Xem mẫu
- Theory of Machine 10.01 Planar Gear Mechanism
10. CƠ CẤU
BÁNH RĂNG PHẲNG
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
HCM
Theory of Machine 10.02 Planar Gear Mechanism
§1. i cương
1.
I. nh nghĩa và phân lo i
I. nh
- nh nghĩa: cơ c u bánh răng là cơ c u có kh p lo i cao dùng truy n chuy n
nh cơ
ng quay gii a hai tr c v i m t t s truy n xác nh nh s ăn kh p tr c ti p
ng quay g truy nh ăn
gi a hai khâu có răng
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
- Theory of Machine 10.03 Planar Gear Mechanism
§1. i cương
1.
I. nh nghĩa và phân lo i
I. nh
- Phân lo i theo
+ v trí gi a hai tr c: cơ c u bánh răng ph ng, cơ c u bánh răng không gian
tr ng
+ s ăn kh p: cơ c u bánh răng ăn kh p ngoài, ăn kh p trong
ăn
+ hình d ng bánh răng: bánh răng tr , bánh răng côn
ng
+ cách b trí răng trên bánh răng: bánh răng th ng, bánh răng nghiêng, ch V
tr ng
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
HCM
Theory of Machine 10.04 Planar Gear Mechanism
§1. i cương
1.
II. nh lý cơ b n v ăn kh p
II. nh ăn
ω1 O2 P
i12 ≡ = ⇒ const ?
- T s truy n
truy
ω2 O1 P
O2
- nh lý cơ b n v ăn kh p: t s truy n c nh, ư ng
nh ăn truy nh ng
pháp tuy n chung c a m t c p biên d ng ph i luôn c t
ng
ω2
ư ng n i tâm t i m t i m c nh
ng nh
n
- Vòng lăn
M B
+ P là tâm ăn kh p
P
+ vP1 = ω1O1 P = ω2O2 P = vP2
A
+ Hai vòng tròn (O1 , O1 P) và (O2 , O2 P ) lăn không trư t lên
n Hai
nhau, g i là vòng lăn, các bán kính ư c ký hi u
ω1
rL1 ≡ O1P
O1
rL2 ≡ O2 P
+ C p bánh răng n i (ngo i) tii p khi hai vòng lăn n i
t
(ngo i) tii p nhau
t
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
- Theory of Machine 10.05 Planar Gear Mechanism
§2. Ch ng minh ư ng thân khai phù h p v i nh lý cơ b n v ăn kh p
2. Ch ng ng nh ăn
I. ư ng thân khai và các tính ch t
I. ng
∆
K
N
r0
O K0
- ư ng thân khai: Cho ư ng th ng ∆ lăn không trư t trên vòng tròn (O,r0), b t
Cho ng ng ),
ng
kỳ i m M nào thu c ∆ s v ch nên m t ư ng cong g i là ư ng thân khai
ch ng cong ng
Vòng tròn (O,r0) g i là vòng cơ s
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
HCM
Theory of Machine 10.06 Planar Gear Mechanism
§2. Ch ng minh ư ng thân khai phù h p v i nh lý cơ b n v ăn kh p
2. Ch ng ng nh ăn
I. ư ng thân khai và các tính ch t
I. ng
- Tính ch t c a ư ng thân khai
ng
∆
K
M
N
r0 M0
O K0
1. ư ng thân khai không có i m nào n m trong vòng cơ s
1. ng
2. Pháp tuy n c a ư ng thân khai là ti p tuy n c a vòng cơ s và ngư c l i
Ph ng
3. Tâm cong c a ư ng thân khai t i m t i m b t k ỳ M là i m N n m trên
3. Tâm cong ng
vòng cơ s , và
4. Các ư ng thân khai c a 1 vòng tròn là nh ng ư ng cách u và có th
4. ng vòng ng ng
ch ng khít lên nhau . Kho ng cách gi a các ư ng thân khai b ng o n
ch ng Kho ng ng ng
cung ch n gi a các ư ng thân khai trên vòng cơ s
ng
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
- Theory of Machine 10.07 Planar Gear Mechanism
§2. Ch ng minh ư ng thân khai phù h p v i nh lý cơ b n v ăn kh p
2. Ch ng ng nh ăn
II. Phương trình ư ng thân khai
II. Phương ng
c c v i O làm g c, i m M thu c ∆ ư c xác
- Ch n h toa nh b i
toa nh
∆
M
N αx
t
αx
r0
θx
O M0
: góc áp l c
r0
rx =
cos α x
θ x = tan α x − α x
→ Phương trình ư ng thân khai r0
ng
rx = cos α
x
θ x ư c g i là invα x (involute α x ) hay là hàm thân khai
hay
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
HCM
Theory of Machine 10.08 Planar Gear Mechanism
§2. Ch ng minh ư ng thân khai phù h p v i nh lý cơ b n v ăn kh p
2. Ch ng ng nh ăn
III. ư ng thân khai phù h p v i nh lý cơ b n v ăn kh p
III. ng nh ăn
rL 2
O2
r02 n
ω2 N2
αL
L2
t t
P
M
L1
N1
n
r01
ω1
- nh lý cơ b n v ăn kh p:
nh ăn
t s truy n c nh, ư ng pháp tuy n
truy nh ng
rL1 O1
chung c a m t c p biên d ng ph i luôn c t
ng
ư ng n i tâm t i m t i m c nh
ng nh
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
- Theory of Machine 10.09 Planar Gear Mechanism
§3. c i m c a bánh răng thân khai
3.
