Xem mẫu
Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề suy diễn thống kê
Chương 4
10.12.2017
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
Suy diễn thống kê trong mô hình hồi quy
Kiểm định giả thuyết về tham số tổng thể
Xây dựng các khoảng tin cậy (đối xứng)
4.1 Phân phối mẫu của ước lượng OLS
Wooldridge: Introductory Econometrics:
A Modern Approach, 5e
Ước lượng OLS là các biến ngẫu nhiên
Chúng ta đã biết về kỳ vọng và phương sai của các ước lượng này
Tuy nhiên, chúng ta cần biết về phân phối của chúng để kiểm định giả
thuyết thống kê
Để suy luận về phân phối, chúng ta cần thêm giả thiết
Giả thiết về phân phối của sai số: sai số có phân phối chuẩn
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
Giả thiết MLR.6 (Phân phối chuẩn của sai số)
độc lập với các biến
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI
VẤN ĐỀ SUY DIỄN
• Định lý giới hạn trung tâm (CLT)
• Biến ngẫu nhiên tổng x = x1+…+xk
với x1,..., xk là các biến ngẫu nhiên
Giả sử rằng phần sai số của hồi quy tổng
thể có phân phối chuẩn.
Dạng phân phối và phương sai không
phụ thuộc vào bất kỳ biến giải thích nào.
Suy ra:
Nếu các điều kiện sau thỏa:
• Các xi là độc lập
• Các xi có cùng phân phối xác suất
• Các xi có cùng kỳ vọng và phương sai (hữu hạn)
• k lớn (thường k 30)
• thì x sẽ có phân phối xấp xỉ chuẩn
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
1
Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
10.12.2017
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
Thảo luận về giả thiết phân phối chuẩn
Phần sai số được xem là tổng của “nhiều“ yếu tố không quan sát được
Tổng của các yếu tố độc lập có phân phối xấp xỉ chuẩn (Định lý giới hạn
trung tâm - Central Limit Theorem - CLT)
Các vấn đề nảy sinh:
Thảo luận về giả thiết phân phối chuẩn (tt)
Ví dụ về trường hợp mà giả thiết về tính chuẩn không thể thỏa mãn:
• Tiền lương (không âm, thường phải lớn hơn tiền lương tối thiểu)
• Số lần bắt giữ (chỉ nhận một vài giá trị nguyên không âm)
• Thất nghiệp (xét trường hợp biến giả, chỉ nhận giá trị 0 và 1)
• Có bao nhiêu yếu tố không quan sát được? Có đủ lớn không?
Trong một vài trường hợp, phân phối chuẩn có thể đạt được thông qua việc
• Các yếu tố này độc lập với nhau ở mức nào?
Dưới giả thiết về phân phối chuẩn, OLS là ước lượng không chệch tốt nhất (kể
• Có thể phân phối của từng yếu tố này sẽ không đồng nhất với nhau
biến đổi dạng biến phụ thuộc (chẳng hạn như dùng log(wage) thay cho wage)
cả ước lượng phi tuyến)
Phân phối của sai số là một vấn đề thuộc về thực nghiệm
Ít nhất là phân phối của sai số “xấp xỉ “ với phân phối chuẩn
Trong nhiều trường hợp, tính chuẩn này có thể không được đảm bảo
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Quan trong: Với mục đích là suy diễn thống kê, giả thiết về phân phối chuẩn
có thể thay thế bằng cỡ mẫu lớn (xem Chương 5)
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI
VẤN ĐỀ SUY DIỄN
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI
VẤN ĐỀ SUY DIỄN
Kiểm định phần dư có phân phối chuẩn (giả thiết MLR6)
Kiểm định phần dư có phân phối chuẩn (giả thiết MLR6)
Tập tin gpa1.wf1
Dependent Variable: COLGPA
Method: Least Squares
Included observations: 141
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
HSGPA
ACT
SKIPPED
AGE
0.902058
0.433794
0.014486
-0.080661
0.019904
0.650366
0.097088
0.010578
0.026173
0.022838
1.387001
4.468031
1.369538
-3.081854
0.871566
0.1677
0.0000
0.1731
0.0025
0.3850
R-squared
0.237850
Mean dependent var
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
3.056738
H0: phần dư có phân phối chuẩn
H1: phần dư không có phân phối chuẩn
p-value = 0,458586 > 0,05 : chấp nhận H0
2
Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
Một số thuật ngữ
10.12.2017
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
4.2 Kiểm định giả thuyết về từng tham số tổng thể
Định lý 4.2 (phân phối t cho các ước lượng chuẩn hóa)
“các giả thiết Gauss-Markov“
Các giả thiết của “mô hình hồi quy tuyến tính cổ
điển (CLM - classical linear model )“
Dưới các giả thiết MLR.1 – MLR.6:
Định lý 4.1 (Phân phối chuẩn trong mẫu)
Dưới các giả thiết MLR.1 – MLR.6:
Lưu ý: Phân phối t sẽ rất gần với phân phối chuẩn tắc khi bậc tự do n-k-1 lớn.
