Xem mẫu
- Bai 1:
Vaùch loø 3 lôùp: gaïch chòu löûa daøy δ1 = 230 mm, λ1 = 1,10 W/m.oC; amiaêng
δ2 = 50 mm, λ2 = 0,10 W/moC; gaïch xaây döïng δ3 = 240 mm, λ3 = 0,58 W/moC. Nhieät
ñoä BM trong cuøng t1 = 500 oC vaø ngoaøi cuøng t4 = 50 oC.
Xaùc ñònh q daãn qua vaùch, nhieät ñoä lôùp tieáp xuùc t3.
Giaûi
Nhieät trôû daãn nhieät qua caùc lôùp:
δ1 0,23 δ2 0,05
R1 = = = 0,21 m2 ⋅o C W R2 = = = 0,50 m 2 ⋅o C W
λ1 1,10 λ2 0,10
δ3 0, 24
R3 = = = 0, 41 m 2 ⋅o C W
λ3 0,58
Q Δt 500 − 50
MÑDN: q= = = = 401 , 78 W m 2
F 3
0 , 21 + 0 ,50 + 0 , 41
∑ Ri
i =1
Nhieät ñoä lôùp tieáp xuùc:
t 3 = t 1 − q (R 1 + R 2 ) = 500 − 401,78(0,21 + 0,5 ) = 214,7 C
o
- Bai 2 (VD: 9.8):
Vaùch loø 2 lôùp: gaïch chòu löûa δ1 = 200 mm, λ1 = 1,8 W/mK; gaïch caùch
nhieät λ2 = 0,054(1 + 0,0024.t) W/mK. Nhieät ñoä t1 = 800 oC, q ≤ 1100 W/m2,
nhieät ñoä beà maët ngoaøi cuøng t3 ≤ 50 oC.
Beà daøy lôùp caùch nhieät?
Giaûi Nhieät ñoä maët tieáp xuùc
δ1 0,2
t w 2 = t w1 − q = 800 − 1100 = 677,8o C
λ1 1,8
Heä soá daãn nhieät trung bình cuûa lôùp gaïch caùch nhieät
⎛ t + tw3 ⎞ ⎛ 677 ,8 + 50 ⎞
λ 2 tb = λ 2 , 0 ⎜ 1 + b w 2 ⎟ = 0,054 ⎜ 1 + 0 ,0024 ⎟
⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠
= 0,101 W/mK
Beà daøy toái thieåu lôùp caùch nhieät
λ 2 tb 0,101
δ2 = (t w 2 − t w 3 ) = (6,778 − 50 )
q 1100
= 0,0576 m ≥ 57,6 mm
- Baøi 3 : Vaùch phaúng buoàng laïnh F = 120 m2 ; goàm 3 lôùp δ1 = δ3 = 5 mm; λ1 = λ3 =
0,5 W/mK, λ2 = 0,04 W/mK; t1 = - 18oC; t 4 = 28 oC; Q ≤ 8640 kJ/h
Tính δ2 , t2 , t3
Giaûi: MÑDN: Q 8640 ⋅ 10 3
q= = = 20 W/ m2
F 120 ⋅ 3600
t 4 − t 1 28 − (− 18 )
Toång nhieät trôû R= = = 2,3 m 2K / W
q 20
0,005
Nhieät trôû lôùp thöù 2: R2 = R – (R1 + R3) = 2,3 − 2 ⋅ = 2,28 m 2K / W
0,5
Beà daøy nhoû nhaát cuûa lôùp caùch nhieät: δ2 = R2λ2 = 2,28 x 0,04 = 0,0912 m = 91,2 mm
Nhieät ñoä caùc beà maët tieáp xuùc:
δ1 0,005
t 2 = t1 + q = − 18 + 20 = − 18 + 0,2 = − 17 ,8 o C
λ1 0,5
δ3
t3 = t4 − q = 28 − 0,2 = 27 ,8 o C
λ3
Ghi chuù: coù theå giaûi baøy naøy theo trình töï:
Tính q, t2 vaø t3 λ
Sau ñoù tính δ2 theo CT: δ 2 = 2 (t 3 − t 2 )
q
- Bai 4: BAØI 12.6 (tr 276): Vaùch loø hôi baèng theùp daøy 20 mm, λ = 58 W/mK; nhieät ñoä
khí loø tf1 = 1000 oC ; aùp suaát hôi p = 33,5 bar. HSTN cuûa khí loø tôùi vaùch α1 = 116 W/m2K ;
töø vaùch loø ñeán nöôùc α2 = 2320 W/m2K.