I. ư ng ăn kh p, góc ăn kh p
I. ng
- ư ng ăn kh p lý thuy t
ng
rL 2
O2
r02 n
ω2 - Góc ăn kh p αL
N2
αL
ro1 ro2
L2
t t
cos α L = =
P
M
rL1 rL2
L1
N1
ro2: bán kính vòng cơ s bánh răng 1 và 2
n
rL2: bán kính vòng lăn bánh răng 1 và 2
r01
ω1
- Góc ăn khớ p, ườ ng ăn khớ p, vòng lăn phụ
rL1 O1
vòng
thuộc vào khoảng cách trục, tứ c phụ thuộc
vào khoảng cách tương ối giữ a hai bánh
răng
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
HCM
Theory of Machine 10.10 Planar Gear Mechanism
§3. c i m c a bánh răng thân khai
3.
II. Kh năng d ch tâm
II. Kh năng ch
- Khi kho ng cách tr c thay i, các bán kính
ng
rL 2
O2
vòng lăn thay i nhưng t s truy n v n c
truy
nh
nh
r02 n
ω2
ω1 PO2 rL
N2 r0
i12 = = = = = const
αL 2 2
L2
ω2 PO1 rL
t t r0 1 1
P
M
L1
N1
n
r01
ω1
- ây là m t c i m và là m t ưu i m c a
bánh răng thân khai, vì khi l p ráp, n u
rL1 O1
kho ng cách tr c không m b o, t s truy n
ng truy
v n mb o
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
- Theory of Machine 10.11 Planar Gear Mechanism
§3. c i m c a bánh răng thân khai
3.
III. M t vài thông s c a bánh răng thân khai
III.
tx
Sx nh re
- Vòng nh
re
Wx - Vòng chân ri
rx
- Vòng cơ s r0
ri
- Trên vòng bán kính rx (ri ≤ rx ≤ re)
r0
+ chi u dày răng Sx
chi
+ chi u r ng rãnh Wx
chi ng
+ bư c răng tx
bư
t x = Wx + S x
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
HCM
Theory of Machine 10.12 Planar Gear Mechanism
§3. c i m c a bánh răng thân khai
3.
IV. i u ki n ăn kh p u
IV.
- Gi s t ng c p biên d ng i ti p th a i u ki n cơ b n v ăn kh p
ng ng ăn
- Quá trình ăn kh p c a m t c p bánh răng là g m nhi u c p biên d ng i ti p,
ng
k tii p nhau l n lư t vào ăn kh p
t
- Khi chuy n ti p t c p biên d ng ăn kh p trư c sang c p biên d ng ăn kh p
ng sang ng
k tii p sau, nh lý ăn kh p v n ư c th a ?
t nh
- m b o ăn kh p liên t c v i t s truy n c nh, các c p biên d ng i
truy nh ng
ti p c a hai bánh răng ph i liên t c k tii p nhau vào ti p xúc trên ư ng ăn
t ng
kh p → ph i th a mãn các i u ki n
+ ăn kh p úng
ăn
+ ăn kh p trùng
ăn
+ ăn kh p khít
ăn
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
- Theory of Machine 10.13 Planar Gear Mechanism
§3. c i m c a bánh răng thân khai
3.
IV. i u ki n ăn kh p u
IV.
