Xem mẫu
- Giá trị có rủi ro
Chương 18
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 18.1
- Câu hỏi được đặt ra về giá trị có
rủi ro (VaR)
“Đâu là mức lỗ tối đa trong N ngày kinh
doanh với độ tin cậy của tính toán là X%?”
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.2
- VaR và vốn điều lệ
(Business Snapshot 18.1, trang 436)
Cơ quan quản lý căn cứ vào giá trị có rủi
ro để xác định số vốn cần thiết mà ngân
hàng nắm giữ
Vốn rủi ro thị trường là k lần 99% giá trị
có rủi ro trong 10 ngày, trong đó k ít nhất
là bằng 3.0
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.3
- So sánh VaR và C-VaR
(Xem hình 18.1 và 18.2)
VaR là mức lỗ tối đa với một xác suất
nhất định.
C-VaR (hoặc sự thâm hụt kỳ vọng) là lỗ
kỳ vọng với điều kiện là mức lỗ này lớn
hơn mức VaR
Mặc dù về mặt lý thuyết thì C-VaR h ấp
dẫn hơn nhưng nó không được sử dụng
rộng rãi
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.4
- Ưu điểm của VaR
Chỉ bằng một con số đã đủ mô tả mức độ
quan trọng của rủi ro
Dễ hiểu
Nó đặt ra một câu hỏi đơn giản: “Sự việc
sẽ tồi tệ đến đâu?”
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.5
- Độ dài thời gian
Thay vì tính toán 99% VaR trong 10 ngày một
cách trực tiếp, các nhà phân tích thường tính 99%
VaR trong 1 ngày và giả định rằng
VaR 10 ngày = 10 × VaR 1 ngày
Kết quả này càng đúng khi những thay đổi của
danh mục trong những ngày tiếp theo xuất phát
từ các phân phối chuẩn được phân phối độc lập
như nhau.
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.6
- Mô phỏng lịch sử
(Xem các Bảng 18.1 và 18.2, trang 438-439))
Tạo ra một cơ sở dữ liệu các biến động hàng
ngày của tất cả các biến của thị trường.
Mô phỏng lần đầu giả định rằng thay đổi phần
trăm trong tất cả các biến của thị trường là giống
như ngày đầu tiên.
Mô phỏng lần thứ hai giả định rằng thay đổi
phần trăm trong tất cả các biến của thị trường là
như ngày thứ hai
và cứ thế tiếp tục
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.7
- Mô phỏng lịch sử tiếp theo
Giả sử chúng ta sử dụng m ngày dữ liệu lịch sử
Đặt v là giá trị của biến ngày thứ i
i
Sẽ có m-1 lần mô phỏng
Mô phỏng lần thứ i giả định rằng giá trị của các
biến thị trường ngày mai (cụ thể là vào ngày
m+1) là
vi
vm
vi −1
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.8
- Phương pháp xây dựng mô hình
Giải pháp chủ yếu đối với mô phỏng lịch sử là
đặt ra các giả định về phân phối xác suất của
suất sinh lợi trên các biến của thị trường và tính
toán phân phối xác suất của thay đổi giá trị danh
mục.
Phương pháp này gọi là phương pháp xây dựng
mô hình hoặc phương pháp phương sai – hiệp
phương sai
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.9
- Độ biến động hàng ngày
Trong định giá quyền chọn, chúng ta đo
lường độ biến động “theo năm”
Trong tính toán VaR chúng ta đo l ường đ ộ
biến động “theo ngày”
σ nam
σ ngay =
252
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.10
- Độ biến động hàng ngày tiếp
theo
Nói rõ hơn là chúng ra sẽ định nghĩa σngày
là độ lệch chuẩn của suất sinh lợi, gộp lãi
liên tục trong ngày
Trong thực tế, chúng ta giả định rằng đó
là độ lệch chuẩn của thay đổi phần trăm
trong một ngày
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.11
- Ví dụ về Microsoft (trang 440)
Chúng ta có một vị thế trị giá $10 triệu cổ
phiếu của Microsoft
Độ biến động của Microsoft là 2% một
ngày (khoảng 32% một năm)
Chúng ta sử dụng N=10 và X=99
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.12
- Ví dụ về Microsoft tiếp theo
Độ lệch chuẩn của việc thay đổi danh
mục trong 1 ngày là $200,000
Độ lệch chuẩn của thay đổi trong 10 ngày
là
200,000 10 = $632,456
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.13
- Ví dụ về Microsoft tiếp theo
Chúng ta giả định rằng thay đổi kỳ vọng
giá trị danh mục là bằng 0 (điều này chấp
nhận được trong khoảng thời gian ngắn)
Chúng ta giả định rằng thay đổi giá trị
danh mục được phân phối chuẩn
Vì N(–2.33)=0.01, nên VaR là
2.33 × 632,456 = $1,473,621
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.14
- Ví dụ về AT&T (trang 441)
Xét một vị thế có giá trị 5 triệu USD ở
công ty AT&T
Độ biến động hàng ngày của AT&T là 1%
(khoảng 16% một năm)
Độ lệch chuẩn trong 10 ngày là
50,000 10 = $158,144
VaR là 158,114 × 2.33 = $368,405
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.15
- Danh mục đầu tư
Bây giờ xem xét một danh mục gồm cả
Microsoft lẫn AT&T
Giả sử rằng mối tương quan giữa lợi
nhuận của hai công ty là 0.3
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.16
- Độ lệch chuẩn của danh mục
M ột kết quả tiêu chuẩn trong thống kê
cho rằng
σ X +Y = σ2 + σY + 2ρσ X σ Y
X
2
Trong trường hợp này, σX = 200,000 và σY
= 50,000 và ρ = 0.3. Độ lệch chuẩn của
thay đổi giá trị danh mục trong một ngày
do vậy bằng 220,227
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.17
- VaR đối với danh mục
99% VaR trong 10 ngày đối với danh mục
là 220,227 × 10 × 2.33 = $1,622,657
Lợ iích của việc đa đạng hóa là
(1,473,621+368,405)–1,622,657=$219,369
Tác động tăng thêm của AT&T sẽ là bao
nhiêu nếu giữ nguyên VaR?
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.18
- Mô hình tuyến tính
Chúng ta giả định rằng
Thay đổi hàng ngày giá trị danh m ục là
tương quan tuyến tính với lợi nhuận hàng
ngày do các biến của thị trường mang lại.
Lợi nhuận do các biến thị trường mang lại
được phân phối chuẩn.
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.19
- Mô hình tuyến tính tổng quát tiếp
theo (các phương trình 18.1 và 18.2)
n
∆P = ∑ α i ∆xi
i =1
n n
σ P = ∑∑ α iα jσ iσ j ρ ij
2
i =1 j =1
n
σ P = ∑ α i2σ i2 + 2∑ α iα jσ iσ j ρ ij
2
i =1 i< j
voi σ i la do bat on cua bien thu i
va σ P la do lech chuan cua danh muc
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 18.20
nguon tai.lieu . vn
