Xem mẫu
- TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA TOÁN – TIN HỌC
BÀI BÁO CÁO
MÔN: PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HÌNH HỌC
TRÌNH BÀY: Nhóm 2, Lớp Toán 4B
Giảng viên hướng dẫn: PGS TS LÊ THỊ HOÀI CHÂU
Các thành viên của nhóm:
1. ĐẶNG MINH NHỰT
2. THẠCH THANH TIỀN
3. TRẦN THỊ HOÀI THU
4. BÙI MINH NGHĨA
5. CAO THỊ NHƯ THẢO
TP HỒ CHÍ MINH 9/2010
- Nhóm 2 _lớp toán 4B
6. Cấu trúc chương trình HH hiện hành của trường phổ thông Việt Nam:
- Thứ tự trình bày các phương pháp tiếp cận HH ? Nhận xét ?
- Những chủ đề chính ? Nội dung, thứ tự xây dựng từng chủ đề ?
Trả lời:
A. Thứ tự trình bày các phương pháp tiếp cận hình học:
I. Các phương pháp tiếp cận hình học: 3 phương pháp cơ bản (tóm tắt )
* Phương pháp tổng hợp:
Xây dựng hình học dựa vào một hệ tiên đề mà ở đó không thể hiện ý đồ đại số
hóa hình học.
Trong phương pháp tổng hợp, người ta nghiên cứu các hình hình học thông qua
hình vẽ tạo điểm tựa trực giác cho việc tìm lời giải bài toán và nghiên cứu bằng
phương pháp suy diễn.
Hạn chế của phương pháp: không có lời giải tổng quát khiến cho người học lúng
túng không biết tìm lời giải như thế nào và nên bắt đầu từ đâu.
* Phương pháp giải tích:
Thông qua trung gian là một hệ tọa độ, ta thay thế các đối tượng và các quan hệ
hình học thành những đối tượng và quan hệ đại số. Rồi dịch các tính chất hình học
thành các tính chất đại số; quy bài toán hình học về bài toán đại số. Như vậy ta có
thể chuyển nhiều bài toán hình học sang bài toán đại số và ngược lại từ kết quả của
đại số suy ra được một số tính chất và mối quan hệ giữa các hình hình học.
Phương pháp giải tích đã xác lập mối quan hệ mật thiết giữa hình học và đại số,
đem lại khả năng khái quát cho lời giải các bài toán hình học.
Hạn chế của phương pháp: trong dạy học, lời giải bằng phương pháp giải tích chỉ
đòi hỏi những biến đổi đại số hình thức, làm cho cái nghĩa hình học của bài toán bị
che lấp.
* Phương pháp vectơ:
Phương pháp vectơ sử dụng các phương tiện của đại số nhưng vẫn ở trong phạm
vi hình học.
Với phương pháp vectơ, ta có thể cộng, trừ, nhân trực tiếp trên các đối tượng hình
học, không thoát li khỏi phạm vi hình học vì thế vừa tận dụng được công cụ đại số
vừa khai thác được phương tiện trực giác trong quá trình tìm tòi lời giải bài toán.
Bằng cách đặt vectơ vào hệ tọa độ, người ta có thể chuyển phép toán trên vectơ
thành phép toán trên đại số. Phương pháp vectơ – tọa độ là cách nghiên cứu hình học
với công cụ vectơ đã được gắn vào hệ tọa độ, thiết lập mối liên thông giữa phương
pháp giải tích và phương pháp vectơ.
II. Những con đường trình bày hình học ở trường phổ thông:
Cấu trúc chương trình HH hiện hành của trường phổ thông Việt Nam trang 2
- Nhóm 2 _lớp toán 4B
Khi bắt đầu nghiên cứu hình học, ta phải sử dụng phương pháp tổng hợp vì giới
thiệu quá sớm các phương pháp giải tích và vectơ sẽ không phù hợp với trình độ tư
duy và vốn kiến thức cơ bản của học sinh. Hơn nữa, thông qua việc nghiên cứu
những hình đơn giản học sinh làm quen được với các đối tượng hình học cơ bản,
hình thành biểu tượng, nắm vững tính chất của chúng, từng bước phát triển tư duy
logic và trí tưởng tượng không gian, tạo cơ sở để học sinh có thể tiếp cận hình học
bằng các phương pháp giải tích và vectơ.
