Bài giảng Quản lý danh mục đầu tư: Chương 2 - ThS. Phạm Hoàng Thạch

Chương 2 Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư Quản Lý Danh Mục Đầu Tư Th. S Phạm Hoàng Thạch Mục tiêu học tập chương 2 1. Xác định tỷ suất sinh lợi và phương sai của 1 tài sản (cổ phiếu) 2. Xác định tỷ suất sinh lợi và phương sai của DMĐT 3. Tìm đường biên hiệu quả của DMĐT trong trường hợp bán khống không được phép 4. Tìm đường biên hiệu quả của DMĐT trong trường hợp bán khống được phép 5. Tìm đường biên hiệu quả trong trường hợp được vay và cho vay với mức lãi suất phi rủi ro 2-2 2-3 Tần số và xác suất • Tần số và xác suất – Tần số là số lần xuất hiện khác nhau của biến cố quan sát – Xác suất là cơ hội xuất hiện của biến cố quan sát Tỷ suất sinh lợi Tần số 12 1 9 1 6 1 Xác suất 1/3 1/3 1/3 Quan sát 1 2 3 2-4 Tính toán tỷ suất sinh lợi (TSSL) • TSSL = (tiền lãi)/(tiền đầu tư) • TSSL = (P1 – P0 + D)/P0 • Đơn giản – TSSL = (P1 – P0)/P0 = P1/P0 – 1 • Trường hợp lãi gộp liên tục thì – TSSL = Ln(P1/P0) = Ln(P1) – Ln(P0) 2-5 Giá trị trung bình và kì vọng • TSSL trung bình biểu thị cho TSSL đã xảy ra • TSSL kì vọng biểu thị cho TSSL tương lai • TSSL kì vọng của tài sản i được xác định như sau nếu xác suất các biến cố xảy ra bằng nhau N N E(Ri ) = Ri = = Rij N j=1 j=1 • Nếu xác suất xảy ra không bằng nhau, TSSL kì vọng được tính như sau: N E(Ri ) = Ri = PjRij j=1 2-6 Ví dụ: Tính TSSL kì vọng Quan sát Xác suất Tài sản 1 Tài sản 2 Tài sản 3 1 1/3 14 28 42 2 1/3 10 20 30 3 1/3 6 12 18 TSSL kì vọng Quan sát Xác suất Tài sản 1 Tài sản 2 Tài sản 3 1 1/6 14 28 42 2 2/6 10 20 30 3 3/6 6 12 18 TSSL kì vọng 2-7 Đặc điểm của kì vọng toán • Giá trị kì vọng của tổng TSSL của các tài sản bằng tổng của kì vọng toán TSSL của mỗi tài sản E(R1j +R2j) = E(R1j)+E(R2j) = R1 +R2 • Giá trị kì vọng của hằng số nhân với một TSSL của một tài sản bằng với hằng số nhân với TSSL kì vọng của tài sản đó E(CR1j) = CE(R1j) = CR1 2-8 2-9 Đo lường độ phân tán (rủi ro) • Phương sai hay độ lệch chuẩn của TSSL biểu thị rủi ro • Khi mỗi TSSL trên một tài sản có xác suất xảy ra bằng nhau thì phương sai được xác định như sau: N i = E(Rij −Ri )2 = N (Rij −Ri )2 = j=1 (Rij −Ri )2 j=1 • Nếu xác suất của các TSSL không bằng nhau, thì phương sai được tính như sau: N i = Pj (Rij −Ri )2 j=1 • Độ lệch chuẩn i = N (Rij −Ri )2 i =  N Pj (Rij −Ri )2 1/2 j=1 j=1 2-10 Ví dụ: Tính TSSL, phương sai, độ lệch chuẩn TSSL TSSL Thị trường Tài sản 1 Tài sản 2 Tài sản 3 Tài sản 5 Lượng mưa Tài sản 4 Tốt 15 Bình thường 9 Xấu 3 TSSL trung bình Phương sai Độ lệch chuẩn 16 1 16 Nhiều 16 10 10 10 Trung bình 10 4 19 4 Ít 4 Xác suất các trường hợp xảy ra là như nhau, mỗi trường hợp xác suất xảy ra là 1/3 2-11 TSSL của DMĐT • RPj: tỷ suất sinh lợi thứ j của danh mục đầu tư N RPj = (Xi Rij) i=1 • TSSL của một danh mục đầu tư N N N RP = E( XiRij) = E(XiRij) = (XiRi ) i=1 i=1 i=1 2-12 Ví dụ tính TSSL của DMĐT Một nhà đầu tư bỏ $1.000 đầu tư vào hai cổ phiếu: • Mức sinh lời cổ phiếu A: E(rA) = 10% • Mức sinh lời cổ phiếu B: E(rB) = 15% Vốn đầu tư vào cổ phiếu A là 400, vốn đầu tư vào cổ phiếu B là 600. Hỏi, việc đầu tư này có mức sinh lời là bao nhiêu? 2-13 Phương sai của DMĐT (2 tài sản) • Phương sai của DMĐT có 2 tài sản P = E(RPj −RP )2 = E[X1R1j +X2R2j −(X1R1 +X2R2)]2 = E[X1(R j −R )+ X2(R2 j −R2]2 = E[X1 (R j −R )2 +2X1X2(R j −R )(R2 j −R2)+ X2 (R2 j −R2)2] = X1 E(R j −R )2 +2X1X2E(R j −R )(R2 j −R2)+ X2 E(R2 j −R2)2 2 2 2 2 2 P 1 1 1 2 12 2 2 2 2 2 2 2 P 1 1 1 2 12 1 2 2 2 • Hiệp phương sai và hệ số tương quan jk = jk j k 12 = 12 1 2 E(R1j −R1)(R2j −R2) 12 E(R1j −R1)2 E(R2j −R2)2 2-14 Tính toán hiệp phương sai và hệ số tương quan Thị trường Tốt Độ lệch tài sản 1 Độ lệch Tích các Độ lệch tài sản 2 độ lệch tài sản 1 Độ lệch Tích các tài sản 3 độ lệch Bình thường Xấu 12 =E(R1j −R1)(R2j −R2)=72/3=24 12 =E(R1j −R1)(R2j −R2) E(R1j −R1)2 E(R2j −R2)2 =24/( 24 24)=+1 13 = −108/3= −36 13 =−36/( 24 54) =−1 −1  1 2-15 ... - tailieumienphi.vn