Xem mẫu
Chương 5 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
09.12.2017
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
TÍNH TIỆM CẬN CỦA OLS
Phân tích hồi quy bội:
Tính tiệm cận của OLS
Giả thiết MLR.6 của mô hình tuyến tính cổ điển:
sai số ngẫu nhiên u có phân phối chuẩn và độc lập với các biến giải thích.
Chương 5
Điều này cho phép ta rút ra được phân phối mẫu chính xác của các ước
lượng OLS (có điều kiện theo các biến giải thích trong mẫu).
Định lý 4.1 đã chứng tỏ rằng các ước lượng OLS của mẫu có phân phối
chuẩn, từ đó suy ra ngay phân phối cho các thống kê t và F.
Wooldridge: Introductory Econometrics:
A Modern Approach, 5e
Nếu sai số u không có phân phối chuẩn thì thống kê t sẽ không chính
xác là phân phối t, và thống kê F sẽ không chính xác là phân phối F với
một cỡ mẫu bất kỳ.
2
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội:
Tính tiệm cận của OLS
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
TÍNH TIỆM CẬN CỦA OLS
Cho đến giờ chúng ta đã tập trung vào các tính chất của OLS đúng cho
mẫu bất kỳ (hữu hạn)
Các tính chất của OLS đúng cho mẫu/cỡ mẫu bất kỳ
Giá trị kỳ vọng/tính không chệch dưới giả thiết MLR.1 – MLR.4
Tính không chệch của các ước lượng, mặc dù quan trọng, nhưng không
phải lúc nào cũng đạt được.
Các ước lượng OLS thì không chệch khi các giả thiết từ MLR.1 đến
MLR.4 thỏa.
Công thức phương sai dưới giả thiết MLR.1 – MLR.5
Trong Phần 3 của quyển sách này, chúng ta sẽ gặp một vài trường hợp
ước lượng bị chệch nhưng vẫn hữu dụng.
Phân phối mẫu chính xác / kiểm định và KTC dưới giả thiết MLR.1 – MLR.6
Gần như tất cả các nhà kinh tế học đều đồng ý rằng tính vững là yêu
cầu tối thiểu cần có của một ước lượng.
Định lý Gauss-Markov dưới giả thiết MLR.1 – MLR.5
Các tính chất của OLS đúng với mẫu lớn (tính tiệm cận)
Tính vững dưới giả thiết MLR.1 – MLR.4
Mặc dù giả định nhiễu
không có tính chuẩn!
Tính tiệm cận chuẩn/kiểm định dưới giả thiết MLR.1 – MLR.5
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
Không phải tất cả các ước lượng hữu dụng đều không chệch.
4
1
Chương 5 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
09.12.2017
Phân tích hồi quy bội:
Tính tiệm cận của OLS
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
TÍNH TIỆM CẬN CỦA OLS
Trường hợp đặc biệt của mô hình hồi quy đơn
5.1 Tính vững
Một ước lượng g gọi là vững cho 1 tham số tổng thể
Ký hiệu thay thế:
Với mọi
và
.
nếu
Ước lượng hội tụ theo xác suất
Giải thích:
5.2
tới giá trị đúng của tổng thể
Tính vững có nghĩa là xác suất mà ước lượng bất kỳ gần với giá trị thực
của tổng thể có thể được thực hiện cao một cách tùy ý bằng cách gia
tăng cỡ mẫu
Tính vững là một yêu cầu tối thiểu đối với một ước lượng hợp lý
6
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội:
Tính tiệm cận của OLS
Phân tích hồi quy bội:
Tính tiệm cận của OLS
Định lý 5.1 (Tính vững của OLS)
Với tính vững của OLS, chỉ có giả thiết yếu hơn MLR.4‘ là cần thiết
Tính tiệm cận tương tự sự chệch do biến bị bỏ sót
Trường hợp đặc biệt của mô hình hồi quy đơn
Giả định MLR.4‘
Mô hình đúng
5.3
Ta có thể thấy rằng ước lượng hệ số góc là vững
nếu biến giải thích là ngoại sinh, nghĩa là không
tương quan với sai số: Cov(x1,u) = 0.
Tất cả các biến giải thích phải không tương quan với sai số.
Giả định này thì yếu hơn so với giả định kỳ vọng có điều
kiện bằng 0 trong MLR.4.