Về mặt lịch sử, hình học giải tích ra đời trước lý thuyết vectơ.
Hình học vectơ được xây dựng hoàn toàn độc lập với hình học giải tích.
Phương pháp giải tích và vectơ liên thông với nhau qua phương pháp vectơ tọa -độ.
Những con đường dạy học hình học có thể tiến hành ở trường phổ thông:
PP tổng hợp PP vectơ PP giải tích
Đại số
PP giải tích PP vectơ hóa
hình học
PP vectơ PP giải tích
Mỗi con đường dạy học hình học tạo ra những điều kiện khác nhau cho việc học
tập:
+ Con đường Phương pháp tổng hợp ợ Phương pháp vectơ ơ Phương pháp giải tích.
Mức độ giải bài toán hình học phụ thuộc vào hình vẽ: từ cao xuống thấp.
Phù hợp với tiến trình nhận thức của học sinh.
Rèn luyện cho học sinh tư duy khái quát hóa.
Không làm rõ mối quan hệ giữa phương pháp vectơ và phương pháp giải tích.
+ Con đường Phương pháp tổng hợp ợ Phương pháp giải tích ả Phương pháp vectơ.
Phù hợp với tiến trình phát triển của lịch sử toán học.
Không làm rõ mối quan hệ giữa phương pháp vectơ và phương pháp giải tích.
+ Con đường Phương pháp tổng hợp ợ Phương pháp vectơ ơ Phương pháp giải tích.
Thể hiện mối quan hệ giữa quan hệ giữa phương pháp vectơ và phương pháp giải
tích phù hợp với trình độ tư duy của học sinh.
III. Thứ tự trình bày các phương pháp tiếp cận HH:
Cấu trúc tổng quan của chương trình hình học hiện hành của trường phổ
thông Việt Nam được trình bày qua sơ đồ:
Cấu trúc chương trình HH hiện hành của trường phổ thông Việt Nam trang 3
- Nhóm 2 _lớp toán 4B
HÌNH HỌC
HÌNH HỌC HÌNH HỌC
PHẲNG KHÔNG GIAN
LỚP 10 LỚP 11
LỚP 12
________________ ______________
_____________
Phép biến hình
Vectơ (PPTH+PPVT-
Hệ thức lượng
Khối đa diện
TĐ)
(PPVT) (PPTH)
Quan hệ song song
Phương pháp tọa Phương pháp tọa
(PPTH)
độ trong mặt độ trong không
Quan hệ vuông góc
phẳng (PPTD) gian (PPTD)
(PPVT)
Trong chương trình phổ thông hiện hành, người ta tách riêng phần hình học phẳng và hình
học không gian. Mỗi phần sẽ có những phương pháp tiếp cận khác nhau tuy nhiên chúng
được trình bày đan xen vào với nhau. Ta sẽ phân tích riêng từng phần theo từng khối lớp:
Hình học phẳng:
Chương Con đường tiếp Mục đích
trình cận
Hình + Chương + PP tổng hợpPP + Học sinh được tiếp cận với một khái niệm hoàn
học I+II: VectơPP toạ độ toàn mới: khái niệm vectơ và các phép toán về
10 Vectơ- vectơĐại số hoá vectơ; với công cụ vectơ, học sinh được tập làm
Tích vô HH quen với việc nghiên cứu hình học bằng một
hướng của phương pháp khác, gọn gàng, có hiệu quả và tầm
hai vectơ, khái quát cao,tránh sự hiểu lầm do trực giác mang
ứng dụng. tới.
Vd:Dùng phương pháp vecto giải quyêt bài toán:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi G,
H, lần lượt là trọng tâm, trực tâm của tam giác. Gọi
D là điểm đối xứng của A qua O. Chứng minh O, G,
H thẳng hàng.
Cm:
Cấu trúc chương trình HH hiện hành của trường phổ thông Việt Nam trang 4
- Nhóm 2 _lớp toán 4B
Ta có HCDB là hình bình hành.
uuu uuu
r r uuu r
⇒ HA + HD = 2 HO (O là trung điểm của AD)
uuu uuu uuu
r r r uuur
⇒ HA + HBuuu = 2 HO
uuur +r
HC
⇒ 3HG = 2 HO
+ Chương + PP tổng hợp ⇒ H , G, O thẳng hàng.
