị…ở đó việc áp dụng suy luận "thay đổi và các mối quan hệ"
hay những năng lực toán học khác sẽ giúp làm sáng tỏ, thiết lập và giải quyết vấn
đề. Việc sử dụng toán như vậy dựa trên những kỹ năng được học và được thực hành
thông qua các bài toán xuất hiện một cách tiêu biểu trong các sách giáo khoa và lớp
học. Tuy nhiên, bài toán thực tế đòi hỏi khả năng áp dụng những kỹ năng đó trong
một hoàn cảnh ít được cơ cấu hơn. Ở đó, các hướng giải quyết là không rõ ràng và
HS phải đưa ra quyết định kiến thức toán nào sẽ phù hợp và hiệu quả đối với vấn đề
cần giải quyết.
Nội dung toán học trong PISA có thể được minh họa bởi bốn phạm trù bao trùm các
vấn đề nảy sinh ra trong quá trình tương tác với các hiện tượng thường ngày. Chúng
dựa vào quan niệm về các cách mà nội dung toán học thể hiện ra cho con người.
Những nội dung đó được gọi là "các ý tưởng bao quát": đại lượng, không gian và
hình, thay đổi và các mối quan hệ và tính không chắc chắn. Điều này có sự khác
biệt với tiếp cận về nội dung quen thuộc trong quan điểm dạy toán và các mạch kiến
thức chương trình tiêu biểu được dạy ở nhà trường. Tuy nhiên, "các ý tưởng bao
quát" bao trùm một cách rộng rãi các chủ đề toán học mà HS dự kiến phải được học
trong nhà trường.
5