- Trang Chủ
- Đầu tư Chứng khoán
- Bài giảng Tài chính phái sinh: Chương 14 - Các Quyền chọn về Chỉ số Chứng khoán, Cổ phiếu, Tiền tệ và Hợp đồng Giao sau
Xem mẫu
- Các Quyền chọn về Chỉ số Chứng
khoán, Cổ phiếu, Tiền tệ và Hợp
đồng Giao sau
Chương 14
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 14.1
- Các quyền chọn cổ phiếu kiểu
Châu Âu có cổ tức
Chúng ta có phân phối xác suất
giống nhau đối với giá cổ phiếu tại
thời điểm T trong từng trường hợp
sau:
1. Mức giá ban đầu của cổ phiếu là
S0 và có mức sinh lợi cổ tức là = q
2. Mức giá ban đầu của cổ phiếu là
S0e–q T và không có cổ tức.
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
14.2
- Các quyền chọn cổ phiếu kiểu
Châu Âu có cổ tức (tiếp theo)
Chúng ta có thể định giá các quyền chọn
kiểu châu Âu bằng cách giảm giá cổ
phiếu xuống còn S0e–q T và sau đó xử lý
như đối với trường hợp không có cổ tức
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
14.3
- Mở rộng kết quả của Chương 9
(Các phương trình 14.1 to 14.3)
Giới hạn dưới đối với quyền chọn mua:
− qT − rT
c ≥ S0e − Ke
Giới hạn dưới đối với quyền chọn bán:
−rT −qT
p ≥ Ke − S0e
Ngang giá quyền chọn mua – quyền chọn bán
c + Ke − rT = p + S 0e − qT
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
14.4
- Mở rộng kết quả của Chương 13 (Các
phương trình 14.4 và 14.5)
c = S 0 e −qT N ( d1 ) − Ke −rT N ( d 2 )
p = Ke −rT N (−d 2 ) − S 0 e −qT N ( −d1 )
ln( S 0 / K ) + ( r − q +σ 2 / 2)T
Với d1 =
σ T
ln( S 0 / K ) + ( r − q −σ 2 / 2)T
d2 =
σ T
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
14.5
- Mô hình Nhị phân
S0u
p ƒu
S0
ƒ S0d
(1 –
p)
ƒd
f=e-rT[pfu+(1-p)fd ]
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
14.6
- Mô hình nhị phân
tiếp theo
Trong một thế giới trung lập với rủi ro, giá
cổ phiếu tăng ở mức r-q chứ không phải là ở
mức r trong đó suất sinh lợi cổ tức là q
Do đó, xác suất, p, của biến động tăng phải
thỏa mãn điều kiện:
pS0u+(1-p)S0d=S0e (r-q)T
để e( r− q ) T
−d
p=
u− d
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
14.7
- Các quyền chọn chỉ số chứng khoán
(trang 316-321)
Phần lớn các chỉ số cơ sở thông dụng nhất ở Mỹ là:
Chỉ số Dow Jones nhân với 0.01 (DJX)
Chỉ số Nasdaq 100 (NDX)
Chỉ số Russell 2000 (RUT)
Chỉ số S&P 100 (OEX)
Chỉ số S&P 500 (SPX)
Giá trị các hợp đồng được tính bằng chỉ số nhân với
100. Các hợp đồng được thanh toán bằng tiền mặt;
OEX là theo kiểu Mỹ và các chỉ số còn lại theo kiểu
Châu Âu.
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
14.8
- LEAPS
Leaps (Long-term Equity Anticipation
securities – ND) là các quyền chọn chỉ số
cổ phiếu có thời hạn dài đến 3 năm
Chúng có ngày đáo hạn vào tháng 12
Chúng có giá trị bằng 10 lần chỉ số
Leaps cũng có thể giao dịch trên một vài
cổ phiếu riêng
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
14.9
- Ví dụ về Quyền chọn chỉ số
Xét một quyền chọn mua trên một
chỉ số với giá ấn định là 560
Giả sử một hợp đồng được thực
hiện khi mức chỉ số đạt 580
Kết quả đạt được (lãi hoặc lỗ) là
bao nhiêu?
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
14.10
- Sử dụng quyền chọn chỉ số để
bảo hiểm danh mục
Giả sử giá trị của chỉ số là S0 và giá ấn định là K.
Nếu một danh mục có β bằng 1.0, thì danh mục sẽ được
bảo hiểm nếu mua một hợp đồng quyền chọn bán chỉ s ố
cho mỗi 100S0 đô la đang nắm giữ.