III: PP toạ độ Đại + Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng được trình
Phương số hoá HH bày dựa trên các kiến thức về vectơ và các phép tính
́
phap toạ về vectơ, từ đó có thể giải quyết các bài toán hình
độ trong học bằng việc tính toán thuần túy.Bằng việc tọa độ
̣
măt phăng ̉ hóa tất cả các điểm trong mặt phẳng qua hệ vectơ
cơ sở trực chuẩn, từ đó ta có thể xây dựng phương
trình đường thẳng, đường cong, mặt phẳng, xét sự
tương quan giữa chúng, tính được góc, khoảng cách
giữa chúng…
+ Cung cấp một công cụ giải toán bừng pp toạ độ.
Vd:sử dụng bất đẳng thức vectơ
r r r r r
a + b ≥ a + b ≥ −c để giải bất phương trình
x 2 + 2 x + 2 + x 2 − 2 x + 2 ≥ 2 2 bằng cách
r r r
chọn a = ( x + 1;1) , b = ( 1 − x;1) , c = ( −2; −2 ) .
Hình + Chương + PP tổng hợp + Kết hợp kiến thức vectơ ở lớp 10 và kiến thức về
học I: Phép dời PP Vectơ PP tọa độ để xem xét phép biến hình.ví dụ như việc
11 hình, và toạ độ vectơ dựa vào biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến, đối
phép đồng Đại số hoá HH xứng trục, đối xứng tâm, để chứng minh vài tính
dạng trong chất của phép biến hình đó.
mặt phẳng Vd:Biểu thức toạ độ của phép vị tự.Trong hệ trục
toạ độ Oxy, toạ độ ảnh M’(x,y’) của điểm
M(x,y)qua phép xị tự tâm I(a,b) tỉ số k, được xác
định như sau:
x ' = kx + a
y ' = ky + b
Hình học không gian:
Chương trình Con đường tiếp Mục đích
cận
Hình học + Chương II: Đường + PP tổng hợp + + Trình bày phép chiếu
11 thẳng và mặt phẳng trong PPVT-TĐ song song với tư cách là
không gian-quan hệ song một bộ phận của hình học
song. tổng hợp. chuẩn bị kiến
thức cho biểu diễn hình
không gian lên mặt phẳng.
Vd:Bài đường thẳng và
mặt phẳng song song.
Định lý 1: (sgk)
Cấu trúc chương trình HH hiện hành của trường phổ thông Việt Nam trang 5
- Nhóm 2 _lớp toán 4B
d ⊄ ( α )
d Pd ' ⇒ d P( α )
d ' ⊂ α
( )
+Chương III: Vectơ trong + PP tổng hợp
không gian, quan hệ vuông PP vecto Đại
góc. số hoá HH
+ Từ đó cho học sinh thấy
rõ mối quan hệ biện chứng
giữa hình học và đại số,
hiểu sâu hơn về tính thống
nhất của toán học. nhằm
phát triển tư duy logic, khát
quát hoá cao.
Hình học + Chương I: Khối đa diện + PP tổng hợp Nhận biết các khối đa diện,
12 và thể tích của chúng. thấy sự liên hệ giữa HH
+ Chương II: Mặt cầu, + PP tổng hợp phẳng và HH không gian.
mặt trụ, mặt nón. Ví dụ 1.
