Báo cáo đồ án: Lý thuyết điều khiển tự động

1 HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2013-2014 BÁO CÁO ĐỒ ÁN LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG GVHD: Trần Nhựt Thanh Nhóm:27 SVTH: 1. Bùi Văn Xê. MSSV:B1205025 2. Nguyễn Việt Hùng. MSSV:B1209199 3. Trương Kim Chi. MSSV:B1209183 2 CT377-Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động BÁO CÁO ĐỒ ÁN SỐ 13 Đề tài 13: Điều khiển hệ thống bóng và thanh (Ball and Beam) Hình 6: Hệ thống bóng và thanh Yêu cầu điều khiển: ­ Thiết kế bộ điều khiển bù pha dùng phương pháp quỹ đạo nghiệm số ­ Thiết kế bộ điều khiển PID cho hệ thống ­ Thiết kế bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái bằng phương pháp đặt cực 1. Thiết kế bộ điều khiển bù pha dùng phương pháp quỹ đạo nghiệm số Đối với vấn đề này, chúng tôi sẽ giả định rằng quả bóng sẽ lăn mà không bị trượt và ma sát giữa chùm bóng là không đáng kể. Các hằng số và các biến ví dụ này được định nghĩa như sau: 3 1. (M) khối lượng của bóng 0.11 kg 2. (R) bán kính của quả bóng 0.015 m 3. (D) cánh tay đòn bẩy bù đắp 0.03 m 4. (G) gia tốc trọng trường 9,8 m / s ^ 2 5. (L) chiều dài của dầm 1,0 m 6. Thời điểm (J) bóng của quán tính 9.99e-6 kg.m ^ 2 7. (R) vị trí bóng phối hợp 8. (Alpha) Góc chùm phối hợp 9. (Theta) góc bánh răng servo Tiêu chuẩn thiết kế Thời gian giải quyết <3 giây Vọt lố <5% Hệ thống phương trình Đạo hàm bậc hai của các góc đầu vào thực sự ảnh hưởng đến hàm bậc hai của . Tuy nhiên, chúng tôi sẽ bỏ qua sự đóng góp này. Phương trình Lagrange chuyển động cho bóng sau đó được đưa ra bởi những điều sau đây: (1) Tuyến tính của phương trình này về góc chùm tia, , cho chúng ta xấp xỉ tuyến tính sau đây của hệ thống: (2) Phương trình có liên quan góc chùm tia góc của thiết bị có thể được xấp xỉ như tuyến tính bằng phương trình dưới đây: (3) Thay vào phương trình trước, chúng tôi nhận được: (4) Lấy biến đổi Laplace của phương trình trên, phương trình sau đây được tìm thấy: (5) Sắp xếp lại chúng tôi tìm thấy chức năng chuyển từ góc độ thiết bị ( ) đến vị trí bóng ( ). 4 (6) Chuyển đổi qua lệnh tf trong MATLAB: m=0.111; R=0.015; g=9.8; L=1.0; d=0.03; J=9.99e-6; s=tf(`s`); P(s)=m*g*d/L/(J/R^2+m)/s^2 Transfer function: 0.21 ----s^2 Xác định cặp nghiệm cực trội quyết định Chọn 5 Thời gian quá độ với tiêu chuẩn 2% Chọn wn=2rad/s Cặp nghiệm cực trội quyết định Xác định góc pha cần bù để cặp cực trội quyết định nằm trên QĐNS ... - tailieumienphi.vn