Xaùc ñònh q , nhieät ñoä beà maët trong vaø ngoaøi vaùch loø.
Nhieät ñoä nöôùc soâi: tf2 = 240 oC
Giaûi:
1
HSTN qua vaùch phaúng: k=
1 δ 1
k = 106,4 W/m2K + +
α1 λ α 2
MÑDN q = k(tf1 – tf2) = 80864 W/m2K.
Nhieät ñoä beà maët trong vaø ngoaøi vaùch loø:
1 1
t w1 = t f 1 − q tw2 = t f 2 + q
α1 α2
303 oC ; 275 oC
NHAÄN XEÙT:
- Gía trò HSTN k so vôùi Heä soá toaû nhieät
- Nhiệt ñoä vaùch vaø cheânh leäch nhieät ñoä vaùch
- Bai 5: Moät oáng daãn hôi baèng theùp ñöôøng kính 150/159 mm, λ1 = 52 W/m.oC,
ñöôïc boïc 3 lôùp caùch nhieät: δ2 = 5 mm, λ2 = 0,11 W/m.oC; δ3 = 80 mm, λ 3 = 0,1 W/m.oC
vaø δ4 = 5 mm, λ4 = 0,14 W/m.oC. Bieát t1 = 170 oC vaø t5 = 30 oC.
Tính toån thaát nhieät treân 1 m chieàu daøi cuûa oáng.
Giaûi d 1 = 0 ,150 m d 2 = 0 ,159 m d 3 = 0 ,169 m
d 4 = 0 ,329 m d 5 = 0 ,339 m
Nhieät trôû daãn nhieät lôùp thöù 1(vaùch theùp):
1 d2 1 0,159 −4 o
= ln = 1,78 × 10 m⋅ C W
R1 = ln 2 π × 52 0,150
2 πλ1 d1
Lôùp thöù 2 (lôùp caùch nhieät 1):
1 d3 1 0 ,169 −2 o
R2 = ln = ln = 8,83 × 10 m⋅ C W
2 πλ 2 d2 2 π × 0 ,11 0 ,159
- Lôùp thöù 3 (lôùp caùch nhieät 2):
1 d4 1 0 ,329 −2 o
R3 = ln = ln = 8,83 × 10 m⋅ C W
2 πλ 3 d3 2 π × 0 ,10 0 ,329
Lôùp thöù 4 (lôùp caùch nhieät 3):
1 d5 1 0,339 −2 o
R4 = ln = ln = 3, 40 × 10 m⋅ C W
2 πλ 4 d4 2 π × 0,14 0,329
Nhieät löôïng truyeàn öùng vôùi 1 m chieàu daøi oáng (MÑDN):
t 1 − t n +1 170 − 30
ql = =
∑R 1, 78 × 10 − 4 + 8,83 × 10 − 2 + 1, 06 + 8, 40 × 10 − 2
1
= 118, 40 W m
⇒ Nhieät trôû vaùch kim loaïi raát nhoû so vôùi nhieät trôû caùc lôùp baûo oân neân coù theå boû qua.
- Bai 6: OÁng daãn hôi baèng theùp dtr/dng = 200 / 216 mm coù λ1 = 47 W/(mK) ñöôïc boïc
moät lôùp caùch nhieät daøy 120 mm, coù λ2 = 0,8 W/(mK). Nhieät ñoä hôi laø t1 = 360 oC ; heä soá
TNÑL phía hôi α1 = 120 W/(m2K) . Khoâng khí beân ngoaøi coù t2 = 25 oC; α2 = 11 W/(m2K).
- Haõy tính toån thaát nhieät treân 1 m oáng qL
- Xaùc ñònh nhieät ñoä beà maët trong vaø ngoaøi cuûa lôùp caùch nhieät.