4.1
Các ước lượng OLS có phân phối mẫu với
phương sai như đã thiết lập trong chương trước
Giả thuyết không (trường hợp giả thuyết tổng quát sẽ đề cập sau)
Ước lượng chuẩn hóa tuân theo phân phối
chuẩn tắc
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
Thống kê t (hay tỷ số t)
4.5
4.3
Nếu việc chuẩn hóa được thực hiện bằng dùng độ lệch
chuẩn ước lượng (nghĩa là dùng sai số chuẩn), phân
phối chuẩn tắc sẽ được thay thế bằng phân phối t
Thống kê t sẽ được sử dụng để kiểm định giả thuyết không
đã đề cập ở trên. Hệ số ước lượng càng xa giá trị 0 thì giả
thuyết không càng ít khả năng đúng. Nhưng khi nào thì
được gọi là “xa“ giá trị 0?
Điều này phụ thuộc vào sự biến thiên của hệ số ước lượng được,
nghĩa là phụ thuộc vào độ lệch chuẩn của hệ số. Thống kê đo
lường xem liệu khoảng cách từ hệ số ước lượng đến giá trị 0 bằng
bao nhiêu lần độ lệch chuẩn.
4.4
Tham số tổng thể bằng 0, nghĩa là sau khi kiểm soát
các biến độc lập khác, xj không tác động đến y
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội :
Vấn đề suy diễn
Kiểm định với giả thuyết đối một phía (lớn hơn 0 – phía phải)
t0,05(28)= 1,701
Phân phối của thống kê t nếu giả thuyết không là đúng
Mục tiêu: xác định một quy tắc bác bỏ sao cho nếu H0 là đúng thì
khả năng H0 bị bác bỏ là rất nhỏ (= mức ý nghĩa, ví dụ 5%)
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
Kiểm định
với giả thuyết đối
.
4.6
Bác bỏ giả thuyết không và ủng hộ giả thuyết đối
một phía này nếu hệ số hồi quy ước lượng được là
quá lớn (cụ thể là lớn hơn giá trị tới hạn t(n-k-1)).
Xây dựng giá trị tới hạn sao cho, nếu giả thuyết
không là đúng thì khả năng giả thuyết không bị
bác bỏ, chẳng hạn, là 5% trong tổng số các trường
hợp.
t t ( n k 1) : bac bo H 0 4.7
Trong ví dụ đã cho, đây là giá trị của phân phối t
với 28 bậc tự do mà 5% số các trường hợp sẽ lớn
hơn giá trị này.
Bác bỏ H0 nếu thống kê t lớn hơn 1,701
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
3
Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
10.12.2017
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
Ví dụ 4.1: Phương trình tiền lương
Ví dụ 4.1: Phương trình tiền lương (tt)
Kiểm định rằng liệu sau khi kiểm soát biến học vấn và thâm niên chức vụ, những công
Thống kê t
nhân nhiều kinh nghiệm làm việc hơn có nhận được tiền lương cao hơn hay không
t0,05 (522) 1, 645
t0,01 (522) 2, 326
Sai số chuẩn
Kiểm định
với giả thuyết đối
.
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
Giả thuyết không sẽ bị bác bỏ vì thống kê t lớn hơn giá trị tới
hạn t(n-k-1). texper= 2,41 > t0,05(522)= 1,645 : bác bỏ H0
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
Ví dụ 4.2: Kết quả học tập của sinh viên và quy mô trường học
Kiểm định với giả thuyết đối một phía (nhỏ hơn 0 – phía trái)
Kiểm định
.
Giá trị tới hạn ứng với mức ý nghĩa 5% và 1% - phân phối t xấp
xỉ chuẩn tắc (Đây là những mức ý nghĩa thường gặp).
