1. Trang Chủ
  2. Lâm nghiệp
  3. Bài giảng- Thống kê toán học trong lâm nghiệp -chương 1

Bài giảng- Thống kê toán học trong lâm nghiệp -chương 1

Chương 1: Những khái niệm cơ bản về xác suất Giải tích và tổ hợp Khái niệm hoán vị; Giả sử có n phần tử được xếp ở n vị trí, ta đổi chỗ n phần tử cho nhau, số cách đổi chổ của các phần tử được gọi là hoán vị của n phần tử Bµi gi¶ng ch­¬ng I Bµi gi¶ng ch­¬ng 1 Lý thuyÕt: 7 tiÕt. Bµi tËp: 3 tiÕt. Ng­êi so¹n: Bïi M¹nh H­ng 1 Thèng kª to¸n häc trong L©m nghiÖp Bµi gi¶ng ch­¬ng I Bµi më ®Çu Nh÷ng kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ x¸c suÊt I. Gi¶i tÝch vµ tæ hîp 1. Ho¸n vÞ - Kh¸i niÖm: Gi¶ sö cã n phÇn tö ®­îc xÕp

Thể loại Tài liệu miễn phí Lâm nghiệp

Số trang 5

Ngày tạo 8/29/2018 9:09:42 PM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước

Tên tệp

Tải Bài giảng- Thống kê toán học trong lâm nghiệp -chư... (.pdf)