Giả thiết MLR.4 có thể suy ra giả thiết MLR.4'
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
Lỗi chỉ định mô hình
(bỏ sót biến x2)
Chệch (phần
không vững)
Không có sự chệch do bỏ sót biến nếu biến bỏ sót là không
thích hợp hoặc không tương quan với biến được bao gồm
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
2
Chương 5 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
09.12.2017
Phân tích hồi quy bội:
Tính tiệm cận của OLS
Phân tích hồi quy bội:
Tính tiệm cận của OLS
5.2 Tính tiệm cận chuẩn và suy luận trên mẫu lớn
Hệ quả thực hành
Trong thực hành, giả định tính chuẩn MLR.6 thì thường có vấn đề
Với mẫu lớn, phân phối t tiến tới phân phối chuẩn tắc N(0,1)
Nếu MLR.6 không đúng, kết quả của kiểm định t hoặc F có thể sai
Như 1 hệ quả, kiểm định t có hiệu lực với mẫu lớn mà không có MLR.6
May thay, kiểm định F và t vẫn còn hiệu lực nếu cỡ mẫu đủ lớn
Ngoài ra, ước lượng OLS có thể xấp xỉ phân phối chuẩn với mẫu lớn ngay cả
nếu không có MLR.6 (theo định lý giới hạn trung tâm)
Định lý 5.2 (Tính tiệm cận chuẩn của OLS)
5.7
Quan trọng: MLR.1 – MLR.5 thì vẫn cần thiết, đặc biệt là giả thiết phương
sai không đổi
Phân tích tiệm cận của phương sai ước lượng OLS
Dưới các giả định MLR.1 – MLR.5:
Với mẫu lớn, ước lượng
chuẩn hóa có phân phối
xấp xỉ chuẩn tắc
Tương tự cho ước lượng khoảng tin cậy và kiểm định F
Ngoài ra
Phân tích hồi quy bội:
Tính tiệm cận của OLS
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
TÍNH TIỆM CẬN CỦA OLS
• Tập tin bwght.wf1
Dependent Variable: LOG(BWGHT)
Method: Least Squares
Sample: 1 1388
Included observations: 1388
Phân tích tiệm cận của phương sai ước lượng OLS (tt)
co lại với tốc độ
5.10
Đây là lý do tại sao mẫu lớn thì tốt hơn
Ví dụ 5.2: Sai số chuẩn trong phương trình cân nặng khi sinh
Chỉ sử dụng nửa đầu của các quan sát
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
Hội tụ tới
Hội tụ tới một số cố định nằm giữa 0 và 1
Hội tụ tới
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
co lại với tốc độ
5.9
Variable
C
CIGS
LOG(FAMINC)
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
Coefficient
4.718594
-0.004082
0.016266
0.025759
0.024352
0.188326
49.12154
349.3905
18.30997
0.000000
Std. Error
0.018244
0.000858
0.005583
t-Statistic
258.6311
-4.755904
2.913266
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
Prob.
0.0000
0.0000
0.0036
4.760031
0.190662
-0.499122
-0.487806
-0.494890
1.926523
12
3
Chương 5 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
09.12.2017
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
TÍNH TIỆM CẬN CỦA OLS
CÁC KIỂM ĐỊNH KHÁC VỚI M ẪU LỚN:
THỐNG KÊ NHÂN TỬ LAGRANGE (LM)
• Thống kê này phù hợp với mẫu lớn mà không cần giả thiết phân phối
chuẩn.
Dependent Variable: LOG(BWGHT)
Method: Least Squares
Sample: 1 694
Included observations: 694
Variable
• Ta dùng thống kê nhân tử Lagrange (LM) thực hiện kiểm định ràng
buộc loại bỏ biến.
Coefficient
C
CIGS
LOG(FAMINC)
4.705583
-0.004637
0.019404
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.029546
0.026738
0.196123
26.57871
147.2961
10.51908
0.000032
Std. Error
t-Statistic
0.027053
0.001332
0.008188
173.9394
-3.481208
2.369753
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
Prob.
5.11
0.0000
0.0005
0.0181
Kiểm định xem liệu q biến cuối có các tham số tổng thể đồng thời bằng 0
hay không
4.757701
0.198798
-0.415839
-0.396203
-0.408245
1.859228
5.12
• 0.000858/0.001332 = 0.644144
• 694/1388 = 0.5
13
H1: H0 sai
14
CÁC KIỂM ĐỊNH KHÁC VỚI M ẪU LỚN:
THỐNG KÊ NHÂN TỬ LAGRANGE (LM)
CÁC KIỂM ĐỊ NH KHÁC VỚI MẪU L ỚN:
THỐNG KÊ NHÂN TỬ LAGRANGE (LM)
• Thống kê LM chỉ yêu cầu ước lượng mô hình đã gán ràng buộc.