“Tác động của kinh nghiệm đến tiền lương theo giờ lớn hơn 0 có ý nghĩa
thống kê ở mức 5% (thậm chí có ý nghĩa ở mức 1%).“
Người ta có thể kỳ vọng một tác động dương của kinh nghiệm đến tiền lương (USD/giờ)
hoặc không tác động gì cả.
t0,05(18)= 1,734
Bậc tự do;
Ở đây, sự xấp xỉ phân
phối chuẩn tắc có thể
được áp dụng
với giả thuyết đối
Kiểm định rằng liệu quy mô trường học nhỏ hơn có dẫn đến kết quả học tập
4.8
Bác bỏ giả thuyết không với giả thuyết đối một
phía này nếu hệ số ước lượng được là “quá nhỏ“
(nghĩa là, nhỏ hơn so với giá trị tới hạn -t(n-k-1)).
của sinh viên sẽ tốt hơn hay không
Phần trăm sinh viên vượt
qua bài kiểm tra môn Toán
Thu nhập trung bình
Tỷ lệ giáo viên trên
hàng năm của giáo viên 1000 sinh viên
Lượng sinh viên theo học
(= quy mô trường học)
Xây dựng giá trị tới hạn sao cho nếu giả thuyết
không là đúng thì giả thuyết này sẽ bị bác bỏ,
chẳng hạn, trong 5% tổng số các trường hợp.
Trong ví dụ đã cho, đây là điểm giá trị mà tại đó
phân phối t với 18 bậc tự do sẽ có 5% các trường
hợp nhỏ hơn giá trị này.
t t ( n k 1) : bac bo H 0
4.9
Bác bỏ H0 nếu thống kê t nhỏ hơn -1,734
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
Kiểm định
.
với giả thuyết đối
Trường học càng lớn càng làm giảm kết quả học tập sinh viên hoặc quy mô trường học
không hề có tác động đến kết quả học tập?
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
4
Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
10.12.2017
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
Ví dụ 4.2: Kết quả học tập của sinh viên và quy mô trường học (tt)
Thống kê t
t0,05 (404) 1, 645
Bảng z:
t0,15 (404) 1, 04
Bậc tự do;
Trường hợp này có thể áp
dụng xấp xỉ phân phối
chuẩn tắc
Giá trị tới hạn với mức ý nghĩa 5% và 15%.
Giả thuyết không không bị bác bỏ vì thống kê t không nhỏ hơn
giá trị tới hạn. tenroll= -0,91 > -t0,05(404)= -1,645 : chấp nhận H0
Chúng ta không thể bác bỏ giả thuyết về việc quy mô trường học không có tác động
đến kết quả học tập của sinh viên (thâm chí là ở mức ý nghĩa 15%).
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
R2 cao hơn một chút
Kiểm định
với giả thuyết đối
Thống kê t
Giá trị tới hạn ở mức ý nghĩa 5%, bác bỏ giả thuyết không
Kiểm định với giả thuyết đối hai phía
t0,025(25)= 2,06
Giả thuyết cho rằng quy mô trường học không có tác động đến kết quả học tập của
sinh viên đã bị bác bỏ, và ủng hộ giả thuyết đối cho rằng sự tác động là ngược chiều
Ví dụ:
Nếu số sinh viên tăng lên 10 (%) thì số sinh viên vượt qua bài
kiểm tra sẽ giảm một lượng là 0,0129*10 = 0,129 (%)
(tác động rất nhỏ)
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
Kiểm định
với
.
4.10
Bác bỏ giả thuyết không với giả thiết đối hai phía
nếu giá trị tuyệt đối của hệ số ước lượng quá lớn.
Xây dựng giá trị tới hạn sao cho nếu giả thuyết
không là đúng, thì nó có thể bị bác bỏ, ví dụ, 5%
trong tổng số các trường hợp.
tlog(enroll)= -1,87 < -t0,05(404)= -1,645 : bác bỏ H0
Độ lớn của tác động ra sao?
.