Xem mẫu

  1. Bµi gi¶ng ch­¬ng I Bµi gi¶ng ch­¬ng 1 Lý thuyÕt: 7 tiÕt. Bµi tËp: 3 tiÕt. Ng­êi so¹n: Bïi M¹nh H­ng 1 Thèng kª to¸n häc trong L©m nghiÖp
  2. Bµi gi¶ng ch­¬ng I Bµi më ®Çu Nh÷ng kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ x¸c suÊt I. Gi¶i tÝch vµ tæ hîp 1. Ho¸n vÞ - Kh¸i niÖm: Gi¶ sö cã n phÇn tö ®­îc xÕp ë n vÞ trÝ, ta ®æi chç n phÇn tö cho nhau, sè c¸ch ®æi chç cña c¸c phÇn tö ®­îc gäi lµ ho¸n vÞ cña n phÇn tö. - C«ng thøc vµ ký hiÖu: P = n=1.2.3...(n-1)(n) - VÝ dô: Mét tæ cã 9 sinh viªn. Hái cã bao nhiªu c¸ch xÕp hµng víi mçi hµng cã ®óng 9 sinh viªn trong tæ. Gi¶i: Sè c¸ch xÕp hµng víi mçi hµng 9 sinh viªn lµ: P=9!=362880 (C¸ch). 2. Tæ hîp - Kh¸i niÖm: Ta lÊy ngÉu nhiªn ra k phÇn tö tõ mét tËp gåm n phÇn tõ (kn) sao cho 2 c¸ch lÊy ®­îc gäi lµ kh¸c nhau nÕu gi÷a chóng cã Ýt nhÊt mét phÇn tö lµ kh¸c nhau. Sè c¸ch lÊy ra k phÇn tö nh­ vËy ®­îc gäi lµ tæ hîp chËp k cña n phÇn tö. n! - C«ng thøc vµ ký hiÖu: Cn k  k!.(n  k )! - VÝ dô: Mét ®èng gç cã tÊt c¶ 20 c©y gç. Hái cã bao nhiªu c¸ch bèc gç sao cho mét lÇn bèc 15 c©y. 20! Gi¶i: Sè c¸ch bèc gç lµ: C5035   15504 (C¸ch). 15!.(20  15)! 3. ChØnh hîp kh«ng lÆp - Kh¸i niÖm: Cho 1 tËp hîp gåm n phÇn tö, mçi nhãm gåm k (kn) phÇn tö kh¸c nhau ®­îc s¾p xÕp theo mét thø tù nhÊt ®Þnh ®­îc lÊy tõ n phÇn tö ®· cho ®­îc gäi lµ mét chØnh hîp kh«ng lÆp chËp k cña n phÇn tö. (Hai chØnh hîp ®­îc gäi lµ kh¸c nhau nÕu gi÷a chóng cã Ýt nhÊt mét phÇn tö lµ kh¸c nhau hoÆc thø tù lÊy ra c¸c phÇn tö kh¸c nhau) n! - C«ng thøc vµ ký hiÖu: An k  k  Cn .k! n(n  1)( n  2)...(n  k  1) (n  k )! - VÝ dô: Cã 5 sè 1,2,3,4,5. Hái cã bao nhiªu sè gåm 3 ch÷ sè kh¸c nhau ®­îc lÊy tõ 5 sè nµy. Gi¶i: Sè ch÷ sè cã 3 ch÷ sè kh¸c nhau ®­îc lÊy tõ 5 sè nµy lµ sè chØnh hîp chËp 3 cña 5 sè: 3 A5  5.4.3  60 Sè 4. ChØnh hîp lÆp 2 Thèng kª to¸n häc trong L©m nghiÖp
  3. Bµi gi¶ng ch­¬ng I - Kh¸i niÖm: Gi¶ sö ta tiÕn hµnh lÊy tõng phÇn tö cã hoµn l¹i k lÇn trong sè n phÇn tö th× sè c¸ch lÊy ®­îc gäi lµ chØnh hîp lÆp chËp k cña n phÇn tö - C«ng thøc vµ ký hiÖu: An k  n.n...n  nk - VÝ dô: Cã 3 sinh viªn L©m häc muèn vµo th¨m 3 l©m phÇn rõng Th«ng, Keo, B¹ch ®µn. Hái cã bao nhiªu c¸ch ®Ó 3 sinh viªn th¨m ®­îc c¶ 3 l©m phÇn trªn? Gi¶i: Sè c¸ch ®Ó 3 sinh viªn th¨m 3 l©m phÇn lµ sè chØnh hîp lÆp chËp 3 3 A3  33  27 (c¸ch). cña 3 phÇn tö: 5. LuËt tÝch ViÖc lÊy ra c¸c phÇn tö tõ mét tËp hîp chung tu©n theo luËt tÝch: “NÕu ta cã 2 viÖc A, B kh¸c nhau, trong ®ã cã m c¸ch thùc hiÖn A vµ n c¸ch thùc hiÖn B th× sè c¸ch thùc hiÖn A, B liªn tiÕp sÏ b»ng m.n”. - VÝ dô: Cã tÊt c¶ 10 c©y gç, gåm: 5 c©y Th«ng, 3 c©y Keo, 2 c©y B¹ch ®µn. TÝnh kh¶ n¨ng ®Ó chÆt ®­îc: a. 3 c©y Th«ng+2 c©y Keo. b. 4 c©y Th«ng+2 c©y Keo+2 c©y B¹ch ®µn. Gi¶i: 5! Kh¶ n¨ng ®Ó chÆt ®­îc 3 c©y Th«ng lµ: C53  a.  10 (C¸ch). 3!.(5  3)! 3! Kh¶ n¨ng ®Ó chÆt ®­îc 2 c©y Keo lµ: C32   3 (C¸ch). 2!.(3  2)! VËy kh¶ n¨ng ®Ó chÆt ®­îc 3 c©y Th«ng+2 c©y Keo lµ: 3 2 C5 .C3  10.3  30 (C¸ch). 5! Kh¶ n¨ng ®Ó chÆt ®­îc 4 c©y Th«ng lµ: C 5 4  b.  5 (C¸ch). 4!.(5  4)! 3! Kh¶ n¨ng ®Ó chÆt ®­îc 2 c©y Keo lµ: C32   3 (C¸ch). 2!.(3  2)! 2! Kh¶ n¨ng ®Ó chÆt ®­îc 2 c©y B¹ch ®µn lµ: C 2 2   1 (C¸ch). 2!.(2  2)! VËy kh¶ n¨ng ®Ó chÆt ®­îc 4 c©y Th«ng+2 c©y Keo+2 c©y B¹ch ®µn lµ: 4 2 2 C 5 .C 3 .C 2  5.3.1  15 (C¸ch). II. §Þnh nghÜa vÒ s¾c xuÊt 1. Kh¸i niÖm phÐp thö, biÕn cè 3 Thèng kª to¸n häc trong L©m nghiÖp