• VD 5.3: Mô hình kinh tế của tội phạm
• B1) Ta thực hiện hồi quy
5.13
B2) Chạy hồi quy phụ:
ta thu được Ru
2
u
theo x1, x2,…, xk
B3) Tính LM nRu2
5.14
B4) Với mức ý nghĩa , tra giá trị tới hạn ( q ) có phân phối Chi bình
phương với q bậc tự do.
2
Nếu LM > ( q ) : bác bỏ H0
2
H0: β2=0 , β3=0
Hoặc: p value P( ( q ) LM )
2
p-value < mức ý nghĩa (0,05) : bác bỏ H0
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
H1: H0 sai
15
16
4
Chương 5 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
09.12.2017
CÁC KIỂM ĐỊNH KHÁC VỚI M ẪU LỚN:
THỐNG KÊ NHÂN TỬ LAGRANGE (LM)
CÁC KIỂM ĐỊNH KHÁC VỚI M ẪU LỚN:
THỐNG KÊ NHÂN TỬ LAGRANGE (LM)
Dependent Variable: UNGA
Method: Least Squares
Included observations: 2725
• Tập tin crime1.wf1
Dependent Variable: NARR86
Method: Least Squares
Included observations: 2725
Variable
C
PCNV
PTIME86
QEMP86
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
Coefficient
Lệnh Genr: unga=resid
0.711772
-0.149927
-0.034420
-0.104113
0.041323
0.040266
0.841603
1927.273
-3394.689
39.09581
0.000000
Variable Coefficient Std. Error
Std. Error
0.033007
0.040865
0.008591
0.010388
t-Statistic
21.56453
-3.668819
-4.006509
-10.02274
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
C
PCNV
PTIME86
QEMP86
AVGSEN
TOTTIME
Prob.
0.0000
0.0002
0.0001
0.0000
R-squared 0.001494
0.404404
0.859077
2.494450
2.503126
2.497586
1.836205
C
PCNV
AVGSEN
TOTTIME
PTIME86
QEMP86
R-squared
0.706061
-0.151225
-0.007049
0.012095
-0.039259
-0.103091
0.042755
Prob.
0.8632
0.9747
0.5874
0.9217
0.5702
0.2067
Mean dependent var -5.00E-17
Ta có LM < 0.1 (2) : chấp nhận H0
Hoặc:
p-value = P(2(2) > 4.071) 0.1308
Ta có p-value > 0.1 : chấp nhận H0
18
CÁC KIỂM ĐỊNH KHÁC VỚI M ẪU LỚN:
THỐNG KÊ NHÂN TỬ LAGRANGE (LM)
• Dùng Wald Test:
Coefficient
t-Statistic
-0.172259
-0.031749
-0.542651
0.098304
-0.567879
1.262977
2
CÁC KIỂM ĐỊ NH KHÁC VỚI MẪU L ỚN:
THỐNG KÊ NHÂN TỬ LAGRANGE (LM)
Variable
0.033152
0.040855
0.008917
0.010397
0.012412
0.009577
LM = 2725*0.001494 = 4.071
Với mức ý nghĩa 10% và bật tự do q = 2 ta có
2
0.1 (2) = 4.61
17
Dependent Variable: NARR86 (EQ03)
Method: Least Squares
Included observations: 2725
-0.005711
-0.001297
-0.004839
0.001022
-0.007049
0.012095
• Dùng Wald Test:
Wald Test:
Equation: EQ03
Std. Error
0.033152
0.040855
0.012412
0.009577
0.008917
0.010397
t-Statistic
21.29742
-3.701493
-0.567879
1.262977
-4.402863
-9.915238
Mean dependent var
Test Statistic
Prob.
F-statistic
Chi-square
0.0000
0.0002
0.5702
0.2067
0.0000
0.0000
Value
2.033922
4.067843
Null Hypothesis: C(3)=0, C(4)=0
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0)
C(3)
C(4)
0.404404
df
Probability
Value
Std. Err.
-0.007049
0.012095
0.012412
0.009577
(2, 2719)
2
Restrictions are linear in coefficients.
