Xem mẫu
Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Sinh viên nghiên cứu khoa học
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
---------o 0 o----------
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Đề tài:
TÍCH HỢP MỜ
TRONG HỆ TRỢ GIÚP ĐA MỤC TIÊU
Sinh viên thực hiện:
Nguyễn Thị Minh Lý
Lớp:
C
Khóa:
54
Giảng viên hướng dẫn: TS. Nguyễn Tân Ân
Hà nội, 4 năm 2008
Sinh Viên: Nguyễn Thị Minh Lý _ Lớp C-K54-CNTT
trang 1
Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Sinh viên nghiên cứu khoa học
PHẦN MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài
Các mô hình toán học đã giải quyết hiệu quả rất nhiều vấn đề trong tự nhiên. Tuy nhiên,
các mô hình toán học kinh điển khá cứng nhắc với việc áp đặt nhiều giả thiết đòi hỏi tính rõ
ràng, chính xác cao của các tham số. Trong khi thực tế các vấn đề xảy ra lại luôn bao hàm
lượng thông tin không rõ ràng, không đầy đủ và không chắc chắn.
Bài toán đánh giá và ra quyết định là một bài toán thường gặp trong cuộc sống hàng ngày
và việc đánh giá thường dựa trên nhiều tiêu chuẩn. Hoạt động tư duy của con người lại phần
nhiều mang tính chủ quan, định tính, từ những thông tin mơ hồ, thiếu chính xác nhưng vẫn
giải quyết hầu hết các vần đề trong tự nhiên.
Năm 1974, Sugeno đưa ra khái niệm độ đo mờ và tích phân mờ, khái quát hóa định nghĩa
thông thường của một độ đo. Từ thời điểm đó, các độ đo mờ và các tích phân mờ được
nghiên cứu trên một quan điểm có phần toán học, và các nhà nghiên cứu trong cộng đồng mờ
dường như quan tâm nhiều hơn tại các định nghĩa gốc tổng quát và nghiên cứu các tính chất
của chúng với một mức độ trừu tượng hơn là cố gắng chèn vào khái niệm mới này theo một
vài khuôn mẫu hiện tại, như lý thuyết quyết định, nhất là quyết định trong điều kiện không
chắc chắn (theo đó, xem độ đo mờ như một độ đo tình trạng không rõ ràng, giống như hàm
tin cậy của Shafer, hoặc độ đo khả năng của Zadeh), hoặc quyết định đa tiêu chuẩn.
Một vài ứng dụng được phát triển, về cơ bản tại Nhật Bản, trong lĩnh vực định giá đa tiêu
chuẩn chủ quan, và tích phân mờ được sử dụng như một công cụ kết hợp mới. Điều thú vị là,
loại ứng dụng này đã được trình bày trong luận điểm Ph.D của Sugeno, và nếu ta xem xét
toàn bộ lịch sử của lý thuyết độ đo mờ, đó là lỗ lực không nhiều để sử dụng chúng như độ đo
tình trạng không rõ ràng, mặc dù chúng được dựng nên đầu tiên cho mục đích thực sự này.
Mặc dù các kết quả đầy hứa hẹn trong định giá đa tiêu chuẩn, cho đến gần đây không có
cố gắng trong nghiên cứu các tính chất của các độ đo mờ và các tích phân mờ bên trong
khuôn mẫu của sự ra quyết định đa tiêu chuẩn, để biện minh cho lợi ích của chúng, và làm
sáng tỏ đặc trưng của chúng với các cách tiếp cận khác.
Sinh Viên: Nguyễn Thị Minh Lý _ Lớp C-K54-CNTT
trang 2
Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Sinh viên nghiên cứu khoa học
Mục đích của đề tài chính xác là để giải quyết khía cạnh này: Ta sẽ trình bày một nghiên
cứu các kết quả gần đây mà cho một sự hiểu biết rõ ràng về vị trí của các tích phân mờ giữa
các toán tử kết hợp, xuất phát từ một quan điểm liên quan đến lý thuyết quyết định.
Dựa vào các kết quả nghiên cứu, áp dụng để tính toán đánh giá kết quả thi của học sinh
dựa trên nhiều tiêu chuẩn. Mục đích để đạt độ chính xác cao hơn và có những kết luận sát
với thực tế hơn.