  4. Bµi gi¶ng ch­¬ng I a. PhÐp thö: Theo lý thuyÕt x¸c suÊt th× phÐp thö lµ viÖc thùc hiÖn mét nhãm c¸c ®iÒu kiÖn c¬ b¶n nµo ®ã. VÝ dô: Tung 1 ®ång xu, b¾n 1 ph¸t sóng... b. BiÕn cè: lµ kÕt côc mµ ng­êi ta cÇn quan t©m trong mçi phÐp thö. BiÕn cè th­êng cã 3 lo¹i sau: - BiÕn cè ch¾c ch¾n: (U) lµ biÕn cè nhÊt ®Þnh ph¶i x¶y ra. VÝ dô: §un n­íc ®Õn 1000 trong ®iÒu kiÖn ¸p suÊt b×nh th­êng th× n­íc sÏ s«i lµ biÕn cè ch¾c ch¾n. - BiÕn cè bÊt kh¶: (V)(biÕn cè hiÕm) lµ biÕn cè kh«ng bao giê x¶y ra trong phÐp thö. VÝ dô: Gieo 1 con xóc x¾c (thß lß) biÕn cè xuÊt hiÖn mÆt cã 7 chÊm lµ biÕn cè bÊt kh¶. - BiÕn cè ngÉu nhiªn: (A, B, C...) ngoµi c¸c biÕn cè kÓ trªn lµ biÕn cè ngÉu nhiªn, lµ lo¹i biÕn cè cã thÓ x¶y ra, còng cã thÓ kh«ng x¶y ra. VÝ dô: BiÕn cè xuÊt hiÖn mÆt 2 chÊm khi gieo xóc x¾c... 2. §Þnh nghÜa x¸c suÊt d¹ng cæ ®iÓn Xu¸t ph¸t tõ gi¶ thiÕt vÒ tÝnh ®ång kh¶ n¨ng cña c¸c biÕn cè s¬ cÊp ta cã ®Þnh nghÜa sau: “X¸c suÊt cña biÕn cè A lµ mét sè kh«ng ©m ký hiÖu lµ P(A). BiÓu thÞ kh¶ m n¨ng x¶y ra cña biÕn cè A vµ ®­îc x¸c ®Þnh nh­ sau: P( A)  . Trong ®ã m lµ sè n tr­êng hîp thuËn lîi cho A x¶y ra, n lµ sè tr­êng hîp cã thÓ x¶y ra khi phÐp thö ®­îc thùc hiÖn”. Chó ý: P(U)=1, P(V)=0. VÝ dô: TÝnh x¸c suÊt khi rót ngÉu nhiªn tõ 52 qu©n bµi ra 8 sao cho cã: a. 6 qu©n ®á+3 qu©n ®en. b. 2 (¸t)+3(k)+1(10). Gi¶i: a. - Tæng sè c¸ch lÊy ngÉu nhiªn 6+3=9 qu©n bµi tõ 52 qu©n bµi lµ: 52! 9  3679075400 (C¸ch) C 52  9!.(52  9)! - Sè c¸ch lÊy 6 qu©n ®á tõ bé bµi gåm 26 qu©n ®á lµ: 26! 6  230230 (C¸ch) C 26  6!.(26  6)! - Sè c¸ch lÊy 3 qu©n ®en tõ bé bµi gåm 26 qu©n ®en lµ: 4 Thèng kª to¸n häc trong L©m nghiÖp
  5. Bµi gi¶ng ch­¬ng I 26! 3  2600 (C¸ch) C 26  3!.(26  3)! - VËy sè c¸ch thuËn lîi ®Ó lÊy ®­îc 6 qu©n ®á+3 qu©n ®en lµ: 6 3 C 26 .C 26  230230.2600  598598000 (C¸ch) VËy x¸c suÊt khi rót ®­îc 6 qu©n ®á+3 qu©n ®en lµ: 6 3 C 26 .C 26 598598000 P ( A)    0.163 9 3679075400 C 52 b. T­¬ng tù: ta cã x¸c suÊt ®Ó rót ®­îc 2 (¸t)+3(k)+1(10) lµ: 2 3 1 C 4 .C 4 .C 4 6.4.4 P( A)    0.00000472 6 20358520 C 52 VÝ dô: Mét líp gåm 40 sinh viªn, trong ®ã cã 15 n÷, chän ra ngÉu nhiªn mét nhãm gåm 10 sinh viªn, tÝnh x¸c suÊt ®Ó nhãm t×m ra cã 4 sinh viªn n÷. Gi¶i: - Sè c¸ch ®Ó chän ngÉu nhiªn nhãm gåm 10 sinh viªn lµ: 40! 10  158936349 (C¸ch) C 40  10!.(40  10)! - Sè c¸ch ®Ó chän ®­îc 4 n÷ tõ 15 n÷ lµ: 15! 4  1365 (C¸ch) C15  4!.(15  4)! - Sè c¸ch ®Ó chän ®­îc 6 nam cßn l¹i trong nhãm lµ: 25! 6  177100 (C¸ch) C 25  6!.(25  6)! - VËy sè c¸ch thuËn lîi ®Ó chän ®­îc nhãm 10 sinh viªn trong ®ã cã 4 n÷ + 6 nam lµ: 4 6 C15 .C 25  1365.177100  241741500 (C¸ch) Do ®ã x¸c suÊt ®Ó ®Ó nhãm t×m ra cã 4 sinh viªn n÷ lµ: 4 6 C15 .C 25 1365.177100 P( A)    0.152 10 158936349 C 40 3. §Þnh nghÜa x¸c suÊt theo ph­¬ng ph¸p thèng kª Lµm ®i lµm l¹i mét phÐp thö nµo ®ã n lÇn, cã m lÇn biÕn cè A xuÊt hiÖn. Khi ®ã tû sè m/n gäi lµ tÇn suÊt cña biÕn cè A. Khi n thay ®æi th× tÇn suÊt còng thay ®æi theo nh­ng nã lu«n dao ®éng quanh mét sè cè ®Þnh nµo ®ã. Khi n cµng lín th× tû sè m/n cµng gÇn sè cè ®Þnh ®ã. Vµ sè cè ®Þnh nµy ®­îc gäi lµ x¸c suÊt cña biÕn cè A theo nghÜa thèng kª. Trªn thùc tÕ khi n ®ñ lín (n30) th× ta lÊy P(A)  m/n. 5 Thèng kª to¸n häc trong L©m nghiÖp
nguon tai.lieu . vn
Nông nghiệp Ngư nghiệp Lâm nghiệp Sinh học Hoá học Ngôn ngữ học Ngân hàng - Tín dụng