19
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
p-value = 0,1308 > 0,1 : chấp nhận H0
0.1310
0.1308
20
5
nguon tai.lieu . vn
Wooldridge
09.12.2017
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
TÍNH TIỆM CẬN CỦA OLS
Phân tích hồi quy bội:
Tính tiệm cận của OLS
Giả thiết MLR.6 của mô hình tuyến tính cổ điển:
sai số ngẫu nhiên u có phân phối chuẩn và độc lập với các biến giải thích.
Chương 5
Điều này cho phép ta rút ra được phân phối mẫu chính xác của các ước
lượng OLS (có điều kiện theo các biến giải thích trong mẫu).
Định lý 4.1 đã chứng tỏ rằng các ước lượng OLS của mẫu có phân phối
chuẩn, từ đó suy ra ngay phân phối cho các thống kê t và F.
Wooldridge: Introductory Econometrics:
A Modern Approach, 5e
Nếu sai số u không có phân phối chuẩn thì thống kê t sẽ không chính
xác là phân phối t, và thống kê F sẽ không chính xác là phân phối F với
một cỡ mẫu bất kỳ.
2
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội:
Tính tiệm cận của OLS
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
TÍNH TIỆM CẬN CỦA OLS
Cho đến giờ chúng ta đã tập trung vào các tính chất của OLS đúng cho
mẫu bất kỳ (hữu hạn)
Các tính chất của OLS đúng cho mẫu/cỡ mẫu bất kỳ
Giá trị kỳ vọng/tính không chệch dưới giả thiết MLR.1 – MLR.4
Tính không chệch của các ước lượng, mặc dù quan trọng, nhưng không
phải lúc nào cũng đạt được.
Các ước lượng OLS thì không chệch khi các giả thiết từ MLR.1 đến
MLR.4 thỏa.
Công thức phương sai dưới giả thiết MLR.1 – MLR.5
Trong Phần 3 của quyển sách này, chúng ta sẽ gặp một vài trường hợp
ước lượng bị chệch nhưng vẫn hữu dụng.
Phân phối mẫu chính xác / kiểm định và KTC dưới giả thiết MLR.1 – MLR.6
Gần như tất cả các nhà kinh tế học đều đồng ý rằng tính vững là yêu
cầu tối thiểu cần có của một ước lượng.
Định lý Gauss-Markov dưới giả thiết MLR.1 – MLR.5
Các tính chất của OLS đúng với mẫu lớn (tính tiệm cận)
Tính vững dưới giả thiết MLR.1 – MLR.4
Mặc dù giả định nhiễu
không có tính chuẩn!
Tính tiệm cận chuẩn/kiểm định dưới giả thiết MLR.1 – MLR.5
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
Không phải tất cả các ước lượng hữu dụng đều không chệch.
4
1
Chương 5 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
09.12.2017
Phân tích hồi quy bội:
Tính tiệm cận của OLS
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
TÍNH TIỆM CẬN CỦA OLS
Trường hợp đặc biệt của mô hình hồi quy đơn
5.1 Tính vững
Một ước lượng g gọi là vững cho 1 tham số tổng thể
Ký hiệu thay thế:
Với mọi
và
.
nếu
Ước lượng hội tụ theo xác suất
Giải thích:
5.2
tới giá trị đúng của tổng thể
Tính vững có nghĩa là xác suất mà ước lượng bất kỳ gần với giá trị thực
của tổng thể có thể được thực hiện cao một cách tùy ý bằng cách gia
tăng cỡ mẫu
Tính vững là một yêu cầu tối thiểu đối với một ước lượng hợp lý
6
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội:
Tính tiệm cận của OLS
Phân tích hồi quy bội:
Tính tiệm cận của OLS
Định lý 5.1 (Tính vững của OLS)
Với tính vững của OLS, chỉ có giả thiết yếu hơn MLR.4‘ là cần thiết
Tính tiệm cận tương tự sự chệch do biến bị bỏ sót
Trường hợp đặc biệt của mô hình hồi quy đơn
Giả định MLR.4‘
Mô hình đúng
5.3
Ta có thể thấy rằng ước lượng hệ số góc là vững
nếu biến giải thích là ngoại sinh, nghĩa là không
tương quan với sai số: Cov(x1,u) = 0.
Tất cả các biến giải thích phải không tương quan với sai số.
Giả định này thì yếu hơn so với giả định kỳ vọng có điều
kiện bằng 0 trong MLR.4.