Nếu β không phải bằng 1.0, nhà quản lý danh m ục sẽ
mua β quyền chọn bán cho mỗi 100S0 đô la đang nắm
giữ
Trong cả hai trường hợp, sẽ chọn K để có được mức bảo
hiểm phù hợp.
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
14.11
- Ví dụ 1
Danh mục có beta bằng 1.0
Hiện nay danh mục có giá trị là $500,000
Chỉ số hiện nay đang ở mức 1000
Cần thực hiện biện pháp nào để bảo
hiểm không cho giá trị danh mục giảm
xuống dưới $450,000?
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
14.12
- Ví dụ 2
Danh mục có beta bằng 2.0
Hiện nay danh mục có giá trị là
$500,000 và chỉ số đang ở mức 1000
Lãi suất phi rủi ro là 12% một năm
Tỷ suất sinh lợi cổ tức của cả danh
mục lẫn chỉ số là 4%.
Sẽ có bao nhiêu hợp đồng quyền chọn
bán được mua để bảo hiểm danh mục?
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
14.13
- Tính toán mối quan hệ giữa mức chỉ số và
giá trị danh mục trong vòng 3 tháng
Nếu chỉ số tăng lên đến 1040, danh mục sẽ
tạo ra 40/1000 hoặc 4% lợi nhuận trong vòng
3 tháng
Tổng lợi nhuận (kể cả cổ tức)=5%
phần bù rủi ro = 2%
Mức lợi nhuận của toàn danh mục tăng thêm
=4%
Giá trị danh mục tăng =4+3-1=6%
Giá trị danh mục =$530,000
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
14.14
- Xác định giá ấn định (Bảng 14.2, trang 320)
Giá trị của chỉ số Giá trị kỳ vọng của danh
trong vòng 3 tháng mục trong vòng 3 tháng
($)
1,080 570,000
1,040 530,000
1,000 490,000
960 450,000
920 410,000
Một quyền chọn có giá ấn định là 960 sẽ ngăn ngừa được
danh mục khỏi bị sụt giảm giá trị 10%.
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
14.15
- Định giá các quyền chọn chỉ số kiểu
Châu Âu
Chúng ta có thể sử dụng công thức
trên cho quyền chọn cổ phiếu có trả cổ
tức
Đặt S0 = Mức chỉ số hiện tại
Đặt q = tỷ suất sinh lợi cổ tức trung
bình kỳ vọng có được trong trong suốt
(cuộc đời) thời gian hiệu lực của quyền
chọn
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
14.16
- Các quyền chọn tiền tệ
Các quyền chọn tiền tệ được giao dịch ở Thị
trường chứng khoán Philadelphia (PHLX)
Cũng có một thị trường phi tập trung (OTC)
khá sôi động
Các quyền chọn tiền tệ được các công ty sử
dụng để mua bảo hiểm khi họ có tham gia
vào thị trường ngoại hối (FX exposure)
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
14.17
- Lãi suất ngoại hối
Chúng ta ký hiệu lãi suất ngoại hối là rf
Khi một công ty Mỹ mua một đơn vị ngoại tệ,
công ty đó đã thực hiện một khoản đầu tư S0
đô la
Lợi nhuận có được từ khoản đầu tư với lãi
suất ngoại hối nói trên là rf S0 đô la
Điều này cho thấy ngoại tệ tạo ra một “tỷ suất
sinh lợi cổ tức” rf
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
14.18
- Định giá các quyền chọn tiền
tệ
kiểu Châu âu
Ngoại tệ là một tài sản mang lại
“suất sinh lợi cổ tức” bằng rf
Chúng ta có thể sử dụng công thức
dưới đây cho quyền chọn cổ phiếu
có cổ tức :
Đặt S0 = tỷ giá hối đoái hiện hành
Đ ặ t q = rƒ
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
14.19
- Các công thức về quyền chọn
tiền tệ kiểu Châu Âu
(Các phương trình 14.7 và 14.8, trang 322)
− rf T
c = S0e N (d1 ) − Ke − rT N (d 2 )
− rT −rf T
p = Ke N (−d 2 ) − S 0e N (− d1 )
ln( S 0 / K ) + (r − r + σ 2 / 2)T
f
với d1 =
σ T
ln( S 0 / K ) + (r − r − σ 2 / 2)T
f
d2 =
σ T
Options, Futures, and Other Derivatives, 6th Edition,
14.20
nguon tai.lieu . vn