+Chương III: Phương + PP tổng hợp Tứ diện ABCD: AB, AC,
pháp toạ độ trong không PP toạ độ AD đôi một vuông góc nhau;
gian. Đại số hoá HH AB = 3; AC = AD= 4
Tính khoảng cách từ A đến
(BCD)
Giảii
+ chọn Oxyz sao cho A
D Ox; C Oy và B Oz
A(0;0;0); B(0;0;3);
C(0;4;0); D(4;0;0)
phương trình đoạn chắn
của (BCD) là:
x y z
+ + =1⇔
4 4 3
3x + 3y + 4z - 12 = 0
6 34
d(A; mp’(BCD)) =
17
Cấu trúc chương trình HH hiện hành của trường phổ thông Việt Nam trang 6
- Nhóm 2 _lớp toán 4B
B. Nội dung, thứ tự xây dựng từng chủ đề:
Chương trình hình học hiện hành của trường phổ thông Việt Nam gồm 3 chủ đề
chính: chủ đề vectơ và tọa độ, chủ đề phép biến hình, chủ đề hình học không gian:
I. Chủ đề vectơ và tọa độ:
1. Nội dung:
a.Vector và tọa độ trong hình học phẳng:
Phương pháp vector:
Vector học trong chương trình phổ thông là vector được nghiên cứu trong hình
học. Tập hợp các vector hình học là một mô hình của không gian vector tổng quát
được đề cập trong đại số tuyến tính. Sách giáo khoa phổ thông thường có xu hướng
trình bày khái niệm vector theo tư tưởng lớp tương đương các đoạn thẳng định
hướng hoặc lớp tương đương các cặp điểm. Theo xu hướng này khái niệm vector
được xây dựng qua khái niệm phép tịnh tiến hoặc khái
niệm vector buộc D C
Cung cấp các kiến thức về định nghĩa vectơ, vectơ
cùng phương, cùng hướng, hai vectơ bằng nhau, hai vectơ
đối nhau, vectơ không, các phép toán, tính chất các
phép toán về vectơ: tổng, hiệu, tích của vectơ với A B
một số, tích vô hướng của 2 vectơ; các hệ thức
lượng trong tam giác và ứng dụng để giải tam giác.
Phương pháp tọa độ:
Chương trình THPT chỉ nghiên cứu hệ tọa độ Descartes vuông góc, đặc biệt là hệ
tọa độ Descartes trực chuẩn vì đó là hệ tọa độ thông dụng y
nhất và cho phép giải quyết cả những bài toán afin lẫn
những bài toán metric.
Hệ tọa độ (một, hai), tọa độ của điểm, của vectơ, biểu
thức của các phép toán vectơ. O x
Độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.
Phương trình (tổng quát, tham số, chính tắc) của đường
thẳng. Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương. Vị trí tương đối
của 2 đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, góc giữa hai
đường thẳng.
Đường tròn, phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
Các đường conic: Elip, hypebol, parabol.
b. Phương pháp vector và tọa độ trong không gian:
Phương pháp vector:
Cấu trúc chương trình HH hiện hành của trường phổ thông Việt Nam trang 7
- Nhóm 2 _lớp toán 4B
Tập hợp các vector nằm trong mặt phẳng nào đó là một bộ phận của tập hợp các
vector trong không gian. Do đó các tính chất của vector đã có trong hình học phẳng
vẫn đúng trong không gian.
Ngoài ra một số nội dung mới như: Sự đồng phẳng hoặc không đồng phẳng của
3 vector, phân tích một vector theo 3 vector không đồng phẳng.
Phương pháp tọa độ:
Hệ tọa độ (ba chiều), tọa độ của điểm và của vectơ, biểu thức tọa độ của các
phép toán vectơ, tích vô hướng của 2 vectơ, phương trình mặt cầu.
Phương trình mặt phẳng, vectơ pháp tuyến của mặt, điều kiện để hai mặt phẳng
song song, vuông góc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Phương trình đường thẳng trong không gian, điều kiện để hai đường thẳng chéo
nhau, cắt nhau, song song.
Điều kiện để một đường thẳng cắt, song song, vuông góc với một mặt phẳng.
Khoảng cách giữa một điểm và một đường thẳng, giữa một đường thẳng và một
mặt phẳng, giữa hai đường thẳng chéo nhau.
2, Thứ tự xây dựng chủ đề: Vectơ và tọa độ
Vectơ trong hình học phẳng:
Vectơ: định nghĩa, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, hai vectơ bằng nhau,
hai vectơ đối nhau, vectơ không.
Tổng và hiệu của hai vectơ: tổng của hai vectơ, quy tắc hình bình hành, tính chất
của phép cộng các vectơ, hiệu của hai vectơ.
Tích của vectơ với một số: định nghĩa, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của
tam giác, điều kiện để hai vectơ cùng phương, phân tích một vectơ theo hai vectơ
không cùng phương.
Hệ trục tọa độ: trục và độ dài đại số trên trục, hệ trục tọa độ, tọa độ của vectơ,
tọa độ của một điểm, tọa độ của vectơ tổng, vectơ hiệu, tích của vectơ với một số,
tọa độ trung điểm, trọng tâm tam giác.
