Bài thuyết trình Quang học: Bài tập Matlab

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH C KHOA HỌC TỰ NHIÊN VẬT LÝ ỨNG DỤNG CHUYÊN NGHÀNH: QUANG HỌC  BÀI TẬPMATLAB HV: LÊ PHÚC QUÝ TRẦN THỊ THỦY M THỊ HỒNG HẠNH Sơ lược lý thuyết ma trận lý thuyết Giới thiệu Năm 1857, nhà toán học Cayley đã phát minh ra ma trận. Những năm 1920 Heisenberg áp dụng ma trận vào cơ học lượng tử. Và sau đó, được ứng dụng nhiều để tính toán trong quang học Giả sử chúng ta có cặp phương trình tuyến tính: U = Ax + By V = Cx + Dy Trong đó:A, B, C, D là các hằng số đã biết. x và y là các biến. Chúng ta có thể viết lại hệ phương trình trên dưới dạng ma trận như sau: U A B x V C D y Trong đó, mỗi nhóm kí hiệu [] gọi là ma trận. U V và x y ma trận cột A B C D : ma trận 2 dòng 2 cột hay còn gọi là ma trận hạng 2 Các phép tính trên ma trận lý thuyết * Phép nhân ma trận Giả sử ta có hai ma trận M P Q R T và N A B C D Khi đó tích hai ma trận được tính như sau: MN P Q A B PA QC PB QD R T C D RA TC RB TD Tổng quát: A aij n n B ij n n C A.B cij n n trong đó n cij aik .bkj k 1 Điều kiện: số dòng ma trận M phải bằng số cột ma trận N Chú ý : M.N # N.M Các phép tính trên ma trận lý thuyết * Tích của nhiều ma trận Ví dụ: L 1 3 4 2 M 2 1 3 1 N 4 2 Tích của các ma trận 1 3 chỉ có tính kết hợp chứ không có tính giaohoán. tích của ma trận L, M, N ta có thể tính theo hai cách: L(MN) hoặc (LM)N MN 2 1 4 2 2.4 1.1 2.2 1.3 9 7 3 1 1 3 3.4 1.1 3.2 1.3 13 9 L MN 1 3 9 7 1.9 4 2 13 9 4.9 3.13 1.7 3.9 48 34 2.13 4.7 2.9 62 46 LM 1 3 2 1 1.2 4 2 3 1 4.2 3.3 1.1 3.1 11 4 2.3 4.1 2.1 14 6 LM N 11 4 4 2 11.4 14 6 1 3 14.4 4.1 11.2 4.3 48 34 6.1 14.2 6.3 62 46 Các phép tính trên ma trận lý thuyết * Phép cộng và phép trừ ma trận Điều kiện: số dòng và số cột bằng nhau Cho 2 ma trận M và N tổng và hiệu của chúng được tính bằng cách cộng và trừ các cặp tương ứng của phần tử ma trận. Nếu P = M + N thì Pjk = Mjk + Njk. Ví dụ: M P Q R T N A B C D P MN P Q A B P A Q B R T C D R C T D ... - tailieumienphi.vn