Giaûi: Heä soá truyeàn nhieät, tính theo 1m chieàu daøi oáng
1 1
kL = kL = = 1,412 W / mK
1 1 d i +1 1
+∑ ln + 0,708
α 1d1 2 λi di α 2d3
Toån thaát nhieät, tính cho 1m oáng:
qL = πkL(tf1 – tf2) = π x 1,412(360 – 25) = 1485,3 kW/m
Nhieät ñoä beà maët lôùp caùch nhieät:
1 qL d3
tw3 = t f 2 + qL = 119 ,3 C
o
tw2 = t w3 + ln = 340 , 2 0 C
α 2π d 3 2πλ 2 d 2
- Bai 7: Moät oáng daãn hôi φ 200/216 coù λ1 = 46,4 W/mK, boïc caùch nhieät daøy δ2 = 80
mm, λ2 = 0,116 W/mK. Nhieät ñoä vaùch phía hôi tw1 = 200 oC, khoâng khí xung quanh tf = 30
oC, HSTN töø BM ñeán KK α = 8 W/m2K.
Tính toån thaát nhieät / 1m oáng vaø nhieät ñoä BM ngoaøi cuøng.
Giaûi:
Ñöôøng kính ngoaøi cuøng:
d3 = d2 + 2δ2 = 216 + 2 x 80 = 376 mm
AÙp duïng PP nhieät trôû ñeå tính Maät ñoä doøng nhieät (toån thaát treân 1m daøi oáng) :
ql ≡ π
(t w1 −tf )
R1 + R2 + Rα
R1 : nhieät trôû ñöôøng cuûa vaùch theùp R2 : nhieät trôû ñöôøng cuûa lôùp caùch nhieät
Rα : nhieät trôû ñöôøng cuûa toaû nhieät ñoái löu giöõa beà maët lôùp caùch nhieät vôùi khoâng khí
- Thay caùc giaù trò nhieät trôû vaøo ta coù:
π (t w1 − t f )
ql =
1 d2 1 d3 1
ln + ln +
2λ 1 d 1 2λ 2 d 2 α d 3
π(200 − 30 )
= = 196 W/ m
1 216 1 376 1
ln + ln +
2 ⋅ 46,4 200 2 ⋅ 0,116 216 8 ⋅ 0,376
Nhieät ñoä maët ngoaøi lôùp caùch nhieät:
ql 196
t w3 = t f + = 30 + = 50 ,7 o C
απ d 3 8 ⋅ π ⋅ 0,376
CAÂU HOÛI MÔÛ ROÄNG:
Neáu boû qua nhieät trôû cuûa vaùch oáng theùp thì toån thaát nhieät laø bao
nhieâu? Nhaän xeùt?
- Bai 8: Nöôùc laøm maùt chaûy trong oáng φ35/42 coù nhieät ñoä trung bình tf = 30 oC. Bieát vaät
lieäu oáng coù λ = 50 W/mK, heä soá toaû nhieät ÑL phía trong oáng αl = 6950 W/m2K, nhieät ñoä
BM ngoaøi oáng t2 = 80 oC.
a. Haõy tính nhieät ñoä beà maët beân trong oáng t1.
b. Sau moät thôøi gian beân trong oáng bò baùm caùu daày δc = 1 mm, λc = 0,1 W/mK.
Giaû söû nhieät ñoä nöôùc vaø vaùch ngoaøi cuøng vaãn nhö cuõ thì MÑDN giaûm ñi bao nhieâu laàn?
ql ≡ π
(t 2 −tf )
Giaûi: MÑDN trao ñoåi treân 1m oáng
Rv + Rα
Nhieät trôû ñöôøng cuûa vaùch truï 1 d 1 42
Rv = ln 2 = ln = 0,00182
2 λ d 1 2 ⋅ 50 35
Nhieät trôû toaû nhieät phía trong oáng 1 1
Rα = = = 0,00411
d1α 0,035 ⋅ 6950
Thay soá vaøo ta ñöôïc
80 − 30
ql = π 103 = 26,47...kW / m
1,82 + 4,11
- Nhieät ñoä beà maët trong oáng
ql R 26,47 ⋅103 ⋅ 0,00182
t1 = t 2 − = 80 − = 64,6o C
π π
Khi oáng bò baùm caùu beân trong daøy δc = 1mm
Nhieät trôû lôùp caùu: 1 d 1 35
Rc = ln 1 = ln = 0,2942
2 λ c d tr 2 ⋅ 0,1 33
Nhieät trôû toaøn phaàn :
ΣR = Rv + Rα + Rc = (1,82 + 4,11)10-3 + 0,2942 = 0,3
Maät ñoä doøng nhieät:
πΔ t π (80 − 30 )
q l* = = = 523 ,33 W /m
∑R 0 ,3
ql 26470
Tæ soá *
= = 50 ,6
ql 523 ,33
NHAÄN XEÙT: Lôùp caùu daøy 1 mm laøm cöôøng ñoä trao ñoåi nhieät giaûm 50,6 laàn
- Bai 9: Moät thanh ñoàng daøi coù d = 1 cm, λ = 377 W/moC ñaët trong khoâng khí
coù tf = 22 oC, nhieät ñoä ôû goác thanh 150 oC. Heä soá toûa nhieät α = 11 W/m2oC.
