Xem mẫu
- Bài thảo luận môn kinh tế lượng
Nhóm 2 –Lớp học phần : 0905AMAT0411
Đề tài:
Hiện tượng phương sai sai số thay đổi ,
cách phát hiện và khắc phục.
- Mục lục
Mục lục ............................................................................................................................... 2
Bài thảo luận môn kinh tế lượng......................................................................................... 3
Nhóm 2 –Lớp học phần : 0905AMAT0411 .................................................................... 3
Ví dụ 1................................................................................................................................. 3
Kiểm định............................................................................................................................ 5
Từ hàm hồi quy mẫu chọn View->Residual tests -> Heteroskedasticity Test: White........ 6
Sử dụng giả thiết 1 : Phương sai của sai số tỷ lệ với bình phương của biến giải thích ...... 7
P-value = 0.2021 > 0.05 => hiện tượng phương sai sai số thay đổi đã được khắc phục .... 9
Ví dụ 2............................................................................................................................... 10
Bảng số liệu gồm 3 biến.................................................................................................... 10
Kiểm định.......................................................................................................................... 13
R2hq phụ = 0.347812 ............................................................................................................ 15
Y1 = Y/YF ........................................................................................................................ 15
C1 = 1/YF ......................................................................................................................... 15
X2 = X/YF ........................................................................................................................ 15
X3 = Z/YF......................................................................................................................... 15
Ví dụ 3............................................................................................................................... 20
Kiềm định.......................................................................................................................... 22
P-value = 0.6003 > 0.05 => Không có hiện tượng phương sai sai số thay đổi................ 22
Biện pháp khắc phục......................................................................................................... 24
Sử dụng giả thiết 1 : Phương sai của sai số tỷ lệ với bình phương của biến giải thích .... 24
- Bài thảo luận môn kinh tế lượng
Nhóm 2 –Lớp học phần : 0905AMAT0411
Đề tài: Hiện tượng phương sai sai số thay đổi ,
cách phát hiện và khắc phục.
Ví dụ 1
Bảng số liệu gồm 3 biến
obs Y X Z
1 66.00000 6.000000 7.000000
2 72.00000 7.000000 6.000000
3 78.00000 7.000000 5.000000
4 82.00000 8.000000 5.000000
5 74.00000 8.000000 6.000000
6 90.00000 10.00000 6.000000