1. i u ki n ăn kh p úng (ăn kh p chính xác)
1.
ω2 r02 n
t N2
′
L2 M
L1′ ∗
L L2
2
M′ L1
t N1
n
ω1
r01
t N1 = t N 2 hay t01 = t0 2
- i u ki n
- Các thông s t 01 , t0 2 là thông s ch t o, do ó vi c thay i kho ng cách
ch do ng
tr c không nh hư ng gì n i u ki n ăn kh p úng
nh ng
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
HCM
Theory of Machine 10.14 Planar Gear Mechanism
§3. c i m c a bánh răng thân khai
3.
IV. i u ki n ăn kh p u
IV.
2. i u ki n ăn kh p trùng ( i u ki n trùng kh p)
2.
ω2 r02 n
re 2
′
L2 B
′
L1
P
L
A L1 2 r
e1
n
ω1
r01
AB AB
hay ε ≡
AB ≥ t N = ≥ 1 , ε : h s trùng kh p
- i u ki n tr
tN tO
- ε là s c p biên d ng trung bình ng th i ăn kh p trên ư ng ăn kh p
ng ng ng
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
- Theory of Machine 10.15 Planar Gear Mechanism
§3. c i m c a bánh răng thân khai
3.
IV. i u ki n ăn kh p u
IV.
2. i u ki n ăn kh p trùng ( i u ki n trùng kh p)
2.
AB = N1B − N1 A
ω2 r02
n
= N1 B − ( N1 N 2 − N 2 A)
re 2
′
L2 = N1 B + N 2 A − N1 N 2
B N2
′
L1
= re2 − ro2 + re2 − ro22 − (N1 P + PN 2 )
P
L2 1 1 2
A
( )
L1
re1
= re2 − ro2 + re2 − ro22 − rL1 sin α L + rL2 sin α L
1 1 2
N1
= re2 − ro2 + re2 − ro22 − A sin α L
n
ω1
1 1 2
r01
re2 − ro2 + re2 − ro22 − A sin α L
⇒ε = 1 1 2
to
- ε ph thu c vào i u ki n ch t o (re,r0,t0) và i u ki n l p ráp (A, αL)
thu
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
HCM
Theory of Machine 10.16 Planar Gear Mechanism
§3. c i m c a bánh răng thân khai
3.
IV. i u ki n ăn kh p u
IV.
3. i u ki n ăn kh p khít
3.
- Khi ω1 cùng chi u kim ng h , i m b′ ∈ L2 ′
ng
r02
n′ và i m a′ ∈ L1 s
′
rL 2 n n ti p xúc nhau t i P
ω2
b′P = a′P
∗
L2
- Khi ω1 ngư c chi u kim ng h , i m b ∈ L2
ng
′
L2 L2
và i m a ∈ L1 s n ti p xúc nhau t i P
L1′ L1
rL1
bP = aP
ω1 n′
n
r01
b′P + bP = a′P + aP
Do ó
Do
M′ M ⇒ b′b = a′a
′ b
b
⇒WL2 = S L1
∗
L L2
Pa
2
a′
L1′
′ WL1 = S L2
L1
L2
→ i u ki n ăn kh p khít
WL2 = S L1
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
- Theory of Machine 10.17 Planar Gear Mechanism
§3. c i m c a bánh răng thân khai
3.
V. Hii n tư ng trư t biên d ng và h s trư t biên d ng
V. H ng ng trư ng
O2
- Phương trình v n t c i m M
ω2
r r r
n
= + vM 2 M 1
N2 vM 2 vM1
r
′
L2 M VM 2 ⊥ O2 M ⊥ O1M ⊥ nn
r
b
′
dϕ1 L1 r VM 2 M 1
lO1M ω1
? ?
L2
P VM 1
L
a1
N1 K N1′
→ xảy ra hiện tượ ng trượ t tương ối theo
n
phương tiếp tuyến giữ a hai biên dạng gọi là
hiện tượ ng trượ t biên dạng
dϕ1 ω1
- Hiện tượ ng này là một trong nhữ ng nguyên
O1
nhân làm mòn mặt tiếp xúc của răng
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
HCM
Theory of Machine 10.18 Planar Gear Mechanism
§3. c i m c a bánh răng thân khai
3.