Giả thiết MLR.4 có thể suy ra giả thiết MLR.4'
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
Lỗi chỉ định mô hình
(bỏ sót biến x2)
Chệch (phần
không vững)
Không có sự chệch do bỏ sót biến nếu biến bỏ sót là không
thích hợp hoặc không tương quan với biến được bao gồm
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
2
Chương 5 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
09.12.2017
Phân tích hồi quy bội:
Tính tiệm cận của OLS
Phân tích hồi quy bội:
Tính tiệm cận của OLS
5.2 Tính tiệm cận chuẩn và suy luận trên mẫu lớn
Hệ quả thực hành
Trong thực hành, giả định tính chuẩn MLR.6 thì thường có vấn đề
Với mẫu lớn, phân phối t tiến tới phân phối chuẩn tắc N(0,1)
Nếu MLR.6 không đúng, kết quả của kiểm định t hoặc F có thể sai
Như 1 hệ quả, kiểm định t có hiệu lực với mẫu lớn mà không có MLR.6
May thay, kiểm định F và t vẫn còn hiệu lực nếu cỡ mẫu đủ lớn
Ngoài ra, ước lượng OLS có thể xấp xỉ phân phối chuẩn với mẫu lớn ngay cả
nếu không có MLR.6 (theo định lý giới hạn trung tâm)
Định lý 5.2 (Tính tiệm cận chuẩn của OLS)
5.7
Quan trọng: MLR.1 – MLR.5 thì vẫn cần thiết, đặc biệt là giả thiết phương
sai không đổi
Phân tích tiệm cận của phương sai ước lượng OLS
Dưới các giả định MLR.1 – MLR.5:
Với mẫu lớn, ước lượng
chuẩn hóa có phân phối
xấp xỉ chuẩn tắc
Tương tự cho ước lượng khoảng tin cậy và kiểm định F
Ngoài ra
Phân tích hồi quy bội:
Tính tiệm cận của OLS
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
TÍNH TIỆM CẬN CỦA OLS
• Tập tin bwght.wf1
Dependent Variable: LOG(BWGHT)
Method: Least Squares
Sample: 1 1388
Included observations: 1388
Phân tích tiệm cận của phương sai ước lượng OLS (tt)
co lại với tốc độ
5.10
Đây là lý do tại sao mẫu lớn thì tốt hơn
Ví dụ 5.2: Sai số chuẩn trong phương trình cân nặng khi sinh
Chỉ sử dụng nửa đầu của các quan sát
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
Hội tụ tới
Hội tụ tới một số cố định nằm giữa 0 và 1
Hội tụ tới
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
co lại với tốc độ
5.9
Variable
C
CIGS
LOG(FAMINC)
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
Coefficient
4.718594
-0.004082
0.016266
0.025759
0.024352
0.188326
49.12154
349.3905
18.30997
0.000000
Std. Error
0.018244
0.000858
0.005583
t-Statistic
258.6311
-4.755904
2.913266
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
Prob.
0.0000
0.0000
0.0036
4.760031
0.190662
-0.499122
-0.487806
-0.494890
1.926523
12
3
Chương 5 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
09.12.2017
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
TÍNH TIỆM CẬN CỦA OLS
CÁC KIỂM ĐỊNH KHÁC VỚI M ẪU LỚN:
THỐNG KÊ NHÂN TỬ LAGRANGE (LM)
• Thống kê này phù hợp với mẫu lớn mà không cần giả thiết phân phối
chuẩn.
Dependent Variable: LOG(BWGHT)
Method: Least Squares
Sample: 1 694
Included observations: 694
Variable
• Ta dùng thống kê nhân tử Lagrange (LM) thực hiện kiểm định ràng
buộc loại bỏ biến.
Coefficient
C
CIGS
LOG(FAMINC)
4.705583
-0.004637
0.019404
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.029546
0.026738
0.196123
26.57871
147.2961
10.51908
0.000032
Std. Error
t-Statistic
0.027053
0.001332
0.008188
173.9394
-3.481208
2.369753
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
Prob.
5.11
0.0000
0.0005
0.0181
Kiểm định xem liệu q biến cuối có các tham số tổng thể đồng thời bằng 0
hay không
4.757701
0.198798
-0.415839
-0.396203
-0.408245
1.859228
5.12
• 0.000858/0.001332 = 0.644144
• 694/1388 = 0.5
13
H1: H0 sai
14
CÁC KIỂM ĐỊNH KHÁC VỚI M ẪU LỚN:
THỐNG KÊ NHÂN TỬ LAGRANGE (LM)
CÁC KIỂM ĐỊ NH KHÁC VỚI MẪU L ỚN:
THỐNG KÊ NHÂN TỬ LAGRANGE (LM)
• Thống kê LM chỉ yêu cầu ước lượng mô hình đã gán ràng buộc.