7 102.0000 11.00000 5.000000
8 108.0000 12.00000 5.000000
9 112.0000 12.00000 4.000000
10 118.0000 13.00000 4.000000
Lập hàm hổi quy mẫu Ŷ = β1+β2*X+β3*Z
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/09/09 Time: 10:11
Sample: 1 10
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 55.29630 10.84960 5.096621 0.0014
X 6.083333 0.492335 12.35607 0.0000
Z -4.203704 1.299147 -3.235743 0.0143
R-squared 0.986862 Mean dependent var 90.20000
Adjusted R-squared 0.983108 S.D. dependent var 18.55802
S.E. of regression 2.411941 Akaike info criterion 4.842066
Sum squared resid 40.72222 Schwarz criterion 4.932841
Log likelihood -21.21033 Hannan-Quinn criter. 4.742485
F-statistic 262.9049 Durbin-Watson stat 1.425305
- Prob(F-statistic) 0.000000
Tính được phần dư e
Last updated: 04/09/09 - 10:13
Modified: 1 10 // hoiquymau.makeresid
1 3.629630
2 -0.657407
3 1.138889
4 -0.944444
5 -4.740741
6 -0.907407
7 0.805556
8 0.722222
9 0.518519
10 0.435185
Tính được giá trị ước lượng của Y : Ŷ
Last updated: 04/09/09 - 10:13
Modified: 1 10 // hoiquymau.fit(f=actual) yf
1 62.37037
2 72.65741
3 76.86111
4 82.94444
5 78.74074
6 90.90741
7 101.1944
8 107.2778
9 111.4815
10 117.5648
Tạo biến e2 = e^2
- Kiểm định
Kiểm định Park
Dependent Variable: LOG(E2)
Method: Least Squares
Date: 04/09/09 Time: 10:17
Sample: 1 10
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 24.21826 8.412174 2.878954 0.0205
LOG(YF) -5.385885 1.874718 -2.872903 0.0207
R-squared 0.507801 Mean dependent var 0.074239
Adjusted R-squared 0.446276 S.D. dependent var 1.570787
S.E. of regression 1.168864 Akaike info criterion 3.326799
Sum squared resid 10.92995 Schwarz criterion 3.387316
Log likelihood -14.63399 Hannan-Quinn criter. 3.260412
F-statistic 8.253573 Durbin-Watson stat 2.208081
Prob(F-statistic) 0.020736
P-value = 0.0207 < 0.05 => Có hiện tượng phương sai sai số thay đổi
Kiểm định Glejser
Dependent Variable: ABS(E)
Method: Least Squares
Date: 04/09/09 Time: 10:18
Sample: 1 10
Included observations: 10
Coefficien
Variable t Std. Error t-Statistic Prob.
C 5.700307 2.109986 2.701585 0.0270
YF -0.047121 0.022965 -2.051894 0.0743
R-squared 0.344814 Mean dependent var 1.450000
Adjusted R-squared 0.262916 S.D. dependent var 1.479385
S.E. of regression 1.270106 Akaike info criterion 3.492934
Sum squared resid 12.90535 Schwarz criterion 3.553451
Log likelihood -15.46467 Hannan-Quinn criter. 3.426547
- F-statistic 4.210270 Durbin-Watson stat 2.360428
Prob(F-statistic) 0.074289
P-value = 0.0743 > 0.05 => không có hiện tượng Phuong sai sai số thay đổi
Kiểm định White không lát cắt
Từ hàm hồi quy mẫu chọn View->Residual tests -> Heteroskedasticity Test: White
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 1.885625 Prob. F(2,7) 0.2213
Obs*R-squared 3.501219 Prob. Chi-Square(2) 0.1737
Scaled explained SS 2.674228 Prob. Chi-Square(2) 0.2626
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 04/09/09 Time: 10:22
Sample: 1 10
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -7.784209 15.52286 -0.501468 0.6314
X^2 -0.003926 0.071863 -0.054633 0.9580
Z^2 0.423027 0.334867 1.263270 0.2469