a. Tính nhieät löôïng thanh truyeàn cho moâi tröôøng (thanh daøi voâ haïn).
b. Thanh daøi höõu haïn. Tính nhieät löôïng thanh truyeàn cho moâi tröôøng khi
chieàu daøi thanh laø 2 cm vaø 128 cm.
Giaûi
a. Tröôøng hôïp thanh daøi voâ haïn :
12
αU α × πd 4α ⎛ 4 × 11 ⎞ -1
m= = 2
= =⎜ ⎟ = 3, 416 m
λf λ × πd 4 λd ⎝ 377 × 0 , 01 ⎠
Nhieät löôïng truyeàn qua thanh: Q = λfmθ g
Trong ñoù: θg = t g − t f o
= 150 − 22 = 128 C
⎛π⎞ 2
Q = 377 × ⎜ ⎟ × 0 ,01 × 3, 416 × 128 = 12 ,94 W
⎝4⎠
- b. Thanh daøi höõu haïn coù xeùt ñeán toûa nhieät ôû ñænh thanh
ÔÛ phaàn (a) ñaõ tính m = 3,416 m-1
⎡ sinh (mL ) + (α mλ ) cosh (mL )⎤
Q = λfmθ g
⎢ cosh (mL ) + (α mλ ) sinh (mL )⎥
⎣ ⎦
α 11
= = 0 , 00854
mλ 3, 416 × 377
λ fmθ g = 12 ,94 W (töø muïc a)
Neáu thanh chæ coù chieàu daøi L = 2 cm:
mL = 3, 416 × 0 , 02 = 0 , 06832
sinh (mL ) = 0 , 06837 cosh (mL ) = 1, 00233
- Nhieät löôïng truyeàn qua thanh daøi L = 2 cm:
⎛ 0 ,06837 + 0 ,00854 × 1,00233 ⎞
Q = 12 ,948 × ⎜ ⎟ = 0 ,993 W
⎝ 1, 00233 + 0 ,00854 × 0 ,06837 ⎠
Tröôøng hôïp chieàu daøi thanh L = 128 cm, tính töông töï;
keát quaû Q = 12,948 W = const.
Nhaän xeùt: Thanh chæ caàn moät chieàu daøi vöøa phaûi, neáu daøi quaù chæ toán
vaät lieäu maø hieäu quaû veà truyeàn nhieät khoâng coøn.
- Baøi 10: Thanh theùp tieát dieän vuoâng, caïnh a = 20 mm, L = 95 mm, λ = 50
W/mK gaén vaøo vaùch coù nhieät ñoä 200 oC. Bieát khoâng khí xung quanh 30 oC,
α = 10 W/m2K. Tính nhieät ñoä ôû ñænh thanh vaø Q töø thanh toaû ra moâi tröôøng.
Neáu nhieät ñoä ñænh thanh laø 148,6 oC thì chieàu daøi h* laø bao nhieâu?