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
Ví dụ 4.2: Kết quả học tập của sinh viên và quy mô trường học (tt)
t0,05 (404) 1, 645
Ví dụ 4.2: Kết quả học tập của sinh viên và quy mô trường học (tt)
Một dạng hàm khác:
Trong ví dụ đã cho, những điểm ứng với 5% các
trường hợp này nằm ở hai phía đuôi của hàm
phân phối.
| t | t / 2 ( n k 1) : bac bo H 0 4.11
Bác bỏ H0 nếu giá trị tuyệt đối của thống kê lớn
hơn 2,06
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
5
nguon tai.lieu . vn
Wooldridge
Phân tích hồi quy bội:
Vấn đề suy diễn thống kê
Chương 4
10.12.2017
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
Suy diễn thống kê trong mô hình hồi quy
Kiểm định giả thuyết về tham số tổng thể
Xây dựng các khoảng tin cậy (đối xứng)
4.1 Phân phối mẫu của ước lượng OLS
Wooldridge: Introductory Econometrics:
A Modern Approach, 5e
Ước lượng OLS là các biến ngẫu nhiên
Chúng ta đã biết về kỳ vọng và phương sai của các ước lượng này
Tuy nhiên, chúng ta cần biết về phân phối của chúng để kiểm định giả
thuyết thống kê
Để suy luận về phân phối, chúng ta cần thêm giả thiết
Giả thiết về phân phối của sai số: sai số có phân phối chuẩn
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
Giả thiết MLR.6 (Phân phối chuẩn của sai số)
độc lập với các biến
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI
VẤN ĐỀ SUY DIỄN
• Định lý giới hạn trung tâm (CLT)
• Biến ngẫu nhiên tổng x = x1+…+xk
với x1,..., xk là các biến ngẫu nhiên
Giả sử rằng phần sai số của hồi quy tổng
thể có phân phối chuẩn.
Dạng phân phối và phương sai không
phụ thuộc vào bất kỳ biến giải thích nào.
Suy ra:
Nếu các điều kiện sau thỏa:
• Các xi là độc lập
• Các xi có cùng phân phối xác suất
• Các xi có cùng kỳ vọng và phương sai (hữu hạn)
• k lớn (thường k 30)
• thì x sẽ có phân phối xấp xỉ chuẩn
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
1
Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
10.12.2017
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
Thảo luận về giả thiết phân phối chuẩn
Phần sai số được xem là tổng của “nhiều“ yếu tố không quan sát được
Tổng của các yếu tố độc lập có phân phối xấp xỉ chuẩn (Định lý giới hạn
trung tâm - Central Limit Theorem - CLT)
Các vấn đề nảy sinh:
Thảo luận về giả thiết phân phối chuẩn (tt)
Ví dụ về trường hợp mà giả thiết về tính chuẩn không thể thỏa mãn:
• Tiền lương (không âm, thường phải lớn hơn tiền lương tối thiểu)
• Số lần bắt giữ (chỉ nhận một vài giá trị nguyên không âm)
• Thất nghiệp (xét trường hợp biến giả, chỉ nhận giá trị 0 và 1)
• Có bao nhiêu yếu tố không quan sát được? Có đủ lớn không?
Trong một vài trường hợp, phân phối chuẩn có thể đạt được thông qua việc
• Các yếu tố này độc lập với nhau ở mức nào?
Dưới giả thiết về phân phối chuẩn, OLS là ước lượng không chệch tốt nhất (kể
• Có thể phân phối của từng yếu tố này sẽ không đồng nhất với nhau
biến đổi dạng biến phụ thuộc (chẳng hạn như dùng log(wage) thay cho wage)
cả ước lượng phi tuyến)
Phân phối của sai số là một vấn đề thuộc về thực nghiệm
Ít nhất là phân phối của sai số “xấp xỉ “ với phân phối chuẩn
Trong nhiều trường hợp, tính chuẩn này có thể không được đảm bảo
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Quan trong: Với mục đích là suy diễn thống kê, giả thiết về phân phối chuẩn
có thể thay thế bằng cỡ mẫu lớn (xem Chương 5)
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI
VẤN ĐỀ SUY DIỄN
PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI
VẤN ĐỀ SUY DIỄN
Kiểm định phần dư có phân phối chuẩn (giả thiết MLR6)
Kiểm định phần dư có phân phối chuẩn (giả thiết MLR6)
Tập tin gpa1.wf1
Dependent Variable: COLGPA
Method: Least Squares
Included observations: 141
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
HSGPA
ACT
SKIPPED
AGE
0.902058
0.433794
0.014486
-0.080661
0.019904
0.650366
0.097088
0.010578
0.026173
0.022838
1.387001
4.468031
1.369538
-3.081854
0.871566
0.1677
0.0000
0.1731
0.0025
0.3850
R-squared
0.237850
Mean dependent var
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
3.056738
H0: phần dư có phân phối chuẩn
H1: phần dư không có phân phối chuẩn
p-value = 0,458586 > 0,05 : chấp nhận H0
2
Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
Một số thuật ngữ
10.12.2017
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
4.2 Kiểm định giả thuyết về từng tham số tổng thể
Định lý 4.2 (phân phối t cho các ước lượng chuẩn hóa)
“các giả thiết Gauss-Markov“
Các giả thiết của “mô hình hồi quy tuyến tính cổ
điển (CLM - classical linear model )“
Dưới các giả thiết MLR.1 – MLR.6:
Định lý 4.1 (Phân phối chuẩn trong mẫu)
Dưới các giả thiết MLR.1 – MLR.6:
Lưu ý: Phân phối t sẽ rất gần với phân phối chuẩn tắc khi bậc tự do n-k-1 lớn.