V. Hii n tư ng trư t biên d ng và h s trư t biên d ng
V. H ng ng trư ng
- Cung trượ t trên một cạnh răng là cung vừ a
O2
lăn vừ a trượ t ối vớ i cạnh răng ối tiếp
ω2
trong một thờ i gian nào ó
n
N2
r
- ộ mòn của cạnh răng phụ thuộc vào chiều
′
L2 M VM 2
r
b
′ dài cung trượ t. Khi vị trí tiếp xúc i từ P → M,
dϕ1 L1 Khi
r VM 2 M 1
L2
các cung trượ t trên các cạnh răng là
P VM 1
L1
a
N1 K N1′
ds1 = Ma
n
ds2 = Mb
dϕ1 ω1 - Hai cung trượ t này nói chung không bằng
nhau, cung trượ t nào lớ n hơn sẽ bị mòn ít
cung
O1
hơn
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
- Theory of Machine 10.19 Planar Gear Mechanism
§3. c i m c a bánh răng thân khai
3.
V. Hii n tư ng trư t biên d ng và h s trư t biên d ng
V. H ng ng trư ng
- ể ánh giá ộ mòn do trượ t, ngườ i ta
do trư ngư
O2
dùng hệ số trượ t µ, ượ c ịnh nghĩ a
ω2
n
ds1 − ds2
N2 ds
µ1 ≡ ds = 1− 2
r
′
L2 M VM 2 ds1
r
b
′ 1
dϕ1 L1
r VM 2 M 1
µ ≡ ds2 − ds1 = 1 − ds1
L2
P VM 1
L
2
a1
N1 K N1′ ds2 ds2
n
- Có thể tính ườ ng cong trượ t theo
cong trư
MN 2 MN1
µ1 = 1 − i21 , µ 2 = 1 −
dϕ1 ω1 i12
MN1 MN 2
O1
- H s trư t µ ph thu c v trí i m ti p xúc, t i tâm ăn kh p ta có µ1 = µ2 = 0
trư thu tr
- Hai h s trư t c a c p i m i ti p bao gi cũng trái d u nhau, h s có giá
trư
tr âm bao gi cũng có giá tr tuy t i l n hơn
âm tuy
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
HCM
Theory of Machine 10.20 Planar Gear Mechanism
§4. Khái ni m v hình thành biên d ng thân khai
4. Kh ng
I. Cách hình thành biên d ng thân khai
I. ng
Tooth cutting processes for cylindrical gears
Form cutting processes Generating processes
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
- Theory of Machine 10.21 Planar Gear Mechanism
§4. Khái ni m v hình thành biên d ng thân khai
4. Kh ng
I. Cách hình thành biên d ng thân khai
I. ng
1. Chép hình
1. Ch
- Biên d ng thân khai có ư c là do chép l i hình dáng c a lư i c t
ng do ch
- Hai ki u dao dùng chép hình: dao phay ngón, dao phay dĩa
ch
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
HCM
Theory of Machine 10.22 Planar Gear Mechanism
§4. Khái ni m v hình thành biên d ng thân khai
4. Kh ng
I. Cách hình thành biên d ng thân khai
I. ng
1. Bao hình
1. Bao
- Biên d ng thân khai có ư c là do m t h ư ng cong bao hình
ng do ng cong bao
- ư ng b bao có th là: m t ư ng thân khai hay m t ư ng th ng
ng bao ng hay ng ng
Dao caét daïng baùnh raêng thaân khai
Phoâi ñang ñöôïc gia coâng
r
ω
r
v
Dao (thanh raêng sinh)
Phoâi ñang ñöôïc gia coâng
Gia coâng baùnh raêng baèng dao caét daïng thanh raêng sinh
Gia coâng baùnh raêng baèng dao caét daïng baùnh raêng thaân khai
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
- Theory of Machine 10.23 Planar Gear Mechanism
§4. Khái ni m v hình thành biên d ng thân khai
4. Kh ng
M t s hình nh v c t răng thân khai
nh
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
HCM
Theory of Machine 10.24 Planar Gear Mechanism
§4. Khái ni m v hình thành biên d ng thân khai
4. Kh ng
II. Xét thanh răng sinh v m t h ư ng th ng bao hình t o biên d ng thân khai
II. ng ng ng
1. Ch ng minh thanh răng hình thang có th ăn kh p v i bánh răng thân khai
1. Ch ng ăn
O
α
ω
r0
dϕ
n
a′
a Nr
M′ v
P mb
M
αm
n
t
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
- Theory of Machine 10.25 Planar Gear Mechanism