Giaûi: Nhieät ñoä thöøa ôû goác thanh θo = tw – tf = 170 oC
αU 4α 4 ⋅ 10
m= = = = 6,324
λf λa 50 ⋅ 0,02
mh = 6,324 x 0,095 = 0,6 ; ch[mh] = ch(0,6) = 1,186 ; th[mh] = 0,537
θo 170
Nhieät ñoä ôû ñænh thanh θh = = = 143 ,3 o C
ch [ mh ] 1,186
th = θh + tf = 143,3 + 30 = 173,3 oC
Nhieät löôïng töø thanh toaû ra moâi tröôøng
αU 10 ⋅ 4 ⋅ 0,02
Q= θ o th ( mh ) = 170 ⋅ 0,537 = 11,55 W
m 6,324
- Neáu t*h = 148,6 oC -> θ*h = 118,6 oC
Luùc naøy:
θo 170
ch[mh*] = = = 1,433
θ h 118 ,6
*
Suy ra mh* = 0,9
0,9 0,9
hay h* = = = 0,142 m
m 6,324
- Baøi 11: Thanh theùp tieát dieän vuoâng, caïnh a = 20 mm, L = 25 mm, λ = 180
W/mK gaén vaøo vaùch coù nhieät ñoä 120 oC. Bieát khoâng khí xung quanh 40 oC,
α = 25 W/m2K. Boû qua toaû nhieät ôû ñænh thanh.
Tính nhieät ñoä ôû giöõa thanh vaø Q töø thanh toaû ra moâi tröôøng.
Thanh ñöôïc xem laø daøi voâ haïn neáu nhieät ñoä thöøa ôû ñænh thanh ≤ 1,5 oC . Haõy xaùc
ñònh chieàu daøi toái thieåu vaø Q luùc ñoù?
Giaûi: a) Nhieät ñoä thöøa ôû goác thanh θo = tw – tf = 80 oC
α.U 4⋅α 4 × 25
m= = = = 5,27
λ.f λ.a 180 × 0,02
m.L = 1,3176
Nhieät ñoä ôû giöõa thanh ch (mL 2 ) 1, 225
θ L/2 = θo ⋅ = 80 × = 49 o C → t L = 89 o C
ch (mL ) 2,001
- Nhieät löôïng töø thanh toaû ra moâi tröôøng
Q c = m .λ .f .θ o .th (mL )
= 5,27 × 180 × 4 . 10 − 4 × 80 × 0 ,866 = 26 ,3 W
b) Thanh daøi voâ haïn
Chieàu cao toái thieåu thanh daøi voâ haïn:
θo
θx = ≤ 1,5o C
ch (m.x )
arch (θ o 1,5)
→x≥ = 0,886 m = 88,6 cm
m
Nhieät löôïng truyeàn :
Q c = m .λ .f .θ o = 5,27 × 180 × 4 . 10 − 4 × 80 = 30 ,36 W
- Bai 12: Caùnh thaúng tieát dieän khoâng ñoåi: cao L = 10 cm, W = 4 cm, δ = 8 mm , tg
= 200 oC, khoâng khí xung quanh tf = 20 oC, α = 9 W/m2oC.
Tính hieäu suaát cuûa caùnh, nhieät ñoä ñænh caùnh, Q truyeàn qua? (boû qua toûa nhieät ôû
ñænh caùnh)
a. Caùnh nhoâm (λ = 240 W/moC).
b. Caùnh baèng theùp khoâng ræ (λ = 14 W/moC).
Giaûi
Dieän tích tieát dieän ngang cuûa caùnh
f = W δ = 0 , 04 × 0 , 008 = 0 , 00032 m 2
Chu vi tieát dieän ngang
U = 2 (W + δ ) = 2 (0 , 04 + 0 , 008 ) = 0 , 096 m
a. Caùnh nhoâm :
αU 9 × 0 , 096 -1
m= = = 11, 25 = 3,35 m
λf 240 × 0 , 00032
mL = 3,35 × 0 ,1 = 0 ,335
- Qc
Hieäu suaát caùnh ηc =
Q lt
Trong ñoù Qlt − theo PT (3.55);
Töø PT (3.56):
th (mL ) th (0,335 ) 0,322
ηc = = = = 0,961
mL 0,335 0,335
Nhieät ñoä ôû ñænh caùnh (x = L): thay soá vaøo PT (3.36):
1
t L − t f = (t g − t f )
1
= (200 − 20 )
o
= 170 ,3 C
ch (mL ) 1,057
o
Hoaëc t L = 20 + 170,3 = 190,3 C
(Neáu xeùt deán toaû nhieät ôû ñænh caùnh thì tL = 190 oC)
nguon tai.lieu . vn