R-squared 0.350122 Mean dependent var 4.072222
Adjusted R-squared 0.164442 S.D. dependent var 7.579084
S.E. of regression 6.927953 Akaike info criterion 6.952331
Sum squared resid 335.9757 Schwarz criterion 7.043106
Log likelihood -31.76165 Hannan-Quinn criter. 6.852750
F-statistic 1.885625 Durbin-Watson stat 2.574620
Prob(F-statistic) 0.221264
R2hq phụ = 0.350122
Dùng kiểm định LM = nR2hồi quy phụ = 10× 0.350122= 3.50122
Nếu nR2hồi quy phụ > χ20.05 (2) Bác bỏ H0
- χ20.05 (2) = 5.99
⇒ nR2hồi quy phụ < χ20.05 (2) ⇒ Không có hiện tượng phương sai sai số thay đổi
1. Biện pháp khắc phục
Sử dụng giả thiết 1 : Phương sai của sai số tỷ lệ với bình phương của biến giải thích
Tạo 3 biến mới
y1 = y/x
x2 = 1/x
x3 = z/x
Hồi quy mẫu với 3 biến mới
Dependent Variable: Y1
Method: Least Squares
Date: 04/09/09 Time: 10:28
Sample: 1 10
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 5.965677 0.578796 10.30704 0.0000
X2 53.64877 11.63814 4.609740 0.0025
X3 -3.700592 1.365256 -2.710549 0.0302
R-squared 0.885136 Mean dependent var 9.761156
Adjusted R-squared 0.852318 S.D. dependent var 0.834514
S.E. of regression 0.320699 Akaike info criterion 0.806696
Sum squared resid 0.719934 Schwarz criterion 0.897472
Log likelihood -1.033481 Hannan-Quinn criter. 0.707116
F-statistic 26.97092 Durbin-Watson stat 1.588679
Prob(F-statistic) 0.000514
- Thu đươc phần dư mới e1
Last updated: 04/09/09 - 10:30
Modified: 1 10 // makeresid
1 0.410219
2 -0.172137
3 0.156350
4 -0.108903
5 -0.646329
6 -0.110199
7 0.111977
8 0.105505
9 0.130456
10 0.123061
Và ước lượng của Y1
Last updated: 04/09/09 - 10:31
Modified: 1 10 // fit(f=actual) y1f
1 10.58978
2 10.45785
3 10.98651
4 10.35890
5 9.896329
6 9.110199
7 9.160751
8 8.894495
9 9.202877
10 8.953862
- Kiểm định lại bằng phương pháp Park
Dependent Variable: LOG(E1^2)
Method: Least Squares
Date: 04/09/09 Time: 10:32
Sample: 1 10
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -19.31492 11.32579 -1.705392 0.1265
LOG(Y1F) 6.911710 4.974460 1.389439 0.2021
R-squared 0.194404 Mean dependent var -3.587130
Adjusted R-squared 0.093705 S.D. dependent var 1.251611
S.E. of regression 1.191528 Akaike info criterion 3.365206
Sum squared resid 11.35790 Schwarz criterion 3.425723
Log likelihood -14.82603 Hannan-Quinn criter. 3.298819
F-statistic 1.930541 Durbin-Watson stat 2.376092
Prob(F-statistic) 0.202147
P-value = 0.2021 > 0.05 => hiện tượng phương sai sai số thay đổi đã được khắc phục
- Ví dụ 2
Bảng số liệu gồm 3 biến
obs Y X Z
1 5.170000 1.000000 7.000000
2 4.600000 2.000000 4.000000
3 5.370000 3.000000 0.000000
4 5.640000 3.000000 5.000000
5 4.270000 4.000000 1.000000
6 5.260000 6.000000 0.000000
7 7.140000 7.000000 7.000000
8 8.740000 8.000000 5.000000
9 7.110000 9.000000 0.000000
10 6.530000 9.000000 2.000000
11 6.530000 9.000000 6.000000
12 6.360000 11.00000 1.000000
13 9.730000 12.00000 7.000000
14 6.850000 14.00000 0.000000
15 7.880000 16.00000 1.000000
16 8.170000 16.00000 2.000000
17 11.80000 16.00000 7.000000
18 6.060000 19.00000 0.000000
19 14.69000 20.00000 7.000000
20 9.010000 22.00000 1.000000
21 18.13000 22.00000 2.000000