§4. Khái ni m v hình thành biên d ng thân khai
4. Kh ng
II. Xét thanh răng sinh v m t h ư ng th ng bao hình t o biên d ng thân khai
II. ng ng ng
2. Quan h ng h c gi a thanh răng và bánh răng
2. Quan ng
O
- Khi c nh răng t nh ti n m t o n ds = Mmt,
Mm
nh nh
α
bánh răng quay m t góc dϕ
ω quay
aa′ MM ′
dϕ = =
r0
dϕ ro ro
n Mmt
v ds / dt ds ds
a′ = = = =
a ro
- Do ó
Nr Do
dϕ / dt dϕ aa′ / r0 MM ′
ω
M′ v
P mb Mmt r
M = ro = o = const
αm Mmt cos α cos α
n
t
→ Trong quá trình ăn kh p, v n t c t nh ti n c a thanh răng và v n t c góc c a
nh
bánh răng có m t t l nh t nh tính theo
nh nh
v ro
=
ω cos α
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
HCM
Theory of Machine 10.26 Planar Gear Mechanism
§4. Khái ni m v hình thành biên d ng thân khai
4. Kh ng
II. Xét thanh răng sinh v m t h ư ng th ng bao hình t o biên d ng thân khai
II. ng ng ng
3. V biên d ng thân khai
3. biên ng
- Xét chuy n ng tương i gi a thanh răng i v i bánh răng, các c nh
ng nh
bánh răng s ng yên và các c nh thanh răng s có m t lo t v trí h p
ng nh tr
thành nh ng h ư ng th ng có hình bao là các c nh răng thân khai
ng ng ng nh
→ Suy ra cách v (hình thành) biên d ng thân khai như sau
biên ng
+ Cho phôi quay tròn v i v n t c ω
Cho quay tròn
+ Cho thanh răng t nh ti n v i v n t c v
Cho nh
Phoâi ñang ñöôïc gia coâng
v ro
+ ω và v th a quan h =
r
ω
ω cos α
+ T p h p các ư ng th ng s t o nên
ng ng
m t h ư ng th ng bao hình là
ng ng
ư ng thân khai c nh răng
r ng nh
v
Dao (thanh raêng sinh)
+ T p h p các ư ng th ng s t o nên
ng ng
Gia coâng baùnh raêng baèng dao caét daïng thanh raêng sinh
m t h ư ng th ng bao hình là
ng ng
ư ng thân khai c nh răng
ng nh
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
- Theory of Machine 10.27 Planar Gear Mechanism
§4. Khái ni m v hình thành biên d ng thân khai
4. Kh ng
III. Thông s ch t o cơ b n c a bánh răng thân khai
III. Thông ch
1. D ng c a thanh răng sinh
1. ng
e = 0,38m
tt = π m
Ñöôøng ñænh
ng
ht = 2,25m
ht′ = m
α t = 200 Ñöôøng trung bình
ng
ht′′ = m
Ñöôøng chaân
ng
- Góc áp lự c αt, thông thườ ng αt = 20o ( ôi khi 25o hay 18o)
20 hay 18
thông
- Bướ c răng tt
- Mo un thanh răng mt = tt /π ( ượ c qui theo tiêu chuẩn)
qui theo
- ườ ng trung bình của thanh răng
- Chiều cao ỉnh răng, ht′ , chân răng, ht′′
chân
- ể tránh ứ ng suất tập trung ở chân răng của bánh răng
→ làm các bán kính lượ n ở ầu răng và chân răng của thanh răng
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
HCM
Theory of Machine 10.28 Planar Gear Mechanism
§4. Khái ni m v hình thành biên d ng thân khai
4. Kh ng
III. Thông s ch t o cơ b n c a bánh răng thân khai
III. Thông ch
2. Thông s ch t o cơ b n
2. Thông ch
a. Vòng chia, r
a. Vòng
- Trong quá trình ăn kh p gi a bánh răng
thân khai và thanh răng, vòng lăn c a
vòng
bánh răng có bán kính c nh, b ng
nh ng
v ro
r = OP = = = const
ω cos α t
Voøng chia
ng
O
ω
- Khi cắt bánh răng bằng dao thanh răng
n
N
ngườ i ta gọi vòng lăn là vòng chia
- ườ ng thẳng trên thanh răng lăn không
P Ñöôøng chia
ng
trượ t ối vớ i vòng chia tại tâm ăn khớ p
r
n v
P gọi là ườ ng chia
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
- Theory of Machine 10.29 Planar Gear Mechanism
§4. Khái ni m v hình thành biên d ng thân khai
4. Kh ng