II. Mục đích của đề tài
Nghiên cứu các tích phân mờ trong ra quyết định đa tiêu chuẩn và một số ứng dụng trong
thực tế. Từ đó áp dụng xây dựng một mô hình tích hợp mờ đánh giá học sinh (cài đặt và
kiểm thử đánh giá đối với học sinh Trung học).
III. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu lý thuyết tập mờ, các tích phân mờ, các vấn đề liên quan đến việc ra quyết
định đa tiêu chuẩn. Ứng dụng, xây dựng mô hình tích hợp mờ đánh giá học sinh.
Cài đặt bằng ngôn ngữ C#.
Áp dụng đánh giá học sinh Trung học.
So sánh với phương pháp đánh giá cổ điển.
IV. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lý luận: Đọc tài liệu tham khảo như các sách, báo, các tài liệu trên internet.
So sánh, đối chiếu để tìm ra phương pháp thích hợp có thể ứng dụng trong mô hình.
Thử nghiệm: Cài đặt mô hình đã nghiên cứu. Kiểm thử đánh giá học sinh Trung học. So
sánh với phương pháp đánh giá thông thường, rút ra các kết luận cần thiết.
Sinh Viên: Nguyễn Thị Minh Lý _ Lớp C-K54-CNTT
trang 3
Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Sinh viên nghiên cứu khoa học
I. Tập mờ
Trong thực tế chúng ta đánh giá kết quả không chỉ mang tính chất đúng hoặc sai mà còn
mang tính chất định tính không chắc chắn thông qua việc sử dụng các biến ngôn ngữ để phản
ánh. Một trong những cách đánh giá và xử lý dạng biểu diễn thông tin thu được những kết
quả rất tốt đó là cách tiếp cận mờ. Từ năm 1965, L.A.Zadeh đã xây dựng lý thuyết tập mờ,
tạo ra một cơ sở toán học cho việc tiếp cận lập luận tính toán của con người. Ý tưởng của
ông là mở rộng tập logic cổ điển (logic Boole), làm tăng thêm khả năng suy luận của con
người, góp phần đánh giá kết quả đi đến độ chính xác nhất. Sau đây là một số khái niệm và
tính chất cơ bản của tập mờ.
1.
Khái niệm về tập mờ.
Cho X là một không gian tham chiếu, ví dụ: X 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9,10 , A 1, 2,3 là tập
rõ A X .
Có thể biểu diễn A thông qua hàm đặc trưng
1 n Õu x A
A
0 n Õu x A
A 1 1, A 2 1, A 3 1, A 4 ... A 10 0
A : X 0,1.
Ví dụ 1.1:
Cho X 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, A= nhá, nhá : X 0,1
Với : Mức độ thuộc (độ thuộc) của phần tử x X vào tập “nhỏ”, ta có:
1 1.0
2 0.7
nhá
3 0.4
nhá
4 0.1
nhá
5 ... 10 0
nhá
nhá
nhá
Định nghĩa 1.1: (Tập mờ)
Sinh Viên: Nguyễn Thị Minh Lý _ Lớp C-K54-CNTT
trang 4
Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Sinh viên nghiên cứu khoa học
Cho X là không gian tham chiếu, A là tập mờ trên X là tập (rõ) các cặp:
x,
A
x
x X vµ A : X 0,1
Thông thường với X là tập hữu hạn, tập mờ A còn được biểu diễn dưới dạng:
A
A ( x1 )
x1
A ( x2 )
x2
A ( x3 )
x3
+ ... +
A ( xn )
xn
Khi X là tập không hữu hạn ta có thể biểu diễn:
A = A ( x)dx
X
Qua các khái niệm vừa nêu trên có thể thấy với một tập hợp thông thường được định
nghĩa bằng sự liệt kê, hoặc giới hạn điều kiện nào đó, nhưng với tập mờ A không có giới hạn.
Mỗi phần tử của tập mờ luôn đi kèm với một hàm thuộc , hàm này là ánh xạ từ các phần tử
“thực” vào đoạn [0,1] mà giá trị của nó chỉ ra mức độ thuộc của phần tử này vào tập mờ.