Bài tập tổng hợp.
Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng:
Giá trị lượng giác của môt góc bất kỳ từ 00 đến 1800: định nghĩa, tính chất; giá trị
lượng giác của các góc đặc biệt, góc giữa hai vectơ; sử dụng máy tính bỏ túi để tính
giá trị lượng giác của một góc.
Tích vô hướng của hai vectơ: định nghĩa, các tính chất, biểu thức tọa độ của tích
vô hướng; ứng dụng: tính độ dài của vectơ, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai
điểm.
Các hệ thức lượng trong tam giác, giải tam giác: định lý côsin và hệ quả, định lý
sin, công thức tính diện tích tam giác, ứng dụng giải tam giác vào việc đo đạc.
Bài tập ôn tập.
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng:
Cấu trúc chương trình HH hiện hành của trường phổ thông Việt Nam trang 8
- Nhóm 2 _lớp toán 4B
Phương trình đường thẳng: vectơ chỉ phương của đường thẳng, phương trình
tham số của đường thẳng, vectơ pháp tuyến của đường thẳng, phương trình tổng
quát của đường thẳng, vị trí tương đối của hai đường thẳng, góc giữa hai đường
thẳng, công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Phương trình đường tròn: phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước,
phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
Phương trình đường elip: định nghĩa đường elip, phương trình chính tắc của elip,
hình dạng của elip, liên hệ giữa đường tròn và đường elip.
Bài tập ôn tập.
Vectơ trong không gian:
định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian, điều kiện đồng phẳng của
ba vectơ, ứng dụng tính thể tích khối đa diện.
Phương pháp tọa độ trong không gian:
Hệ tọa độ trong không gian: tọa độ của điểm và vectơ, biểu thức tọa độ của các
phép toán vectơ, tích vô hướng, phương trình mặt cầu.
Phương trình mặt phẳng: vector pháp tuyến của mặt phẳng, phương trình tổng
quát của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song , vuông góc; khoảng
cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Phương trình đường thẳng trong không gian: phương trình tham số của đường
thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
Bài tập ôn tập.
Bài tập tổng hợp
3. Một số lưu ý khi sử dụng ppvt và pptđ:
Quy trình nghiên cứu một hình học bằng phương pháp vectơ nói chung có thể phân
thành 3 giai đoạn:
Dịch các tính chất đã biết về hình đã cho sang ngôn ngữ vectơ.
Biến đổi các hệ thức ban đầu về những hệ thức vectơ mới.
Từ những hệ thức mới thu được , dịch trở lại thành các tính chất hình học của hình.
Hai giai đoạn đầu tiên là những khâu mấu chốt của quy trình.
Quy trình để giải một bài toán bằng phương pháp tọa độ:
Chọn hệ trục tọa độ thích hợp(chọn như thế nào cho bài toán đơn giản nhất).
Dịch bài toán sang ngôn ngữ tọa độ.
Dùng các kiến thức tọa độ để giải toán.
Dịch kết quả từ ngôn ngữ tọa độ sang ngôn ngữ hình học.
II. Chủ đề phép biến hình:
1. Phép biến hình trong mặt phẳng
a. Nội dung:
Cấu trúc chương trình HH hiện hành của trường phổ thông Việt Nam trang 9
- Nhóm 2 _lớp toán 4B
Theo chương trình sách giáo khoa chỉnh lý hợp nhất năm 2006-nay. Về kiến thức căn
bản các phép biến hình được chuẩn bị xuyên suốt từ THCS đến THPT.
+ Chương trình THCS ở lớp 8 :phép biến hình (đối xứng trục, đối xứng tâm) được
nghiên cứu một cách có hệ thống.(khái niệm phép biến hình vẫn chưa đưa vào một
cách trực tiếp).
Thứ tự trình bày cụ thể như sau:
Định nghĩa, tính chất đối xứng trục, đối xứng tâm.
Định nghĩa hai hình đối xứng nhau qua một điểm và qua một đường
thẳng.
Hình có trục đối xứng,hình có tâm đối xứng.