22 8.850000 24.00000 2.000000
23 7.200000 25.00000 0.000000
24 18.72000 25.00000 5.000000
25 9.800000 25.00000 3.000000
26 13.80000 26.00000 2.000000
27 6.200000 26.00000 0.000000
28 9.120000 28.00000 5.000000
29 18.54000 29.00000 7.000000
30 22.52000 29.00000 4.000000
- Lập hàm hồi quy mẫu Ŷ = β1+β2*X+β3*Z
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/16/09 Time: 09:14
Sample: 1 30
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1.602773 1.343437 1.193039 0.2432
X 0.362525 0.063466 5.712073 0.0000
Z 0.674948 0.217137 3.108397 0.0044
R-squared 0.602211 Mean dependent var 9.326333
Adjusted R-squared 0.572745 S.D. dependent var 4.771772
S.E. of regression 3.119056 Akaike info criterion 5.207578
Sum squared resid 262.6698 Schwarz criterion 5.347697
Log likelihood -75.11366 Hannan-Quinn criter. 5.252403
F-statistic 20.43759 Durbin-Watson stat 2.031447
Prob(F-statistic) 0.000004
Tính phẫn dư e
Last updated: 04/16/09 - 09:16
Modified: 1 30 // makeresid
1 -1.519934
2 -0.427615
3 2.679652
4 -0.425088
5 0.542179
6 1.482077
7 -1.725084
8 0.862287
9 2.244502
- 10 0.314606
11 -2.385186
12 0.094504
13 -0.947709
14 0.171877
15 -0.198121
16 -0.583069
17 -0.327809
18 -2.430748
19 1.112091
20 -1.243271
21 7.201781
22 -2.803269
23 -3.465898
24 4.679362
25 -2.890742
26 1.421681
27 -4.828423
28 -6.008213
29 1.699367
30 7.704210
Và tinh ước lượng Ŷ
Last updated: 04/16/09 - 09:17
Modified: 1 30 // fit(f=actual) yf
1 6.689934
2 5.027615
3 2.690348
4 6.065088
5 3.727821
6 3.777923
7 8.865084
8 7.877713
9 4.865498
10 6.215394
11 8.915186
12 6.265496
13 10.67771
14 6.678123
15 8.078121
16 8.753069
17 12.12781
- 18 8.490748
19 13.57791
20 10.25327
21 10.92822
22 11.65327
23 10.66590
24 14.04064
25 12.69074
26 12.37832
27 11.02842
28 15.12821
29 16.84063
30 14.81579
Tạo biến e2 = e^2
Kiểm định
Kiểm định Park
Dependent Variable: LOG(E2)
Method: Least Squares
Date: 04/16/09 Time: 09:19
Sample: 1 30
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -3.702260 1.918787 -1.929479 0.0639
LOG(YF) 1.955370 0.876494 2.230901 0.0339
R-squared 0.150921 Mean dependent var 0.487206
Adjusted R-squared 0.120597 S.D. dependent var 2.300526
S.E. of regression 2.157352 Akaike info criterion 4.439981
Sum squared resid 130.3167 Schwarz criterion 4.533394
Log likelihood -64.59971 Hannan-Quinn criter. 4.469864
F-statistic 4.976919 Durbin-Watson stat 1.808621
Prob(F-statistic) 0.033876
P-value = 0.0339 < 0.05 => có hiện tượng phương sai sai số thay đổi
Kiểm định Glejer
Dependent Variable: ABS(E)
- Method: Least Squares
Date: 04/16/09 Time: 09:21
Sample: 1 30
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.465340 0.915636 -0.508215 0.6153
YF 0.280141 0.091456 3.063121 0.0048
R-squared 0.250991 Mean dependent var 2.147345
Adjusted R-squared 0.224240 S.D. dependent var 2.070625
S.E. of regression 1.823749 Akaike info criterion 4.104006
Sum squared resid 93.12966 Schwarz criterion 4.197419
Log likelihood -59.56009 Hannan-Quinn criter. 4.133889
F-statistic 9.382709 Durbin-Watson stat 2.112410
Prob(F-statistic) 0.004802
P-value = 0.0048 < 0.05 => có hiện tượng phương sai sai số thay đổi