Ví dụ 1.2:
Xét tập hợp X gồm 5 người là x1, x2, x3, x4, x5, lần lượt có tuổi là 20, 45, 12, 30, 78 và gọi
A là tập hợp các người gọi là trẻ. Ta có thể xây dựng hàm thuộc A như sau:
A : X 0,1
nÕ 0
nguon tai.lieu . vn
Sinh viên nghiên cứu khoa học
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
---------o 0 o----------
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Đề tài:
TÍCH HỢP MỜ
TRONG HỆ TRỢ GIÚP ĐA MỤC TIÊU
Sinh viên thực hiện:
Nguyễn Thị Minh Lý
Lớp:
C
Khóa:
54
Giảng viên hướng dẫn: TS. Nguyễn Tân Ân
Hà nội, 4 năm 2008
Sinh Viên: Nguyễn Thị Minh Lý _ Lớp C-K54-CNTT
trang 1
Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Sinh viên nghiên cứu khoa học
PHẦN MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài
Các mô hình toán học đã giải quyết hiệu quả rất nhiều vấn đề trong tự nhiên. Tuy nhiên,
các mô hình toán học kinh điển khá cứng nhắc với việc áp đặt nhiều giả thiết đòi hỏi tính rõ
ràng, chính xác cao của các tham số. Trong khi thực tế các vấn đề xảy ra lại luôn bao hàm
lượng thông tin không rõ ràng, không đầy đủ và không chắc chắn.
Bài toán đánh giá và ra quyết định là một bài toán thường gặp trong cuộc sống hàng ngày
và việc đánh giá thường dựa trên nhiều tiêu chuẩn. Hoạt động tư duy của con người lại phần
nhiều mang tính chủ quan, định tính, từ những thông tin mơ hồ, thiếu chính xác nhưng vẫn
giải quyết hầu hết các vần đề trong tự nhiên.
Năm 1974, Sugeno đưa ra khái niệm độ đo mờ và tích phân mờ, khái quát hóa định nghĩa
thông thường của một độ đo. Từ thời điểm đó, các độ đo mờ và các tích phân mờ được
nghiên cứu trên một quan điểm có phần toán học, và các nhà nghiên cứu trong cộng đồng mờ
dường như quan tâm nhiều hơn tại các định nghĩa gốc tổng quát và nghiên cứu các tính chất
của chúng với một mức độ trừu tượng hơn là cố gắng chèn vào khái niệm mới này theo một
vài khuôn mẫu hiện tại, như lý thuyết quyết định, nhất là quyết định trong điều kiện không
chắc chắn (theo đó, xem độ đo mờ như một độ đo tình trạng không rõ ràng, giống như hàm
tin cậy của Shafer, hoặc độ đo khả năng của Zadeh), hoặc quyết định đa tiêu chuẩn.
Một vài ứng dụng được phát triển, về cơ bản tại Nhật Bản, trong lĩnh vực định giá đa tiêu
chuẩn chủ quan, và tích phân mờ được sử dụng như một công cụ kết hợp mới. Điều thú vị là,
loại ứng dụng này đã được trình bày trong luận điểm Ph.D của Sugeno, và nếu ta xem xét
toàn bộ lịch sử của lý thuyết độ đo mờ, đó là lỗ lực không nhiều để sử dụng chúng như độ đo
tình trạng không rõ ràng, mặc dù chúng được dựng nên đầu tiên cho mục đích thực sự này.
Mặc dù các kết quả đầy hứa hẹn trong định giá đa tiêu chuẩn, cho đến gần đây không có
cố gắng trong nghiên cứu các tính chất của các độ đo mờ và các tích phân mờ bên trong
khuôn mẫu của sự ra quyết định đa tiêu chuẩn, để biện minh cho lợi ích của chúng, và làm
sáng tỏ đặc trưng của chúng với các cách tiếp cận khác.
Sinh Viên: Nguyễn Thị Minh Lý _ Lớp C-K54-CNTT
trang 2
Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Sinh viên nghiên cứu khoa học
Mục đích của đề tài chính xác là để giải quyết khía cạnh này: Ta sẽ trình bày một nghiên
cứu các kết quả gần đây mà cho một sự hiểu biết rõ ràng về vị trí của các tích phân mờ giữa
các toán tử kết hợp, xuất phát từ một quan điểm liên quan đến lý thuyết quyết định.
Dựa vào các kết quả nghiên cứu, áp dụng để tính toán đánh giá kết quả thi của học sinh
dựa trên nhiều tiêu chuẩn. Mục đích để đạt độ chính xác cao hơn và có những kết luận sát
với thực tế hơn.