Phần bài tập:Vẽ hình, tìm hình đối xứng, tìm trục đối xứng của một
hình, tìm tâm đối xứng của một hình, chứng minh một số tính chất
quan trọng dựa vào đối xứng tâm.
+Chương trình THPT lớp 11 :
Nghiên cứu phép dời hình :phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm,
phép quay (trong đó phép quay được tách thành một chương nghiên cứu riêng).
Phép đồng dạng : phép vi tự, phép đồng dạng.
Khái niệm về hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng.
Nghiên cứu một số hình có tâm đối xứng.
Vận dụng vào giải một số dạng toán điển hình như:
- Chứng minh các hình bằng nhau.
- Chứng minh sự vuông góc, song song, đồng quy.
- Tìm giao điểm, thiết diện.
- Tính tỉ số giữa các đoạn thẳng, diện tích.
- Bài toán dựng hình.
- Bài toán tìm qũy tích.
b. Thứ tự trình bày cụ thể như sau:
Định nghĩa phép biến hình.
Định nghĩa và các tính chất của phép tịnh tiến, phép đối xứng trục,
phép đối xứng tâm, và phép quay.
Đưa vào biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép
đối xứng tâm; trục đối xứng, tâm đối xứng của một hình.
Khái niệm phép dời hình và hai hình bằng nhau.
Định nghĩa và các tính chất của phép vị tự, khái niệm tâm vị tự của hai
đường tròn.
Định nghĩa và các tính chất của phép đồng dạng, khái niệm hình đồng
dạng.
Phần bài tập vận dụng và ôn tập.
2. Phép biến hình trong không gian:
Chương trình THPT nghiên cứu phép biến hình trong không gian được nghiên cứu
nhưng có tầm không quan trọng, chỉ được trình bày với mục đích làm chỗ dựa cho
biểu diễn hình không gian lên mặt phẳng hơn là mở rộng các kiến thức này trở thành
Cấu trúc chương trình HH hiện hành của trường phổ thông Việt Nam trang 10
- Nhóm 2 _lớp toán 4B
một công cụ giải toán. biến hình trong không gian được nghiên cứu với vai trò là đối
tượng của hình học tổng hợp và không yêu cầu học sinh vận dụng vào giải toán.
+ Lớp11:
Nghiên cứu phép chiếu song song.(chương 5-bài 2)
Hình biểu diễn của một hình không gian lên mặt phẳng.
Thứ tự trình bày:
Định nghĩa phép chiếu song song
Khái niệm hình chiếu của hình H lên một mặt phẳng qua phép chiếu
song song
Đinh lý (không chứng minh) tiính chất của phép chiếu song song.
Hình biểu diễn của 1 hình không gian trên mặt phẳng. Sau đó giới
thiệu một số hình biểu diễn của một số hình thường gặp như : tam
giác, hình bình hành, hình thang, hình tròn.
+Lớp 12(được trình bày lồng vào trong chương 1):
Trình bày một số phép biến hình là phép dời hình như : phép tịnh tiến theo một
vecto, phép đối xứng qua mặt phẳng, phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục.
Hai hình bằng nhau thông qua phép dời hình.
Thứ tự trình bày:
Đưa ra định nghĩa tổng quát của phép dời hình trong không gian.
Định nghĩa phép tịnh tiến theo một vecto, phép đối xứng qua mặt
phẳng, phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục.
Định nghĩa 2 hình bằng nhau thông qua phép dời hình, 2 hình đồng dạng (ban nâng
cao)
III. Chủ đề hình học không gian:
1. Nội dung:
- Chương trình hình học không gian ở trường phổ thông nhằm cung cấp cho học sinh
các kiến thức cơ bản về không gian Euclid ba chiều. Những nội dung được đề cập
đến là:
Cấu trúc chương trình HH hiện hành của trường phổ thông Việt Nam trang 11
- Nhóm 2 _lớp toán 4B
NỘI DUNG
QUAN HỆ QUAN HỆ
ĐỊNH TÍNH ĐỊNH LƯỢNG
Quan hệ Quan hệ Khoảng Thể
liên thuộc Quan hệ vuông góc cách (giữa Góc (giữa tích của
(điểm song song (giữa hai hai điểm, từ hai đường khối đa
thuộc (giữa hai đường một điểm thẳng, diện, diện
đường đường thẳng, giữa tới một giữa tích xung
thẳng, thẳng, giữa đường thẳng đường đường quanh và
điểm thuộc đường và mặt thẳng hoặc thẳng và thể tích
mặt phẳng, thẳng và phẳng, giữa tới một mặt mặt các khối
đường mặt phẳng, hai mặt phẳng, giữa phẳng…). tròn xoay.
thẳng thuộc giữa hai phẳng) hai đường
mặt mặt thẳng chéo
phẳng). phẳng). nhau, giữa
hai mặt
phẳng song
song…).