III. Thông s ch t o cơ b n c a bánh răng thân khai
III. Thông ch
2. Thông s ch t o cơ b n
2. Thông ch
a. Vòng chia, r
a. Vòng
- r ph thu c vào t s v n t c v /ω c a
thu
thanh răng và phôi khi ch t o mà không
ph thu c kho ng cách gi a chúng
thu ng
→ vòng chia là thông s ch t o
ch
- Trong quá trình s d ng, vòng chia
ng vòng
Voøng chia
ng
O
không thay i → l y các thông s ng
ng
ω
v i vòng chia làm thông s ch t o cơ
ch
n
N
b n c a bánh răng
- Bư c trên vòng chia = bư c trên ư ng
bư ng
P Ñöôøng chia
ng
chia = bư c trên ư ng trung bình c a
bư ng
r
n v
thanh răng, t = tt
zt zt
r= =t
- G i z là s răng c a bánh răng
răng
2π 2π
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
HCM
Theory of Machine 10.30 Planar Gear Mechanism
§4. Khái ni m v hình thành biên d ng thân khai
4. Kh ng
III. Thông s ch t o cơ b n c a bánh răng thân khai
III. Thông ch
2. Thông s ch t o cơ b n
2. Thông ch
b. Mô- un m
b. Mô
- Mô- un là m t thông s cơ b n v kích thư c c a bánh răng thân khai
cơ
t 2r d
m≡ = =
π z z
- Mô- un ư c tiêu chu n hoá
… 1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3 3,25 3,5 3,75 4 4,5 5 5,5 …
1,25
- T t c kích thư c c a bánh răng u ư c tiêu chu n hoá theo mô- un
d = m z, t = π m, δ = ξ m, L
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
- Theory of Machine 10.31 Planar Gear Mechanism
§4. Khái ni m v hình thành biên d ng thân khai
4. Kh ng
III. Thông s ch t o cơ b n c a bánh răng thân khai
III. Thông ch
2. Thông s ch t o cơ b n
2. Thông ch
c. Góc áp l c α
c.
- Trong quá trình hình thành cạnh răng thân khai
O
bằng thanh răng, góc giữ a pháp tuyến chung của
các cạnh răng của thanh răng và bánh răng vớ i
ườ ng chia gọi là góc áp lự c trên vòng chia
r0
n - Góc này bằng góc áp lự c trên thanh răng α = αt
r0
cos α =
N r
α - Góc áp lự c là thông số cơ bản về hình dạng răng
P
α
- iều kiện ăn khớ p úng có thể viết lại
n
2π rO1 2π r2 cos α 2 2π rO2
2π r1 cos α1
= π m1 cos α1 = π m2 cos α 2 =
tO1 = = = = tO2
z1 z1 z2 z2
- ể thỏa iều kiện ăn khớ p úng → chọn m1 = m2, α1 = α2
→ dùng 1 dao ể gia công 2 bánh răng ăn khớ p nhau
dao
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
HCM
Theory of Machine 10.32 Planar Gear Mechanism
§5. Bánh răng tiêu chu n và bánh răng có d ch dao
5. ch
I. Các ch d ch dao
I. ch
δ=0
- Bánh răng tiêu chu n:
- Bánh răng d ch dao (d ch ch nh)
ch ch nh
+ Bánh răng d ch dao dương: δ > 0
ch
δ
- Theory of Machine 10.33 Planar Gear Mechanism
§5. Bánh răng tiêu chu n và bánh răng có d ch dao
5. ch
I. Các ch d ch dao
I. ch
d ch dao c a bánh răng m = 5, z = 18
Ví d các biên d ng răng ng v i các ch
ng ng ch
δ = ξ m = −1 δ =ξ m =0 δ = ξ m =1 δ =ξ m = 2
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
HCM
Theory of Machine 10.34 Planar Gear Mechanism
§5. Bánh răng tiêu chu n và bánh răng có d ch dao
5. ch
II. Hii n tư ng c t chân răng và s răng t i thi u
II. H ng răng
1. Hii n tư ng c t chân răng
1. H ng
- Trong quá trình ch t o bánh răng b ng dao thanh răng, có th xê d ch v trí
ng xê ch tr
tương i c a phôi i v i thanh răng
- Tuy nhiên, n u t dao g n tâm phôi quá m t v trí gi i h n, s x y ra hi n
tr
tư ng chân răng b c t l m, làm y u răng và gây ra va p khi ph n l m ăn
ng
vào ph n làm vi c c a răng
→ V trí gi i h n c a thanh răng khi c t bánh răng ư c qui nh b i i u ki n ?