4.1
Các ước lượng OLS có phân phối mẫu với
phương sai như đã thiết lập trong chương trước
Giả thuyết không (trường hợp giả thuyết tổng quát sẽ đề cập sau)
Ước lượng chuẩn hóa tuân theo phân phối
chuẩn tắc
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
Thống kê t (hay tỷ số t)
4.5
4.3
Nếu việc chuẩn hóa được thực hiện bằng dùng độ lệch
chuẩn ước lượng (nghĩa là dùng sai số chuẩn), phân
phối chuẩn tắc sẽ được thay thế bằng phân phối t
Thống kê t sẽ được sử dụng để kiểm định giả thuyết không
đã đề cập ở trên. Hệ số ước lượng càng xa giá trị 0 thì giả
thuyết không càng ít khả năng đúng. Nhưng khi nào thì
được gọi là “xa“ giá trị 0?
Điều này phụ thuộc vào sự biến thiên của hệ số ước lượng được,
nghĩa là phụ thuộc vào độ lệch chuẩn của hệ số. Thống kê đo
lường xem liệu khoảng cách từ hệ số ước lượng đến giá trị 0 bằng
bao nhiêu lần độ lệch chuẩn.
4.4
Tham số tổng thể bằng 0, nghĩa là sau khi kiểm soát
các biến độc lập khác, xj không tác động đến y
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội :
Vấn đề suy diễn
Kiểm định với giả thuyết đối một phía (lớn hơn 0 – phía phải)
t0,05(28)= 1,701
Phân phối của thống kê t nếu giả thuyết không là đúng
Mục tiêu: xác định một quy tắc bác bỏ sao cho nếu H0 là đúng thì
khả năng H0 bị bác bỏ là rất nhỏ (= mức ý nghĩa, ví dụ 5%)
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
Kiểm định
với giả thuyết đối
.
4.6
Bác bỏ giả thuyết không và ủng hộ giả thuyết đối
một phía này nếu hệ số hồi quy ước lượng được là
quá lớn (cụ thể là lớn hơn giá trị tới hạn t(n-k-1)).
Xây dựng giá trị tới hạn sao cho, nếu giả thuyết
không là đúng thì khả năng giả thuyết không bị
bác bỏ, chẳng hạn, là 5% trong tổng số các trường
hợp.
t t ( n k 1) : bac bo H 0 4.7
Trong ví dụ đã cho, đây là giá trị của phân phối t
với 28 bậc tự do mà 5% số các trường hợp sẽ lớn
hơn giá trị này.
Bác bỏ H0 nếu thống kê t lớn hơn 1,701
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
3
Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
10.12.2017
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
Ví dụ 4.1: Phương trình tiền lương
Ví dụ 4.1: Phương trình tiền lương (tt)
Kiểm định rằng liệu sau khi kiểm soát biến học vấn và thâm niên chức vụ, những công
Thống kê t
nhân nhiều kinh nghiệm làm việc hơn có nhận được tiền lương cao hơn hay không
t0,05 (522) 1, 645
t0,01 (522) 2, 326
Sai số chuẩn
Kiểm định
với giả thuyết đối
.
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
Giả thuyết không sẽ bị bác bỏ vì thống kê t lớn hơn giá trị tới
hạn t(n-k-1). texper= 2,41 > t0,05(522)= 1,645 : bác bỏ H0
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
Ví dụ 4.2: Kết quả học tập của sinh viên và quy mô trường học
Kiểm định với giả thuyết đối một phía (nhỏ hơn 0 – phía trái)
Kiểm định
.
Giá trị tới hạn ứng với mức ý nghĩa 5% và 1% - phân phối t xấp
xỉ chuẩn tắc (Đây là những mức ý nghĩa thường gặp).