Kiểm định White không lát cắt
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 7.199554 Prob. F(2,27) 0.0031
Obs*R-squared 10.43436 Prob. Chi-Square(2) 0.0054
Scaled explained SS 12.30447 Prob. Chi-Square(2) 0.0021
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 04/16/09 Time: 09:22
Sample: 1 30
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.197856 4.133363 -0.047868 0.9622
X^2 0.030753 0.008229 3.736955 0.0009
Z^2 -0.057387 0.123047 -0.466380 0.6447
R-squared 0.347812 Mean dependent var 8.755661
Adjusted R-squared 0.299502 S.D. dependent var 15.19573
S.E. of regression 12.71819 Akaike info criterion 8.018582
Sum squared resid 4367.310 Schwarz criterion 8.158702
Log likelihood -117.2787 Hannan-Quinn criter. 8.063408
- F-statistic 7.199554 Durbin-Watson stat 2.330455
Prob(F-statistic) 0.003119
R2hq phụ = 0.347812
Dùng kiểm định LM = nR2hồi quy phụ = 30× 0.347812= 10.43436
Nếu nR2hồi quy phụ > χ20.05 (2) Bác bỏ H0
2
χ 0.05 (2) = 5.99
⇒ nR2hồi quy phụ > χ20.05 (2) ⇒ có hiện tượng phương sai sai số thay đổi
1. Biện pháp khắc phục
Ta dùng giả thiết thứ 3 : Phương sai của sai số tỉ lệ với bình phương của giá trị kì vọng
của Y
Tạo biến mới
Y1 = Y/YF
C1 = 1/YF
X2 = X/YF
X3 = Z/YF
Lập hàm hồi quy mẫu Ŷ1 = β1*C1+β2*X2+β3*X3
Dependent Variable: Y1
Method: Least Squares
Date: 04/16/09 Time: 09:50
Sample: 1 30
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C1 3.488259 0.591235 5.899953 0.0000
X2 0.292832 0.047981 6.103150 0.0000
X3 0.347545 0.148593 2.338902 0.0270
R-squared 0.290044 Mean dependent var 1.030624
Adjusted R-squared 0.237454 S.D. dependent var 0.324905
- S.E. of regression 0.283720 Akaike info criterion 0.412981
Sum squared resid 2.173419 Schwarz criterion 0.553101
Log likelihood -3.194720 Hannan-Quinn criter. 0.457807
Durbin-Watson stat 2.196480
Ta có phần dư e1 của hàm mới
Last updated: 04/16/09 - 09:52
Modified: 1 30 // makeresid
1 -0.156041
2 -0.171872
3 0.372905
4 -0.076583
5 -0.197738
6 0.003903
7 -0.093727
8 0.148692
9 0.202703
10 -0.046472
11 -0.188333
12 -0.111238
13 0.027622
14 -0.110497
15 -0.079365
16 -0.079820
17 0.098419
18 -0.352392
19 0.214486
20 -0.123679
21 0.686694
22 -0.202632
23 -0.338375
24 0.439667
25 -0.161669
26 0.161816
27 -0.444479
28 -0.284587
29 0.245049
30 0.617545
- Và ước lượng Ŷ1
Last updated: 04/16/09 - 09:53
Modified: 1 30 // fit(f=actual) y1f
1 0.928844
2 1.086818
3 1.623119
4 1.006495
5 1.343180
6 1.388396
7 0.899134
8 0.960767
9 1.258607
10 1.097089
11 0.920791
12 1.126321
13 0.883623
14 1.136234
15 1.054840
16 1.013207
17 0.874552
18 1.066110
19 0.867418
20 1.002423
21 0.972314
22 0.962076
23 1.013423
24 0.893606
25 0.933886
26 0.953037
27 1.006663
28 0.887434
29 0.855859
30 0.902455
- Kiểm định Park
Dependent Variable: LOG(E1^2)
Method: Least Squares
Date: 04/16/09 Time: 09:57
Sample: 1 30
Included observations: 30
l
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -1.272309 2.222196 -0.572546 0.5715
Y1F -2.418081 2.126738 -1.136990 0.2652
R-squared 0.044132 Mean dependent var -3.764441
Adjusted R-squared 0.009994 S.D. dependent var 2.014108
S.E. of regression 2.004018 Akaike info criterion 4.292526