II. Mục đích của đề tài
Nghiên cứu các tích phân mờ trong ra quyết định đa tiêu chuẩn và một số ứng dụng trong
thực tế. Từ đó áp dụng xây dựng một mô hình tích hợp mờ đánh giá học sinh (cài đặt và
kiểm thử đánh giá đối với học sinh Trung học).
III. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu lý thuyết tập mờ, các tích phân mờ, các vấn đề liên quan đến việc ra quyết
định đa tiêu chuẩn. Ứng dụng, xây dựng mô hình tích hợp mờ đánh giá học sinh.
Cài đặt bằng ngôn ngữ C#.
Áp dụng đánh giá học sinh Trung học.
So sánh với phương pháp đánh giá cổ điển.
IV. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lý luận: Đọc tài liệu tham khảo như các sách, báo, các tài liệu trên internet.
So sánh, đối chiếu để tìm ra phương pháp thích hợp có thể ứng dụng trong mô hình.
Thử nghiệm: Cài đặt mô hình đã nghiên cứu. Kiểm thử đánh giá học sinh Trung học. So
sánh với phương pháp đánh giá thông thường, rút ra các kết luận cần thiết.
Sinh Viên: Nguyễn Thị Minh Lý _ Lớp C-K54-CNTT
trang 3
Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Sinh viên nghiên cứu khoa học
I. Tập mờ
Trong thực tế chúng ta đánh giá kết quả không chỉ mang tính chất đúng hoặc sai mà còn
mang tính chất định tính không chắc chắn thông qua việc sử dụng các biến ngôn ngữ để phản
ánh. Một trong những cách đánh giá và xử lý dạng biểu diễn thông tin thu được những kết
quả rất tốt đó là cách tiếp cận mờ. Từ năm 1965, L.A.Zadeh đã xây dựng lý thuyết tập mờ,
tạo ra một cơ sở toán học cho việc tiếp cận lập luận tính toán của con người. Ý tưởng của
ông là mở rộng tập logic cổ điển (logic Boole), làm tăng thêm khả năng suy luận của con
người, góp phần đánh giá kết quả đi đến độ chính xác nhất. Sau đây là một số khái niệm và
tính chất cơ bản của tập mờ.
1.
Khái niệm về tập mờ.
Cho X là một không gian tham chiếu, ví dụ: X 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9,10 , A 1, 2,3 là tập
rõ A X .
Có thể biểu diễn A thông qua hàm đặc trưng
1 n Õu x A
A
0 n Õu x A
A 1 1, A 2 1, A 3 1, A 4 ... A 10 0
A : X 0,1.
Ví dụ 1.1:
Cho X 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, A= nhá, nhá : X 0,1
Với : Mức độ thuộc (độ thuộc) của phần tử x X vào tập “nhỏ”, ta có:
1 1.0
2 0.7
nhá
3 0.4
nhá
4 0.1
nhá
5 ... 10 0
nhá
nhá
nhá
Định nghĩa 1.1: (Tập mờ)
Sinh Viên: Nguyễn Thị Minh Lý _ Lớp C-K54-CNTT
trang 4
Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Sinh viên nghiên cứu khoa học
Cho X là không gian tham chiếu, A là tập mờ trên X là tập (rõ) các cặp:
x,
A
x
x X vµ A : X 0,1
Thông thường với X là tập hữu hạn, tập mờ A còn được biểu diễn dưới dạng:
A
A ( x1 )
x1
A ( x2 )
x2
A ( x3 )
x3
+ ... +
A ( xn )
xn
Khi X là tập không hữu hạn ta có thể biểu diễn:
A = A ( x)dx
X
Qua các khái niệm vừa nêu trên có thể thấy với một tập hợp thông thường được định
nghĩa bằng sự liệt kê, hoặc giới hạn điều kiện nào đó, nhưng với tập mờ A không có giới hạn.
Mỗi phần tử của tập mờ luôn đi kèm với một hàm thuộc , hàm này là ánh xạ từ các phần tử
“thực” vào đoạn [0,1] mà giá trị của nó chỉ ra mức độ thuộc của phần tử này vào tập mờ.
Ví dụ 1.2:
Xét tập hợp X gồm 5 người là x1, x2, x3, x4, x5, lần lượt có tuổi là 20, 45, 12, 30, 78 và gọi
A là tập hợp các người gọi là trẻ. Ta có thể xây dựng hàm thuộc A như sau:
A : X 0,1
nÕ 0