tr qui nh
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
- Theory of Machine 10.35 Planar Gear Mechanism
§5. Bánh răng tiêu chu n và bánh răng có d ch dao
5. ch
II. Hii n tư ng c t chân răng và s răng t i thi u
II. H ng răng
1. Hii n tư ng c t chân răng
1. H ng
- i u ki n: nh thanh răng không ư c c t ư ng ăn kh p ngoài o n PN
nh ng
- Ch ng minh
ng
O
+ Gii s th i i m u, biên d ng bt c a dao
G th biên ng
và biên d ng b c a bánh răng ti p xúc t i N
ng
r0 + Sau ó, bt → b’t, b → b’
Sau
ϕ n
N′
+ Chuy n v c a bt trên ư ng chia là SS’,
Chuy ng
b′
r trên ư ng ăn kh p là NN” = SS’cosα t (a)
N ′′ SS
ng (a)
N
+ G i ϕ là góc quay tương ng c a bánh răng,
b quay tương ng
αt S′
S ta có chuy n v c a b trên vòng cơ s là
ta
P
r
SS ′
bt′
n v bt
NN ′ = roϕ = ro = SS ′ cosα t (b)
(b)
r
+ (a) và (b) → i m N’ c a biên d ng thân khai b ph i n m phía sau nút N”
(a) (b) ng
c a biên d ng thanh răng bt → biên d ng thân khai g n g c ã b c t l m
ng ng
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
HCM
Theory of Machine 10.36 Planar Gear Mechanism
§5. Bánh răng tiêu chu n và bánh răng có d ch dao
5. ch
II. Hii n tư ng c t chân răng và s răng t i thi u
II. H ng răng
2. H s d ch dao và s răng t i thi u
2. ch răng
O
- Gọi + l là khoảng cách từ ỉnh lý thuyết của thanh
răng ến ườ ng chia
α
+ Q là hình chiếu của N lên OP
r0
n
- iều kiện cắt chân răng ượ c viết dướ i dạng l ≤ PQ
Q N
PQ = PN sin α = (OP sin α ) sin α
m
l
ñöôøng chia
ng
α
= (r sin α ) sin α = 1 mz sin 2 α
P 2
n
δ = ξm
l = m − ξ m = m(1 − ξ )
ñöôøng trung bình
ng
⇒ 1 − ξ = 1 z sin 2 α = 1
2 17
17 − z
- iều kiện không cắt chân răng là z ≥ 17(1 − ξ ) ξ≥
hay
17
z ≥ z min = 17(1 − ξ )
- N u ch n trư c ξ → ch n z tho
17 − z
ξ ≥ ξ min =
- N u ch n trư c z → ch n ξ tho
17
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
HCM
- Theory of Machine 10.37 Planar Gear Mechanism
§6. Các ch ăn kh p c a bánh răng thân khai
6. ăn
I. Phương trình ăn kh p
I. Phương
2(ξ1 + ξ 2 ) tan α
invα L = + invα
z1 + z 2
- V trái là bi u th c c a các thông s ăn kh p cơ b n: góc ăn kh p αL
tr ăn
- V ph i là bi u th c c a các thông s ch t o: góc áp l c α, s răng z1, z2 và
ph ch răng
các h s d ch dao ξ1, ξ2
ch
- Phương trình ăn kh p cho phép
+ ho c căn c vào các thông s ch t o suy ra i u ki n ăn kh p
ho ch
+ ho c tùy theo yêu c u ăn kh p, ch n các thông s ch t o (ξ1, ξ2) phù h p
ho ch ch ph
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
HCM
Theory of Machine 10.38 Planar Gear Mechanism
§6. Các ch ăn kh p c a bánh răng thân khai
6. ăn
II. Các ch ăn kh p
II. ăn
- Tùy t ng h s d ch dao (ξ1 + ξ2) → 4 trư ng h p d ch ch nh ng v i 4 ch
ng ch trư ng ch nh ng ch