Sum squared resid 112.4505 Schwarz criterion 4.385939
Log likelihood -62.38789 Hannan-Quinn criter. 4.322410
F-statistic 1.292746 Durbin-Watson stat 1.884882
Prob(F-statistic) 0.265180
P-value = 0.2652 > 0.05 => hiện tượng đã được khắc phục
Kiểm định Glejer
Dependent Variable: ABS(E1)
Method: Least Squares
Date: 04/16/09 Time: 09:58
Sample: 1 30
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.286770 0.185909 1.542528 0.1342
Y1F -0.069994 0.177923 -0.393392 0.6970
R-squared 0.005497 Mean dependent var 0.214633
Adjusted R-squared -0.030021 S.D. dependent var 0.165195
S.E. of regression 0.167657 Akaike info criterion -0.669457
Sum squared resid 0.787045 Schwarz criterion -0.576044
Log likelihood 12.04186 Hannan-Quinn criter. -0.639574
- F-statistic 0.154757 Durbin-Watson stat 1.678018
Prob(F-statistic) 0.697010
P-value = 0.6970 > 0.05 => hiện tượng đã được khắc phục
Kiểm định White không lát cắt
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 1.258169 Prob. F(3,26) 0.3092
Obs*R-squared 3.803092 Prob. Chi-Square(3) 0.2835
Scaled explained SS 3.494066 Prob. Chi-Square(3) 0.3215
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 04/16/09 Time: 09:54
Sample: 1 30
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.036559 0.126470 -0.289069 0.7748
C1^2 0.374723 1.022940 0.366319 0.7171
X2^2 0.032437 0.028316 1.145565 0.2624
X3^2 0.050551 0.160758 0.314451 0.7557
R-squared 0.126770 Mean dependent var 0.072447
Adjusted R-squared 0.026012 S.D. dependent var 0.110982
S.E. of regression 0.109529 Akaike info criterion -1.461684
Sum squared resid 0.311913 Schwarz criterion -1.274857
Log likelihood 25.92526 Hannan-Quinn criter. -1.401916
F-statistic 1.258169 Durbin-Watson stat 2.040555
Prob(F-statistic) 0.309225
R2hq phụ = 0.126770
Dùng kiểm định LM = nR2hồi quy phụ = 30× 0.126770= 3.803092
Nếu nR2hồi quy phụ > χ20.05 (3) Bác bỏ H0
2
χ 0.05 (3) = 7.81473
⇒ nR2hồi quy phụ < χ20.05 (3) ⇒ Hiện tượng đã được khắc phục
- Ví dụ 3
Bảng số liệu gồm 3 biến
obs Y X Z
1 500.0000 300.0000 0.000000
2 700.0000 200.0000 1.000000
3 800.0000 400.0000 0.000000
4 1000.000 700.0000 0.000000
5 1000.000 400.0000 1.000000
6 1200.000 500.0000 1.000000
7 1500.000 700.0000 0.000000
8 2000.000 800.0000 1.000000
9 2500.000 1500.000 0.000000
10 2500.000 1000.000 1.000000
11 3000.000 1500.000 1.000000
12 5000.000 3000.000 0.000000
13 6000.000 3000.000 0.000000
14 8000.000 4000.000 1.000000
15 10000.00 3000.000 1.000000
Lập hàm hồi quy mẫu Ŷ= β1 + β2*X +β3*Z
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/16/09 Time: 10:25
Sample: 1 15
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -508.1674 498.7074 -1.018969 0.3283
X 2.172622 0.224395 9.682120 0.0000
Z 962.1810 537.4958 1.790118 0.0987
R-squared 0.890683 Mean dependent var 3046.667
Adjusted R-squared 0.872463 S.D. dependent var 2907.347
S.E. of regression 1038.281 Akaike info criterion 16.90538
Sum squared resid 12936324 Schwarz criterion 17.04699
Log likelihood -123.7903 Hannan-Quinn criter. 16.90387
F-statistic 48.88607 Durbin-Watson stat 1.722864
Prob(F-statistic) 0.000002
nguon tai.lieu . vn