“Tác động của kinh nghiệm đến tiền lương theo giờ lớn hơn 0 có ý nghĩa
thống kê ở mức 5% (thậm chí có ý nghĩa ở mức 1%).“
Người ta có thể kỳ vọng một tác động dương của kinh nghiệm đến tiền lương (USD/giờ)
hoặc không tác động gì cả.
t0,05(18)= 1,734
Bậc tự do;
Ở đây, sự xấp xỉ phân
phối chuẩn tắc có thể
được áp dụng
với giả thuyết đối
Kiểm định rằng liệu quy mô trường học nhỏ hơn có dẫn đến kết quả học tập
4.8
Bác bỏ giả thuyết không với giả thuyết đối một
phía này nếu hệ số ước lượng được là “quá nhỏ“
(nghĩa là, nhỏ hơn so với giá trị tới hạn -t(n-k-1)).
của sinh viên sẽ tốt hơn hay không
Phần trăm sinh viên vượt
qua bài kiểm tra môn Toán
Thu nhập trung bình
Tỷ lệ giáo viên trên
hàng năm của giáo viên 1000 sinh viên
Lượng sinh viên theo học
(= quy mô trường học)
Xây dựng giá trị tới hạn sao cho nếu giả thuyết
không là đúng thì giả thuyết này sẽ bị bác bỏ,
chẳng hạn, trong 5% tổng số các trường hợp.
Trong ví dụ đã cho, đây là điểm giá trị mà tại đó
phân phối t với 18 bậc tự do sẽ có 5% các trường
hợp nhỏ hơn giá trị này.
t t ( n k 1) : bac bo H 0
4.9
Bác bỏ H0 nếu thống kê t nhỏ hơn -1,734
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
Kiểm định
.
với giả thuyết đối
Trường học càng lớn càng làm giảm kết quả học tập sinh viên hoặc quy mô trường học
không hề có tác động đến kết quả học tập?
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
4
Chương 4 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge
10.12.2017
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
Ví dụ 4.2: Kết quả học tập của sinh viên và quy mô trường học (tt)
Thống kê t
t0,05 (404) 1, 645
Bảng z:
t0,15 (404) 1, 04
Bậc tự do;
Trường hợp này có thể áp
dụng xấp xỉ phân phối
chuẩn tắc
Giá trị tới hạn với mức ý nghĩa 5% và 15%.
Giả thuyết không không bị bác bỏ vì thống kê t không nhỏ hơn
giá trị tới hạn. tenroll= -0,91 > -t0,05(404)= -1,645 : chấp nhận H0
Chúng ta không thể bác bỏ giả thuyết về việc quy mô trường học không có tác động
đến kết quả học tập của sinh viên (thâm chí là ở mức ý nghĩa 15%).
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
R2 cao hơn một chút
Kiểm định
với giả thuyết đối
Thống kê t
Giá trị tới hạn ở mức ý nghĩa 5%, bác bỏ giả thuyết không
Kiểm định với giả thuyết đối hai phía
t0,025(25)= 2,06
Giả thuyết cho rằng quy mô trường học không có tác động đến kết quả học tập của
sinh viên đã bị bác bỏ, và ủng hộ giả thuyết đối cho rằng sự tác động là ngược chiều
Ví dụ:
Nếu số sinh viên tăng lên 10 (%) thì số sinh viên vượt qua bài
kiểm tra sẽ giảm một lượng là 0,0129*10 = 0,129 (%)
(tác động rất nhỏ)
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/
Kiểm định
với
.
4.10
Bác bỏ giả thuyết không với giả thiết đối hai phía
nếu giá trị tuyệt đối của hệ số ước lượng quá lớn.
Xây dựng giá trị tới hạn sao cho nếu giả thuyết
không là đúng, thì nó có thể bị bác bỏ, ví dụ, 5%
trong tổng số các trường hợp.
tlog(enroll)= -1,87 < -t0,05(404)= -1,645 : bác bỏ H0
Độ lớn của tác động ra sao?
.
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
Phân tích hồi quy bội
Vấn đề suy diễn
Ví dụ 4.2: Kết quả học tập của sinh viên và quy mô trường học (tt)
t0,05 (404) 1, 645
Ví dụ 4.2: Kết quả học tập của sinh viên và quy mô trường học (tt)
Một dạng hàm khác:
Trong ví dụ đã cho, những điểm ứng với 5% các
trường hợp này nằm ở hai phía đuôi của hàm
phân phối.
| t | t / 2 ( n k 1) : bac bo H 0 4.11
Bác bỏ H0 nếu giá trị tuyệt đối của thống kê lớn
hơn 2,06
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.
5