ăn kh p
ăn
+ ξ1 = ξ2 = 0 c p bánh răng tiêu chu n
+ ξ1 + ξ2 = 0 (ξ1 ≠ ξ2 ≠ 0) c p bánh răng d ch ch nh u (d ch ch nh không)
ch nh ch nh
+ ξ1 + ξ2 > 0 c p bánh răng d ch ch nh dương
ch nh
+ ξ1 + ξ2 < 0 c p bánh răng d ch ch nh âm (ch ăn kh p này
ch nh ăn
r t ít g p trong th c t k thu t → không xét)
thu
ξ1 = 0 ξ1 = +1,2 ξ1 = +1,2
ξ2 = 0 ξ 2 = −1,2 ξ 2 = +1,2
m = 5, z = 20, ξ1 + ξ 2 = 0 m = 5, z = 20, ξ1 + ξ 2 = 0 m = 5, z = 20, ξ1 + ξ 2 > 0
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
- Theory of Machine 10.39 Planar Gear Mechanism
§6. Các ch ăn kh p c a bánh răng thân khai
6. ăn
III. Các thông s ăn kh p và ch t o c a c p bánh răng thân khai
III. ăn
Caëp baùnh raêng tieâu chuaån Caëp baùnh raêng dòch chænh ñeàu Caëp baùnh raêng dòch chænh
ξ1 = ξ 2 = 0 ξ1 = −ξ 2 ≠ 0 döông
ξ1 + ξ 2 = 0 ξ1 + ξ 2 > 0
Caùc thoâng soá aên khôùp
α = αL αL > α
1. Goùc aên khôùp
r = rL r > rL
2. Baùn kính voøng laên
cos α
A = ( r1 + r2 ) cos α
A = r1 + r2
3. Khoaûng caùch truïc L
cos α
= 1 m( z1 + z2 )
A = rL1 + rL2 = 1 m( z1 + z2 ) cosα
2 2 L
4. Heä soá phaân ly z + z cos α
λ= 1 2 − 1 > 0
A′ − A
2 cos α L
λ =0
λ=
m
Caùc thoâng soá cheá taïo
r = mz / 2
1. Voøng chia r
α = arccos ( ro / r )
2. Goùcαaùp löïc treân voøng chia
ri = r − h′′ + ξ m = m( z / 2 − f ′′ + ξ ), ( f ′′ = 1,25)
ri = r − h′′ = m( z / 2 − f ′′)
3. Voøng chaân raêng ri
h′′ = ( f ′′ − ξ )m
h′′ = f ′m
′
4. Chieàu cao chaân raêng
C = 0,25m
5. Khe hôû höôùng taâm C
′ re = r + ( f ′ + ξ − γ )m
re = r + ( f ′ + ξ )m
re = r + f m
6. Voøng ñænh re
γ = ξ1 + ξ 2 + λ , γ : heä soá giaûm ñænh raêng
h′ = f m
′ h′ = ( f ′ + ξ − γ )m
h′ = ( f ′ + ξ ) m
7. Chieàu cao ñænh raêng
h = h′ + h′′ = ( f ′ + f ′′ − λ ) m
h = h′ + h′′ = ( f ′ + f ′′) m
8. Chieàu cao raêng
S = t /2 =π m/2 S = π m / 2 + 2ξ m tan α
9. Chieàu daøy raêng treân voøng chia
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
HCM
Theory of Machine 10.40 Planar Gear Mechanism
§6. Các ch ăn kh p c a bánh răng thân khai
6. ăn
IV. c i m c a c p bánh răng d ch ch nh
IV. ch nh
1. C p bánh răng d ch ch nh có kích thư c nh g n hơn c p bánh răng thư ng
1. ch nh ng
(mà v n th a i u ki n c t chân răng)
cos α
1 1
Adc = m ( z1 + z 2 ) ≤ m ( z1 + z 2 ) = A
cos α L
2 2
2. D thi t k m b o kho ng cách tr c l tùy ý
2. thi ng
cos α 1 cos α
1
Adc = m ( z1 + z 2 ) ⇒ Adc là b i s c am
cos α L 2 cos α L
2
1
1
A = m ( z1 + z 2 ) ⇒ A là b i s c a m
2
2
3. Có th thay i vòng nh răng , nh m
3. thay nh nh
- Tránh nh n u răng
- Thay i h s trùng kh p ε
tr
- Cân b ng h s trư t cân b ng mòn c a hai bánh răng nh và l n
ng trư cân ng mòn
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien
nguon tai.lieu . vn