Những nội dung trên được nghiên cứu bằng cả ba
phương pháp: tổng hợp, vector và tọa độ.
Cấu trúc chương trình HH hiện hành của trường phổ thông Việt Nam trang 12
- Nhóm 2 _lớp toán 4B
2.thứ tự xây dựng chủ đề:
+ Đại cương về đường thẳng, mặt phẳng: các khái niệm,
tính chất; cách xác định một mặt phẳng; hình chóp và hình tứ
diện.
Đường thẳng + Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song
và mặt phẳng song: vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian,
trong không các tính chất.
gian. Quan hệ + Đường thẳng và mặt phẳng song song: vị trí tương đối
song song. của đường thẳng và mặt phẳng, các tính chất.
TỰ
THỨ
+ Hai mặt phẳng song song: định nghĩa, tính chất; định lý
Talét; hình lăng trụ và hình chóp, hình chóp cụt.
+ Vectơ trong không gian: định nghĩa và các phép toán về
vectơ trong không gian, điều kiện đồng phẳng của ba vectơ.
+ Hai đường thẳng vuông góc: tích vô hướng của hai
vectơ trong không gian, vectơ chỉ phương của đường thẳng,
Vectơ trong
góc giữa hai đường thẳng, hai đường thẳng vuông góc.
không gian,
+ Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: định nghĩa,
quan hệ vuông
điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, tính
góc trong không
chất, liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc
gian
của đường thẳng và mặt phẳng, phép chiếu vuông góc và định
lí ba đường vuông góc.
+ Hai mặt phẳng vuông góc: góc giữa hai mặt phẳng, hai
mặt phẳng vuông góc, hình lăng trụ đứng hình hộp chữ nhật
+ Khái niệm về khối đa diện: khối lăng trụ và khối chóp,
Khối đa diện
khái niệm về hình đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia
và thể tích của
và l+ p ghép ầu, khối đa diệvị trí tương đối giữa mặt cầu và
ắ Mặt c các cầu: n.
chúng
mặ+ phẳng, vị tríntương đốối đaadiệặtđcầu và đường thẳng,
t Khối đa diệ lồi và kh i giữ m n ều.
diệ+ tích mặệm về thểểtích ckhốkhốiu. diện: khái niệm của
n khái ni t cầu và th tích ủa i cầ đa
thể+ Khái niiệđa về mặt ể tích của khối lăng trụ, thể tích khối
tích khố m diện, th tròn xoay.
chóp. Mặt trụ, hình trụ và khối trụ: định nghĩa, hình trụ và
+
khối trụ, tậện tích p
+ Bài di p ôn tậ hình trụ và thể tích khối trụ.
+ Mặt nón, hình nón và khối nón: định nghĩa, hình nón và
khối nón, khái niệm về diện tích hình nón và thể tích khối
Cấu trúc chương trình HH hiện hành của trường phổ thông Việt Nam
nón. trang 13
+ Bài tập ôn tập.
- Nhóm 2 _lớp toán 4B
Mặt cầu, mặt
trụ, mặt nón
Trên đây là liệt kê tổng quát về nội dung xây dựng từng chủ đề, trong chương trình
hình học phổ thông các chủ đề lại phải được phân ra cho phù hợp thời lượng và khả
năng tiếp thu của học sinh nên sự sắp xếp các chủ đề là như sau:
1.vecto và phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
2.phép biến hình ( trong mặt phẳng)
3.hình học không gian.
4. phép biến hình ( trong mặt phẳng)
5.vecto và phương pháp tọa độ trong không gian.
Cấu trúc chương trình HH hiện hành của trường phổ thông Việt Nam trang 14
nguon tai.lieu . vn