• VD 5.3: Mô hình kinh tế của tội phạm
• B1) Ta thực hiện hồi quy
5.13
B2) Chạy hồi quy phụ:
ta thu được Ru
2
u
theo x1, x2,…, xk
B3) Tính LM nRu2
5.14
B4) Với mức ý nghĩa , tra giá trị tới hạn ( q ) có phân phối Chi bình
phương với q bậc tự do.
2
Nếu LM > ( q ) : bác bỏ H0
2
H0: β2=0 , β3=0
Hoặc: p value P( ( q ) LM )
2
p-value < mức ý nghĩa (0,05) : bác bỏ H0
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
H1: H0 sai
15
16
4
Chương 5 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
09.12.2017
CÁC KIỂM ĐỊNH KHÁC VỚI M ẪU LỚN:
THỐNG KÊ NHÂN TỬ LAGRANGE (LM)
CÁC KIỂM ĐỊNH KHÁC VỚI M ẪU LỚN:
THỐNG KÊ NHÂN TỬ LAGRANGE (LM)
Dependent Variable: UNGA
Method: Least Squares
Included observations: 2725
• Tập tin crime1.wf1
Dependent Variable: NARR86
Method: Least Squares
Included observations: 2725
Variable
C
PCNV
PTIME86
QEMP86
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
Coefficient
Lệnh Genr: unga=resid
0.711772
-0.149927
-0.034420
-0.104113
0.041323
0.040266
0.841603
1927.273
-3394.689
39.09581
0.000000
Variable Coefficient Std. Error
Std. Error
0.033007
0.040865
0.008591
0.010388
t-Statistic
21.56453
-3.668819
-4.006509
-10.02274
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
C
PCNV
PTIME86
QEMP86
AVGSEN
TOTTIME
Prob.
0.0000
0.0002
0.0001
0.0000
R-squared 0.001494
0.404404
0.859077
2.494450
2.503126
2.497586
1.836205
C
PCNV
AVGSEN
TOTTIME
PTIME86
QEMP86
R-squared
0.706061
-0.151225
-0.007049
0.012095
-0.039259
-0.103091
0.042755
Prob.
0.8632
0.9747
0.5874
0.9217
0.5702
0.2067
Mean dependent var -5.00E-17
Ta có LM < 0.1 (2) : chấp nhận H0
Hoặc:
p-value = P(2(2) > 4.071) 0.1308
Ta có p-value > 0.1 : chấp nhận H0
18
CÁC KIỂM ĐỊNH KHÁC VỚI M ẪU LỚN:
THỐNG KÊ NHÂN TỬ LAGRANGE (LM)
• Dùng Wald Test:
Coefficient
t-Statistic
-0.172259
-0.031749
-0.542651
0.098304
-0.567879
1.262977
2
CÁC KIỂM ĐỊ NH KHÁC VỚI MẪU L ỚN:
THỐNG KÊ NHÂN TỬ LAGRANGE (LM)
Variable
0.033152
0.040855
0.008917
0.010397
0.012412
0.009577
LM = 2725*0.001494 = 4.071
Với mức ý nghĩa 10% và bật tự do q = 2 ta có
2
0.1 (2) = 4.61
17
Dependent Variable: NARR86 (EQ03)
Method: Least Squares
Included observations: 2725
-0.005711
-0.001297
-0.004839
0.001022
-0.007049
0.012095
• Dùng Wald Test:
Wald Test:
Equation: EQ03
Std. Error
0.033152
0.040855
0.012412
0.009577
0.008917
0.010397
t-Statistic
21.29742
-3.701493
-0.567879
1.262977
-4.402863
-9.915238
Mean dependent var
Test Statistic
Prob.
F-statistic
Chi-square
0.0000
0.0002
0.5702
0.2067
0.0000
0.0000
Value
2.033922
4.067843
Null Hypothesis: C(3)=0, C(4)=0
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0)
C(3)
C(4)
0.404404
df
Probability
Value
Std. Err.
-0.007049
0.012095
0.012412
0.009577
(2, 2719)
2
Restrictions are linear in coefficients.
19
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
p-value = 0,1308 > 0,1 : chấp nhận H0
0.1310
0.1308
20
5